MÉTODOS DE PREVISÃO DA VIDA ÚTIL DOS REVESTIMENTOS DE
FACHADA
JORGE DE BRITO (1); PEDRO LIMA GASPAR (2); ANA SILVA (3)
(1) IST - Universidade Técnica de Lisboa - jb@civil.ist.utl.pt; (2) Faculdade de Arquitectura - Universidade Técnica de Lisboa - pmgaspar@fa.utl.pt; (3) IST - Universidade Técnica de Lisboa - anasilva931@msn.com
RESUMO
No presente estudo, aborda-se uma metodologia geral de previsão da vida útil dos revestimentos de fachada. Esta metodologia baseia-se no levantamento, através de inspecções visuais, do estado de degradação dos revestimentos de fachada, modelando a sua degradação ao longo do tempo. A metodologia proposta, inicialmente validade através da análise dos rebocos exteriores correntes, foi já aplicada num conjunto de trabalhos de investigação em revestimentos de fachada (revestimentos cerâmicos aderentes em fachada, revestimentos de parede em pedra natural, revestimentos de superfícies pintadas em paredes exteriores, sistemas de isolamento térmico pelo exterior (ETICS)).
Além desta metodologia, é ainda abordada a modelação estatística da previsão da vida útil dos revestimentos de fachada. As ferramentas estatísticas utilizadas dão uma indicação de quais os factores mais relevantes para explicar a degradação dos revestimentos de fachada, permitem incorporar a noção de incerteza e fornecem uma visão probabilística da sua durabilidade e vida útil.
METHODS FOR SERVICE LIFE PREDICTION OF EXTERNAL WALLS
CLADDINGS
ABSTRACT
In this study a general methodology for service life prediction of external walls claddings is presented. The methodology adopted is based on field work, which consists on the visual inspection of the degradation state of the external walls claddings, modeling their degradation over time. The proposed methodology, initially validated for cementitious facade renders, has been successfully applied to a set of research works in external walls (adhesive ceramic tiling, stone wall claddings (directly adhered to the substrate), painted surfaces in external walls, external thermal insulation composite systems (ETICS)).
Besides this methodology, this study also addresses the statistical modeling of service life prediction of external walls claddings. The statistical tools applied give an indication of the most relevant factors for the explanation of the degradation of claddings, allowing incorporating the notion of uncertainty and provide a probabilistic vision of its durability and service life.
1. INTRODUÇÃO
Todos os edifícios, apesar de serem, regra geral, considerados bens de grande longevidade, iniciam um processo contínuo de degradação, a partir do momento em que são construídos - uma evolução normalmente lenta e quase imperceptível no início, mas que acelera ao longo do tempo, durante a fase de utilização(1). Todas as construções apresentam uma vida útil, caracterizada por um intervalo de tempo durante o qual os edifícios ou seus elementos se encontram em “uso”, após a construção (nascimento) e que se encerra no momento em que deixam de cumprir os requisitos mínimos aceitáveis de desempenho (término)(2).
Os revestimentos, por constituírem a “pele” dos edifícios, servem de primeira protecção da estrutura, possuindo, na maioria dos casos, uma vida útil menor. Os revestimentos são os elementos da construção mais sujeitos aos agentes de degradação e, por constituírem a primeira camada do edifício, separam o espaço interior dos agentes ambientais. São, por isso, mais propensos a anomalias, com consequências directas na qualidade do espaço urbano, no conforto dos utilizadores e nos custos de reparação e de manutenção(3). De facto, a degradação da superfície exterior dos edifícios afecta não só a qualidade do espaço urbano(4) como constitui uma das maiores preocupações dos seus proprietários que, na maioria dos casos, estabelecem as acções de manutenção com base apenas na aparência do edifício(5). Na realidade, as intervenções ao nível da fachada podem decorrer da vontade ou necessidade de melhorar o desempenho dos edifícios.
A previsão da vida útil permite um conhecimento mais aprofundado da durabilidade dos elementos da construção. Através dos estudos de previsão da vida útil, é possível definir o instante no qual é necessário actuar e, assim, evitar os custos elevados associados a reparações urgentes. Deste modo, pode-se definir, de forma informada, estratégias de manutenção e reparação dos elementos estudados.
