Bioestatística I Estatística Básica

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Bioestatística I

Estatística Básica

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Capítulo 1

Introdução a Estatística

1-1 Visão Geral

1-2 Tipos de Dados 1-3 Senso Crítico

1-4 Planejamento de Experimentos

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Seção 1-1

Visão Geral

Quando fazemos uma pesquisa, ou

utilizamos algum mecanismo para obter

informações, um dos objetivos principais é coletar dados de uma pequena parte de um grande grupo e aprender então alguma coisa sobre esse grupo maior.

Nessa seção veremos algumas maneiras de se descrever os dados coletados.

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 Dados

Observações (tais como comprimento,

peso, sexo, e respostas de pesquisas) que tenham sido coletadas.

Definições

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

Estatística

Uma coleção de métodos utilizados no

planejamento de experimentos para a obtenção de dados, e para a organização, o resumo, a

apresentação, a análise, a interpretação, e a

obtenção de conclusões a partir desses dados^.

Definições

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Definições

 População

A coleção completa de todos os

elementos (escores, indivíduos, medidas e outros) a serem estudados. A coleção é

completa no sentido de que inclui todos os componentes a serem estudados.

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 Censo

A coleta ou o conjunto de todos os membros da população.

 Amostra

Sub-conjunto de membros selecionados de uma população.

Definições

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Conceitos Elementares

 A amostra de dados deve ser coletada de maneira apropriada, com o uso de um

processo aleatório de seleção.

 Se a amostra não é coletada

adequadamente, os dados podem ser

completamente inúteis de maneira que não há tratamento estatístico que possa “salvá-los”.

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 Parâmetro

uma medida numérica que descreve alguma característica de uma

população

População parâmetro

Seção 1-2

Tipos de Dados

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Definições

 Estatística

uma medida numérica que descreve alguma característica de uma

amostra.

amostra

estatística

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Definições

 Dados quantitativos

números representando contagens ou medidas.

Exemplo: pesos de peixes.

 Dados qualitativos

podem ser separados em diferentes categorias, que podem ser distinguidas umas das outras

por alguma característica não numérica.

Exemplo: sexo (macho/fêmea).

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Trabalhando com Dados Quantitativos

Dados quantitativos podem ser

divididos ainda em discretos ou

contínuos.

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 Discretos

quando o número de valores plausíveis de de serem observados é finito ou nos casos em que o dado provém de uma “contagem”.

0, 1, 2, 3, . . .

Exemplo: O número de ovos em ninhos de tartarugas.

Definições

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 Contínuos

dados numéricos que podem assumir infinitos valores que correspondem a uma escala

contínua que cobre uma amplitude de valores sem interrupções, saltos ou lacunas.

Definições

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Exemplo: A distância percorrida por um atum; e.g.

200 km por dia.

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Níveis de Medidas

O uso de níveis de medida é outra maneira de classificar os dados.

Quatro desses níveis de medida são

discutidos a seguir.

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 nível de mensuração nominal

caracterizado por dados que correspondem a nomes, legendas ou categorias somente. Os dados não podem ser arranjados em um

esquema ordenado (e.g. do menor ao maior) Exemplo: respostas de pesquisas (sim, não), áreas de pesca, etc^.

Definições

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 nível de mensuração ordinal

inclui dados que podem ser organizados em alguma ordem, mas as diferenças entre os valores dos dados não podem ser determinadas ou não tem significado

Exemplo: Graus obtidos em uma avaliação A, B, C, D, ou F

Definições

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 nível de mensuração intervalar

similar ao nível ordinal porém com a propriedade adicional de que as diferenças entre quaisquer valores de dados têm significados. No entanto, não há um valor inicial “zero” natural (onde

nenhuma

quantidade está presente)

Definições

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 nível de mensuração racional

similar ao nível de mensuração intervalar mas inclui o zero natural como valor inicial (onde o zero indica que

nenhuma

Exemplo: Quantidade de amônia dissolvida na água do mar (0 representa nenhum micrograma por litro)

Definições

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Sumário -

Níveis de Mensuração

 Nominal

 Ordinal

 Intervalar

 Razão

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Seção 1-3

Avaliação Crítica

 O sucesso em cursos introdutórios de

estatística tipicamento requer que o aluno tenha mais senso crítico que habilidade

matemática.

 Nessa seção é mostrado como o o senso crítico na avaliação de dados e estatísticas.

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Amostras ruins

Amostras pequenas

Gráficos enganosos

Pictogramas

Percentagens distorcidas

Questões direcionadas

Ordem das questões

Recusas e

impossibilidade de se obter a amostra

Correlação e causalidade

Estudo de interesse próprio

Números precisos

Cenários parciais

Distorções deliberadas

Mau uso da Estatística

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 Amostras de respostas voluntárias (ou pesquisa auto-selecionada)

uma em que as pessoas decidem se

querem ou não fazer parte da pesquisa.

