1. A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altu-ra mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
a) 30 cm b) 45 cm c) 50 cm d) 80 cm e) 90 cm
Texto para as questões de 2 a 4.
No quadro abaixo, estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a pagar, cada con-ta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m3) e de eletricidade (em kWh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo mul-tiplicado por um certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação.
QUestões Do enem (1998 a 2009)
seleção da prova de 1998 Companhia de Eletricidade Fornecimento Valor – R$ 401 kWh 3 0,13276000 53,23 Companhia de Saneamento Tarifas de água/m3 Faixas de consumoTarifa Consumo Valor – R$
até 10 5,50 tarifa mínima 5,50
11 a 20 0,85 7 5,95
21 a 30 2,13
31 a 50 2,13
acima de 50 2,36
Total 11,45
2. Suponha que, no próximo mês, dobre o consumo de energia elétrica dessa residência. O novo valor da conta será de:
a) R$ 55,23 d) R$ 100,00 b) R$ 106,46 e) R$ 22,90 c) R$ 802,00
3. Suponha agora que dobre o consumo de água. O novo valor da conta será de:
a) R$ 22,90 d) R$ 17,40 b) R$ 106,46 e) R$ 22,52 c) R$ 43,82
4. Dos gráficos abaixo, o que melhor representa o va-lor da conta de água, de acordo com o consumo, é: a) d)
b) e)
c)
5. As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pe-dais, a uma coroa localizada no eixo da roda tra-seira, como mostra a figura a seguir. O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo dessas coroas. Em que opção abaixo a roda traseira dá o maior núme-ro de voltas por pedalada?
a) d) b) e) c) Valor (R$) Valor (R$) Valor (R$) Valor (R$) Valor (R$) Consumo (m3) Consumo (m3) Consumo (m3) Consumo (m3) Consumo (m3)
Observe, nas questões 6 e 7, o que foi feito para co-locar bolinhas de gude de 1 cm de diâmetro numa caixa cúbica com 10 cm de aresta.
6. Uma pessoa arrumou as bolinhas em camadas su-perpostas iguais, tendo as-sim empregado: a) 100 bolinhas b) 300 bolinhas c) 1.000 bolinhas d) 2.000 bolinhas e) 10.000 bolinhas
7. Uma segunda pessoa procurou encontrar outra ma-neira de arrumar as bolas na caixa, achando que seria uma boa ideia organizá-las em camadas alternadas, onde cada bolinha de uma camada se apoiaria em 4 bolinhas da camada inferior, como mostra a figura. Deste modo, ela conseguiu fazer 12 camadas. Portan-to, ela conseguiu colocar na caixa:
a) 729 bolinhas b) 984 bolinhas c) 1.000 bolinhas d) 1.086 bolinhas e) 1.200 bolinhas Texto para as questões 8 e 9.
Um armazém recebe sacos de açúcar de 24 kg para que sejam empacotados em embalagens menores. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de 2 pra-tos, sem os pesos metálicos.
8. Realizando uma única pesagem, é possível montar pacotes de:
a) 3 kg b) 4 kg c) 6 kg d) 8 kg e) 12 kg 9. Realizando exatamente duas pesagens, os pacotes
que podem ser feitos são os de:
a) 3 kg e 6 kg d) 4 kg e 8 kg b) 3 kg, 6 kg e 12 kg e) 4 kg, 6 kg e 8 kg c) 6 kg, 12 kg e 18 kg
Texto para as questões 10 e 11.
Em um concurso de televisão, apresentam-se ao partici-pante 3 fichas voltadas para baixo, estando representa-das em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas en-contram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O parti-cipante deve ordenar as fichas ao seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição cor-reta ganha um prêmio de R$ 200,00.
10. A probabilidade de o participante não ganhar ne-nhum prêmio é igual a:
a) 0 b) 3 1 c) 1 4 d) 1 2 e) 1 6 11. A probabilidade de o concorrente ganhar
exata-mente o valor de R$ 400,00 é igual a: a) 0 b) 1 3 c) 1 2 d) 3 2 e) 6 1
12. Um estudo sobre o problema do desemprego na Grande São Paulo, no período 1985-1996, realizado pelo Seade-Dieese, apresentou o seguinte gráfico sobre taxa de desemprego.
85 6,0% 8,0% 10,0% 12,0% 14,0% 16,0% 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 Médias anuais da taxa de desemprego total
Grande São Paulo 1985-1996
(SEP, Convênio Seade-Dieese.) Pela análise do gráfico, é correto afirmar que, no pe-ríodo considerado:
a) a maior taxa de desemprego foi de 14%.
b) a taxa de desemprego no ano de 1995 foi a me-nor do período.
c) a partir de 1992, a taxa de desemprego foi de-crescente.
d) no período 1985-1996, a taxa de desemprego es-teve entre 8% e 16%.
e) a taxa de desemprego foi crescente no período compreendido entre 1988 e 1991.
13. Quando se dá uma pedalada na bicicleta a seguir (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada per-corrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimen-to de um círculo de raio R é igual a 2πR, onde π q ?3
30 cm
80 cm10 cm
a) 1,2 m c) 7,2 m e) 48,0 m b) 2,4 m d) 14,4 m
14. Uma escola de Ensino Médio tem 250 alunos que estão matriculados na 1a, 2a ou 3a série; 32% dos alunos são homens e 40% dos homens estão na 1a série; 20% dos alunos matriculados estão na 3a série, sendo 10 alunos homens. Entre os alu-nos da 2a série, o número de mulheres é igual ao número de homens. A tabela abaixo pode ser pre-enchida com as informações dadas.
1a 2a 3a Total Mulher a b c a 1 b 1 c Homem d e f d 1 e 1 f Total a 1 d b 1 e c 1 f 250 O valor de a é: a) 10 b) 48 c) 92 d) 102 e) 120 O texto a seguir refere-se às questões 15 e 16. Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televi-são, entre 20 h e 21 h, durante determinada noite. Os resultados obtidos estão representados no gráfi-co de barras abaixo. Número de residências TvA 80 60 40 20 100 0 TvB TvC TvD Canal de TV nenhum canal TvD
15. O número de residências atingidas nessa pesquisa foi aproximadamente:
a) 100 c) 150 e) 220
b) 135 d) 200
16. A porcentagem de entrevistados que declararam estar assistindo à TvB é aproximadamente igual a:
a) 15% c) 22% e) 30%
b) 20% d) 27%
seleção da prova de 1999
O texto a seguir refere-se às questões 6 e 7.
Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões de anos (4,5 3 109 anos), com a de uma pessoa de 45 anos, então, quando começaram a flo-rescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só conviveu com o homem moderno nas últimas quatro horas e, há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há menos de um minuto percebeu o ruído de máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foi nesses últimos sessenta segundos que se produziu todo o lixo do planeta! 17. O texto permite concluir que a agricultura começou
a ser praticada há cerca de:
a) 365 anos d) 10.000 anos b) 460 anos e) 460.000 anos c) 900 anos
18. Na teoria do big bang, o universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir da explosão e expansão de uma densíssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o início do universo há cerca de:
a) 100 anos c) 1.000 anos e) 2.000 anos b) 150 anos d) 1.500 anos
19. Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da ofer-ta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, fo-ram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas te-lefônicas.
jan. abr. ago. dez.
2.000 2.050 2.100 2.150 2.200
Número total de linhas
telefônicas
Gráfico I
Gráfico II
jan. abr. ago. dez.
