FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL MARCELO LOPES LAGE

FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS

ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL

MARCELO LOPES LAGE

Avaliação de Projetos de Desenvolvimento de Shopping Centers

Através da Teoria de Opções Reais

Rio de Janeiro Novembro 2009

MARCELO LOPES LAGE

Avaliação de Projetos de Desenvolvimento de Shopping Centers

Através da Teoria de Opções Reais

Aprovada em 10 de Novembro de 2009.

Banca Examinadora

______________________________________________ Prof. André Luiz Carvalhal da Silva

(COPPEAD/UFRJ)

_______________________________________________ Prof. Marco Antonio Cesar Bonomo

(EPGE/FGV)

_______________________________________________ Profª. Flávia Mourão Graminho

(BANCO CENTRAL DO BRASIL)

Rio de Janeiro Novembro 2009

Dissertação submetida à Banca Examinadora da Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas como exigência parcial para obtenção do título de Mestre em Finanças e Economia Empresarial, sob a orientação do Professor André Luiz Carvalhal da Silva

Agradecimentos

Em primeiro lugar a Deus, que sempre foi fiel em suas promessas e me deu a oportunidade de chegar até esse momento, mesmo não sendo eu um filho perfeito.

A meu pai, por sempre acreditar no meu potencial de forma incondicional e por tudo que fez por mim todos esses anos. E a minha mãe, que muito me ensinou durante o tempo em que convivemos juntos, que, apesar de não terem sido muito longos, com certeza foram muito felizes.

A minha esposa, pela compreensão e paciência que teve ao longo deste curso e por todos os finais de semana que tivemos que ficar em casa.

A todos os professores da EPGE, que contribuíram muito para o meu aprendizado e para minha formação acadêmica e em especial ao meu orientador André Luiz Carvalhal da Silva, pela sua paciência e dedicação que possibilitaram a conclusão desta dissertação.

RESUMO

Neste trabalho é realizada uma avaliação de um projeto de desenvolvimento de um shopping center através do modelo tradicional do fluxo de caixa descontado e, alternativamente, através do modelo de opções reais. O objetivo é analisar as principais diferenças entre os modelos utilizados. Os resultados obtidos revelam que a utilização da metodologia de opções reais é capaz de valorar as flexibilidades gerenciais que podem existir em um projeto. As diferenças de valores entre os dois métodos são significativas, podendo atingir mais de 10% do valor do projeto.

Palavras Chave: Opções Reais, Shopping Center, Opção de Abandono, Opção de Expansão.

ABSTRACT

This work develops an evaluation of a shopping center through the traditional model of discounted cash flow and, alternatively, through the model of real options. The objective is to analyze the main differences between these two models. The results show that the use of real options is able to measure the flexibilities that may exist in a project. The results obtained by the two methods have significant differences, which can reach more than 10% of the value or the project.

Sumário

1. Introdução... 5

2. Revisão da Literatura... 6

3. Modelo de Fluxo de Caixa Descontado para Shopping Center ... 12

3.1. Características de um Empreendimento Shopping Center... 12

3.2. Projeção do Fluxo de Caixa Descontado... 14

3.2.1. Pesquisa de Mercado ... 15

3.2.2. Dados Históricos de Shopping Centers Selecionados ... 17

3.2.3. Orçamento e Cronograma de Implantação do Shopping ... 21

3.2.4. Fluxo de Caixa Descontado ... 22

4. Modelo de Opções Reais para Shopping Center... 25

4.1. Determinação da Volatilidade ... 27

4.2. Modelagem por Árvore Binomial... 28

4.3. Incorporação das Opções Reais... 33

4.3.1. Opção de Abandono ... 33

4.3.2. Opção de Expansão... 37

4.3.3. Opções de Abandono e Expansão... 41

5. Análise de Robustez... 43

6. Conclusão... 49

1. Introdução

Este trabalho objetiva comparar o método de avaliação de um projeto de desenvolvimento de um shopping center através do modelo de opções reais ante um modelo de fluxo de caixa descontado.

