Antenas reconfiguráveis por dispositivos semicondutores fotossensíveis

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Felipe Henrique de Souza da Fonseca

Antenas reconfiguráveis por dispositivos

semicondutores fotossensíveis

Campinas

2019

(2)

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Felipe Henrique de Souza da Fonseca

Antenas reconfiguráveis por dispositivos semicondutores

fotossensíveis

Dissertação apresentada à Faculdade de Enge-nharia Elétrica e de Computação da Univer-sidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica, na Área de Eletrônica, Microeletrônica e Optoeletrônica.

Orientador: Prof. Dr. Roberto Lacerda de Orio Co-orientador Prof. Dr. Leandro Tiago Manera

Este exemplar corresponde à versão final da dissertação defendida pelo aluno Felipe Henrique de Souza da Fonseca, e orientada pelo Prof. Dr. Roberto Lacerda de Orio

Campinas

2019

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Agência(s) de fomento e nº(s) de processo(s): CNPq, 134830/2016-4; CNPq

Ficha catalográfica

Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura

Rose Meire da Silva - CRB 8/5974

Fonseca, Felipe Henrique de Souza da,

F733a FonAntenas reconfiguráveis por dispositivos semicondutores fotossensíveis / Felipe Henrique de Souza da Fonseca. – Campinas, SP : [s.n.], 2019.

FonOrientador: Roberto Lacerda de Orio. FonCoorientador: Leandro Tiago Manera.

FonDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.

Fon1. Antenas. 2. Dispositivos semicondutores. I. Orio, Roberto Lacerda de, 1981-. II. Manera, Leandro Tiago, 1977-. III. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. IV. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Reconfigurable antennas by photosensitive semiconductor devices Palavras-chave em inglês:

Antennas

Semiconductor devices

Área de concentração: Eletrônica, Microeletrônica e Optoeletrônica Titulação: Mestre em Engenharia Elétrica

Banca examinadora:

Leandro Tiago Manera [Coorientador] José Alexandre Diniz

Marco Aurélio Cazarotto Gomes

Data de defesa: 30-01-2019

Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica

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COMISSÃO JULGADORA - DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Candidato: Felipe Henrique de Souza da Fonseca RA: 102202 Data da Defesa: 30 de janeiro de 2019

Título da Dissertação: Antenas reconfiguráveis por dispositivos semicondutores fotossensíveis.

Prof. Dr. Leandro Tiago Manera (FEEC/UNICAMP) Prof. Dr. José Alexandre Diniz (FEEC/UNICAMP)

Prof. Dr. Marco Aurélio Cazarotto Gomes (CECS/UFABC)

A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-se no SIGA (Sistema de Fluxo de Disencontra-sertação/Teencontra-se) e na Secretaria de Pós-Graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.

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Agradecimentos

Gostaria de agradecer primeiramente aos meus pais Diomar de Souza e Hélio Salvi da Fonseca e aos meus irmãos que sempre me apoiaram e são a base para eu ter chegado até aqui. Ao Prof. Dr. José Alexandre Diniz pelas ótimas aulas e conselhos ao projeto. Agradeço ao técnico Alexandre Kume que me auxiliou nas medidas experimentais no Laboratório de Soluções Eletrônica e RF (LSERF). Também gostaria de agradecer ao Prof. Dr. Leandro Tiago Manera e ao Prof. Dr. Roberto Lacerda de Orio que me motivaram e me deram uma ótima oportunidade na realização do trabalho. Por último gostaria de agradecer ao apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo suporte financeiro e incentivo à pesquisa.

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“Somos quem podemos ser Sonhos que podemos ter” (Humberto Gessinger)

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Resumo

No presente trabalho foram projetadas três antenas opticamente reconfiguráveis para apli-cações sem fio e investigados três possíveis chaves fotocondutoras baseadas em dispositivos de silício. A tecnologia de antenas reconfiguráveis é baseada na habilidade dessas antenas irradiarem em diferentes frequências ou polarização de acordo com o estado de comutação requerido. Para cada estado de reconfiguração há uma redistribuição das correntes em sua estrutura, o que modifica suas propriedades de irradiação. A tecnologia tem recebido atenção nos últimos anos, uma vez que uma única antena pode trabalhar em frequências multibanda e alterar a dinâmica de suas características de transmissão e recepção conforme a necessidade de uso.

Este trabalho possui o desafio de implementar mudanças nos elementos radiantes, conforme haja mudança nos estados dos elementos de comutação. A reconfiguração das antenas é feita por chaves ópticas implementadas com dispositivos fotocondutores de silício. As chaves possuem dois estados de comutação, ligado e desligado conforme expostas ou não a luz de um laser. Foram projetados dois tipos de fotorresistores (fotoresistor horizontal e vertical) e um fotodiodo. O estudo das chaves foi baseado em simulações numéricas. O fotorresistor vertical tem a maior variação de resistência correspondendo a 51,8 vezes entre o estado desligado e ligado na faixa de frequência de 5 GHz, sendo assim a melhor escolha como um interruptor óptico. Além disso, foi também analisado qual comprimento de onda melhor corresponderia ao projeto. Foram verificados 4 diferentes comprimentos de onda baseando-se em labaseando-sers comerciais, baseando-sendo 𝜆 = 808 nm o melhor comprimento de onda a baseando-ser usado no projeto. O fotorresistor horizontal foi fabricado e caracterizado.

Foram projetadas, simuladas e fabricadas uma antena dipolo, uma antena em forma de E e uma antena com fenda em formato de E. Simulações e testes experimentais demonstram que a antena em forma de E opera a 5,7 GHz quando a chave não está iluminada, obtendo a perda de retorno de -17 dB. A antena muda sua frequência para 2,0 GHz quando exposta a luz do laser, obtendo a perda de retorno nessa frequência de -23,9 dB. A antena com a fenda em formato de E foi projetada de forma a corresponder às exigências da banda ISM (Industrial Sientific and Medical), que define que o sistema deve operar a 2,45 GHz ou a 5,8 GHz. Com essa antena foi possível que o sistema operasse em 5,8 GHz com a perda de retorno de -15,8 dB. Quando chaveada para operar em 2,45 GHz, a perda de retorno obtida é de -16 dB. Portanto, a antena com fenda em formato de E satisfez exigências da banda ISM.

Palavras-chaves: Fotorresistor; Dispositivo Semicondutor Fotossensível; Antenas

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Abstract

In the present work, three optically reconfigurable antennas were designed for wireless applica-tions and three possible photoconductive switches based on silicon devices were investigated. Reconfigurable antenna technology is based on the ability of these antennas to radiate at different frequencies or polarization according to the required switching state. For each state of reconfiguration there is a redistribution of the currents in its structure, which modifies its irradiation properties. The technology has received attention in recent years since a single antenna can work on multiband frequencies and change the dynamics of its transmission and reception characteristics as needed.

This work has the challenge of implementing changes in the radiant elements, according there is a change in the states of the switching elements. The reconfiguration of the antennas is done by optical switches implemented with silicon photoconductive devices. The switches have two switching states, on and off depending on whether or not a laser light is exposed. Two types of photoresistors (horizontal and vertical photoresist) and one photodiode were designed. The switches study was based on numerical simulations. The vertical photoresistor has the greatest resistance variation corresponding to 51.8 times between the off and on state in the 5 GHz frequency band, thus being the best choice as an optical switch. In addition, it was also analyzed which wavelength would best correspond to the design. Four different wavelengths were verified based on commercial lasers, with 𝜆 = 808 nm being the best wavelength to be used in the design. The horizontal photoresistor was manufactured and characterized. A dipole antenna, an E-shaped antenna, and an E.-slotted antenna were designed, simulated and manufactured. Simulations and experimental tests demonstrate that the E-shaped an-tenna operates at 5.7 GHz when the switch is not illuminated, obtaining the return loss of -17 dB. The antenna changes its frequency to 2.0 GHz when exposed to laser light, obtaining the return loss at that frequency of -23.9 dB. The antenna with the E-slot was designed to meet the requirements of the ISM band (Industrial Scientific and Medical), which defines that the system should operate at 2.45 GHz or 5.8 GHz. With this antenna it was possible for the system to operate at 5.8 GHz with the return loss of -15.8 dB. When switched to operate at 2.45 GHz, the return loss obtained is -16 dB. Therefore, the E-shaped slotted antenna met ISM band requirements.

