UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

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Paula Barone da Paz Sales

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS

Departamento de Engenharia Química

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Curso de Graduação em Engenharia Química

CEP. 50640-901 – Cidade Universitária- Recife - PE Telefax: 0-xx-81- 21267289

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Universidade Federal de Pernambuco

Centro de Tecnologia e Geociências

Departamento de Engenharia Química

Trabalho de Conclusão de Curso:

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Acadêmico: Helder Lima de Moura

Orientador: Sérgio Lucena

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Área de concentração: Simulação e Otimização de Processos Orientador: Sérgio Lucena Recife-PE

Novembro / 2010

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação do Departamento de Engenharia Química da Universidade Federal de Pernambuco, como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Químico.

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A minha família, pela dedicação, carinho e educação, E aos meus verdadeiros amigos de jornada.

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Agradecimentos

Agradeço a Ofélia Lima de Moura, Bárbara Alexsandra Lima de Moura e a Sarah Beatriz de Lima Alves (minha família), pela paciência e compreensão durante o período da minha graduação.

Agradeço em especial aos meus amigos e colegas de pesquisa Rodrigo de lima Amaral e Danilo Emídio por todos esses anos de amizade.

A Professora Valdinete Lins da Silva por toda a experiência adquirida por mim no Laboratório de Engenharia Ambiental e da Qualidade e pela orientação em três iniciações científicas.

Ao Sr. Paulo Estevão por ter dado o incentivo para trabalhar com fluidodinâmica computacional.

Ao Professor Sérgio Lucena pela orientação e oportunidade que me foi dada.

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RESUMO

Cavitação é a formação de bolhas de vapor do fluido numa região crítica do equipamento, que entrarão posteriormente em colapso. Este fenômeno é importante cientificamente, tecnicamente e economicamente. Cientificamente é interessante, pois envolve o escoamento de um fluido em estado líquido, simultaneamente ocorre à formação de bolhas de vapor, que também escoam juntamente ao fluido líquido. O processo de vaporização e condensação de um fluido é complexo, pois envolve mudança de fase, um fenômeno térmico não linear. Tecnicamente, é importante porque quando o escoamento se dá com cavitação os parâmetros hidrodinâmicos do escoamento, em geral, são fortemente alterados na direção termodinâmica de maior produção de irreversibilidades. Economicamente, é custoso porque a cavitação, em geral, leva a perda de eficiência termodinâmica dos processos e em consequência haverá maior custo na produção de um dado bem, diminuindo a eficiência econômica e a competitividade da empresa. Neste trabalho apresentaram-se alguns aspectos introdutórios sobre válvulas de controle, fenômeno da cavitação, maneiras de se evitar a cavitação e fluidodinâmica computacional. Fez-se o estudo da cavitação em uma válvula de controle, manipulando os seguintes itens: Redução da variação de pressão; Redução da temperatura do fluido; Modificação na geometria do obturador; Modificação na geometria ao longo do caminho do fluido. Utilizou-se para obter a solução o software de fluidodinâmica computacional ANSYS-CFX v.12. Analisando os ensaios, observou-se que o fenômeno da cavitação pode ser minimizado se a diferença de pressão entre a montante e jusante for menor ou igual à pressão crítica para o inicio da cavitação ou alterando a geometria do sistema (seja na forma do obturador ou algum obstáculo que absorva a energia do fluido). Os resultados obtidos através do software ANSYS-CFX mostraram-se adequado com o problema físico proposto ao estudo onde, as condições de contorno propostas se adequaram ao modelo.

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO __________________________________________________________ 1 2 OBJETIVOS ____________________________________________________________ 3 2.1 Objetivos Específicos ______________________________________________________ 3 3 FUNDAMENTOS ________________________________________________________ 4 3.1 Cavitação _______________________________________________________________ 4

3.1.1 – CAVITAÇÃO EM VÁLVULAS DE CONTROLE __________________________________________ 7

3.2 Válvula de Controle ______________________________________________________ 12

3.2.1 - CORPO E INTERNOS ____________________________________________________________ 13 3.2.2 - CARACTERÍSTICA DE CONTROLE DE FLUXO _________________________________________ 15 3.2.3 - CASTELO E ENGAXETAMENTO ___________________________________________________ 16 3.2.4 - ATUADOR ____________________________________________________________________ 19 3.3 Fluidodinâmica Computacional _____________________________________________ 21 4 METODOLOGIA DE TRABALHO ___________________________________________ 24 4.1 Gerador de Geometrias ___________________________________________________ 24 4.2 Gerador de Malha _______________________________________________________ 24 4.3 Pré – Processamento _____________________________________________________ 25 4.4 Solvers ________________________________________________________________ 25 4.5 Pós – Processamento _____________________________________________________ 26 4.6 Modelagem Matemática __________________________________________________ 27 4.6.1 – MODELO DE TURBULÊNCIA _____________________________________________________ 28 4.6.2 – MODELO k - ε ________________________________________________________________ 28 4.6.3 – SISTEMAS DE EQUAÇÕES _______________________________________________________ 30 4.7 Geometrias _____________________________________________________________ 31 4.8 Condições de contorno ___________________________________________________ 33 4.9 Análises dos resultados ___________________________________________________ 34

5 RESULTADOS E DISCUSSÃO ______________________________________________ 35

5.1 Geração da Malha _______________________________________________________ 35 5.2 Verificação do tipo de Obturador ___________________________________________ 36 5.3 Análises das simulações para a redução dos efeitos da cavitação. _________________ 37

5.3.1 – Simulação 1 __________________________________________________________________ 37 5.3.2 – Simulação 2 __________________________________________________________________ 40 5.3.3 – Simulação 3 __________________________________________________________________ 42 5.3.4 – Simulação 4 __________________________________________________________________ 43 5.3.5 – Simulação 5 __________________________________________________________________ 44 5.3.6 – Simulação 6 __________________________________________________________________ 45 5.3.7 – Simulação 7 __________________________________________________________________ 47 5.3.8 – Diminuição da Temperatura ____________________________________________________ 50 6 CONCLUSÃO __________________________________________________________ 51 7 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA _____________________________________________ 52

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1- Colapso de bolha em três situações características (Grein & Wyss, 1974). _______________________ 5 Figura 2– Fenômeno de cavitação em uma válvula de controle _______________________________________ 7 Figura 3 – Pressão e cavitação _________________________________________________________________ 8 Figura 4- Formação da baixa pressão a jusante de uma restrição (vena contracta). _______________________ 8 Figura 5– Variação de Kc e sua relação na cavitação (RIBEIRO, 2003) _________________________________ 10 Figura 6– Soluções para a cavitação (RIBEIRO, 2003). ______________________________________________ 11 Figura 7- Válvula de controle com seus três componentes básicos (SENAI, 2003). ________________________ 12 Figura 8- a ) Válvula de deslocamento linear e b) Válvula de deslocamento rotativo (SENAI, 2003). _________ 13 Figura 9– Corpo e internos de uma válvula de controle (SENAI, 2003). _________________________________ 14 Figura 10- a) Válvula de sede simples e b) Válvula de sede dupla (RIBEIRO, 2003). _______________________ 14 Figura 11- Duas características típicas de válvulas de controle (SENAI, 2003). ___________________________ 16 Figura 12- Castelo padrão flangeado (RIBEIRO, 2003). _____________________________________________ 17 Figura 13- Vazamento de dentro da válvula para fora. _____________________________________________ 18 Figura 14– Engaxetamento de teflon tipo Enviro-Seal. _____________________________________________ 18 Figura 15- Atuador pneumático e mola (SENAI, 2003). _____________________________________________ 20 Figura 16– Fluxograma demonstrando as etapas para a solução de um problema em fluidodinâmica

computacional (CFD) utilizando o software ANSYS - CFX. ___________________________________________ 27 Figura 17– (a) Figura completa de uma válvula globo ; (b) caminho que o fluido percorre (esse vai ser utilizado para a confecção da malha). __________________________________________________________________ 31 Figura 18– Geometria com (a) e sem (b) estágio __________________________________________________ 32 Figura 19– Obturador de igual percentagem do tipo 1 (a) e do tipo 2 (b) _______________________________ 32 Figura 20– Indicação da entrada e saída do domínio estudado. ______________________________________ 34 Figura 21– Malha obtida utilizando o CFX-Mesh, num total de 1.331.767 elementos. ____________________ 35 Figura 22– Gráfico do tipo do obturador. ________________________________________________________ 36 Figura 23– Campo de pressão para a simulação 1 da tabela 2._______________________________________ 37 Figura 24– Campo de velocidade para a simulação 1 da tabela 2. ____________________________________ 38 Figura 25– (a) pontos encolhidos ao longo do caminho do fluido; (b) ampliação dos pontos da possível

