Modelos de campos de tensões para betão estrutural –
Aplicações ao projeto de reforço de fundações
Bernardo Nuno Baptista Catalão Fernandes
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientadores: Professor Doutor João Carlos de Oliveira Fernandes de Almeida e
Professor Doutor João Paulo Veludo Vieira Pereira
Júri
Presidente: Professor Doutor José Joaquim Costa Branco de Oliveira Pedro
Orientador: Professor Doutor João Carlos de Oliveira Fernandes de Almeida
Vogal: Professor Doutor José Manuel Matos Noronha da Câmara
Nothing is more practical than a good theory.
Resumo
As fundações asseguram a transmissão de forças da superestrutura para o solo de fundação, constituindo em geral zonas de forte descontinuidade estrutural para as quais é importante dispor de modelos de dimensionamento consistentes e claros. Relativamente a estruturas novas, considera-se que este assunto se encontra amplamente documentado, contudo tal não é o caso das estruturas existentes. Nesse sentido, o objetivo do trabalho foi sistematizar as situações mais correntes de reforço de fundações de betão armado, nomeadamente o reforço com encamisamento, o reforço com micro-estacas e o reforço com armaduras ativas. Para cumprir esse objetivo, foram propostos modelos de dimensionamento obtidos com base na aplicação de modelos de campos de tensões para betão estrutural, cobrindo as fases de conceção, modelação e verificação da segurança.
O trabalho permitiu obter um conjunto de modelos que contribuem para melhorar a compreensão da temática em estudo. Relativamente aos diferentes modelos retiraram-se as seguintes conclusões: a tensão de rotura de uma escora que atravessa uma junta de betonagem apresenta uma redução de pelo menos 60%, podendo apresentar valores bastante inferiores nas situações em que as superfícies das juntas não apresentam rugosidade adequada; nas soluções de reforço com encamisamento em planta, é em geral necessário prolongar as armaduras existentes para dar continuidade aos campos tracionados; nas situações de reforço com micro-estacas as soluções com armaduras ativas revelam-se bastante vantajosas por melhorarem as condições de aderência da ligação da micro-estaca à fundação, permitindo assim a redução do comprimento de selagem.
Palavras-chave
Reforço de fundações
Encamisamento de fundações superficiais Micro-estacas
Zonas de descontinuidade estrutural Modelos de campos de tensões
Abstract
Foundations constitute the interface between the superstructure and the substructure, enabling the load transfer from one to another. Being regions of high structural discontinuity, it is important to have consistent and clear design methods. The study of these regions is extensively well-documented in what concerns new structures. However, the same is not applicable to existing structures.
On that note, the purpose of this work is to systematize the most common situations of strengthening of reinforced concrete foundations, namely regarding their enlargement, the strengthening with micropiles and the strengthening with prestressed systems. To fulfil this objective, the proposed design models were obtained by applying stress field models to reinforced concrete, covering the stages of conception, modelling and design.
The work carried out allowed to obtain a set of models that help understanding the topic under study. The following conclusions were made, based on the analysis of different models: the compressive strength of a strut crossing an interface between old and new concrete is reduced by at least 60%. This reduction can be even more significant when the surface’s roughness is not appropriate; for solutions with enlargement of spread footing, it is generally necessary to extend the existing steel reinforcement in order to continue tensile stress fields; for solutions with micropiles, prestressed systems appear to be beneficial to the improvement of the bond strength conditions between the micropile and the foundation, allowing the reduction of the embedment length.
Keywords
Strengthening of existing foundations Enlargement of shallow foundations Micropiles
Discontinuity regions Stress field models
Agradecimentos
A realização da presente dissertação apenas foi possível com a contribuição que recebi por parte de algumas pessoas a quem não poderia deixar de expressar o meu agradecimento.
Ao Professor João Almeida pela orientação e confiança que depositou nas minhas capacidades e pela clareza com que me transmitiu toda a sua sabedoria.
Ao Professor João Veludo pela co-orientação e pela sua disponibilidade e conhecimentos transmitidos.
Aos meus amigos, pelos momentos que me proporcionaram ao longo de todo o percurso académico. Por fim, à minha família, pelo apoio permanente ao longo de todo o curso e por me proporcionarem as condições necessárias para que o concluísse com sucesso.
Índice
Resumo... iii Abstract ... v Agradecimentos ... vii Índice ... ix Lista de Figuras ... xi Lista de Tabelas ... xvLista de Símbolos ... xvii
Capítulo 1 - Introdução ... 1
1.1 Enquadramento ... 3
1.2 Objetivos do trabalho ... 3
1.3 Estrutura do trabalho ... 3
Capítulo 2 – Reforço de fundações de betão armado ... 5
2.1 Introdução ... 7
2.2 Reforço com encamisamento ... 9
2.2.1 Transferência de cargas na interface de betões de diferentes idades ... 10
2.3 Reforço com micro-estacas ... 13
2.3.1 Definição e características das micro-estacas ... 14
2.3.2 Ligação micro-estaca / estrutura ... 15
2.3.2.1 Ligações seladas ... 16
2.3.2.2 Ligações em zonas de alargamento ... 19
Capítulo 3 – Modelos de campos de tensões ... 21
3.1 Introdução ... 23 3.2 Zonas B e D ... 24 3.3 Construção do modelo ... 25 3.4 Verificação da segurança ... 27 3.4.1 Tirantes ... 27 3.4.2 Escoras ... 28 3.4.3 Nós ... 31
3.4.3.1 Definição da região nodal ... 33
3.4.3.2 Verificação das tensões nas fronteiras das regiões nodais ... 35
3.3.3.3 Amarração das armaduras nas regiões nodais... 36
Capítulo 4 – Propostas de modelos de dimensionamento para diferentes situações de reforço de fundações ... 37
4.1 Introdução ... 39
4.2 Carregamento Centrado ... 39
4.2.1 Reforço com encamisamento ... 39
4.2.2 Reforço com micro-estacas ... 44
4.2.2.1 Modelos planos – 2 Micro-estacas ... 44
4.2.2.1 Modelos tridimensionais – 4 Micro-estacas ... 51
4.3 Carregamento excêntrico ... 54
4.3.1 Reforço com encamisamento ... 54
4.3.2 Reforço com micro-estacas ... 57
4.3.2.1 Modelos planos – 2 Micro-estacas ... 57
4.3.2.2 Modelos tridimensionais - 4 Micro-estacas ... 61
Capítulo 5 – Exemplos de aplicação ... 63
5.1 Introdução ... 65
5.2 Exemplos de aplicação ... 66
5.2.1 Exemplo 1 – Reforço com encamisamento em planta e altura (carregamento centrado) ... 66
5.2.2 Exemplo 2 – Reforço com 4 micro-estacas (carregamento centrado) ... 73
5.2.3 Exemplo 3 – Reforço com 4 micro-estacas (carregamento excêntrico) ... 79
Capítulo 6 - Conclusões ... 85
6.1 Síntese das principais conclusões ... 87
6.2 Desenvolvimentos futuros ... 88
Referências ... 89 Anexo A ... A.1
Lista de Figuras
Figura 2.1 - Solução de reforço de uma fundação superficial com encamisamento: a) encamisamento em planta;
b) encamisamento em planta e altura ... 8
