As Incertezas na Engenharia Civil

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2015/2016 - 1ºSemestre

Grupo 3

Supervisor: Xavier Romão Monitor: Miguel Santos Fernandes

Trabalho realizado pelos alunos:

Cristiana Alves up201403467@fe.up.pt Cristina Ferreira up201508197@fe.up.pt Francisco Taveira Pinto up201503164@fe.up.pt Gonçalo Duarte up201504032@fe.up.pt Irene Amaral up201506644@fe.up.pt José Luís Gomes up201504437@fe.up.pt Marcia Vale up201503881@fe.up.pt

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Resumo

A avaliação do comportamento e o dimensionamento de estruturas de engenharia de engenharia civil implica, muitas vezes e com maior frequência uma análise dos riscos e incertezas associados, em particular para avaliar com maior precisão, a sua segurança estrutura. As dificuldades encontradas na aplicação de metodologias de análise de risco estão sobretudo associadas ao limitado conhecimento dos níveis de incerteza associados à quantificação das ações necessárias para o seu dimensionamento.

Neste trabalho, o foco principal está relacionado com este último tópico, mais especificamente na importância da avaliação das incertezas e por isso apresenta-se a definição literal de incerteza, particularizando-a para o caso de algumas aplicações na área da engenharia civil.

São referidos alguns tipos de incertezas com que os Engenheiros Civis se deparam nos seus projetos, como as incertezas aleatórias (associadas ao ambiente e aos fenómenos naturais) e as incertezas epistémicas (que têm a ver com falhas do conhecimento e à falta de informação em relação a um determinado fenómeno, que podem acontecer devido a erros de medição ou na análise dos dados disponíveis, utilização de ferramentas matemáticas inadequadas ou utilizadas com pouca precisão ou à falta de manutenção das obras).

Tradicionalmente, a prática corrente da engenharia civil deve ter como objetivo encontrar a melhor solução com base em hipóteses determinísticas, tanto na fase de estudo prévio, como do projeto de execução. Contudo, essas hipóteses determinísticas estão inferidas de incertezas que o Engenheiro Civil tem que saber identificar e quantificar se necessário.

Por fim, são apresentados alguns casos em que, devido a vários incertezas, os engenheiros não foram capazes de avaliar corretamente o comportamento da obra, provocando a rotura da mesma.

Palavras-chave: incertezas, modelos, risco, projeto, dimensionamento, engenharia civil, obra, resistência, medida, precisão.

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Índice

Resumo ... 2

Lista de figuras ... 4

1. Introdução ... 5

2. Conceito de Incerteza ... 6

3. Incertezas na Engenharia Civil ... 7

4. Causas da Incerteza ... 8

4.1. As alterações climáticas ... 8

5. Análise do Risco associado à Incerteza ... 10

6. Exemplos ... 11

6.1. O colapso dos passadiços de Hyatt Regency ... 11

6.2. A subida do nível médio da água do mar ... 12

6.3. Ponte de Tacoma Narrows ... 13

6.4. Inundações e destruição de Diques ... 15

7. Evolução das Incertezas ... 17

8. Conclusões ... 18

9. Bibliografia e Netgrafia ... 19

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Lista de figuras

Figura 1 – Consequências do aumento da temperatura

Figura 2 – Previsão do nível médio da água do mar (SEC XXI)

Figura 3 – Conjunto difuso “pessoas altas”, representado pela sua função pertença Figura 4 – Alteração do conector

Figura 5 – Súbida do nível das águas vai engolir Miami e Nova Orleães Figura 6 – Desabamento da Ponte Tacoma Narrows

Figura 7 – Dique Afsluitdijk

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1. Introdução

O comportamento das obras da engenharia civil depende de vários fatores que não podem ser determinados e controlados de forma absoluta, pelo que as incertezas com que um engenheiro se pode deparar ao exercer a sua profissão têm um papel muito importante. Este trabalho tem como finalidade perceber esse enquadramento e indicar alguns dos tipos de incertezas que existem e como é que estas estão associadas à engenharia civil.

Como se sabe, um engenheiro civil trabalha para servir outras pessoas, o que o torna um profissional que lida com muita responsabilidade, daí este ter que ser muito rigoroso naquilo que faz, embora as incertezas estejam sempre presentes. Este trabalho irá ajudar-nos a perceber como é que os engenheiros civis interagem e reduzem estas incertezas de forma a conseguirem fazer com que uma obra seja segura para os utilizadores.