2.000 2.050 2.100 2.150 2.200
Número total de linhas telefônicas
Analisando os gráficos, pode-se concluir que: a) o gráfico II representa um crescimento real
maior do que o do gráfico I.
b) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.
c) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico I incorreto.
d) a aparente diferença de crescimento nos dois grá-ficos decorre da escolha das diferentes escalas. e) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam
20. O alumínio se funde a 666 °C e é obtido à custa de energia elétrica, por eletrólise-transformação realizada a partir do óxido de alumínio a cerca de 1.000 °C.
A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da ordem de 550.000 toneladas, tendo sido consumi-dos cerca de 20 kWh de energia elétrica por quilograma do metal. Nesse mesmo ano, estimou-se a produção de resíduos sólidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e não ferrosos em 3.700 t/dia, das quais 1,5% estima-se corresponder ao alumínio.
(Adaptado de FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo: resíduos, a questão energética e a crise ambiental. Piracicaba: Unimep, 1994.) Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso cuja massa total seja de 10 kg (panelas, janelas, latas etc.). O consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de 100 kWh. Assim, na produção desses objetos, utilizou-se uma quantidade de energia elétrica que poderia abastecer essa residência por um período de:
a) 1 mês b) 2 meses c) 3 meses d) 4 meses e) 5 meses
21. O número de indivíduos de certa população é representado pelo gráfico abaixo.
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1940 1960 1970 1980 1990 Número de indivíduos ( 1.000) 1950 t (anos)
Em 1975, a população tinha um tamanho aproximadamente igual ao de:
a) 1960 b) 1963 c) 1967 d) 1970 e) 1980
22. O diagrama abaixo representa a energia solar que atinge a Terra e sua utilização na geração de eletricidade.
A energia solar é responsável pela manutenção do ciclo da água, pela movimentação do ar e pelo ciclo do carbono que ocorre através da fotossíntese dos vegetais, da decomposição e da respiração dos seres vivos, além da formação de combustíveis fósseis.
Aquecimento do solo Evaporação da água Aquecimento do ar Absorção pelas plantas
Energia potencial (chuvas) Petróleo, gás e carvão
Usinas hidrelétricas 100.000 MW Usinas termelétricas400.000 MW Eletricidade 500.000 MW Proveniente do Sol 200 bilhões de MW
De acordo com o diagrama, a humanidade aproveita, na forma de energia elétrica, uma fração da energia recebida como radiação solar, correspondente a:
23. Muitas usinas hidrelétricas es-tão situadas em barragens. As características de algumas das grandes represas e usinas bra-sileiras estão apresentadas no quadro ao lado.
A razão entre a área da região alagada por uma represa e a potência produzida pela usina nela instalada é uma das
for-mas de estimar a relação entre o dano e o benefício trazidos por um projeto hidrelétrico. A partir dos dados apresentados no quadro, o projeto que mais onerou o ambiente em termos de área alagada por potência foi:
a) Tucuruí b) Furnas c) Itaipu d) Ilha Solteira e) Sobradinho 24. A obsidiana é uma pedra de origem vulcânica que, em
conta-to com a umidade do ar, fixa água em sua superfície, forman-do uma camada hidratada. A espessura da camada hidratada aumenta de acordo com o tempo de permanência no ar, pro-priedade que pode ser utilizada para medir a idade da pedra. O gráfico ao lado mostra como varia a espessura da camada hidratada, em mícrons (1 mícron 5 1 milésimo de milímetro), em função da idade da obsidiana.
Com base no gráfico, pode-se concluir que a espessura da camada hidratada de uma obsidiana:
a) é diretamente proporcional à sua idade. b) dobra a cada 10.000 anos.
c) aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais jo-vem.
d) aumenta mais rapidamente quando a pedra é mais velha. e) a partir de 100.000 anos não aumenta mais.
25. Vinte anos depois da formatura, cin-co cin-colegas de turma decidem organizar uma confraternização. Para marcar o dia e o local da confraternização, precisam comunicar-se por telefone. Cada um co-nhece o telefone de alguns colegas e des-conhece o de outros. No quadro abaixo, o número 1 indica que o colega da linha correspondente conhece o telefone do
colega da coluna correspondente; o número 0 indica que o colega da linha não conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone de Dino, que não conhece o telefone de Aldo. O número mínimo de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Texto para as questões 26 e 27.
Uma garrafa cilíndrica está fechada, contendo um líquido que ocupa quase completamente seu corpo, conforme mostra a figura. Suponha que, para fazer medições, você disponha ape-nas de uma régua milimetrada.
26. Para calcular o volume do líquido contido na garrafa, o número mínimo de medições a serem realizadas é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
27. Para calcular a capacidade total da garrafa, lembrando que você pode virá-la, o número mínimo de medições a serem realizadas é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 5 10 15 Idade (em anos)
Espessura hidratada (em mícron)
Usina Área alagada (km2) Potência (MW) Sistema hidrográfico
Tucuruí 2.430 4.240 rio Tocantins
Sobradinho 4.214 1.050 rio São Francisco
Itaipu 1.350 12.600 rio Paraná
Ilha Solteira 1.077 3.230 rio Paraná
Furnas 1.450 1.312 rio Grande
Aldo Beto Carlos Dino Ênio
Aldo 1 1 0 1 0
Beto 0 1 0 1 0
Carlos 1 0 1 1 0
Dino 0 0 0 1 1
28. Assim como na relação entre o perfil de um corte de um torno e a peça torneada, sólidos de revo-lução resultam da rotação de figuras planas em torno de um eixo. Girando-se as figuras a seguir em torno da haste indicada, obtêm-se os sólidos de revolução que estão abaixo.
2 B 3 C 1 A 4 D 5 E
A correspondência correta entre as figuras planas e os sólidos de revolução obtidos é: a) 1A, 2B, 3C, 4D, 4E c) 1B, 2D, 3E, 4A, 5C e) 1D, 2E, 3B, 4C, 5A b) 1B, 2C, 3D, 4E, 5A d) 1D, 2E, 3A, 4B, 5C
29. Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos, A, B e C, e 33 eleitores (votantes).
Cada eleitor vota, fazendo uma ordenação dos 3 candidatos. Os resultados são os seguintes: A primeira linha da tabela descreve que 10 eleitores escolheram
A em 1o lugar, B em 2o lugar, C em 3o lugar e assim por diante. Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos quando é escolhido em 1o lugar, 2 pontos quando é esco-lhido em 2o lugar e 1 ponto se é escolhido em 3o lugar.
O candidato que acumular mais pontos é eleito. Nesse caso: a) A é eleito com 66 pontos.
b) A é eleito com 68 pontos. c) B é eleito com 68 pontos. d) B é eleito com 70 pontos. e) C é eleito com 68 pontos.
Texto para as questões 30 e 31.
José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, entre meio-dia e 1 hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meia hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho.
Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio e representando os pares (x, y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR ao lado indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilida-des para o par (x, y).
30. Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento “José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário” corresponde:
a) à diagonal OQ ; b) à diagonal PR; c) ao lado PQ ; d) ao lado QR; e) ao lado OR.