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Lista de ilustrações

Figura 1 – Exemplos de diferentes modelos de antenas (BALANIS, 2012). . . 16

Figura 2 – Frequência de operação de uma antena. (a) Banda única, (b) banda dupla (BALANIS, 2012). . . 17

Figura 3 – (a) Antena dipolo, (b) dipolo reconfigurável. . . 18

Figura 4 – Modelo da antena reconfigurável. Para cada região sensibilizada pelo sinal de RF na trilha da antena há uma frequência de operação. As mudanças nas áreas sensibilizadas são dependentes do estado do dispositivo, ou seja, desligado ou ligado. . . 20

Figura 5 – Modelo esquemático das formas de reconfiguração das antenas baseados em (CHRISTODOULOU et al., 2012). . . 21

Figura 6 – Trabalhos usando antenas opticamente reconfiguráveis. (a) (TAWK et al., 2010), (b) (ARISMAR et al., 2013). . . 23

Figura 7 – (a) Átomo de silício e suas ligações, (b) ligações covalentes interatômicas, (c) produção de um elétron, (d) produção de uma lacuna. (RAZAVI, 2008) 26 Figura 8 – (a) Dopagem tipo n, (b) Dopagem tipo p. (RAZAVI, 2008) . . . 27

Figura 9 – Processo de difusão de portadores devido ao gradiente de concentração (RAZAVI, 2008). . . 28

Figura 10 – Processo de deriva de lacunas devido ao campo elétrico E (SZE; NG, 2006). 29 Figura 11 – Junção PN no silício (RAZAVI, 2008). . . 29

Figura 12 – (a) Junção PN fora do equilíbrio, (b) após difusão de alguns portadores, (c) após estabelecido o equilíbrio termodinâmico e formado a região de depleção (RAZAVI, 2008). . . 30

Figura 13 – Diodo polarizado diretamente (RAZAVI, 2008). . . 31

Figura 14 – Diodo polarizado reversamente (RAZAVI, 2008). . . 32

Figura 15 – Curva característica do diodo pn. . . 32

Figura 16 – Exemplo de dispositivos fotocondutores (SZE; NG, 2006). . . 33

Figura 17 – Processo de fotogeração de portadores em um diagrama de bandas de um dispositivo intrínseco e extrínseco (SZE; NG, 2006). . . 34

Figura 18 – Propagação de um ciclo da onda na antena dipolo. . . 38

Figura 19 – Exemplo e padrão de radiação. (a) Antena omnidirecional, (b) Antena direcional. . . 41

(11)

Figura 21 – Terminais de referencia, a antena e a representação das perdas. (BALANIS,

2012) . . . 43

Figura 22 – Diagrama das etapas do projeto. . . 46

Figura 23 – Modelo esquemático dimensões e materiais. (a) fotorresistor horizontal, (b) fotorresistor vertical. . . 48

Figura 24 – Modelo esquemático dimensões e materiais. (a) fotodiodo, (b) região de implantação iônica de fósforo. . . 49

Figura 25 – Curva exemplo de um fotodiodo recebendo ou não luz. . . 50

Figura 26 – Modelo da capacitância em paralelo com a resistência do dispositivo semi-condutor. . . 51

Figura 27 – Lâminas de silício tipo n e tipo p com seus respectivos chanfros para iden-tificação (SWART, 2008). . . 52

Figura 28 – Dopagem da lâmina em função da resistividade (THURBER, 1981). . . . 53

Figura 29 – Padrão projetado a ser gravado nas lâminas para definição dos contatos. 53 Figura 30 – Processo de construção da máscara para gravação do padrão na lâmina. . 54

Figura 31 – Antena dipolo e as indicações dos materiais. . . 57

Figura 32 – Detalhes do corte na folha metálica e posicionamento do dispositivo. (a) Sem o dispositivo (b) Com o dispositivo. . . 58

Figura 33 – Modelo da chave ideal simulada no HFSS. . . 59

Figura 34 – Propriedades do dispositivo real. . . 60

Figura 35 – Modelo esquemático da antena em formato de E. . . 60

Figura 36 – Detalhes do corte na folha metálica e posicionamento do dispositivo. (a) Sem o dispositivo e (b) com o dispositivo. . . 61

Figura 37 – Modelo esquemático da antena com a fenda em formato de E. (a) parte superior, (b) parte inferior . . . 62

Figura 38 – Materiais utilizados para medida experimental. (a) Laser 532 nm 98 mW, (b) VNA (Vector Network Analyzer ), (c) LDR (light dependent resistor ). 63 Figura 39 – Curva I-V para diferentes dopagens do substrato. (a) 1013 _cm−3 _{e 10}15 cm−3, (b) 1015 _cm−3 _{e 10}18 _cm−3_{. . . .} ₆₄

Figura 40 – Curva I-V para diferentes dopagens do substrato, em preto para o estado desligado e vermelho para o estado ligado. (a) 1013 cm-3, (b) 1015 cm-3. . 65

Figura 41 – Resistividade em função do log da dopagem para o estado desligado e ligado. 66 Figura 42 – Taxa de fotogeração em função da profundidade de penetração para 4 comprimentos de onda em um substrato com dopagem de 1015 _cm-3_{. . . .} ₆₇

Figura 43 – Dispositivo horizontal recebendo luz com diferentes comprimentos de onda.(a) 400 nm, (b) 532 nm, (c) 790 nm, (d) 808 nm. . . 67

(12)

Figura 45 – Lâmina antes da gravação em (a), pós gravação em (b) . . . 68

Figura 46 – Lâmina pronta em (a) e em processo de caracterização em (b). . . 69

Figura 47 – Dispositivos cortados em (a) e dispositivo de 1x2 mm2 _{(b). . . .} ₆₉

Figura 48 – Curva I-V. (a) Medida experimental, (b) Simulações. . . 70

Figura 49 – Nível de dopagem da lâmina em função da resistividade (SZE; NG, 2006). 71 Figura 50 – Curva I-V para o estado desligado (linha preta) e ligado (linha vermelha). 72 Figura 51 – Curva I-V para o estado desligado (linha preta) e ligado (linha vermelha). 72 Figura 52 – Dopagens na parte superior em (a), dopagem na inferior em (b) da tenta-tiva de projeto de um diodo PIN. . . 74

Figura 53 – Curva I-V para o estado desligado (linha preta) e ligado (linha vermelha) de um diodo PIN. . . 75

Figura 54 – Diodo PIN ideal simulado pelo ATLAS. . . 75

Figura 55 – Impedância total entre os eletrodos (para o estado desligado em preto e ligado em vermelho) em função da frequência. . . 77

Figura 56 – Simulação da perda de retorno para a antena dipolo. . . 78

Figura 57 – Antena dipolo fabricada com o LDR soldado. . . 79

Figura 58 – Projeto da antena dipolo com o LDR soldado. (a) Estado desligado, (b) Estado ligado. . . 80

Figura 59 – Antena com formato de E fabricada com o LDR soldado . . . 81

Figura 60 – (a) Simulação da perda de retorno da antena para diferentes resistividades da chave óptica. (b) Medidas experimentais da perda de retorno para o estado desligado (linha preta) e ligado (linha vermelha). . . 82

Figura 61 – Padrão de radiação da antena E, (a) em 5,7 GHz e (b) 2,0 GHz. . . 83

Figura 62 – Perda de retorno da antena com fenda em formato de E para a resistividade de 10 Ω.m em preto e Ω.m em vermelho. . . 84

Figura 63 – Ganho da antena com fenda em formato de E. (a) em 5,8 GHz e (b) 2,45 GHz. . . 85

(13)

Lista de tabelas

Tabela 1 – Elementos mais usados na microeletrônica e suas valências (GREENWOOD; EARNSHAW, 1984). . . 27 Tabela 2 – Dimensão de projeto de cada parâmetro da antena dipolo. . . 57 Tabela 3 – Dimensão de cada parâmetro da antena em formato de E. . . 61 Tabela 4 – Dimensão de cada parâmetro da antena com fenda em formato de E. . . 62 Tabela 5 – Propriedades elétricas do LDR informadas pelo fabricante. . . 63 Tabela 6 – Comparação entre resistência e resistividade do estado desligado e ligado

das simulações e medidas experimentais. . . 71 Tabela 7 – Impedâncias e capacitâncias para o diodo pn em função da frequência. . 76 Tabela 8 – Resistências para o estado desligado e ligado dos dispositivos. . . 77

(14)

Sumário

1 Introdução . . . . 16 1.1 Objetivo do estudo . . . 24 1.2 Organização da dissertação . . . 24 2 Revisão Bibliográfica . . . . 25 2.1 Física de semicondutores . . . 25