A previsão da vida útil serve assim um objectivo mais abrangente, o de adoptar soluções mais sustentáveis e racionais (mais económicas, mais eficientes, com mais
qualidade, maior segurança, melhor manutenção e menos poluentes), tornando possível perceber como actuar face a um parque construído vasto e envelhecido.
No âmbito da previsão da vida útil, destacam-se aqui duas metodologias distintas: os métodos determinísticos e os métodos estatísticos. Os métodos determinísticos baseiam-se no estudo dos factores de degradação que afectam os elementos estudados, na compreensão dos seus mecanismos de actuação e, por fim, na sua quantificação traduzida em funções de degradação. Estes métodos têm a vantagem de serem fáceis de implementar, sendo capazes de ultrapassar as lacunas existentes na informação disponível. No entanto, a maior crítica de que estes métodos são alvo prende-se com o facto de serem demasiados simplistas para modelarem a realidade. A utilização dos métodos estatísticos na previsão da vida útil tem vindo a aumentar nos últimos anos. Estes métodos implicam, por vezes, um tratamento estatístico complexo e a sua utilização depende da quantidade de dados disponíveis, sendo necessários tanto mais dados quanto maior a complexidade do fenómeno que se pretende modelar estatisticamente. No entanto, através destes métodos, é possível incluir nos modelos de previsão da vida útil a noção de risco e incerteza, fornecendo uma visão probabilística dos fenómenos de degradação.
2. METODOLOGIA GERAL
Gaspar(1), Gaspar e Brito(6) e Gaspar(7), com base no estudo da degradação de rebocos correntes em fachadas, definiram uma metodologia geral de previsão da vida útil dos elementos da construção. Esta assenta na modelação da perda de desempenho dos elementos ao longo do tempo, estimando a durabilidade destes para determinado nível mínimo de desempenho. Para tal, são feitos levantamentos da ocorrência de anomalias (através de um extenso trabalho de campo, com recurso a inspecções visuais), por tipo de anomalia, por área opaca afectada e por condição. A metodologia adoptada permite definir um índice numérico, designado de severidade da degradação, que permite definir o estado de degradação das fachadas inspeccionadas de acordo com a expressão (A):
(
)
(A k) k k A S n n an ⋅ ⋅ ⋅ =∑
, (A)Onde: S - representa a severidade da degradação da fachada, normalizada, expressa em percentagem; An - a área de fachada afectada por uma anomalia n, em m2; kn - constante de ponderação das anomalias n, em função da sua condição, tomando os valores pertencentes ao espaço K = {0, 1, 2, 3, 4}; ka,n - constante de ponderação do peso relativo das anomalias detectadas, definido em função do custo de reparação das anomalias, em que ka,n Є R+; k - constante de ponderação igual ao nível de condição mais elevada da degradação de uma fachada de área A; A - área da fachada, em m2. Conhecendo a idade das fachadas ou a data das mais recentes intervenções nestas, é possível expressar graficamente o processo de degradação através do conjunto de pontos definidos pelos pares (x, y), onde as abcissas (x) correspondem à variável “idade” e as ordenadas (y) à variável “severidade da degradação” para a amostra estudada. Através de uma análise de regressão simples (não linear), é possível determinar os parâmetros da equação que melhor se ajusta à amostra, correspondente à curva média de degradação da amostra. Na Figura 1, ilustra-se a curva de degradação correspondente ao caso concreto dos rebocos correntes, para uma amostra de 100 casos de estudo(7).
O quadrado do coeficiente de correlação momentânea do produto de Pearson (R2) permite avaliar o grau de explicação do modelo. No presente caso, R2 toma o valor de aproximadamente 0,86, o que significa, grosso modo, que 86% da variabilidade encontrada para y (severidade) é explicada por x (idade do revestimento), devendo-se os restantes 14% a outros factores.
Apesar da relativa simplicidade do conceito de vida útil, esta é extremamente difícil de prever ou simular através de modelos pois depende da definição de critérios de aceitação, variáveis em função da época, do lugar, do avaliador e, de facto, de todo o contexto social, económico, político, estético, ambiental ou normativo que enquadra o julgamento sobre a construção(7). Admitindo um nível máximo de degradação entre 20% a 25%, obtém-se uma vida útil estimada entre 20 e 25 anos.
