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A Lei nº 11.977 de 07.07.2009 , pelo seu Artigo 75, Estragou o que Está Certo na Lei nº 4.380 de 21.08.1964
Pedro Schubert
Obs.: Este site, na Trilha Pericia Judicial / Contratos de Empréstimos e Financiamentos / Método de Gauss Traz o Caos / Opiniões de Autores, publica material de Autores que discordam do Autor que defende o Método de Gauss.
* Administrador, Autor, Professor da FGV – Rio Perito Judicial TJ-RJ – Varas Federais – Contador Membro da Comissão Especial de Perícia Judicial Extrajudicial e Administração Judicial – CEPAJ – do Conselho Federal de Administração – CFA
Rio de Janeiro, Maio de 2019
1 Referência Bibliográfica :
A Capitalização de Juros e Lei 11.977 / 09 Programa Minha Casa, Minha Vida ( PMCMV ) A prática do Anatocismo no PMCMV
Anísio Costa Castelo Branco – 15 de novembro de 2009 É professor de Matemática Financeira
A Lei nº 11.977 de 07.07.2009, pelo seu Artigo 75, Estragou o que Está Certo na Lei nº 4.380 de 21.08.1964
A Lei 11.977 de 07.07.2009 dispõe sobre o Programa Minha Casa Minha Vida – PMCMV – e altera, entre outras, a Lei 4.380 que, no seu artigo 75, alterou o artigo 8º da Lei 4.380 e criou dois artigos : os artigos 15-A e 15-B.
E antecipando as nossas analises, estes dois artigos NÃO vieram para concertar e sim, para tumultuar as leis da matemática e, com isto, permitindo o aparecimento de TESES de Sistema de Capitalização Simples ( sic ) que estão baseadas em estudos e teorias de Johann Carl Friederich GAUSS ( 1777 – 1855 ).
Inclusive, criou um divisor de águas, pelo seu Artigo 15-A :
Até esta Lei nº 11.977 não pode ter capitalização mensal. A partir dela, pode. Isto agride as leis da matemática que tem solução para a capitalização mensal, ao aplicar a Taxa Equivalente.
Fica posto que a Lei 4.380 de 21.08.1964 que regeu o financiamento do Sistema Financeiro da Habitação – SFH – aplicando o Sistema Francês de Amortização e com a Resolução RD / BNH nº 05 de 13.02.1973, em termos da matemática financeira, está perfeita e acabada.
As Amortizações Negativas e os Saldos Devedores impagáveis [ atribuídos ao Sistema Francês de Amortização que, aqui no Brasil, Autores, Professores e Outros, denominaram erroneamente de Tabela Price e analisados em TESES, DISSERTAÇÕES e ARTIGOS ], decorreram de inserções esdrúxulas nas ações de cobrança dos Planos de Amortizações realizadas pelos Agentes Financeiros.
Estas distorções influenciaram Autores de TESES a afirmar que o Sistema Francês de Amortização gera AMORTIZAÇÕES NEGATIVAS e SALDOS DEVEDORES IMPAGÁVEIS. O Livro Perícia Judicial – 2010 – no Capítulo II analisa esta ação de cobrança e indica as origens destas duas distorções.
Analisaremos a seguir, o artigo “ A Capitalização de Juros e Lei 11.977 / 09 – Programa Minha Casa Minha Vida – PMCMV ” – que está neste site www.periciajudicial na Trilha : periciajudicial / contratos de empréstimos e financiamentos / livro matemática financeira nos tribunais de justiça / administrador / A Capitalização de Juro e a Lei 11.977 / 09 PMCMV.
Esta Lei nº 11.977 / 2009, pelo seu artigo 75, acrescentou à Lei 4.380 de 21.08.1964, dois artigos:
O 1º Estrago
Artigo 15-A : É permitida a pactuação de capitalização de juros com periodicidade mensal nas operações realizadas pelas entidades integrantes do Sistema Financeiro da Habitação – SFH.
A Lei 4.380 de 21.08.1964 diz :
No artigo 5º :
“ Os contratos de vendas ... de habitações para pagamentos a prazo ... poderão prever o reajustamento das prestações mensais de amortização e juros ... ”
No artigo 6º :
c - ao menos parte do financiamento ... seja amortizado em prestações mensais e
sucessivas, de igual valor ... que inclua amortizações e juros ”
Comentamos : Para os que conhecem a matemática financeira, os textos em negrito registram a confissão da Lei 4.380 / 64 que ela utilizou a Modalidade Quatro de Pagamentos ( Amortizações ) de Financiamentos cuja característica é amortização em prestações mensais e sucessivas e de Dois Modos :
Sistema Francês de Amortização, parcelas iguais e o
Método Hamburguês, parcelas decrescentes e ambos não capitalizam juros
Conclusão : Esta Lei 11.977 / 09 permite uma coisa que não precisa permitir e que existe pelas regras da matemática financeira.
Todos os contratos de financiamentos da casa própria pelo SFH, assinados pelos mutuários, estão perfeitos e acabados. Sob o aspecto da matemática financeira não há qualquer reparo a ser feito.
Neste artigo 15-A tem o § 1º que diz :
No ato da contratação e sempre que solicitado pelo Devedor, será apresentado pelo Credor, por meio de planilha de cálculo que evidencia, de modo claro e preciso e de fácil entendimento e compreensão, o seguinte conjunto de informações :
I - Saldo Devedor e prazo remanescente do contrato
II - Taxa de Juro contratual nominal e efetiva nas periodicidades mensal e anual
III - Valores repassados pela instituição credora às Seguradoras a título de
pagamentos de prêmio de seguro pelo mutuário, por tipo de seguro
IV - Taxas, custas e demais despesas cobradas juntamente com a prestação,
discriminadas uma a uma
V - Somatório dos valores já pagos ou repassados relativos a :
a - juros
b - amortização
c - prêmio de seguro por tipo de seguro
d - taxas, custas e demais despesas, discriminando por tipo
VI - Valor mensal projetado das prestações ainda não pagas pelo prazo remanescente
VII - Valor devido em multas e demais penalidades contratuais quando houver atraso no pagamento da prestação
Comentamos : Louva-se o detalhamento deste direito do Devedor e acrescento :
Estes incisos de I a VII tratam do Plano de Amortização de Financiamento para pagamentos em parcelas pelo Sistema Francês de Amortização e / ou Método Hamburguês. Ainda é necessário que acrescente as colunas do valor de cada uma das n’s prestações estipuladas em cada contrato e as colunas dos valores das amortizações e dos juros.
