Aula 11 Potência elétrica em CA

(1)

Potência elétrica

em Corrente Alternada

Disciplina: Eletricidade

(2)

Conteúdo da aula

1. Introdução

2. Potências em CA

3. Triângulo das potências

4. Fator de Potência

5. Correção do fator de Potência

6. Medidas elétricas em CA

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Potência  Capacidade de cada componente do circuito de produzir trabalho

Importância:

 Melhorar a eficiência

 Economizar energia

(4)

Recordando...

 Potência elétrica em corrente contínua

(5)

Recordando...

 Resistência recebe energia e transforma em calor

(6)

Antes de começar...

 Em CA nem tudo que parece é...

 Potência elétrica em CA será designada pela letra S

(7)

Dado: Z = 3 + j4

Conjugado: Z = 3 – j4 Antes de começar...

Conjugado de um número complexo:

 Forma Retangular: Inverter o sinal da parte imaginária

 Forma Polar: Inverter o sinal do ângulo de fase

Potência em CA

Dado: Z = 30 45º

(8)

 Circuitos CA puramente resistivos

Não ocorre defasagem entre tensão e corrente

 Potência do sistema:

𝑆 = 𝑉. 𝐼

𝑆 = 𝑉_𝐸𝐹. 𝐼_𝐸𝐹 𝛼₀ − 𝛽₀

(9)

 Circuitos CA puramente indutivos

 Defasagem entre tensão e corrente (corrente atrasa em 90º)

𝑆 = 𝑉. 𝐼

𝑆 = 𝑉_𝐸𝐹. 𝐼_𝐸𝐹 𝛼₀ − 𝛽₀ 𝑆 = 𝑉_𝐸𝐹. 𝐼_𝐸𝐹 90º

(10)

 Circuitos CA puramente capacitivos

 Defasagem entre tensão e corrente (corrente adiantada em 90º)

𝑆 = 𝑉. 𝐼

𝑆 = 𝑉_𝐸𝐹. 𝐼_𝐸𝐹 𝛼₀ − 𝛽₀

(11)

Para resistores  Denomina-se potência Ativa (P)

𝑆 = 𝑃 0º

 Unidade de medida: W (watt)

Para capacitores e indutores  Denomina-se potência Reativa (Q)

Capacitores:

𝑆 = 𝑄 − 90º

Indutores:

𝑆 = 𝑄 90º

 Unidade de medida: VAr (Volt-Ampère reativo)

(12)

Consequência: três tipos de potência

 Potência ativa (P): Dissipada em calor

 Potência reativa (Q): Trocada entre gerador e a carga, sem ser consumida

(13)

Potência ativa (P)

 Também chamada de potência real

 É a que realmente produz trabalho (dissipada em forma de calor)

 Pode ser medida diretamente por um wattímetro

 É obtida por:

𝑃 = 𝑉. 𝐼. cos 𝜑

 Unidade de medida: W (Watt)

(14)

Potência reativa (Q)

 Porção da potência aparente que é fornecida ao circuito

 Responsável por constituir um circuito magnético nas bobinas e campo elétrico nos capacitores

 Aumenta a carga dos geradores, dos condutores e dos transformadores

 Perda de potência

 É dada por:

𝑄 = 𝑉. 𝐼. sin 𝜑

 Unidade de medida: VAr (volt-ampère reativo)

(15)

Potência aparente (S)

 Potência total de um sistema CA

 Calculada da mesma forma que a potência em CC:

𝑆 = 𝑉. 𝐼

 Unidade de medida: VA (volt-ampère)

 O valor em CA é mais elevado que em CC

 É a soma vetorial das potências Ativa e Reativa

(16)

Exemplo 1:

Determine a potência ativa, reativa e aparente do circuito a seguir, sabendo que a defasagem entre tensão e corrente é de 60º.

Potência em CA

(17)

Representação geométrica das potências em CA:

(18)

Circuito RC – Série:

Triângulo das potências

P

S

φ

(19)

Circuito RC – Série:

Triângulo das potências

P S

φ

(20)

Potência complexa:

𝑆 = 𝑆 𝜑

Relações observadas:

𝑆

2

= 𝑄

2

+ 𝑃

2

sin 𝜑 =

𝑄

_𝑆

cos 𝜑 =

𝑃

_𝑆

(21)

𝐹𝑃 = cos 𝜑

ou

𝐹𝑃 =

𝑃

𝑆

 Também chamado de “cosseno fi_”

 É a relação entre a potência ativa e a potência aparente

 Aponta quanto está sendo consumido de potência reativa

 Quanto maior é essa relação, maior é o aproveitamento da energia elétrica

(22)

Exemplo 2:

Determine as potências aparente, ativa e reativa de um motor monofásico

alimentado por uma tensão de 220V, com uma corrente de 3,41A e um Fator de Potência de 0,8.