A metodologia descrita, também designada como método gráfico, fornece indicações indispensáveis para a quantificação de factores no âmbito de métodos factoriais. O método factorial, inicialmente proposto e descrito pelo Architectural Institute of Japan, corresponde a uma matriz de uma metodologia de previsão da vida útil, onde é possível integrar tanto diferentes formas de quantificação ou de expressão dos factores e subfactores de durabilidade como distintos modos de produção de resultados, desde valores absolutos até distribuições estatísticas de resultados. Existe, no entanto, um número de críticas e limitações do método factorial, particularmente se for considerado como uma ferramenta determinística. Entre outras limitações, o método factorial apresenta uma elevada sensibilidade a pequenas variações dos subfactores (dado que estes são agregados de forma multiplicativa); a dificuldade em estabelecer um valor para a vida útil de referência; a não hierarquização da importância dos factores de durabilidade ou o facto de estes terem, em geral, um carácter absoluto (contrariamente à variabilidade e complexidade dos fenómenos que afectam a durabilidade das construções)(8). No entanto, devido à sua flexibilidade e a uma relativa facilidade de aplicação, o método factorial tornou-se uma das principais metodologias preconizadas, sendo a base da norma internacional para a durabilidade, já parcialmente publicada(2). Este método consiste determinação de uma vida útil estimada a partir da vida útil de referência multiplicada por uma série de factores
adaptados a condições específicas de cada caso, tal como indicado na expressão (B). G F E D C B A VUR VUE= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (B)
Onde, segundo a norma ISO 15686:2000(2): VUE - vida útil estimada; VUR - vida útil de referência; A - factor relacionado com a qualidade dos materiais; B - factor relacionado com o nível de projecto; C - factor relacionado com o nível de execução; D - factor relacionado com as condições do ambiente interior; E - factor relacionado com as condições do ambiente exterior; F - factor relacionado com as condições de uso; G - factor relacionado com o nível de manutenção.
A metodologia desenvolvida foi validade através da comparação dos resultados da vida útil estimada através dos dois métodos propostos, o método gráfico e o método factorial. A taxa de sucesso das estimativas, para o caso dos rebocos correntes, foi bastante significativa. As metodologias propostas demonstraram ser fáceis de aplicar (por oposição a outras, mais rigorosas, mas mais complexas), funcionando como um instrumento de apoio à manutenção e gestão do património edificado.
3. APLICAÇÃO DA METODOLOGIA GERAL
A metodologia de previsão da vida útil proposta por Gaspar(1), Gaspar e de Brito(6) e Gaspar(7), inicialmente desenvolvida para os revestimentos de rebocos correntes, estabeleceu um modelo de enquadramento que permitiu a sua posterior adaptação a outros tipos de revestimentos de fachada, tais como: i) revestimentos cerâmicos aderentes em fachada (117 casos de estudo)(9)(10)(11); ii) revestimentos de parede em pedra natural (269 casos de estudo)(12)(13)(14)(15); iii) revestimentos de superfícies pintadas em paredes exteriores (200 casos de estudo)(16)(17)(18); iv) sistemas de isolamento térmico pelo exterior (ETICS) (170 casos de estudo)(19).
No caso dos revestimentos cerâmicos aderentes, para os 117 casos analisados, as curvas de degradação obtidas podiam ser de dois tipos, lineares e convexas (Figura 2). Por os patamares de degradação terem um intervalo crescente à medida que o nível de degradação das fachadas aumenta, teoricamente a curva convexa é mais adequada
para representar a evolução dos revestimentos cerâmicos. Da análise dos coeficientes de correlação, observou-se que os valores obtidos foram muito baixos, indicando que estas curvas não são estatisticamente relevantes. Este facto indica que a amostra analisada não é capaz de tipificar uma degradação para os revestimentos cerâmicos, estando os valores excessivamente dispersos para retirar qualquer conclusão sobre a sua evolução. Isto pode significar que os revestimentos cerâmicos em análise estão afectados de diferentes factores que provocam diferentes tendências de evolução criando consequentemente esta dispersão.