Neste relatório serão referidas algumas das principais causas das incertezas bem como alguns exemplos, tornando assim o relatório mais ilustrativo e de mais fácil compreensão. Com estes exemplos reais pretende-se mostrar o quão importante é o papel do engenheiro quando tem de tomar certas decisões no dimensionamento e/ou construção de uma obra.

Este trabalho poderá ser útil para obter respostas para algumas perguntas, como: § Que tipos de incertezas existem na engenharia civil?

§ Quais poderão ser as consequências caso exista um erro associado a essas incertezas?

§ Qual a importância de ter em conta todas as incertezas que um engenheiro pode encontrar ao projetar uma obra?

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2. Conceito de Incerteza

A incerteza é um termo difícil de definir, não existindo consenso do que significa realmente o termo incerteza, Kundzewicz (1995).

De acordo com o dicionário, a incerteza pode ser definida como uma situação em que não se pode prever exatamente o resultado de uma ação; grau de imprecisão de medidas físicas; ou simplesmente desconhecimento de algo. Pode também ser definida como “um estado de conhecimento incompleto” (Cullen e Frey, 1999). Por outro lado, Vieira (1997), refere que “as incertezas são as fontes geradoras dos riscos”.

A comunidade científica tem vindo, nos últimos anos, a diferenciar e caracterizar as diferentes formas de incerteza, sendo habitualmente classificadas em dois tipos: aleatórias ou epistémicas.

A incerteza aleatória, também designada como irreduzível, inerente, estocástica ou variabilidade, está associada ao sistema físico ou ambiente em análise, como por exemplo em relação aos fenómenos naturais, não sendo possível a sua redução.

A incerteza epistémica, também designada como subjetiva ou reduzível, está relacionada com uma falha de conhecimento (um certo nível de ignorância) sobre um determinado tema. Esta pode diferenciar-se em vários tipos:

§ Incerteza nos dados: devido a erros na medição ou na análise desses dados;

§ Incerteza do modelo de análise: causado por ferramentas matemáticas inadequadas ou com precisão inferior à necessária;

§ Incerteza operacional: provocado pela falta de manutenção de obras.

Distintamente da primeira, a incerteza epistémica pode ser reduzida aumentando o nível de conhecimento sobre esse tema, no entanto, nem sempre isso é possível devido à sua complexidade.[1]

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3. Incertezas na Engenharia Civil

Um Engenheiro Civil depara-se com inúmeras incertezas, diferentes consoante as áreas em que atua, sejam estudos, planeamento, projeto, construção e exploração. Estas incertezas ainda variam segundo o tipo de obra, seja ela rodoviária, ferroviária, habitacional, pontes, viadutos, marítima, barragem, entre outras.

Ao estudarmos o meio onde vamos operar, por exemplo, as propriedades mecânicas dos solos através da geotecnia, as resistências dos materiais que vamos utilizar, temos que estudar também as solicitações, como fenómenos naturais (vento, neve, cheias), sobrecargas, entre outras ocorrências. Ao fazermos este estudo do meio irão surgir-nos mais incertezas, que poderão ser reduzidas através de variados mecanismos como sondagens, testes ou técnicas matemáticas como a estatística, os quais variam dependendo dos diferentes tipos de construções. Por exemplo, nas construções marítimas, especificamente nos pontões, utilizam-se técnicas matemáticas que se vão basear na altura significativa das ondas, ou seja, a altura não é ultrapassada por um terço das ondas, porém nas construções rodoviárias usamos um método estatístico para determinar o futuro tráfego da via. Qualquer destas abordagens tem contudo incertezas associadas. [9]

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4. Causas da Incerteza

4.1. As alterações climáticas

As alterações climáticas podem constituir numa ameaça ambiental significativa no século XXI, com possíveis consequências profundas e transversais em várias áreas da sociedade, afetando algumas obras e destruindo, por vezes outras.

Alguns fenómenos extremos sempre estiveram e estarão associados à natural “variabilidade climática” como os que estão sujeitos a ventos, chuva, caudais fluviais, ondas, etc.

Desde há dezenas de anos que muitos projetos relacionados com estas solicitações (portos, barragens, etc) que consideram ações de projeto avaliadas param períodos de retorno elevados, às quais estão associadas incertezas e risco de excedência.