O projeto de desenvolvimento de um shopping center possui uma série de flexibilidades, como tamanho, tipo de público alvo e opção de futuras expansões. Além disso, é um projeto com retorno de longo prazo, em que há muita incerteza na receita futura a ser obtida. Por estes motivos acredita-se que o modelo de opções reais (OR) possa ser mais adequado do que o modelo de fluxo de caixa descontado (FCD).

O método do FCD foi desenvolvido para valorar ativos financeiros como títulos e ações. A grande falha deste método está na condição implícita de que o retorno do projeto não será afetado por decisões futuras, o que não se verifica no caso dos ativos reais, pois apresentam uma série de flexibilidades gerenciais. Quando existem tais flexibilidades, o método das opções reais pode levar a valores substancialmente maiores do que os determinados pelo método do FCD. A abordagem das opções reais tem o potencial de avaliar e capturar o valor de uma ativa administração.

As limitações do método do FCD podem ser superadas também com o uso de modelos de árvore de decisão (DTA), em que a flexibilidade gerencial é modelada em tempo discreto através de instantes de decisão futuros que permitem maximizar o valor do projeto condicionado às informações disponíveis naquele instante.

A avaliação realizada neste trabalho revelou que a utilização do modelo OR apresenta um resultado significativamente diferente da gerada pelo método tradicional do FCD. As diferenças de valores entre os dois métodos são significativas, podendo atingir mais de 10% do valor do projeto. O modelo desenvolvido incorporou duas opções existentes no projeto, a de abandonar e a de expandir o empreendimento. Tais opções fizeram com que a avaliação realizada pelo modelo OR fosse significativamente superior ao modelo do FCD, confirmando as suspeitas de que, na presença de flexibilidades, o método do FCD tende a subestimar o valor do projeto.

2. Revisão da Literatura

Atualmente a maior parte das avaliações de projetos é baseada em projeções de fluxo de caixa descontado (FCD) e as regras do VPL (Valor Presente Líquido) e da TIR (Taxa Interna de Retorno) são as métricas mais utilizadas para análise de investimentos.

Em condições de incerteza, há sempre um risco associado aos fluxos futuros do projeto. Nesses casos, algumas alternativas existentes para avaliar um projeto de risco pelo método do FCD são a de descontar os fluxos futuros esperados a uma taxa ajustada ao risco, em geral utilizando-se o CAPM.

Na prática, as firmas agrupam projetos similares em classes de risco, e usam o mesmo custo de capital para projetos de uma mesma classe. A existência de VPL positivo é definida como o critério básico de aceitação de determinado projeto.

Como a maioria das ferramentas utilizadas para valoração de ativos, o método do FCD foi desenvolvido para valorar ativos financeiros como títulos e ações. Uma característica importante é que ativos financeiros são investimentos onde o preço é determinado quase que exclusivamente pelo mercado e independe da ação de um investidor individual. Para os ativos reais isso não se verifica, pois apresentam flexibilidade operacional e interações estratégicas com outros projetos. Na prática, ao tomar conhecimento do real nível de preço e de demanda, o gerente pode ajustar a sua produção ou estratégia adequando-se a realidade do mercado.

O gerente de uma empresa que investe em um ativo real que apresente flexibilidade gerencial tem a responsabilidade de administrar e operar este investimento visando maximizar o valor para os acionistas. Nestas condições, o método tradicional do FCD é falho porque não captura o valor que essa flexibilidade gerencial traz para o projeto.

Um dos primeiros trabalhos a abordar as limitações do método do FCD foi escrito por Robichek e Van Horne (1967) que analisaram a opção de abandono de um projeto e concluíram que a análise tradicional não incorpora esse valor.

Mais tarde, Pindyck e Dixit (1994) apontam outra deficiência do método do FCD que pode induzir a decisões de investimento equivocadas, pois, em um

mundo de incertezas, a habilidade de se avaliar e usar a flexibilidade são críticas e não podem ser descartadas.

