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MATEMÁTICA
1ª QUESTÃO O valor do limite x x x 1 1 lim 0 é A) 23 B) 1 C) 1 2 D) 0 E) 1 2ª QUESTÃO O valor do limite 2 3 4 lim 2 2 2 x x x x é A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 3ª QUESTÃOUma equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) x3 x no ponto ) 2 , 1 ( é A) yx1 B) y2x C) y3x1 D) y4x2 E) y5x3
2
É correto afirmar que o gráfico da função f(x)x4 x3 é
A) côncavo para cima em (,0)(12,) e côncavo para baixo em
0,12
. B) côncavo para cima em (1 2,) e côncavo para baixo em
,1 2
.C) côncavo para cima em (0,12) e côncavo para baixo em (,0)(12,). D) côncavo para cima em (,12)(0,) e côncavo para baixo em
) 0 , 2 1 ( .
E) côncavo para cima em (12,0) e côncavo para baixo em ) , 0 ( ) 2 1 , ( . 5ª QUESTÃO
Sejam f e g funções reais deriváveis e F(x) f(g(x)). Se 2 ) 2 ( ' ) 1 ( ' ) 1 ( g f g , então F ' (1) é igual a A) 8 B) 4 C) 2 D) 1 E) 1/2 6ª QUESTÃO Se f(x) x x , x0, então A) x x x f 2 1 ) ( ' B) x x x x f 4 1 ) ( ' C) x x x x f 1 ) ( ' D) x x x x f 1 1 ) ( ' E) x x x x f 2 2 1 1 ) ( '
3 7ª QUESTÃO Se 2yx2y3seny x, então A) y sen y x xy dx dy 3 2 2 1 2 2 3 B) y y x xy dx dy cos 3 2 2 1 2 2 3 C) y y x xy dx dy cos 3 2 2 1 2 2 3 D) y y x xy dx dy cos 3 2 2 1 2 2 3 E) y y x xy dx dy cos 3 2 2 2 2 3 8ª QUESTÃO
Uma mancha de óleo no oceano espalha-se em forma de um círculo cujo raio cresce a uma taxa constante de 0,6 kmh. Quando o raio da mancha for de
km
3 , é correto afirmar que a área da mancha está crescendo a uma taxa de
A) km2 h 5 6 B) km2 h 5 9 C) km2 h 5 12 D) 3 km2 h E) km2 h 5 18
4
Um avião está subindo a um ângulo de 30 com a horizontal. Se o avião está 0 voando a uma velocidade constante de 900 kmh, a rapidez com que ele está ganhando altura é de A) 450 kmh B) 450 3 kmh C) 450 2 km h D) 300 3 km h E) 765kmh 10ª QUESTÃO
Uma cultura de bactérias contém, inicialmente, 500 bactérias e cresce a uma taxa proporcional ao seu tamanho. Após 1 hora, a população cresceu para 800 bactérias. Então, o número de bactérias após 2 horas é
A) 1100 B) 1200 C) 1280 D) 1360 E) 1420 11ª QUESTÃO
Sejam f e g funções contínuas em [ ba, ]. É correto afirmar que:
A)
b a b a x x g x f x x g x x f( )d ( )d ( ) ( )d b a . B)
b a b a x x f x x x f x ( )d ( )d . C) Se f é positiva em [ ba, ], então f x x f x x b a b a d ) ( d ) (
. D) f(x)dx f(x) dx d b a
. E) Se f(x) g(x), x[a,b], então
b a b a x x g x x f( )d ( )d .5 12ª QUESTÃO
A área da região delimitada pelos gráficos de y x e yx3 é A) 1 2 B) 1 3 C) 1 4 D) 51 E) 0 13ª QUESTÃO
O volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x da região sob a curva 2 x y de 0 até 1 é A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 14ª QUESTÃO
Considere as seguintes afirmações sobre uma função f :[a,b]IR. I – Se f é contínua, então f é derivável.
II – Se f é derivável, então f é contínua.
III – Se f é contínua, então f(x) atinge um valor máximo absoluto quando x varia em [ ba, ].
IV – Se f é derivável, então existe x[ ba, ] tal que f'(x)0.
Das afirmações acima, APENAS estão corretas: A) I e II.
B) I e III. C) II e III. D) II e IV. E) II, III e IV.
