Impacto da Geração Fotovoltaica nas Receitas da Distribuidora Considerando a Vida Útil dos Transformadores

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Bruno Randazzo Baroni

Impacto da Geração Fotovoltaica nas

Receitas da Distribuidora

Considerando a Vida Útil dos

Transformadores

Belo Horizonte - Minas Gerais

Dezembro, 2020

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Bruno Randazzo Baroni

Impacto da Geração Fotovoltaica nas Receitas da

Distribuidora Considerando a Vida Útil dos

Transformadores

Tese de Doutorado submetida à Banca Exa-minadora designada pelo Colegiado do Pro-grama de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia da Uni-versidade Federal de Minas Gerais, como requisito para obtenção do Título de Dou-tor em Engenharia Elétrica.

Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Laboratório de Conversão e Controle da Energia - LCCE

Orientadora: Dra. Wadaed Utubey da Costa

Belo Horizonte - Minas Gerais

Dezembro, 2020

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Agradecimentos

Foram várias as pessoas que contribuíram para a realização deste trabalho. Gostaria de agradecer a todos vocês:

A toda a minha família, em especial aos meus pais, que sempre primaram pela minha educação, dando-me condições para chegar até este ponto da minha carreira acadêmica e profissional, obrigado Lucas Baroni e Marília Randazzo. Agradeço a minha noiva, Clarice Xavier, por compartilhar as dificuldades, pelo carinho e incentivo, e às minhas irmãs, Ana Paula, Carina e Giovana, pela amizade e pelo companheirismo.

A minha orientadora, Wadaed Uturbey, pelos ensinamentos, desafios propostos, motivação e apoio contínuo dedicado a mim.

A CEMIG por ter apoiado esta pesquisa, e ao Programa de P&D da Agência reguladora brasileira no âmbito do Projeto ANEEL-CEMIG D722.

À Escola de Engenharia e ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, pela possibilidade de realização deste trabalho e por todos os meios colocados à disposição.

O presente trabalho foi realizado com o apoio da Coordenação de Aperfeiçoa-mento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES).

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"A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original." (Albert Einstein)

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Resumo

As políticas regulatórias em favor de maior adoção de fontes de energia renováveis, juntamente com o aumento significativo de novas instalações, impulsionam uma integração crescente da geração distribuída (GD) em redes de distribuição. Para que os reguladores promovam a integração da GD de acordo com os objetivos da política, o impacto da GD nos diferentes custos de distribuição deve ser identificado e analisado quantitativamente.

A GD afeta o planejamento e a operação da rede de distribuição, e, consequentemente, os custos de rede podem ser maiores ou menores em comparação com um cenário de rede tradicional. Nesse sentido, esta tese avalia o efeito da geração fotovoltaica (FV), com e sem armazenamento de energia, no envelhecimento dos transformadores aéreos de distribuição e na receita permitida das distribuidoras que impactam os reajustes tarifários. É proposta uma metodologia baseada no cálculo da taxa de depreciação e substituição de transformadores em função do envelhecimento dos transformadores. Diferentes níveis de penetração de geração FV são considerados por meio de um fluxo de carga probabilístico que usa o método de simulação de Monte Carlo: a aleatoriedade da carga, irradiação solar, localização dos sistemas fotovoltaicos e temperatura ambiente são modelados. Três índices são definidos para representar os efeitos e conduzir a discussão. A suportabilidade da rede é analisada em relação aos impactos de sobrecorrente nas linhas e à sotrensão nas barras de carga. Um estudo de caso real baseado em alimentadores representativos de uma concessionária de distribuição no Sudeste do Brasil é conduzido por simulações computacionais. Os resultados indicam que o efeito da geração FV sem armazenamento causa aumento no reajuste de receitas em penetrações superiores a 30%. Os sistemas FV com armazenamento causam redução do reajuste de receitas em relação ao cenário-base. As sobretensões podem limitar a geração FV em níveis de penetração elevados, não sendo as sobrecorrentes um grande problema.

Palavras-chave: Geração fotovoltaica, Envelhecimento do transformador, Receita permitida da distribuidora, Reajuste tarifário de energia.

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Abstract

Regulatory policies in favor of greater use of renewable energy sources, together with a significant increase of new facilities, drive a growing integration of distributed generation (DG) in distribution networks. For regulators to promote integration of DG in accordance with policy objectives, the impact of DG on different distribution costs must be identified and analyzed quantitatively.

GD affects the planning and operation of the distribution network and, consequently, network costs may be higher or lower compared to a traditional network scenario. This thesis evaluates the effect of photovoltaic (PV) generation, with and without energy storage, on the aging of overhead distribution transformers and on the allowed revenue of utilities that defines tariff readjustments. A methodology based on the calculation of the depreciation rate of assets and replacement of transformers as a function of transformers’ aging is proposed. Different penetration levels of PV generation are considered by means of a probabilistic load flow using the Monte Carlo simulation method: load randomness, solar irradiation, location of the PV systems and ambient temperature are modeled. Three indexes are defined to represent the effects and lead the discussion. The network hosting capacity is analyzed in relation to overvoltage and overcurrent impacts. A real case study based on representative feeders of a distribution utility in the Southeast of Brazil is conducted by computer simulations. Results indicate that the effect of PV generation without energy storage increases revenue readjustments when penetration is over 30%. PV systems with storage reduce revenue readjustments in relation to the basic scenario. Overvoltages may limit PV generation at high penetration levels, overcurrents not being a major problem.

Keywords: Photovoltaic generation, Transformer’s aging, Utility’s allowed revenue, Energy tariff readjustment.

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Lista de Ilustrações

Figura 1 – Ciclo de sobrecarga para dimensionamento . . . 39

Figura 2 – Erros ao aplicar o método da Cláusula 7 do Guia IEEEC57.91 (2012) - valores medidos menos valores calculados . . . 43

Figura 3 – Erros ao aplicar o método do Anexo G do Guia IEEEC57.91 (2012) - valores medidos menos valores calculados . . . 44

Figura 4 – Fator de aceleração do envelhecimento (relativo a 110°C) . . . 45

Figura 5 – Diagrama térmico para transformadores imersos em óleo . . . 47

Figura 6 – Resposta da temperatura em função das alterações dos degraus da corrente de carga . . . 49

Figura 7 – Valores recomendados para as equações exponenciais do envelhe-cimento . . . 51

Figura 8 – Representação do diagrama de blocos das equações diferenciais. . 52

Figura 9 – Resposta da temperatura hot spot do enrolamento para alteração do patamar da corrente de carga . . . 54

Figura 10 – Curva bathtub de falha do transformador . . . 56

Figura 11 – Organograma da receita permitida calculada na RTP brasileira . 67 Figura 12 – Indicadores técnicos e comerciais a serem considerados no Meca-nismo de Incentivos . . . 70

Figura 13 – Diagrama conceitual da metodologia . . . 74

Figura 14 – Fluxograma da metodologia . . . 77

Figura 15 – Interface entre MATLAB e OpenDSS . . . 78

Figura 16 – Capacidade operacional global de SAEB por tecnologia em 2017 . 81 Figura 17 – Regiões dos alimentadores no Estado de Minas Gerais. . . 83

Figura 18 – Curvas de baixa e média tensão utilizadas . . . 84

Figura 19 – Diagrama de blocos da alocação da GD-FV . . . 86

Figura 20 – Curvas médias de carga e geração FV . . . 87

Figura 21 – Intervalo de carga e descarga da bateria . . . 88

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Figura 24 – Temperatura ambiente média dos três anos recentes . . . 97

Figura 25 – Irradiação média anual horária . . . 97

Figura 26 – Energia média mensal gerada por um sistema FV de 1 kWp . . . 98

Figura 27 – Curva de Envelhecimento do Transformador 138 kV/13,8 kV . . . 99

Figura 28 – Boxplot da curva de carga diária do alimentador 1 . . . 100

Figura 29 – Potência média anual do alimentador 1 . . . 101

Figura 30 – Curva de carga total diária média do alimentador 1 - cenário-base 102

Figura 31 – Carregamento dos transformadores do alimentador 1 - cenário-base102

Figura 32 – Envelhecimento diário dos transformadores do alimentador 1 -cenário-base . . . 103

Figura 33 – Carregamento dos transformadores do alimentador 1 - 30% GD-FV104

Figura 36 – Envelhecimento diário dos trafos do alimentador 1 com 10% de GD-FV . . . 106

Figura 46 – Taxa de depreciação (superior) e troca de transformadores (infe-rior) do alimentador 1 . . . 112

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Figura 47 – Curva de carga média sem GD-FV dos alimentadores 2, 3, 4 e 5 . 113

