LEAN E A TEORIA DAS RESTRIÇÕES

Ênfase na Produção Enxuta de Bens e Serviços

(LEAN MANUFACTURING)

L

EAN E A

T

EORIA DAS

R

ESTRIÇÕES

Exercícios de Consolidação

- gabarito -

Prof. Eduardo G. M. Jardim, PhD.

Prof. Ricardo Sarmento Costa, DSc.

EXERCÍCIO 1

Suponha que um sistema de produção fabrica um único tipo de produto e é composta pelos Centros de Trabalho A, A’, B, C, D, E e F com capacidade de produção conforme registrado abaixo:

Com base no método do Tambor / Pulmão / Corda (DBR – Drum / Buffer / Rope) ou Tecnologia OPT, responda:

a) Se o mercado requer 180 produtos / hora, qual é o gargalo do sistema? É O CENTRO DE TRABALHO D

(com base em que centro deve-se programar a produção?)

É O PRÓPRIO CENTRO DE TRABALHO D

b) Nessa hipótese, qual ou quais centros devem ter sua produção puxada? OS CENTROS DE TRABALHO A, A’, B, C, e F

c) Qual ou quais centros devem ter a sua produção empurrada? O CENTRO DE TRABALHO E

A

B

C

D

E

A’

F

d) Entre quais centros devem ser colocados pulmões de capacidade? ENTRE OS CENTROS DE TRABALHO C e D

e) Entre quais centros devem ser colocados pulmões de cumprimento de prazo? ENTRE OS CENTROS DE TRABALHO E e F

f) O que aconteceria com a capacidade de produção do sistema se o Centro de Trabalho E tivesse sua capacidade reduzida para 130 produtos por hora? (*) A CAPACIDADE DE PRODUÇÃO CONTINUARIA SENDO A MESMA

g) O que aconteceria com a capacidade de produção do sistema se o Centro de Trabalho E passasse a produzir 5% de peças defeituosas irrecuperáveis (isto é, sucata)? (*)

O ATENDIMENTO DA DEMANDA SERIA REDUZIDO EM 5 %

h) Se houvesse mercado para apenas 80 produtos por hora, quem seria o gargalo do sistema? (*)

SERIA O PRÓPRIO MERCADO

(*) Observação: As modificações no sistema produtivo apresentadas nos itens “e”, “f” e “g” não devem ser consideradas de maneira acumulativa.

EXERCÍCIO 2

 Uma fábrica produz dois modelos diferentes do produto X, quais sejam o modelo XY e o modelo XZ. Ambos os modelos são fabricados numa linha de produção que é exclusivamente dedicada à fabricação desses modelos;

 A lucratividade dos dois modelos é a mesma, de modo que não há nenhuma espécie de prioridade especificada para a fabricação de um em detrimento de outro;

 A estimativa de demanda para o próximo ano prevê a venda de 12 unidades de XY e 12 unidades de XZ por mês;

 A linha de produção onde são fabricados os modelos XY e XZ é composta por 4 centros de trabalho, quais sejam, os centros A, B, C e D. A capacidade máxima de produção de cada um desses centros de trabalho é de 200 horas produtivas / mês;

 Os modelos XY e XZ são fabricados segundo roteiros de produção absolutamente idênticos conforme especificado na tabela abaixo:

Etapa _{Centro de} Trabalho

Tempo de Processamento

Tempo de Preparação para troca de XY para

XZ e Vice-Versa

1 A 6 2

2 B 6 4

3 C 8 4

Com base na tecnologia OPT / DBR, responda:

a) É possível fabricar as quantidades especificadas na previsão de vendas ? Justifique. (Considere que a produção deve ser planejada para funcionar em regime, isto é, o processamento planejado deve se repetir mensalmente ao longo do ano).

CENTRO TEMPO TOTAL DE PROCESSAMENTO TEMPO MÍNIMO DE PREPARAÇÃO OCIOSIDADE MÁXIMA A 24 X 6 = 144 2 X 2 = 4 200 – 148 = 52 B 24 X 6 = 144 4 X 2 = 8 200 – 152 = 48 C 24 X 8 = 192 4 X 2 = 8 200 – 200 = 0 D 24 X 7 = 168 3 X 2 = 6 200 – 174 = 26 É POSSÍVEL FABRICAR AS QUANTIDADES ESPECIFICADAS NA PREVISÃO SE CONSIDERARMOS TL = 12 , OU SEJA, APENAS UMA TROCA.

b) Qual o gargalo dessa linha de produção? Justifique.

É O CENTRO C , POIS A CAPACIDADE ATENDE EXATAMENTE À DEMANDA DE XY e XZ

c) Quais centros devem ter sua produção “empurrada” (planejada pela data mais cedo)?

CENTRO D

d) Quais centros devem ter sua produção “puxada” (planejada pela data mais tarde)?

SÃO OS CENTROS A e B

e) Que centro de trabalho deve ter sua capacidade de produção protegida? O CENTRO C

f) Preencha na tabela abaixo os tamanhos mínimos de lote de processamento que devem ser usados nos centros A, B, C e D para que a capacidade de produção do sistema seja a máxima possível e o estoque em processo seja o menor possível? Suponha lotes de transferência unitários.

Centro de Trabalho Lote de Processamento aconselhado

A 1

B 2

C 12

D 3

BASE DE CÁLCULO DO TAMANHO DO LOTE CENTRO TEMPO TOTAL DE PROCESS AMENTO TEMPO DISPONÍVEL PARA PREPARAÇÃ O TEMPO DE PREPAR A-ÇÃO MÍNIMO MÁXIMO DE PREPARA -ÇÕES TAMANHO DO LOTE TEÓRICO TAMANH O DO LOTE REAL MÍNIMO A 24 X 6 = 144 200 – 144= 56 1 X 2 = 2 56 / 2 = 28 24/28 = 0,86 1 B 24 X 6 = 144 200 – 144 = 56 1 X 4 = 4 56 / 4 = 14 24/14 = 1,71 2 C 24 X 8 = 192 200 – 192 = 8 1 X 4 = 4 8 / 4 = 2 24/2 = 12,00 12 D 24 X 7 = 168 200 – 168 = 32 1 X 3 = 3 32 / 3 = 10,7 24/10,7 = 2,25 3

g) O que aconteceria com a capacidade de produção do sistema se o Centro de Trabalho A tivesse sua capacidade reduzida para 160 horas produtivas por mês? Aumentaria, diminuiria ou não se alteraria?

NÃO SE ALTERARIA O ATENDIMENTO À DEMANDA, APENAS SERIA ALTERADO O TAMANHO DO LOTE QUE PASSARIA PARA 3 UNIDADES, ISTO PORQUE: CENTRO TEMPO TOTAL DE PROCESSA MENTO TEMPO DISPONÍVEL PARA PREPARAÇÃ O TEMPO DE PREPAR A-ÇÃO MÍNIMO MÁXIMO DE PREPARA -ÇÕES TAMANHO DO LOTE TEÓRICO TAMANH O DO LOTE REAL MÍNIMO A 24 X 6 = 144 160 – 144= 16 1 X 2 = 2 16 / 2 = 8 24/8 = 3,00 3

EXERCÍCIO 3

As perguntas abaixo referem-se ao jogo de “Flutuações Aleatórias e Eventos Dependentes” apresentado nas vídeo-aulas do blog da disciplina. Responda sucintamente.

a) Por que o sistema de produção, mesmo dispondo de centros com capacidades balanceadas, teve a sua taxa de produção real menor que a sua capacidade nominal (reduzindo a eficácia do sistema)? E ao mesmo tempo, porque o estoque em processo aumentou durante o experimento (reduzindo também a eficiência do sistema)?