6 O valor da integral
0 1 10 d ) 1 ( x x x é A) 0 B) 132 1 C) 11 2 D) 132 23 E) 11 2 1 16ª QUESTÃO O valor da integral 1 xe xdx 0 5
é A) 5 25 6 e B) 10 5 e C)
6 1
25 1 5 e D)
4 1
25 1 5 e E) 5 25 4 e 17ª QUESTÃOSeja (an)nIN a sequência de números reais definida por a1 2 e
n n a a 1 5 4 , N I n . O valor de n na lim é A) 0 B) 1 C) 11 43 D) 4 E) 5
7 18ª QUESTÃO
O intervalo de convergência da série
0 4 n n n x é A) 4 1 , 4 1 B) 4 1 , 4 1 C) 4 1 , 4 1 D) 4 1 , 4 1 E) (,) 19ª QUESTÃOConsidere uma função f :IR2IR. É correto afirmar que: A) duas curvas de nível de f podem se interceptar.
B) se C é a curva de nível de f que passa pelo ponto P , então o vetor gradiente de f em P tem direção tangente a C em P .
C) se C é a curva de nível de f que passa pelo ponto P , então a direção de crescimento máximo de f no ponto P é perpendicular a C em P .
D) os pontos de uma curva de nível de f formam um conjunto contido no conjunto
imagem de f .
E) o vetor gradiente de f em um ponto pertencente a uma curva de nível de
f é
8 Se 2 2 y x z e se t s x , s t
y , para s 0, t 0,então uma expressão de
s z é A) s y x y t s y x x 1 2 2 2 2 2 B) 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 s t y x t y x C) t y x y s t y x x 1 2 2 2 2 2 D) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 s t y x y t y x x E) 2 2 2 2 2 1 s t y x y t y x x 21ª QUESTÃO
A derivada direcional de f(x,y)ln(x21) (2xy)5 no ponto P0 (1,3), na direção do vetor v(3,4), é A) 10 73 B) 5 13 C) 13 D) 5 397 E) 5 13 22ª QUESTÃO
Uma função que satisfaz a equação 2
2 2 x u t u é A) u(x,t)et sen 2x B) u(x,t)e2t sen x C) u(x,t)e2t sen x D) u(x,t)sen (x2t) E) u(x,t)tx2
9 23ª QUESTÃO
O comprimento da curva dada pelas equações paramétricas x52t2 e
3
3 4 2 t
y , do ponto A(5,2) até o ponto 3 2 , 7 B , é A) (2 2 1) 3 4 B) 15 30 8 C) 3(2 21) D) 3 4 E) 3 13 2 24ª QUESTÃO
Seja D a região no primeiro quadrante delimitada pela reta yx e pela parábola yx2 . O valor da integral dupla xy y x
D d d 3 2
é A) 2 3 B) 40 3 C) 2 1 D) 40 1 E) 4 110
Seja Q o sólido no primeiro octante delimitado pelos três planos coordenados e pelos planos x yz2, x1 e y 1. O valor da integral tripla
x y z x Q d d d
é A) 12 5 B) 3 2 C) 1 D) 2 3 E) 211
QUÍMICA GERAL
A teoria atômica está fundamentada em fatos experimentais, alguns dos quais, são facilmente interpretados com o auxílio de modelos. O estudo da Química requer esse tipo de recurso para explicar vários fenômenos. As questões de número 26 e 27 são sobre as evidências relativas a diferentes modelos atômicos.
26ª QUESTÃO
Sobre os modelos atômicos de Dalton e Thomson, afirma-se:
I. O fenômeno de eletrólise é facilmente interpretado através desses dois modelos.
II. O balanceamento de equação química é explicado pelo modelo de Dalton.
III. Por meio dos experimentos realizados por Thomson, verificou-se a presença de cargas na estrutura do átomo.
É CORRETO o que se afirma em A) I apenas. B) II apenas. C) III apenas. D) II e III apenas. E) I, II e III. 27ª QUESTÃO
Sobre os modelos de Rutherford e Bohr, considere:
I. Na construção do seu modelo, Rutherford, utilizando partículas alfa (α), a partir de material radioativo, evidenciou que o átomo possui espaços vazios em sua estrutura e que a matéria está condensada na região central.
II. O átomo de Bohr possui níveis eletrônicos, dispostos de forma aleatória em torno do núcleo, admitindo-se assim, que esses níveis possuem energias crescentes a partir do núcleo.
III. Nos modelos de Rutherford e Bohr, os núcleos são constituídos de prótons e nêutrons, que concentram a massa do átomo, sendo orbitados pelos elétrons, que possuem massa desprezível.
É CORRETO o que se afirma em A) I apenas.
B) I e II apenas. C) I e III apenas. D) II e III.