Figura 48 – Curva de carga média sem GD-FV dos alimentadores 6, 7, 9 e 10 114

Figura 49 – Curva de carga média sem GD-FV dos alimentadores 8 e 11 . . . 114

Figura 50 – Taxa de depreciação (superior) e troca de transformadores (infe-rior) dos alimentadores 3, 4, 9, 10 e 11 . . . 115

Figura 51 – Taxa de depreciação (superior) e troca de transformadores (infe-rior) dos alimentadores 2, 5, 6, 7 e 8 . . . 116

Figura 52 – Taxa de depreciação (superior) e troca de transformadores (inferior)117 Figura 53 – Efeito da GD-FV nas parcelas RC, QRR e VPB . . . 119

Figura 54 – Efeito da GD-FV nas parcelas CE e VPA . . . 119

Figura 55 – Receitas da distribuidora em função do fator de penetração FV . 120 Figura 56 – Reajuste de receitas em função do fator de penetração FV . . . . 120

Figura 57 – Fator X (superior) e trajetória dos custos operacionais (inferior) em função do fator de penetração FV . . . 122

Figura 58 – Índice de reajuste tarifário (IRTeco) em função do fator de pene-tração FV . . . 122

Figura 59 – Carregamento nos transformadores do alimentador 1 com 30% de GD-FV com SAEB . . . 124

Figura 62 – Taxa de depreciação dos alimentadores 1, 2, 5, 6, 7 e 8 . . . 125

Figura 63 – Taxa de depreciação dos alimentadores 3, 4, 9, 10 e 11. . . 126

Figura 64 – Taxa de depreciação geral com e sem bateria. . . 126

Figura 65 – Efeito da GD-FV com SAEB nas parcelas RC, QRR e VPB . . . 127

Figura 66 – Boxplot da tensão nas barras do alimentador 1 . . . 146

Figura 67 – Boxplot da tensão nas barras do alimentador 11. . . 148

Figura 68 – Limite de sobretensão - alimentadores sem regulador de tensão. . 149

Figura 69 – Limite de sobretensão - alimentadores com regulador de tensão . 150 Figura 70 – Sobrecorrente nos 11 alimentadores . . . 150

Figura 71 – Boxplot da tensão nas barras do alimentador 1 com GD-FV e SAEB151 Figura 72 – Boxplot da tensão nas barras do alimentador 11 com GD-FV e SAEB . . . 152

Figura 73 – Limite de sobretensão com SAEB - alimentadores SEM regulador de tensão . . . 153

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Lista de Tabelas

Tabela 1 – Limites de corrente aplicáveis para carregamento acima dos valores

nominais de placa . . . 39

Tabela 2 – Nomenclatura das equações do Guia IEEEC57.91 (2012) . . . 42

Tabela 3 – Valores sugeridos dos expoentes m e n . . . 42

Tabela 4 – Tempo de vida normal para um sistema de isolação com baixas concentrações de oxigênio e umidade, a uma temperatura de referência de 110°C . . . 46

Tabela 5 – Legenda do diagrama térmico das temperaturas no transformador 47 Tabela 6 – Nomenclatura das equações da norma IEC60076-7 (2018). . . 48

Tabela 7 – Parâmetros para o cálculo do envelhecimento do transformador . 53 Tabela 8 – Componentes da receita permitida . . . 66

Tabela 9 – Taxa de depreciação de transformadores - MCPSE . . . 75

Tabela 10 – Representatividade dos alimentadores . . . 83

Tabela 11 – Características dos alimentadores . . . 83

Tabela 12 – Parâmetros e valores utilizados no modelo storage do OpenDSS . 89 Tabela 13 – Influência da temperatura ambiente no envelhecimento . . . 99

Tabela 14 – Temperatura média anual das 11 regiões . . . 115

Tabela 15 – Variação nas parcelas dos custos gerenciáveis em milhões de reais sem SAEB . . . 118

Tabela 16 – Efeito da GD-FV nas parcelas dos custos gerenciáveis, em milhões de reais (R$). Comparação com e sem SAEB . . . 127

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Lista de Algoritmos

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Lista de Abreviaturas e Siglas

AIEE American Institute of Electrical Engineering ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

BT Baixa Tensão

BT D Bens Totalmente Depreciados

BRRb Base de Remuneração Regulatória Bruta

BRRL Base de Remuneração Regulatória Líquida CAA Custo Anual dos Ativos

CAI Custo Anual de Sistemas de Informática CAIM I Custo Anual das Instalações Móveis e Imóveis

CAL Custo Anual de Aluguéis

CAOM Custo Anual de Operação e Manutenção

CAV Custo Anual de Veículos

CD Custo de Depreciação

CE Custo de Energia

CEnovo Novo Custo de Energia

CGA Customer Growth Adjustment Factor

CLM Carga Líquida Média

CNTO Condições Normais de Temperatura e Operação

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COP Custos operacionais regulatórios em processamento

DA Depreciação Acumulada

DAnovo Depreciação Acumulada na data da revisão

DApre Depreciação acumulada de todos os ativos da concessionária no ano anterior à revisão

DSOs Distribution System Operators

DO Domingo

DU Dia Útil

EA Envelhecimento Anual

EMAC Energia Média Anual Consumida EMFV Energia Média Anual Fotovoltaica

ER Excedente de Reativo

ES Encargos Setoriais

f p Fator de Penetração

GD Geração Distribuída

GD-FV Geração Distribuída Fotovoltaica

GP Grau de Polimerização

HTHC High Temperature Hydrocarbons

IAD Índice de Aproveitamento Depreciado

IC Intervalo de Carga

ID Intervalo de Descarga

INMET Instituto Nacional de Meteorologia

IRTeco Índice médio de reajuste tarifário anual econômico

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M IQ Mecanismo de Incentivo à Qualidade

MT Média Tensão

N Número de anos no ciclo da RTP ODAF Oil Directed Air Forced

OE Despesas Operacionais

O&M Operação e Manutenção OFAF Oil Forced Air Forced ONAF Oil Natural Air Forced ONAN Oil Natural Air Natural OPEX Operational Expenditure

OR Outras Receitas

Pm Fato de ajuste de mercado

Pt Limite máximo de preço no período considerado QRR Quota de Reintegração Regulatória

RA0 Receita anual na data de referência anterior

RA1 Receita anual na data do reajuste em processamento

RB Base de Remuneração

RC Retorno do Capital

RCOE Retorno do Capital de Obrigações Especiais

RD Resposta à Demanda

REPt Representatividade financeira dos transformadores aéreos RGR Reserva Global de Reversão

RP Receita Permitida

RP I Retail Price Index

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RR Reajuste de Receitas

RV Receita Verificada

SA Sábado

SAEB Sistema de armazenamento de energia em bateria

SOC State of Charge

SVR "Step Voltage Regulator"

T Despesas Tributárias

T C Taxas de Conexão

TE Tarifa de Energia

TP Trajetória dos custos operacionais no Fator X

TR Taxa de Retorno

TUSD Tarifas de Uso do Sistema de Distribuição

U D Ultrapassagem da Demanda

V M P T Vida Útil Média Ponderada dos Transformadores V N R Valor Novo de Reposição

VPA Valor da Parcela A

VPB Valor da Parcela B

V P BP Valor da Parcela B da RTP em processamento V P B0 Valor da Parcela B na data de referência anterior V P B1 Valor da Parcela B na data em processamento V T Vida Útil do transformador

V U Vida Útil

X Fator de eficiência X

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Lista de Símbolos

A Temperatura do topo do óleo

B Temperatura do óleo do tanque na parte superior do enrolamento

C Temperatura média no tanque

D Temperatura inferior do enrolamento E Temperatura inferior do tanque

gr Gradiente de temperatura entre a média do enrolamento e a temperatura média do óleo (no tanque) na corrente nominal

H Fator do ponto mais quente

P Temperatura do ponto mais quente

Q Temperatura média do enrolamento determinada por medida da resistência em c.c

k Carga líquida no transformador θo Temperatura topo do óleo

∆t Intervalo de tempo (IEEE C57.91) Dt Passo de tempo (IEC 60076-7)

R Razão de perdas com carga nominal e sem carga ∆θor Aumento da temperatura do óleo

θa Temperatura ambiente (IEC 60076-7)

θh Temperatura hotspot do enrolamento (IEC 60076-7) θH Temperatura hotspot do enrolamento (IEEE C57.91)

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∆θH,u Valor final do gradiente da temperatura hot spot ∆θT O Elevação da temperatura no topo do óleo

∆θT O,u Valor final do gradiente da temperatura topo do óleo τT O Constante de tempo do óleo (IEEE C57.91)

m e n Coeficientes de não linearidade do modelo térmico (IEEE C57.91) ∆θh1 Incremento da temperatura do óleo termo 1