Figura 2 - Curva média de degradação obtida para os revestimentos cerâmicos aderentes(9)
O estudo conduzido por Galbusera(11), que veio melhorar a amostra de Bordalo(10), permitiu obter uma curva de degradação estatisticamente significativa, com um coeficiente de determinação de 0,767, indicando assim que 76,7% da variabilidade da severidade da degradação dos revestimentos cerâmicos é explicada pela idade. Os revestimentos cerâmicos apresentam uma maior complexidade no sistema construtivo quando comparados aos rebocos correntes e aos revestimentos pétreos. Alguns autores(20) afirmam que os revestimentos cerâmicos aderentes são extremamente susceptíveis a erros de projecto, execução e selecção dos materiais utilizados. Galbusera(11) comprovou que a vida útil dos revestimentos cerâmicos aderentes é muito influenciada pelo nível de execução dos mesmos. O autor(11) concluiu que a vida útil estimada para os revestimentos com um nível inadequado de execução é cerca de metade da vida útil para revestimentos com execução adequada (Figura 3).
Figura 3 - Curva média de degradação obtida para os revestimentos cerâmicos aderentes de acordo com o nível de execução(11)
O modelo proposto por Galbusera(11) permite estimar a durabilidade dos revestimentos cerâmicos aderentes com base no método factorial, de acordo com a expressão (C). 2 1 4 3 2 1 1 3 2 1 3 2 A B B B C E E E E G G A A1 UR V UE V = × × × × × × × × × × × × × (C)
Onde: VUE - vida útil estimada; VUR - vida útil de referência; A1 - acabamento do ladrilho cerâmico (vidrado ou não vidrado); A2 - cor do ladrilho; A3 - dimensão; B1 - condições do substrato; B2 - tipo de juntas; B3 - protecção periférica do ladrilho ; C1 - nível de execução; E1 - orientação da fachada; E2 - acção vento / chuva; E3 - proximidade do mar; E5 - humidade; G1 - existência de manutenção; G2 - facilidade de inspecção.
A aplicação da metodologia geral aos revestimentos pétreos foi realizada inicialmente para 120 casos de estudo(12), que incluíam casos fixados directa e indirectamente ao suporte. Posteriormente, esta amostra foi complementada com mais casos de estudo tornando-se numa amostra de 169 casos(13). No entanto, na amostra analisada, apenas 27 casos correspondiam a fixação indirecta ao suporte; tratando-se de edifícios recentes (com idades inferiores a 15 anos) e cuja curva de degradação não apresentava relevância estatística, afigurou-se mais interessante analisar apenas os casos de fixação directa ao suporte (excluindo os restantes casos dos estudos que se
seguiram). Realizada a análise de regressão simples e definida a curva de degradação para os revestimentos pétreos (Figura 4), obtém-se um R2 de aproximadamente 0,82 o que revela que esta é estatisticamente relevante. Admitindo um nível máximo de degradação de 20%, obtém-se uma vida útil estimada de aproximadamente 68 anos.
Figura 4 - Curva média de degradação obtida para os revestimentos pétreos(13)
Emídio(14), com base na amostra de Silva et al.(13) e através da recolha de novos casos (obtendo um total de 269 casos de estudo), aplica o método factorial aos revestimentos pétreos. O modelo proposto para estimativa da durabilidade dos revestimentos de pedra natural, baseado no método factorial, é definido de acordo com a expressão (D). 2 1 5 4 3 2 1 1 3 2 1 3 2 A B B B C E E E E E G G A A1 UR V UE V = × × × × × × × × × × × × × × (D)
Onde: VUE - vida útil estimada; VUR - vida útil de referência; A1 - tipo de pedra; A2 - tipo de acabamento; A3 - cor; B1 - tipo de fixação; B2 - tipo de juntas; B3 - pormenorização do material; C1 - nível de execução; E1 - orientação da fachada; E2 - acção vento / chuva; E3 - proximidade do mar; E4 - temperatura; E5 - humidade; G1 - existência de manutenção; G2 - facilidade de inspecção.
Quanto à aplicação da metodologia geral à previsão da vida útil das superfícies pintadas em paredes exteriores, verificou-se que as curvas de degradação (linear e polinomial de segundo grau) obtidas (Figura 5), para os 200 casos analisados,
apresentam valores de R2 relativamente elevados (R2 de 0.74 e 0.89, respectivamente). A curva polinomial é a que melhor corresponde ao padrão de degradação da amostra estudada. Neste caso, a variabilidade da degradação é explicada a 89% pelo modelo, ou seja, 89% da variabilidade de y (degradação) é explicada por x (idade da pintura) e 11% deve-se a outros factores. Admitindo um nível máximo de degradação de 20%, obtém-se uma vida útil estimada de aproximadamente 10 anos.