Uma empresa que está considerando uma oportunidade de investimento é detentora de uma opção de compra, ou seja, ela tem o direito, mas não a obrigação de investir num projeto. Ao realizar o investimento, a empresa perde a opção de adiar e de levar em conta novas informações que possam afetar a sua decisão de investimento. Assim, tomar uma decisão de investimento irreversível tem um custo de oportunidade que precisa ser considerado. Se esse valor é perdido uma vez que o projeto é realizado, então o valor do projeto deve cobrir não apenas o custo do seu investimento inicial, mas também o custo de oportunidade da opção de investir (Pindyck e Dixit, 1995).

Assim, para que o projeto seja aceito, não basta que o valor presente dos fluxos de caixa do projeto seja positivo, como estabelece a regra tradicional do VPL, ele deve ser suficientemente positivo, de maneira que exceda o investimento inicial em um valor maior ou igual ao da opção de esperar.

Brandão (2002) aponta que, quando há a presença de flexibilidades gerenciais em condições de incerteza, o método de OR pode levar a valores maiores do que os determinados pelo método do FCD, que tende a subestimar projetos que apresentem valor de opção.

Para Brandão, Dyer e Hahn (2005), a grande falha do FCD está na condição implícita de que o retorno do projeto não é afetado por decisões futuras, ignorando, assim, o valor da flexibilidade gerencial. Apenas com o desenvolvimento da teoria das opções reais que se pode estabelecer uma metodologia para se quantificar estes valores.

A teoria de opções originou-se do trabalho de Black and Scholes (1973) e Merton (1973), sendo posteriormente aplicada a investimentos reais em trabalhos pioneiros como Tourinho (1979), que utilizou o conceito de opção para avaliar uma reserva de recursos naturais não renováveis com incerteza de preço e McDonald e Siegel (1986), que determinaram o timing ótimo para se investir num projeto que demandava investimentos irreversíveis e cujos custos e benefícios eram representados por processos estocásticos, verificando que o custo de oportunidade, não capturado pelo método do FCD, podia assumir valores significativamente maiores do que o investimento original no projeto.

Posteriormente, Dixit e Pindyck (1994) e Trigeorgis (1996) sintetizaram diversas destas idéias e verificaram que o VPL de um projeto estático de investimento é inferior ao VPL dinâmico de um projeto, pelo fato de o primeiro incorporar o valor da opção. Basicamente, a literatura de opções reais consiste em utilizar ferramentais para quantificar o valor das opções existentes em uma decisão de investimento real.

Quando existem significativas flexibilidades gerenciais como a de adiar, abandonar, expandir, suspender ou retomar um projeto com investimento irreversível em condições de incerteza, o método de OR pode levar a valores substancialmente maiores do que os determinados pelo método do FCD.

Neste contexto, a teoria de OR vem ganhando espaço, tendo havido um maior desenvolvimento nos últimos anos, uma vez que a teoria é capaz de captar a flexibilidade gerencial na tomada de decisões de investimentos.

A possibilidade de adiar uma decisão de investimento permite aos tomadores de decisão tempo para examinar os acontecimentos e dá a chance de evitar erros na tomada de decisão. Caso o cenário seja mais favorável, a espera terá permitido realizar o projeto em condições mais vantajosas.

As limitações do método do FCD podem ser superadas também com o uso de modelos de árvore de decisão (DTA). Com a DTA, a flexibilidade gerencial é modelada em tempo discreto através de instantes de decisão futuros que permitem ao gerente maximizar o valor do projeto condicionado às informações disponíveis naquele instante, quando diversas incertezas possivelmente já foram resolvidas. Dessa forma, a presença da flexibilidade gerencial embutida nos nós de decisões futuras permite que se modele um processo de gerenciamento ativo do projeto.

A modelagem DTA, no entanto, altera os fluxos de caixa futuros esperados, e conseqüentemente, as características de risco do projeto. O desvio padrão dos fluxos de caixa do projeto com flexibilidade não é o mesmo do projeto sem flexibilidade. Isso faz com que a taxa de desconto ajustada ao risco, determinada inicialmente para o projeto sem flexibilidade, não possa ser utilizada para a determinação do valor do projeto com opções reais.

Os investimentos são freqüentemente divididos em uma série de pequenos investimentos, que serão realizados em diferentes estágios do tempo. A decisão de seguir adiante depende de algum evento futuro, capacitando os investidores a

tomar a decisão de investir ou não no futuro (Roberts e Weitzman, 1981). Nesse contexto, o método DTA representa uma tentativa de considerar alternativas existentes ao longo do tempo.

No entanto, as árvores podem se tornar muito complexas, quando se procura representar todos os pontos de decisão. Na prática, para simplificar os cálculos, tenta-se explicitar os pontos que representem as tomadas de decisão mais relevantes.

As decisões que freqüentemente mais ocorrem e que são abordadas nesse trabalho são: qual o momento certo de investir, abandonar, parar temporariamente, ou até mesmo de expandir o projeto. Desta forma, um projeto de investimento pode ser considerado como um conjunto de opções reais sobre um ativo real.

O fator tempo influencia fortemente as decisões de investimento em ativos reais. Um investimento retorna um fluxo de caixa futuro, o qual é afetado pelas incertezas e pelas decisões a serem tomadas pelos concorrentes no futuro, o que pode vir a alterar o panorama do mercado. Para se tomar uma decisão hoje, a empresa precisa levar em consideração estes fatores. Qualquer decisão que venha a acabar com uma opção deve ser evitada, dando maior preferência às decisões que aumentam a flexibilidade frente às incertezas do mercado (Luerhrman, 1998).

Dado que o projeto de um shopping center tem um componente imobiliário, destacamos alguns estudos que usaram a metodologia de opções reais na avaliação de investimentos imobiliários. A maioria desses estudos foram baseados em Titman (1985) e Williams (1991).

O modelo desenvolvido por Titman (1985) fornece uma equação para precificar terrenos vazios. Segundo o autor, embora simples, seu modelo fornece uma forte intuição sobre as condições sob as quais seria racional adiar a construção de um empreendimento para uma data futura, além de poder ser adaptado para fornecer estimativas realistas do valor de um terreno vazio.

O estudo de Titman (1985) adaptou os métodos utilizados por Merton (1973) e Black e Scholes (1973) para determinar valores explícitos para os terrenos vazios. A idéia básica é que um terreno vazio pode ser visto como uma opção de compra de um empreendimento entre vários possíveis, com preço de exercício igual ao custo para construir tal empreendimento.

Titman (1985) afirma que o terreno vazio, neste caso, é tratado como um derivativo, cujo valor é obtido a partir do preço do ativo base perfeitamente correlacionado ao mesmo. Como existem três investimentos (o terreno, as unidades construídas e o ativo sem risco), o retorno do terreno vago pode ser obtido através da combinação linear do retorno das unidades construídas e do retorno ativo livre de risco.

No modelo, é possível verificar que, se a incerteza sobre os preços futuros aumenta, também aumentam a incerteza em relação ao tamanho ideal do empreendimento e, conseqüentemente, o valor do terreno vago, diminuindo as vantagens de se construir imediatamente.

O modelo pode ser estendido para analises com mais períodos. Um ponto negativo do modelo é que o mesmo considera o tempo de construção como instantâneo, fato este sabidamente irreal e que pode influenciar nos resultados obtidos.

O modelo de Williams (1991) é semelhante ao de Titman (1985) e considera que o investidor (proprietário de um terreno vago) pode escolher o

melhor momento e a melhor densidade (número de unidades por m2) para

desenvolver um empreendimento imobiliário.

Williams (1991) desenvolveu um modelo estocástico em tempo contínuo, com o valor da opção parcialmente dependente da evolução das receitas e do custo de construção do empreendimento. Ele considera a existência de opção de abandono no momento em que o custo de manter o terreno vago é suficientemente superior as receitas.