31. Segundo o combinado, para que José e Antônio viajem juntos, é necessário que: y2x 2 1 < ou que x2y 2 1 < .
De acordo com o gráfico ao lado e nas condições combinadas, as chances de José e Antônio viajarem juntos são de:
a) 0% d) 75% b) 25% e) 100% c) 50% Ordenação No de votantes ABC 10 ACB 04 BAC 02 BCA 07 CAB 03 CBA 07 Total de votantes 33 Chegada de José Chegada de Antônio 1 (13 h) 0 (12 h) P Q R O 1 (13 h) José Antônio 1 0 I II III IV 1 1 2 1 2 1 2 y x y x 1 2 y x
32. Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veícu-los que trafegam por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a velocidade máxima permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a ela-boração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada.
A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é:
a) 35 km/h c) 55 km/h e) 85 km/h b) 44 km/h d) 76 km/h
seleção da prova de 2000
33. Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano.
O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados.
O número esperado de carros roubados da marca Y é:
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60
34. O esquema abaixo mostra, em termos de potência
tempo energia
f p, aproximadamente, o fluxo de energia, a partir de uma certa quantidade de combustível vinda do tanque de gasolina, em um
carro viajando com velocidade constante.
14,2 kW motor de combustão do tanque de gasolina 72 kW 71 kW evaporação 1 kW energia dos hidrocarbonetos não queimados, energia térmica dos gases de escape e transferida ao ar ambiente 56,8 kW luzes, ventilador, gerador, direção, bomba hidráulica etc. 2,2 kW energia térmica 3 kW transmissão e engrenagens 12 kW 9 kW rodas
O esquema mostra que, na queima da gasolina, no motor de combustão, uma parte considerável de sua energia é dissipada. Essa perda é da ordem de:
a) 80% b) 70% c) 50% d) 30% e) 20%
35. Ao longo do século XX, a taxa de variação na população do Brasil foi sempre positiva (crescimento). Essa taxa leva em consideração o número de nascimentos (N), o número de mortes (M), o de emi-grantes (E) e o de imiemi-grantes (I) por unidade de tempo. É correto afirmar que, no século XX: a) M . I 1 E 1 N b) N 1 I . M 1 E c) N 1 E . M 1 I d) M 1 N , E 1 I e) N , M 2 I 1 E 10 35 40 45 20 30 40 50 60 70 80 90 100 30 25 20 15 10 5 0 Veículos (%) Velocidade (km/h) 5 6 3 1 15 30 40
36. Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é di-retamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e didi-retamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se: R(x) 5 k 8 x 8 (P 2 x), em que k é uma constante positiva do boato.
Considerando o modelo anteriormente descrito, se o público-alvo é de 44.000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a: a) 11.000 b) 22.000 c) 33.000 d) 38.000 e) 44.000
37. O Brasil, em 1997, com cerca de 160 8 106 habitantes, apresentou um consumo de energia da ordem de 250.000 TEP (tonelada equivalente de petróleo), proveniente de diversas fontes primárias. O grupo com renda familiar de mais de vinte salários mínimos representa 5% da população brasi-leira e utiliza cerca de 10% da energia total consumida no país. O grupo com renda familiar de até três salários mínimos representa 50% da população e consome 30% do total de energia.
Com base nessas informações, pode-se concluir que o consumo médio de energia para um indi-víduo do grupo de renda superior é x vezes maior do que para um indiindi-víduo do grupo de renda inferior. O valor aproximado de x é:
a) 2,1 b) 3,3 c) 6,3 d) 10,5 e) 12,7
38. Determinada estação trata cerca de 30.000 litros de água por segundo. Para evitar riscos de fluoro-se, a concentração máxima de fluoretos nessa água não deve exceder cerca de 1,5 miligrama por litro de água.
A quantidade máxima dessa espécie química que pode ser utilizada com segurança, no volume de água tratada em uma hora, nessa estação, é:
a) 1,5 kg b) 4,5 kg c) 96 kg d) 124 kg e) 162 kg
39. O esquema ilustra o processo de obtenção do álcool etílico a partir da cana-de-açúcar.
cana-de-açúcar (1 tonelada) vinhoto (910 litros) açúcar comum (sacarose) mosto fermentado destilação óleo fúsel e resíduo etanol* (70 litros) concentração e cristalização garapa bagaço (250 kg) trituração açúcar escuro melaço (250 kg) refinação fermentação
* Etanol é um tipo de álcool.
Em 1996, foram produzidos, no Brasil, 12 bilhões de litros de álcool. A quantidade de cana-de-açúcar, em tonelada, que teve de ser colhida para esse fim foi aproximadamente:
40. A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter.
Nome Diâmetro (km) Distância média do centro de Júpiter (km) (dias terrestres)Período orbital
Io 3.642 421.800 1,8
Europa 3.138 670.900 3,6
Ganimedes 5.262 1.070.000 7,2
Calisto 4.800 1.880.000 16,7
Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas anotações e tirou importantes conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura abaixo reproduz uma anota-ção de Galileu referente a Júpiter e seus satélites.
1 2 3 4
De acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, a:
a) Io, Europa, Ganimedes e Calisto. d) Calisto, Ganimedes, Io e Europa. b) Ganimedes, Io, Europa e Calisto. e) Calisto, Io, Europa e Ganimedes. c) Europa, Calisto, Ganimedes e Io.
41. Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura ao lado.
Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo compri-mento mínimo, em centímetro, deve ser:
a) 144 c) 210 e) 240
b) 180 d) 225
Texto para as questões 42 e 43.
Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez.
1a opção: comprar três números para um único sorteio.
2a opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio. 3a opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios.
42. Se X, Y e Z representam as probabilidades de o apostador ganhar algum prêmio, escolhendo, res-pectivamente, a 1a, a 2a ou a 3a opções, é correto afirmar que:
a) X , Y , Z b) X 5 Y 5 Z c) X . Y 5 Z d) X 5 Y . Z e) X . Y . Z 43. Escolhendo a 2a opção, a probabilidade de o apostador não ganhar em nenhum dos sorteios é igual a:
a) 90% b) 81% c) 72% d) 70% e) 65%
44. Em uma empresa, existe um galpão que precisa ser divi-dido em três depósitos e em um hall de entrada de 20 m2, conforme a figura ao lado. Os depósitos I, II e III serão construídos para o armazenamento de, respectivamente, 90, 60 e 120 fardos de igual volume, e suas áreas devem ser proporcionais a essas capacidades.
A largura do depósito III deve ser, em metro, igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 11 m I III II hall 20 m2 10 m 30 cm 60 cm
45. Uma empresa de transporte armazena seu combustível em um reservatório cilíndrico enterrado horizontalmente. Seu conteúdo é medido com uma vara graduada em vinte
intervalos, de modo que a distância entre duas gra-duações consecutivas representa sempre o mesmo volume.
A ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara é:
a) b) c) d) e)
46. João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplica-dos a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro.
Para ter o carro, João deverá esperar: a) dois meses, e terá a quantia exata. b) três meses, e terá a quantia exata.
c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00.
d) quatro meses, e terá a quantia exata.
e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximada-mente, R$ 430,00.
seleção da prova de 2001
47. Pelas normas vigentes, o litro do álcool hidratado que abastece os veículos deve ser constituído de 96% de álcool puro e 4% de água (em volume). As densidades desses componentes são dadas na tabela a seguir.