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“No século XIX, um considerável número de elementos e compostos foi descoberto com semelhanças e tendências em suas propriedades. Esse fato chamou a atenção dos novos químicos, e desde que as massas atômicas de diversos elementos passaram a ser conhecidas (ou previstas), o que seria mais natural do que observar as relações entre as massas atômicas e as outras propriedades? (...) Eventualmente essa constatação conduziu ao estabelecimento de uma poderosa generalização pertinente às propriedades dos elementos: a lei periódica”
(RUSSEL, J. B. Química Geral, 2ª. Ed. Vol. 1. São Paulo: Makron Books,1994, p.296).
O texto acima apresenta a necessidade da organização dos elementos, que hoje se encontram dispostos na tabela periódica. A afirmativa CORRETA em relação à tabela periódica é:
A) Os elementos são organizados na tabela, respeitando-se a ordem crescente de massa atômica.
B) O raio atômico, no período, cresce com o aumento do número atômico. C) A energia de ionização é a mínima energia necessária para remover um
elétron da camada de valência em um composto.
D) A afinidade eletrônica é maior nos não metais, pois estes possuem mais elétrons na camada de valência.
E) Os metais constituem a maior parte dos elementos presentes na tabela periódica, sendo eles os mais eletronegativos, o que facilita a geração de cátions.
29ª QUESTÃO
As ligações químicas envolvem diretamente interações eletrônicas, isto é, transferência e emparelhamento de elétrons da camada de valência. O núcleo e os elétrons das outras camadas interferem no comportamento e na forma de produzir uma ligação. Em relação à ligação covalente, é correto afirmar que A) a ligação covalente não polar ocorre quando a diferença de
eletronegatividade entre os átomos é nula.
B) na molécula de H2, os orbitais atômicos se fundem para formar um único
orbital molecular, gerando, assim, um composto.
C) a ligação covalente coordenada é formada com emparelhamento de elétrons, sendo um elétron de cada átomo.
D) a ligação covalente é formada sempre por um metal e um ametal.
E) as ligações múltiplas, duplas ou triplas, apresentam caracteristicamente apenas ligações sigma.
13 30ª QUESTÃO
A ligação iônica caracteriza-se
A) pela formação do par iônico, que é gerado por uma atração magnética. B) pela combinação de átomos, com emparelhamento de elétrons.
C) pela constituição dos sólidos iônicos, formados por arranjos regulares de um grande número de cátions e ânions.
D) pela perda de elétron na formação do ânion.
E) pela alta energia de ionização, na geração do cátion. 31ª QUESTÃO
Nos dias atuais, a venda de carros flex, bicombustíveis, está em alta devido à capacidade de utilização de dois combustíveis: um de origem fóssil (gasolina, C8H18) e outro renovável (etanol, C2H6O). Em relação à queima dos dois
combustíveis, é INCORRETO afirmar que
A) a combustão completa dos dois combustíveis gera os mesmos produtos. B) a combustão completa dos dois combustíveis está na mesma proporção em
quantidade de matéria dos produtos.
C) a queima do etanol é menos poluente que a queima da gasolina.
D) para a reação de cada mol de etanol, são necessários 3 mols de oxigênio gasoso.
E) para a reação de cada mol de gasolina, são necessários 12,5 mols de oxigênio gasoso.
32ª QUESTÃO
Os nitratos apresentam utilizações variadas na indústria, como a produção de fertilizantes e também de explosivos. O salitre do Chile, por exemplo, é um composto extraído na forma de NaNO3 da natureza, mas pode ser produzido
também em laboratório de Química, reagindo-se nitrato de amônio com hidróxido de sódio. Para produzir 1,275 Kg de salitre do Chile em laboratório, seriam necessários para a reação:
A) 0,8 Kg de NaOH. B) 1300 g de NH3. C) 1,200 Kg de NH4NO3. D) 270 litros de água. E) 600g de NH4NO3. Dado: Na=23,0 g.mol-1; H=1,00 g.mol-1; O=16,0 g.mol-1; N=14,0 g.mol-1
14 informações:
A estequiometria de uma reação garante a proporcionalidade entre os produtos e reagentes.
A ocorrência da reação de 46,8g de hidróxido de alumínio com 73,5g de ácido sulfúrico.
A equação não balanceada Al(OH)3+H2SO4 Al2(SO4)3+H2O
Dado: Al= 27,0 g.mol-1; H=1,00 g.mol-1; O=16,0 g.mol-1; S=32,0 g.mol-1
33ª QUESTÃO É correto afirmar que
A) o reagente limitante é o ácido sulfúrico. B) o reagente em excesso é o ácido sulfúrico. C) o reagente limitante é o sulfato de alumínio. D) o reagente em excesso é o sulfato de alumínio. E) o excesso de ácido sulfúrico é de 26,7g.