As previsíveis alterações, por exemplo, ao nível de frequência e intensidade de ocorrência de situações extremas (tempestades), trajetórias das tempestades, subida do nível médio da água do mar, transporte de sedimentos, agravarão ou tornarão mais incertos os risco. Além disso, algumas das principais alterações climáticas que já se começam a fazer sentir, irão agravar-se nas próximas décadas. Em Portugal, nomeadamente o aumento da temperatura (entre 3 a 4 graus), Figura 1, o aumento dos fenómenos extremos com ocorrência de cheias, secas e tempestades com intensificação dos ventos, a redução da precipitação média anual, com períodos de chuva mais intensa e concentrada no Inverno e o aumento da frequência e intensidade das ondas de calor no Verão, alterarão alguns dos parâmetros de dimensionamento de muitas obras. [4]

Figura 1 – Previsão do aumento da temperatura [14]

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O conceito de incerteza, por seu turno, corresponde a um conhecimento incompleto e é reconhecido como um ónus permanente que se pretende evitar e que, durante muito tempo, foi frequentemente ignorado. Pelo objeto e natureza da análise dos riscos, a incerteza nos resultados e nos elementos que servem de base a decisões no âmbito da gestão dos riscos, pode ser muito significativa e ter consequências importantes.

Um outro exemplo está relacionado com a subida do nível médio da água do mar e as alterações previstas nos regímenes de temperatura, precipitação e de escoamento afetam a quantidade e a qualidade das disponibilidades de água, condicionam todos os usos da água e, nalgumas regiões, acentuam os fatores de risco de situações de inundação e seca. Para além disso, o nível médio das águas do mar tem vindo a sofrer grandes alterações (aumento de cerca de 50cm) e, com isso impactos no dimensionamento de obras marítimas, Figura 2. [3]

Figura 2 – Previsão do nível médio da água do mar [15]

Nos últimos anos, tem-se verificado um aumento circunstancial da frequência de grandes rajadas que, por vezes, se podiam considerar catástrofes naturais, nomeadamente, tornados. Esta evolução tem destruído milhares e milhares de obras que, supostamente sobreviriam a qualquer incidente, apesar de que após a realização do projeto existisse sempre alguma incerteza.

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5. Análise do Risco associado à Incerteza

A análise de risco compreende duas etapas sequenciadas

§ A qualificação ou identificação dos riscos que diz respeito ao levantamento das incertezas existentes, dos riscos associados, suas causas e formas de ocorrência.

§ A quantificação ou avaliação dos riscos em que se concretiza em números as probabilidades ou ocorrência de eventos indesejáveis ou falhas de projetos, e se quantifica as consequências destes eventos.

A quantificação de riscos e das incertezas é muito problemática face às limitações na capacidade de previsão de acontecimentos muito complexos, na quantificação antecipada de fatalidades e do “valor” dos sinistros, do “valor” das consequências em relação a valores cénicos e ambientais e da eficiência a médio e longo termo de medidas estruturais de intervenção, etc.

A prevenção e mitigação de riscos bem como das incertezas associadas constituem preocupações técnicas, sociais e políticas em zonas potencialmente expostas a catástrofes naturais, como por exemplo, sismos, inundações, tornados, etc.

O reconhecimento da incerteza nas projeções de parâmetros de dimensionamento médio a longo prazo tem relevantes implicações em termos de necessidade de se adotarem níveis de segurança elevados em várias intervenções e obras de engenharia civil. [2] [13]

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6. Exemplos

6.1.

O colapso dos passadiços de Hyatt Regency

Este colapso aconteceu a 17 de julho de 1981 num passadiço do Hotel Hyatt Regency onde se encontravam pessoas a dançar e a assistir ao concurso de dança que decorria no átrio principal. O hotel só se encontrava em funcionamento há um ano quando ocorreu o colapso. Houve 114 mortes e 216 pessoas ficaram feridas.

O colapso deveu-se a uma falha de projeto que envolvia os tirantes que suportavam os passadiços cujas ligações falharam. Após a construção ter começado houve alteração a esse projeto de forma a tornar o processo de construção do edifício mais eficiente. No entanto, esta alteração enfraqueceu a estrutura aumentando a pressão no passadiço do 4ºandar e daí a rotura.

Figura 3 – Alteração do conector [16]

Este exemplo evidência a importância da correta quantificação das ações e da análise do comportamento de estruturas de forma a eliminar possíveis incertezas.

Também pode-se concluir que, por vezes, as soluções que aparentam ser mais simples nem sempre são as mais corretas sendo assim preciso uma correta análise prévia das mesmas. [5] [6] [7]

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6.2. A subida do nível médio da água do mar

Devido ao aumento do nível médio da água do mar, algumas cidades costeiras, como Miami e Nova Orleães, poderão vir a ficar debaixo desse nível, aumentando o risco e a incerteza associada à construção de diques.