Fator de Potência

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Em circuitos formados por resistores e/ou indutores, pode-se ter:

FP = 1  Circuito com carga puramente resistiva (aproveitamento total)

FP = 0  Circuito com carga puramente indutiva (não aproveita nada)

0 < FP < 1  Circuito com cargas indutivas e resistivas (aproveitamento parcial)

(24)

Exemplo 3:

Uma rede de 220V_CA alimenta um motor, que consome 2000W, teve sua corrente medida em 10A. Qual é a potência reativa e o fator de potência desse motor?

Fator de Potência

(25)

Explicação alternativa:

(26)

Exemplo 4:

Para o circuito abaixo, pede-se

a) Potências ativa, reativa e aparente. b) Fator de potência.

Fator de Potência

50 _Ω

30,6 _μF 1000V

60Hz

P = 5 kW S = 10 kVA Três passos:

1) Encontrar os complexos

(27)

Exemplo 5:

Para o circuito abaixo, pede-se

a) Potências ativa, reativa e aparente. b) Fator de potência.

Fator de Potência

40 _Ω

80mH 500V

60Hz

Três passos:

1) Encontrar os complexos

2) Calcular a corrente do circuito 3) Calcular as potências e o FP

(28)

Legislação vigente:

(29)

Comparativo

 Quais correntes exigidas por cada cliente?

 O que se pode concluir sobre a necessidade de corrigir o FP?

Correção do Fator de Potência

Cliente 1 Cliente 2

P = 10kW P = 10kW

FP = 0,5 FP = 1

V = 220V V = 220V

I = I =

(30)

Metodologia: Subtração vetorial

(31)

(32)

(33)

Para o dimensionamento do “capacitor”, relembrar...

𝑋_𝐶 = 𝑍_𝐶 = 𝑉_𝐼𝐶

𝐶 ↔ 𝐼𝐶 =

𝑉_𝐶 𝑋_𝐶

𝑄_𝐶 = 𝑉_𝐶. 𝐼_𝐶 ↔ 𝑄_𝐶 = 𝑉_𝑋𝐶 2 𝐶

𝑋_𝐶 = _{2. 𝜋. 𝑓. 𝐶 ↔ 𝐶 =}1 _{2. 𝜋. 𝑓. 𝑋}1 𝐶

(34)

Exemplo 6:

Determinar as especificações de um banco de capacitores para corrigir o fator de potência do Cliente 1 para 0,8.

Situação atual

Correção do Fator de Potência

Cliente 1 10kW FP = 0,5 220V

60Hz

10kVA

FP = 0,5 C 220V

60Hz

(35)

Exemplo 6:

1º Passo  Encontrar as potências atuais do sistema

Correção do Fator de Potência

60Hz

Com FP = 0,5  cos-1 _{0,5 = 60º}_ φ _{= 60º}

P = 10 kW

S = 20 kVA

(36)

Exemplo 6:

2º Passo  Encontrar as potências pós correção

Correção do Fator de Potência

60Hz

Com FP_F = 0,8  cos-1 _{0,8 = 37º}_ φ

F = 37º

P_F = P = 10 kW

S_F = 12,5 kVA

(37)

Exemplo 6:

3º Passo  Especificar o banco de capacitores C

Correção do Fator de Potência

10kVA

FP = 0,5 C 220V

60Hz

P S

φ = 60º Q

φF = 37º

S_F Q_F

(38)

Exemplo 6:

3º Passo  Especificar o banco de capacitores C

Correção do Fator de Potência

10kVA

FP = 0,5 C 220V

60Hz

Q_F = Q – Q_C

7500 = 17320 – Q_C

Q_C= 9820 kVAr

𝑄_𝐶 = 𝑉_𝑋𝐶 2

𝐶

(39)

1. Determinar as especificações de um banco de capacitores para corrigir o fator de potência (para 0,92) de uma carga de 10kVA, com FP de 0,5, conectada a uma rede de 220V/60Hz.

Exercícios

10kVA

FP = 0,5 C 220V

(40)

2. Determinar as especificações de um banco de capacitores para corrigir o fator de potência (para 0,92) de uma carga de 10kVAr (indutiva) e 15kW, conectada a uma rede de 220V/60Hz.

Exercícios

10kVA

15kW C

(41)

3. Determinar as especificações de um banco de capacitores para corrigir o fator de potência (para 0,92) de um motor de 15HP e rendimento 0,8, cujo FP é 0,85,

conectado a uma rede de 220V/60Hz.

Obs.: 1HP = 745,7W

Exercícios

10kVA

15kW C

(42)

Medição de potência - Wattímetro

(43)

Medição de tensão e corrente – Multímetro e Alicate Amperímetro

(44)

Medição do Fator de Potência – Cossifímetro ou Fasímetro

(45)

Analisadores de energia

(46)

Dúvidas?

“Eu não posso mudar a direção do vento,

mas eu posso ajustar as minhas velas

para sempre alcançar o meu destino.”

Jimmy Dean

Referências: