Abstract— The connection of grid-connected photovoltaic (PV)
power system brings to the consumer the benefit of having their demand partially supplied by solar energy, reducing the dependency of the utility and, consequently, obtaining some economy related with electricity costs. However, in a new reality, where there is the growth of grid-connected PV power system, the power flow undergoes changes related to the power quality of the grid, as imbalances between phases, overvoltage and power factor variation in the bar voltage. It was considering this current scenario that this work was established, in which was developed a program for load flow studies applied to an electric power radial distribution systems. The results show the voltage in the bars, the power flow, the power factor and the variation of the energy consumption in three distinct scenarios.
Index Terms—photovoltaic systems, radial load flow,
Steady-state voltage
I.INTRODUÇÃO
OMO muitos países são signatários do Protocolo de Kyoto [1], os respectivos governos estão incentivando o uso de Sistemas Fotovoltaicos Conectados à Rede (SFCR). Assim, o uso de energia solar para consumidores de energia elétrica, residenciais e comercias, está mais atrativo, pois seu custo de aquisição está cada vez mais acessível. Além disso, desde 2012 [2] há incentivo financeiro para os consumidores das concessionárias de energia que instalam SFCR, uma vez que a quantidade de energia elétrica injetada na rede é retornada para o consumidor na forma de crédito. Logo, os SFCR estão ganhando espaço nas redes de distribuição, pois os consumidores que os instalam passam a ser produtores de energia, o que resulta na redução no valor da fatura.
Considerando esse cenário, os pesquisadores dos sistemas de potência se despertaram para investigar o comportamento da rede elétrica de distribuição mediante a inserção dos SFCR. As sobretensões ocorridas na rede elétrica devido à presença de SFCR já vêm sendo abordadas na literatura e suas ocorrências se dão pela redução da corrente circulante nas linhas e também pelo fluxo de potência inverso, que acontece
Agradecemos à Universidade Federal do Tocantins (UFT).
S. M. R. Sanhueza é Professor Adjunto na Universidade Federal do Tocantins (UFT), Palmas – TO – Brasil. (e-mail: sergiorivera@uft.edu.br)
S. C. L. Freitas é Professora Assistente na Universidade Federal do Tocantins (UFT), Palmas – TO – Brasil. (e-mail: stefaniclf@uft.edu.br)
quando a potência gerada é maior que a demanda do consumidor [4]. A tensão de saída de um SFCR também pode ser afetada pela alta variação da irradiação solar, surgindo assim o efeito flicker [5]. Cabe ressaltar também que a elevação de tensão causada pelos inversores monofásicos é de aproximadamente seis vezes maior que a elevação dos inversores trifásicos [6], porém, a ampla maioria dos SFCR é monofásica.
No que tange às propostas para evitar a elevação de tensão, há trabalhos destinados à elaboração de modelos matemáticos dos controladores de tensão que atuam diretamente no inversor. São destaques as referências [7], [8] e [9], onde há o controle dos fluxos de potência ativa e reativa, injetado ou absorvido. Em [7] e [8], uma das propostas é limitar a potência ativa injetada na rede. Há também trabalhos onde são propostos modelos matemáticos para prever a ocorrência de sobretensões. Em [10] é proposta uma configuração de duas barras equivalentes.
Quanto às implementações práticas destaca-se o controle proposto em [11], no qual há um inversor auxiliar, em paralelo com o inversor principal. Neste caso, o auxiliar tem a função de compensação reativa.
Embora certos pesquisadores estejam preocupados em controlar a tensão de saída dos SFCR, as normas pertinentes, IEEE 1547 [12] e UL 1741 [13], não permitem esse controle, ou seja, os consumidores não podem ter barra de tensão controlada na rede de distribuição.
No que diz respeito ao controle do fator de potência realizado pelos inversores, há alguns equipamentos comercialmente disponíveis que permitem a injeção ou absorção de potência reativa com fator de potência variando de -0,92 a + 0,92. Esta consideração [14] será levada em conta neste trabalho.
Outro problema relatado na literatura [15] é atuação errada de relés que protegem os alimentadores, pois estes estão programados para operar quando o sentido do fluxo de potência é direcionado às cargas. Na ocorrência de um fluxo inverso o desarme ocorre por se entender que se trata de uma falta. Para resolver este problema, em [15] é apresentada uma proposta em que a proteção pode diferenciar as correntes oriundas de fluxo inverso e as que realmente são causadas por faltas.