Figura 2.2 - Solução de reforço de uma fundação superficial com micro-estacas... 9
Figura 2.3 – Encamisamento de uma sapata de betão armado (Almeida & Lourenço, 2013) ... 10
Figura 2.4 – Representação do mecanismo de atrito (Santos, 2009) ... 11
Figura 2.5 - Efeito ferrolho: a) corte da armadura; b) flexão da armadura; c) arrancamento da armadura (adaptado de CEB-FIP, 2010) ... 11
Figura 2.6 - Contribuição da adesão (τadesão), atrito gerado pelas forças exteriores de compressão (τatrito,c) e atrito gerado pelas armaduras transversais (τatrito,c) em função do deslizamento (s) (Zilch & Reinecke, 2000) ... 12
Figura 2.7 - Secções tipo de micro-estacas (adaptado de Veludo, 2012) ... 14
Figura 2.8 – Soluções correntes adotadas no reforço de fundações com micro-estacas (Veludo, 2012): a) ligação selada; b) ligação com alargamento; c) ligação com braçadeiras; d) ligação com vigas de reação ... 15
Figura 2.9 - Execução de ligações seladas de micro-estacas à estrutura (Veludo, 2012) ... 16
Figura 2.10 - Mecanismo de transferência de cargas entre a micro-estaca e a fundação existente: a) tubos lisos; b) tubos texturados (Veludo 2012 adaptado de Cadden, 2009) ... 17
Figura 2.11 - Ligações seladas em fundações existentes (Veludo 2012) ... 17
Figura 2.12 – Ligação de micro-estacas em zonas de alargamento (encamisamento em planta): a) ligação com amarração direta; ligação com prato de ancoragem ... 20
Figura 3.1 - Representação dos elementos de um modelo de escoras e tirantes e dos respectivos campos de tensões ... 23
Figura 3.2 - Modelo de treliça proposta por Ritter (Almeida & Lourenço, 2011) ... 24
Figura 3.3 - Zonas D com distribuições não lineares de extensões devidas a: descontinuidades geométricas - a), b) e c); descontinuidades estáticas - d), e) e f) (adaptado de Schäfer, 1999) ... 25
Figura 3.4 - Ângulos entre escoras e tirantes (θ): a) tirantes dispostos em direções ortogonais; b) ângulo de desvio de uma carga concentrada (adaptado de Schäfer, 1999) ... 26
Figura 3.5 - Aplicação do método da trajetória de cargas na modelação de uma zona D: a) geometria e carregamento; b) trajetórias e forças de desvio Fc e Ft necessárias para o equilíbrio; c) modelo de escoras e tirantes (adaptado de Schäfer, 1999) ... 27
Figura 3.6 Principais configurações de escoras: a) prismáticas; b) leque; c) garrafa (Schäfer, 1999) ... 28
Figura 3.7 -Transferência das forças de compressão de uma escora prismática ao longo de uma interface: a) representação da geometria e tensões na interface; b) representação do círculo de Mohr das tensões na interface (adaptado de CEB-FIP, 1999) ... 29
Figura 3.8 – Variação do fator 𝜈3 com o ângulo entre a escora e a junta 𝛼𝑓 para juntas com diferentes características de rugosidade e diferentes percentagens de armadura: a) c=0,025; μ=0,5; b) c=0,2; μ=0,6 c) 0,4; μ=0,7; d) c=0,5; μ=0,9 ... 30
Figura 3.9- Nós contínuos (A) e singulares (B) em zonas de descontinuidade estrutural: a) campos de tensões; b)
modelo de escoras e tirantes (adaptado de Schlaich et al. 1987) ... 31
Figura 3.10 - Representação dos vários tipos de nós: a) nó CCC; b) nó CCT; c) nó CTT ... 32
Figura 3.11 - Exemplo de um nó CCT: a) representação das forças em equilíbrio no nó; b) representação equivalente da força de tração considerada como força de compressão; c) tensões a atuar na região nodal ... 32
Figura 3.12 - Representação da geometria, forças e tensões atuantes num nó CCC ... 33
Figura 3.13 - Representação da geometria da região nodal de um nó CCT (NP EN 1992-1-1, 2010) ... 34
Figura 3.14 - Representação esquemática das forças e geometria da região nodal de um nó CTT: a) nó com varões dobrados; b) nó com tirantes em direções ortogonais ... 34
Figura 3.15- Diferentes possibilidades de amarração de armaduras de nós CCT (Schäfer, 1999) ... 36
Figura 4.1 – Modelo 1: encamisamento em planta e altura (Alçado e Planta inferior) ... 40
Figura 4.2 – Representação esquemática de uma alternativa ao Modelo 1 em que as armaduras existentes não são prolongadas (Planta inferior)... 41
Figura 4.3 – Definição da geometria das regiões nodais do Modelo 1 (Alçado) ... 42
Figura 4.4 - Modelo 2: encamisamento em planta e altura com utilização de armaduras ativas (Alçado e Planta inferior) ... 43
Figura 4.5 - Modelo 3: 2 Micro-estacas (Alçado e Planta inferior) ... 45
Figura 4.6 – Modelo 3 com alternativa de poder tirar partido das armaduras laterais da sapata (Alçado e Planta) ... 46
Figura 4.7 – Representação da geometria da região nodal do nó 2 do Modelo 3 ... 47
Figura 4.8 - Modelo 4.1: 2 Micro-estacas com utilização de armaduras ativas (Alçado e Corte AA’) ... 48
Figura 4.9 - Representação ilustrativa da solução de reforço de 2 micro-estacas com pré-esforço exterior ... 49
Figura 4.10 – Representação ilustrativa da zona de ancoragem da solução de pré-esforço exterior ... 49
Figura 4.11 - Modelo 5: 2 Micro-estacas com encamisamento em planta e em altura (Alçado e Planta inferior).. 50
Figura 4.12 - Modelo 6: 2 Micro-estacas com utilização de armaduras ativas (Alçado e Planta inferior) ... 51
Figura 4.13 - Modelo 7: 4 Micro-estacas (Planta inferior) ... 52
Figura 4.14 – Modelo 8: 4 Micro-estacas com utilização de armaduras ativas (Planta inferior) ... 52
Figura 4.15 - Modelo 9: 4 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura (Planta inferior) ... 53
Figura 4.16 - Modelo 10: 4 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura e com utilização de armaduras ativas (Planta inferior) ... 53
Figura 4.17 - Modelo 11: encamisamento em planta e altura (Alçado e Planta inferior) ... 54
Figura 4.18 - Modelo 12: encamisamento em planta e altura com utilização de armaduras ativas (Alçado e Planta inferior) ... 56
Figura 4.19 - Modelo 13: 2 Micro-estacas (Alçado e Planta inferior) ... 57
Figura 4.21 - Modelo 15: 2 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura (Alçado, Corte AA’ e Corte BB’)
... 59
Figura 4.22 - Modelo 16: 2 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura e utilização de armaduras ativas (Alçado, Corte AA’ e Corte BB’) ... 60
Figura 4.23 - Modelo 17: 4 Micro-estacas (Planta inferior e Planta superior) ... 61
Figura 4.24 - Modelo 18: 4 Micro-estacas com utilização de armaduras ativas (Planta inferior e Planta superior) 61 Figura 4.25 - Modelo 9: 4 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura(Planta inferior e Planta Superior) ... 62
Figura 4.26 - Modelo 20: 4 Micro-estacas com encamisamento em planta e altura e com utilização de armaduras ativas (Planta inferior e Planta superior) ... 62
Figura 5.1- Pormenorização e características geométricas da sapata inicial (unidades em mm) ... 65
Figura 5.2 - Modelos de campos de tensões do Exemplo 1.1 ... 67
Figura 5.3 - Características geométricas da solução inicial do Exemplo 1.2 ... 69
Figura 5.4 - Modelos de campos de tensões do Exemplo 1.2 (Modelo O) ... 70
Figura 5.5 - Modelos de campos de tensões do Exemplo 1.2 (Modelo A) ... 71
Figura 5.6- Modelos de campos de tensões do Exemplo 2.1 ... 74
Figura 5.7 - Modelos de campos de tensões do Exemplo 2.2 ... 78
Figura 5.8 - Modelos de campos de tensões do Exemplo 3. ... Error! Bookmark not defined.