No modelo de Willians (1991), o custo de construção e o fluxo de caixa evoluem estocasticamente ao longo do tempo e, por definição, o custo unitário de construção e o fluxo de caixa unitário seguem um movimento geométrico browniano. Assim como Titman (1985), Williams (1991) considerou que o tempo de construção é instantâneo.

Ambos os modelos apresentados anteriormente são focados em questões primordialmente imobiliárias e buscam avaliar aspectos como o momento ótimo de construção, valor da opção de adiar uma construção, impacto de fatores como impostos e tempo de construção, densidade ótima, dentre outros. Embora o shopping center tenha um componente imobiliário importante, existem outras características que o diferenciam de um empreendimento puramente imobiliário.

A principal diferença do projeto de um shopping center está na sua receita. Enquanto um projeto puramente imobiliário obtém a receita das vendas das unidades construídas, a principal fonte de receita de um shopping center são os alugueis das lojas. O fato de ser um empreendimento alugado estabelece uma diferença importante, pois o investidor de um shopping center não tem uma data definida para o desinvestimento e seu retorno se dá no longo prazo. No empreendimento puramente imobiliário, o investidor tem o desinvestimento mais rápido, com as vendas das unidades,

O pagamento efetivo dos aluguéis cobrados depende da saúde financeira dos lojistas e, conseqüentemente, do volume de vendas das lojas. Além disso, quanto maior o faturamento dos lojistas, maiores as possibilidades de cobrar um aluguel mais caro. Por isso, na maioria dos casos, o aluguel cobrado é calculado como um percentual das vendas.

Além dos aluguéis, há também a receita com a cobrança do estacionamento, que está correlacionada com o fluxo de carros e, portanto, com o poder de atratividade do empreendimento. Tudo isso confere ao empreendimento shopping center uma característica não muito comum no setor imobiliário e mais próxima ao ramo varejista, apesar de não deixar de ter também um componente imobiliário atrelado ao seu investimento.

3. Modelo de Fluxo de Caixa Descontado para Shopping

Center

O projeto escolhido para este trabalho se situa na região sudeste do país. O projeto é real e foi efetivamente implementado, utilizando apenas a metodologia de FCD, ou seja, não foi utilizada a teoria de OR para avaliar o empreedimento. Em virtude de confidencialidade, todos os dados utilizados nessa pesquisa foram multiplicados por um fator em comum a fim de se manter o sigilo destas informações, sem perder nenhum tipo de relação entre as variáveis analisadas.

Antes de entrar no detalhamento do projeto e na determinação do fluxo de

caixa, apresentamos a seguir as principais características de um

empreendimento de shopping center.

3.1. Características de um Empreendimento Shopping Center

No Brasil, quase todos os shoppings centers têm características semelhantes. O modelo consiste em contratos comerciais de aluguel de 5 a 10 anos entre lojistas e empreendedores. Em geral, a figura dos empreendedores é representada por um condomínio pro indiviso (CPI), que consiste em uma

entidade jurídica em que a comunhão é de fato e de direito (os condôminos não

tem a posse de determinada parcela da coisa; tudo é de todos). Neste CPI são faturadas todas as receitas de aluguel e também todas as despesas de responsabilidade do empreendedor.

Além do CPI também fazem parte da estrutura o condomínio edilício e o fundo de promoções, ambos entidades jurídicas sem fins lucrativos. O condomínio edilício funciona da mesma forma que o condomínio residencial, onde são cobradas as despesas que serão dividas entre todos os condôminos, que neste caso são os lojistas. O fundo de promoção é um fundo que recebe uma contribuição mensal dos lojistas e dos empreendedores para as campanhas publicitárias e marketing do estabelecimento comercial.