As alterações climáticas estão totalmente associadas a este fenómeno cada ano que passa aumenta o nível médio da água do mar.

O futuro de muitas cidades costeiras depende das escolhas em matéria de emissões de dióxido de carbono, mas parece que já será demasiado tarde para algumas delas, sendo a longo prazo é difícil imaginar como é que se pode proteger algumas.

A Florida, no sudeste dos EUA, tem maior número de grandes cidades norte-americanas ameaçadas pela subida da água, que podem afetar pelo menos 20 milhões de pessoas.

Miami é uma cidade baixa, construída sobre um solo calcário, e há alguma incerteza sobre se poderá ser protegida pelos seus diques perante a subida da água. Para além da Flórida, os Estados da Califórnia, Luisiana e de Nova Iorque serão os mais afetados, Figura 5.

Se nada for feito para reduzir o consumo de energia fósseis até ao ano 2100, o planeta vai ver as águas subir entre 4,3 e 9,9 m, quantificou Strauss.

Assim, para que estas áreas não desapareçam, será necessário criar algumas soluções para a sua prevenção, prevenindo o risco e quantificando a incerteza. Deste modo, para diminuir as incertezas associadas a este exemplo, é necessário que sejam feitos estudos e projetos de possíveis obras com o objetivo de diminuir o valor da

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Figura 4 – Subida do nível da água do mar em Miami e Nova Orleães [17]

6.3. Ponte de Tacoma Narrows

Este exemplo refere-se a um desabamento de uma ponte que resultou de ventos fortes, afetando assim a sua estabilidade. Este evento poderia ter-se tornado numa catástrofe, contudo número de mortes foi reduzido.

Em 1928, iniciou-se um estudo de viabilidade técnica para a construção duma ponte em Washington, EUA, que ligaria Tacoma à Península. Numa fase inicial, a construção foi orçamentada em 11 milhões de dólares mas, devido à depressão em 1929, acabou por sofrer uma diminuição para 7 milhões de dólares e também uma mudança de projetista.

A ponte começou a ser construída em 1938, com uma extensão de 1600 m, constituída por dois pilares e um suporte de duas vigas simples em I com 2,4 m de espessura.

Apesar de ser mais frágil que a solução do projeto inicial, pelo fato de ter sido aplicada, em pontes de menor dimensão, pensava-se que poderia perfeitamente suportar cargas dinâmicas, estáveis e permanentes.

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Durante a construção, os técnicos e engenheiros verificaram que durante a ocorrência de ventos intensos, a estrutura tendia a oscilar transversalmente, passando a ser chamada “Galloping Gertie”.

No verão de 1940, a ponte foi aberta ao tráfego rodoviário e, pela sua peculiaridade, logo se tornou atração turística. O que para os engenheiros era um verdadeiro horror estrutural, para as pessoas era um prazer indescritível dirigir ou observar uma grande estrutura como se estivessem numa “montanha-russa”.

Lamentavelmente e como esperado, ao fim 4 meses de utilização, a ponte acabou por desabar com apenas uma vítima mortal, Figura 6.

Figura 5 – Desabamento da Ponte Tacoma Narrows [18]

Como a ponte Tacoma Narrows se tornou um caso de estudo, as vibrações que culminaram no seu colapso foram fortemente analisados e documentados. As duas prováveis respostas para o colapso estão relacionadas com a Física: a ressonância e a aeroelasticidade.

A Ressonância é a tendência de um sistema oscilar em amplitude máxima para certas frequências. Mesmo que as forças aplicadas sejam muito pequenas, mas se forem periódicas e em fase com a frequência de vibração natural podem produzir vibrações de grande amplitude podendo provocar o colapso da estrutura.

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A Aeroelasticidade é a ciência que estuda as consequências da interação de forças de inércia, elásticas e aerodinâmicas, agindo simultaneamente na estrutura de um corpo. No caso da ponte foram originadas oscilações de grande amplitude que cresceram exponencialmente levando a uma falha dinâmica na estrutura.

Estas são as duas causas mais prováveis mas, apesar dos estudos efetuados posteriormente, ainda não se chegou a nenhuma conclusão sobre o desabamento da famosa ponte Tacoma Narrows em Washington no verão de 1940.