∆θh2 Incremento da temperatura do óleo termo 2

∆θhr Gradiente de temperatura do hotspot na potência nominal τ0 Constante de tempo média do óleo (IEC 60076-7)

k11, k21, k22 Constantes do modelo térmico

τw Constante de tempo do enrolamento do transformador n Instante da iteração (IEC 60076-7)

y Expoente do enrolamento

x Expoente do óleo

N Número de iterações no período analisado θA Temperatura ambiente média (IEEE C57.91)

∆θBO Aumento da temperatura do fluido inferior acima da temperatura ambiente

∆θW O/BO Aumento da temperatura do óleo no local do hot spot do enrola-mento sobre o óleo do fundo

∆θH/W O Aumento da temperatura hot spot do enrolamento sobre o óleo próximo ao local do hot spot

FAA Fator de aceleração do envelhecimento anual FEQA Fator de envelhecimento equivalente

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δL Taxa de depreciação linear

δoa Taxa de depreciação média dos outros ativos δt Taxa de depreciação do transformador

δtc Taxa média de depreciação dos transformadores em cada cenário δt0 Taxa média de depreciação dos transformadores em um

cenário-base

Iδtc Taxa média de depreciação relativa dos transformadores em um dado cenário

γ Coeficiente de temperatura do painel solar Itr Irradiação solar

Tcell Temperatura da célula fotovoltaica

Tref Temperatura de referência da célula fotovoltaica Pdc0 Potência nominal de saída do painel solar

Pdc Potência de saída DC do sistema solar Pca Potência de saída CA do sistema solar ηinv Eficiência do inversor

ηnon Eficiência nominal do inversor ηref Eficiência de referência do inversor ζ Relação entre Pdc-Pdc0

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Sumário

1 INTRODUÇÃO . . . 31 1.1 Contextualização e motivação . . . 31 1.2 Objetivos . . . 34 1.3 Contribuição. . . 35 1.4 Organização da tese. . . 36 2 ENVELHECIMENTO DO TRANSFORMADOR . . . 37 2.1 Breve histórico . . . 37

2.2 Ciclo de carga do transformador . . . 38

2.3 Metodologias internacionais para o cálculo do envelhecimento. . . 40

2.3.1 IEEE Std C57.91-2011 . . . 40

2.3.1.1 Cláusula 7 . . . 40

2.3.1.2 Anexo G . . . 42

2.3.1.3 Vida útil do transformador IEEE Std C57.91-2011 . 44

2.3.2 IEC 60076-7:2018 . . . 46

2.3.2.1 Método para variação em degrau . . . 48

2.3.2.2 Método para variação contínua . . . 50

2.3.2.3 Vida útil do transformador IEC 60076-7 . . . 53

2.4 Falhas e degradação em transformadores de potência . . . 55

2.5 Considerações finais . . . 56

3 REGULAÇÃO ECONÔMICA E RECEITAS DA DISTRIBUI-DORA. . . 59

3.1 Aspectos conceituais da regulação econômica da distribuição . . . 59

3.1.1 Regulação por Custo de Serviço . . . 61

3.1.2 Regulação por Incentivos . . . 61

3.1.3 Regulação Yardstick . . . 63

3.2 Regulação econômica das distribuidoras no Brasil . . . 64

3.2.1 Receita permitida na RTP . . . 65

3.2.2 Receita verificada na RTP . . . 68

3.2.3 Reajuste de Receitas na RTP . . . 68

3.2.4 Fator X no Brasil . . . 68

3.2.5 Revisão Tarifária Anual . . . 71

4 METODOLOGIA . . . 73

(32)

4.4 Reajuste de receitas . . . 79

4.5 Fator de penetração . . . 79

4.6 Sistemas fotovoltaicos com armazenamento de energia . . . 80

4.7 Metodologia aplicada a um estudo de caso brasileiro . . . 81

4.7.1 Dados da rede . . . 82

4.7.2 Amostragem dos dados de entrada . . . 84

4.7.2.1 Cargas . . . 84

4.7.2.2 Dados meteorológicos . . . 84

4.7.2.3 Localização dos sistemas FV. . . 86

4.7.3 Dimensionamento das baterias . . . 87

4.7.4 Impactos na receita permitida das distribuidoras do Brasil . . 90

4.7.4.1 Redução do custo com aquisição de energia . . . 90

4.7.4.2 Redução na receita verificada da distribuidora . . . . 90

4.7.4.3 Impacto na depreciação dos transformadores . . . 91

4.7.4.4 Impactos na base de ativos da distribuidora . . . 92

5 RESULTADOS DO ESTUDO DE CASO . . . 95

5.1 Efeito dos dados meteorológicos no envelhecimento . . . 95

5.2 Envelhecimento dos transformadores e taxa de depreciação - sem SAEB100

5.3 Efeito da GD-FV nas receitas da distribuidora sem SAEB. . . 117

5.3.1 Efeito da GD-FV no Fator X . . . 121

5.4 Envelhecimento dos transformadores e taxa de depreciação com SAEB123

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS . . . 129

6.1 Conclusões. . . 129

6.2 Trabalhos futuros . . . 131

6.3 Produção científica . . . 131

6.3.1 Trabalhos completos publicados em periódicos . . . 131

6.3.2 Trabalhos publicados em anais de eventos . . . 131

Referências. . . 133

Apêndice A Hosting Capacity da rede sem SAEB . . . 145

(33)

31

Capítulo 1

INTRODUÇÃO

1.1 Contextualização e motivação

Em muitos países, as empresas de distribuição de energia são, atualmente, monopólios regulados. Nas últimas décadas, foram realizadas reformas regulatórias para incentivar os concessionários operadores de rede a melhorar suas decisões de investimento e sua eficiência operacional, a fim de garantir que os consumidores se beneficiassem dos ganhos obtidos. Na base das reformas, encontra-se a regulação por incentivos, instrumento que visa estimular a produtividade e controlar a qualidade do serviço prestado, em contraposição à regulação por custos que foca na redução dos custos. No setor elétrico, os esquemas de regulação por incentivos utilizados pelos órgãos reguladores incluem Rate of Return, Price Cap, Return Cap e Yardstick Regulation, entre outros (Solver and Soder,2004) (Jamasb and Pollitt,2001). Em geral, tais abordagens envolvem métodos de benchmarking que comparam o desempenho real com uma referência ou referência predefinida (Jamasb and Pollitt, 2001). Em muitos países, os órgãos reguladores determinam a Receita Permitida (RP) que os operadores do sistema podem cobrar durante cada ciclo de controle regulatório em referência às despesas de capital, às despesas operacionais esperadas (OPEX), à depreciação, aos juros e a outros custos incorridos pela concessionária. Em um segundo momento, as tarifas de energia são determinadas e projetadas para recuperar esses custos (Kufeoglu and Pollitt, 2019). A definição da composição adequada da RP é um problema complexo que atrai o interesse dos reguladores e do meio acadêmico. No caso do segmento de distribuição de energia, um dos maiores desafios está relacionado à geração distribuída (GD), especialmente à geração fotovoltaica (GD-FV). Os Operadores dos Sistemas de Distribuição (DSOs) têm sido confrontados com questões importantes, como a redução da quantidade de energia vendida e a necessidade de reforçar ou atualizar as redes para aumentar a capacidade de instalação

(34)

da GD, o que aumenta os custos (Picciariello et al., 2015b) (Bustos et al., 2019). Esses problemas podem estar relacionados com a repartição incorreta dos custos entre consumidores e prossumidores1

ou, com a própria estrutura da RP. Um relatório elaborado pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT), intitulado Utility of the Future, aponta que, se a GD-FV aumentar mais de 20% da demanda total de eletricidade, o custo da rede poderá dobrar. Os prossumidores podem se tornar independentes da rede, fazendo com que os custos da rede sejam compartilhados entre um número menor de consumidores. Portanto, as tarifas aumentam, promovendo a GD-FV, e consequentemente o número de prossumidores, o que, pode aumentar novamente a tarifa. Gera-se assim um loop insustentável conhecido como "death spiral" do sistema de distribuição (MIT, 2016) (Sioshansi, 2016).