Ver adiante o QUADRO 1.
Atualizações Monetárias não citadas.
Se houver atualizações monetárias das prestações, por quaisquer índices e por quaisquer periodicidades ( mensal, etc, anual ), bem como atualizações monetárias dos Saldos Devedores por quaisquer índices e por quaisquer periodicidades, é preciso ter conhecimento do Plano de Amortização para realizar estas atualizações monetárias.
É aqui, por não executar, corretamente, as atualizações monetárias no Plano de Amortização que foram gerados as Amortizações Negativas e os Saldos Devedores Impagáveis.
Ver o livro Perícia Judicial – Autor Pedro Schubert – na PARTE II que analisa a AÇÃO DE COBRANÇA do Agente Financeiro em contrato de financiamento do SFH que mostra de como é gerado o Saldo Devedor Impagável.
O livro Matemática Financeira nos Tribunais de Justiça analisa, na PARTE 11, os procedimentos de cobrança realizados por um Agente Financeiro em contrato de financiamento do SFH e mostra as distorções inseridas pelo Agente Financeiro e que gerou, indevidamente, um Saldo Devedor Impagável, Astronômico que a perícia levantou e corrigiu.
O 2º Estrago
Artigo 15-B : Nas operações de empréstimos ou financiamentos realizadas por instituições integrantes do Sistema Financeiro da Habitação que prevejam pagamentos por meio de prestações periódicas, os sistemas de amortização do saldo devedor poderão ser livremente pactuados entre as Partes.
Comentamos : Texto impreciso. Só há uma modalidade de pagamento em prestações periódicas e de DOIS MODOS de Amortização do Saldo Devedor em parcelas periódicas.
§ 3º- Nas operações de empréstimos ou financiamentos de que dispõe o caput é obrigatório o oferecimento ao Mutuário do Sistema de Amortização
Constante – SAC (que é o Método Hamburguês que acrescentamos)
e de, no mínimo, outro Sistema de Amortização que atenda o disposto nos § 1º e 2º, entre eles, o Sistema de Amortização Crescente –
SACRE – e o Sistema Francês de Amortização ( Tabela Price ).
Comentamos : Este artigo 15-B demonstra que o legislador não foi ou então, foi assessorado por pessoas que não conhecem a Matemática Financeira
que ensina QUATRO MODALIDADES de Pagamentos
( Amortizações ) de Empréstimos e Financiamentos e a Lei 4.380 / 64 define, com clareza que utiliza a Quarta Modalidade que tem DOIS MODOS : Sistema Francês de Amortização e o Método Hamburguês. A Matemática Financeira não ensina :
Sistema de Amortização ( Tabela Price ) e SACRE – Sistema de Amortização Crescente muito menos o SAM que é um elefante branco.
Ou seja : esta Lei 11.977 / 09, no seu artigo 75, obrigou o uso do SAC que é aprovado pela matemática financeira e é mundial e secularmente
utilizado pelos Bancos e de dois outros Sistemas de Amortizações que a matemática financeira não ensina ; o SACRE, dizem, inventado pela CAIXA e a Tabela Price criada por Professores, Autores e Outros aqui no Brasil, já que o Sr. Price, em 1771, não estudou esta matéria. E como veremos na análise do REsp nº 1.388.972-SC esta lei criou um “ fosso ”, ao concluir que todos os contratos assinados sob a égide da Lei 4.380 de 21.09.1964 tem capitalização de juros compostos.
Esta Lei 11.977 / 09, nos seus artigos 15-A (com exceção do § 1º) e 15-B, é extemporânea ; só acrescenta dúvidas aos que não conhecem matemática financeira.
Temos as afirmações do Autor e do artigo “ A Capitalização de Juros e Lei 11.977/09 –PMCMV”
“ ... é pela exclusão da Tabela Price – ( que acrescentamos : não existe ; o que a matemática financeira ensina são : Sistema Francês de Amortização e o Método Hamburguês ) – e demais sistemas semelhantes, da Lei
11.977 / 09 – Programa do Governo Federal Minha Casa, Minha Vida – por ser tratar de
prática perversa e danosa contra aqueles que não possuem o conhecimento básico e fundamental para entender os efeitos malignos contidos nos métodos de cálculos que contemplam os fundamentos do juro composto.”
“ Deixar de aplicar a Tabela Price em financiamento imobiliário é, no mínimo, um ato de
irresponsabilidade do Governo Federal e dos políticos que aprovaram o PMCMV ” (sic).
Comentamos : Excluir a utilização do Sistema Francês de Amortização ( erroneamente denominado Tabela Price ) é um grave erro.
Este apelo candente teve ecos na CAIXA, pelo Vice Presidente da Habitação da CAIXA que
acusa a Tabela Price – que não existe mas sim, o Sistema Francês de Amortização –, como a responsável pela ocorrência de expressivos saldos residuais – Referência 14 –
Tabela Price – Verdades e Mitos de 2015 e no Conselho Monetário Nacional – Referência 17 – CMN Retira do Mercado a Tabela Price.