Substância Densidade (g/L)
água 1.000
álcool 800
Um técnico de um órgão de defesa do consumidor inspecionou cinco postos suspeitos de venderem álcool hidratado fora das normas. Colheu uma amostra do produto em cada posto, mediu a densidade de cada uma, obtendo a tabela a seguir:
Posto Densidade do combustível (g/L)
I 822
II 820
III 815
IV 808
V 805
A partir desses dados, o técnico pôde concluir que estavam com o combustível adequado somente os postos:
a) I e II c) II e IV e) IV e V b) I e III d) III e V
48. Nas últimas eleições presidenciais de um deter-minado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obte-ve 51% dos votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos.
Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de:
a) 38% c) 44% e) 50%
b) 41% d) 47%
49. Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou a planta da cidade numa folha de papel de boa qualidade, recortou-a e pesou numa balança de precisão, obtendo 40 g. Em seguida, recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais 100 m 8 100 m; pesou o recorte na mesma balança e obteve 0,08 g.
planta
praça de área conhecida
Com esses dados, foi possível dizer que a área da cidade, em metro quadrado, é de, aproximada mente:
a) 800 c) 320.000 e) 5.000.000 b) 10.000 d) 400.000
50. Uma empresa de alimentos imprimiu em suas embalagens um cartão de apostas do seguinte tipo:
Verso do cartão Como jogar:
- Inicie raspando apenas uma das alternativas da linha de início (linha 1).
- Se achar uma bola de futebol, vá para a linha 2 e raspe apenas uma das alternativas. Continue raspando dessa forma até o fim do jogo.
- Se encontrar um “X”, em qualquer uma das linhas, o jogo está encerrado e você não terá direito ao prêmio. - Se você encontrar uma bola de futebol em cada uma das linhas terá direito ao prêmio. Frente do cartão 1 2 3 4 5
Cada cartão de apostas possui 7 figuras de bolas de futebol e 8 sinais de “X” distribuídos entre os 15 es-paços possíveis, de tal forma que a probabilidade de um cliente ganhar o prêmio nunca seja igual a zero. Em determinado cartão, existem duas bolas na linha 4 e duas bolas na linha 5. Com esse cartão, a probabilidade de o cliente ganhar o prêmio é:
a) 271 c) 541 e) 1081
b) 361 d)
72 1
51. Em muitas regiões do estado do Amazonas, o volu-me de madeira de uma árvore cortada é avaliado de acordo com uma prática dessas regiões:
I. Dá-se uma volta completa em torno do tronco com um barbante.
h
II. O barbante é dobrado duas vezes pela ponta e, em seguida, seu comprimento é medido com fita métrica.
1ª- dobra 2ª- dobra
III. O valor obtido com essa medida é multiplicado por ele mesmo e depois multiplicado pelo com-primento do tronco. Esse é o volume estimado de madeira.
Outra estimativa pode ser obtida pelo cálculo for-mal do volume do tronco, considerando-o um ci-lindro perfeito. A diferença entre essas medidas é praticamente equivalente às perdas de madeira no processo de corte para comercialização.
Pode-se afirmar que essas perdas são da ordem de:
a) 30% c) 15% e) 5%
b) 22% d) 12%
52. Um município de 628 km2 é atendido por duas emis-soras de rádio cujas antenas, A e B, alcançam um raio de 10 km do município, conforme mostra a figura.
município 10 km 10 km 10 km 10 km A B
Para orçar um contrato publicitário, uma agência precisa avaliar a probabilidade que um morador
tem de, circulando livremente pelo município, encontrar-se na área de alcance de pelo menos uma das emissoras.
Essa probabilidade é de, aproximadamente:
a) 20% c) 30% e) 40%
b) 25% d) 35%
53. Um fabricante de brinquedos recebeu o projeto de uma caixa que deverá conter cinco pequenos sóli-dos, colocados na caixa por uma abertura em sua tampa. A figura representa a planificação da caixa, com as medidas dadas em centímetro.
5 4 5 5 5 10 15 6 6 4
Os sólidos são fabricados nas formas de:
(I) um cone reto de altura 1 cm e raio da base 1,5 cm; (II) um cubo de aresta 2 cm;
(III) uma esfera de raio 1,5 cm;
(IV) um paralelepípedo retangular reto, de dimen-sões 2 cm, 3 cm e 4 cm;
(V) um cilindro reto de altura 3 cm e raio da base 1 cm.
O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela abertura dessa caixa, só poderia colocar os sólidos dos tipos:
a) I, II e III c) I, II, IV e V e) III, IV e V b) I, II e V d) II, III, IV e V
54. Num determinado bairro há duas empresas de ônibus, Andabem e Bompasseio, que fazem o tra-jeto levando e trazendo passageiros do subúrbio ao centro da cidade. Um ônibus de cada uma dessas empresas parte do terminal a cada 30 minutos, nos horários indicados na tabela.
Horários dos ônibus
Andabem Bompasseio ... ... 6 h 00 min 6 h 10 min 6 h 30 min 6 h 40 min 7 h 00 min 7 h 10 min 7 h 30 min 7 h 40 min ... ...
Carlos mora próximo ao terminal de ônibus e trabalha na cidade. Como não tem hora certa para chegar ao trabalho nem preferência por qualquer das empresas, toma sempre o primeiro ônibus que sai do terminal. Nessa situação, pode-se afirmar que a probabilidade de Carlos viajar num ônibus da empresa Andabem é:
a) um quarto da probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa Bompasseio.
b) um terço da probabilidade de ele viajar num ôni-bus da empresa Bompasseio.
c) metade da probabilidade de ele viajar num ôni-bus da empresa Bompasseio.
d) duas vezes maior do que a probabilidade de ele viajar num ônibus da empresa Bompasseio. e) três vezes maior do que a probabilidade de ele
viajar num ônibus da empresa Bompasseio. 55. O consumo total de energia nas residências
brasileiras envolve diversas fontes, como eletrici-dade, gás de cozinha, lenha etc. O gráfico mostra a evolução do consumo de energia elétrica residen-cial, comparada com o consumo total de energia residencial, de 1970 a 1995. Consumo de energia ( 10 6 tep*) 1970 50 40 30 20 10 0 1975 1980 1985 1990 1995 energia total energia elétrica * tep = toneladas equivalentes de petróleo
(Valores calculados segundo os dados obtidos em: http://infoener.iee.usp.br/1999) Verifica-se que a participação percentual da energia elétrica no total de energia gasto nas residências brasileiras cresceu entre 1970 e 1995, passando, aproximadamente, de:
a) 10% para 40% d) 25% para 35% b) 10% para 60% e) 40% para 80% c) 20% para 60%
56. Segundo um especialista em petróleo (O Estado de S. Paulo, 5 de março de 2000), o consumo total de energia mundial foi estimado em 8,3 bilhões de to-neladas equivalentes de petróleo (tep) para 2001. A porcentagem das diversas fontes da energia consu-mida no globo é representada no gráfico:
% da energia mundial 40 30 20 10 50 0 Fontes de energia carvão gás nuclear hidrelétrica outros petróleo
Segundo as informações apresentadas, para subs-tituir a energia nuclear utilizada é necessário, por exemplo, aumentar a energia proveniente do gás natural em cerca de:
a) 10% c) 25% e) 50%
b) 18% d) 33%
57. O gráfico compara o número de homicídios por grupo de 100.000 habitantes entre 1995 e 1998 nos EUA, em estados com e sem pena de morte.