Figura A.1 - Verificações para dimensionamento de ligações seladas com tubos lisos ... A.3
Figura A.2 - Verificações para dimensionamento de ligações seladas com tubos texturados ... A.5
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 - Características da rugosidade da superfície (NP EN 1992-1-1, 2010) ... 13
Tabela 5.1 - Características da sapata inicial ... 65
Tabela 5.2 - Características da solução de reforço do Exemplo 1 ... 66
Tabela 5.3 - Verificação de segurança da escora C2 do Exemplo 1.1 ... 68
Tabela 5.4 - Verificação da segurança do nó 1.2 (CCC) do Exemplo 1.1 ... 68
Tabela 5.5 - Verificação da segurança do nó 2 (CCT) do Exemplo 1.1 ... 68
Tabela 5.6 - Verificação da segurança da escora C2 do Exemplo 1.2 ... 72
Tabela 5.7 - Verificação da segurança do nó 1.2 (CCC) do Exemplo 1.2 ... 72
Tabela 5.8 - Verificação da segurança do nó 2 (CCT) do Exemplo 1.2 ... 72
Tabela 5.9 - Características da solução de reforço do Exemplo 2.1 ... 73
Tabela 5.10 - Verificação da segurança da escora C do Exemplo 2.1 ... 74
Tabela 5.11 - Verificação da segurança do nó 1 (CCC) do Exemplo 2.1 ... 75
Tabela 5.12 - Verificação da segurança do nó 2 (CCT) do Exemplo 2.1 ... 75
Tabela 5.13 - Verificação da segurança do nó 3 (CTT) do Exemplo 2.1 ... 75
Tabela 5.14 - Verificação da segurança da aderência na interface calda / betão do Exemplo 2.1... 76
Tabela 5.15 - Verificação da segurança do esmagamento da calda do Exemplo 2.1 ... 76
Tabela 5.16 - Verificação da segurança ao punçoamento da micro-estaca do Exemplo 2.1 ... 76
Tabela 5.17 - Verificação da segurança da escora C do Exemplo 2.2 ... 76
Tabela 5.18 - Verificação da segurança do nó 1 (CCC) do Exemplo 2.2 ... 77
Tabela 5.19 - Verificação da segurança do nó 2 (CCC) do Exemplo 2.2 ... 77
Tabela 5.20 - Verificação da segurança da aderência na interface calda / betão do Exemplo 2.2... 77
Tabela 5.21 - Verificação da segurança do esmagamento da calda do Exemplo 2.2 ... 77
Tabela 5.22 - Verificação da segurança ao punçoamento da micro-estaca do Exemplo 2.2 ... 77
Tabela 5.23 - Verificação da segurança da escora C2 do Exemplo 3 ... 79
Tabela 5.24 - Verificação da segurança da escora C4 do Exemplo 3 ... 79
Tabela 5.25 - Verificação da segurança do nó 1D (CCC) do Exemplo 3 ... 81
Tabela 5.26 - Verificação da segurança do nó 1E (CCC) do Exemplo 3 ... 81
Tabela 5.27 - Verificação da segurança do nó 2 (CCC) do Exemplo 3 ... 81
Tabela 5.28 - Verificação da segurança do nó 3D (CCT) do Exemplo 3 ... 81
Tabela 5.31 - Verificação da segurança do nó 5 (CCC) do Exemplo 3 ... 82
Tabela 5.32 - Verificação da segurança do nó 6 (CTT) do Exemplo 3 ... 82
Tabela 5.33 - Verificação da segurança da aderência na interface calda / betão da micro-estaca comprimida do Exemplo 3... 83
Tabela 5.34 - Verificação da segurança do esmagamento da calda da micro-estaca comprimida do Exemplo 3 83
Tabela 5.35 - Verificação da segurança ao punçoamento da micro-estaca comprimida do Exemplo 3 ... 83
Tabela 5.36 - Verificação da segurança da aderência na interface calda / betão da micro-estaca tracionada do Exemplo 3... 83
Tabela 5.37 - Verificação da segurança do esmagamento da calda da micro-estaca tracionada do Exemplo 3 .. 83
Lista de Símbolos
Maiúsculas Latinas
𝐴 Menor dimensão em planta da sapata
𝐴0 Área carregada
𝐴1 Maior área de distribuição de cálculo homotética de A0;
𝐴𝑔 Área da secção da calda
𝐴𝑠 Área da secção do varão
𝐴𝑡 Área da secção do tubo
𝐵
Maior dimensão em planta da sapata𝐶𝑢,𝑤 Capacidade resistente à compressão da micro-estaca
𝐷𝑓 Diâmetro do furo
𝐸𝑐 Módulo de elasticidade do betão 𝐹𝑐 Força de compressão de uma escora
𝐹𝑅𝑑𝑢,𝑔 Valor de cálculo da resistência ao esmagamento localizado da calda 𝐹𝑡 Força de tração de um tirante
𝐻 Altura da sapata
𝑁𝐸𝑑 Valor de cálculo do esforço normal atuante 𝑀𝐸𝑑 Valor de cálculo do momento fletor atuante 𝑃𝑑 Valor de cálculo da carga aplicada
𝑃𝑒,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Pré-esforço total aplicado
𝑇𝑢,𝑚 Capacidade resistente à tração da micro-estaca
Minúsculas latinas
𝑎 Menor dimensão em planta do pilar
𝑎1 Largura da região nodal
𝑎2 Comprimento da diagonal da região nodal
𝑏 Maior dimensão em planta do pilar
𝑏𝑟 Largura dos anéis
𝑐 Coesão
𝑑0 Diâmetro exterior
𝑑1 Distância entre micro-estacas
𝑑2 Menor distância entre a micro-estaca e a extremidade da fundação
𝑑𝑖 Diâmetro interior
𝑑𝑚 Diâmetro de dobragem dos varões
𝑑𝑟 Diâmetro exterior dos anéis
𝑑𝑡 Diâmetro do tubo
𝑓𝑏𝑑 Valor de cálculo da tensão de rotura da aderência
𝑓𝑏𝑑,𝑠𝑟 Valor de cálculo da tensão de rotura da aderência na superfície rugosa 𝑓𝑏𝑢 Tensão de rotura da aderência
𝑓𝑐,𝑔 Tensão de rotura à compressão da calda
𝑓𝑐𝑑,𝑔 Valor de cálculo da tensão de rotura à compressão da calda 𝑓𝑐𝑑 Valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão 𝑓𝑐𝑘 Valor característico da tensão de rotura do betão à compressão 𝑓𝑐𝑡𝑑 Valor de cálculo da tensão de rotura do betão à tração
𝑓𝑡,𝑠 Tensão de rotura à tração do aço do varão 𝑓𝑡,𝑡 Tensão de rotura à tração do aço do tubo
𝑓𝑦𝑑 Valor de cálculo da tensão de cedência à tração do aço ℎ𝑐 Altura inicial da calda
ℎ𝑑 Altura dos dentes numa superfície indentada
𝑙𝑏 Comprimento de selagem
𝑛𝑑 Número de dentes numa superfície indentada
𝑠𝑟 Distância entre anéis
𝑡𝑟 Espessura dos anéis
𝛼 Ângulo entre armaduras e a junta 𝛼𝑓 Ângulo entre a escora e a junta 𝜃 Ângulo entre escoras e tirantes
𝜇
Coeficiente de atrito𝜈 Coeficiente de redução de resistência do betão fendilhado por esforço transverso
𝜈3
Fator de redução da resistência de uma escora de betão que atravessa uma junta de betonagem
𝜈𝑐 Coeficiente de Poisson do betão
𝜌 Taxa de armadura
𝜎𝐸𝑑,𝑠 Tensão de cálculo atuante no solo
𝜎𝑅𝑑,𝑗
Valor de cálculo da resistência de uma escora de betão que atravessa uma junta de betonagem
𝜎𝑛 Tensão devida ao esforço normal exterior numa junta
𝜎𝑅𝑑,𝑚𝑎𝑥 Valor de cálculo da resistência de uma escora de betão; valor de cálculo das tensões de compressão no interior dos nós
𝜎𝑅𝑑,𝑠 Tensão de cálculo resistente do solo 𝜏𝑔𝑑 Valor de cálculo da tensão de corte da calda 𝜏𝑅𝑑 Tensão resistente de corte
𝜏𝜈𝑑 Valor de cálculo da tensão vertical de corte
𝜏𝜈,𝑅𝑑 Valor de cálculo da resistência ao punçoamento de uma fundação sem armadura de punçoamento
Capítulo 1
Introdução
Neste capítulo apresenta-se o enquadramento do tema da dissertação, definem-se os objetivos do trabalho e apresenta-se a forma como está estruturado.