34ª QUESTÃO
O rendimento da reação de produção de sulfato de alumínio é de 80%. A quantidade produzida do referido sal é de:
A) 6,84g B) 8,55g. C) 68,4g. D) 85,5g. E) 855g. 35ª QUESTÃO
Certo composto possui 40% em massa de carbono, 6,7 % em massa de hidrogênio, e o restante do percentual em massa é de oxigênio. Partindo-se de uma massa do composto de 30g, cuja massa molar é de 180g.mol-1, é CORRETO afirmar que sua fórmula mínima e a fórmula molecular são, respectivamente, A) C6H12O6 e C2HO2 B) C2HO2 e C6H12O6 C) CH2O e C4H8O3 D) CH2O e C6H12O6 E) C2HO2 e C4H8O3 Dado: C= 12,0 g.mol-1; H=1,00 g.mol-1; O=16,0 g.mol-1
15 36ª QUESTÃO
O soro fisiológico é uma solução aquosa a 0,9 % (m/m) de cloreto de sódio. Em uma aula de laboratório, foi solicitada a um grupo de alunos a produção de 500 mL desta solução a partir de sal comercial de pureza 70%. A massa de sal que deve ser usada para preparar a solução é
A) 4,50 g B) 4,85 g C) 5,85 g D) 6,04 g E) 6,43 g 37ª QUESTÃO
A figura a seguir representa uma curva de solubilidade.
A afirmativa CORRETA no que se refere a 50 g de um soluto, na temperatura de 50ºC é
A) As soluções de sulfato de cério e cloreto de sódio estão insaturadas e a solução de nitrato de potássio está supersaturada.
B) As soluções de sulfato de cério e cloreto de sódio estão insaturadas e a solução de nitrato de potássio está saturada.
C) As soluções de sulfato de cério e cloreto de sódio estão saturadas e a solução de nitrato de potássio está supersaturada.
D) As soluções de sulfato de cério e cloreto de sódio estão supersaturadas e a solução de nitrato de potássio está insaturada.
E) As soluções de sulfato de cério e cloreto de sódio e de nitrato de potássio estão saturadas. Dado: dsolução=1,00Kg/L; Na= 23,0 g.mol-1; Cl=35,5 g.mol-1; O=16,0 g.mol-1; H=1,00 g.mol-1
16 Sobre propriedades coligativas, afirma-se que
I. São propriedades coligativas: abaixamento da pressão de vapor, elevação ebulioscópica, abaixamento crioscópico e pressão osmótica. II. A lei de Raoult se aplica a solutos em soluções concentradas e a lei de
Henry se aplica a solventes nas mesmas condições.
III. As propriedades coligativas independem das propriedades do soluto e do solvente isoladamente, são propriedades exclusivas da solução. Está(ao) CORRETA(s): A) I e II, apenas. B) I e III, apenas. C) II, apenas. D) II e III, apenas. E) I, II e III. 39ª QUESTÃO
O ácido ascórbico é a vitamina C. Ela é ingerida por meio dos alimentos, ou na forma de suplemento, dissolvendo-se um comprimido em água. Sabendo-se que um comprimido efervescente tem 10.000 mg desse princípio ativo e que o copo tem capacidade para 125 mL, a concentração molar encontrada é de A) 0,454 mol.L-1 B) 0,544 mol.L-1 C) 4,54 mol.L-1 D) 5,44 mol.L-1 E) 45,4 mol.L-1 dado:
17 40ª QUESTÃO
Sobre a solubilidade, considere:
I. a ligação de hidrogênio é responsável pelo fato de muitos compostos com grupos hidroxila, de baixa polaridade, serem solúveis em água. II. uma solução saturada é aquela em que o solvente atinge a capacidade
máxima de dissolução de um soluto.
III. uma solução insaturada é aquela em que o solvente não atingiu a capacidade máxima de dissolução de um soluto.
IV. uma solução supersaturada é aquela em que o solvente ultrapassa a capacidade máxima de dissolução de um soluto, sendo, portanto, um meio termodinamicamente instável.
É CORRETO o que se afirma em A) I.
B) I e II apenas. C) I e III, apenas. D) I, II e III, apenas. E) I, II, III e IV. 41ª QUESTÃO
Considere as seguintes equações químicas:
(I) NH3 + H2O NH4+ +OH
-(II) HCl +H2O H3O+ +Cl
-Seguindo a definição de Brϕnsted-Lowry para ácidos, pode-se afirmar que A) um ácido é uma espécie receptora de prótons e a base é uma espécie
doadora de prótons.