Sobre a exclusão da Tabela Price ( na realidade o Autor deste artigo pede a exclusão do
Sistema Francês de Amortização ) do Programa de Financiamento Minha Casa Minha
Vida ( PMCMV ) da CAIXA, por ter juro composto e anatocismo e em seu lugar, utilizar o
Sistema de Amortização a Juro Simples, conhecido como Método de Gauss,
recomendo analisarem os exemplos apresentados por este Autor no seu artigo, demonstrando que o Sistema Francês de Amortização – Tabela Price – e o Sistema de
Amortização Constante – SAC ( que acrescento – Método Hamburguês ) têm juros
compostos.
Solicitamos que os leitores deste artigo – A Capitalização de Juros e Lei 11.977 / 09 – Programa Minha Casa, Minha Vida ( PMCMV ) –, antes de acompanhar as análises que faremos das Questões propostas pelo Autor, consulte :
1- no site www.periciajudicial.adm.br os seguintes artigos que, para efeito didático, fazem parte dos esclarecimentos deste artigo, nas seguintes Trilhas :
1- Os Livros do Sr. Price / Observations on Reversionary Payments e analisar cada um dos itens. Verificará que, em nenhum momento da história, o Sr. Richard Price estudou o Sistema Francês de Amortização.
2- Artigos de Pedro Schubert
• Amortização Negativa não Existe • Decisão do CMN Proíbe Tabela Price
n i 1 1 1 i 1 i 1 i n n n n i 1 i 1 i 1
• Seis Fundamentos Matemáticos para Entender o Sistema Francês de Amortização • Sete Choques de Conhecimentos
3- Pericia Judicial / Contratos de Empréstimos e Financiamentos / O Método de Gauss Traz o Caos
• O Desconto Composto e o Sistema Francês de Amortização 2- A matemática financeira ensina :
1- Quatro Modalidades de Pagamentos ( Amortizações ) de Empréstimos e Financiamentos
MODALIDADE UM – Sistema Alemão – Tábua IV – Valor Atual
Um Único Termo ; desconto antecipado e o pagamento do principal, na data de vencimento do contrato.
MODALIDADE DOIS – Sistema Americano – Em desuso
MODALIDADE TRÊS – Sistema Price – ( 1 + i ) n Tábua I – Montante Um Único Termo ; Pagamento do principal mais os juros ( composto e com anatocismo ) na data de vencimento do contrato.
MODALIDADE QUATRO – Pagamentos em parcelas ( mensais, etc, anuais ), iguais e
sucessivas e de DOIS MODOS :
Sistema Francês de Amortização – Tábua III
Tábua V e o
Método Hamburguês ( ambos não capitalizam juros ) Em cada parcela ( ou prestação ), nos DOIS MODOS, contém amortização do principal mais juros.
Nestes DOIS MODOS não tem nem Juro Composto e tão pouco, Anatocismo.
2- Taxas de Juros Mensais :
• Juro Simples - Taxa Proporcional
12,00 a.a. 1,00 a.m. • Juro Composto - Taxa Equivalente
12,00 a.a. 0,9488793 a.m. 3- Teoria de Reinvestimentos
Nas Modalidades UM e QUATRO de Pagamentos ( Amortizações ) o Financiador reaplica os juros recebidos ou as prestações.
4- Que o Desconto Composto é menos oneroso que o Desconto Simples ou Bancário.
As Análises das Questões propostas pelo Autor :
1- O Autor, na Quarta Questão do seu artigo, pergunta :
O que é Sistema de Capitalização Simples e dá o exemplo :
n = 3 ; i = 1,00% a.m. ; PV = 100.000,00 e pergunta
Qual o valor acumulado no final de cada período ? e demonstra :
Assim sendo, para encontramos o montante (M) pelo Sistema de Capitalização Simples (SCS), podemos fazer a partir do seguinte fórmula básica:
M = C . (1 + i . n)
onde: M = montante, C = capital, i = taxa de juros e n = períodos. E apresenta a seguinte fórmula para encontrar o Montante de cada período :
M = C . ( 1 + i . n ) Agora, digamos nós :
O Banqueiro, na sua realidade, recebe, mensalmente, cada valor do juro de $ 1.000,00 e reaplica e terá mais receitas :
1º mês = 1.000,00 . ( 1 + 0,01 ) 2 = 1.020,10 2º mês = 1.000,00 . ( 1 + 0,01 ) = 1.010,00 3º mês = 1.000,00 . ( 1 + 0,01 ) 0 = 1.000,00 3.030,10
Obs.: É a Teoria de Reinvestimentos não acostada pelo Autor.
Ao aplicar o que o Sr. Price estudou :
C n = C o . ( 1 + i ) n = 1.000,00 . ( 1,01 ) 3 = 1.030,301 É o que o Autor faz na 5ª Questão.
É a Modalidade Três de Pagamento ( Amortização ) de Empréstimo e
Financiamento que denominamos de Sistema Price : É o pagamento único
( principal + juros) na data do vencimento do contrato.
O Sr. Price utilizou a fórmula ( 1 + i ) n que é Juro Composto nos seus
trabalhos sobre Pecúlio e sobre a Dívida da Coroa Inglesa.
Não tem relação com a Modalidade Quatro de Pagamentos ( Amortizações ) de Empréstimos e Financiamentos em parcelas mensais ( bimestrais, trimestrais,
quadrimestrais, semestrais ) e anuais, iguais e sucessivas. 2- Na 6ª Questão o Autor pergunta :
O que são Sistemas de Amortização a Juros Compostos ? e apresenta :
a - Sistema Francês de Amortização – SFA – Tabela Price
com os seguintes dados :
e apresenta o seguinte Quadro que é o Plano de Amortização, com Taxa Proporcional de 1,00% a.m. e, neste Quadro, acrescenta uma coluna que soma os valores das prestações, mais os juros das suas reaplicações.
Agora, nós faremos esta apresentação desta 6ª Questão, desdobrando em dois Quadros :
O Plano de Amortização – Quadro 1
As Reaplicações das Prestações – Teoria de Reinvestimentos
Total da Receita Financeira do Investidor : ( 1 ) + ( 2 ) = 6.618,5464 + 6.063,9566 = 12.682,50
Fica didático.
Tx. de Juros (% a.a.)Nominal do Contrato: 12,00
Tx de Juros (% a.m.) Proporcional: 1,00000000 Taxa de Juros (% a.a.) Efetiva: 12,68250301
Data: 17/09/2018
Taxa de Juros: 12,00000 % a.a. (Nominal) 12,68250 % a.a. (Efetiva) Valor Financiado: 100.000,00
Banco: Agência: C/C:
Nº Prestações : 12 Recebidas : 0 À Receber : 12
Un: R$ 1,00
Nº Prestação Vencimento Prestação Amortização
do Principal Juros Saldo à Pagar 1 17/10/2018 8.884,88 7.884,88 1.000,0000 92.115,12 2 17/11/2018 8.884,88 7.963,73 921,1512 84.151,39 3 17/12/2018 8.884,88 8.043,36 841,5139 76.108,03 4 17/01/2019 8.884,88 8.123,80 761,0803 67.984,23 5 17/02/2019 8.884,88 8.205,04 679,8423 59.779,19 6 17/03/2019 8.884,88 8.287,09 597,7919 51.492,11 7 17/04/2019 8.884,88 8.369,96 514,9211 43.122,15 8 17/05/2019 8.884,88 8.453,66 431,2215 34.668,49 9 17/06/2019 8.884,88 8.538,19 346,6849 26.130,30 10 17/07/2019 8.884,88 8.623,58 261,3030 17.506,72 11 17/08/2019 8.884,88 8.709,81 175,0672 8.796,91 12 17/09/2019 8.884,88 8.796,91 87,9691 0,00 TOTAL 106.618,55 100.000,00 6.618,5464( 1 )
PLANO DE AMORTIZAÇÃO - SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (Erroneamente Denominado Tabela Price)
QUADRO 1
Requerente : Requerido : Contrato n.
Cálculo do Valor do Juro pela Taxa Proporcional -Taxa deJuro Nominal do Contrato
Vara: Inserido pelo Perito
Processo nº:
Tx. de Juros (% a.a.)Nominal do Contrato: 12,00
Tx de Juros (% a.m.) Proporcional: 1,00000000 Taxa de Juros (% a.a.) Efetiva: 12,682503
Data: 17/09/2018
Taxa de Juros: 12,00000 % a.a. (Nominal) 12,68250 % a.a. (Efetiva) Valor Financiado: 100.000,00
Banco: Agência: C/C:
Nº Prestações : 12
Un: R$ 1,00
Nº Prestação Vencimento Prestação Fator de
Capitalização Vl dos Juros das Parcelas Reaplicadas 11 17/10/2018 8.884,88 0,115668 1.027,6992 10 17/11/2018 8.884,88 0,104622 929,5549 9 17/12/2018 8.884,88 0,093685 832,3823 8 17/01/2019 8.884,88 0,082857 736,1718 7 17/02/2019 8.884,88 0,072135 640,9139 6 17/03/2019 8.884,88 0,061520 546,5991 5 17/04/2019 8.884,88 0,051010 453,2181 4 17/05/2019 8.884,88 0,040604 360,7617 3 17/06/2019 8.884,88 0,030301 269,2207 2 17/07/2019 8.884,88 0,020100 178,5861 1 17/08/2019 8.884,88 0,010000 88,8488 0 17/09/2019 8.884,88 0,000000 0,0000 TOTAL 106.618,55 6.063,9566( 2 ) Processo nº: Requerente : Requerido : Contrato n. QUADRO 2
REAPLICAÇÕES DAS PRESTAÇÕES RECEBIDAS
Cálculo do Valor do Juro pela Taxa Proporcional -Taxa deJuro Nominal do Contrato
i 1 i 1 n 1 i 1 i n
E por fim, o Autor utiliza a fórmula que define o Juro Composto C n = C o . ( 1 + i ) n e aplica o exemplo :
FV = 100.000,00 . ( 1,01 ) 12 = 100.000,00 . 1,126825 = $ 112.682,50 E o Autor conclui :
“ Neste exemplo fica evidenciado a prática dos juros compostos no Sistema
Francês de Amortização – SFA –, também conhecido como Tabela Price ”.
Comentamos esta Conclusão :
1- Se utilizar a Taxa Equivalente temos mês a mês :
FV = 100.000,00 . ( 1,009488793 ) 12 = 100.000,00 . 1,120 = $ 112.000,00
ou anual :
FV = 100.000,00 . 1,120 = $ 112.000,00
É preciso incluir este conhecimento da matemática financeira no estudo do Sistema Francês de Amortização que, aqui no Brasil, o ensino da matemática financeira não soube explicar, até hoje, a passagem da prestação anual ( anuidade ) para a prestação mensal.
2- E no Sistema Francês de Amortização não tem Juro Composto e Anatocismo ; é preciso incluir os conhecimentos da Taxa Equivalente e da Teoria de Reinvestimentos. Ver o QUADRO 2.
3- Autores, Professores e Outros aqui no Brasil denominam as Tábuas I – ( 1 + i ) n,
II – e VI – de Tabela Price e contêm Juro Composto.
Nada há a opor, pois estas Tábuas foram utilizadas pelo Sr. Price nos seus trabalhos em 1771 – 1791 sobre a Dívida da Coroa Inglesa e a formação de Reservas Técnicas e depois os Benefícios aos Idosos e Viúvas.
Mas o Sr. Price não estudou amortizações de empréstimos e financiamentos em parcelas.