0 10 20 30 40 1995 1996 1997 1998 Homicídios por 100.000 Ano estados com pena de morte
estados sem pena de morte
(Carta Capital, 6 de dezembro de 2000.) Com base no gráfico, pode-se afirmar que:
a) a taxa de homicídios cresceu apenas nos estados sem pena de morte.
b) nos estados com pena de morte a taxa de ho-micídios é menor que nos estados sem pena de morte.
c) no período considerado, os estados com pena de morte apresentaram taxas maiores de homicí-dios.
d) entre 1996 e 1997, a taxa de homicídios perma-neceu estável nos estados com pena de morte. e) a taxa de homicídios nos estados com pena de
morte caiu pela metade no período considerado. 58. A pesca não predatória pressupõe que cada peixe
retirado de seu habitat já tenha procriado pelo menos uma vez. Para algumas espécies, isso ocorre depois de os peixes apresentarem a máxima variação anual de sua massa. O controle de pesca no Pantanal é feito com base na massa de cada espécie.
A tabela fornece a massa do pacu, uma dessas espécies, em cada ano.
Idade (ano) Massa (kg)
1 1,1 2 1,7 3 2,6 4 3,9 5 5,1 6 6,1 7 7 8 7,8 9 8,5 10 8,9 11 9,1 12 9,3 13 9,4
Considerando esses dados, a pesca do pacu deve ser autorizada para espécimes com massa de, no mínimo:
a) 4 kg c) 7 kg e) 11 kg
59. A padronização insuficiente e a ausência de contro-le na fabricação podem também resultar em perdas significativas de energia através das paredes da ge-ladeira. Essas perdas, em função da espessura das paredes, para geladeiras e condições de uso típicas, são apresentadas na tabela:
Espessura das paredes (cm)
Perda térmica mensal (kWh)
2 65
4 35
6 25
10 15
Considerando uma família típica, com consumo mé-dio mensal de 200 kWh, a perda térmica pelas paredes de uma geladeira com 4 cm de espessura, relativa-mente a outra de 10 cm, corresponde a uma porcen-tagem do consumo total de eletricidade da ordem de:
a) 30% c) 10% e) 1%
b) 20% d) 5%
60. A tabela apresenta a taxa de desemprego dos jo-vens entre 15 e 24 anos estratificada com base em diferentes categorias.
Região Homens Mulheres
Norte 15,3 23,8 Nordeste 10,7 18,8 Centro-Oeste 13,3 20,6 Sul 11,6 19,4 Sudeste 16,9 25,7 Grau de instrução menos de 1 ano 7,4 16,1 de 1 a 3 anos 8,9 16,4 de 4 a 7 anos 15,1 22,8 de 8 a 10 anos 17,8 27,8 de 11 a 14 anos 12,6 19,6 mais de 15 anos 11,0 7,3 (PNAD/IBGH, 1988.) Considerando apenas os dados acima e analisando as características de candidatos a emprego, é possível concluir que teriam menor chance de consegui-lo:
a) mulheres, concluintes do Ensino Médio, morado-ras da cidade de São Paulo.
b) mulheres, concluintes de curso superior, mora-doras da cidade do Rio de Janeiro.
c) homens, com curso de pós-graduação, morado-res de Manaus.
d) homens, com dois anos do Ensino Fundamental, moradores de Recife.
e) mulheres, com Ensino Médio incompleto, mora-doras de Belo Horizonte.
95 96 97 98 99 Ano Ano Ano Ano AP 95 96 97 98 99 AP 95 96 97 98 99 AP 95 96 97 98 99 AP AP Ano 95 96 97 98 99
61. A tabela apresenta a produção de algodão de uma cooperativa de agricultores entre 1995 e 1999.
O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no período considerado é: a) b) c) d) e) Safra 1995 1996 1997 1998 1999 Produção
(em mil toneladas) 30 40 50 60 80
Produtividade
62. Em um colégio, 40% da arrecadação das mensalidades correspondem ao pagamento dos salários dos seus professsores. A metade dos alunos desse colégio é de estudantes carentes, que pagam mensalidades redu-zidas. O diretor propôs um aumento de 5% nas men-salidades de todos os alunos para cobrir os gastos gerados por reajuste de 5% na folha de pagamen-to dos professores. A associação de pais e mestres concorda com o aumento nas mensalidades, mas não com o índice proposto. Pode-se afirmar que: a) o diretor fez um cálculo incorreto e o reajuste
proposto nas mensalidades não é suficiente para cobrir os gastos adicionais.
b) o diretor fez os cálculos corretamente e o reajuste nas mensalidades que ele propõe cobrirá exata-mente os gastos adicionais.
c) a associação está correta em não concordar com o índice proposto pelo diretor, pois a arrecada-ção adicional baseada nesse índice superaria em muito os gastos adicionais.
d) a associação, ao recusar o índice de reajuste proposto pelo diretor, não levou em conta o fato de alunos carentes pagarem mensalidades reduzidas. e) o diretor deveria ter proposto um reajuste maior
nas mensalidades, baseado no fato de que a metade dos alunos paga mensalidades reduzidas.
seleção da prova de 2002
63. Os números e cifras envolvidos, quando lidamos com dados sobre produção e consumo de energia em nosso país, são sempre muito grandes. Apenas no setor residencial, em um único dia, o consumo de energia elétrica é da ordem de 200 mil MWh. Para avaliar esse consumo, imagine uma situação em que o Brasil não dispusesse de hidrelétricas e ti-vesse de depender somente de termelétricas, onde cada kg de carvão, ao ser queimado, permite obter uma quantidade de energia da ordem de 10 kWh. Considerando que um caminhão transporta, em média, 10 toneladas de carvão, a quantidade de caminhões de carvão necessária para abastecer as termelétricas, a cada dia, seria da ordem de:
a) 20 c) 1.000 e) 10.000
b) 200 d) 2.000
64. Considerando que o calendário muçulmano teve iní-cio em 622 da era cristã e que cada 33 anos muçul-manos correspondem a 32 anos cristãos, é possível estabelecer uma correspondência aproximada de anos entre os dois calendários, dada por:
a)C5M16222 33M b)C5M26221 C232622 c)C5M 6222 M 33 2 d)C5M26221 C233622 e) 5C M 6222 M 32 1
65. Os níveis de irradiância ultravioleta efetiva (IUV) in-dicam o risco de exposição ao Sol para pessoas de pele do tipo II — pele de pigmentação clara. O po de exposição segura (TES) corresponde ao tem-po de extem-posição aos raios solares sem que ocorram queimaduras de pele. A tabela mostra a correlação entre riscos de exposição, IUV e TES.
