BC0402 – FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL

Prof

. Dra. Manuela Rodrigues

manuela.rodrigues@ufabc.edu.br

BC0402 – FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL

Ementa:

Limites. Definições. Continuidade. Derivadas. Definição. Interpretações geométrica, mecânica, biológica, econômica, etc. Regras de derivação. Derivadas de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Diferencial da função de uma variável.

Aplicações de derivadas. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos, absolutos e relativos.

Análise do comportamento de funções através de derivadas. Regra de L'Hôpital.

Crescimento, decrescimento e concavidade. Construções de gráficos. Integral indefinida. Interpretação geométrica. Propriedades. Regras e métodos de integração.

Integral definida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações da integral definida.

Técnicas de Primitivação: Técnicas Elementares. Integração por partes. Mudança de variáveis e substituição trigonométricas. Integração de funções racionais por frações parciais.

Objetivos:

Sistematizar a noção de função de uma variável real e introduzir os fundamentos do cálculo diferencial e integral.

Metodologia:

Aulas teóricas e resolução de exercícios.

Formas e critérios de avaliação:

As provas (P

) na forma de provas escritas serão realizadas em sala de aula, consistindo de resoluções de exercícios e/ou questões, os quais estarão de acordo com os conteúdos ministrados nas aulas e/ou listas de exercícios. Em dias de prova, o atraso permitido é de 15 minutos.

Os testes (T

) serão realizados através da internet, no site TIDIA, com periodicidade semanal.

Serão realizadas durante o curso, 2 (duas) provas. A nota final será a média ponderada entre as duas provas e os testes.

Haverá 1(uma) prova substitutiva (P

), que será aberta.

As notas serão convertidas em conceitos, conforme regulamento oficial da universidade. A conversão de conceitos segue abaixo:

A (8,5 - 10) - Desempenho excepcional, demonstrando excelente compreensão da

disciplina.

B (7 - 8,4) - Bom desempenho, demonstrando boa capacidade de uso dos conceitos da disciplina.

C (6,0 - 6,9) - Desempenho mínimo satisfatório.

D (5,0 – 5,9) - Aproveitamento mínimo não satisfatório dos conceitos da disciplina.

Nesse caso, o aluno é aprovado na expectativa de que obtenha um conceito melhor em outra disciplina, para compensar o conceito D no cálculo do CR.

F (Abaixo de 5,0) - Reprovado.

O - Reprovado por falta (presença inferior a 75%).

Bibliografia Básica:

[1] ANTON, H - Cálculo, vol I, Editora Bookman 2014.

[2] GUIDORIZZI, H. L - Um curso de cálculo, vol I, Editora LTC 2001.

[3] STEWART, J. - Cálculo, vol I, Editora Thomson 2009.

[4] THOMAS, G. B.; FINNEY, R. L. - Cálculo diferencial e integral, Editora LTC 2002.