4- A conclusão do Autor do artigo precisa de análise ( no princípio da Regra de Análise de Descartes ( 1596 – 1650 ) ) e dividir cada um dos assuntos :
• o Sr. Price, em 1771, não estudou o Sistema Francês de Amortização
• precisa introduzir o conhecimento da Taxa Equivalente que corrige, inclusive, o Decreto 22.626 de 07.04.1933 que, desconhecendo a Taxa Equivalente, proíbe a capitalização de juros mensais
• precisa introduzir o conhecimento da Teoria de Reinvestimentos
• precisa saber que o DESCONTO COMPOSTO é menos oneroso que o DESCONTO SIMPLES ou desconto bancário
• precisa conhecer as Quatro Modalidades de Pagamentos ( Amortizações ) de Empréstimos e Financiamentos
3- Continuando a 6ª Questão
b - Sistema de Amortização Constante – SAC
que acrescentamos : é o Método Hamburguês que, com o Sistema Francês de Amortização compõem a Modalidade Quatro de Pagamentos ( Amortizações ) de Empréstimos e Financiamentos em parcelas mensais ( etc ) sucessivas sendo no Sistema Francês de Amortização, iguais e no Método Hamburguês, decrescentes.
3.1- O Autor com as suas conclusões, com base nos seus Quadros, da Tabela Price e do Método Hamburguês e aplicando, sem destacar a Teoria de Reinvestimentos conclui :
“ Como é possível perceber, o valor das prestações calculadas pelo Sistema
de Amortização Constante ( SAC ) quando atualizadas ( sic ) para o final
do Contrato ( após 12 meses ) teremos o valor R$ 112.682,50, exatamente
igual ao valor das prestações calculadas pelo Sistema de Amortização
Francês ( sic ) – SFA – Tabela Price, quando também atualizadas para o
final do financiamento, lembrando que as atualizações, em ambos os casos, ocorreram pela taxa de 1,00% a.m.”
Comentamos : Temos que realizar análises ( no princípio da regra da análise de Descartes ( 1596 – 1650 ) para decifrar esta conclusão do Autor :
• aplicar a Teoria de Reinvestimentos que o Autor aplicou sem mencionar
• que na Quarta Modalidade de Pagamentos ( Amortizações ) o valor original do financiamento não fica de posse do Financiado durante o período do contrato, pois vai sendo devolvido ao Financiador, parcela por parcela
• que tem que distinguir o que é Custo Financeiro para o Financiado e o que é Receita Financeira para o Financiador • tem que conhecer a Taxa Equivalente
• em termos de Custo Financeiro para o Financiado não pode comparar a Modalidade Três com a Modalidade Quatro
Aplicando a Teoria de Reinvestimentos verificará que, em termos de Receita Financeira, ambas geram a mesma Receita Financeira para o Investidor.
E o Autor conclui :
“ Portanto, podemos afirmar, com total segurança que o Método Tabela Price
( o autor quer dizer o Sistema Francês de Amortização, pois a Tabela Price não existe ) ; [ nossa inserção : que é o Método Hamburguês e ambos enquadram-se na Modalidade Quatro de Pagamentos ( Amortizações ) de Empréstimos e Financiamentos com parcelas mensais, etc, e sucessivas, sendo iguais no Sistema Francês de Amortização e decrescentes no Método Hamburguês ] é equivalente ao Método SAC e que ambos contemplam
a prática dos juros compostos e consequentemente do anatocismo”.
Comentamos : O Sistema Francês de Amortização e o seu “ primo ”, o Método Hamburguês não praticam : o juro composto e o anatocismo.
E o Autor acrescenta :
“ Lembrando os Sistemas de Amortização a Juros Compostos – Tabela Price e Sistema Amortização Constante – SAC, constam do Art. 15-B, § 3o como sistemas de amortização estão apresentados para PMCMV, além do sistema SACRE inventado pela Caixa Econômica Federal ( CAIXA ).”
Obs.: Concordo ; o SACRE é extemporâneo.
E o Autor continua :
“ Diante desta situação não podemos ficar sem questionar o que deveria ser considerado como obvio e fazer alguns questionamentos diretos e objetivos:
i. Como podemos aceitar que o Governo Federal financie nossos próprios imóveis, com nosso próprio dinheiro ( FGTS / POUPANÇA ) através de um Sistema de Amortização a Juros Compostos perverso?
ii. Se a Tabela Price é equivalente ao sistema SAC, e por muitos anos foi considerado como um método mais vantajoso para o mutuário, não se trata de propaganda enganosa?
iii. Será que estamos fadados a ter que engolir este tipo de prática?
iv. Se em nosso ordenamento jurídico, já consta previsão de ilegalidade sobre a Tabela Price, por quê os bancos continuam praticando tal procedimento? ”
Comentamos : Diante destes questionamentos ( que não existem ) o Autor apresenta a solução na 7ª Questão :
“ Existe outro sistema que possa atender o PMCMV ? ”
O Autor afirma : “ sim, temos o Sistema de Amortização a Juros Simples ( Método de Gauss ) e apresenta o seu Plano de Pagamento :
“ Valor do financiamento de R$ 100.000,00 a juros de 1,00% a.m. e n = 12
meses ”, logo teríamos R$ 1.000,00 de juros vencidos no final do 1º mês,
mas o Autor afirma que este valor é de R$ 947,87.”
a) Sistema de Amortização a Juros Simples (método de Gauss) Valor Financiado: R$ 100.000,00 i = 1% ao mês e n = 12 meses
Ao final dos 12 meses o Autor calcula R$ 12.000,00 de juros e ao comparar com
o resultado da 6ª Questão que aplicou a Taxa Proporcional de 1,00% ao mês totalizando R$ 12.682,50 e conclui :
“ Em 12 meses, parece ser muito pequena a diferença entre os Sistemas, portanto vamos fazer uma evolução de 360 meses ; neste caso, trataremos
o método da Tabela Price e o Sistema SAC, como iguais, pois já provamos
a sua equivalência a juros compostos.”
Comentamos : 1- Sua conclusão de que o custo financeiro é maior a medida que o prazo de financiamento aumenta, precisa ser refinado :
O custo do financiamento é de 12% a.a. ; Sendo a Taxa de Juro Anual Nominal :
temos a Taxa Proporcional de 1,00% a.m. Sendo a Taxa de Juro Anual Efetiva :
temos a Taxa Equivalente de 0,9488573% a.m. para 1 mês e n meses.
2- Temos que distinguir Custo Financeiro de Fluxo Financeiro.
4- Suas Conclusões sobre o seu Trabalho :
“ Concluímos o nosso trabalho para uma realidade triste e lamentável, a saber : ” • Que existe juros compostos ( juro sobre juro ) pelo uso da Tabela Price
através do :
Sistema Francês de Amortização e no
Sistema de Amortização Constante – SAC ( é o Método Hamburguês )
Comentamos : Ambos enquadram na Modalidade Quatro de Pagamentos
( Amortização ) de Empréstimos e Financiamentos em parcelas mensais e sucessivas podendo ser iguais e decrescentes e ambos fundamentam-se no Desconto Composto .
Não tem Juros Compostos e tão pouco Anatocismo.
Conclui o Autor :
“ Nossa recomendação é para que nos programas habitacionais para famílias de até 3 ( três ) salários mínimos, devem ser financiados ... adotando-se como método, o Sistema de Amortização a Juros Simples ”
“ Nosso posicionamento como professor de matemática financeira ... é pela exclusão da
Tabela Price e demais sistemas semelhantes, da Lei 11.977 – PMCMV ”
Comentamos : Excluindo o SAM e o SACRE que são “ INVENÇÕES BRASILEIRAS ”, qual será o sistema ou o método de financiamento em parcelas se mundial e secularmente e recomendado pelas regras da matemática financeira, só temos o Sistema Francês de Amortização e o Método Hamburguês ?
Ver no site www.periciajudicial.adm.br nas Trilhas :
1- Pericia Judicial / Contratos de Empréstimos e Financiamentos 2- Artigos de Pedro Schubert que analisam esta matéria
Destaque no cabeçalho deste artigo A Capitalização de Juros e Lei 11.977 / 09
Análise Técnica de Matemática Financeira realizada a pedido da Promotora de Justiça Dra. Adriana Borghi Fernandes Monteiro – MPSP – Área do Consumidor – CAO Cível e Tutela Coletiva – sobre os efeitos dos Sistemas de Amortizações adotados na Lei 11.977 / 09 ( PMCMV ).
NOSSA ANÁLISE
Esta Lei 11.977 de 07.07.2008, desconhecendo, mais uma vez, as Leis da Matemática Financeira, do que restou dela, pelo seu artigo 75 que, com o artigo 15-A na Lei 4.380 de
21.08.1964 CRIOU um FOSSO, ainda maior, entre as EMENTAS dos Julgadores e as Leis da
Matemática Financeira.
A Legislação Brasileira, desconhecendo as leis da matemática, a partir do artigo 4º, na sua primeira parte do Decreto nº 22.626 de 07.04.1933 ( repetiu o artigo 253 do Código Comercial de 1850 ), por razões políticas, proibiu a capitalização mensal dos juros, para acalmar os cafeicultores paulistas, mas não proibiu a capitalização anual.
Esta proibição da capitalização mensal de juros, – por desconhecimento da matemática
financeira, – trouxe um tormento, especialmente para a perícia judicial sobre os contratos de financiamentos da casa própria – SFH - e relativo à Lei 4.380 de 21.08.1964 que é correta. A matemática ( financeira ) ensina que :
1- se for expresso no contrato que a Taxa de Juro Anual é a TAXAEFETIVA automaticamente
fica definido que a Taxa de Juro Mensal é a TAXAEQUIVALENTE :
12,00% a.a. - Taxa Nominal - 1,00% a.m. - Taxa Proporcional 12,00% a.a. - Taxa Efetiva - 0,9488973% a.m. - Taxa Equivalente
Isto, a Lei 4.380 e o BNH / RD nº 05 de 13.02.1973 fazem corretamente.
2- que a QUARTA MODALIDADE de Pagamentos na qual as AMORTIZAÇÕES são em
parcelas ( prestações, anuidades ) iguais ou decrescentes, sucessivas, podendo ser mensais,
etc, anuais e de DOIS MODOS :
▪ Sistema Francês de Amortização ( erroneamente denominado de Tabela Price ) – parcelas constantes
▪ Método Hamburguês – também conhecido como Sistema de Amortização Constante
– SAC – parcelas decrescentes
fundamentam-se no DESCONTO COMPOSTO.
3- que, tendo conhecimento da Teoria de Reinvestimentos, as QUATROMODALIDADESDE
PAGAMENTOS ( AMORTIZAÇÕES ) de Empréstimos e Financiamentos rendem, para os Agentes Financeiros, a mesma Receita Financeira.
4- O Desconto Composto é menos oneroso que o Desconto Bancário – Juros Simples. Fazemos um resumo da Legislação Brasileira e do seu desdobramento nos códigos que,
desconhecendo as regras da matemática financeira, PROÍBE a capitalização mensal de juros,
na Modalidade Quatro de Pagamentos ( Amortizações ) de Empréstimos e Financiamentos em
parcelas que, nas regras do seu funcionamento, NÃO GERA JURO COMPOSTO E NEM
ANATOCISMO pois, esta Modalidade Quatro funciona regido pelo DESCONTOCOMPOSTO :
- Decreto nº 22.626, no seu artigo 4º na 1ª parte, de 07.04.1933
- Súmula 121 do STF de 13.12.1963
- MP nº 1963-17 no seu artigo 5º, de 31.03.2000
- MP nº 2170-36 / 2001
e, decorrente das proibições intempestivas, levam os JULGADORES à seguinte decisão :
Até a data da entrada em vigor da Lei 11.977 de 07.07.2009 seria vedada a capitalização de juros em qualquer periodicidade, não cabendo ao STJ analisar se a utilização do Sistema Tabela Price enseja ou não Juros Compostos.
Com esta afirmação, cabe aos Peritos Judiciais com competência nesta matéria, demonstrar, nos seus Laudos Periciais que o Sistema Francês de Amortização ( erroneamente
denominado por Autores, Professores e Outros de Tabela Price ) não funciona gerando Juro Composto.
Em acréscimo afirmo : O Perito Judicial tem que analisar se, no contrato, está expresso que a
Taxa Anual de juros é a TAXA EFETIVA e se não tiver expresso esta
TAXA EFETIVA, verificar se a taxa de juro mensal é a TAXA PROPORCIONAL. Se for a TAXA PROPORCIONAL aqui está o problema.
REsp. nº 1.388.972-SC
Fazemos a seguir, uma síntese do REsp nº 1.388.972-SC da lavra do I. Ministro Marco Buzzi
( Relator ) que, no seu VOTO, cita legislações, desde o artigo 253 do Código Comercial –
Lei 556 de 25.06.1850 até o artigo 1.036 do CPC/2015 que diz :
“ 1.1- A cobrança de juros capitalizados nos contratos de mútuo é permitida quando houver expressa pactuação ”.
e detalhando ainda mais :
“ ... é permitida a capitalização de juros com periodicidade inferior à anual em contratos bancários celebrados ... a partir de 31.03.2000 ... desde que expressamente pactuado ... ( REsp nº 973.827/RS – 2ª Seção Rel. p/ acórdão da Ministra do STJ
Isabel Gallotti Dje 24.09.2012 ). ”
e destaco ainda do seu VOTO :
“ Em se tratando, especificamente, de contrato bancário vinculado ao Sistema Financeiro da Habitação, regido por lei própria, notadamente a Lei nº 4.380/64, esta Corte Superior assentou entendimento, no bojo do Resp nº 1.070.297, julgado nos moldes do artigo 543-C do CPC/73, relator Ministro Luis Felipe Salomão, no sentido de que até a data da entrada em vigor da Lei nº 11.977, de 7 de julho de 2009,
seria vedada a capitalização de juros, em qualquer periodicidade, não cabendo ao STJ analisar se a utilização do sistema da Tabela Price enseja ou não juros compostos.
Confira-se, por oportuno a ementa do referido acórdão:
RECURSO ESPECIAL REPETITIVO. SISTEMA FINANCEIRO DA
HABITAÇÃO. CAPITALIZAÇÃO DE JUROS VEDADA EM
QUALQUER PERIODICIDADE. TABELA PRICE. ANATOCISMO. INCIDÊNCIA DAS SÚMULAS 5 E 7. ART. 6º, ALÍNEA "E", DA LEI Nº 4.380/64. JUROS REMUNERATÓRIOS. AUSÊNCIA DE LIMITAÇÃO. 1. Para efeito do art. 543-C: 1.1. Nos contratos celebrados no âmbito do Sistema Financeiro da Habitação, é vedada a capitalização de juros em qualquer periodicidade. Não cabe ao STJ, todavia, aferir se há capitalização de juros com a utilização da Tabela Price, por força das Súmulas 5 e 7. Tal entendimento foi recentemente confirmado, em julgado da Corte Especial deste Superior Tribunal de Justiça, assim ementado:
DIREITO CIVIL E PROCESSUAL CIVIL. RECURSO ESPECIAL REPRESENTATIVO DE CONTROVÉRSIA. ART. 543-C DO CPC. RESOLUÇÃO STJ N. 8/2008. TABELA PRICE. LEGALIDADE. ANÁLISE. CAPITALIZAÇÃO DE JUROS. APURAÇÃO.
MATÉRIA DE FATO. CLÁUSULAS CONTRATUAIS E PROVA PERICIAL.
1. Para fins do art. 543-C do CPC: 1.1. A análise acerca da legalidade da utilização da Tabela Price - mesmo que em abstrato - passa, necessariamente, pela constatação da eventual capitalização de juros (ou incidência de juros compostos, juros sobre juros ou anatocismo), que é questão de fato e não de direito, motivo pelo qual não cabe ao Superior Tribunal de Justiça tal apreciação, em razão dos óbices contidos nas Súmulas 5 e 7 do STJ.
1.2. É exatamente por isso que, em contratos cuja capitalização de juros seja vedada, é necessária a interpretação de cláusulas contratuais e a produção de prova técnica para aferir a existência da cobrança de juros não lineares, incompatíveis, portanto, com financiamentos celebrados no âmbito do Sistema Financeiro da Habitação antes da vigência da Lei n. 11.977/2009, que acrescentou o art. 15-A à Lei n. 4.380/1964.
2. Recurso especial parcialmente conhecido e, na extensão, provido para anular a sentença e o acórdão e determinar a realização de prova técnica para aferir se, concretamente, há ou não capitalização de juros (anatocismo, juros compostos, juros sobre juros, juros exponenciais ou não lineares) ou amortização negativa, prejudicados os demais pontos trazidos no recurso. (REsp 1124552/RS, Rel. Ministro LUIS FELIPE SALOMÃO, CORTE ESPECIAL, julgado em 03/12/2014, DJe 02/02/2015)
Necessário referenciar que o tema relativo à utilização da Tabela Price nos contratos pertinentes ao SFH foi novamente colocado em pauta para deliberação por força da afetação em 26/10/2015, como recurso repetitivo, do REsp 951.894/DF, relatora Ministra Isabel Gallotti, objetivando discutir "a existência
de capitalização de juros vedada pelo Decreto 22.626/33 na própria fórmula matemática da Tabela Price, o que implicaria, inevitavelmente, e em abstrato, a ilegalidade de seu emprego como forma de amortização de financiamentos no sistema jurídico brasileiro em contratos bancários diversos anteriores à edição da MP 1.963-17/00 e em financiamentos habitacionais anteriores à Lei 11.977/2009". O citado recurso foi incluído para julgamento perante a Corte
Especial em 16.11.2016. Convém esclarecer, no particular que, embora também relacionada à questão da capitalização, a temática ali afetada como repetitiva cinge-se à discussão acerca da existência de capitalização de juros vedada pelo Decreto 22.626/33 na própria fórmula matemática da Tabela Price.