Figura 5 - Curva média de degradação obtida para as superfícies pintadas em paredes exteriores(16)
A aplicação da metodologia geral à previsão da vida útil aos sistemas de isolamento térmico pelo exterior (ETICS) conduz à curva de degradação apresentada na Figura 6. A amostra composta por 170 casos de estudo conduz a uma curva convexa, estando a degradação dos ETICS interligada a acções inicialmente lentas, mas cujos efeitos se fazem sentir cumulativamente. Por se tratar de um revestimento relativamente recente no contexto da construção em Portugal, não existem dados com idades superiores a 23 anos. O coeficiente de correlação (R2) obtido é relativamente elevado, revelando que cerca de 85% da variabilidade encontrada para a degradação dos ETICS é explicada pela idade dos revestimentos, devendo-se os restantes 15% a outros factores.
Figura 6 - Curva média de degradação obtida para ETICS(19)
4. MODELAÇÃO ESTATÍSTICA
Nos últimos anos, tem-se vindo a demonstrar a aplicabilidade de diferentes ferramentas estatísticas na previsão da vida útil dos revestimentos de fachada. O uso de ferramentas estatísticas alia o estudo da degradação dos revestimentos em condições reais de utilização com a elaboração de modelos matemáticos que permitem avaliar a sua durabilidade e vida útil e integrar a incerteza na determinação destes parâmetros.
A análise de regressão é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas quando se quer explicar determinada realidade, tentando antever o comportamento da variável dependente em função do conhecimento das variáveis independentes. Com recurso a uma regressão múltipla linear, é possível determinar quais as características dos revestimentos de fachada (variáveis independentes) que mais contribuem para explicar a sua severidade da degradação (variável dependente). Procedendo a uma análise deste tipo para o caso dos revestimentos pétreos e utilizando 140 casos de estudo, Silva et al.(8) analisaram as características destes revestimentos que influenciam a sua severidade da degradação. Foram assim analisadas 12 características: a idade; o tipo de pedra natural; a cor da pedra; o tipo de acabamento; a localização do revestimento; a exposição à humidade; a orientação; a acção vento - chuva; o tipo de utilização; a altura do edifício; a dimensão das placas pétreas; e a proximidade do mar. Os autores concluíram que, de entre as variáveis analisadas,
apenas quatro eram estatisticamente significativas. Assim, foi possível concluir que a severidade da degradação deste tipo de revestimentos depende em primeira instância da idade das fachadas, em seguida da proximidade do mar, depois do tipo de acabamento da pedra natural e, por fim, da área das placas pétreas que constituem o revestimento. Foi assim possível obter uma expressão matemática que permite determinar a severidade da degradação para cada caso de estudo em função destas quatro variáveis. Com a utilização desta expressão e para um nível máximo de degradação de 20%, obtém-se uma vida útil estimada média de 77 anos, com um desvio padrão de 11,2 anos.
Uma vez que das doze características analisadas apenas quatro eram estatisticamente significativas, afigurou-se interessante proceder à análise das relações causais entre variáveis, tentando assim perceber se as restantes variáveis contribuem de forma indirecta para a explicação da severidade da degradação. Para isso, utilizou-se uma análise de trajectórias, que se trata, grosso modo, de uma generalização da regressão múltipla linear. Este tipo de análise permite decompor a associação entre variáveis. Estabeleceram-se assim novos modelos de regressão, onde em cada um deles se introduz como variável dependente uma das varáveis consideradas como explicativas da severidade da degradação. Esta análise permitiu concluir que a proximidade do mar se encontra directamente relacionada com a localização do revestimento, a exposição à humidade, a orientação e a exposição à acção vento - chuva. Por sua vez, o tipo de acabamento está directamente relacionado com a cor e tipo de pedra natural e com a altura do edifício. Já a área da placa pétrea está directamente relacionada com o tipo de utilização e altura do edifício e o tipo de pedra. Desta forma, é possível traçar o diagrama de trajectórias que relaciona a severidade da degradação com as características dos revestimentos de fachada (Figura 7). A análise de trajectórias permitiu assim obter uma fórmula matemática para determinar a severidade da degradação para cada caso de estudo em função da sua idade, da localização do revestimento, da exposição à humidade, da orientação, da acção vento - chuva, da cor e tipo de pedra natural, do tipo de utilização e altura do edifício. Com a utilização desta expressão e para um nível máximo de degradação de 20%, obtém-se uma vida útil estimada média de 77 anos, com um desvio padrão de 7,9 anos.