Riscos de
exposição IUV TES (em minutos)
baixo 0 a 2 máximo 60
média 3 a 5 30 a 60
alto 6 a 8 20 a 30
extremo acima de 8 máximo 20
Uma das maneiras de se proteger contra queimadu-ras provocadas pela radiação ultravioleta é o uso dos cremes protetores solares, cujo Fator de Proteção So-lar (FPS) é calculado da seguinte maneira:
FPS5 T DTPPP
TPP 5 tempo de exposição mínima para produção de vermelhidão na pele protegida (em minutos)
TPD 5 tempo de exposição mínima para produção de vermelhidão na pele desprotegida (em minutos) O FPS mínimo que uma pessoa de pele tipo II necessi-ta para evinecessi-tar queimaduras ao se expor ao Sol, consi-derando TPP o intervalo das 12:00 às 14:00 h, num dia em que a irradiância efetiva é maior que 8, de acordo com os dados fornecidos, é:
a) 5 c) 8 e) 20
b) 6 d) 10
66. Um estudo realizado com 100 indivíduos que abastecem seu carro uma vez por semana em um dos postos X, Y ou Z mostrou que:
• 45 preferem X a Y, e Y a Z • 25 preferem Y a Z, e Z a X • 30 preferem Z a Y, e Y a X
Se um dos postos encerrar suas atividades, e os 100 consumidores continuarem se orientando pe-las preferências descritas, é possível afirmar que a liderança de preferência nunca pertencerá a:
a) X c) Z e) Y ou Z
b) Y d) X ou Y
67. Na construção civil, é muito comum a utilização de ladrilhos ou azulejos com a forma de polígonos para o revestimento de pisos ou paredes. Entre-tanto, não são todas as combinações de polígonos que se prestam a pavimentar uma superfície plana, sem que haja falhas ou superposições de ladrilhos, como ilustram as figuras:
Figura II: Heptágonos regulares não pavimentam o plano (há falhas ou superposições). Figura I: Ladrilhos retangulares pavimentando o plano. C 5 anos cristãos M 5 anos muçulmanos
A tabela traz uma relação de alguns polígonos regu-lares, com as respectivas medidas de seus ângulos internos. Se um arquiteto deseja utilizar uma com-binação de dois tipos diferentes de ladrilhos entre os polígonos da tabela, sendo um deles octogonal, o outro tipo escolhido deverá ter a forma de um:
Nome Figura Ângulo
interno triângulo 60° quadrado 90° pentágono 108° hexágono 120° octógono 135° eneágono 140°
a) triângulo c) pentágono e) eneágono b) quadrado d) hexágono
68. A capa de uma revista de grande circulação trazia a seguinte informação, relativa a uma reportagem daquela edição:
“O brasileiro diz que é feliz na cama, mas debaixo dos len-çóis 47% não sentem vontade de fazer sexo”
O texto abaixo, no entanto, adaptado da mesma reportagem, mostra que o dado acima está errado: “Outro problema predominantemente feminino é a falta de desejo — 35% das mulheres não sentem nenhuma vontade de ter relações. Já entre os homens, apenas 12% se queixam de falta de desejo.”
Considerando que o número de homens na popula-ção seja igual ao de mulheres, a porcentagem aproxi-mada de brasileiros que não sentem vontade de fazer sexo, de acordo com a reportagem, é:
a) 12% c) 29% e) 50%
b) 24% d) 35%
69. O código de barras, contido na maior parte dos produtos industrializados, consiste num conjunto de várias barras que podem estar preenchidas com cor escura ou não. Quando um leitor óptico passa sobre essas barras, a leitura de uma barra clara é convertida no número 0 e a de uma barra escura, no número 1. Observe abaixo um exemplo simpli-ficado de um código em um sistema de código com 20 barras.
Se o leitor óptico for passado da esquerda para a di-reita irá ler: 01011010111010110001
Se o leitor óptico for passado da direita para a esquer-da irá ler: 10001101011101011010
No sistema de código de barras, para se organizar o processo de leitura óptica de cada código, deve-se le-var em consideração que alguns códigos podem ter leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, como o código 00000000111100000000, no sistema descrito acima.
Em um sistema de códigos que utilize apenas cin-co barras, a quantidade de códigos cin-com leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a es-querda, desconsiderando-se todas as barras claras ou todas as escuras, é:
a) 14 c) 8 e) 4
b) 12 d) 6
70. Um terreno com o formato mostrado na figura foi herdado por quatro irmãos e deverá ser dividido em quatro lotes de mesma área.
As ruas C e D são paralelas. As ruas A e B
são paralelas. rua A
terreno
rua B
rua C rua D
Um dos irmãos fez algumas propostas de divisão para que fossem analisadas pelos demais herdeiros. Dos esquemas abaixo, onde lados de mesma medida têm símbolos iguais, o único em que os quatro lotes não possuem, necessariamente, a mesma área é: a)
b)
c)
d)
e)
71. As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do equador e em pontos diame-tralmente opostos no globo terrestre. Consideran-do o raio da Terra igual a 6.370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente:
a) 16 horas c) 25 horas e) 36 horas b) 20 horas d) 32 horas
72. Os seres humanos podem tolerar apenas certos in-tervalos de temperatura e umidade relativa (UR), e, nessas condições, outras variáveis, como os efeitos do sol e do vento, são necessárias para produzir condições confortáveis, nas quais as pessoas podem viver e trabalhar. O gráfico mostra esses intervalos:
Tem peratura (°C) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 –5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100 Umidade relativa (%) ideal ideal com sol ideal com vento
(Adaptado de: The Random House Encyclopedias, rev. 3a ed., 1990.) A tabela mostra temperaturas e umidades relativas do ar de duas cidades, registradas em três meses do ano.
Março Maio Outubro
T (°C) UR (%) T (°C) UR (%) T (°C) UR (%) Campo Grande 25 82 20 60 25 58 Curitiba 27 72 19 80 18 75
Com base nessas informações, pode-se afirmar que condições ideais são observadas em:
a) Curitiba com vento em março, e Campo Grande, em outubro.
b) Campo Grande com vento em março, e Curitiba com sol em maio.
c) Curitiba, em outubro, e Campo Grande com sol em março.
d) Campo Grande com vento em março, Curitiba com sol em outubro.
e) Curitiba, em maio, e Campo Grande, em outubro. 73. A tabela mostra a evolução da frota de veículos leves,
e o gráfico, a emissão média do poluente monóxido de carbono (em g /km) por veículo da frota, na região me-tropolitana de São Paulo, no período de 1992 a 2000.
Ano Frota a álcool
(em milhares) Frota a gasolina (em milhares) 1992 1.250 2.500 1993 1.300 2.750 1994 1.350 3.000 1995 1.400 3.350 1996 1.350 3.700 1997 1.250 3.950 1998 1.200 4.100 1999 1.100 4.400 2000 1.050 4.800 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 10 15 20 25 30 Emissão média de CO (g /km ) Ano gasolina álcool
(Adaptado de Cetesb: relatório do ano 2000.) Comparando-se a emissão média de monóxido de carbono dos veículos a gasolina e a álcool, pode-se afirmar que:
(I) no transcorrer do período 1992-2000, a frota a álcool emitiu menos monóxido de carbono. (II) em meados de 1997, o veículo a gasolina passou
a poluir menos que o veículo a álcool.
(III) o veículo a álcool passou por um aprimoramen-to tecnológico.
É correto o que se afirma apenas em:
a) I c) II e) II e III
b) I e II d) III
74. Em março de 2001, o presidente dos Estados Unidos da América, George W. Bush, causou polêmica ao contestar o pacto de Kyoto, dizendo que o acordo é prejudicial à economia norte-americana em um momento em que o país passa por uma crise de energia (...) O Protocolo de Kyoto prevê que os paí-ses industrializados reduzam suas emissões de CO2 até 2012 em 5,2%, em relação ao níveis de 1990. O gráfico mostra o total de CO2 emitido nos últimos 50 anos por alguns países, juntamente com os valores de emissão máxima de CO2 por habitante no ano de 1999.