Nesse caso, conclusões válidas podem ser tiradas somente a respeito do grupo de

pessoas que concordaram em reponder as perguntas.

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 Gráficos enganosos

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Para se interpretar corretamente um gráfico deve-se analisar a

informação numérica dada no

gráfico ao invés de se olhar seu

formato geral somente.

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Figura 1-2

Dobrar o comprimento, a largura e altura de um cubo, resulta que o volume aumenta oito vezes

 Pictogramas

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47% sim: “O presidente deve ter poder de veto sobre leis que envolvem a administração de recursos ambientais?”

17% sim: “O presidente deve ter poder de veto, ou não?”

Obs: questão hipotética

 Questões direcionadas

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Seção 1-4

Planejamento de Experimentos

 Se as amostras não forem coletadas de forma apropriada, os dados podem ser

completamente inúteis de tal forma que não há tratamento estatístico que possa salvá-los.

 A aleatoriedade desempenha tipicamente um papel crucial na determinação do tipo de dado

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 Estudos observacionais

características específicas são observadas e medidas sem um tentativa de se modificar os objetos que estão sendo estudados

Definições

 Experimentos

envolve a aplicação de algum tratamento e então a observação de seus efeitos sobre os objetos que estão sendo estudados

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 Estudos transversais

Os dados são observados, medidos, e coletados em um mesmo ponto na escala de tempo.

 Estudos retrospectivos (ou de Controle de Casos) Dados são coletados do passado. Volta-se no tempo e resgata-se registros, entrevistas, etc.

 Estudos prospectivos (ou longitudinais ou de coorte) Dados são coletados no futuro a partir do

acompanhamento de grupos (chamados de coortes)

Definições

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 Confundimento

ocorre em um experimento quando o pesquisador não está apto a distinguir entre os efeitos de diferentes fatores

Tente planejar um experimento onde confundimentos não ocorram!

Definições

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Controlando os Efeitos das Variáveis

 Experimento cego - o objeto de estudo não sabe se está recebendo o tratamento ou um placebo

 Blocos - os objetos de estudo são organizados de forma que os grupos sejam internamente semelhantes. Um bloco é um

grupo de objetos que são semelhantes nos modos em que podem afetar os resultados do experimento

 Planejamento Experimental Completamente Casualizado – aos objetos de estudo são administrados os tratamentos a partir de um processo de seleção aleatória. "completamente casualizado"

 Planejamento em Blocos Casualizado – os objetos são

cuidadosamente alocados em blocos sendo que cada um deles contém todos os tratamentos. Os tratamentos são distribuídos

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 Replicação

repetição de um experimento de modo que os resultados possam verificados ou confirmados

Replicação e Tamanho da Amostra

 Tamanho da amostra

use um tamanho de amostras grande o suficiente para que possa ser vista a verdadeira natureza de quaisquer efeitos e obtenha a amostra usando um método apropriado, tais como os baseados na

aleatorização

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









Métodos de Amostragem

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 Amostra aleatória

os membros de uma população são

selecionados de tal maneira que que cada

elemento tenha igual chance de ser selecionado

Definições

 Amostra aleatória simples

tamanho

n

os elementos são selecionados de tal forma que todas as possíveis amostras de tamnho

n

tenham a mesma chance de serem escolhidas

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Amostragem aleatória

Seleção de tal forma que cada elemento tem igual chance de ser amostrado

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Amostragem sistemática

Seleção de algum ponto inicial e então procede-se com a coleta de cada K^ésimo elemento da população

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Amostragem de Conveniência

uso de resultados fáceis de serem obtidos

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Amostragem Estratificada

a população é dividida em subgrupos que

compartilham alguma característica, e então uma amostra é retirada de cada subgrupo (ou estrato)

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Amostragem por conglomerado

a população é dividida em seções (ou conglomerados), e então são aleatoriamente selecionados algumas dessas seções, e finalmente são amostrados todos os membros

dos conglomerados selecionados

Zonas

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 Erros amostrais

a diferença entre o resultado da amostra e o verdadeiro resultado da população; tais erros resultam de flutuações amostrais

em virtude do acaso

 Erros não-amostrais

a amostra de dados é inadequadamente coletada, registrada e/ou analisada (e.g.

seleção de uma amostra viciada ou tendenciosa, com o uso de um

amostrador defeituoso, ou a ocorrência de uma cópia incorreta dos dados)

Definições