Teoria do Consumidor
e da Firma
PTR 5926 Equil´ıbrio Demanda-Oferta na Engenharia de Transportes
Prof. Cassiano Isler 2020
A Economia pode ser entendida como o estudo sobre como os
recursos escassos s˜ao alocados racionalmente entre finalidades que
competem entre si.
A Macroeconomia ´e o ramo da Economia que se preocupa com os
agregados econˆomicos como produto, renda, consumo, emprego,
estoque de moeda, juros etc., com as metas de estabilizar pre¸cos
e promover o crescimento econˆomico. Pode ser dividida em cinco
mercados:
de Bens e Servi¸cos: produ¸c˜ao agregada e pre¸cos;
de Trabalho: sal´arios e empregos;
Monet´ario: demanda e oferta de moeda e taxa de juros;
de T´ıtulos: agentes econˆomicos superavit´arios e deficit´arios;
de Divisas: exporta¸c˜oes e entrada de capital financeiro.
A Microeconomia estuda o comportamento das unidades de consumo representadas pelos indiv´ıduos e fam´ılias, e pelas firmas,
suas produ¸c˜oes e custos, e o funcionamento da oferta e demanda
na forma¸c˜ao de pre¸cos. Aborda aspectos de:
Teoria do Consumidor: an´alise do comportamento do
consumidor;
Teoria da Firma: estudo do capital e trabalho para produ¸c˜ao
de bens e servi¸cos;
Teoria da Produ¸c˜ao: estudo do processo de transforma¸c˜ao
da mat´eria-prima em produtos espec´ıficos;
Estrutura de Mercado: configura¸c˜ao de mercados
Uma teoria econˆomica visa a constru¸c˜ao de modelos (abstra¸c˜ao
da realidade) que descrevam o comportamento econˆomico
de unidades individuais (produtores, consumidores e agˆencias
governamentais) e as intera¸c˜oes que d˜ao origem ao sistema
econˆomico de uma regi˜ao.
Por exemplo, a Teoria da Firma tem o prop´osito de fornecer
modelos mediante as diversas estruturas de mercado, os
quais devem ser suficientemente gen´ericos para explicar o
comportamento de um grupo de firmas e possam ser verificados
quanto aos fatos econˆomicos reais.
O setor de Transporte pode ser interpretado como uma ind´ustria
cujo produto/servi¸co ´e o movimento de bens e pessoas entre
origens e destinos.
No n´ıvel macroeconˆomico o transporte est´a vinculado ao n´ıvel
de produ¸c˜ao, emprego e renda de uma economia nacional, e no
microeconˆomico ao consumidor (usu´ario), produtor (empresas ou
firmas) e custos de produ¸c˜ao.
Os impactos econˆomicos do transporte podem ser:
diretos: altera¸c˜oes no emprego, mercados atingidos e
redu¸c˜ao de tempo e custo;
indiretos: efeitos multiplicadores onde os pre¸cos de bens ou
servi¸cos tˆem varia¸c˜ao devido `a oferta de transporte e impactos
sobre as atividades econˆomicas dependentes do transporte.
Os impactos absorvidos pelos usu´arios dos sistemas de transportes
e pela sociedade est˜ao associados aos aspectos de mobilidade,
Uma das principais caracter´ısticas do transporte ´e a sua demanda
ser derivada da necessidade de realiza¸c˜ao de outra atividade.
Sob a hip´otese de que o ser humano ´e racional, a teoria tradicional
considera que o indiv´ıduo planeja o gasto de sua renda para obter
o m´aximo poss´ıvel de satisfa¸c˜ao (maximizar a utilidade) mediante
o seu n´ıvel de rendimento e os pre¸cos de bens e servi¸cos.
Enfoque Cardinalista: a utilidade ´e definida assumindo-se
conhecimento completo do mercado e caracter´ıstica dos
indiv´ıduos, sendo medida em unidades monet´arias pela quantidade
de dinheiro que o consumidor est´a disposto a gastar por mais uma
unidade de bem/servi¸co.