0 20 Total de emissões de CO 2 desde 1950/bilhões de toneladas 40 60 80 100 120 140 160 180 200
EUA China Austrália Brasil
emissão anual máxima por habitante (tonelada)
36 7 2,5
Adaptado da revista Veja, edição 1696, 18 abr. 2001. Dados populacionais aproximados (no de habitantes): • EUA: 240 milhões • BRASIL: 160 milhões Se o Brasil mantivesse constante a sua população e o seu índice anual máximo de emissão de CO2, o tempo necessário para o Brasil atingir o acumulado atual dos EUA seria, aproximadamente, igual a: a) 60 anos c) 460 anos e) 1.340 anos b) 230 anos d) 850 anos
75. A tabela refere-se a um estudo realizado entre 1994 e 1999 sobre violência sexual com pessoas do sexo feminino no Brasil.
Levantamento dos casos de violência sexual por faixa etária Tipificação
do agressor identificado
Crianças Adolescentes Adultas
Quantidade % Quantidade % Quantidade %
pai biológico 13 21,7 21 13,9 6 6 padrasto 10 16,7 16 10,6 0 0 pai adotivo 1 1,6 0 0 0 0 tio 7 11,6 14 9,4 1 1,4 avô 6 10,0 0 0 1 1,4 irmão 0 0 7 4,6 0 0 primo 0 0 5 3,4 1 1,4 vizinho 10 16,7 42 27,8 19 27,9 parceiro e ex-parceiro – – 13 7,5 17 25,2 conhecido (trabalho) – – 8 5,3 5 7,3 outro conhecido 13 21,7 25 16,5 18 26,5 Total 60 100 151 100 68 100
(–) não aplicável (Jornal da Unicamp, no 162, maio 2001.)
Com base nos dados da tabela e para o grupo feminino estudado, são feitas as seguintes afirmações: (I) A mulher não é poupada da violência sexual doméstica em nenhuma das faixas etárias
indi-cadas.
(II) A maior parte das mulheres adultas é agredida por parentes consanguíneos. (III) As adolescentes são vítimas de quase todos os tipos de agressores.
(IV) Os pais, biológicos, adotivos e padrastos, são autores de mais de 3
1 dos casos de violência se-xual envolvendo crianças.
Éverdadeiro apenas o que se afirma em:
a) I e III b) I e IV c) II e IV d) I, III e IV e) II, III e IV 76. As áreas numeradas no gráfico mostram a composição em volume, aproximada, dos gases na
at-mosfera terrestre, desde sua formação até os dias atuais.
5 4 3 2 1 0
I II
IV
III V VI
(I) metano e hidrogênio (II) vapor-d’água (III) amônia (IV) nitrogênio (V) gás carbônico (VI) oxigênio 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tempo (bilhões de anos)
data atual
Composição %
(Adaptado de The Random House Encyclopedias, 3a ed., 1990.)
No que se refere à composição em volume da atmosfera terrestre há 2,5 bilhões de anos, pode-se afirmar que o volume de oxigênio, em valores percentuais, era de, aproximadamente:
a) 95% c) 45% e) 5%
seleção da prova de 2003
77. A eficiência de anúncios num painel eletrônico localizado em uma certa avenida movimentada foi avaliada por uma empresa. Os resultados mostraram que, em média:
• passam, por dia, 30.000 motoristas em frente ao painel eletrônico; • 40% dos motoristas que passam observam o painel;
• um mesmo motorista passa três vezes por semana pelo local.
Segundo os dados acima, se um anúncio de um produto ficar exposto durante sete dias nesse pai-nel, é esperado que o número mínimo de motoristas diferentes que terão observado o painel seja:
a) 15.000 b) 28.000 c) 42.000 d) 71.000 e) 84.000
78. O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes pre-maturas na atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realiza da em um grupo de 2.000 pessoas com doenças de pulmão, das quais 1.500 são casos diagnosticados de câncer, e 500 são casos diagnosticados de enfisema. Com base nessas informações, pode-se estimar que o número de fumantes desse grupo de 2.000 pessoas é, aproximadamente:
a) 740 b) 1.100 c) 1.310 d) 1.620 e) 1.750
79. Visando adotar um sistema de reutilização de água, uma indústria testou cinco sistemas com di-ferentes fluxos de entrada de água suja e fluxos de saída de água purificada.
Fluxo de entrada (água suja) Fluxo de saída (água purificada) Sistema I 45 L/h 15 L/h Sistema II 40 L/h 10 L/h Sistema III 40 L/h 5 L/h Sistema IV 20 L/h 10 L/h Sistema V 20 L/h 5 L/h
Supondo que o custo por litro de água purificada seja o mesmo, obtém-se maior eficiência na pu-rificação por meio do sistema:
a) I b) II c) III d) IV e) V
80. Na literatura de cordel, os textos são impressos, em geral, com 8, 16, 24 ou 32 páginas de forma-to 10,5 cm 8 15,5 cm. As razões históricas que explicam tal faforma-to estão relacionadas com a forma artesanal como são montadas as publicações e ao melhor aproveitamento possível do papel dis-ponível.
Considere, abaixo, a confecção de um texto de cordel com 8 páginas (4 folhas).
10,5 cm
15,5 cm
Utilizando o processo descrito acima, pode-se produzir um exemplar de cordel com 32 páginas de 10,5 cm 8 15,5 cm, com o menor gasto possível de material, utilizando uma única folha de:
a) 84 cm 8 62 cm c) 42 cm 8 31 cm e) 21 cm 8 31 cm b) 84 cm 8 124 cm d) 42 cm 8 62 cm
81. Os alunos de uma escola organizaram um torneio individual de pingue-pongue nos horários dos recreios, disputado por 16 participantes, segundo o esquema abaixo.
jogo 1 jogo 2 jogo 3 jogo 4 jogo 5 jogo 6 jogo 7 jogo 8 jogo 15 (final) jogo 14 jogo 13 jogo 9 jogo 10 jogo 11 jogo 12
Foram estabelecidas as seguintes regras: • Em todos os jogos, o perdedor será eliminado. • Ninguém poderá jogar duas vezes no mesmo dia.
• Como há cinco mesas, serão realizados, no máximo, 5 jogos por dia.
Com base nesses dados, é correto afirmar que o número mínimo de dias necessário para se chegar ao campeão do torneio é:
a) 8 d) 5
b) 7 e) 4
c) 6
82. Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm 8 20 cm 8 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm 8 40 cm 8 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é:
a) 9 d) 15
b) 11 e) 17
c) 13
83. Dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o processo de devas-tação sofrido pela região amazônica entre agosto de 1999 e agosto de 2000. Analisando fotos de satélites, os especialistas concluíram que, nesse período, sumiu do mapa um total de 20.000 quilô-metros quadrados de floresta. Um órgão de imprensa noticiou o fato com o seguinte texto:
O assustador ritmo de destruição é de um campo de futebol a cada oito segundos.
Considerando que um ano tem aproximadamente 32 8 106 s (trinta e dois milhões de segundos) e que a medida da área oficial de um campo de futebol é aproximadamente 1022 km2 (um centésimo de quilômetro quadrado), as informações apresentadas nessa notícia permitem concluir que tal ritmo de desmatamento, em um ano, implica a destruição de uma área de:
a) 10.000 km2, e a comparação dá a ideia de que a devastação não é tão grave quanto o dado nu-mérico nos indica.
b) 10.000 km2, e a comparação dá a ideia de que a devastação é mais grave do que o dado numérico nos indica.
c) 20.000 km2, e a comparação retrata exatamente o ritmo da destruição.
d) 40.000 km2, e o autor da notícia exagerou na comparação, dando a falsa impressão de gravidade a um fenômeno natural.
e) 40.000 km2, e, ao chamar a atenção para um fato realmente grave, o autor da notícia exagerou na comparação.