B) na equação (I), a água é um ácido de Brϕnsted-Lowry. C) na equação (II), o H3O+ é uma base.
D) um ácido de Brϕnsted-Lowry libera um par de elétrons.
E) independentemente do meio, a água nunca se comporta como ácido ou base para Brϕnsted-Lowry.
18 Considere a equação abaixo.
KMnO4 + H2C2O4 MnO + CO2 + K2O + H2O
O somatório dos coeficientes mínimos inteiros após efetuado o balanceamento é A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25 43ª QUESTÃO
O diagrama de fases ilustra várias situações.
Sobre ele, é INCORRETO afirmar que
A) o ponto A representa o ponto triplo, que é a coexistência da substância nos três estados físicos de agregação da matéria.
B) do ponto C para o ponto B, o processo físico envolvido é a vaporização. C) do ponto D para B, o processo físico é a solidificação.
D) do ponto D para o C, o processo físico é o de fusão.
19 44ª QUESTÃO
O processo de produção de amônia pode ser descrito pela seguinte equação: N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) ΔH= -92,2 KJ
Com base no que foi apresentado acima, é CORRETO afirmar que A) a reação direta é endotérmica.
B) Aumentando-se a pressão, o deslocamento do equilíbrio provoca a redução na concentração do produto.
C) o aumento da temperatura desloca o equilíbrio para os reagentes.
D) nem a temperatura e nem a pressão, segundo Le Châtelier, afetam o equilíbrio químico.
E) o aumento da concentração de hidrogênio, faz com que ocorra o aumento da concentração de nitrogênio na reação.
45ª QUESTÃO
O pH de um tampão produzido pela adição de concentrações iguais de ácido fórmico e formiato de sódio (1 mol.L-1) é
A) 1,8 B) 3,7 C) 4,2 D) 5,5 E) 5,8 dado: Ka=1.8 x10-4; log 1,8 = 0,25
20
46ª QUESTÃO
As funções orgânicas numeradas, na figura, como 1, 3 e 4 são A) 1: éter; 3: cetona; 4: álcool.
B) 1: éter; 4: cetona; 3: álcool. C) 3: éter; 1: cetona; 4: álcool. D) 3: éter; 4: cetona; 1: álcool. E) 4: éter; 3: cetona; 1: álcool. 47ª QUESTÃO
Quanto à hibridação dos carbonos, pode-se afirmar que A) o carbono representado por 6 é sp3.
B) o carbono representado por 7 é sp. C) o carbono representado por 5 é sp2. D) o carbono representado por 8 é sp3. E) o carbono representado por 4 é sp3. 48ª QUESTÃO
Considere o esquema de reação abaixo:
OH
OXIDAÇÃO
A B
OXIDAÇÃO
O nome do composto original e dos produtos esperados para as etapas da reação de oxidação são, respectivamente,
A) etanol, ácido carbônico e metanal. B) etanol, etanal e ácido acético. C) metanol, metanal e ácido fórmico. D) metanol, etanal e ácido acético. E) etanal, etanol e ácido muriático.
21 49ª QUESTÃO
Os carboidratos são combustíveis essenciais para a manutenção da vida, na maior parte dos seres vivos. As proteínas também são essenciais, participando de várias funções nos organismos, tais como hormônios, anticorpos, enzimas. Em relação aos carboidratos e às proteínas, é correto afirmar que
A) a ligação peptídica ocorre entre um grupamento amida e ácido carboxílico. B) os açúcares não são aldeídos e cetonas; são apenas poliálcoois.
C) os carboidratos incluem os açúcares, amidos, celuloses e outros compostos que são encontrados somente nas plantas.
D) os carboidratos e as proteínas são armazenados na forma de polímeros biológicos.
E) a glicose é o principal monômero na construção das proteínas. 50ª QUESTÃO
Considere as estruturas abaixo representadas.
C H3 C H2 C H CH2 C H3 C H2 C H2 C H C H2 C H O CH3 C H C H CH C H OH CH3 a) b) c)
Os nomes das estruturas a, b e c são, respectivamente, A) 1- buteno ; 3-metilhexanal; o-metilfenol;
B) 2- buteno ; 3-metilhexanal; m-metilfenol; C) 1- buteno ; 4-metilhexanal; o-metilfenol; D) 1- buteno ; 3-metilhexanal; p-metilfenol; E) 2- buteno ; 3-metilhexanal; p-metilfenol;