Com a alteração legislativa operada pela Lei nº 11.977/2009, acrescentou-se à Lei nº 4.380/64 a autorização para a pactuação e consequente cômputo capitalizado de juros em periodicidade mensal:
Art. 15-A. É permitida a pactuação de capitalização de juros com
periodicidade mensal nas operações realizadas pelas entidades integrantes do Sistema Financeiro da Habitação - SFH. (Incluído pela
Lei nº 11.977, de 2009)
II – taxa de juros contratual, nominal e efetiva, nas periodicidades mensal e anual; (Incluído pela Lei nº 11.977, de 2009) (...)
A percepção sobre o tema firmado no repetitivo, no entanto, foi reinterpretada no âmbito da Segunda Seção quando do julgamento do Resp nº 1.095.852/PR, relatora Ministra Maria Isabel Gallotti, oportunidade na qual se afirmou que a validade da capitalização anual independe de expressa pactuação, por constituir regra geral aplicável a todos os mútuos bancários, ou seja, incluindo aqueles que não eram contemplados com autorização legal específica para a capitalização em intervalo inferior (à exceção dos contratos açambarcados pela
súmula 93/STJ), ainda que em período anterior à edição da MP nº 1.963-17/2000.
Eis a ementa do referido julgado:
RECURSO ESPECIAL. SISTEMA FINANCEIRO DA HABITAÇÃO. SFH. CAPITALIZAÇÃO ANUAL DE JUROS. POSSIBILIDADE. ENCARGOS MENSAIS. IMPUTAÇÃO DO PAGAMENTO. ART. 354 CC 2002. ART. 993 CC 1916.
1. Interpretação do decidido pela 2ª Seção, no Recurso Especial
Repetitivo 1.070.297, a propósito de capitalização de juros, no Sistema Financeiro da Habitação.
2. Segundo o acórdão no Recurso Repetitivo 1.070.297, para os contratos celebrados no âmbito do Sistema Financeiro da Habitação até a entrada em vigor da Lei 11.977/2009 não havia regra especial a propósito da capitalização de juros, de modo que incidia a restrição da Lei de Usura ( Decreto 22.626/33 ).
Comentários : Matematicamente sempre houve.
art. 4º) - Assim, para tais contratos, não é válida a capitalização de
juros vencidos e não pagos em intervalo inferior a um ano, permitida a capitalização anual, regra geral que independe de pactuação expressa.
Comentários : Juros vencidos é outro capítulo.
Ressalva do ponto de vista da Relatora, no sentido da aplicabilidade, no SFH, do art. 5º da MP 2.170-36, permissivo da capitalização mensal, desde que expressamente pactuada. (...)
5. Recurso especial provido.
(REsp 1095852/PR, Rel. Ministra MARIA ISABEL GALLOTTI,
SEGUNDA SEÇÃO, julgado em 14/03/2012, DJe 19/03/2012)
Ministra Maria Isabel Gallotti, relatora para acórdão extrai-se o seguinte:
“A pacífica jurisprudência do STJ compreende que a ressalva permite a
capitalização anual como regra aplicável aos contratos de mútuo em
geral. Assim, não é proibido contar juros de juros em intervalo anual; os juros vencidos e não pagos podem ser incorporados ao capital uma vez por ano para sobre eles incidirem novos juros (Segunda Seção, EREsp. 917.570/PR, relatora Ministra Nancy Andrighi, DJe 4.8.2008 e REsp. 1.095.852-PR, de minha relatoria, DJe 19.3.2012)”. (grifos nossos) ”
Comentamos : O Sistema Francês de Amortização não envolve neste fato.
Concluindo a NOSSA ANÁLISE destacamos :
O VOTO do I. Ministro Luís Felipe Salomão ( Relator ) do REsp nº 1.124.552-RS de 03.12.2014, – Referência 9 – de ação revisional de cláusulas contratuais de contrato de mútuo para aquisição de imóvel, no âmbito do Sistema Financeiro de Habitação – SFH – , julga
matérias que destaco da EMENTA :
“ Da legalidade da utilização da Tabela Price, ... capitalização de juros ( ou incidência de juros compostos, juro sobre juros ou anatocismo ) que é questão de fato e não de direito, motivo pelo qual não cabe ao Superior Tribunal de Justiça tal apreciação ...”
Nossa Posição : Concordo. Cabe ao Perito Judicial, de modo competente, esclarecer que só existe a Modalidade Quatro de Pagamentos ( Amortizações ) de
Empréstimos e Financiamentos em parcelas mensais, etc, anuais, sucessivas e de DOIS MODOS :
- Sistema Francês de Amortização – iguais
- Método Hamburguês – Decrescente e sem Juro Composto e Anatocismo
“ Nesta seara de incertezas, cabe ao Judiciário conferir a solução ao caso concreto, mas não lhe cabe imiscuir-se em terreno movediço nos quais os próprios experts tropeçam”.
“ As contradições, os estudos técnicos dissonantes e as diversas teorizações só demonstram o que já se afirmou no precedente paradigma de minha relatoria que, em matéria de Tabela Price, nem sequer os matemáticos chagam a um consenso ”.
“ Os juízes não têm conhecimentos técnicos para escolher entre uma teoria matemática e outra, uma vez que não há perfeito consenso neste campo. Não há como saber sequer a idoneidade de cada trabalho publicado nesta área”.
Comentamos : Este “ fosso ” é captado neste VOTO do I. Ministro Luís Felipe Salomão do
REsp nº 1.124.552-RS de 03.12.2014 que o I. Relator Marco Buzzi fez incluir