Na composição da receita gerada para o empreendedor se encontram, além das receitas de aluguel, as receitas de estacionamento e outras receitas como merchandising e aluguel de quiosques. O estacionamento, na maioria dos casos, é terceirizado e a receita remetida para o empreendedor é líquida dos custos e da remuneração da contratada. Em geral, há um repasse de cerca de 50% destas receitas ao condomínio edilício para auxílio com as despesas condominiais. As outras receitas não chegam a 5% das receitas totais do empreendimento. O grande componente da receita é realmente o aluguel.

A modalidade de cobrança de aluguel se diferencia dependendo do tamanho e tipo de loja. Existem quatro principais classificações, que, em geral, se relacionam com o tamanho e a importância destas para o empreendimento: âncoras, megalojas, lazer e lojas satélites. As três primeiras têm como objetivo atrair fluxo de pessoas para o empreendimento, seja devido à atratividade das lojas ou devido às opções de divertimento e lazer. Para este grupo, o aluguel tende a ser exclusivamente um percentual sobre as vendas realizadas no mês. Apesar de terem vendas expressivas, estas lojas não representam a maior parte da receita do shopping center e o papel principal é atrair pessoas.

O papel de gerar receita fica a cargo das lojas satélites, bem menores e que pagam um aluguel relativo à área bem acima das demais lojas. Além de a cobrança do aluguel destas lojas terem um percentual das vendas acima das demais, há também um piso estabelecido em contrato, denominado aluguel mínimo, que pode ser reajustado anualmente. O aluguel faturado é calculado aplicando-se o percentual estabelecido em contrato sobre as vendas sendo que, se o valor obtido for abaixo do mínimo estabelecido em contrato, o lojista paga o mínimo.

Por fim, em dezembro, devido ao período de Natal, o aluguel mínimo da maioria das lojas satélites é dobrado. Isso ocorre, pois as vendas destas lojas no período de dezembro também chegam a dobrar. Em alguns casos, o aluguel dobrado pode ser utilizado em outros períodos de alta demanda, como, por exemplo, na páscoa para as lojas de doces e chocolates.

Há uma correlação positiva entre as vendas do shopping center e as receitas geradas para o empreendedor. Com o aumento das vendas, é esperado um aumento das receitas, porém, caso haja queda nas vendas, a receita pode não diminuir de imediato devido à cobrança do aluguel mínimo. O que pode

acontecer é um aumento da inadimplência e, posteriormente, um aumento da vacância que, conforme veremos a seguir, irão aumentar as despesas do empreendedor com o custo de condomínio das lojas vagas.

A maior parte das despesas de manutenção e operação de um shopping center fica a cargo dos condôminos (lojistas). No condomínio, são cobradas todas

as despesas administrativas, segurança, limpeza e manutenção. O

empreendedor arca com as despesas de auditoria, despesas legais, taxa de administração paga ao administrador contratado e as despesas de comercialização pagas à empresa contratada para comercializar as lojas. Também é obrigação do empreendedor arcar com os custos de condomínio das lojas vagas. Os custos com campanhas de Natal, Páscoa, etc e outras despesas de marketing ficam a cargo do fundo de promoções. Por este motivo, a margem do resultado operacional de um shopping costuma ser mais alta do que a média da maioria dos investimentos, podendo ficar acima de 90%.

Dentro deste contexto, este trabalho se propõe a avaliar um projeto de desenvolvimento de um shopping center comparando os modelos de FCD e OR.

3.2. Projeção do Fluxo de Caixa Descontado

Nesta etapa, determinamos o valor presente do projeto utilizando o método de FCD. Para tal, calculamos o valor esperado dos fluxos de caixa do futuro empreendimento sem incertezas e depois descontamos os fluxos para o tempo presente a uma taxa definida.

As projeções das receitas futuras tomam como base uma pesquisa de mercado para o conhecimento da região onde se localiza o projeto em questão e perspectivas de captação do potencial de venda do empreendimento. As receitas de aluguel são altamente correlacionadas com este potencial de venda capturado pelo shopping center.