Em [16], é relatado que, assim como os relés de proteção, os reguladores de tensão são afetados pelo fluxo inverso. Assim a referida referência analisa a atuação destes no controle de tensão, inclusive com controle a distância.
Overvoltage Forecast in a Urban Distribution
Power Grid Considering PV Systems
Connection
Sergio M. R. Sanhueza e Stefani C. L. Freitas, Member, IEEE
A referência que mais contribuiu para as investigações deste trabalho é a [17], na qual uma rede de distribuição urbana radial foi analisada. Para as análises de fluxo de potência apresentadas nessa referência foi utilizado o programa Matlab/PSAT, que realiza seus cálculos por meio do Método de Newton-Rapshon [18]. Apesar de o método citado ser adequado para sistemas malhados de transmissão, ele não é adequado para redes radiais de distribuição, em função da relação X/R, que é mais baixa na distribuição, e também porque a matriz de admitâncias Ybus é mal condicionada tornando difícil a inversão [19]. Além disso, este trabalho não aborda aspectos relacionados às perdas e ao consumo de energia.
É neste contexto que se insere este trabalho, o qual propõe analisar uma rede elétrica de distribuição radial na presença de SFCR, avaliando as melhorias, no que tange à redução de perdas e consumo de energia, e também a ocorrência de possíveis distúrbios relacionados à qualidade da energia elétrica, notadamente sobre tensões e redução do fator de potência.
A. Contribuições deste trabalho
As referências [4] a [11] tratam de sistemas de distribuição que têm origem na subestação e têm longos alimentadores, estando as cargas longe da barra de referência. Já neste trabalho, será considerada a mesma rede da referência [17], que alimenta uma área residencial e comercial, onde as cargas estão mais concentradas e mais próximas à barra de referência. Neste cenário serão, portanto, feitas análises da ocorrência de sobretensões, das perdas e do consumo de energia ocasionado pelos SFCR, mostrando as vantagens e desvantagens da geração fotovoltaica na referida rede de distribuição.
Esta investigação consiste, portanto, na elaboração e execução de um fluxo de potência numa rede de distribuição urbana radial, considerando a presença e ausência de SFCR, durante um período de 24 horas. Os resultados revelarão o perfil de tensão nas barras, as curvas com o fluxo de potência de cada trecho e as respectivas perdas. Desta forma a energia elétrica consumida pode ser obtida por integração.
II.FLUXO DE POTÊNCIA UTILIZADO
Por se tratar de um sistema de distribuição radial é necessário utilizar um método de fluxo de carga específico para este tipo de rede. Neste contexto destacam-se dois grandes grupos, sendo o de soma de correntes [20] e o de soma de potências [21]. Estes dois métodos tem sido aplicados desde o final da década de 80, no entanto o último tem sido mais utilizado por apresentar melhor convergência e por esta razão será utilizado neste trabalho. A sua implementação foi realizada utilizado a linguagem C, através do compilador livre DevC++.
Os modelos de linhas e transformadores são apresentados nas Figs. 1 e 2.
Fig. 1. Modelo de linha.
Fig. 2. Modelo de transformador.
Para ambos os modelos, a tensão na barra receptora, em função da tensão da barra transmissora é dada por (1):
𝑉 𝑉 𝑎𝑒 𝑍 𝑆 𝑉 𝑎𝑒
∗
(1) Sendo:
Vm: Tensão na barra transmissora;
Vk: Tensão na barra receptora;
Zbr: Impedância do ramo;
S: Potência complexa transmitida; a: Tap do transformador1;
θ: Defasamento angular do transformador.
O algoritmo do fluxo de potência consiste em duas etapas, sendo a forward sweep e a backward sweep.
A primeira etapa consiste em atribuir uma tensão inicial para cada barra e somar, pela LCK, em cada ramo da rede, as potências à jusante e as respectivas perdas até chegar à barra de origem da rede. Assim, a potência acumulada em uma barra
i de uma rede radial é dada por (2):
𝑆 𝑆 𝑆 𝑆 (2)
Sendo:
Si: Potência complexa total na barra i;
SL: Potência de carga na barra i;
ΣSk: Soma das cargas das barras a jusante da barra i;
ΣSkl: Soma das perdas nos ramos a jusante da barra i.