A avaliação dos impactos da GD tem o potencial de mudar o curso dos eventos na transição energética para um sistema de distribuição descentralizado. Vários trabalhos mostram que a GD-FV pode trazer benefícios à rede, como a redução de perdas e o aumento da vida útil dos transformadores, em situações de baixa penetração (Cohen and Callaway,2016) (Agah and Abyaneh,2011) (Mousavi Agah and Askarian Abyaneh, 2011) (Pezeshki et al., 2014). Entretanto, cenários com alta concentração de GD-FV podem motivar reforços na rede, causar sobretensão e aumentar perdas, por causa dos possíveis fluxos reversos. Vários trabalhos estudaram os impactos da GD-FV no funcionamento do sistema elétrico, analisando sobretensão, perdas, fluxo reverso, entre outros impactos (Chowdhury and Sawab, 1996) (Masters, 2002) (Hoke et al.,2013). A inversão nos fluxos de energia também pode causar sobrecarga

do transformador, o que muitas vezes afeta sua vida útil, custos operacionais e de manutenção (O&M) (Manito et al., 2016). A avaliação dos impactos econômicos da GD sobre o sistema de distribuição, seja positivos, seja negativos, é um grande desafio. É necessário levar em consideração vários fatores simultaneamente, como o nível de penetração e concentração da GD, os parâmetros da própria rede (urbana ou rural), as características da carga, além da forma como a rede é gerenciada (ativa ou passiva) (Picciariello et al.,2015a). Além disso, o impacto da GD-FV no cálculo da receita

requerida das concessionárias de distribuição ainda não está claro. Por exemplo, os transformadores são os ativos mais caros da rede de distribuição (Metwally,2011). Em alguns casos, eles representam até 60% dos ativos das empresas (Jahromi et al.,

2009). A avaliação de sua vida útil sob a crescente participação da GD-FV, quer ela aumente, que não, contribui para a avaliação do adiamento de investimentos.

A influência da GD-FV no envelhecimento dos transformadores de distribuição tem sido alvo de recentes estudos (Agah and Abyaneh,2011) (Mousavi Agah and 1

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1.1. Contextualização e motivação 33 Askarian Abyaneh,2011) (Pezeshki et al.,2014) (Manito et al.,2016). Alguns estudos também avaliam o impacto de veículos elétricos plug in e GD-FV simultaneamente (Gray and Morsi, 2017a) (Gray and Morsi, 2017b), ou avaliam o envelhecimento dos transformadores na presença de armazenamento de energia com geração FV (Queiroz et al., 2020). Em geral, a metodologia para calcular o envelhecimento dos transformadores leva em conta as normas IEEE C57.91 (IEEEC57.91, 2012) e IEC 60076-7 (IEC60076-7, 2018).

Embora existam trabalhos que estudam a influência dos sistemas FV no enve-lhecimento do transformador, há uma lacuna no conhecimento sobre a extensão dos efeitos econômicos para os agentes, especialmente para as distribuidoras, em razão da influência na vida útil do transformador e a até que ponto a GD-FV é vantajosa para o sistema de distribuição. Além disso, muitos estudos limitam o estudo a apenas um transformador (Pezeshki et al., 2014) (Manito et al., 2016) (Gray and Morsi,

2017a) (Gray and Morsi,2017b), não avaliam outros impactos na rede, tampouco fazem algum tipo de avaliação econômica. Por exemplo, em (Manito et al., 2016), o envelhecimento de um transformador de 100 kVA alimentando consumidores e prossumidores com GD-FV é avaliado considerando curvas típicas de cargas residen-ciais e industriais em diferentes níveis de penetração. O estudo porPezeshki et al.

(2014) avalia o impacto da geração FV na vida útil de um transformador trifásico de 200 kVA, 22 kV/415 V, localizado na Austrália, que fornece energia a clientes residenciais.

Outros trabalhos avaliam o envelhecimento em situações mais realistas, conside-rando uma rede com vários transformadores, mas não abordam o efeito da localização das unidades fotovoltaicas nem avaliam outros impactos. Em (Agah and Abyaneh,

2011), um estudo do envelhecimento dos transformadores de distribuição é feito em cenários com diferentes tecnologias de GD avaliando níveis de penetração de até 30%. Os autores consideram um alimentador urbano e tratam a estocasticidade da carga e dos dados meteorológicos através do método de simulação de Monte Carlo. Em (Mousavi Agah and Askarian Abyaneh, 2011), os mesmos autores, usando a mesma metodologia, realizam uma análise econômica do aumento da vida útil dos transformadores, levando em consideração cinco alimentadores de redes iranianas em cenários de penetração de GD de até 50%. Há também pesquisas que avaliam outros impactos dos sistemas FV na rede, tais como perdas, sobretensão e envelhecimento dos transformadores, avaliando alimentadores representativos em diferentes condições climáticas (Cohen and Callaway,2016). Em (Cohen et al.,2016), os mesmos autores de (Cohen and Callaway, 2016) estimam o valor da GD-FV avaliando a energia evitada, os reforços na rede e o desgaste mecânico dos reguladores da subestação.

(36)

O adiamento dos investimentos é traduzido como um valor financeiro ao levar em consideração a taxa de retorno. Entretanto, a avaliação econômica não analisa o envelhecimento do transformador.

Como pode ser visto, poucos trabalhos realizam avaliações econômicas do efeito da GD-FV (Mousavi Agah and Askarian Abyaneh, 2011) (Cohen et al., 2016). Estudos recentes mostram que a GD-FV pode ter impacto sobre as tarifas de energia. Em (Kufeoglu and Pollitt, 2019), o impacto da GD-FV e dos veículos elétricos sob tarifas de energia existentes na Grã-Bretanha é avaliado analisando o efeito sobre a energia exportada para a rede. Os resultados demonstram que a GD-FV causa um aumento nas tarifas, enquanto os veículos elétricos contribuem para a redução. O estudo feito porFares and King (2017) evidencia que os custos de transmissão, distribuição e administração da rede provavelmente aumentarão se a concessionária vender menos energia no futuro. Os autores Hinz et al. (2018) mostram que já existe uma disparidade nas tarifas de energia da Alemanha que tende a aumentar com a GD. Os autoresBustos et al. (2019) quantificam a evolução das tarifas de energia residenciais e a receita da concessionária com quatro modelos diferentes de tarifas no Chile. O estudo mostra que os sistemas fotovoltaicos residenciais com tarifas volumétricas às vezes reduzem a receita das concessionárias em até 47%, o que pode aumentar as tarifas em até 24%, afetando os clientes que não têm geração. Um estudo relativo ao aumento da penetração FV nas redes americanas (Picciariello et al., 2015b), conclui que há subsídios cruzados sob esquemas de compensação "net metering" quando as tarifas volumétricas são aplicadas. A quantidade de subsídios cruzados varia de acordo com a quantidade de GD conectada à rede. Recentemente, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) realizou um estudo concluindo que haverá um aumento nas tarifas, motivado pela expansão da micro e minigeração distribuída (ANEEL,2019b). Pode-se observar que a maioria dos esforços tem sido direcionada à quantificação dos subsídios cruzados nas tarifas. A relação entre o envelhecimento dos ativos por causa da GD-FV não tem sido explorada no contexto das tarifas de energia, tampouco no das receitas das concessionárias.

1.2 Objetivos

O objetivo desta tese é avaliar o impacto do envelhecimento dos transformadores de distribuição na presença de diferentes níveis de penetração de geração distribuída fotovoltaica, com e sem armazenamento de energia, na receita requerida das distri-buidoras. O trabalho é conduzido por simulações computacionais no OpenDSS e no MATLAB.

(37)

1.3. Contribuição 35 Os objetivos específicos compreendem:

• Proposta de uma metodologia que envolve simulação de Monte Carlo e considera simultaneamente a aleatoriedade da carga, a irradiação solar, a localização dos sistemas FV e a temperatura ambiente, baseada no cálculo da taxa de deprecia-ção e substituideprecia-ção dos ativos em fundeprecia-ção do envelhecimento dos transformadores para avaliar o efeito da GD nas receitas da distribuidora.

• Proposta de três índices que avaliam a Vida Útil Média Ponderada dos Trans-formadores (V MP T ), taxa média de depreciação dos transTrans-formadores (δtc) e taxa de depreciação média relativa dos transformadores (Iδtc).

• Utilização de um estudo de caso realista baseado em alimentadores representa-tivos da CEMIG.

• Avaliação dos aspectos meteorológicos no envelhecimento.