3.2.1. Pesquisa de Mercado

A pesquisa de mercado tem como objetivo a avaliação mercadológica da localização. Conforme explicado anteriormente, o shopping center escolhido se situa em um terreno com 30 mil m² na região sudeste do país. A metodologia da pesquisa de mercado envolve a delimitação da área de influência, análise sócio-econômica da região, medição e qualificação do mercado, avaliação do potencial de consumo atual e futuro, quantificação e qualificação dos pólos comerciais existentes, avaliação da concorrência e projeção do potencial de vendas para o empreendimento.

O estudo indica a existência de potencial mercadológico suficiente para o desenvolvimento de um shopping na região. Os principais fatores mercadológicos que corroboram este diagnóstico são:

a) A área de influência1 primária apresenta uma população total de 66,1

mil habitantes (48% de classes A e B);

b) Na área secundária, com 591,3 mil habitantes, há um shopping center de atratividade regional, sem ancoragem expressiva e com mix mais direcionado para a classe média;

c) A área terciária, com população total de 91,9 mil habitantes, abrange um mix de lojas diversificado de padrão mais popular;

d) Os pólos comerciais de rua localizados na área de influência são de baixo e médio grau de atratividade;

e) As opções de entretenimento são escassas, sendo que a principal oferta está localizada a 8,5 km do local em estudo.

A pesquisa recomenda que o shopping center deve contemplar mix qualificado, direcionado para o perfil do público consumidor predominante na área de influência, de classes A (6%) e B (35%), e mais qualificado na área primária, de classes A (11%) e B (37%).

1

A área de influência é a delimitação geográfica do mercado principal para o empreendimento através do tempo de deslocamento motorizado, considerando as condições gerais de acesso. A área primária compreende uma distância de deslocamento de até 5 minutos; a secundária compreende uma distância de deslocamento de 5 a 10 minutos; e a terciária compreende uma distância de deslocamento de 10 a 15 minutos.

Com essas premissas e fatias de captura2, projetamos um empreendimento com vendas estimadas em R$ 18,6 milhões/mês em 2009 conforme pode ser visto na Tabela 1.

Tabela 1 – Resultados da Pesquisa de Mercado

Resumo da pesquisa de mercado para a região em estudo, mostrando o potencial de consumo das áreas de influência, a parcela que se encontra atualmente retida pela oferta instalada, a parcela que não é suprida pela oferta local e, por fim, as fatias de captura esperadas para o empreendimento assim como o potencial de venda total. O Painel A mostra o volume de renda e o potencial de consumo esperado, segregados por área de influência. O Painel B mostra a parcela do potencial de consumo esperado que se encontra atualmente retida pela oferta instalada (mercado retido) e a parcela que não é suprida pela oferta local (mercado residual). Para cada área de influência, é apresentado também o percentual do consumo retido (% de retenção) e o percentual que não é atualmente suprido (% de residual). O Painel C mostra as fatias de captura esperadas para o potencial de consumo do mercado retido e para o potencial de

consumo do mercado residual, que, adicionadas à captação externa3, resultam

no potencial de venda total do shopping center.

Painel A: Potencial de Consumo

2

Fatias de captura são os percentuais de captura do shopping center sobre o potencial de consumo existente na área de influência.

3_{Percentual estimado de captação de consumo da população que não reside ou trabalha, mas}

atravessa a região diariamente.

4

População não residente, porém com emprego fixo dentro de um raio de 1 km de distância do shopping center.