2.1.1 Materiais semicondutores e suas propriedades . . . 25

2.1.2 Propriedades Físicas dos Semicondutores . . . 25

2.1.3 Transporte de Carga em Dispositivos Semicondutores . . . 27

2.1.4 Junção PN . . . 29

2.2 Efeito da luz nos dispositivos fotocondutores . . . 31

2.2.1 Absorção de Luz e Fotogeração de Portadores . . . 33

2.3 Circuitos de telecomunicações . . . 35

2.3.1 Ondas eletromagnéticas . . . 35

2.3.2 Linhas de Transmissão . . . 36

2.3.3 Condutores e Isolantes . . . 37

2.4 Antenas . . . 37

2.4.1 Dimensão das Antenas . . . 37

2.4.2 Frequência de operação . . . 38

2.4.3 Frequência de Operação da Antena em Formato E. . . 39

2.4.4 Largura de Banda . . . 39

2.5 Padrão de Radiação da Antena . . . 39

2.5.1 Radiação de Dipolo Elétrico . . . 40

2.6 Ganho . . . 41

2.6.1 Diretividade . . . 41

2.6.2 Eficiência da Antena . . . 43

2.6.3 Ganho . . . 44

(15)

3.1 Fluxograma do Projeto . . . 45

3.2 Chaves ópticas baseadas em dispositivos semicondutores . . . 46

3.3 Simulações . . . 47

3.3.1 Dispositivo horizontal . . . 47

3.3.2 Dispositivo vertical . . . 47

3.3.3 Diodo PN . . . 47

3.3.4 Simulações dos testes elétricos . . . 49

3.4 Fabricação do dispositivo horizontal . . . 51

3.5 Testes dos dispositivos . . . 55

3.6 Projeto das antenas reconfiguráveis . . . 56

3.6.1 Projeto da antena dipolo . . . 56

3.6.2 Simulações da antena dipolo . . . 57

3.6.3 Simulações da antena em formato E . . . 59

3.6.4 Simulações da antena com a fenda em formato de E . . . 61

3.7 Preparação para as medidas das antenas e materiais . . . 62

4 Resultados dos Dispositivos . . . . 64

4.1 Simulações do dispositivo horizontal . . . 64

4.2 Fabricação dos dispositivos . . . 66

4.2.1 Medidas experimentais do dispositivo horizontal . . . 69

4.3 Dispositivo Vertical . . . 70

4.4 Diodo PN . . . 72

4.4.1 Soluções ao diodo PN . . . 73

4.4.2 Impedâncias do diodo PN em função da frequência . . . 73

4.5 Comparação entre os Dispositivos . . . 76

5 Resultados das Antenas . . . . 78

5.1 Antena Dipolo . . . 78

5.2 Antena em Formato de E . . . 80

5.3 Antena com a fenda em formato E . . . 84

6 Conclusão . . . . 86

6.1 Trabalhos Futuros . . . 88

Referências . . . . 89

Anexos

93

ANEXO A Publicações . . . . 94

(16)

16

1 Introdução

O uso de sistemas de telecomunicações tem crescido cada vez mais rapidamente nos últimos anos. Com o aumento da demanda, adaptações a novas tecnologias devem ser explo-radas a fim de atender a novos requisitos do mercado (JUNIOR et al., 2014).

Novos sistemas estão evoluindo e com eles há um aumento na multifuncionalidade de sistemas rápidos e seguros. Antenas reconfiguráveis possibilitam um grande número de vantagens civis e militares uma vez que podem fornecem acesso sem fio de alta velocidade e grande fluxo de dados. Para ser possível a alta performance desses sistemas não só o processamento de sinais é de fundamental importância, mas também há grande necessidade de se adaptar os hardwares a alta demanda. As antenas são um dos principais componentes de sistemas de telecomunicações e desempenham um papel muito importante na determinação do desempenho dos sistemas sem fio (GUO et al., 2018). As antenas reconfiguráveis representam uma recente inovação e tem recebido atenção nos últimos anos devido à sua flexibilidade para operar em frequências multibanda, uma característica importante para as novas tecnologias sem fio (TAWK et al., 2010).

(17)

Capítulo 1. Introdução 17

Antenas são componentes eletrônicos responsáveis por transformar as ondas eletro-magnéticas guiadas dentro da linha de transmissão em ondas eletroeletro-magnéticas irradiadas ao meio externo, ou de recepção dessas ondas do meio externo para transformá-las em ondas guiadas para a linha de transmissão. Antenas são componentes eletrônicos dependentes de sua estrutura física, isso significa que, o formato, tamanho e componentes constituintes in-fluenciam no sinal de rádio frequência (sinal RF) que a antena irá trabalhar. Como visto na Figura 1, antenas dipolo de fio dependem basicamente do tamanho de seus braços, no caso cada braço deve ter o comprimento de 𝜆/4, sendo 𝜆 o comprimento da onda da antena, o qual é inversamente proporcional à frequência de operação. Porém, antenas microstrip que serão abordadas no projeto, sua frequência de operação é dependente do formato, tamanho e materiais constituintes da antena.

(a)

(b)

Figura 2 – Frequência de operação de uma antena. (a) Banda única, (b) banda dupla (BA-LANIS, 2012).

(18)

(a)

(b)

Figura 3 – (a) Antena dipolo, (b) dipolo reconfigurável.

Antenas reconfiguráveis são fabricadas de forma que suas características, como por exemplo, frequência de operação, polaridade ou padrão de radiação possam ser alteradas de acordo com os requisitos do sistema. A Figura 2(a) mostra a característica de uma antena de banda única. Vemos que neste caso a perda de retorno possui um valor mínimo de -22 dB em 20 GHz. Essa é a frequência na qual a perda de sinal é mínima para a antena, sendo assim, a antena opera em torno de 20 GHz. Na Figura 2(b) vemos a característica de uma antena de banda dupla. Neste caso, há duas regiões onde a perda de retorno é mínima, 20 GHz e 22 GHz, portanto a antena pode operar em ambas frequências. Também existem antenas

(19)

de múltiplas bandas, na qual há diversas frequências de operação, porém não abordadas no projeto.

A Figura 3 ilustra o princípio de operação de uma antena reconfigurável cuja mudança de frequência de operação é realizada de forma dinâmica. A Figura 3(a) mostra uma antena dipolo na qual a soma do comprimento L1 de seus dois braços é 1/2𝜆1. Neste caso a antena

terá a frequência de operação f1. Em um segundo caso a antena dipolo tem um braço de

comprimento L2 maior que L1. Neste caso o comprimento total da antena será de 1/2𝜆2 e,

portanto, sua frequência de operação é f2. Como 𝜆2 > 𝜆1temos que f1 será maior que f2, como

observado pela Figura 3(a). No caso de uma antena dipolo reconfigurável, como na Figura 3(b), a antena recebe um dispositivo de chaveamento em seus braços. No primeiro caso, o dispositivo está desligado, ou seja, funciona como um circuito aberto e o braço da antena possui o tamanho L1 e a frequência f1. No segundo caso, a chave está ligada, funcionando

como um curto circuito. O braço da antena terá o comprimento L2 e, portanto, a frequência

de operação f2. Assim, vemos que, a antena reconfigurou sua frequência de operação conforme

o tamanho dos braços da antena, controlada pelos dispositivos de chaveamento.

A Figura 4 apresenta uma antena reconfigurável em formato de E. Aqui, quando desconectado o sinal RF a perda de retorno da antena se mantém em zero. Quando conectado o sinal RF e o dispositivo de chaveamento está desligado (circuito aberto) apenas a região em vermelho está sensibilizada pelo sinal RF e assim a antena opera em f1. Quando o dispositivo é

ligado (curto circuito) o braço central da antena também é sensibilizado pelo sinal RF e assim a antena muda suas características, uma vez que seu formato é diferente de anteriormente. A antena, portanto, é toda sensibilizada pelo sinal RF e opera em f2.

A discussão acima indica que a técnica de reconfiguração basicamente consiste em alterar a região sensibilizada pelo sinal RF usando dispositivos de chaveamento. Abaixo são apresentadas diversas implementações da técnica de antenas reconfiguráveis apresentadas em (CHRISTODOULOU et al., 2012), resumidas também na Figura 5.

∙ Sistemas microeletromecânicos conhecidos como RF-MEMS como visto em (JUNG et al., 2006) (CETINER et al., 2010) e (HUFF; BERNHARD, 2006). Neste sistema movimentos mecânicos abrem ou fecham circuito na superfície da trilha da antena mudando suas propriedades eletromagnéticas.

∙ Sistemas baseados em diodos PIN (PEROULIS; SARABANDI; KATEHI, 2005), (FRIES; GRANI; VAHLDIECK, 2003) e (NIKOLAOU et al., 2006). Neste caso o diodo PIN é polarizado com uma corrente contínua definido como estado ligado ou sem corrente contínua definido como estado desligado, o que causa uma modificação na trilha da antena e com isso causa a modificação das propriedades da antena.

(20)

Figura 4 – Modelo da antena reconfigurável. Para cada região sensibilizada pelo sinal de RF na trilha da antena há uma frequência de operação. As mudanças nas áreas sensibilizadas são dependentes do estado do dispositivo, ou seja, desligado ou ligado.