Enfoque Ordinalista: considera-se que n˜ao ´e necess´ario conhecer
a utilidade de bens/servi¸cos em unidades espec´ıficas, bastando
O n´ıvel de satisfa¸c˜ao do consumidor pode ser expresso por
uma utilidade caracterizada pela combina¸c˜ao das quantidades
consumidas de cada bem/produto dispon´ıvel.
U = f (q1, · · · , qn) com qn (quantidade do bem/servi¸co n)
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
A curva de indiferen¸ca ´e o conjunto de pontos que resulta na
combina¸c˜ao de quantidades de bens/servi¸cos com mesma utilidade
(satisfa¸c˜ao) para o indiv´ıduo .
Taxa Marginal de Substitui¸c˜ao ( T M Sx,y) ´e a quantidade de
um bem/servi¸co (y) que o indiv´ıduo est´a disposto a deixar de
consumir para obter uma unidade de outro bem/servi¸co (x).
T M Sy,x = −∆x∆y , no exemplo, T M SV,A= −∆V∆A
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
As curvas de indiferen¸ca tˆem as seguintes propriedades:
possuem inclina¸c˜ao negativa;
quanto mais distantes da origem, maior ´e a utilidade;
geralmente convexas (T M S diminui sob uma mesma curva); bens e produtos podem ser substitutos ou complementares, refletindo no formato da cura de indiferen¸ca.
A linha de or¸camento indica todas as combina¸c˜oes de
quantidades de produtos adquiridos aos respectivos pre¸cos que
resultem em dinheiro gasto igual `a renda dispon´ıvel. Para o caso
de dois produtos conforme exemplos anteriores:
I = PA· A + PV · V
em que I = renda dispon´ıvel;
PA = pre¸co da unidade do produto A;
PV = pre¸co da unidade do produto V ;
A = quantidade consumida do produto A; V = quantidade consumida do produto A.
A quantidade de produto V pode ser determinada em fun¸c˜ao da
quantidade de produto A consumida, tal que:
V = PI
V −
PA
PV · A
V = PI
V −
PA
V = PI
V −
PA
PV · A
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
A escolha do consumidor deve:
estar sobre a linha do or¸camento;
dar ao consumidor a combina¸c˜ao preferida de bens/servi¸cos
(maximizar a utilidade)
O ponto “A” ´e o que
maximiza a utilidade e satisfaz
o or¸camento, em que a T M S
´e igual `a inclina¸c˜ao da linha
de or¸camento (custo de uma
unidade adicional do produto).
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
A curva pre¸co-consumo representa as combina¸c˜oes
maximizadoras de utilidade que est˜ao associadas a cada um
dos pre¸cos de um dos bens/servi¸cos.
A curva de demanda individual relaciona a quantidade de um
bem que um ´unico consumidor adquire em fun¸c˜ao do pre¸co desse
bem ou servi¸co.
Quanto mais baixo o pre¸co, maior a utilidade.
Em cada ponto da curva de demanda o indiv´ıduo maximiza a utilidade.
A curva de demanda de mercado pode ser obtida pela soma das curva de demanda individuais de todos os consumidores.
A curva de demanda de mercado ser´a deslocada para a direita
`
a medida que mais consumidores entrarem no mercado
Os fatores que influenciam a demanda de muitos
consumidores tamb´em afetar˜ao a demanda de mercado.
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
A deriva¸c˜ao da curva de demanda pela abordagem de curva de
indiferen¸ca ´e executada pela avalia¸c˜ao da utilidade mediante o
aumento do custo para um mesmo valor do bem.
Em transportes, a utilidade de um servi¸co (uma viagem) ´e
representada por modelos probabil´ısticos de um indiv´ıduo escolher
esse servi¸co (viagem pelo modo de transporte espec´ıfico).