1.3 Contribuição

Os impactos técnicos da GD na rede elétrica, tais como perdas, fluxo reverso, sobretensão, desequilíbrio de tensão, têm sido bastante estudados. Contudo, há escassez de trabalhos que abordem a influência desses impactos nas receitas da distribuidora. Estudos recentes, mencionados anteriormente, avaliam a influência na vida útil de transformadores, levando em conta a GD e os veículos elétricos "plug in". No entanto, existe uma lacuna no conhecimento sobre a extensão dos benefícios econômicos em razão do efeito na vida útil do transformador, e, até que ponto a GD é vantajosa para o sistema de distribuição. Muitos trabalhos estão limitados a sistemas com poucos barramentos com um único transformador ou às redes do IEEE com poucos transformadores. Ainda, há uma deficiência em trabalhos que expressem a realidade do sistema elétrico brasileiro, utilizando dados reais das redes elétricas, e não há relatos na literatura de trabalhos que estudaram os efeitos da GD nas receitas da distribuidora levando em consideração a regulação brasileira. Esta tese avalia em detalhes os benefícios econômicos da GD-FV por causa do envelhecimento dos transformadores e até que ponto é vantajosa para a rede de distribuição, considerando redes reais com muitos transformadores.

(38)

1.4 Organização da tese

No Capítulo 1 foi apresentada a introdução geral e a motivação ao tema. Além disso, foram descritos os principais objetivos e contribuições referentes ao trabalho. OCapítulo 2 descreve as principais metodologias internacionais utilizadas para o cálculo do envelhecimento do transformador. NoCapítulo 3, são descritos os principais mecanismos regulatórios, os processos de revisão tarifária e a composição da receita das distribuidoras brasileiras. OCapítulo 4 apresenta a metodologia proposta nesta tese, que é aplicada a um estudo de caso detalhado brasileiro. Os resultados são discutidos no Capítulo 5. E Finalmente, no Capítulo 6, são apresentadas as considerações finais.

(39)

37

Capítulo 2

ENVELHECIMENTO DO

TRANSFORMADOR

2.1 Breve histórico

O estudo da vida útil de equipamentos e materiais vem sendo feito há bastante tempo. Em 1930,Motsinger(1930) verificou, através de testes em tubo de ensaio, que a durabilidade da isolação de uma fita de cambraia envernizada submersa em óleo tinha a vida útil reduzida pela metade para cada aumento de 8°C na temperatura. Por isso, na referida pesquisa, o tempo de duração dessa fita de cambraia, foi definido como o ponto em que a resistência à tração da cambraia envernizada atingia 50% de seu valor inicial. Esse foi um sinal inicial para os engenheiros realizarem pesquisas da vida útil do isolamento de transformadores. Em 1944,Motsinger and Ketchum (1944) declararam que não se deve usar dados de envelhecimento em temperaturas mais altas e que a regra dos 8°C era incorreta para temperaturas mais baixas. Ele também disse: "Há, é claro, alguma dúvida se os testes de envelhecimento de laboratório feitos em tiras isoladas de papel em tubos selados podem ser aplicados diretamente na estimativa da vida útil do isolamento em um transformador" (IEEEC57.91,2012). Mais tarde, em 1947, Dakin (1947) avançou mais significativamente na definição das taxas de envelhecimento do isolamento ao reconhecer que o envelhecimento da celulose é o resultado de uma reação química, de modo que o isolamento do transformador se deteriora por causa das modificações em sua estrutura, segundo a teoria de Arrhenius.

Em meados dos anos 1950, uma força-tarefa do American Institute of Electrical Engineering (AIEE), composta dos fabricantes e dos usuários de transformadores de distribuição e potência, realizou trabalhos mais abrangentes do tempo de durabilidade

(40)

dos transformadores. Uma revisão cuidadosa dessa pesquisa foi acoplada aos trabalhos de dois projetos de pesquisas sobre carga de transformadores (EPRI,1982a) (EPRI,

1982b). Dentre as conclusões desses projetos, destacam-se que as curvas de vida útil do isolamento para os transformadores de distribuição e de potência são semelhantes e que a medida de teste químico do grau de polimerização é uma indicação muito melhor das características mecânicas de isolamento celulósico do que a perda da resistência à tração.

2.2 Ciclo de carga do transformador

O carregamento dos transformadores é considerado em termos de ciclos de carga com duração de 24 horas. De acordo com a seção 7 da norma (IEC60076-7,2018), os ciclos de carga podem ser classificados como de carregamento em condição normal de operação, em condição de emergência de longa duração e em condição de emergência de curta duração, com duração máxima de 30 minutos. A norma (IEC60076-7,2018) classifica os transformadores em três tipos, conforme sua potência nominal:

• Transformador de distribuição

Transformador com potência máxima de 2.500 kVA trifásico ou 833 kVA monofásico

• Transformador de média potência

Transformador com potência máxima de 100 MVA trifásico ou 33,3 MVA monofásico

• Transformador de grande potência

Transformador que excede os limites dos transformadores de média potência

Os limites permitidos de sobrecorrentes em condições normais de sobrecarga para as três classes de transformadores são apresentados naTabela 1. A temperatura do ponto mais quente não deve ultrapassar o limite de 140°C, já que pode gerar bolhas de gás, que comprometem a isolação do transformador (IEEEC57.91, 2012). Além dos enrolamentos, outras partes do transformador, como buchas, conexões terminais de cabo, comutadores de derivação e cabos de conexão, podem restringir a operação quando a corrente for além de 1,5 do valor nominal. A expansão e pressão do óleo podem igualmente impor restrições (IEC60076-7, 2018).

Segundo a norma brasileira ABNT (2017), a ANEEL define a capacidade operativa de sobrecargas de longa duração para carregamento de até 120% durante 4

(41)

2.2. Ciclo de carga do transformador 39 Tabela 1 – Limites de corrente aplicáveis para carregamento acima dos valores

nomi-nais de placa

Tipo de carregamento Transformadores_{de distribuição} _{de média potência}Transformadores Transformadores_{de grande potência} Ciclo normal de carregamento

corrente (p.u.) 1,5 1,5 1,3

Carregamento de emergência de longa duração

corrente (p.u.) 1,8 1,5 1,3

Carregamento de emergência de curta duração

corrente (p.u.) 2,0 1,8 1,5

Fonte: (IEC60076-7,2018).

(quatro) horas no seu ciclo diário, e sobrecargas de curta duração para carregamento de 140% da potência nominal por um período de até 30 minutos. Uma vez que o carregamento de 140% decorre de uma contingência não prevista, por segurança, o transformador deve ser dimensionado considerando que os carregamentos de 120% e 140% possam ocorrer dentro do mesmo ciclo diário, sem intervalo de tempo entre eles, como ilustrado naFigura 1.

Figura 1 – Ciclo de sobrecarga para dimensionamento Fonte: (ABNT,2017).

Condições Normais de Temperatura e Operação (CNTO) refere-se às condições normais de trabalho, nas quais o transformador opera com sua potência nominal e com sobrecargas esperadas. Portanto, condições anormais de operação, graças a fenômenos tais como sobrecarga incomum combinadas com alta temperatura ambiente, podem acelerar o envelhecimento do transformador. Como a distribuição da temperatura

(42)

dentro do transformador não é uniforme, a parte que está sob temperaturas mais altas geralmente sofre maior degradação. Portanto, o fator de envelhecimento refere-se ao ponto mais quente no enrolamento1

, e as normas apresentam algoritmos para calcular tal temperatura. O principal fator que contribui para o aumento da temperatura do óleo é o calor gerado pelas perdas internas.

2.3 Metodologias internacionais para o cálculo do

envelhecimento

Os transformadores mais utilizados nos sistemas de distribuição são resfriados a óleo, sendo que, além do resfriamento, o óleo fornece isolamento elétrico. Esse óleo sofre variação física e química em sua estrutura ao longo do tempo. Temperatura de trabalho, umidade, concentração de oxigênio e ácidos são fatores que afetam a vida útil do transformador por causa das mudanças físicas e químicas no óleo. Algumas metodologias foram propostas para estimar a vida útil dos transformadores com base na avaliação do óleo, tais como aquelas baseadas na taxa de polimerização e gás dissolvido (Faria et al., 2015) (Saha, 2003) (Abu-Elanien et al., 2012). Entretanto, é um processo complexo e impraticável em grandes sistemas de distribuição, tendo em vista o alto número de unidades e a dificuldade em retirá-los de operação para realizar os testes. Embora o envelhecimento do isolamento dependa dos fatores mencionados, existem métodos alternativos que consideram a temperatura do enrolamento como o único parâmetro associado à vida útil (Srinivasan and Krishnan,2012). A modelagem térmica dos transformadores deu origem a duas normas internacionais, IEEE C57.91-2011 (IEEEC57.91,2012) e IEC 60076-7 (IEC60076-7, 2018), que levam em conta a carga no transformador e a temperatura ambiente para o cálculo do envelhecimento do transformador.

2.3.1 IEEE Std C57.91-2011

O Guia IEEE C57.91-2011 para Carregamento de Transformadores Imersos em Óleo Mineral sugere dois modelos térmicos para calcular a temperatura hot spot do enrolamento, o método da Cláusula 7 e o método do Anexo G, descritos a seguir.