1.1 Enquadramento
O mercado da reabilitação de estruturas tem evoluído favoravelmente ao longo dos últimos anos, constituindo um dos sectores prioritários na construção e um dos maiores desafios da engenharia civil. Nesse contexto, o reforço das esturturas envolve várias vezes o reforço das suas fundações. As fundações asseguram, nas zonas de apoio das estruturas, a transmissão dos esforços da superestrutura para o solo de fundação, representando em geral zonas de forte descontinuidade estrutural (estática e geométrica) para as quais é importante dispor de modelos de dimensionamento consistentes e claros. Considera-se que, para construções novas, este assunto se encontra amplamente tratado em documentação técnica e normativa da especialidade. No entanto, tal não é efetivamente o caso do projeto de reforço de fundações existentes, uma vez que os processos de transferência de cargas são distintos dos que ocorrem em construções novas.
1.2 Objetivos do trabalho
Na sequência de estudos anteriores, propõe-se neste trabalho proceder à sistematização dos mecanismos de transferência de cargas das situações mais correntes de reforço de fundações superficiais de betão armado, designadamente, (1) reforço com encamisamento em planta e/ou altura; (2) reforço com micro-estacas; (3) reforço com armaduras ativas. As diferentes soluções serão estudadas com base na aplicação de modelos de campos de tensões para betão estrutural, cobrindo as fases de conceção, modelação e verificação da segurança.
1.3 Estrutura do trabalho
O trabalho está organizado em seis capítulos.
No Capítulo 1 faz-se um enquadramento, apresentam-se os objetivos e indica-se a estrutura da dissertação.
No Capítulo 2 são analisadas as soluções mais correntes de reforço de fundações superficiais de betão armado, nomeadamente o reforço com encamisamento e o reforço com micro-estacas. Para estas soluções, são estudados os mecanismos de transferência de cargas entre os elementos de reforço e a fundação existente.
No Capítulo 3 são apresentadas as características e especificidades dos modelos de campos de tensões. Descreve-se o processo de construção dos modelos e apresenta-se a metodologia de verificação de segurança dos vários elementos que os constituem (tirantes, escoras e nós).
No Capítulo 4 são apresentadas diferentes propostas de modelos de dimensionamento das situações mais correntes de reforço de fundações superficiais de betão armado, designadamente, (1) o
encamisamento em planta e/ou altura, (2) a utilização de micro-estacas e (3) a utilização de armaduras ativas (solução pós-tensionada).
No Capítulo 5 apresentam-se vários exemplos de aplicação com base nos modelos desenvolvidos no Capítulo 4. São analisadas duas soluções submetidas a um carregamento centrado e uma solução submetida a um carregamento com excentricidade elevada. Para os exemplos submetidos a um carregamento centrado, são analisadas soluções alternativas com armaduras ativas.
No Capítulo 6 resumem-se as principais conclusões obtidas ao longo da dissertação e sugerem-se aspetos a desenvolver em trabalhos futuros.
Capítulo 2
Reforço de fundações de betão armado
No presente capítulo são analisadas as soluções mais correntes de reforço de fundações superficiais de betão armado, designadamente o reforço com encamisamento e o reforço com micro-estacas. Para estas soluções, são estudados os mecanismos de transferência de cargas entre os elementos de reforço e a fundação existente.
2.1 Introdução
A reabilitação de uma estrutura pode ser entendida como a ação necessária para a habilitar a cumprir as suas funções iniciais ou eventualmente para a habilitar a novas exigências de desempenho de segurança (Rodrigues, 2005). Esta ação integra intervenções de reparação e de reforço da estrutura e das suas fundações (Appleton, 2003). A reparação de uma estrutura está associada ao conjunto de operações destinadas a corrigir as anomalias existentes, visando manter a edificação no estado em que se encontrava antes da ocorrência dessas anomalias. O reforço estrutural consiste numa intervenção na estrutura existente com o objetivo de melhorar o desempenho relativamente ao seu estado atual.
A necessidade de reforçar uma estrutura de betão armado está associada a vários fatores. Ainda em fase construtiva podem surgir erros ao nível do projeto de estabilidade, erros na composição ou na produção de betão ou ainda erros de execução (Júlio, 2001). Durante o período de vida da estrutura pode ser necessário efetuar operações de reforço devido a ações sísmicas ou resultantes de ações de acidente (Appleton & Costa, 2012). A modificação da função da estrutura para condições mais desfavoráveis, o agravamento de requisitos regulamentares e a alteração das exigências de serviço da estrutura podem igualmente requerer operações de reforço (Appleton, 2003).
O projeto de intervenção numa estrutura existente exige uma metodologia de abordagem substancialmente diferente da seguida num projeto de uma estrutura nova. A intervenção numa estrutura existente passa, numa primeira fase, pela análise da possibilidade de não se efetuar um processo de reforço uma vez que a melhor forma de abordar o problema do reforço é procurar evitar a sua necessidade (Appleton, 2008). No caso de se concluir que é necessário intervir na estrutura, a decisão sobre o reforço deve basear-se na (1) recolha pormenorizada de toda a informação disponível, seguindo-se a (2) inspeção da estrutura e a avaliação da sua capacidade resistente, sendo finalmente necessário (3) analisar as diferentes soluções alternativas de reforço (Júlio, 2012). A escolha da técnica de reforço a adotar depende dos objetivos que se pretendem atingir. As técnicas de reforço de estruturas de betão armado incluem basicamente a adição de novos elementos e o reforço dos elementos existentes (Almeida & Lourenço, 2013). O reforço de elementos pode ser efetuado através da implementação de diversas soluções, nomeadamente, através (1) do encamisamento de secções, (2) da adição de armaduras exteriores, (3) da aplicação de pré-esforço exterior não aderente e (4) da adição de novos elementos estruturais (Júlio, 2012).
O reforço de estruturas de betão armado implica em diversas situações o reforço das suas fundações. As fundações estabelecem a ligação entre a superestrutura e o solo de fundação e constituem a base e o primeiro garante da segurança de toda a estrutura (Appleton, 2008). Os problemas associados às fundações manifestam-se na estrutura do edifício geralmente na forma de assentamentos, sendo responsáveis por diversos tipos de danos (Veludo, 2012). Com o intuito de melhorar o desempenho das fundações, é necessário reforçá-las, intervindo assim no sistema solo-fundação-estrutura.
A necessidade de reforço de fundações coloca-se frequentemente em situações em que exista uma insuficiente capacidade resistente das fundações, ou do solo, e em situações em que se verifique uma alteração das condições de carga das fundações existentes associada à ampliação do edifício ou à alteração do seu uso (Appleton, 2008; Militsky et al. 2005). As medidas a considerar para as intervenções a realizar incluem (1) a alteração das características dos solos de fundação, (2) a modificação das características das próprias fundações e (3) transformações abrangendo a estrutura, visando a sua reorganização e a redução e redistribuição de cargas na fundação (Appleton, 2003). Relativamente às intervenções nos solos de fundação, a solução mais comum é a injeção dos terrenos com caldas de cimento ou com materiais poliméricos expansivos (Appleton, 2003). Todavia, a consolidação indireta, através da execução de micro-estacas constitui uma possibilidade interessante e atualmente muito utilizada (Appleton, 2008).
Relativamente à modificação das características das fundações, as soluções mais comuns de reforço de fundações superficiais consistem no seu alargamento e/ou no seu recalçamento (Appleton, 2008). Em ambos os casos a solução pode ser passiva ou ativa. No primeiro caso o reforço é mobilizado apenas para as novas solicitações a que a estrutura é submetida, enquanto o reforço ativo pode ser mobilizado para a totalidade das cargas.
O alargamento da base da fundação (encamisamento em planta) (Figura 2.1 a) é uma solução interessante quando o terreno de fundação é adequado e há espaço disponível em planta. Esta solução pode ou não ser complementada com o encamisamento em altura da fundação conforme é ilustrado na Figura 2.1 b).
a) b)
Figura 2.1 - Solução de reforço de uma fundação superficial com encamisamento: a) encamisamento em planta; b) encamisamento em planta e altura
No caso dos solos de fundação apresentarem características de resistência insuficientes e deformabilidade elevada recorre-se a um recalçamento da fundação. Se a camada superficial do solo não apresentar resistência adequada, apenas é necessário substituir o solo fraco por betão até uma cota em que se encontre o solo com aptidão suficiente (Appleton, 2003). No caso da viabilidade do reforço com fundações superficiais ser reduzida, recorre-se a um recalçamento da fundação com a
transferência de carga para camadas mais profundas (solos com capacidade de carga superior) com recurso a poços, a estacas, a micro-estacas (ver Figura 2.2) ou a jet grouting.