Em suma, poderia ser construída uma nova ponte nesta zona mas teriam de ser previstos e calculados todas as variáveis aleatórias básicas do projeto, uma vez que não foi feito uma avaliação eficaz no projeto anterior, que analisando este risco e as incertezas associadas. [10] [11]

6.4. Inundações e destruição de Diques

O ano de 1916 marcou definitivamente o futuro dos Países Baixos. Um grande enchente na região de Zuiderzee (Mar do Sul, que é atualmente lago de água doce ljsselmeer), determinou a implementação de um projeto que esperava há vários anos por concretização. A construção do grande dique Afsluitdijk que separou Noordzee (Mar do Norte) do Zuiderzee e ligou as duas províncias da Holanda do Norte e da Frísia. O dique tem 32 km de comprimento, está 7,2 m acima do nível do mar e sobre ele passa uma autoestrada e uma ciclovia.

No ano de 1953 houve outro evento climático extremo e imprevisto que originou grandes inundações que destruíram um dique de proteção no sudoeste do país (onde se encontra o delta dos rios Reno, Escalda e Mos), causando a morte de milhares de pessoas e destruindo mais de 160.000 de hectares de terra.

O facto foi determinante para que as autoridades revissem o sistema de proteção, empreendendo o maior projeto hidráulico de contenção de águas (o projeto Delta).

O projeto demorou 30 anos para ser definido, sendo composto por várias obras. Com o fecho das ligações para o Mar do Norte com a construção de numerosos e potentes diques. Por outro lado, possibilitou a criação de uma rede de transportes que inclui rodovias, pontes e barragens, facilitando a comunicação entre a região e diversas cidades dos Países Baixos.

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Este exemplo ilustra a incerteza associada a este tipo de estruturas e como a evolução das ações no tempo pode alterar o seu funcionamento. [12]

Figura 6 – Dique de Afsluitdijk [19]

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7. Evolução das Incertezas

As decisões na engenharia civil são fundamentadas em estudos detalhados tendo em conta todas as variáveis intervenientes, devendo o grau de incerteza ser cuidadosamente estimado, tendo como principal preocupação diminuir ao máximo os riscos que a execução da obra poderá ter nas vidas humanas. É por isso que, no caso particular da Engenharia Civil, o grau de incerteza é menor nas obras em que falhas podem provocar verdadeiras tragédias, como na rutura de uma barragem.

Espera-se que a análise de cada acidente, muito mais do que buscar culpados, possa contribuir para o avanço do conhecimento e que se possa tranquilizar a sociedade para as atividades da engenharia, que são essenciais para a melhoria da qualidade de vida da população.

As incertezas na engenharia civil têm vindo a sofrer alterações com o passar dos anos, a diversos níveis, tanto no que diz respeito a modelos matemáticos mais atualizados, como na evolução das tecnologias que nos permitem realizar testes mais rigorosos.

Na engenharia civil, a resistência dos materiais é a capacidade do material em resistir a uma força nele aplicado. Para saber se a peça será capaz de resistir aos esforços a que é solicitada é preciso conhecer o limite de resistência do material e isso pode ser obtido através de ensaios que, basicamente, submetem a peça ao esforço que ela deverá sofrer onde será empregue, a condições padrão, para que se possa analisar o seu comportamento. Mas para fins de segurança é utilizado um coeficiente de segurança que faz com que dimensionemos a peça para suportar uma tensão maior que a tensão limite mencionada acima. Tudo isso é necessário para que se obtenha o máximo de certeza na segurança, já que pequenos erros podem acarretar grandes problemas no futuro.

Este é portanto um exemplo no qual a evolução das tecnologias tem um papel fundamental na diminuição das incertezas da engenharia civil, permitindo obter dados mais precisos.

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8. Conclusões

Este trabalho foi muito útil para se perceber quais os tipos de incertezas associadas à engenharia civil e como é que estas se manifestam na sua atividade, respondendo às questões colocadas na introdução.

Concluiu-se que um engenheiro civil nunca poderá conhecer e controlar todas as incertezas pois existem inúmeras com que este se poderá deparar quer num projeto quer numa execução de uma obra.

Um engenheiro civil tem que ser muito rigoroso, pois abordagens erradas, ou até menos precisas, podem conduzir a problemas futuros, como foi possível observar nos exemplos dados.

Não sendo possível a um engenheiro civil controlar todas as incertezas com que se depara, quer sejam mais relevantes ou menos relevantes, deve tentar reduzir ao máximo as mais relevantes, de forma a tornar a obra o mais segura possível.