2.3.1.1 Cláusula 7

Este método recomenda que o cálculo da temperatura hot spot seja contínuo e não requer métodos iterativos. É um dos modelos térmicos mais antigos, proposto

1

(43)

2.3. Metodologias internacionais para o cálculo do envelhecimento 41 em 1945. A Tabela 2 apresenta a nomenclatura das equações da Cláusula 7 do Guia do IEEE. A temperatura hot spot (θH) é formada pela soma de três componentes: temperatura ambiente (θa), elevação de temperatura no ponto mais quente (∆θH) e elevação da temperatura no topo do óleo (∆θT O), conforme Equação 2.1

θH = θa+ ∆θH + ∆θT O (2.1)

O gradiente da temperatura topo do óleo após uma mudança de carga é dado pela equação exponencial de primeira ordem, representada pelaEquação 2.2

∆θT O = (∆θT O,u− ∆θT O,i) · 1 − e − t τT O + ∆θT O,i (2.2)

O valor final (∆θT O,u) do gradiente da temperatura topo do óleo é dado pela Equação 2.3. ∆θT O,U = ∆θT O,R k2 UR + 1 R + 1 n (2.3)

O aumento da temperatura topo do óleo, em cada etapa do ciclo de carga, é calculado com a Equação 2.3. O valor final do aumento da temperatura topo do óleo da etapa anterior é utilizado como valor inicial para o próximo cálculo da etapa de carga.

O gradiente da temperatura hot spot do enrolamento em relação à temperatura topo do óleo é dado pela Equação 2.4.

∆θH = (∆θH,u− ∆θH,i) · 1 − e−t τw + ∆θH,i (2.4)

O valor final da temperatura hot spot é dado pela Equação 2.5, onde k é o fator de carga.

∆θH,U = ∆θH,Rk2mU (2.5)

O método para o cálculo do envelhecimento do transformador descrito na Cláusula 7 do Guia IEEEC57.91 (2012) necessita dos seguintes dados de entrada relacionados na Tabela 2.

O sistema de resfriamento do transformado pode ser Oil Natural Air Natural (ONAN) ou do tipo Oil Natural Air Forced (ONAF). Existem algumas exceções de transformadores (OF) e (OD) que se referem ao fluxo de óleo forçado não dirigido e

(44)

Tabela 2 – Nomenclatura das equações do Guia IEEEC57.91(2012)

Parâmetro Significado Unidade

ku Fator de carga final (corrente de carga / corrente nominal) p.u.

∆θT O,R Elevação da temperatura no topo do óleo, em carga nominal °C ∆θH,R Elevação da temperatura hot spot do enrolamento, em carga nominal °C

R Relação entre perdas em carga e a vazio

θa Temperatura ambiente °C

τT O Constante de tempo do óleo h

τw Constante de tempo de enrolamento h

m e n Coeficientes de não linearidade

ao fluxo de óleo forçado dirigido, respectivamente. O GuiaIEEEC57.91(2012) sugere valores para os coeficientes m e n, para cada tipo de resfriamento, apresentados na

Tabela 3.

Tabela 3 – Valores sugeridos dos expoentes m e n

Tipo de resfriamento m n ONAN 0,8 0,8 ONAF 0,8 0,9 OFAF 0,8 0,9 ODAF 1,0 1,0 Fonte: (IEEEC57.91, 2012).

O modelo apresentado na Cláusula 7 do GuiaIEEEC57.91(2012) é inconsistente devido a simplificações assumidas, e, consequentemente, o transformador deve operar abaixo da capacidade máxima para evitar danos (Daponte et al.,1996) (Alves et al.,

2020). Dados coletados de grandes transformadores no campo também indicam que esse modelo é impreciso (Lesieutre et al., 1997), podendo o resultado ser inferior aos valores medidos (Lachman et al.,2003) (Jardini et al.,2005), conforme pode ser visto na Figura 2.

2.3.1.2 Anexo G

O método do Anexo G do Guia IEEEC57.91 (2012) também é conhecido como "modelo térmico de fundo do óleo do transformador"e pode ser utilizado em transformador imerso em óleo, silicone e hidrocarboneto - High Temperature Hydrocarbons (HT HC). Esse método é mais complexo em comparação com o método da Cláusula 7, porém os resultados são mais precisos, especialmente para condições de carga transitórias. Quando as equações foram propostas pela primeira vez, em 1945, havia poucas investigações experimentais da temperatura hot spot do enrolamento durante as condições de carregamento transiente. Foi demonstrado em (Aubin and

(45)

2.3. Metodologias internacionais para o cálculo do envelhecimento 43

Figura 2 – Erros ao aplicar o método da Cláusula 7 do GuiaIEEEC57.91 (2012) -valores medidos menos -valores calculados

Fonte: (Jardini et al., 2005) - editado.

Langhame, 1992) (Pierce,1992) que, durante as sobrecargas, a temperatura do óleo nos dutos de resfriamento do enrolamento aumenta rapidamente em uma constante de tempo igual a do enrolamento. Durante essa condição transitória, a temperatura do óleo adjacente ao local do ponto quente é mais alta do que a temperatura topo do óleo no tanque. Para os modos de resfriamento ONAN e ONAF, tal fenômeno resulta em temperaturas hot spot do enrolamento maiores do que o previsto pelas equações da Cláusula 7 (Susa and Nordman, 2013). As equações apresentadas no Anexo G do Guia IEEEC57.91 (2012) de carregamento são baseadas nas condições de fluxo de fluido que ocorrem no transformador durante as condições transitórias e consideram o tipo de líquido, o modo de resfriamento, o aumento da temperatura do óleo no duto do enrolamento, as mudanças de resistência, a viscosidade do fluido e a mudança na temperatura ambiente no ciclo de carga. A derivação das equações é dada em (Pierce, 1994) e foi formulada de maneira que as temperaturas obtidas com base no cálculo no tempo anterior (t1) sejam usadas para calcular as temperaturas no próximo instante de tempo (t1 + ∆t). Com essa abordagem, a precisão necessária é alcançada selecionando um pequeno valor para o incremento de tempo ∆t. Da mesma forma que o método da Cláusula 7, nenhuma iteração é necessária.

A temperatura hotspot do enrolamento é composta de 4 componentes, descritos em detalhes em (IEEEC57.91, 2012), temperatura ambiente média durante o ciclo de carga (θa), gradiente de temperatura do fluido inferior em relação à temperatura ambiente (∆θBO), gradiente da temperatura do óleo no hot spot do enrolamento sobre o óleo do fundo (∆θW O/BO) e gradiente da temperatura hot spot do enrolamento

(46)

sobre o óleo próximo ao local do ponto quente (∆θH/W O), conforme a Equação 2.6.

θH = θa+ ∆θBO+ ∆θW O/BO+ ∆θH/W O (2.6)

Embora mais preciso, o método do Anexo G, pode ter erros no cálculo da temperatura hotspot do enrolamento de até 10°C em situações com grandes variações de potência (Jardini et al., 2005), como pode ser visto na Figura 3.

Figura 3 – Erros ao aplicar o método do Anexo G do Guia IEEEC57.91 (2012) -valores medidos menos -valores calculados

Fonte: (Jardini et al., 2005) - editado.

2.3.1.3 Vida útil do transformador IEEE Std C57.91-2011

O fator de aceleração do envelhecimento (FAA) para uma determinada carga e temperatura depende somente da temperatura hot spot e é dado pela Equação 2.7.

FAA = e 15000 383 − 15000 θH +273 (2.7)

O fator de aceleração do envelhecimento pode assumir valores positivos supe-riores a 1, o que significa uma aceleração do envelhecimento do transformador em relação às condições de referência; pode ser igual a 1, indicando que não há diferença, ou inferior a 1, o que mostra que o envelhecimento é menor do que as condições de referência (IEEEC57.91, 2012). A natureza exponencial do fator de aceleração indica um rápido aumento no envelhecimento para temperaturas acima da condição de referência, de modo que os períodos de sobrecarga afetam fortemente a vida útil do transformador, como pode ser visto na Figura 4.

(47)

Figura 4 – Fator de aceleração do envelhecimento (relativo a 110°C) Fonte: (IEEEC57.91, 2012).

O fator de envelhecimento equivalente (FEQA) para um período de tempo é dado pelaEquação 2.8, onde n é o número de cada intervalo de tempo, N é o número total de intervalos de tempo, e ∆tn é o passo de tempo.

FEQA = PN n=1FAA,n× ∆tn PN n=1∆tn (2.8)

Com a temperatura hot spot, e consequentemente FAAe FEQA, é possível calcular a perda de vida do transformador em um dado período, conforme aEquação 2.9.