ocorrência da cavitação. _____________________________________________________________________ 39 Figura 26– Ponto de baixa pressão. ____________________________________________________________ 39 Figura 27– Gráfico pressão ao longo da válvula para a simulação 1 da Tabela 2. ________________________ 40 Figura 28– Gráfico pressão ao longo da válvula para a simulação 2 da Tabela 2. ________________________ 41 Figura 29– (a) Campo de velocidade; (b) campo de pressão para a simulação 2 da Tabela 2. ______________ 42 Figura 30– Gráfico pressão ao longo da válvula para a simulação 3 da Tabela 2. ________________________ 43 Figura 31- Gráfico pressão ao longo da válvula para a simulação 4 da Tabela 2. ________________________ 44 Figura 32- Gráfico pressão ao longo da válvula para a simulação 5 da Tabela 2. ________________________ 45 Figura 33- Gráfico pressão ao longo da válvula para a simulação 6 da Tabela . _________________________ 46 Figura 34 – Alteração na geometria do obturador. ________________________________________________ 46 Figura 35– Utilização de um estágio. ___________________________________________________________ 47 Figura 36- Gráfico pressão ao longo da válvula para a simulação 7 da Tabela 2. ________________________ 48 Figura 37– Campo de pressão para geometria com estágio. _________________________________________ 48 Figura 38– Linhas de velocidade para geometria com estágio. _______________________________________ 49 Figura 39– Comparativo entre as simulações 6 e 7. ________________________________________________ 49 Figura 40– Simulação com uma temperatura para água de 70°C. ____________________________________ 50

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Constantes do Modelo k- ε padrão. ____________________________________________________ 29 Tabela 2- Simulações realizadas para avaliação do fenômeno da cavitação. ____________________________ 33

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1 _INTRODUÇÃO

O estudo do movimento dos fluidos é uma atividade quem vem sendo desenvolvida há muitos séculos. Egípcios tinham relógios de água; Aristóteles foi o primeiro a descrever o princípio da continuidade; Arquimedes, pelo seu princípio, definiu as condições para que um corpo, quando mergulhado em um fluido, flutuasse ou não. Os romanos construíram aquedutos para transportar água para suas cidades. O gênio Leonardo da Vinci, no século XV, sugeriu, entre outras coisas, formas que reduziam o arrasto de barcos na água. Em 1586, Simon Stevin publicou Estática e Hidrostática, um tratado matemático sobre a mecânica dos fluidos como era conhecida até então (FORTUNA, 2000).

Historicamente, a mecânica dos fluidos preocupou-se em estudar o comportamento desses elementos de forma experimental muito antes do que de forma matemática. Isso explica o surgimento da hidráulica – que trata do movimento de líquidos em tubos, canais e outros dispositivos – antes da hidrodinâmica – que estabelece relações entre o movimento dos fluidos e as forças que causam esse movimento (FORTUNA, 2000).

Leonard Euler é considerado um dos fundadores da hidrodinâmica, pois foi ele quem primeiro deduziu as equações de movimento dos fluidos, as chamadas equações de Euler. Porém, as descrições matemáticas do comportamento dos fluidos só ganharam força no século XIX, na forma das equações de Navier-Stokes, a partir dos trabalhos pioneiros dos franceses Claude Navier (1822), Simeon Poisson (1829) e do inglês George Stokes (1845). Dependendo das propriedades do fluido e do escoamento, as equações de Navier-Stokes podem se escritas de muitas formas (FORTUNA, 2000).

Soluções analíticas para as equações de Navier-Stokes só foram determinadas parra alguns poucos casos. A dificuldade de se encontrar soluções analíticas decorre do fato de que as equações de Navier-Stokes são equações diferenciais parciais (EDPs) não-lineares, e a teoria matemática dessa classe de equações ainda não está suficientemente desenvolvida para permitir a obtenção de soluções analíticas em regiões arbitrárias e condições de contorno gerais. E, dependendo do problema, não se podem utilizar as versões simplificadas dessas equações, como as equações de Bernoulli, pois essas versões nem sempre são aplicáveis.

Com o advento de computador digital a partir dos anos de 1950, surgiu uma alternativa: obter, pela solução numérica das equações de Navier-Stokes utilizando técnicas computacionais, o campo de velocidades que compõem o escoamento. Problemas reais de engenharia normalmente requerem o tratamento computacional, pois, muitas vezes, essa é a