Os modelos de escolha discreta aplicados `a escolha de viagens
s˜ao extensivamente utilizados para caracterizar a utilidade e
A elasticidade-pre¸co da demanda ´e a varia¸c˜ao da demanda em
fun¸c˜ao da varia¸c˜ao do pre¸co do bem/servi¸co, ou seja, informa a
varia¸c˜ao percentual da quantidade demandada de uma mercadoria
ap´os o aumento de 1% no pre¸co dessa mercadoria.
Elasticidade-pre¸co geralmente ´e um n´umero negativo, pois quando
o pre¸co de uma mercadoria aumenta a quantidade demandada
diminui. Em geral refere-se `a elasticidade-pre¸co pela sua
magnitude (valor absoluto).
Os determinantes da elasticidade-pre¸co s˜ao:
disponibilidade de substitutos;
natureza das necessidades que o produto ou servi¸co satisfaz;
per´ıodo de tempo;
n´umero de usos poss´ıveis para o bem ou servi¸co;
propor¸c˜ao de renda gasta no bem ou servi¸co.
A elasticidade-pre¸co no ponto representa a varia¸c˜ao da demanda mediante a varia¸c˜ao infinitesimal do pre¸co.
ep = ∂q/q ∂p/p = ∂q ∂p· p q
A elasticidade-pre¸co no arco representa a varia¸c˜ao sob mudan¸cas
substanciais de pre¸co.
εp=
∂q
∂p ·
(p1+ p2)
(q1+ q2)
|ep|> 1 ´e demanda el´astica pois o percentual de redu¸c˜ao da
quantidade ´e maior que o percentual de aumento do pre¸co.
|ep|< 1: demanda inel´astica, pois o percentual de redu¸c˜ao da
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
Em um processo produtivo, uma empresa (firma) transforma
insumos (fatores de produ¸c˜ao) em produtos.
Os fatores de produ¸c˜ao s˜ao tudo aquilo que a firma utiliza no
processo produtivo:
capital: instala¸c˜oes, terrenos, maquin´ario, estoques;
trabalho: trabalhadores especializados em uma tarefa;
mat´eria-prima: materiais a serem transformados.
A fun¸c˜ao de produ¸c˜ao ´e uma rela¸c˜ao puramente t´ecnica entre
insumos e produtos, descrevendo a transforma¸c˜ao de um no outro
em determinado per´ıodo de tempo.
A fun¸c˜ao de produ¸c˜ao representa o volume de produ¸c˜ao (q) que
uma firma produz para uma dada combina¸c˜ao de insumos.
Simplificadamente, considerando os insumos capital (K) e trabalho (L), a fun¸c˜ao de produ¸c˜ao ´e dada pela express˜ao:
q = f (K, L)
Essa fun¸c˜ao aplica-se a determinada tecnologia tal que, `a medida
que esta avan¸ca, a quantidade produzida pela firma aumenta para
os mesmos insumos, ou seja, os parˆametros da fun¸c˜ao de produ¸c˜ao
para uma firma alteram-se no tempo.
Uma fun¸c˜ao de produ¸c˜ao recorrente ´e a de Cobb-Douglas:
q = γ · Kα· Lβ
A lei de retornos marginais decrescentes estabelece que, `a
medida que aumenta o uso de um insumo (mantendo-se fixos os
Por exemplo, mantendo-se constante o capital (K), quando
o insumo trabalho (L) ´e pequeno, pequenos incrementos pela
contrata¸c˜ao de funcion´arios geram substanciais aumentos de
volume de produ¸c˜ao. Por´em, `a medida que funcion´arios (com a
mesma qualifica¸c˜ao) s˜ao admitidos em demasia, alguns se tornar˜ao
ineficientes e o produto marginal final quanto ao insumo trabalho
apresentar´a queda.
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
Isoquanta ´e a combina¸c˜ao de fatores de produ¸c˜ao e insumos que
resultam no mesmo valor da fun¸c˜ao de produ¸c˜ao.
Um mapa de isoquantas ´e a representa¸c˜ao de um conjunto de
A taxa marginal de substitui¸c˜ao t´ecnica (T M ST ) ´e a quantidade em que se pode reduzir o insumo capital quando se utiliza uma unidade adicional de insumo trabalho, de tal forma
que a produ¸c˜ao ´e mantida constante.