Para um ramo onde circula a potência Sbr, a perda ocorrida
Sl é dada por (3): 𝑆 𝑍 𝑆𝑏𝑟
𝑉
∗
(3) Já a segunda etapa consiste em aplicar a LTK, desde a barra de origem em direção às barras mais distantes, para calcular as respectivas tensões.
Para saber se houve convergência é calculada a diferença dos módulos das tensões de cada barra em relação à iteração anterior, como sugere (4).
𝑒𝑟𝑟𝑜 |𝑉 | |𝑉 | (4) Para todas as barras da rede, esta diferença deve ser menor que a tolerância permitida.
Caso esta diferença seja menor que a tolerância, o processo é interrompido. Caso contrário, uma nova forward sweep é realizada. Para melhor ilustração o algoritmo é apresentado na Fig. 3.
Fig. 3. Algoritmo do método da soma de potências.
III.REDE ELÉTRICA ANALISADA
O sistema radial utilizado para este estudo faz parte da rede de distribuição de energia elétrica da capital do estado de Tocantins, Palmas [17], onde a tensão de linha da rede primária é de 13,8 kV, já as tensões de linha e de fase na rede secundária são de 380 e 220 V, respectivamente. Trata-se de uma região urbana, residencial e comercial, e seu respectivo diagrama pode ser visto na Fig. 4.
Apesar de esta rede ter sido obtida da referência [17], a numeração das barras foi refeita para poder utilizar a
forward/backward sweep. Verifica-se que são 35 barras e 34
ramos, tendo origem na barra 0.
Os ramos são compostos por 22 linhas de 13,8 kV e 10 transformadores, que juntos alimentam 1427 consumidores, entre comerciais (C), residenciais (R) e públicos (P), conforme descrito na Tabela I. Os dados de ramos são apresentados na Tabela II. TABELAI DADOS DE TRANSFORMADORES Bus Potência do Transformador [kVA] Consumidores conectados Máxima Potência [kVA] 75 13 R,C 55,53 25 112,5 280 R 72 29 112,5 1 P 61,55 32 112,5 251 R 28,29 34 112,5 122 R 71,86 24 112,5 171 R 55,48 23 112,5 309 R 85,90 12 150 265 R 85,67 4 75 4 C 9,17 8 75 11 C 14,99 TABELA II DADOS DE RAMOS
Ramo De Para R [pu] X [pu] a θ[°] 0 0 1 0,001258 0,002618 1 0 1 1 2 0,003975 0,002618 1 0 2 1 3 0,004403 0,002899 1 0 3 2 4 2,133333 4,150502 1 30 4 2 5 0,007170 0,004722 1 0 5 3 6 0,012442 0,004418 1 0 6 3 7 0,004403 0,002899 1 0 7 5 8 2,133333 4,150502 1 30 8 6 9 0,006777 0,002406 1 0 9 6 1 0,004855 0,001724 1 0 10 7 11 0,001258 0,000828 1 0 11 9 12 0,911111 2,148097 1 30 12 10 13 0,004299 0,001526 1 0 13 10 14 0,011987 0,004256 1 0 14 11 15 0,003793 0,001347 1 0 15 11 16 0,008025 0,005285 1 0 16 13 17 0,002782 0,000988 1 0 17 13 18 0,006170 0,002191 1 0 18 14 19 0,003186 0,001131 1 0 19 14 20 0,002327 0,000826 1 0 20 15 21 6,333333 9,797959 1 30 21 16 22 6,333333 9,797959 1 30 22 17 23 1,303704 2,824778 1 30 23 18 24 1,303704 2,824778 1 30 24 19 25 1,303704 2,824778 1 30 25 20 26 0,010166 0,003610 1 0 26 20 27 0,003945 0,001401 1 0 27 26 28 0,005962 0,003926 1 0 28 27 29 1,303704 2,824778 1 30 29 27 30 0,003237 0,001149 1 0 30 28 31 2,133333 4,150502 1 30 31 30 32 1,303704 2.824778 1 30
Fig. 4. Rede de distribuição analisada.