Figura 2.2 - Solução de reforço de uma fundação superficial com micro-estacas
Pela sua maior generalidade, o presente trabalho incide sobre as soluções de reforço de fundações com encamisamento em planta e/ou altura e reforço com micro-estacas.
2.2 Reforço com encamisamento
A solução de encamisamento em planta (Figura 2.3) consiste no aumento da área de contacto da sapata com o solo e tem o objetivo de aumentar as cargas transmitidas e/ou redistribuir as tensões no terreno de fundação. Em determinadas situações, pode ser necessário executar estruturas de suporte temporário para que as cargas sejam transmitidas às fundações após o seu reforço. Nesse caso é essencial dar especial atenção aos riscos associados à verificação da segurança e à estabilidade dos elementos estruturais envolvidos (NF P95-106, 1993; Appleton, 2008).
Em todo este processo, há que garantir uma correta e eficaz ligação mecânica entre a fundação existente e o elemento que forma a sobrelargura de forma a assegurar o comportamento monolítico da sapata (Appleton, 2008).
Figura 2.3 – Encamisamento de uma sapata de betão armado (Almeida & Lourenço, 2013)
2.2.1 Transferência de cargas na interface de betões de
diferentes idades
A transferência de tensões de corte na interface (ou junta) depende essencialmente das condições da interface (textura, humidade, presença de armaduras transversais, entre outros) e das características dos materiais que a constituem (CEB-FIP, 1999). As principais contribuições para a resistência ao corte resultam fundamentalmente da combinação de três mecanismos (CEB-FIP, 2010): (1) adesão; (2) atrito; (3) ferrolho.
Adesão
O mecanismo de adesão resulta essencialmente da ligação química entre o betão novo e o existente e verifica-se apenas para deslizamentos na interface inferiores a 0,05 mm, os quais se encontram associados a valores de tensões de corte entre 1,5 a 2,0 MPa (CEB-FIP, 2010; Loov et. al 1994). Este mecanismo é fundamentalmente condicionado pela rugosidade da superfície e pela classe de resistência do betão, apresentando-se como um mecanismo rígido e por isso associado a roturas frágeis (CEB-FIP, 2010).
Atrito
O mecanismo de atrito é mobilizado no caso de existirem forças perpendiculares à interface e depende essencialmente da rugosidade da superfície. O facto de a interface ser atravessada por armaduras ou conectores pode igualmente contribuir para a resistência por atrito. De acordo com o modelo ilustrado na Figura 2.4, se a superfície da interface for suficientemente rugosa, a força de corte provoca simultaneamente deslocamentos paralelos e perpendiculares à interface. O movimento
de abertura da interface (movimento perpendicular) dá origem a forças de tração na armadura que atravessa a interface, que, por equilíbrio, determinam o aparecimento de forças de compressão na interface, contribuindo para o desenvolvimento de forças de atrito.
Figura 2.4 – Representação do mecanismo de atrito (Santos, 2009)
Efeito ferrolho
O efeito ferrolho resulta essencialmente da resistência à flexão (Figura 2.5 b) das armaduras ou conectores que atravessam a interface (Santos, 2009). A resistência máxima à flexão é desenvolvida para deslizamentos de aproximadamente 0,1 a 0,2 vezes o diâmetro da armadura/conector (CEB-FIP, 2010). Para deslizamentos reduzidos as armaduras podem igualmente ser mobilizadas ao corte (Figura 2.5 a) e para deslizamentos mais elevados desenvolve-se o mecanismo resistente de arrancamento ilustrado na Figura 2.5 c) que resulta da contribuição da componente horizontal da força de tração da armadura para a resistência ao corte. Contudo, na generalidade dos casos, dificilmente se atingem valores de deslizamentos com ordem de grandeza suficiente para mobilizar o mecanismo de arrancamento.
a) b) c)
Figura 2.5 - Efeito ferrolho: a) corte da armadura; b) flexão da armadura; c) arrancamento da armadura (adaptado de CEB-FIP, 2010)
Interação dos vários mecanismos
Os vários mecanismos (adesão, atrito e efeito ferrolho) não são independentes e por isso é necessário ter em conta a sua interação (CEB-FIP, 2010). Verifica-se que após a rotura da adesão, o atrito vai sendo mobilizado à medida que o deslizamento da interface aumenta (ver Figura 2.6). Com o incremento do deslizamento na interface para valores elevados, as armaduras são solicitadas à flexão e o mecanismo de atrito deixa de ser significativo. Contudo, de acordo com Walraven et al. (1987), o efeito ferrolho decresce consideravelmente (até 90% se a tensão na armadura for próxima da tensão de cedência) no caso da armadura transversal que atravessa a interface estar solicitada axialmente. Assim, tendo em conta que a resistência do mecanismo de atrito implica a solicitação da armadura transversal à tração, a contribuição do efeito ferrolho é em geral pouco relevante nos casos em que a interface apresenta níveis de rugosidade elevados e varões bem ancorados na zona de reforço.
No caso de a interface ser atravessada por pequenas percentagens de armaduras ou conectores (𝜌 < 0,05%), a rotura da ligação é frágil e ocorre para deslizamentos inferiores a 0,05 mm, caso contrário, a rotura é dúctil e ocorre tipicamente para deslizamentos entre 0,5 e 1,5 mm (CEB-FIP 2010).
Figura 2.6 - Contribuição da adesão (τadesão), atrito gerado pelas forças exteriores de compressão (τatrito,c) e atrito
Expressões regulamentares
Apresenta-se de seguida a expressão regulamentar presente no Eurocódigo 2 (NP EN 1992-1-1, 2010) referente ao valor de cálculo da tensão tangencial na interface (𝜏𝑅𝑑):
𝜏𝑅𝑑= 𝑐 𝑓𝑐𝑡𝑑+ 𝜇 𝜎𝑛+ 𝜌 𝑓𝑦𝑑(𝜇 sen 𝛼 + cos 𝛼) ≤ 0,5 𝜈 𝑓𝑐𝑑 (2.1)
em que 𝑐 e 𝜇 são coeficientes que dependem da rugosidade da interface (ver Tabela 2.1), 𝑓𝑐𝑡𝑑 é a tensão de cálculo de rotura do betão, 𝜎𝑛 é a tensão devida ao esforço normal exterior na interface, 𝜌 é a percentagem de armadura que atravessa a interface, 𝛼 é o ângulo entre as armaduras e a interface, 𝜈 é um coeficiente de redução de resistência do betão fendilhado por esforço transverso dado por 𝜈 = 0,6 [1 −𝑓𝑐𝑘
250] com 𝑓𝑐𝑘 em MPa e 𝑓𝑐𝑑 é o valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão.
Tabela 2.1 - Características da rugosidade da superfície (NP EN 1992-1-1, 2010)
Características da superfície 𝒄 𝝁
Muito lisa 0,025 a 0,1 0,50
Lisa 0,20 0,60
Rugosa 0,40 0,70
Indentada 0,50 0,90
c – coeficiente de coesão; µ - coeficiente de atrito
Esta expressão apenas tem em conta os mecanismos de adesão e atrito, negligenciando o efeito ferrolho.
2.3 Reforço com micro-estacas
As micro-estacas, inicialmente designadas por estacas raiz, foram desenvolvidas pelo engenheiro italiano Fernando Lizzi na década de 1950 com o objetivo de reforçar as fundações de edifícios antigos (Lizzi, 2007). O seu reduzido diâmetro de cerca de 100 mm possibilitava a construção destas estacas com equipamentos de pequenas dimensões, compatíveis com os trabalhos a realizar em ambientes confinados e capazes de perfurar o solo e estruturas existentes, causando perturbações mínimas (Bruce & Nicholson, 1989). Estas estacas de pequeno diâmetro eram instaladas individualmente ou em grupo e permitiam reforçar as fundações das estruturas e simultaneamente reforçar os solos da fundação (FHWA-NHI-05-039, 2005).
2.3.1 Definição e características das micro-estacas
As micro-estacas são elementos estruturais de pequeno diâmetro que podem ser cravadas ou moldadas (EN14199, 2015). As micro-estacas cravadas são constituídas por elementos metálicos e instaladas com o auxílio de macacos hidráulicos e de um sistema de reação (Veludo, 2012). No caso das micro-estacas cravadas não ocorre extração do terreno e o solo é perturbado devido às intensas vibrações. As micro-estacas moldadas requerem a extração de terreno e são constituídas por armaduras e por calda de selagem. Estas micro-estacas podem ser classificadas (1) com base na função prevista ou (2) com base no tipo de injeção utilizado para a sua execução (FHWA-SA-97-070, 2000).
As micro-estacas são elementos de elevada esbelteza que podem trabalhar à compressão ou à tração. Estes elementos transmitem ao solo as solicitações que lhes são impostas, fundamentalmente por atrito lateral, resultante da forte ligação entre a calda e o solo circundante, podendo também mobilizar resistência de ponta (Bruce et. al., 2005; Bruce & Nierlich, 2000). No entanto, devido às suas características geométricas (pequeno diâmetro), essa resistência é bastante reduzida, pelo que usualmente é desprezada (Bruce & Nicholson, 1989).
A armadura a utilizar depende da capacidade e da rigidez axial pretendida, podendo utilizar-se varões isolados (Figura 2.7 a) e c)), grupos de varões (Figura 2.7 b), armaduras tubulares (Figura 2.7 c) e perfis metálicos (Figura 2.7 d) selados no seu interior com calda de selagem (FHWA-SA-97-070, 2000).
a) b) c) d)
Figura 2.7 - Secções tipo de micro-estacas (adaptado de Veludo, 2012)
As caldas são constituídas por água e cimento, podendo ainda conter adição de agregados (EN 14199, 2015). As caldas são um elemento fundamental nas micro-estacas e têm as seguintes funções (FHWA-SA-97-070, 2000): (1) transferir as cargas entre as armaduras e o solo; (2) nas secções compostas, suportar parte da solicitação quando submetidas a esforços de compressão; (3) servir como proteção das armaduras contra a corrosão; (4) contribuir para a densificação do solo. O recalçamento de fundações com micro-estacas é atualmente a solução mais utilizada no reforço de fundações, sendo a sua utilização indicada nas seguintes situações (FHWA-SA-97-070, 2000; Lehtonen, 2011): (1) locais de difícil acesso; (2) espaços reduzidos; (3) situações em que a vibração admissível induzida na estrutura ou em estruturas vizinhas seja condicionante. As micro-estacas têm igualmente sido aplicadas como (1) suporte de escavações em zonas urbanas, (2) reforço sísmico, (3) aumento da capacidade de carga de fundações e (4) recalçamento de fundações para controlar e prevenir assentamentos (Bruce & Nicholson, 1989; Lehtonen & Hyyppä, 2010).
No reforço de fundações com micro-estacas, um dos aspetos que merece especial atenção é a forma como se processa a transferência de carga da estrutura existente para os novos elementos de fundação. Nesse sentido, o tipo de ligação é determinante já que condiciona o modo como se processa a transferência de carga da estrutura para as micro-estacas, e destas para o solo de fundação (Lehtonen & Hyyppä, 2010).
2.3.2 Ligação micro-estaca / estrutura
Existem diversos tipos de ligações de micro-estacas à estrutura. Os mais utilizados são ilustrados na Figura 2.8, podendo organizar-se nos seguintes casos (Veludo, 2012): (1) micro-estacas seladas na fundação existente (Figura 2.8 a); (2) micro-estacas colocadas em zonas de alargamento (Figura 2.8 b); (3) ligações exteriores das micro-estacas à estrutura com braçadeiras (Figura 2.8 c); (4) utilização de sistemas especiais de transferência de carga para as micro-estacas (Figura 2.8 d1).
a) b)
c) d)
Figura 2.8 – Soluções correntes adotadas no reforço de fundações com micro-estacas (Veludo, 2012): a) ligação selada; b) ligação com alargamento; c) ligação com braçadeiras; d) ligação com vigas de reação
1
micro-A solução com ligação selada só é possível se o estado de conservação da fundação e a magnitude das cargas a suportar o permitir. A colocação da micro-estaca numa zona de alargamento pode surgir da necessidade em equilibrar um carregamento com excentricidade elevada. Nesse caso a transferência de cargas é realizada na interface sapata existente / zona de alargamento, podendo a transferência de esforços entre a zona de alargamento e a micro-estaca ser feita ou não através de dispositivos colocados na cabeça da micro-estaca (porcas e/ou placas de ancoragem) (Veludo, 2012). A solução com braçadeiras tem sido utilizada em estruturas de pequena dimensão sendo normalmente materializadas através de micro-estacas cravadas. Esta solução, apesar de apresentar custos relativamente reduzidos, tem uma capacidade estrutural limitada devido à excentricidade da carga e à capacidade da braçadeira (Cadden et al., 2004). Os sistemas especiais de transferências de carga são correntemente utilizados no caso dos elementos de fundação se encontrarem em mau estado de conservação. Este tipo de solução pode incorporar a utilização de vigas (Figura 2.8 d) ou de estruturas independentes de transferência de cargas. No caso de se pretender que o sistema de transferência não provoque assentamentos após a construção, pode recorrer-se à utilização de macacos hidráulicos ou de pré-carga, utilizando a estrutura existente como reação, ou a utilização de estruturas especiais (Lehtonen, 2004; Lehtonen & Hyyppä, 2010).
As soluções com braçadeira e com estrutura de transferência não são objeto deste trabalho. Pela sua maior generalidade, são apenas desenvolvidas as soluções de ligações seladas e ligações em zonas de alargamento.
2.3.2.1 Ligações seladas
A solução de ligação selada das micro-estacas à estrutura consiste na furação da fundação existente e instalação das micro-estacas sendo posteriormente seladas com caldas de cimento ou argamassa no furo previamente executado (ver figura 2.9).
Figura 2.9 - Execução de ligações seladas de micro-estacas à estrutura (Veludo, 2012)
A transferência de cargas é realizada essencialmente por aderência nas interfaces aço / calda e calda/ betão e por resistência nos anéis soldados, no caso de tubos texturados (FHWA-SA-97-070,
2000). A Figura 2.10 ilustra os mecanismos de transferência de carga entre a micro-estaca e a fundação existente em função do tipo de armadura utilizada (tubos lisos ou tubos texturados).
a) b)
Figura 2.10 - Mecanismo de transferência de cargas entre a micro-estaca e a fundação existente: a) tubos lisos; b) tubos texturados (Veludo 2012 adaptado de Cadden, 2009)
No dimensionamento desta ligação é fundamental conhecer os mecanismos de aderência e os valores da tensão de rotura nas interfaces aço / calda e calda / betão, sendo a capacidade da ligação tanto mais elevada quanto maior for a aderência das interfaces. O aumento da aderência na interface aço / calda pode ser obtido através da utilização de tubos texturados. Existem várias soluções de tubos texturados, entre as quais (Figura 2.11): (1) anéis soldados, (2) cordões em espiral, (3) cintas helicoidais. A aderência na interface calda / betão depende da rugosidade do furo, sendo a rugosidade inicial do furo dependente do método de furação (carotagem direta ou percussão). A utilização de percussão permite aumentar consideravelmente a rugosidade do furo quando comparada com a carotagem (FHWA-SA-97-070, 2000). No entanto, este método pode não ser o mais adequado devido às perturbações que induz na estrutura e por potenciar a fendilhação da fundação existente (Veludo, 2012). Quando se procede a uma carotagem direta, verifica-se ser possível melhorar as características de aderência mediante a realização de uma superfície indentada (ver Figura 2.11) nas paredes do furo previamente executado (Bruce, 1994).
Veludo (2012) realizou um estudo experimental com micro-estacas solicitadas à compressão e à tração. Foram testadas micro-estacas com tubos lisos (reutilizados e novos) e tubos texturados, sendo que para a textura da micro-estaca foram utilizados anéis metálicos soldados na sua superfície. Analisaram-se igualmente superfícies do furo com três rugosidades (lisa, rugosa e indentada). Um dos principais objetivos do trabalho realizado foi avaliar a influência de vários parâmetros no comportamento e na capacidade de ligações seladas. Os parâmetros avaliados foram os seguintes: (1) diâmetro do furo; (2) comprimento de selagem; (3) textura da micro-estaca; (4) rugosidade da superfície do furo e (5) do confinamento ativo e passivo. De acordo com o autor, os parâmetros avaliados são dependentes do tipo de armadura (tubos lisos ou texturados). Do estudo realizado, foi possível extrair as seguintes conclusões relativas aos ensaios com micro-estacas seladas em blocos de betão2:
Tubos lisos
A capacidade da ligação é controlada pela aderência na interface aço / calda;
A calda de selagem desempenha um papel preponderante na capacidade da ligação, com a tensão de rotura da aderência a aumentar proporcionalmente ao módulo de elasticidade;
A carga máxima aumenta com o confinamento, comprimento de selagem e com a diminuição do diâmetro do furo;
Para tubos lisos reutilizados a rotura ocorre por fendilhação da calda com deslizamento da micro-estaca. De acordo com o autor a ductilidade da ligação é reduzida. No caso de tubos reutilizados solicitados à compressão é necessário uma relação comprimento de selagem / diâmetro do tubo de 11 a 13 para se verificar a cedência e a rotura da micro-estaca respetivamente;
Para tubos lisos novos com uma rugosidade reduzida, solicitados à tração, a capacidade da ligação é muito reduzida, sendo por isso inviável a sua utilização no reforço de fundações.
Tubos Texturados
A capacidade da ligação é muito superior à obtida com micro-estacas de tubos lisos;
A tensão de rotura da aderência aumenta linearmente com a diminuição do diâmetro do furo;
A capacidade da ligação e a tensão de aderência aumentam linearmente com o comprimento de selagem. Este aumento está diretamente relacionado com o número de anéis, aumentando proporcionalmente a este. A utilização de comprimentos de selagem superiores a 6 vezes o diâmetro do tubo é suficiente para garantir a cedência da micro-estaca, quando sujeita a esforços de compressão (em tração é necessário 7.5 vezes), desde que se preveja o confinamento ativo da sapata3;
2
Nos blocos com micro-estacas com tubos texturados foi utilizado pré-esforço lateral ativo, materializado através de 8 varões Dywidag, com 16 mm, colocados ao longo do comprimento de selagem.
3
O incremento de carga que se obtém com o aumento do nível de pré-esforço lateral ativo (𝑃𝑒,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) corresponde ao atrito mobilizado na interface (𝛥𝑃 = 𝜇 ∙ 𝑃𝑒,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) em que se observa a rotura (é razoável assumir um coeficiente de atrito de 0,6). O pré-esforço deve ser colocado ao longo de todo o comprimento de selagem para garantir um confinamento efetivo da ligação;
A utilização de micro-estacas texturadas com anéis soldados conduz a valores da tensão de rotura da aderência, na interface aço / calda muito superiores aos obtidos com utilização de micro-estacas texturadas com cordões de solda;
A rugosidade da superfície do furo condiciona a capacidade da ligação;
Para furos de superfície rugosa, e nos blocos com o nível mais baixo de confinamento a rotura verifica-se na interface calda/betão. O tipo de rotura depende do confinamento conferido pelo betão e armaduras apresentando comportamento frágil para betão fendilhado e dúctil para betão não fendilhado;
A utilização de uma superfície indentada garantiu uma capacidade da ligação 20% superior à obtida nos ensaios com superfície de furo rugosa para o mesmo nível de confinamento. No caso de furos de superfície indentada, se for garantido um número adequado de dentes e confinamento adequado, é garantido um comportamento dúctil na rotura e capacidades de ligação superiores. O espaçamento e as dimensões de dentes são variáveis a considerar no dimensionamento deste tipo de ligações.
Conclui-se que, dos vários fatores que influenciam a aderência nas interfaces calda / micro-estaca e calda / betão o confinamento é o parâmetro de maior relevância (Veludo, 2012; Gómez et al., 2005). O autor apresenta igualmente recomendações para o dimensionamento de ligações de micro-estacas seladas em sapatas de betão armado, apresentadas no Anexo A.
2.3.2.2 Ligações em zonas de alargamento
No caso de ser necessário encamisar em planta a fundação existente, as micro-estacas são instaladas nas zonas de alargamento (FEMA 547, 2006). Na sequência do referido na secção 2.3.2, a transferência de cargas da estrutura para a micro-estaca pode ser feita por aderência ao longo do comprimento de amarração (Figura 2.12 a), ou por flexão de uma chapa (Figura 2.12 b), no caso da utilização de dispositivos especiais na cabeça da micro-estaca (Schlosser & Frank, 2004).
Relativamente à ligação com amarração direta, Gómez et al. (2005) concluíram que a tensão de rotura da aderência obtida nos ensaios realizados com micro-estacas colocadas antes da betonagem dos blocos é inferior em cerca de 50 % dos valores obtidos nos ensaios com micro-estacas seladas. Os autores sustentam que a existência de agregados na interface aço / calda é a causa provável desta diminuição. Para esta solução refere-se ainda que, relativamente à verificação da segurança da ligação, é prática corrente considerar valores da tensão de rotura da aderência obtidos a partir do
ancoragem no topo da micro-estaca é, na maioria dos casos, a solução adotada. Estes dispositivos permitem reduzir consideravelmente o comprimento de amarração da micro-estaca na fundação existente, assim como diminuir a concentração de tensões na cabeça da mesma, melhorando desta forma as condições de verificação da segurança ao punçoamento (FHWA-SA-97-070, 2000). Para esta solução é necessário fazer a verificação adicional das chapas de ancoragem, chapas de reforço e da soldadura bem como do esmagamento localizado do betão, de acordo com os códigos de betão armado em vigor.
a) b)
Figura 2.12 – Ligação de micro-estacas em zonas de alargamento (encamisamento em planta): a) ligação com amarração direta; b) ligação com prato de ancoragem
Capítulo 3
Modelos de campos de tensões
No presente capítulo são apresentadas as características e especificidades dos modelos de campos de tensões. Descreve-se o processo de construção dos modelos e apresenta-se a metodologia de verificação de segurança dos vários elementos que os constituem (tirantes, escoras e nós).
3.1 Introdução
Certas partes de uma estrutura são dimensionadas com demasiada exatidão enquanto outras partes são dimensionadas com apreciações que se baseiam em resultados experimentais ou na experiência do projetista, sendo por vezes esta a principal causa do colapso de vários elementos de betão armado (Schäfer, 1999; Schlaich et al., 1987). Contudo, todas as partes de uma estrutura são igualmente relevantes. Os modelos de escoras e tirantes constituem um método de análise, dimensionamento, verificação da segurança e pormenorização de elementos de betão estrutural (Lourenço & Almeida, 2004). Trata-se de um método completo e intuitivo que simula as trajetórias das cargas, permitindo assim a visualização dos campos de tensões no interior da região em estudo (Figura 3.1). As trajetórias são simuladas através de elementos de treliça, estando por isso sujeitos a tração ou compressão pura. Os elementos da treliça são constituídos por escoras, que representam os campos de compressão do betão e tirantes que normalmente representam uma ou várias camadas de armaduras. Contudo, os tirantes podem ocasionalmente ser representados por campos de tensões de betão tracionado (Schlaich & Schäfer, 1991). As interseções das escoras com os tirantes (nós da treliça) designam-se regiões nodais e são áreas em que as forças são redirecionadas. Os modelos de escoras e tirantes são assim representados por linhas que pretendem simular os centros de gravidade dos respetivos campos de tensões. A definição dos campos de tensões permite uma visualização mais intuitiva do comportamento estrutural da região em estudo (ver Figura 3.1) revelando-se numa ferramenta com elevada utilidade em determinados aspetos tais como na definição das regiões nodais.
