Conforto acústico e
térmico
Forma de onda
Valor médio da pressão sonora:
Valor médio absoluto da pressão
sonora
0
1
N p p
n
i
i
médio
n
Valor eficaz da pressão sonora
A
N
p
p
n
i
i
eficaz
0
,
707
1
2
Pressão eficaz
Teficaz
p
t
dt
T
P
0
2
Impedância característica, intensidade sonora e potência sonora
Impedância característica (Z) Depende do meio de propagação
Do tipo de onda presente (plana, esférica) Unidade: kg.m-2s-1 (rayl)
v
P
Z
Intensidade sonora – I: W/m2 Ondas esféricas progressivas:
2 2
/ 2 c w m
Potência sonora
)
(
4
r
2W
I
W
r
eficaz
p
W
I
r
2
2
Nível logarítmico e espectro
sonoro:
Lei de Fechner-Weber sensação humana Eq. 3.1:
Onde:
dS = diferencial da sensação;
dE: diferencial do estímulo físico;
E: Estímulo físico em dado momento durante o
aumento do estímulo;
E
dE
k
A integração da equação 3.1 gera:
Sendo C a constante da integração.
Para S = 0 ausência de sensação C = -
K.log E0, onde E0 é o valor mínimo do estímulo.
C
E
k
Sensação em PA estímulos em PG; Equação válida para outros estímulos
0
log
.
E
E
k
Nível logarítmico, o Bel e o
Decibel:
Até 1920 perda de potência em cabos
MSC (milha de cabo padrão);
1923 unidade de transmissão - TU
desenvolvida pela Bell Telephone Laboratories;
1924 TU Bel, em homenagem a
Onde:
P: potência do sistema e
P0: potência arbitrária de referência.
0
log
Bel unidade relativa;
Bel medida do nível de potência em
relação à potência de referência
1929 decibel (dB), como um submúltiplo
de Bel 1 bel = 10 dB.
Onde:
W : potência sonora e
W0: potência sonora de referência.
dB
W
W
us
0
Em termos de pressão sonora:
Onde:
Lp: nível de pressão sonora e
P0: pressão sonora de referência limiar de
dB
p
p
p
eficaz
p
L
p eficaz
Com I0 = 10-12 W/m2.
dB
I
I
L
I
0
Exemplo 3.1
Onda esférica progressiva p = p0, na
superfície esférica, com área de 1 m2.
c
p
r
W
I
r eficaz
2
2
4
Assumindo W = W0 e Ir = I0
Peficaz = p0 = 20Pa, 4r2=1m2 e c = 408
rayls (ar à temp. ambiente):
W r c p W 12 2 5 2 2 0
0 1 10
(W em Watts); (3.8)
(peficaz em Pa) (3.9)
dB
W
Lw
10
log(
)
120
dB p
Exemplo 3.2
Qual é o nível de pressão sonora de 1 Pa e
de 31,7 Pa?
Aplicando-se a equação 3.9:
peficaz = 1 Pa, Lp = 20log(1)+94 = 94 dB
peficaz = 31,7 dB, Lp = 20log(31,7)+94 = 124
Espectro sonoro:
Altura do som frequência
Graves frequências abaixo de 200 Hz Médios entre 200 e 2000 Hz
Agudos acima de 2000 Hz.
Tons puros sons em uma única
frequência.
Transformada direta de Fourier forma
Fase
Uma onda senoidal pode ser entendida
como um movimento circular que se
Fase
A relação desse
movimento com um ponto de referência é chamada de fase. Por exemplo, na
figura abaixo as
Combinação de sons:
e
)
2
cos(
)
(
1 1 11
t
A
f
t
p
)
2
cos(
)
(
2 2 22
t
A
f
t
p
para f1 f2
rms Teficaz
p
t
dt
T
p
p
0 2)
(
1
2 2 1 2 2 2 2 1 22 eficaz eficaz
eficaz p p
A A
p
Sons compostos de n tons puros de frequências
diferentes:
n
eficaz eficaz
eficaz
eficaz
p
p
p
Exemplo 3.3 (livro): Determinar o valor eficaz
da pressão sonora resultante da
superposição dos três tons puros que aparecem na figura 3.4(b).
O valor eficaz da pressão sonora resultante
Para f1 f2 3 2 1 2 2 2 eficaz eficaz eficaz
eficaz p p p
p
Para f1 = f2 importância da fase na combinação de
tons puros.
Diferença de fase = 0 (1=2) ondas em fase
máximo o valor eficaz da pressão sonora.
) cos(
2 1 2
2 2
1 2
2
1
eficaz eficaz eficaz eficaz
eficaz p p p p
p
2
2 2p
p
p
p
Quando 1-2 = ondas em oposição de
fases mínimo o valor eficaz da pressão sonora. 2 1
2
2 2 1 2 eficaz eficaz eficaz eficazeficaz
p
p
p
p
p
2 1
2 2
1
)
(
eficaz eficaz eficaz eficazeficaz
p
p
p
p
Ondas em oposição de fases:
1 = 2 = e peficaz1 = peficaz2 valor eficaz
2 1
2 2
1
)
(
eficaz eficaz eficaz eficazeficaz
p
p
p
p
Adição de níveis sonoros em
decibéis:
Equação 3.13
Onde n é o número de bandas estreitas
contidas na banda larga.
n p i
p
1 1
Equações 3.14 3.15 3.16 dB p Lp n
i ) 94
log( 10 1 1 2
20 94 10 p i L i p
n Lp i
Exemplo 1:
Consideram-se duas fontes de ruído em
funcionamento. Individualmente elas produzem os seguintes níveis de pressão sonora:
Lp1 = 80 dB
Lp2 = 85 dB
Para o cálculo do nível de pressão sonora total, se
adota o seguinte procedimento:
Esquema prático para soma de
decibéis
Diferença (L1 - L2) dB
Valor para ser somado a L1 (dB) 0 3
1 2,5 2 ou 3 2
4 1,5 5,6 ou 7 1
Principais tipos de fontes
sonoras:
Fonte pontual Lei do Inverso do
Quadrado da Distância queda de 6 dB no nível de pressão sonora para cada
Fonte linear (tubulações, vias expressas de