Os dados de carga e de potência gerada pelos SFCR foram extraídos de [17]. A geração de uma unidade pode ser vista na
Fig. 5, onde é possível verificar que o fornecimento de energia só ocorre quando a luz solar é presente, que neste caso é das 07 às 18 horas.
Fig. 5. Potência injetada na rede pelo SFCR.
IV.COMPENSAÇÃO REATIVA DOS INVERSORES
A compensação do fator de potência [14] consiste em limitar a injeção ou absorção de potência reativa de acordo com o diagrama da Fig. 6.
Fig. 6. Controle da potência reativa [14].
De acordo com este diagrama, a potência ativa de saída,
PPV, varia com a disponibilidade solar, já a potência reativa, 𝑄, é dada pela equação (5):
𝑄 𝑆 𝑃 (5)
Os limites de potência reativa, - Qlim e + Qlim , dependem
dos limites de fator de potência, que alguns fabricantes fixam entre - 0,92 a + 0,92.
V.ESTUDO DE CASOS
Para a realização deste Estudo de Casos será analisado o comportamento da rede elétrica em três cenários, com e sem a presença de SFCR, conforme mostra a Tabela III.
TABELAIII CENÁRIOS ANALISADOS Cenário Descrição Sem SFCR 2 50 % de SFCR 3 50 % de SFCR com compensação de FP
O cenário 1 faz a simulação do sistema de distribuição sem considerar nenhum SFCR, que é a condição real de operação desta rede.
O cenário 2 acrescenta 50 % de geração solar da capacidade dos transformadores.
Já o cenário 3 considera a mesma situação do cenário 2, porém agora considerando que os inversores têm a compensação do fator de potência.
Os parâmetros a serem comparados são:
Fluxo de potência no alimentador principal, ramo 0; Fator de potência total;
Perfil das tensões na barra 34; Consumo de energia.
Para obter os parâmetros citados será executado o fluxo de carga para cada hora do dia completo, ou seja, 24 vezes. Para isto, o programa desenvolvido neste trabalho executa um laço de repetição de hora em hora, gerando as curvas de carga e de tensão.
De posse das curvas de carga apresentadas para o alimentador principal, o consumo de energia, para cada um dos cenários, é obtido por integração através da Regra 3/8 de Simpson Composta [22]. O procedimento do trabalho é apresentado no fluxograma da Fig. 6.
Fig. 6. Fluxograma das etapas do programa implementado.
Como visto anteriormente, a rede tem 34 ramos e aqui será mostrado o fluxo de potência apenas no ramo 0, pois o fluxo total passa neste trecho. Quanto à escolha da barra 34 para mostrar o perfil de tensão, se deve ao fato de ser a mais distante.
Antes de aplicar a integração é conveniente tornar as curvas de carga mais próximas à realidade, pois os valores estão disponíveis de hora em hora, enquanto para a medição de energia elétrica para fins de faturamento, os dados devem estar disponíveis a cada 15 minutos [23]. Integrando uma curva com mais pontos, obtém-se um resultado mais próximo à realidade.
Sendo assim, é necessário aplicar uma interpolação para os dados disponíveis nas curvas de potência ativa, de tal forma que os dados fiquem disponíveis a cada 15 minutos.
Pela facilidade de aplicação e de acesso optou-se por utilizar a Spline Cúbica [23], da plataforma livre Octave.
A. Fluxo de potência no alimentador principal
A Fig. 7 mostra o fluxo de potência no alimentador principal e a análise para os três cenários mencionados.
Fig. 7. Fluxo de potência ativa no alimentador principal.
O cenário 1, que representa o sistema de distribuição sem a presença do SFCR apresenta o valor máximo de carga de 3037 kW às 18 h. Outro horário notável é o meio dia, onde há uma demanda de 2887 kW, que decresce em seguida.
O SFCR só gera das 7 às 18 h do dia e a diferença no fluxo de potência só ocorre neste intervalo de tempo.
O cenário 2 apresentou o valor máximo de 2480 kW ao meio dia. Já o cenário 3, apresentou o mesmo comportamento, pois a injeção de potência ativa é a mesma. A redução da demanda produzida para cada um dos cenários está apresentada na Tabela IV.
TABELAIV DEMANDA ÀS 12 H
Cenário Demanda [kW] Redução [kW] Redução [%] 2884 --- ---
2 2480 406 14,07 3 2480 406 14,07
Como pode ser visto, houve redução de demanda 406 kW para os cenários 2 e 3. Para melhor elucidar a grandeza destes valores, basta comparar com a demanda mínima de um consumidor com tensão primária de distribuição, que atualmente é de 75 kW [24].
Logo a redução de 406 kW seria suficiente para alimentar aproximadamente cinco pequenos consumidores em 13,8 kV. Conclui-se, portanto, que num sistema semelhante ao analisado, uma inserção de 50% de SFCR acarretará num aumento da energia elétrica disponível.
B. Fator de potência total
Os resultados ilustrados na Fig. 8 mostra a variação do fator de potência nos três cenários aqui analisados.
Fig. 8. Fator de potência no alimentador principal.
Conforme observado na Fig. 8, sem a presença de SFCR, no cenário 1, o fator de potência variou de 0,82 a 0,88.
Considerando a inserção de energia solar e seu horário de disponibilidade, observa-se uma redução do fator de potência no cenário 2, no qual constata-se, pela análise gráfica, um valor de aproximadamente 0,78 por volta das às 11 h. Isso se deve ao fato de haver menos demanda de potência ativa para a mesma demanda de potência reativa.
No cenário 3, onde os inversores têm controle de potência reativa, houve elevação do fator de potência.
Estabelecendo uma análise comparativa entre os cenários 2 e 3, verifica-se que este último esteve maior durante todo o período em que houve disponibilidade de energia solar.
Por último, comparando os cenários 1 e 3, pode-se observar que no início e no final da disponibilidade da energia solar, o fator de potência no cenário 3 esteve substancialmente mais alto. Pode-se então dizer que isso representa um ganho adicional, além da maior disponibilidade de potência ativa na rede.
C. Tensão na barra 34
Antes de comentar o comportamento da tensão nesta barra é interessante analisar o comportamento da demanda solicitada, vista na figura a seguir, Fig. 9.
Verifica-se que a demanda no cenário 1 cresce a partir das 18 h e decresce a partir das 0 h, sendo um consumo oposto ao do alimentador principal.
A Tabela I mostra que a barra 34 alimenta 122 consumidores residenciais, sendo assim, muitos destes devem ausentar-se de suas residências durante o dia, o que faz com que a demanda fique mais baixa durante este período.
Nos cenários 2 e 3, durante o período de maior incidência solar, observa-se a inversão do sentido do fluxo de potência, ou seja, nestes instantes há o incremento da geração pelos SFCR que alimentam a rede e ainda há a diminuição da
demanda consumida por parte dos usuários de eletricidade.
Fig. 9. Demanda na barra 34.
Conhecendo o comportamento da demanda, a interpretação do comportamento da tensão na barra 34 que é a mais distante da barra fornecedora, pode ser vista na Fig. 10.
Fig. 10. Tensão na barra 34.
Como a demanda é menor durante o dia em todos os cenários analisados, a queda de tensão nas linhas é pequena, assim a tensão se eleva neste período.
No cenário 2, com 50% de SFCR e onde há injeção de potência ativa na rede, a tensão se eleva ligeiramente, pois a queda de tensão nos ramos da rede é ainda menor que no cenário 1, onde não há SFCR.
Observando-se o cenário 3 constata-se que neste houve a maior elevação de tensão, pois além do SFCR injetar a mesma potência ativa que a do cenário 2, há ainda injeção de potência reativa no sistema, o que provoca a redução da corrente na linha.
Num cenário semelhante ao analisado, de grande incidência solar, as sobretensões previstas devem ser cautelosamente avaliadas.
Analisando a Fig. 10, os valor máximos de tensão são 385,32 V e 386,84 V, para os cenários 2 e 3 respectivamente.
De acordo com [3], a tensão de linha pode variar de 350 até 399 V. Assim, apesar da Fig. 10 mostrar uma elevação acentuada da tensão para o cenário 2, os índices máximo e mínimo estabelecidos pelo PRODIST não foram ultrapassados.
D. Consumo de energia
Para saber o consumo de energia total da rede, basta interpolar e depois integrar as curvas de carga de cada cenário, dadas na Fig. 7.
Os valores para cada cenário estão disponíveis na Tabela V.
TABELAV CONSUMO DE ENERGIA
Cenário Consumo [kWh] Redução [kWh] Redução [%] 55459 --- ---
2 52586 2873 5,18 3 54906 553 0,99
Pela Tabela V observa-se que sem a presença de SFCR, o consumo total de energia é de 55459 kWh. No cenário 2, com a presença de 50% de SFCR, houve uma redução de 2873 kWh. Em termos de consumo de energia, este foi o cenário mais vantajoso, pois a redução de energia representa disponibilidade suficiente para alimentar esta rede elétrica por 1 h e 17 min.
VI.CONCLUSÕES
Neste trabalho foi analisada uma parte de um sistema de distribuição radial de energia elétrica. Com os reais dados de ramos e de carga desse sistema, foram obtidos os fluxos de potência e perfis de tensão de cada barra, através do fluxo de carga fundamentado na soma de potências [21].
O estudo foi complementado com a inserção de SFCR em duas condições diferentes, com e sem compensação reativa. Com base nos resultados vistos anteriormente, pode-se afirmar como aspectos positivos:
Redução do fluxo de potência nas linhas; Melhoria do perfil de tensão nas barras; Redução das perdas e do consumo de energia.
As melhorias constatadas indicam o aumento de disponibilidade de energia da rede, indicando a possibilidade para o atendimento da demanda de novos consumidores.
Já como aspectos que exigem cautela por parte da concessionária, podem-se citar:
Redução do fator de potência durante o período de geração solar;
Elevação da tensão para consumidores com baixa demanda durante o dia (barra 34);
Cabe ressaltar, que de acordo com as normas IEEE 1547 [13] e UL1741 [15], o inversor não deve atuar na tensão do ponto de acoplamento comum (PAC), assim deve atuar com
fator de potência unitário. Tal consideração foi levada em conta no estudo feito em [17] e neste também.
No entanto, o inversor pode ter um limite mínimo e máximo para compensação de potência reativa, podendo atuar como capacitor e como indutor, com a vantagem de não produzir os efeitos inconvenientes dos chaveamentos [16].
Neste trabalho os dados de ramos e de cargas são reais, no entanto, a potência fornecida pelos SFCR foi obtida com base em dados do Instituto Nacional de Metereologia.
Os resultados obtidos aqui não podem ser generalizados para qualquer rede elétrica, pois além das condições do tempo como temperatura e incidência solar, a rede esta localizada numa região do planeta com bastante predominância do sol, próxima ao paralelo 10°11’04” Sul.
Para trabalhos futuros, recomenda-se realizar um estudo similar considerando os seguintes aspectos:
Utilizar valores reais do fluxo de potência injetado pelos SFCR;
Confrontar cenários que incluam dias ensolarados e nublados;
Inclusão de sombreamento em edificações vizinhas;
Analisar uma rede elétrica com a presença de banco de capacitores e reguladores de tensão.
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[23] Procedimentos de distribuição de energia elétrica no sistema elétrico
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[24] Fornecimento de energia elétrica em tensão primária. NDU-002,
September, 2014.
Sergio Manuel Rivera Sanhueza Graduado em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (1998), Mestre (2002) e Doutor (2007) em Qualidade da Energia e Dinâmica de sistemas elétricos respectivamente. Atualmente é professor da Universidade Federal do Tocantins e suas linhas de pesquisa são tarifação de energia elétrica e impacto da geração distribuída no sistema de distribuição.
Stefani Carolline Leal Freitas Engenheira Eletricista pela Universidade do
Estado de Minas Gerais - Campus da Fundação Educacional de Ituiutaba (2008). Mestre (2011) e Doutora (2014) em engenharia elétrica pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP - Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira. Realizou estágio de doutoramento na Universidade do Minho - Portugal (2012). É professora no curso de bacharelado em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Tocantins - UFT - Campus de Palmas. Suas atividades consistem em pesquisas relacionadas à implementação de supressores de distorções harmônicas, dispositivos eletromagnéticos, sistemas de tarifação, transmissão e distribuição de energia.
