AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. FRANCISCO SANCHES. Departamento de Matemática e Ciências Experimentais PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA 9ºANO /2020

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AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. FRANCISCO SANCHES

Construir uma Escola de Qualidade

Ser uma Escola para a Cidadania Departamento de Matemática e Ciências Experimentais

PLANIFICAÇÃO ANUAL – MATEMÁTICA – 9ºANO -

2019/2020

Quadro-síntese

Período

Conteúdos de aprendizagem

Conteúdos

transversais

Número de

aulas de 50 min

1.º

• Relação de ordem em

ℝ (NO9)

. R e soluç ão d e p ro b le m as . R ac io cí n io m ate m ático . Co m u n ic aç ão m ate m ática 21 • Inequações (NO9)

• Valores aproximados de números reais (ALG9) • Funções de proporcionalidade inversa (FSS9, ALG9)

14 • Funções da família 𝒇(𝒙)) = 𝒂𝒙𝟐_{, com 𝒂 ≠ 𝟎 (FSS9, ALG9)}

• Equações completas do 2º grau (ALG9) ₁₀

2.º

• Geometria Euclidiana, paralelismo e perpendicularidade (GM9) ₆

• Áreas de superfícies e volumes de sólidos (GM9) 15

• Trigonometria no triângulo retângulo (GM9) ₁₂

• Lugares Geométricos e Circunferência (GM9) ₇

3.º

• Lugares Geométricos e Circunferência (GM9) (continuação) ₉

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Unidade 1 – Inequações. Valores Aproximados de Números Reais.

Conteúdos Objetivos Metas/descritores Recursos N.º de tempos de 50 min • Relação de ordem em

ℝ

• Propriedades da relação de ordem; • Intervalos de números reais;

Números e Operações NO9:

1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 3.1,

3.2, 3.3, 3.4.

• Comparar números reais, em contextos diversos, com e sem recurso à reta real.

. Aplicações interativas/Animações . Manual Matemática 9ºAno

. Manual Digital Matemática 9ºAno . Caderno Prático Matemática 9ºAno . Material diverso fornecido pelo professor

. Exercícios de Provas Nacionais e Testes Intermédios . Calculadora . Escola Virtual 6 • Inequações • Inequações do 1º grau; • Resolução de inequações;

• Conjuntos definidos por conjunção e disjunção de inequações. Números e Operações NO9: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 Álgebra ALG9: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 12 • Relação de ordem em

ℝ

• Operar com valores aproximados de números reais

Números e Operações NO9: 4.1

• Calcular, com e sem calculadora, com números reais recorrendo a valores exatos e aproximados e

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Unidade 2 –Funções

Conteúdos Objetivos

Metas/descritores Recursos

N.º de tempos de 50 min

• Funções de proporcionalidade inversa • Proporcionalidade inversa; Funções de

proporcionalidade inversa. Álgebra ALG9: 5.1, 5.2, 5.3, 6.1 Funções, Sequências e Sucessões FSS9: 1.1, 1.2, 2.1

• Reconhecer uma função em diversas

representações, e

interpretá-la como relação entre variáveis e como correspondência unívoca entre dois conjuntos, e usar funções para representar e analisar situações, em contextos matemáticos e não matemáticos.

Aplicações interativas/Animações . Manual Matemática 9ºAno

. Manual Digital Matemática 9ºAno . Caderno Prático Matemática 9ºAno . Software de Geometria

Dinâmica

. Material diverso fornecido pelo professor

. Exercícios de Provas Nacionais e Testes Intermédios

. Escola Virtual . Calculadora

10

• Funções da família 𝒇(𝒙)) = 𝒂𝒙𝟐_{, com 𝒂 ≠ 𝟎} • Parábola de eixo vertical e vértice na origem.

Funções, Sequências e Sucessões FSS9:

3.1, 3.2.

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Unidade 3 –Equações

• Equações completas do 2.º grau • Completamento do quadrado;

• Equações do 2.º grau a uma incógnita; • Equações do 2.º grau completas; • Fórmula resolvente.

Algebra ALG9:

3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 4.1

• Usar equações para modelar situações de contextos variados, resolvendo-as e discutindo as soluções obtidas.

. Manual Matemática 9ºAno

. Manual Digital Matemática 9ºAno . Caderno Prático Matemática 9ºAno . Software de Geometria Dinâmica . Material diverso fornecido pelo professor

. Escola Virtual

10

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2.º PERÍODO

(50

tempos de 50 min)

Unidade 4 – Geometria Euclidiana. Paralelismo e Perpendicularidade.