T M ST = −∆K∆L
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
Uma linha de isocusto inclui todas as poss´ıveis combina¸c˜oes de insumos (trabalho e capital) que resulta em um determinado custo total.
C = w · L + r · K
em que C = custo total para produ¸c˜ao de um produto;
w = custo de uma unidade de trabalho; L = quantidade de trabalho;
r = custo de uma unidade de capital; K = quantidade de capital.
A quantidade de capital K pode ser determinada em fun¸c˜ao da
quantidade de trabalho L, tal que:
K = C
r −
w
A quantidade q a ser produzida com custo m´ınimo pode ser obtida
pela interse¸c˜ao da curva de isocusto com a isoquanta da fun¸c˜ao
de produ¸c˜ao.
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
O caminho de expans˜ao de uma firma apresenta as combina¸c˜oes
de trabalho e capital pelas quais a empresa optar´a para minimizar
As fun¸c˜oes de custo derivam das fun¸c˜oes de produ¸c˜ao, que
descrevem os m´etodos de produ¸c˜ao dispon´ıveis. Os custos podem
ser classificados em:
custos de curto prazo: em um per´ıodo curto em que alguns fatores de produ¸c˜ao s˜ao fixos, al´em da tecnologia.
C = f (q, p, ¯K) em que C = custo total;
q = quantidade produzida;
p = pre¸co dos fatores;
¯
K = fatores fixos.
custo de longo prazo: em um longo per´ıodo em que todos
os fatores de produ¸c˜ao s˜ao vari´aveis mantendo-se constante
a tecnologia de produ¸c˜ao.
C = f (q, p)
No curto prazo, quando alguns fatores de produ¸c˜ao s˜ao fixos, os custos da firma s˜ao:
Custos Fixos (CF ): n˜ao variam com o n´ıvel de produ¸c˜ao e s´o podem
ser eliminados se a firma deixar de operar
Custos Vari´aveis (CV ): varia quando o n´ıvel de produ¸c˜ao varia
Custos Totais (CT ): custos fixos e vari´aveis somados
CT = CF + CV
Custo Marginal (CM g): aumento do custo pela produ¸c˜ao de uma
unidade adicional do produto
CM g = ∂CT
∂q =
∂CV ∂q
Custo Fixo M´edio (CF M e): ´e a soma de custos fixos dividida pela produ¸c˜ao
CF M e = CF
q
Custo Vari´avel M´edio (CV M e): ´e a soma de custos vari´aveis dividida
pela produ¸c˜ao
CV M e = CV
q
Custo Total M´edio (CM e): ´e o custo total dividido pela produ¸c˜ao
CM e = CT
q
No longo prazo, todos os fatores de produ¸c˜ao s˜ao vari´aveis e os custos da firma resultam em curvas de planejamento, tal que a
curva de custo m´edio total de longo prazo deriva das curvas de
custo m´edio de curto prazo.
Pindyck, R. S., & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
No caso de sistemas de transportes a fun¸c˜ao de custo tem m´ultiplos atributos que contribuem para os insumos capital e trabalho, os
quais em geral s˜ao categorizados em:
Fixos: deprecia¸c˜ao, sal´arios e encargos, seguros,
remunera¸c˜ao do prestador do servi¸co;
Vari´aveis: combust´ıvel, ´oleo lubrificante, lavagem, material
rodante, pneus, protetores , recapagem, pe¸cas e acess´orios;
Indiretos ou administrativos: pessoal, de armaz´ens,
Deprecia¸c˜ao ´e a perda de valor de um ativo no tempo, podendo
ser calculado por diferentes m´etodos:
constante: taxa de deprecia¸c˜ao fixa;
soma dos algarismos dos anos: taxa de deprecia¸c˜ao ´e uma
fra¸c˜ao em que o denominador ´e a soma do n´umero de anos
da vida ´util e o numerador ´e o ano.