P erda de V ida (%) = FEQA × t × 100

V ida U til do Isolamento (2.9)

O Guia IEEEC57.91(2012) apresenta quatro diferentes critérios para o fim da vida útil do transformador, isto é, quatro tempos de vida útil do isolamento, descritos na Tabela 4. O Guia IEEEC57.91 (2012) segue a recomendação da norma IEEE Std C57.12.00-2010 (IEEE,2010) e adota o critério de 180.000 h para o fim da vida útil do isolamento.

No Brasil, a norma ABNT NBR 5416 (extinta em 2017) adotava o mesmo modelo da norma IEEE Std C57.91 antes de 1995. Após 1995, por influência da então norma IEC 76, atual (IEC60076-7,2018), o IEEE fez uma revisão na norma IEEE Std C57.100-1986, cujas alterações passaram a incorporar a norma IEEE C57.91-1995

(48)

Tabela 4 – Tempo de vida normal para um sistema de isolação com baixas con-centrações de oxigênio e umidade, a uma temperatura de referência de 110°C

Base Vida normal da isolação

Horas Anos

50 % da resistência à tração inicial da isolação 65.000 7,42

25 % da resistência à tração inicial da isolação 135.000 15,41

200 - Valor do grau de polimerização remanescente da isolação 150.000 17,2 Interpretação dos dados de ensaio relativo à vida útil

operacional de transformadores de distribuição 180.000 20,55

Fonte: (IEEEC57.91, 2012).

e posteriormente a IEEE C57.91-2011. A norma ABNT não acompanhou tal evolução e substituiu, em 2017, a NBR 5416 pela ABNT NBR 5356-7 (ABNT,2017), a qual possui equivalência com a Norma Internacional IEC 60076-7 (IEC60076-7, 2018). Assim, o modelo térmico do transformador utilizado nessa tese baseia-se na norma IEC 60076-7 (IEC60076-7, 2018).

2.3.2 IEC 60076-7:2018

Para a maioria dos transformadores em serviço, a temperatura do óleo dentro do enrolamento não é conhecida com precisão. Por outro lado, a temperatura do óleo na parte superior do tanque é bem conhecida, por meio de medição ou por cálculo. O método para o cálculo da elevação da temperatura no ponto mais quente, de acordo comIEC60076-7 (2018), apresenta um diagrama simplificado da distribuição típica das temperaturas no interior de um transformador, como pode ser visto na

Figura 5, cuja legenda é apresentada na Tabela 5. Algumas considerações iniciais são necessárias para a avaliação desse comportamento térmico simplificado:

• a temperatura do óleo aumenta linearmente de baixo para cima, independente-mente do tipo de refrigeração;

• a elevação de temperatura aproximada de qualquer condutor do enrolamento cresce paralelamente à elevação de temperatura do óleo, com uma diferença constante gr entre ambas;

• a diferença de temperatura entre o ponto mais quente e o topo do óleo no tanque é igual a H × gr, conforme Equação 2.10.

(49)

Figura 5 – Diagrama térmico para transformadores imersos em óleo Fonte: (ABNT, 2017) - editado.

Tabela 5 – Legenda do diagrama térmico das temperaturas no transformador

Símbolo Significado

A Temperatura do topo do óleo definida como a média entre a temperatura medida no_{duto de saída do óleo do tanque e a temperatura medida no tanque do transformador} B Temperatura do óleo do tanque na parte superior do enrolamento

C Temperatura média no tanque

D Temperatura inferior do enrolamento

E Temperatura inferior do tanque

gr Gradiente de temperatura entre a média do enrolamento_{e a temperatura média do óleo (no tanque) na corrente nominal}

H Fator do ponto mais quente

P Temperatura do ponto mais quente

Q Temperatura média do enrolamento determinada por medida da resistência em c.c.

Para calcular o envelhecimento do transformador de acordo com a norma IEC 60076-7 (IEC60076-7, 2018), é necessário conhecer a temperatura ambiente, a demanda líquida e os parâmetros do transformador. Essa norma internacional também apresenta duas alternativas visando descrever a temperatura do ponto mais quente para uma variação da corrente de carga e da temperatura ambiente. A

Tabela 6 apresenta as nomenclaturas das equações para o cálculo do envelhecimento do transformador descritas em (IEC60076-7,2018).

(50)

Tabela 6 – Nomenclatura das equações da norma IEC60076-7 (2018)

Símbolo Significado Unidade

k Fator de carga (corrente de carga/corrente nominal)

θ0 Temperatura do topo do óleo (no tanque) na carga considerada °C Dt Passo de tempo

t Instante de tempo

R Relação entre perdas em carga-perdas em vazio na corrente nominal

∆θor Elevação de temperatura do topo do óleo (no tanque) em regime permanente_{nas perdas nominais (perdas em vazio + perdas em carga)} K

θa Temperatura ambiente °C

θh Temperatura hot-spot °C

∆θh Gradiente obtido pela diferença entre a temperatura do ponto mais_{quente e a do topo do óleo (no tanque) na carga considerada} K ∆θh1 Gradiente obtido pela diferença entre a temperatura do ponto mais quente_{e a do topo do óleo (no tanque) na carga considerada - termo 1} K ∆θh2 Gradiente obtido pela diferença entre a temperatura do ponto mais quente_{e a do topo do óleo (no tanque) na carga considerada - termo 2} K ∆θhr Gradiente obtido pela diferença entre a temperatura do ponto_{mais quente e a do topo do óleo (no tanque) na corrente nominal} K

τ0 Constante de tempo do óleo médio min

τw Constante de tempo do enrolamento min

n Enésimo intervalo de tempo (equações de diferenciais) k11, k21, k22 Constante do modelo térmico

y Expoente de potência da corrente versus_{elevação de temperatura (expoente do enrolamento)} x Expoente de potência da perda total versus topo do óleo_{(em tanque) da elevação de temperatura (expoente do óleo)} N Número total de intervalos durante o período de tempo considerado V Taxa de envelhecimento relativo

L Envelhecimento total sobre o período de tempo considerado (Loss of Life) h

2.3.2.1 Método para variação em degrau

O cálculo da temperatura hot spot é realizado mediante equações exponenciais adequadas para uma variação de carga de acordo com uma função degrau. Tal método é particulamente adequado para a determinação dos parâmetros de transferência de calor realizada por meio de ensaios, especialmente por parte dos fabricantes, e leva a bons resultados nos seguintes casos:

• Cada degrau de acréscimo de carga é seguido por decréscimo de carga ou vice-versa.

(51)

2.3. Metodologias internacionais para o cálculo do envelhecimento 49 • Nos casos de sucessivos degraus de cargas, cada degrau deve ser longo o suficiente para a estabilização do gradiente de elevação de temperatura do ponto mais quente para o topo do óleo, e vice-versa.

Um exemplo de uma variação do carregamento de acordo com uma função degrau, em que cada degrau de acréscimo de carga é seguido por degrau de decréscimo de carga, é mostrado na Figura 6.

Figura 6 – Resposta da temperatura em função das alterações dos degraus da corrente de carga

Fonte: (ABNT, 2017) - editado.

A temperatura hot spot é igual à soma da temperatura ambiente, da elevação topo do óleo no tanque e da diferença de temperatura entre o ponto mais quente e o topo do óleo no tanque. O aumento da temperatura a um nível correspondente a um fator de carga k é dado pela Equação 2.11.

θh(t)= θa+∆θoi+ ( ∆θor× 1 + R × k2 1 + R X − ∆θoi ) ×f1(t)+∆θhi+{HgrkY−∆θhi}×f2(t) (2.11)

(52)

Correspondentemente, a diminuição da temperatura a um nível correlato a um fator de carga k é dado pela Equação 2.12.

θh(t)= θa+∆θor× 1 + R × k2 1 + R X + ( ∆θoi− ∆θor× 1 + R × k2 1 + R X) ×f3(t)+HgrkY (2.12) A função f1(t) descreve o acréscimo da elevação da temperatura do topo do óleo em relação ao seu valor em regime permanente, considerado unitário, dado na

Equação 2.13.

f1(t) = 1 − e(−t)/(k11 ×τ₀)

(2.13)

A função f2(t) descreve o acréscimo relativo do gradiente do ponto mais quente acima do topo do óleo em relação ao seu valor em regime permanente, considerado unitário, de acordo com aEquação 2.14.

f2(t) = k21× 1 − e(−t)/(k22

×τw) − (k

21− 1) × 1 − e(−t)/(τ0/k22)

(2.14)

A função f3(t) descreve a redução relativa do gradiente do topo do óleo sobre o ambiente de acordo com o valor da diminuição total considerado unitário, conforme aEquação 2.15.

f3(t) = e(−t)/(k11

×τ0) (2.15)

A norma IEC60076-7 (2018) recomenda valores típicos das características térmicas dos transformadores apresentados naFigura 7.