• Axiomatização das teorias matemáticas • Vocabulário do método axiomático; • Axiomatização da Geometria Geometria e Medida GM9: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 2.1, 2.2, 2.3 . Aplicações interativas/Animações . Manual Matemática 9ºAno

. Manual Digital Matemática 9ºAno . Caderno Prático Matemática 9ºAno . Material diverso fornecido pelo professor

. Software de Geometria Dinâmica

1

• Paralelismo e Perpendicularidade de retas e planos • O Axioma euclidiano de paralelismo;

• Paralelismo de retas e planos no espaço euclidiano; Perpendicularidade de retas e planos no espaço euclidiano; Geometria e Medida GM9: 3.1, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 7.1 5

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Unidade 5 – Áreas e Volumes de Sólidos

• Áreas de superfícies e volumes de sólidos • Prismas; • Cilindros; • Pirâmides; • Cones; • Esferas. Geometria e Medida GM9: 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9, 10.1 • Reconhecer o significado de fórmulas para o cálculo de áreas da superfície e de volumes de sólidos, incluindo a esfera, e usá-las na resolução de problemas em contextos matemáticos e não matemáticos.

. Manual Matemática 9ºAno

. Manual Digital Matemática 9ºAno . Caderno Prático Matemática 9ºAno . Software de Geometria Dinâmica . Material diverso fornecido pelo professor

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Unidade 6 –

Trigonometria no triângulo retângulo

• Razões trigonométricas de um ângulo

agudo

• Razões trigonométricas com o GeoGebra; • Razões Trigonométricas Geometria e Medida GM9: 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7, 11.8 . . Aplicações interativas/Animações . Manual Matemática 9ºAno

. Manual Digital Matemática 9ºAno

. Caderno Prático Matemática 9ºAno.

. Exercícios de Provas Nacionais e Testes Intermédios . Calculadora . Software de Geometria Dinâmica . Escola Virtual 2

• Relações entre as razões

trigonométricas de um ângulo agudo

• Fórmula Fundamental da Trigonometria;

• Relação entre as tangente, o seno e o cosseno de um ângulo agudo.

• Relações entre as razões

trigonométricas de ângulos complementares

• Valores das razões trigonométricas

dos ângulos de 𝟒𝟓𝟎, 𝟑𝟎𝟎 e 𝟔𝟎𝟎.

• Determinação de valores

aproximados da amplitude de um ângulo conhecida uma razão trigonométrica desse ângulo.

Geometria e Medida GM9:

11.9, 11.10, 11.11, 11.12, 11.13, 12.1, 12.2, 12.3

• Reconhecer as razões trigonométricas de um ângulo agudo (seno, cosseno e

tangente) como razões entre as medidas de lados de um triângulo retângulo e

estabelecer relações entre essas razões (

2 2

sin a+cos a=1,

tan

sin

cos

=

a

)

• Utilizar razões trigonométricas e as suas relações, na resolução de problemas em contextos matemáticos e não matemáticos.

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Metas/descritores de 50 min

• Lugares geométricos • Circunferência e círculo;

• Circuncentro e circunferência circunscrita a um triângulo;

• Incentro e circunferência inscrita a um triângulo; • Ortocentro e baricentro de um triângulo.

Geometria e Medida GM9:

13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.6, 14.1

. Aplicações interativas/Animações . Manual Matemática 9ºAno

. Manual Digital Matemática 9ºAno

. Caderno Prático Matemática 9ºAno.

. Exercícios de Provas Nacionais e Testes Intermédios . Software de Geometria Dinâmica . Escola Virtual 2 • Circunferência

• Ângulos ao centro, arcos e cordas de circunferências; • Ângulo inscrito num arco;

• Ângulo de um segmento. Ângulo ex-inscrito;

• Ângulo com vértice no exterior ou no interior de um círculo;

• Polígono regular inscrito numa circunferência.

Geometria e Medida GM9: 15.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5, 15.6, 15.7, 15.8, 15.9, 15.10, 15.11, 15.12, 15.13, 15.14, 15.15, 15.16, 15.17, 15.18, 16.1, 16.2, 16.3 • Relacionar a amplitude de um ângulo ao centro e de um ângulo inscrito numa circunferência com as dos arcos correspondentes e utilizar essas relações na resolução de problemas em contextos matemáticos 5

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3º PERÍODO

(27 tempos de 50 minutos)

Unidade 7 – Lugares Geométricos. Circunferência

(continuação)

Lugares Geométricos e Circunferência (continuação)

9 Unidade 8 – Organização e tratamento de dados

• Probabilidade

• Experiências deterministas e aleatórias; • Acontecimentos;

• Acontecimentos incompatíveis e complementares; • Definição de Laplace de probabilidade;

• Probabilidade de reunião de acontecimentos.

Organização e Tratamento de Dados OTD9: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11 . Aplicações interativas/Animações . Manual Matemática 9ºAno

. Manual Digital Matemática 9ºAno . Caderno Prático Matemática 9ºAno . Material diverso fornecido pelo professor

. Exercícios de Provas Nacionais e Testes Intermédios

Dinâmica . Calculadora . Escola Virtual

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