Externalidades s˜ao os efeitos (em geral negativos) que a oferta
de um bem ou servi¸co consumido por um usu´ario do sistema causa
sobre um n˜ao-usu´ario.
Caso haja uma compensa¸c˜ao pela externalidade negativa causada,
EM MERCADOS
A demanda por transporte corresponde o desejo de movimento de uma entidade vinculada a um modo de transporte em uma rota espec´ıfica.
Oferta em transporte refere-se ao conjunto de oportunidades que
uma firma oferece para atender `as necessidades da demanda de
consumidores, de maneira a maximizar a utiliza¸c˜ao racional dos
recursos.
Assim, a rela¸c˜ao entre demanda e oferta em transportes caracteriza
um mercado que deve estar em equil´ıbrio para ser eficiente
do ponto de vista das firmas (empresas ou poder p´ublico) e
Precifica¸c˜ao ´e estrat´egia adotada por uma empresa (firma) no
contexto de um mercado espec´ıfico (ind´ustria) para defini¸c˜ao dos
pre¸cos dos seus produtos.
A pol´ıtica de precifica¸c˜ao pode assumir a forma de restri¸c˜oes na
flexibilidade dos pre¸cos, tributa¸c˜ao ou subs´ıdio de firmas.
Existem diferentes estrat´egias para fixa¸c˜ao de pre¸cos em mercados:
Pre¸co pelo custo m´edio: o c´alculo baseia-se na tarifa que
iguala o custo m´edio (por exemplo, custo por quilˆometro no
transporte p´ublico);
Pre¸co pelo custo marginal: m´etodo que visa maximizar o
bem-estar do ofertador (lucro).
O pre¸co pelo custo m´edio ´e a estrat´egia majoritariamente
utilizada pelo setor de transporte urbano por ˆonibus no Brasil.
P = CT N = CT /km N/km = CKM IP K em que CT = custo total;
N = n´umero de passageiros pagantes;
CKM = custo por quilˆometro percorrido;
IP K = ´ındice passageiro-quilˆometro ponderado.
A Planilha Tarif´aria da ANTP ´e um instrumento que facilita o c´alculo da tarifa pelo custo m´edio.
A estrat´egia de precifica¸c˜ao pelo custo m´edio pode contribuir para
o ciclo de perda de competitividade do transporte p´ublico em que
O pre¸co pelo custo marginal considera a maximiza¸c˜ao do lucro
como motiva¸c˜ao para as empresas privadas definirem a pol´ıtica de
pre¸co, sendo que estrutura de mercado ´e um fator significativo.
Do ponto de vista de classifica¸c˜ao de mercados (estrutura) como
fun¸c˜ao da intera¸c˜ao entre compradores, produtores e tipos de
produtos considera-se os seguintes fatores:
quantidade de firmas que caracterizam a ind´ustria;
dimens˜ao das firmas;
grau de interdependˆencia entre firmas;
similaridades e diferen¸cas entre os produtos das firmas;
natureza e quantidade de consumidores;
disponibilidade de informa¸c˜oes sobre qualidade e pre¸cos;
habilidade da firma de influenciar a demanda; facilidade para a firma entrar ou sair do mercado.
competi¸c˜ao perfeita: produtos entre empresas s˜ao perfeitos substitutos, independentemente das demais empresas, e a entrada ´e f´acil e livre de custo.
monop´olio: n˜ao h´a empresa que substitua o produto da
existente, a ind´ustria ´e a demanda do mercado e a entrada ´e
bloqueada e restrita.
oligop´olio: existem poucas empresas conscientes da
concorrˆencia, a rivalidade ´e alta, os produtos podem ser
homogˆeneos (oligop´olio puro) ou diferenciados (oligop´olio
diferenciado) e as decis˜oes dependem da facilidade de entrada
no mercado.
Pindyck, R. S. & Rubinfeld, D. L. (2005). Microeconomia. S˜ao Paulo.
Ort´uzar, J.D. & Willumsen, L.G. Modelling transport. 4.ed.