2.3.2.2 Método para variação contínua

Este método é particularmente aplicável para o monitoramento on line, especi-almente por não haver restrições quanto ao perfil da carga. O cálculo da temperatura do ponto mais quente é feito através da solução de equações diferenciais, adequadas para o fator de carga e temperatura ambiente, ambos variando arbitrariamente no tempo. Assim, este trabalho de pesquisa adota o método para variação contínua por ser mais adequado, uma vez que o método para variação em degrau apresenta restrições com relação ao perfil de carga.

(53)

Figura 7 – Valores recomendados para as equações exponenciais do envelhecimento Fonte: (ABNT,2017).

As equações diferenciais do método para variação contínua são apresentadas na forma de diagrama de blocos na Figura 8. No lado esquerdo, observa-se que as entradas são o fator de carga k, e a temperatura ambiente δa. No lado direito, observa-se que a saída é a temperatura hot spot θh. A interpretação dos blocos da Figura 8como equações diferenciais convencionais é descrita em detalhes no Anexo C da normaIEC60076-7 (2018) e é apresentadas a seguir. A temperatura hot spot em graus Celsius é dada pela Equação 2.16. Onde θo é a temperatura do topo do óleo e ∆θh é o gradiente obtido pela diferença entre a temperatura hot spot e a do topo do óleo (no tanque) na carga considerada. Assim, θh(n) pode ser obtido através daEquação 2.17.

θh(n)= θo(n)+ ∆θh(n) (2.16)

θh(n)= θo(n)+ ∆θh1(n)− ∆θh2(n)

(2.17) A temperatura topo do óleo no tanque é descrita pela Equação 2.18, ∆θh1 e ∆θh2 podem ser obtidos com base em equações de diferença para o aumento da temperatura hotspot e pode ser calculados conforme aEquação 2.19 e aEquação 2.20

respectivamente. θo(n) = θo(n−1)+ Dt k11τ0 "" 1 + k2 (n)R 1 + R #x × ∆θor− θo(n−1)− θa # (2.18)

(54)

Figura 8 – Representação do diagrama de blocos das equações diferenciais Fonte: (ABNT,2017). ∆θh1(n) = ∆θh1(n−1)+ Dt k22τw h k21× ∆θhrk(n)y − ∆θh1(n−1) i (2.19) ∆θh2(n) = ∆θh1(n−1)+ Dt (1/k22)τ0 h (k21− 1) × ∆θhrk_(n)y − ∆θh2(n−1) i (2.20)

As condições iniciais do método iterativo podem ser calculadas utilizando da

Equação 2.21 até aEquação 2.23.

θo(0) = " 1 + k2 (0)R 1 + R #x × ∆θor+ θa (2.21) ∆θh1(0) = k21× ∆θhr× ky₍₀₎ (2.22) ∆θh2(0)= (k21− 1) × ∆θhr× k₍₀₎y (2.23)

Além da demanda líquida da temperatura ambiente e dos parâmetros térmicos apresentados na Figura 7, o método descrito em (IEC60076-7, 2018) precisa da relação entre perdas em carga e perdas a vazio (R) e dos gradientes de temperatura

(55)

2.3. Metodologias internacionais para o cálculo do envelhecimento 53 ∆θor e ∆θhr. Os parâmetros utilizados são escolhidos de tal forma que a temperatura hot spot do enrolamento seja 110°C a uma temperatura ambiente de 20°C, seguindo a recomendação do Anexo E das normasIEC60076-7 (2018) ABNT (2017). O valor de R foi considerado igual a 5, que representa o nível D de eficiência descrito em (ABNT, 2014) e também sugerido no Anexo E das normas IEC60076-7 (2018) e

ABNT (2017). O passo de tempo (Dt) deve ser inferior à metade da constante de tempo do enrolamento (τw) para ser obter resultados mais precisos (IEC60076-7, 2018). A norma sugere τw igual a 4min para os transformadores de distribuição, o que significa que os dados devem ter uma resolução de no mínimo 2min. Os parâmetros utilizados nas simulações desta tese estão resumidos na Tabela 7.

Tabela 7 – Parâmetros para o cálculo do envelhecimento do transformador

Parâmetros Valor utilizado nas simulações

Transformadores de distribuição (ONAN)

Transformadores de média potência (ONAN)

Transformadores de média potência (ONAF)

∆θor 55 K 55 K 55 K

∆θhr 35 K 35 K 35 K

R 5 6 6

τ0 180min 210min 150min

τw 4min 10 7

Dt 1min 1min 1min

x 0,8 0,8 0,8

y 1,6 1,3 1,3

k11 1 0,5 0,5

k21 1 2 2

k22 2 2 2

A Figura 9 apresenta a comparação entre os valores medidos da temperatura do ponto mais quente e os valores calculados pela norma (IEC60076-7, 2018). Como pode ser visto, o método possui boa precisão; para fator de carga nominal (k = 1), o valor medido é muito próximo do valor calculado. Em situações de sobrecarga (k = 1, 5 e k = 2, 1), o valor medido é menor que o valor calculado. E, em situações com baixo fator de carga (k = 0, 6 e k = 0, 3), os valores medidos são menores que os valores calculados. Assim, pode-se dizer que, em condições de operação com sobrecarga, a norma IEC60076-7 (2018) é conservadora.

2.3.2.3 Vida útil do transformador IEC 60076-7

A taxa de envelhecimento relativo é referida à temperatura hot spot do en-rolamento. A Equação 2.24descreve a taxa de envelhecimento relativa para papel termoestabilizado2

(V ), cuja temperatura de referência é 110°C, e a Equação 2.25 2

O propósito do papel isolante termoestabilizado é neutralizar a produção de ácidos causados pela hidrólise (degradação térmica) do material acima do tempo de vida do transformador.

(56)

Figura 9 – Resposta da temperatura hot spot do enrolamento para alteração do patamar da corrente de carga

Fonte: (ABNT, 2017) - editado.

mostra a taxa de envelhecimento para papel não termoestabilizado (v), que apresenta temperatura de referência de 98°C. A taxa de envelhecimento relaciona a temperatura hotspot do enrolamento com o envelhecimento proporcional ao qual o transformador é submetido em uma condição padrão de operação. A taxa de envelhecimento igual à 1 corresponde a temperatura de 98°C para papéis não termoestabilizados e de 110°C para papéis termoestabilizados. No Brasil os transformadores de potência devem ser especificados com papel termoestabilizado ou material isolante de classe térmica superior (ABNT,2017). V = e 15000 383 − 15000 θh+273 (2.24) v = 2(θh−98)/6 (2.25)

O envelhecimento do transformador, Loss of Life (L), no instante n é calculado pelaEquação 2.26 diferencial.

(57)

2.4. Falhas e degradação em transformadores de potência 55 O critério adotado para avaliação da vida útil dos transformadores em ( IEC60076-7,2018) e (ABNT,2017) é o valor do grau de polimerização remanescente da isolação igual a 200 (GP 200), o que corresponde a 150.000 h de envelhecimento para transfor-madores que utilizam papel termoestabilizado imerso em óleo mineral à temperatura de 110°C (continuamente).

2.4 Falhas e degradação em transformadores de

potência

Estudos de análise de falhas dos transformadores de potência mostram que esses equipamentos seguem um padrão conhecido como "bathtub", que pode ser dividido em três partes, como mostra a Figura 10.

• Primeiro período: representado por falhas prematuras do equipamento oca-sionadas por erros no projeto ou na montagem. Esta fase inclui todas as falhas.

• Segundo período: representa a taxa de falhas contínuas ao longo do tempo, indicando uma taxa de falha entre 1% e 2% ao ano.

• Terceiro período: ocorre um aumento na taxa de falhas, causado por enve-lhecimento do equipamento, o que leva à degradação do isolamento (sólido e líquido).

A vida útil de um transformador está relacionada às falhas às quais o equipa-mento é submetido (erros no projeto ou na montagem) e a sua condição de operação ao longo do tempo, o que acelera o envelhecimento. De acordo comFaria et al.(2015), é possível reunir as principais razões para o transformador sair de operação em três categorias:

• Falhas durante o funcionamento da rede

• Falhas causadas pelos componentes

• Falhas causadas pela degradação do isolamento

Na prática, o estado de deterioração do isolamento do enrolamento é geralmente considerado como referência da condição operacional do transformador de potência