 PORQUE OS EFEITOS DAS FLUTUAÇÕES ALEATÓRIAS EM EVENTOS DEPENDENTES NÃO SE ANULAM, AO INVÉS DISSO, SE ACUMULAM.  NÃO HÁ COMPENSAÇÃO ENTRE FLUTUAÇÕES ALEATÓRIAS NA TAXA

DE PRODUÇÃO DOS POSTOS CONSECUTIVOS.

b) Qual foi a influência dos 5 turnos extras realizados, sobre a taxa de produção global e o estoque em processo global?

OS TURNOS EXTRAS REALIZADOS APENAS ATENUARAM A TENDÊNCIA CRESCENTE DOS ATRASOS.

c) Indique as possíveis soluções para o problema.

 INCREMENTAR O NIVEL DE ESTOQUE ENTRE AS OPERAÇÕES PARA PROTEGER A CAPACIDADE EXISTENTE FAZENDO LOGO DE INÍCIO OS TURNOS EXTRAS POSSÍVEIS;

 UTILIZAR TÉCNICAS DE TQC E 6 VISANDO A REDUÇÃO DE VARIABILIDADE;

 AMPLIAR A CAPACIDADE INSTALADA;  BALANCEAR O FLUXO;

 REDUZIR O “COMPRIMENTO DO CANO”; e

 ALTERNATIVAMENTE, PROGRAMAR A PRODUÇÃO COM FOLGA (ISTO É, ABAIXO DA CAPACIDADE MÉDIA DE PROCESSAMEN-TO).

EXERCÍCIO 4

Para a fábrica utilizada no Experimento 6 do jogo realizado em sala de aula, considere o seguinte problema de planejamento de produção do gargalo pela técnica OPT:

- Jornada de trabalho: J = 300 segundos - Demanda: D = 30

- Capacidade de produção em 5 minutos: C = 40

- Tempo unitário de preparação no gargalo: ts = 7,5 segundos

- Tempo de atravessamento após o gargalo: tap = 15 segundos

- Oscilações no tempo de atravessamento: O = 15 segundos - Demais informações: idêntico ao jogo realizado em sala

a) Qual deve ser o tamanho do lote de processamento no gargalo? PROCEDIMENTO DE CÁLCULO:

 TEMPO UNITÁRIO DE PROCESSAMENTO (OPERAÇÃO) NO GARGALO  t0 = J = 300 = 7,5 s / produtos

C 40

 TEMPO TOTAL DE PROCESSAMENTO NO GARGALO  T0 = D X t0 = 30 x 7,5 = 225 s

 TEMPO TOTAL DISPONÍVEL PARA PREPARAÇÃO (SET-UP) NO GARGALO  TDS = J - T0 = 300 - 225 = 75 s

 Nº MÁXIMO DE PREPARAÇÕES (SET-UP) TEÓRICO NO GARGALO

max

 NS = TDS = 75 = 10 preparações (não arredondar)

ts 7,5

 TAMANHO DE LOTE ÓTIMO NO GARGALO  L* = D = 30 = 3 produtos max

NS 10

(OBS: SE L* FOR FRACIONÁRIO, ARREDONDAR PARA MAIS)

b) Qual deveria ser o setup máximo no gargalo para operarmos em todos os recursos do sistema com lotes de processamento e transferência iguais a 1 (um), de forma a gerar um fluxo contínuo, conforme busca a filosofia Lean?

Setup mínimo = takt – tact = (jornada / demanda) – (jornada / capacidade) = 300 / 30 – 300 / 40 = 10 – 7,5 = 2,5 seg

c) Construa na planilha em anexo o plano de produção do gargalo.