Figura 3.1 - Representação dos elementos de um modelo de escoras e tirantes e dos respectivos campos de tensões
Os modelos de escoras e tirantes têm sido utilizados desde o início do século XX e surgiram da necessidade de lidar com regiões em que não é válida a hipótese de conservação das secções planas, designadas por regiões de descontinuidade estrutural (Schlaich et al., 1987). Em 1899 Ritter desenvolveu um mecanismo de treliça (Figura 3.2) que foi mais tarde refinado por Mörsch (Robert, 1988; Schlaich & Schäfer, 1991). Esta analogia da treliça foi inicialmente desenvolvida com base na intuição sem apresentar por isso qualquer sustentação teórica (Ruiz & Muttoni, 2007). Este modelo
pretendia explicar o papel da armadura transversal na resistência ao esforço transverso de uma viga de betão armado fendilhada (Brown et al., 2006; Ruiz & Muttoni, 2007). A analogia da treliça foi aperfeiçoada na década de 60 por diversos autores que melhoraram os modelos de dimensionamento, contribuindo assim para o desenvolvimento de um método que se baseia na Teoria da Plasticidade (Ruiz & Muttoni, 2007).
Figura 3.2 - Modelo de treliça proposto por Ritter (Almeida & Lourenço, 2011)
Foi só na década de 80 que a analogia da treliça se sistematizou com os trabalhos de Schlaich (Schlaich et al., 1987; Schlaich & Schäfer, 1991) com o intuito de generalizar os modelos de escoras e tirantes para que estes fossem válidos em qualquer zona de uma estrutura de betão. Estes autores propuseram dividir as estruturas em zonas que apresentam comportamentos distintos, denominadas zonas B e zonas D (Figura 3.3).
3.2 Zonas B e D
As zonas de uma estrutura em que a hipótese de Bernoulli é considerada como válida designam-se zonas B e os esforços podem ser obtidos através da análise das secções transversais do elemento. Esta hipótese não é válida em zonas de descontinuidades estáticas ou geométricas (ver Figura 3.3) designadas zonas D de uma estrutura, pois estas apresentam uma distribuição não linear de extensões ao longo da secção transversal. Os modelos de escoras e tirantes apresentam-se como um método consistente que trata as zonas B e D com exatidão semelhante (Almeida & Lourenço, 2005). Contudo, apesar de serem válidos para as zonas B, a adoção dos modelos de escoras e tirantes restringe-se essencialmente às zonas D (Reineck, 2002).
Na definição das zonas B e D pode considerar-se que as suas fronteiras se situam aproximadamente a uma distância h (ver Figura 3.3) da descontinuidade (estática ou geométrica) em que h é igual à maior dimensão da secção transversal da zona B adjacente (Schlaich et al., 1987). Esta hipótese assenta no princípio de Saint-Venant, e por esta razão esta definição não é exata. Contudo, não é necessária exatidão na definição das zonas B e D, já que a subdivisão tem o propósito de identificar qualitativamente as regiões de descontinuidade, permitindo assim um melhor entendimento das trajetórias de cargas.
Figura 3.3 - Zonas D com distribuições não lineares de extensões devidas a: descontinuidades geométricas - a), b) e c); descontinuidades estáticas - d), e) e f) (adaptado de Schäfer, 1999)
3.3 Construção do modelo
Os modelos de escoras e tirantes baseiam-se no equilíbrio e plasticidade (Almeida & Lourenço, 2005). É necessário que as forças exteriores estejam em equilíbrio com a resultante dos campos de tensões e que em nenhum ponto da estrutura a tensão de cálculo seja ultrapassada (Williams et. al, 2012). De acordo com o teorema da região inferior da teoria da plasticidade, se estes dois requisitos forem cumpridos, e assumindo que existe ductilidade suficiente para satisfazer qualquer necessidade de redistribuição de esforços, então a carga de colapso será sempre superior à estimada a partir deste teorema. Contudo, de acordo com Schlaich et al. (1987) deve orientar-se o modelo segundo as trajetórias de tensões elásticas de forma a controlar indiretamente o comportamento em serviço e para ter em conta o facto de o betão ter capacidade de deformação plástica limitada. Desta forma, o modelo adotado para a verificação ao estado limite último pode ser também utilizado para verificações em serviço.
Schäfer (1999) recomenda que os ângulos entre escoras e tirantes sejam superiores a 45º, exceto nos casos em que uma escora interseta dois tirantes ortogonais (ver Figura 3.4 a). Nesses casos, os
situações de cargas concentradas, os ângulos de desvio das escoras, obtidos a partir da teoria da elasticidade, são aproximadamente 60º (ver Figura 3.4 b).
a) b)
Figura 3.4 - Ângulos entre escoras e tirantes (θ): a) tirantes dispostos em direções ortogonais; b) ângulo de desvio de uma carga concentrada (adaptado de Schäfer, 1999)
Na obtenção do modelo de uma determinada zona de descontinuidade, deve-se começar por definir a zona de descontinuidade (de acordo com o referido na secção 3.2) e em seguida estabelecer o equilíbrio das forças aplicadas na fronteira da região. Estas forças podem ser forças exteriores ou esforços em secções adjacentes, obtidos da análise corrente de zonas B (Lourenço & Almeida, 2004). De acordo com Schlaich & Schäfer (1991) os modelos de escoras e tirantes de um determinado elemento podem ser desenvolvidos a partir de três metodologias: (1) isostáticas de tensão obtidas através da teoria elástica linear; (2) método da trajetória de cargas; (3) adaptando modelos previamente conhecidos ao atual caso de estudo. Estas três metodologias podem igualmente ser combinadas. O desenvolvimento dos modelos torna-se mais simples se for possível obter os campos elásticos de tensões e as respetivas direções principais de tensão. Nesse caso, a direção das escoras deve coincidir com a direção dos campos principais de compressão. No caso de não ser possível proceder a uma análise elástica linear, os modelos de escoras e tirantes podem ser obtidos através do método da trajetória de cargas. A Figura 3.5 ilustra as várias etapas da construção de um modelo de escoras e tirantes através deste método. O método faz uma analogia entre as trajetórias de carga e o fluxo de um fluido (Schäfer, 1999). Inicialmente deve-se encaminhar as cargas garantindo a trajetória mais simples e curta possível, apresentando uma ligeira curvatura nas zonas de maior concentração de tensões (Schlaich et al., 1987). As compressões e trações que surgem no interior da região são representadas por linhas que simulam os centros de gravidade dos respetivos campos de tensões (Lourenço & Almeida, 2004). Seguidamente deverá substituir-se essas linhas por troços retos e nas zonas de desvios introduzir escoras ou tirantes de forma a equilibrar os nós do modelo. É conveniente dispor os tirantes de forma a corresponderem a distribuições de
armaduras correntes e exequíveis e afastar as escoras dos limites da região já que as escoras representam campos de compressão com largura proporcional ao valor da resultante.
a) b) c)
Figura 3.5 - Aplicação do método da trajetória de cargas na modelação de uma zona D: a) geometria e carregamento; b) trajetórias e forças de desvio Fc e Ft necessárias para o equilíbrio; c) modelo de escoras e
tirantes (adaptado de Schäfer, 1999)
Seleção e avaliação do modelo
Para uma determinada região de descontinuidade, é possível obter vários modelos de escoras e tirantes, embora com diferentes níveis de eficiência. Schlaich et al. (1987) estabelecem como critério para a escolha do modelo mais adequado aquele a que corresponde o menor comprimento de tirantes. Esta metodologia baseia-se em critérios energéticos, tendo como principio que a energia de deformação das escoras é desprezável em relação à dos tirantes. Este critério permite que se escolha um modelo entre vários possíveis, contudo não fornece informação sobre o comportamento do modelo adotado em serviço já que a distribuição de armaduras do modelo selecionado pode diferir bastante do modelo que foi obtido através da distribuição elástica de tensões (Muttoni et al., 1997). Contudo, a avaliação de modelos efetuada mostra que são possíveis desvios significativos em relação à solução elástica, sem que tal afete significativamente o comportamento em serviço (Almeida & Lourenço, 2013).
3.4 Verificação da segurança
3.4.1 Tirantes
As forças nos tirantes são usualmente materializadas através de armaduras ordinárias ou pré-esforçadas que devem ser posicionadas de forma a coincidirem com a posição dos tirantes. Com o intuito de controlar a fendilhação e garantir ductilidade suficiente para satisfazer qualquer necessidade de redistribuição de esforços, as armaduras devem ser dispostas ao longo de um determinado comprimento (Schäfer, 1999).