∙ Uso de varactores em (BEHDAD; SARABANDI, 2006), (ANTONINO-DAVIU et al., 2007) e (JEONG et al., 2008). Baseado na junção pn de um diodo polarizado reversa-mente. Com a aplicação de diferentes valores de polarização o diodo muda a capacitância de junção modificando assim as propriedades da antena.

(21)

(CH-Capítulo 1. Introdução 21

RISTODOULOU et al., 2012), (PRINGLE et al., 2004), (CHAHARMIR et al., 2006) e (PANAGAMUWA; CHAURAYA; VARDAXOGLOU, 2006). A geração de portadores em um dispositivo semicondutor devido a incidência luminosa altera a condutividade do material, causando assim uma mudança nas propriedades da antena.

Figura 5 – Modelo esquemático das formas de reconfiguração das antenas baseados em (CH-RISTODOULOU et al., 2012).

Neste trabalho, a técnica foi implementada por dispositivos fotocondutores. Esse mo-delo de dispositivo apresenta diversas características adequadas para tal aplicação. Por exem-plo, não requerer uma linha de polarização, o que elimina uma possível interferência da pola-rização DC e facilita a integração da antena em um circuito fotônico. Além disso, dispositi-vos fotocondutores possuem velocidades de comutação rápidas, na ordem de nanossegundos, sendo superiores em termos de desempenho quando comparados aos RF MEMS (JUNIOR et al., 2014). As antenas reconfiguráveis podem ser classificadas dentro de 4 diferentes categorias:

∙ Frequência: Estrutura radiante capaz de mudar sua frequência de operação alterando a banda de frequência. O presente trabalho aborda este caso.

∙ Padrão de radiação: O padrão de radiação altera sua forma, direção ou ganho. ∙ Polarização: Neste caso a antena muda sua polarização.

∙ Os três casos juntos: Essa categoria é a combinação das anteriores.

A reconfiguração que corresponde a cada um dos tipos citados é obtida por uma mudança nas distribuição de correntes, mudança na alimentação, mudança na estrutura física ou nas bordas de irradiação da antena. É importante notar que, uma vez feito alguma dessas mudanças, o campo eletromagnético radiado da antena é modificado, alterando características como o padrão de radiação e a frequência de operação. Portanto é importante projetar a

(22)

antena de forma que esse problema seja minimizado. Diversas vantagens no uso de antenas reconfiguráveis são resumidos em (BALANIS, 2011), (YANG et al., 2009), (BROWN, 1998).

∙ Suporte a diversos padrões de rede sem fio:

– Baixo custo;

– Integração a dispositivos móveis;

∙ Capacidades multifuncionais:

– Sistema dinâmico;

– Pode atuar como único elemento ou múltiplos; – Operação com banda estreita ou banda larga;

Apesar das antenas reconfiguráveis apresentarem forte potencial a integrarem futuras gerações de redes sem fio, sua implementação pode trazer um aumento nos custos devido aos seguintes itens:

∙ Complexidade de projeto;

∙ Aumento do consumo devido aos elementos comutadores implementados a antena; Ge-ração de harmônicas;

∙ Necessidade de sintonização rápida e adaptação do padrão de radiação ao funciona-mento do sistema.

No trabalho feito por (TAWK et al., 2010), apresentado na Figura 6(a), foi projetada uma antena microstrip consistindo de um anel externo conectado a uma fonte e a uma tira circular interna. Essas seções são separadas por uma lacuna, onde um dispositivo semicondu-tor de silício tipo n (Si) é colocado para conectar ambas as seções. Na ausência de iluminação, a chave está em um estado de alta resistência e a faixa circular interna permanece desco-nectada. Neste caso, a frequência de ressonância situa-se entre 18 e 19 GHz. No entanto, quando a chave é iluminada, ela assume um estado de baixa resistência, de modo que ambas as seções da antena são alimentadas e uma nova ressonância ocorre em 12 GHz. Uma antena com fenda em forma de E é investigada em (ARISMAR et al., 2013), como visto na Figura 6(b). O acoplamento magnético é feito por um terra que consiste em uma tira impressa na parte inferior da antena. A tira é conectada a um fotorresistor de silício intrínseco, que é responsável por alterar a frequência de operação quando iluminado ou não com a luz de um laser.

(23)

(a) (b)

Figura 6 – Trabalhos usando antenas opticamente reconfiguráveis. (a) (TAWK et al., 2010), (b) (ARISMAR et al., 2013).

No presente trabalho, investigamos as características de três chaves fotocondutoras para implementação na antena reconfigurável. Esses dispositivos correspondem a um fotor-resistor horizontal, um fotorfotor-resistor vertical e um fotodiodo PN. Os dispositivos foram pro-jetados com sua estrutura baseada em lâminas de silício comerciais usadas na produção de circuitos integrados. Suas estruturas foram projetadas e simuladas pelo software SILVACO TCAD (MANUAL, 2000). O software usa computação numérica com a finalidade de cons-truir estruturas físicas baseadas em materiais semicondutores, isolantes e condutores. As estruturas são criadas de forma a serem semelhantes a dispositivos fabricados. É possível pelo software simular o processo de construção do dispositivo, começando pela obtenção da lâmina, escolha da dopagem e tipo de material semicondutor, deposição de fotorresiste, cor-rosão, implantação e até mesmo recozimento. No software também é possível a realização de testes elétricos como de polarização, ou de pequenos sinais, incidência luminosa, cálculo de campo elétrico e magnético dentre outros. No projeto os fotorresistores foram baseados em dispositivos criados em lâminas de silício monocristalino do tipo p com diversas dopagens. Foi realizado um estudo sobre qual dopagem da lâmina melhor se encaixaria para a fina-lidade de chave óptica. Fotorresistores baseados no projeto do dispositivo horizontal foram fabricados, testados e seus modelos validados conforme obtidos pelas simulações. Por último foram projetadas, simuladas e testadas duas antenas, a antena dipolo e a antena em forma de E. As antenas foram projetadas e simuladas pelo software ANSYS HFSS (ANSYS, 2015) que se baseia em computação numérica e métodos de elementos finitos. Os dispositivos tem o papel fundamental de trabalharem como chaves controladas pela incidência luminosa. Porém,

(24)

no HFSS não é possível reproduzir tal teste, assim,as características dos dispositivos antes testadas devem ser introduzidas na simulação das antenas conforme os resultados obtidos pelas simulações no SILVACO. Testes experimentais da perda de retorno foram realizados para validar o projeto das antenas reconfiguráveis propostas. Os resultados experimentais e das simulações estão em boa concordância, mostrando que foi possível observar as antenas reconfigurando suas frequências de acordo com a aplicação da incidência luminosa obtida de-vido a um laser comercial na chave óptica da antena responsável pela comutação das bandas de frequência.

1.1 Objetivo do estudo

∙ Simulação e fabricação de dispositivos semicondutores e estudo de suas características elétricas submetidos ou não a aplicação de luz. Estudo de seus comportamentos como chaves ópticas.

∙ Estudo e desenvolvimento de duas antenas opticamente reconfiguráveis, na qual suas frequências de operação são controladas pela incidência da luz de um laser em disposi-tivos semicondutores fotossensíveis, melhor denominados como chaves ópticas.

1.2 Organização da dissertação

O texto do projeto foi organizado conforme descrito abaixo:

Capitulo 1 Neste capítulo é apresentado uma breve introdução do que se trata antenas

reconfiguráveis, como os dispositivos atuam como chaves e também o que são esses dispositivos.

Capitulo 2 Breve análise teórica e modelagem do projeto.

Capitulo 3 Descrição sucinta dos detalhes das simulações, testes e gráficos desenvolvidos

no projeto.

Capítulo 4 Apresentação dos resultados das simulações e medidas experimentais dos

dis-positivos desenvolvidos.

Capítulo 5 Apresentação das simulações e testes experimentais das antenas fabricadas. Capítulo 6 Discussão dos principais resultados e conclusões.

(25)

25

2 Revisão Bibliográfica

2.1 Física de semicondutores

2.1.1 Materiais semicondutores e suas propriedades

No estudo dos dispositivos semicondutores é indispensável o conhecimento de dife-rentes materiais e suas propriedades. Diversos semicondutores são usados no mercado como o silício (Si), o germânio (Ge), o arseneto de gálio (GaAs) dentre outros (RAZAVI, 2008). Contudo, a grande maioria das aplicações usam o silício. O silício é o elemento mais abun-dante na crosta terrestre e pode ser encontrado na sílica (SiO2), mais conhecida popularmente

como areia (GREENWOOD; EARNSHAW, 1984). Portanto, o elevado uso do silício tem um motivo preliminar devido a sua facilidade de obtenção e custo de operação. Basicamente há propriedades dos materiais semicondutores que devem ser analisadas antes da escolha do ma-terial a ser utilizado no projeto. A largura de banda, orientação cristalina, pureza, dopagem, mobilidade, entre outras propriedades, mudam de material para material. No entanto, nem sempre o material com propriedades mais adequadas é viável ao projeto por possuírem, por exemplo, elevado custo (TAKAHASHI; SEKIGUCHI, 2006).

2.1.2 Propriedades Físicas dos Semicondutores

∙ Portadores de cargas: Em semicondutores como o Si ou Ge um átomo liga a outros qua-tro átomos vizinhos e com isso se torna estável (átomos tetravalente). A zero graus a rede cristalina mantém as ligações covalentes e não há elétrons livres pela rede. Porém, conforme há aumento na temperatura as ligações covalentes vão sendo rompidas e os elétrons ficam livres para se moverem (STREETMAN; BANERJEE, 2016). Uma ilus-tração da geração do par elétron-lacuna é mostrada na Figura 7. Quando rompida uma ligação covalente um elétron é liberado. O elétron liberado deixa um ”vazio” chamado de buraco ou lacuna. Esse elétron e a lacuna liberadas estão livres para se deslocar pela rede cristalina (STREETMAN; BANERJEE, 2016).

∙ Energia de banda proibida (Bandgap "E𝐺") (SZE; NG, 2006): Em resumo, é a energia

necessária para que haja rompimento da ligação covalente. A condutividade do material está diretamente relacionada com a energia de banda proibida do material e com a tem-peratura devido a quantidade de portadores (elétrons ou lacunas) gerados. O número

(26)

Capítulo 2. Revisão Bibliográfica 26

Figura 7 – (a) Átomo de silício e suas ligações, (b) ligações covalentes interatômicas, (c) produção de um elétron, (d) produção de uma lacuna. (RAZAVI, 2008)

de portadores por unidade de volume (cm3) gerados no silício devido a temperatura é dado pela eq. (2.1) (SEDRA; SMITH, 1998)

𝑛𝑖 = 5, 2 × 1015𝑇3/2exp (︂−𝐸 𝐺 2𝑘𝑇 )︂ , (2.1)

onde k é chamada de constante de Boltzmann e T é a temperatura. Para condutores E𝐺 é pequena, para isolantes E𝐺 é alta (do diamante é em torno de E𝐺 = 2,5 eV) e

para semicondutores E𝐺 possui um valor intermediário, geralmente de 1 a 1,5 eV (do

silício é em torno de 1,2 eV) (RAZAVI, 2008).

∙ Semicondutor intrínseco: É aquele na qual o material encontra-se "puro", ou seja, livre de demais ”impurezas” em sua estrutura que modificam as propriedades do material. Semicondutores intrínsecos possuem resistividade elevada e a quantidade de elétrons e lacunas são idênticas.

∙ Semicondutor extrínseco: Quando há introdução de elementos substitucionais na estru-tura cristalina a condutividade do material pode mudar, uma vez que há diferença de valência do material intruso com a do material intrínseco. Por exemplo, na Tabela 1 podemos ver a posição na tabela periódica de alguns elementos comumente usados na microeletrônica. O silício muitas vezes é dopado com fósforo. O fósforo é pentavalente e o silício tetravalente, assim, quando há introdução de fósforo em substrato de silício o fósforo faz 4 ligações, o que deixa um de seus elétrons ”sobrando” como podemos ver na Figura 8. Com pouca energia este elétron é ”doado” para a estrutura, aumentando a condutividade do material. Nesse caso dizemos que o material tem dopagem tipo n. Quando a introdução da impureza produz um aumento na concentração de lacunas do

(27)

material, diz-se que este tem dopagem tipo p. Portanto, semicondutores extrínsecos possuem uma condutividade elevada comparada aos intrínsecos, quanto mais dopado o material maior será sua condutividade. Para o silício com o número de portadores em torno de 1.1011 cm−3 temos o material intrínseco e sua resistividade é maior que 3000 Ω.cm, porém, por exemplo, com uma dopagem tipo p com boro, a uma concentração de 1.1015 _cm−3 _{temos o material extrínseco e a resistividade do material é em torno de}

10 Ω.cm (SZE; NG, 2006).

Tabela 1 – Elementos mais usados na microeletrônica e suas valências (GREENWOOD; EARNSHAW, 1984).

Valência III IV V

Elemento Boro (B) Carbono (C) — Elemento Alumínio (Al) Silício (Si) Fósforo (P) Elemento Gálio (Ga) Germânio (Ge) Arsênio (As)

Figura 8 – (a) Dopagem tipo n, (b) Dopagem tipo p. (RAZAVI, 2008)

2.1.3 Transporte de Carga em Dispositivos Semicondutores

Há basicamente duas maneiras dos portadores de cargas se movimentarem no semi-condutores, por difusão ou deriva, como descritos a seguir.

∙ Movimento por difusão:

O movimento de difusão é aquele na qual os portadores, devido ao gradiente de tração, se deslocam da região de maior concentração para a região de menor concen-tração como observado pela Figura 9. O fenômeno em semicondutores também pode ocorrer devido a injeção ou remoção de portadores de cargas, o que torna a densidade de portadores não uniforme, gerando transporte por difusão. O processo de injeção de portadores pode ocorrer, por exemplo, devido a incidência luminosa. A região do dis-positivo na qual é exposta a incidência da luz irá gerar portadores e a região que não está exposta não irá gerar. Devido essa diferença de concentração ocorrerá a difusão dos portadores para que seja estabelecido o equilíbrio no dispositivo. O movimento das

(28)

Figura 9 – Processo de difusão de portadores devido ao gradiente de concentração (RAZAVI, 2008).

cargas pode ser visto na Figura 9. Analisando em uma dimensão temos que a densidade de corrente elétrica devido a difusão de elétrons e lacunas é dada pela eq. (2.2)

𝐽𝑑𝑖𝑓 𝑢𝑠ã𝑜 = 𝑞 (︃ 𝐷𝑛 𝑑𝑛 𝑑𝑥 − 𝐷𝑝 𝑑𝑝 𝑑𝑥 )︃ , (2.2)

onde D𝑛 e D𝑝 são conhecidas como constante de difusão de elétrons e lacunas,

respec-tivamente (MISHRA; SINGH, 2007).

∙ Movimento por deriva: Sabemos pela Lei de Ohm que materiais conduzem corrente elétrica devido a uma diferença de potencial entre duas regiões. O campo elétrico gerado move as cargas de uma região a outra, o que em semicondutores é conhecido como movimento de deriva, como observado na Figura 10. Os portadores de carga aceleram devido ao campo elétrico, porém ”colidem” com os átomos da rede cristalina durante seu movimento tendo sua velocidade de deslocamento limitada. Para campos elétricos não muito elevados esta velocidade de deriva é proporcional ao campo elétrico aplicado (v ∝ E ). Enfim, a velocidade dos portadores é definida em função da mobilidade 𝜇 dos portadores, como visto pela eq. (2.3)

𝑣 = 𝜇𝐸. (2.3)

A mobilidade é dada em cm2/(V.s). Para o silício a mobilidade do elétrons é aproxi-madamente 𝜇𝑛 = 1500 cm2/(V.s) e a mobilidade de lacunas aproximadamente 𝜇𝑝 =

450 cm2_{/(V.s) (MISHRA; SINGH, 2007). O fato da mobilidade dos elétrons no silício}

ser superior a mobilidade de lacunas torna os dispositivos com dopagem tipo n mais rápidos que os dispositivos com dopagem tipo p. A densidade de corrente de deriva total é dada pela eq. (2.4)

(29)

Figura 10 – Processo de deriva de lacunas devido ao campo elétrico E (SZE; NG, 2006).

2.1.4 Junção PN

Junção PN ocorre quando um dispositivo com dopagem tipo p é conectado a um dispositivo com dopagem tipo n. O dispositivo mais famoso que usa o efeito de junção PN é o diodo pn, porém, a maioria dos dispositivos como transistores bipolares e MOSFETs também possuem junções PN em sua estrutura.

Figura 11 – Junção PN no silício (RAZAVI, 2008).

Na Figura 11 é visto que a região p foi dopada com boro e a região n com fósforo. Após a junção, os portadores se movimentarão e irão atingir o equilíbrio termodinâmico. Sem aplicação de polarização externa os elétrons do lado n irão difundir para o lado p deixando uma região com os íons positivos próximos a junção. As lacunas do lado p irão difundir para o lado n deixando uma região com íons negativos próximos a junção. Como resultado há a formação da chamada região de depleção, formada por estes íons (SZE; NG, 2006). A região

(30)

de depleção do lado p e n dá origem a um campo elétrico como observado na Figura 12.