Figura 7 - Diagrama de trajectórias(8)
Utilizando a análise de regressão múltipla linear, Silva et al.(21) analisam as características das fachadas rebocadas que mais contribuem para explicar a sua degradação. Neste estudo, foram analisadas 15 características: a idade do reboco; o tipo de argamassa; a cor da fachada; a altura do edifício; a volumetria do edifício; o nível de pormenorização; a protecção dos beirados; o capeamento das platibandas; o capeamento das varandas; a protecção inferior (no soco do edifício); a orientação da fachada; a proximidade do mar; a exposição à humidade; a proximidade de fontes poluentes; o nível de protecção das fachadas. Das 15 variáveis inicialmente incluídas no modelo, verifica-se que apenas quatro são explicativas da severidade da degradação das fachadas rebocadas: idade, a exposição à humidade; o tipo de argamassa; e o nível de protecção das fachadas. Recorrendo a este método, e admitindo um nível máximo de degradação de 20%, os autores obtiveram uma vida útil estimada média de 14,69 anos, com um desvio padrão de 3,95 anos.
Um estudo análogo foi desenvolvido por Chai et al.(18) para as superfícies pintadas. Neste estudo, são consideradas as variáveis: idade; exposição à humidade; proximidade do mar; orientção da fachada; acção combinada vento - chuva; textura do revestimento. Neste caso, as variáveis estatisticamente significativas para explicar a degradação das superfícies pintadas são a idade, proximidade do mar e orientação da fachada. A utilização deste método conduziu a uma vida útil estimada média de 8,5 anos com um desvio-padrão de 0,5 anos, para um nível máximo de degradação admissível de 20%.
Existem ainda ferramentas estatísticas, como a regressão logística multinomial, que permite, por exemplo, representar a distribuição probabilística da condição da degradação das fachadas ao longo do tempo. Silva et al.(22) definem, para os revestimentos pétreos, a probabilidade de pertencer a uma dada condição de degradação em função da idade dos revestimentos (Figura 8). A escala de condição de degradação adoptada compreende três níveis de degradação, correspondendo o nível 1 à condição mais favorável e o nível 3 à condição mais desfavorável (correspondendo ao limite de vida útil). Assim, e tal como seria expectável, os autores constataram que a probabilidade de ser do nível 1 vai diminuindo ao longo do tempo. Verifica-se que a probabilidade de um caso de estudo pertencer ao nível 3 de degradação aumenta ao longo do tempo, sendo praticamente inexpressiva até a 50 anos. Verifica-se ainda que, a partir de 70 anos, a probabilidade de um revestimento pétreo ter atingido o fim da vida útil é superior a 90%. O modelo proposto através da regressão logística multinomial classifica correctamente 81,4% dos casos analisados, o que assegura a validade estatística do modelo. Além disso, é ainda possível analisar a probabilidade da condição da degradação ao longo do tempo em função, por exemplo, dos agentes ambientais que contribuem para e fomentam a degradação dos revestimentos de fachada.
Figura 8 - Distribuição probabilística da condição da degradação ao longo do tempo(22)
Outro dos métodos estatísticos que pode ser utilizado na previsão da vida útil dos revestimentos de fachada consiste nas redes neuronais artificiais (RNAs). Estas são, regra geral, emulações do cérebro humano. As RNAs são concebidas de modo a
“aprender” com um conjunto de dados de entrada e de saída pertencentes a um dado problema (amostra de aprendizagem), sendo capazes de generalizar e prever o comportamento de novos dados com base no conhecimento adquirido através da amostra de aprendizagem. Silva et al.(23) demonstraram a aplicabilidade desta ferramenta na previsão da vida útil dos revestimentos pétreos. Utilizando como variáveis de entrada a idade dos revestimentos, o tipo de acabamento, a proximidade do mar e a área da placa pétrea, os autores exploram diferentes arquitecturas para a rede neuronal, seleccionando aquela que apresenta um melhor desempenho global, em função de diferentes parâmetros estatísticos analisados. Concluídos os procedimentos de selecção da rede neuronal, é possível obter uma formulação explícita da severidade da degradação, assim, a severidade da degradação (Sv) é uma função das quatro variáveis de entrada (expressões (D) e (E)).