PARÂMETROS NECESSÁRIOS PARA A CONSTRUÇÃO DA PLANILHA:  TEMPO DE PRODUÇÃO DO LOTE:

 TL = ts + ( L* X t0 ) = 7,5 + ( 3 x 7,5 ) = 30 s

 TEMPO TOTAL DE ATRAVESSAMENTO DO 1º ITEM DO LOTE A PARTIR DO GARGALO:

 ts + t0 + tap = 7,5 + 7,5 + 15 = 30 s

Intervalo entre chegadas de cliente = 300 = 10s

P1 00:00 00:10 P1 00:10 7,5 7,5 15 15 - 35 10 30 - 00:55 A2 00:10 00:20 P3 00:30 P3 00:20 00:30 P5 00:50 A4 00:30 00:40 A2 00:20 7,5 7,5 15 15 - 25 50 30 - 00:25 P5 00:40 00:50 A4 00:40 A6 00:50 01:00 A6 01:00 P7 01:00 01:10 P7 01:10 7,5 7,5 15 15 25 10 30 00:05 A8 01:10 01:20 P9 01:30 P9 01:20 01:30 P11 01:50 A10 01:30 01:40 A8 01:20 7,5 7,5 15 15 35 50 30 00:35 P11 01:40 01:50 A10 01:40 A12 01:50 02:00 A12 02:00 P13 02:00 02:10 P13 02:10 7,5 7,5 15 15 1:25 10 30 01:05 A14 02:10 02:20 P15 02:30 P15 02:20 02:30 P17 02:50 A16 02:30 02:40 A14 02:20 7,5 7,5 15 15 1:35 50 30 01:35 P17 02:40 02:50 A16 02:40 A18 02:50 03:00 A18 03:00 P19 03:00 03:10 P19 03:10 7,5 7,5 15 15 2:25 10 30 02:05 A20 03:10 03:20 P21 03:30 P21 03:20 03:30 P23 03:50 A22 03:30 03:40 A20 03:20 7,5 7,5 15 15 2:35 50 30 02:35 P23 03:40 03:50 A22 03:40 A24 03:50 04:00 A24 04:00 P25 04:00 04:10 P25 04:10 7,5 7,5 15 15 3:25 10 30 03:05 A26 04:10 04:20 P27 04:30 P27 04:20 04:30 P29 04:50 A28 04:30 04:40 A26 04:20 7,5 7,5 15 15 3:35 50 30 03:35 P29 04:40 04:50 A28 04:40 A30 04:50 05:00 A30 05:00 Apontamento Intervalo entre datas m ais tarde de acionam ento do gargalo Prazo de Entrega Oscilações no Tem po de Atravessam e nto ( % ) TEMPO DE ATRAVESSAMENTO

Programação por Capacidade Finita

PROGRAMA DE PRODUÇÃO DO GARGALO (passos do algoritmo)

Data program ada de acionam ento do gargalo Tem po de Produção do lote no gargalo Data real de acionam ent o do gargalo Data m ais tarde de acionam ent o do gargalo

Programação por Capacidade Infinita

Gargalo Set-up Operação Pós-Gargalo CARTEIRA DE PEDIDOS Prazo de Entrega Seqüência de Fabricação do Produto Pro- dutos Data de Chegada do

-Lean e a Teoria das Restrições

EXERCÍCIO 5

Seja uma empresa que produz dois produtos cujo processo está apresentado abaixo (obs.: a notação utilizada é a da Teoria das Restrições):

Considere ainda que:

 A capacidade semanal de cada centro de trabalho é de 54 horas;  Não existem incertezas de nenhum tipo e

 Não existem tempos de preparação significativos.

Com base na tecnologia OPT / Teoria das Restrições, responda: $ 100 / U 10 U/Sem $ 80 / U 10 U/Sem A 2 horas/U A 2 horas/U B 5 horas/U

MP1

MP2

MP4

X

Y

MP3

Lean e a Teoria das Restrições

a) Identifique a(s) eventual(ais) restrição(ções) de capacidade.

CENTROS T.PROC. X T. PROC. Y TOTAL X+Y DISP. SALDO

A 10 X 2 10 X 2 40 54 14 B 10 X 5 10 X 0 50 54 4 C 10 X 2 10 X 0 20 54 34 D 10 X 2 10 X 4 60 54 -6 E 10 X 2 10 X 2 40 54 14 F 10 X 1 10 X 1 20 54 34 G 10 X 2 10 X 2 40 54 14

A RESTRIÇÃO DE CAPACIDADE É O CENTRO D

b) Qual é o melhor mix de produção? E qual seria o ganho total correspondente?

PRODUTOS GANHO TEMPO DE OPERAÇÃO (h)

GANHO P/ HORA DA RESTRIÇÃO

X 80-50 = 30 2 $ 15 / h

Y 100-60 = 40 4 $ 10 / h

Baseando-se na contribuição dos produtos, prioriza-se a produção de X. então X=10  tempo = 20 horas

Restam 34 horas para fabricar Y. como cada unidade de Y gasta 4 horas em D , então poderão ser fabricadas 34 / 4 = 8,5 unidades teóricas ou 8 unidades reais de Y.

Então, o mix de produção ótimo seria X = 10 unidades e Y = 8 unidades com o Ganho Totalx=10 / y=8 = 10 x 30 + 8 x 40 = R$ 620 / semana?

Antes de responder a esta pergunta, vamos calcular o Ganho Total para o mix X=9 e Y=9 (que é viável porque 9 x 2 + 9 x 4 = 54 h que é igual á capacidade semanal) :

Ganho TotalX=9 / Y=9 = 9 X 30 + 9 X 40 = R$ 630 / semana !!!

Assim, Ganho TotalX=9 / Y=9 = R$ 630 > Ganho TotalX=10 / Y=8 = R$ 620 ,

que pensávamos ser o mix ótimo !!

Será que a teoria das restrições está errada? Senão, aonde erramos?

Erramos ao desconsiderar o que a Teoria das Restrições nos informou com precisão, arredondando 8,5 produtos para 8,0 produtos.

Lean e a Teoria das Restrições

Portanto, para um sistema que possa funcionar em regime, para não desprezar o 0,5 produto, deveríamos pensar em um mix ótimo não para 1 semana, mas sim para 2 semanas. ou seja, 20 x e 17 y. assim, o Ganho Total seria:

Ganho Total X=20 / Y=17 = 20 x 30 + 17 X 40 = R$ 1280 / 2 semanas ou

Ganho Total X=20 / Y=17 = R$ 640 / semana > Ganho Total X=9 / Y=9 = R$ 630

Se o sistema não pudesse alcançar um regime de funcionamento por 2 semanas ou mais (como no caso da produção não seriada, por exemplo, de equipamentos sob encomenda) temos que tomar muito cuidado ao se chegar a um mix ótimo fracionário, pois aproximações aparentemente naturais, podem levar a conclusões erradas. Na verdade, neste caso, teríamos que analisar os mix alternativos que estão em torno da solução teórica encontrada. E, ao proceder desta forma, concluiríamos que o mix para o ganho máximo seria X = 9 e Y = 9.

Especificamente, esta análise consiste em verificar o que seria melhor fazer com estas 2 horas de capacidade que sobram por não podermos fazer 1/2 Y ou, alternativamente, mais uma unidade de X pois a demanda já está atendida.

Assim temos 2 opções:

(1) simplesmente desprezar estas 2 h, deixando o gargalo ocioso (!?!) , ou

(2) deixar de fazer a 10ª unidade de X para ter 4h disponíveis para fazer a 9ª unidade de Y.

Temos assim que comparar os ganhos entre dois mix alternativos: (1) X=10, Y=8  Ganho Total = 10x30 + 8x40 = R$ 620, e

(2) X=9, Y=9  Ganho Total = 9x30 + 9x40 = R$ 630

O que mostra que a 2a alternativa proporciona o maior Ganho.

Aplicamos, desta forma, literalmente a Teoria das Restrições, pois está á a solução que melhor aproveita do gargalo D.

Em síntese, com as 4 últimas horas do gargalo, só posso fazer o 10º X (porque senão ultrapassaria a demanda),tendo um Ganho de R$ 30. Alternativamente posso deixar de fazer o 10º X para fazer integralmente um 9º Y, tendo um Ganho de R$ 40.