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9. Bibliografia e Netgrafia

[1]Robustez, Capitulo 3 “Análise de Robustez em Optimização”.

Disponível em: http://www.di.ubi.pt/~cbarrico/Doutoramento/Download/Capitulo3.pdf Data de acesso: 06 de outubro de 2015.

[2]Ticiana M. Carvalho Studart, José Nilson B. Campos e Ricardo Marinho de Carvalho,

“

RECURSOS HÍDRICOS E AS INCERTEZAS CIENTÍFICAS: NOVOS CONCEITOS EABORDAGENS”.

Disponível em:

http://www.barramentos.ufc.br/Hometiciana/Arquivos/Publicacoes/Congressos/2001/recurs os%20hidricos%20e%20incertezas%20cientificas.pdf

Data de acesso: 13 de outubro de 2015.

[3]O nosso planeta - Alterações Climáticas.

Disponível em: http://www.wwf.pt/o_nosso_planeta/alteracoes_climaticas/ Data de acesso: 13 de outubro de 2015.

[4]Centro Vegetariano. “Consequencias das alterações climáticas”. Disponível em:

http://www.centrovegetariano.org/Article-156-Consequ%25EAncias%2Bdas%2Baltera%25E7%25F5es%2Bclim%25E1ticas.html Data de acesso: 13 de outubro de 2015.

[5]Hyattregencywalkways, “Hyatt Regency Walkways Collapse”. Disponível em: https://hyattregencywalkways.wordpress.com/

[6]An Engeneer Aspect’s. “THE 28TH ANNIVERSARY OF THE HYATT REGENCY WALKWAY COLLAPSE”

Disponível em: http://anengineersaspect.blogspot.pt/2009/07/28th-anniversary-of-hyatt-regency.html

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[7]Hyatt Regency Walkway Collapse. Disponível em:

http://www.engineering.com/Library/ArticlesPage/tabid/85/ArticleID/175/Hyatt-Regency-Walkway-Collapse.aspx

[8]Site de notícias. A SUBIDA DO NÍVEL DAS ÁGUAS VAI ENGOLIR MIAMI E NOVA ORLEÃES

Disponível em: http://zap.aeiou.pt/a-subida-do-nivel-das-aguas-vai-engolir-duas-grandes-cidades-dos-eua-85766

[9]Ribeiro, Álvaro Silva - “Método de avaliação das incertezas associadas à

calibração por comparação directa de instrumentos de medição de comprimentos” Disponível em: Biblioteca FEUP

[10]Blog da Engenharia. Ponte Tacoma Narrows: Aeroelasticidade ou Ressonância?

Disponível em: http://blogdaengenharia.com/ponte-tacoma-narrows-aeroelasticidade-ou-ressonancia/

[11]Ponte Tacoma Narrows, 1940 – Um Estudo dos Efeitos Não-Lineares.

Disponível em: http://www.astropt.org/2015/04/06/ponte-tacoma-narrows-1940-um-estudo-dos-efeitos-nao-lineares/

[12] Grandes inundações como causa da destruição do Dique de Afsluitdijk.

Disponível em:

http://artepensando.blogspot.nl/search/label/POLDERES%20%20HOLANDA Data de acesso: 19 de Outubro de 2015

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[13] Nelson Fernando Cabeda Rocha, Análise de sensibilidade dos estudos de viabilidade na construção de empreendimentos.

Disponível em:

http://www.ordemengenheiros.pt/fotos/editor2/cdn/especializacoes/15_000142432.pdf Data de acesso: 17 de Outubro de 2015

[14] Figura 1 – Consequências do aumento da temperatura.

Disponível em: https://www.skepticalscience.com/ Data de acesso: 15 de Outubro de 2015

[15] Figura 2 – Previsão do nível médio da água do mar (SEC XXI).

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br Data de acesso: 15 de Outubro de 2015

[16] Figura 3 – Alteração do conector.

Disponível em: http://zap.aeiou.pt Data de acesso: 18 de Outubro de 2015

[17] Figura 4 – Subida do nível da água do mar em Miami e Nova Orleães.

Disponível em: https://hyattregencywalkways.wordpress.com/ Data de acesso: 18 de Outubro de 2015

[18] Figura 5 – Desabamento da Ponte Tacoma Narrows.

Disponível em: https://en.wikipedia.org/ Data de acesso: 18 de Outubro de 2015

[19] Figura 6 – Dique de Afsluitdijk.

Disponível em: http://artepensando.blogspot.nl/ Data de acesso: 21 de Outuro de2015