∑
= + = 4 1 0 i i i v h h H S (D)(
c c acabamento c proximidade c área c idade)
Hi =tanh i0+ i1 + i2 + i3 + i4 (E)
Os coeficientes h0 a h4, e ci0 a ci4 são apresentados na Tabela 1. A formulação proposta é válida apenas para valores das variáveis independentes dentro dos limites das variáveis de entrada nos padrões usados para o treino da rede neuronal.
Tabela 1 - Coeficientes para a formulação proposta(23)
i hi
(-) (-) ci0 (-) ci1 c(-) i2 (mci3-2) (anoci4-1)
0 1.368E-01
1 -7.461E-02 1.040E+00 2.079E-01 -2.551E-01 -1.675E-01 -1.294E-02 2 -6.571E-02 5.543E-02 -1.161E-01 -1.838E-01 -3.709E-01 -6.621E-03 3 8.618E-02 7.720E-01 5.671E-02 -2.963E-01 -1.034E+00 4.278E-03 4 -1.190E-01 2.495E+00 1.620E-01 -2.387E-01 -1.596E+00 -2.333E-02
Desta forma, e admitindo, uma vez mais, um nível máximo de degradação de 20%, obtém-se uma vida útil estimada média de 80 anos, com um desvio padrão de 9,3 anos.
Foi realizado um estudo semelhante para as fachadas rebocadas(21). Neste estudo, são definidos dois modelos com recurso às redes neuronais artificiais. No primeiro modelo, a severidade da degradação das fachadas rebocadas é função do tipo de argamassa, da altura do edifício, da orientação e da idade (Figura 9). Para este modelo e admitindo um nível máximo de degradação de 20%, obtém-se uma vida útil estimada média de 20,91 anos, com um desvio padrão de 8,60 anos. Para o segundo modelo, a severidade da degradação é função do tipo de argamassa, da exposição à humidade, da existência de protecção da fachada e da idade (Figura 10). Para este modelo, a vida útil estimada média é de 17,50 anos, com um desvio padrão de 2,74 anos.
Figura 9 - Rede desenvolvida para o modelo 1 [entradas representadas simplificadamente](21)
Figura 10 - Rede desenvolvida para o modelo 2 [entradas representadas simplificadamente](21)
5. CONCLUSÕES
A metodologia geral de previsão da vida útil desenvolvida demonstrou ser viável e expedita, mas exige algumas afinações. Esta metodologia, que assenta em inspecções visuais, pode ser aplicada a situações práticas, uma vez que a sua utilização é de fácil compreensão. A metodologia desenvolvida provou ser susceptível de ser aplicada a qualquer elemento da construção.
A modelação estatística da previsão da vida útil permite conhecer melhor um fenómeno complexo como é a degradação das fachadas. Permite ainda determinar quais as características das fachadas que contribuem de forma mais significativa para explicar a sua degradação. Além disso, é possível compreender a forma como as diferentes características se combinam e explicam entre si, hierarquizando-as.
Os modelos estatísticos apresentados permitem obter uma obter fórmulas matemáticas, cuja aplicação pode ser estendida a outros casos e que permitem determinar a vida útil estimada para cada caso analisado.
Após a conclusão da definição dos diferentes modelos matemáticos para a previsão da vida útil por revestimento, importa analisar numa perspectiva global toda a fachada, procedendo à integração de diferentes modelos na previsão da vida útil global de fachadas compostas por mais do que um tipo de revestimento.
6. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem o apoio do ICIST, IST, UTL e FCT. 7. REFERÊNCIAS
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8. SILVA, A.; de BRITO, J.; GASPAR, P. Application of the Factor Method to maintenance decision support for stone cladding. Automation in Construction, v. 22, p. 165-174, 2012.
9. BORDALO, R. Previsão da vida útil dos revestimentos cerâmicos aderentes em fachada. 2008. Dissertação de Mestrado em Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa, 2008.
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