Lean e a Teoria das Restrições

c) O mercado de algum dos produtos constitui-se em uma restrição para a empresa? Em caso positivo, de qual produto?

Não , pois embora o ganho por hora de restrição no gargalo (centro D) seja maior produzindo-se X, a produção de 1 unidade a mais de X seria inviável devido à capacidade do centro B (54h). isto é:

para produzir 1 X no centro B  5h 11x x 5h = 55h > capacidade de B = 54h Portanto teríamos 2 gargalos:

B, que limita a produção de X a apenas 10 produtos; e D, que limita a produção da demanda total de X e Y.

Em outras palavras, mesmo que a demanda de X cresça, o mix ótimo continuaria sendo X=20 e Y=17 , em 2 semanas.

d) Suponha que a empresa pode subcontratar capacidade extra para executar as operações de qualquer centro de trabalho pagando um custo-hora de R$ 12. (A eventual contratação destes serviços não alteraria as despesas operacionais da empresa). Preencha a tabela abaixo indicando se a subcontratação vale a pena e, em caso positivo, quantas horas você contrataria por centro de trabalho?

Centro de Trabalho

Vale a pena subcontratar?

Em caso positivo, quantas horas por semana ? (justificar abaixo) A NÃO - B NÃO - C NÃO - D NÃO / SIM - / 2h (*) E NÃO - F NÃO - G NÃO - (*) –

Para responder a esta pergunta, tenho que, de novo, considerar 2 situações distintas:

(1) Sistema funcionando em regime, com mix podendo ser calculado a cada 2 semanas, não vale a pena fazer hora extra porque :

Já atendi a demanda de X e para fazer 1 produto de Y em hora extra, gasto 4 horas X R$ 12 = R$ 48 que é maior que o ganho unitário = R$ 40

Lean e a Teoria das Restrições

Só valeria a pena se pudéssemos aumentar a demanda de X, já que para fazer 1 produto de X em hora extra, gasto 2 horas X R$ 12 = R$ 24 que é menor que o ganho unitário = R$ 30, mas como já vimos no item c), isto não seria possível porque não temos capacidade no Centro B.

(2) Sistema não seriado, operando só em 1 semana:

Considerando o mix ótimo teórico de 10 X e 8,5 Y, com mais 2 horas extras poderíamos ter um mix de 10X e 9 Y, cujo Ganho Líquido seria: Ganho Líquido X=10 / Y=9 = (10 x 30 + 9 x 40) – 2 x 12 = R$ 636 Portanto, como Ganho Líquido X=10 / Y=9 = R$ 636 > Ganho X=9 / Y=9 = R$ 630, neste caso vale a pena fazer hora extra.

Isto porque, como já vimos no item 5b, após atender a demanda de X (que proporcionou um maior ganho por tempo de uso do gargalo D) ficam sobrando 34 h normais para atender a demanda de Y.

Com mais 2h extras teremos então 36h disponíveis que divididas por 4 h (tempo de operação de Y no gargalo D) permitem fazer 9 unidades de produto.

Com este novo mix (X=10, Y=9) teremos um ganho líquido de:

(produção de X x ganho de X) + (produção de Y x ganho de Y) – (nº de horas extras x custo da hora extra) =

(10 x 30) + (9 x 40) – 2 x 12 = R$ 636

o que é superior ao ganho líquido anterior de R$ 630 quando o melhor mix era X=9 e Y=9

Mas por que não atender logo toda a demanda de Y (de 10 unidades/semana) fazendo uma outra unidade adicional em hora extra?

Porque para fazer toda uma outra unidade de Y em hora extra gastaríamos:

4h x R$ 12 / h = R$ 48  montante superior ao ganho de R$ 40 proporcionado por cada unidade de Y no gargalo D.

Portanto, para um sistema não seriado, só valeria a pena fazer 2 horas extras para produzir o mix X=10 e Y=9.