84. O tempo que um ônibus gasta para ir do ponto inicial ao ponto final de uma linha varia, durante o dia, conforme as condições do trânsito, demorando mais nos horários de maior movimento. A empresa que opera essa linha forneceu, no gráfico abaixo, o tempo médio de duração da viagem conforme o horário de saída do ponto inicial, no período da manhã.
Tempo do percurso (minuto)
Horário de saída 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 6:00 6:10 6:20 6:30 6:40 6:50 7:00 7:10 7:20 7:30 7:40 7:50 8:00 8:10 8:20 8:30 8:40 8:50 9:00 9:10 9:20 9:30 9:40 9:5010:0010:1010:2010:3010:4010:5011:00 De acordo com as informações do gráfico, um passageiro que necessita chegar até as 10 h 30 min ao ponto final dessa linha, deve tomar o ônibus no ponto inicial, no máximo, até as:
a) 9 h 20 min b) 9 h 30 min c) 9 h 00 min d) 8 h 30 min e) 8 h 50 min 85. João e Antônio utilizam os ônibus da linha mencionada na questão anterior para ir trabalhar, no
período considerado no gráfico, nas seguintes condições: • trabalham 20 dias por mês;
• João viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no menor tempo; • Antônio viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no maior tempo; • na volta do trabalho, ambos fazem o trajeto no mesmo tempo de percurso.
Considerando-se a diferença de tempo de percurso, Antônio gasta, por mês, em média: a) 5 horas a mais que João. d) 40 horas a mais que João.
b) 10 horas a mais que João. e) 60 horas a mais que João. c) 20 horas a mais que João.
86. Os acidentes de trânsito, no Brasil, em sua maior parte são causados por erro do motorista. Em boa parte deles, o motivo é o fato de dirigir após o consumo de bebida alcoólica. A ingestão de uma lata de cerveja provoca uma concentração de aproximadamente 0,3 g /L de álcool no sangue.
A tabela abaixo mostra os efeitos sobre o corpo humano provocados por bebidas alcoólicas em função de níveis de concentração de álcool no sangue.
Concentração de álcool
no sangue (g/L) Efeitos
0,1 - 0,5 sem influência aparente, ainda que com alterações clínicas 0,3 - 1,2 euforia suave, sociabilidade acentuada e queda da atenção
0,9 - 2,5 excitação, perda de julgamento crítico, queda da sensibilidade e das reações motoras
1,8 - 3,0 confusão mental e perda da coordenação motora 2,7 - 4,0 estupor, apatia, vômitos e desequilíbrio ao andar
3,5 - 5,0 coma e morte possível
(Revista Pesquisa Fapesp, n. 57, setembro de 2000.) Uma pessoa que tenha tomado três latas de cerveja provavelmente apresenta:
a) queda de atenção, de sensibilidade e das reações motoras. b) aparente normalidade, mas com alterações clínicas. c) confusão mental e falta de coordenação motora. d) disfunção digestiva e desequilíbrio ao andar. e) estupor e risco de parada respiratória.
87. Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue depen-dem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão.
O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar. Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no
sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6 g /L, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente:
a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente. b) três horas e meia hora, respectivamente.
c) três horas e quatro horas e meia, respectivamente. d) seis horas e três horas, respectivamente.
e) seis horas, igualmente.
(Revista Pesquisa Fapesp n. 57, setembro de 2000.) 88. Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório
fechado, que acumule toda a água proveniente da chuva que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período anual chuvoso.
As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da casa, a quantidade média mensal de chuva na região, em milímetro, e a forma do reservatório a ser construído.
8 m
4 m 2 m pm
10 m
reservatório
2 m 4 m p m jan.fev.mar.abr.maiojun. jul.ago.set.out.nov.dez.
(mm) 300 200 100
Sabendo-se que 100 milímetros de chuva equivalem ao acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana horizontal de 1 metro quadrado, a profundidade (p) do reservatório deverá medir:
a) 4 m b) 5 m c) 6 m d) 7 m e) 8 m
89. Um dos aspectos utilizados para avaliar a posição ocupada pela mulher na sociedade é sua parti-cipação no mercado de trabalho. O gráfico mostra a evolução da presença de homens e mulheres no mercado de trabalho entre os anos de 1940 e 2000.
100 80 60 40 20 0 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 Po rcentagem homens mulheres
(IBGE, Anuários Estatísticos do Brasil.)
Da leitura do gráfico, pode-se afirmar que a participação percentual do trabalho feminino no Brasil: a) teve valor máximo em 1950, o que não ocorreu com a participação masculina.
b) apresentou, tanto quanto a masculina, menor crescimento nas três últimas décadas. c) apresentou o mesmo crescimento que a participação masculina no período de 1960 a 1980. d) teve valor mínimo em 1940, enquanto a participação masculina teve o menor valor em 1950. e) apresentou-se crescente desde 1950 e, se mantida a tendência, alcançará, a curto prazo, a
par-ticipação masculina. 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
Tempo após ingestão (hora)
1 2 3 4 5 6 7 Álcool no sangue (g/ ) após o jantar em jejum Ingestão de álcool
seleção da prova de 2004
90. Em uma fábrica de equipamentos eletrônicos, cada componente, ao final da linha de montagem, é submetido a um rigoroso controle de qualidade, que mede o desvio percentual (D) de seu desempenho em relação a um padrão ideal. O fluxograma a seguir descreve, passo a passo, os procedimentos executados por um computador para imprimir um selo em cada componente testado, classificando-o de acordo com o resultado do teste:
escrever “2ª- classe”
sim
não não
início D > 5,0%? D > 3,0%? a cor azulescolher D > 1,0%? “1ª- classe”escrever
fim entrar D inserir selo não escolher a cor vermelha sim escolher a cor amarela sim escrever “rejeitado” escrever “3ª- classe”
Os símbolos usados no fluxograma têm os seguintes significados:
entrada e saída de dados decisão (testa uma condição, operação
executando operações dife-rentes caso essa condição seja
verdadeira ou falsa)
Segundo essa rotina, D 5 1,2%, o componente receberá um selo com a classificação: a) “rejeitado”, impresso na cor vermelha.
b) “3a classe”, impresso na cor amarela. c ) “3a classe”, impresso na cor azul. d) “2a classe”, impresso na cor azul. e) “1a classe”, impresso na cor azul.
91. Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$ 12,80. Certa vez, a funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor de R$ 18,20, e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por:
a) 0,54 b) 0,65 c ) 0,70 d) 1,28 e) 1,42
92. As “margarinas” e os chamados “cremes vegetais” são produtos diferentes, comercializados em embalagens quase idênticas. O consumidor, para diferenciar um produto do outro, deve ler com atenção os dizeres do rótulo, geralmente em letras muito pequenas. As figuras que seguem repre-sentam rótulos desses dois produtos.
Peso líquido
500 g
MARGARINA
65% de lipídios Valor energético por porção de 10 g: 59 kcal
Peso líquido
500 g
35% de lipídios Valor energético por porção de 10 g: 32 kcalNão recomendado para uso culinário