Figura 12 – (a) Junção PN fora do equilíbrio, (b) após difusão de alguns portadores, (c) após estabelecido o equilíbrio termodinâmico e formado a região de depleção (RAZAVI, 2008).

O campo elétrico na região de depleção produz um potencial elétrico conhecido como barreira de potencial V0 dado pela eq. (2.5)

|𝑉0| = 𝑘𝑇 𝑞 ln (︃ 𝑁𝐴𝑁𝐷 𝑛2 𝑖 )︃ , (2.5)

onde q é a carga fundamental q = 1,602176487×10−19C (LEHMANN; FUENTES-ARDERIU; BERTELLO, 1996).

O diodo pode ser utilizado sobre duas condições, polarizado diretamente ou reversa-mente.

∙ Diodo polarizado diretamente: Neste caso a junção pn recebe um potencial elétrico externo V na qual a tensão do lado do cristal p (anodo) é superior a tensão do lado do cristal n (catodo) como observado na Figura 13. O potencial externo V tem sentido oposto a barreira de potencial V0. Esta polarização gera uma corrente elétrica dada

pela eq. (2.6) (SEDRA; SMITH, 1998)

𝐼𝑑= 𝐼𝑆 [︂ exp (︂_𝑉 𝑉𝑇 )︂ − 1 ]︂ , (2.6)

onde V𝑇 é conhecida como tensão térmica, dada por kT/q, I𝑆 é conhecida como corrente

de saturação reversa e é dada pela eq. (2.7)

𝐼𝑆 = 𝐴𝑞𝑛2𝑖 (︃ 𝐷𝑛 𝑁𝐴𝐿𝑛 + 𝐷𝑝 𝑁𝐷𝐿𝑝 )︃ , (2.7)

(31)

onde A é a área transversal do dispositivo, D𝑛 e D𝑝 são as constantes de difusão, de

elétrons e lacunas, respectivamente, L𝑛 e L𝑝 os comprimentos de difusão de elétrons e

lacunas, respectivamente.

Figura 13 – Diodo polarizado diretamente (RAZAVI, 2008).

∙ Diodo polarizado reversamente: Polarizado reversamente a tensão externa V é mais positiva do lado n do cristal (catodo) que ao lado p do cristal (anodo). Em equilíbrio o campo elétrico é direcionado do lado n para o lado p o que torna o potencial de barreira interna ainda maior. Assim ocorrerá ampliação da região de depleção. A tensão externa fortalece o potencial interno. A barreira de potencial se torna maior que no caso na qual não há tensão externa aplicada, barrando o fluxo de corrente. Quanto mais se eleva o potencial externo, maior será a barreira de potencial como visto na Figura 14. A junção carrega somente uma corrente reversa insignificante conhecida como corrente reversa de saturação (SEDRA; SMITH, 1998).

∙ Uso do diodo: A curva característica da função exponencial dada pela eq. (2.6) é mos-trada na Figura 15.

2.2 Efeito da luz nos dispositivos fotocondutores

Um dispositivo fotocondutor consiste de uma placa ou filme fino de material semi-condutor na qual recebe em suas extremidades contatos ôhmicos (SZE; NG, 2006), como observado na Figura 16. Quando há incidência de luz no material semicondutor há geração de portadores de carga que modificam a condutividade do material. A geração dos portadores ocorre de forma diferente para o material intrínseco ou para o extrínseco. A condutividade do material intrínseco é dada pela eq. (2.8). Ao ser iluminado é gerado uma quantidade de

(32)

Figura 14 – Diodo polarizado reversamente (RAZAVI, 2008).

(33)

portadores que assim aumentam a condutividade do dispositivo. O comprimento de onda da luz incidente no dispositivo tem grande importância na fotogeração dos portadores. Para que ocorra a fotogeração, a luz incidente deve fornecer uma energia no mínimo igual àquela da banda proibida do semicondutor, dada pela eq. (2.9) (SZE; NG, 2006)

𝜎 = 𝑞(𝜇𝑛𝑛 + 𝜇𝑝𝑝), (2.8)

𝐸𝐺 =

ℎ𝑐

𝜆 , (2.9)

onde 𝜎 é a condutividade do material, 𝜇𝑛 e 𝜇𝑝 são as mobilidades de elétrons e lacunas,

respectivamente e ℎ é a constante de Planck.

Figura 16 – Exemplo de dispositivos fotocondutores (SZE; NG, 2006).

2.2.1 Absorção de Luz e Fotogeração de Portadores

Para avaliar o desempenho de fotodetectores e fotocondutores quatro parâmetros são considerados: eficiência quântica e ganho, tempo de resposta e sensitividade. Para um semi-condutor sendo iluminado sobre a área A o número de fótons que chegam no dispositivo por unidade de tempo é Popt/ℎ𝜈, sendo Popt a potência óptica incidente e 𝜈 a frequência do fóton

incidente. A taxa de fotogeração de portadores por unidade de volume é dada por (SZE; NG, 2006) 𝐺𝑒 = 𝑛/𝜏 = 𝜂 [︃ (𝑃𝑜𝑝𝑡/ℎ𝜈) 𝑊 𝐿𝐷 ]︃ , (2.10)

(34)

onde n é a densidade de portadores em excesso, 𝜏 é o tempo de vida dos portadores gerados, 𝜂 é a eficiência quântica (número de portadores gerados por fóton) e W, L e D são as dimensões do dispositivo. O processo é ilustrado pela Figura 17.

Figura 17 – Processo de fotogeração de portadores em um diagrama de bandas de um dispo-sitivo intrínseco e extrínseco (SZE; NG, 2006).

A concentração de portadores gerados n então é dada pela eq. (2.11)

𝑛 = 𝐺𝑒𝜏. (2.11)

O decaimento com o tempo da concentração de portadores gerados é dado pela eq. (2.12) 𝑛(𝑡) = 𝑁 (0) exp (︂−𝑡 𝜏 )︂ , (2.12)

onde N(0) é o número de portadores em excesso após a incidência luminosa ser retirada do semicondutor.

Para o semicondutor intrínseco temos a fotocorrente elétrica nos eletrodos dada pela eq. (2.13)

(35)

onde 𝜀 é o campo elétrico aplicado entre os eletrodos.

Substituindo n da eq. (2.10) na eq. (2.13) a fotocorrente fica como na eq. (2.14)

𝐼 = 𝑞 (︂ 𝜂𝑃𝑜𝑝𝑡 ℎ𝜈 )︂ × (︃ (𝜇𝑛+ 𝜇𝑝)𝜏 𝜀 𝐿 )︃ , (2.14)

onde definimos que a fotocorrente primária é dada pela eq. (2.15)

𝐼𝑃 = 𝑞 (︂ 𝜂𝑃𝑜𝑝𝑡 ℎ𝜈 )︂ . (2.15)

O ganho de fotocorrente é dado pela eq. (2.16)

𝐺𝑎 = 𝐼 𝐼𝑃 = (𝜇𝑛+ 𝜇𝑝)𝜏 𝜀 𝐿 = 𝜏 (︃ 1 𝑡𝑟𝑛 + 1 𝑡𝑟𝑝 )︃ , (2.16)

onde t𝑟𝑛 = (L / 𝜇𝑛𝜀) e t𝑟𝑝 = (L / 𝜇𝑝𝜀) são os tempos de trânsito de elétrons e lacunas entre

os eletrodos, respectivamente. O ganho depende do tempo de vida dos portadores em relação ao tempo de transição como a eq. (2.16) indica (SZE; NG, 2006).

2.3 Circuitos de telecomunicações

Basicamente os circuitos de telecomunicações são compostos por 3 partes fundamen-tais: transmissores, receptores e canais de comunicação. Os canais de comunicação podem ser cabos (chamados de linhas de transmissão) ou então pelo ar. A comunicação entre trans-missor e receptor só é realizada devido aos sinais reais que geramos como som, imagens e dados são transformados em sinais elétricos e transmitidos entre os sistemas devido as ondas eletromagnéticas que propagam em cabos ou até mesmo pelo espaço (BALANIS, 2012).

2.3.1 Ondas eletromagnéticas

Ondas de uma forma geral é uma perturbação em um meio, sua propagação mantem forma fixa e velocidade constante. A forma mais popular de ondas é a senoidal como pode ser vista na eq. (2.17)

𝑓 (𝑥, 𝑡) = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝑘(𝑥 − 𝑣𝑡) + 𝜑), (2.17) onde f(x,t) é a função de onda que se desloca em x com velocidade v, A é uma constante e

K é conhecido como número de onda na qual se relaciona ao comprimento de onda pela eq.

(2.18)

𝜆 = 2𝜋

(36)

A medida que a onda passa ela se desloca com velocidade v em x com um período por ciclo dado pela eq. (2.19) e a frequência o inverso do período.

𝑇 = 2𝜋

𝐾𝑣, (2.19)

Ondas eletromagnéticas (ondas EM) seguem as equações descritas acima, além de terem particularidades que serão discutidas a diante. Quando há corrente em um condutor há movimento de cargas e portanto há também um campo magnético. Quando há diferença de potencial em um condutor há um campo elétrico. Ondas eletromagnéticas são formadas quando o campo magnético entra em contato com o campo elétrico. Na direção de propagação da onda EM se orienta o vetor de poynting na qual é resultado do produto vetorial do campo elétrico ”E ” com o magnético ”B” como mostrado pela eq. (2.20). Ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com velocidade constante de c = 2,99792458.108 _{m/s. Ondas EM}

como as demais ondas sofrem efeitos de interferência, difração, refração e polarização. São capazes de atravessar meios como o ar, vácuo e até mesmo materiais sólidos. Diferente de ondas mecânicas como o som, ondas EM não necessitam de meios físicos para se propagarem, por isso conseguem viajar no vácuo absoluto (GRIFFITHS, 2017). Em circuitos de RF são comumente transportadas por fios, conhecidos como linhas de transmissão.

𝑆 = 1

𝜇𝑜(𝐸 × 𝐵). (2.20)

2.3.2 Linhas de Transmissão

As linhas de transmissão são circuitos com reatância à passagem da corrente alternada que varia inversamente com a frequência de operação. Isso significa que a baixas frequências as linhas comportam-se como curto circuitos, porém, a altas frequências devido ao comprimento de onda do sinal e capacitância dos fios as linhas possuem comportamentos particulares, que devem ser levados em consideração. As linhas de transmissão são classificadas como simétricas e assimétricas. Linhas simétricas são compostas de dois fios paralelos, os fios transportam o sinal de RF com uma defasagem entre um e outro de 180o_{. A linha é balanceada porque}

ambos os cabos não estão ligados diretamente ao terra, o isolamento é feito por plástico, mas também pode ser feito pelo ar. Exemplo deste tipo de linha de transmissão são cabos antigos usados como linha de transmissão para os televisores. Linhas assimétricas os dois condutores são desiguais e concêntricos. O condutor central a linha transporta o sinal de rádio frequência, enquanto o condutor externo está conectado ao potencial do terra e serve de blindagem. Entre os condutores a um material dielétrico feito geralmente de polietileno, porém, também há cabos com isolamento a ar (COLLIN, 1985). A fita e o cabo são linhas na qual o sinal RF a ser transportado vai de alguns hertz a 4 GHz. Acima disso, indiferente

(37)

do tamanho da linha a impedância torna o sinal muito atenuado e deixa de ser viável. Assim acima dessa frequência comumente é usado um guia de onda. Atualmente o guia de onda com maior crescimento são as fibras ópticas. Esse é um exemplo de guia de onda assimétrico, o sinal transportado não mais é elétrico, mas sim um sinal transportado com a luz. A fibra óptica além de poder transmitir uma quantidade alta de informações, também é imune a interferências externas, fato decorrente em sistemas de rádio frequência.

2.3.3 Condutores e Isolantes

Metal são os materiais condutores convencionais de antenas que possuem alta condu-tividade. Os metais mais comumente usados são o cobre e o alumínio. O tamanho do condutor no projeto da antena é determinado por muitos fatores. Alguns dos fatores importantes são as perdas ôhmicas permitidas e os efeitos de aquecimento resultantes em alguns casos, requisitos de resistência mecânica, peso admissível, efeitos de indutância elétrica, capacitância (LONG; BLAKE, 2009). Os materiais isolantes devem ser usados entre diferentes partes da antena para evitar curto-circuito nas tensões de RF entre as diferentes partes e entre os condutores e o terra. Poliestirenos e outros plásticos são materiais de “baixa perda”. Placas de circuitos impressos dependem de baixa perda em isolantes elétricos (LONG; BLAKE, 2009).

2.4 Antenas

Por uma simples definição, antena é um dispositivo que irradia para o espaço livre no caso de transmissora ou recebe do espaço livre no caso de receptora ondas EM de rádio frequência. Há diversos tipos de antenas, de forma geral seu tamanho é relacionado ao com-primento da onda EM, assim quanto maior sua frequência menor o tamanho da antena e maior deve ser a precisão dos dispositivos. Para projetar uma antena, vários fatores básicos de projeto como tamanho, materiais, alimentação, polarização e frequência de operação de-vem ser levados em consideração, já que cada projeto corresponde a uma aplicação específica (BALANIS, 2012).

2.4.1 Dimensão das Antenas

A dimensão de uma antena é um dos fatores de projeto que afeta diretamente o seu desempenho. Existe uma proporcionalidade entre o tamanho da antena e o comprimento de onda da frequência de operação que ela trabalha. Assim, existe uma relação entre o tamanho da antena com a frequência de operação, o ganho, largura de banda, entre outros parâmetros. Um estudo foi realizado como em (AZEVEDO, 2007) para mostrar o efeito do tamanho da antena no ganho, largura de banda e eficiência.

(38)

2.4.2 Frequência de operação

Frequência de operação é a faixa de frequência onde a perda de retorno é a menor possível. A frequência de operação de uma antena depende da aplicação da própria antena. Como por exemplo, na aplicação para redes Wi-Fi, a frequência de operação ou a banda de frequência é de 2,4 GHz e 5 GHz, na qual em termos de padrões de rede IEEE, utiliza o padrão IEEE 802.11 (BIANCHI, 2000). Os padrões de rede IEEE 802.11 indicarão que a freqüência de operação de 2,45 GHz e 5,8 GHz é a norma atual e comum para redes locais sem fio que a maioria das pessoas chamam de Wi-Fi. Nas antenas a onda incidente e onda refletida se interferem uma com a outra e formam uma onda estacionária. O comprimento de onda que a antena irá operar é devido a distancia na qual a onda viaja durante um ciclo, e a sua frequência de operação dada pela relação dessa distância com a velocidade que a onda se propaga. Podemos ver a relação entre comprimento de onda, velocidade de propagação e frequência pela eq. (2.21). Observando o caso de uma antena dipolo a onda irá viajar em duas linhas, ambas compostas com o comprimento de 1/4 de 𝜆, porém, observando o comprimento total na qual a onda viaja será metade do comprimento de onda como observado na Figura 18. Essa antena é conhecida como dipolo de meia onda (BALANIS, 2012). Os extremos da antena são circuitos abertos, assim, há um máximo de tensão em módulo e um mínimo de corrente (corrente zera nos extremos). No centro há o ponto de alimentação da antena, portanto a corrente é máxima e a tensão é zero. Devido a distribuição das correntes nessa antena sua impedância deveria ser nula. Porém, devido a energia irradiada (que não é refletida de volta a entrada da antena), nunca chega a haver um cancelamento completo da tensão. Assim, a impedância de entrada é de 73 Ω para esta antena (AZEVEDO, 2007).

Figura 18 – Propagação de um ciclo da onda na antena dipolo.

𝑓 = 𝑐

(39)

2.4.3 Frequência de Operação da Antena em Formato E.

Primeiramente o método usado para o projeto da antena E é baseado em uma antena microstrip retangular com duas fendas. A antena retangular é baseada em modelo padrão na qual é definido o comprimento L e largura W de acordo com a frequência de ressonância desejada, constante dielétrica e espessura do substrato. A largura da trilha é dado pela eq. (2.22) 𝑊 = 1 2𝑓𝑅 √ 𝜇0𝜀0 √︃ 2 𝜀𝑟+ 1 = 𝑐 2𝑓𝑅 √︃ 2 𝜀𝑟+ 1 , (2.22)

onde c é a velocidade da luz no vácuo. 𝜀𝑟é a constante dielétrica do substrato. f𝑅é a frequência

de ressonância.

A constante dielétrica efetiva do substrato é dada pela eq. (2.23)

𝜀𝑒𝑓 𝑓 = 𝜀𝑟+ 1 2 + 𝜀𝑟− 1 2 ( 1 √︃ 1 + 12ℎ 𝑊 ). (2.23)

2.4.4 Largura de Banda

Existem duas categorias de requisitos de largura de banda que são a largura de banda instantânea e a largura de banda sintonizável. Largura de banda instantânea refere-se à circunstância em que a antena é necessária para lidar com frequências de banda larga si-multaneamente, enquanto a largura de banda sintonizável se refere à faixa de frequências quando é coberta por um período de tempo, mas às vezes o requisito de largura de banda é apenas uma fração do tempo de exigência (LONG; BLAKE, 2009). No entanto, até mesmo a largura de banda de exigência não é tão elevado em comparação com outros parâmetros, mas às vezes é desejável para atendê-lo sem exigir ajustes a serem feitos. Como afirmado em (YADAHALLI; SHETTI et al., ), ao controlar a largura de banda da antena, uma única an-tena funcionaria para as configurações de banda larga e banda estreita, fornecendo a rejeição de sinais indesejados com o hardware da antena. Muitos estudos foram realizados em termos de controle de largura de banda ou aumento de largura de banda para uma antena, conforme relatado em (LONG; BLAKE, 2009) (AHMED; SEBAK; DENIDNI, 2010).

2.5 Padrão de Radiação da Antena

O padrão de radiação de uma antena é uma de suas propriedades básicas e muitos de seus parâmetros de desempenho e estão particularmente relacionados a diversos aspectos do

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padrão. Como todos os demais campos eletromagnéticos sua fonte é um arranjo de cargas. Porém, essas cargas necessariamente devem estar em movimento, ou seja, carga em repouso não gera ondas eletromagnéticas (nem mesmo uma corrente estacionária). E preciso acelerar essas cargas e assim gerar uma onda eletromagnética (GRIFFITHS, 2017). Vamos pensar no caso da antena dipolo. As cargas viajam da fonte até a extremidade de cada linha, após isso retornam a fonte. Assim o campo elétrico é variável e está o tempo todo acelerando e desacelerando as cargas o que gera consequentemente um campo magnético também variá-vel. O campo elétrico e o magnético não ficam simplesmente confinados, eles também são irradiados ao espaço sob a forma de ondas eletromagnéticas. Uma vez estabelecidas essas ondas propagam-se até o "infinito"e transportam-se consigo energia que cada vez se afasta mais da fonte. A intensidade dos campos em qualquer ponto depende da distancia entre este ponto e a fonte geradora da onda. Segundo a lei de Coulomb (campos eletrostáticos) e a lei de Biot-Savart (campos magnetostáticos) os campos caem com o inverso da distância ao quadrado. Como o vetor de poynting é o produto vetorial desses campos sua intensidade cai com 1/r4 _{no caso de configurações estáticas, de forma que essas fontes estáticas não irradiem}

(GRIFFITHS, 2017). Porém, campos dependentes do tempo que envolvem 𝜌 e J caem apenas com o inverso da distância e são esses os termos responsáveis pela radiação eletromagnética. Assim, deve-se escolher ⃗𝐸 e ⃗𝐵 na caem com 1_𝑟 a grandes distancias da fonte.

2.5.1 Radiação de Dipolo Elétrico

Em uma antena dipolo com cada trilha com o comprimento d a carga em cada extre-midade no tempo t será ± q(t). A carga oscila de uma extreextre-midade a outra com frequência

𝜔 e pode ser descrito como a eq. (2.24), assim como são duas cargas o seu dipolo oscilante

pode ser escrito como na eq. (2.25)

𝑞(𝑡) = 𝑞𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡), (2.24)

𝑝(𝑡) = 𝑝𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)^𝑧, (2.25) onde p = q(t)d.

Algumas condições devem ser levadas em consideração para que o potencial elétrico seja definido:

∙ d « r (distancia do comprimento dos braços do dipolo deve ser muito menor que o ponto avaliado, ou seja, a distancia de separação deve ser muito pequena).

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A manipulação das equações são feitas sucintamente por (GRIFFITHS, 2017).

2.6 Ganho

2.6.1 Diretividade

O diagrama de radiação das antenas determina se há uma região (direção e sentido) na qual o sinal tem um ganho maior ou se a antena radia igualmente em todas as direções. No caso antenas que radiam em todas direções são conhecidas como omnidirecionais, seu padrão de radiação pode ser observado na Figura 19 (a). Na Figura 19 (b) é visto o padrão de radiação de uma antena direcional.

(a)

(b)

Figura 19 – Exemplo e padrão de radiação. (a) Antena omnidirecional, (b) Antena direcional.

O fato da antena ser omni ou direcional é importante para atender os objetivos do projeto, diversas antenas necessitam radiar em todas as direções como por exemplo a antena do celular, e outras necessitam radiar em apenas uma direção específica como no caso de

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antenas de rádio satélites. Nesse caso antenas direcionais canalizam a energia a ser emitida em uma região específica de interesse. Como por exemplo, uma antena de rádio satélite que envia o sinal da tv a cabo, esta antena fica o tempo todo apontada para o satélite, assim não há sentido que essa antena não fosse uma antena direcional, uma vez que parte do sinal iria no sentido contrário ao satélite o que não é de interesse e gasta menos potência cobrindo apenas uma região que interesse.

A medida da diretividade da antena pode ser obtida diretamente do diagrama de radiação. No lóbulo central se mede o angulo entre dois pontos de cada lado onde a intensidade do campo decaiu 3 dB no máximo. Podemos observar na Figura 20 o caso de uma antena unidirecional, ou seja, que tem uma direção preferencial. Uma antena dipolo de 1/2 𝜆 tem

Figura 20 – Largura do Feixe. (BALANIS, 2012)

o ganho de +2 dB. Porém, para ganho usamos a unidade dBi, assim a antena dipolio de 1/2 𝜆 tem o ganho de +2 dBi. O índice "i"quer dizer que o ganho está sendo medido com referencia a antena isotrópica (BALANIS, 2012). Antenas analógicas de tv, chegam a ter ganhos direcionais de de +20 dBi, porém, as usadas no projeto podem chegar a +4 dBi.

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2.6.2 Eficiência da Antena

Como as antenas são usadas em sistemas como receptoras ou emissoras seu ganho, ou melhor, a eficiência da antena para transformar a energia que chega aos seus terminais de entrada em energia irradiada, deve ser levadas em consideração. O ganho é definido como a diretividade reduzida pelas perdas na antena em consideração e na antena de referência. A definição do IEEE em (ELECTRICAL et al., 1993) afirma que o ganho é a razão da intensidade de radiação em uma dada direção à intensidade de radiação que seria obtida se a potência aceita pela antena fosse irradiada isotropicamente. Ganho reflete o fato de que as antenas reais não se comportam dessa maneira e parte da energia de entrada é perdida na antena. Em geral, a potência de entrada, não aparece como potência irradiada e é absorvida na antena e nas estruturas para a definição de eficiência de radiação, conforme indicado na Figura 21.

Figura 21 – Terminais de referencia, a antena e a representação das perdas. (BALANIS, 2012)

No geral a eficiência de uma antena pode ser escrito como na eq. (2.26)

𝑒0 = 𝑒𝑟𝑒𝑐𝑒𝑑, (2.26)

Onde e0: é a eficiência total. e𝑟: é a eficiência refletida. e𝑐 é a eficiência de condução. e𝑑 é a

eficiência de dielétrico.

A eficiência total da antena é o resultado após perdas nos terminais de entrada e estruturas da antena, devido as reflexões por causa da incompatibilidade entre a linha de transmissão e a antena e também perdas por condução e dielétrico. Geralmente as perdas por condução e dielétrico são difíceis de ser computados, muito menos separadas uma da outro, e são obtidos experimentalmente (BALANIS, 2011).

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2.6.3 Ganho

O ganho trata-se de uma medida útil que descreve o desempenho de uma antena. Apesar de estar relacionado com a diretividade da antena é uma medida que leva em conta a eficiência da antena e sua capacidade direcional, portanto é controlado pelo padrão de radiação. Em si o ganho é definido como a razão da intensidade em uma dada direção pela intensidade que seria obtida se a potência de entrada da antena fosse irradiada isotropica-mente. Essa intensidade corresponde a potencia irradiada isotropicamente é igual a potência aceita dividida por 4𝜋. O ganho é então expresso como na eq. (2.27)

𝐺𝑎𝑛ℎ𝑜 = 4𝜋 Potencia radiada

Potencia total de entrada = 4𝜋

𝑈 (𝜃, 𝜑) 𝑃𝑖𝑛

. (2.27)

O ganho máximo de uma antena é igual a sua característica puramente direcional de diretividade máxima multiplicada pela eficiência da radiação, como descrito na eq. (2.28)

𝐺 = 𝑒𝑐𝑑𝐷(𝜃, 𝜑). (2.28)

O máximo ganho é relacionado a máxima diretividade como na eq. (2.29)

𝐺0 = 𝐺(𝜃, 𝜑)|𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑐𝑑𝐷(𝜃, 𝜑)|𝑚𝑎𝑥 = 𝑒𝑐𝑑𝐷𝑚𝑎𝑥. (2.29)

Além disso, o ganho não inclui perdas decorrentes de incompatibilidade de impedância e polarização. Em qualquer direção, seu ganho é igual à sua diretividade se a antena estiver sem perdas dissipativas. Enquanto isso, a direção da intensidade máxima de radiação está implícita se a direção não for especificada