Área de Potencial de Consumo do Mercado Retido

Potencial de Consumo do Mercado Residual

Influência (R$ x mil/mês) (R$ x mil/mês)

2009 2009 Primária 41 8.235 59 11.883 Secundária 58 85.948 42 63.120 Terciária 49 10.450 51 10.670 Total Residente 55 104.634 45 85.673 Flutuante Fixa3 31 113 69 250 Total Geral 55 104.747 45 85.923 % de Retenção % de Residual

Volume Volume (R$ x mil/mês)

(R$ x mil/mês) (R$ x mil/mês) (R$ x mil/mês) 2009

Primária 27 3.149 17 1.410 4.560 Secundária 12 7.502 2 1.581 9.083 Terciária 10 1.099 4 446 1.545 Total Residente 14 11.751 3 3.437 15.187 Flutuante Fixa3 30 75 21 24 99 Total Geral 14 11.825 3 3.461 15.286 3.333 18.619 % % 22% Área de Influência Potencial Total de Vendas

Fatia de Captura sobre o Fatia de Captura sobre o

Volume Total Captação

Externa4

Mercado Residual Mercado Retido

2009 2009

Painel B: Potencial de Consumo - Mercado Retido x Mercado Residual

Painel C: Fatias de Captura - Potencial de Vendas

3.2.2. Dados Históricos de Shopping Centers Selecionados

Analisando os dados históricos de shoppings centers em diferentes regiões do país, verificamos a correlação entre suas vendas e as receitas de aluguel auferidas em cada uma das diferentes regiões. É importante ressaltar que as informações foram obtidas juntamente com uma empresa empreendedora de shoppings centers no Brasil, porém os dados foram multiplicados por um fator em comum a fim de se manter o sigilo destas informações sem perder nenhum tipo de relação entre as variáveis analisadas.

Foram analisados cinco shoppings, sendo três na região sudeste, um na região nordeste e um na região sul. O shopping “Alfa” e “Beta” se encontram na região sudeste em uma área de influência com predominância das classes B e C. Já o shopping “Delta” se encontra na região sudeste em uma área de influência com predominância das classes A e B. O shopping “Gama” está situado na região nordeste com predominância das classes B e C e o shopping “Omega” está situado na região sul com predominância das classes A e B.

Vendas Aluguel Aluguel / Estacionamento Estacionamento / Outras Receitas Outras Receitas / NOI Margem NOI Inadimplência R$ mil R$ mil Vendas R$ mil Aluguel R$ mil Aluguel R$ mil % / receita total % / receita total

jan/06 53.760 2.644 4,9% 277 10,5% 222 8,4% 2.671 85% 2,8% fev/06 51.565 2.590 5,0% 270 10,4% 197 7,6% 2.643 86% 5,3% mar/06 56.896 2.640 4,6% 289 11,0% 206 7,8% 2.707 86% 5,3% abr/06 58.568 2.656 4,5% 268 10,1% 214 8,1% 2.658 85% 4,9% mai/06 62.405 2.795 4,5% 284 10,2% 212 7,6% 2.688 82% 6,3% jun/06 54.900 2.643 4,8% 269 10,2% 221 8,4% 2.657 85% 8,5% jul/06 62.011 2.802 4,5% 305 10,9% 233 8,3% 2.664 80% 5,9% ago/06 61.454 2.767 4,5% 290 10,5% 219 7,9% 2.626 80% 4,4% set/06 64.016 2.744 4,3% 302 11,0% 220 8,0% 2.592 79% 6,1% out/06 64.869 2.969 4,6% 301 10,2% 234 7,9% 3.031 86% 5,7% nov/06 70.475 3.047 4,3% 307 10,1% 242 7,9% 2.876 80% 5,0% dez/06 135.069 6.328 4,7% 567 9,0% 308 4,9% 6.493 90% 5,9% jan/07 65.344 3.047 4,7% 322 10,6% 235 7,7% 3.069 85% 6,8% fev/07 58.363 3.038 5,2% 322 10,6% 237 7,8% 3.172 88% 8,4% mar/07 71.126 3.184 4,5% 330 10,4% 242 7,6% 3.176 85% 5,5% abr/07 69.654 3.493 5,0% 353 10,1% 287 8,2% 3.499 85% 5,1% mai/07 75.817 3.434 4,5% 361 10,5% 291 8,5% 3.492 85% 3,1% jun/07 76.010 3.459 4,6% 361 10,4% 270 7,8% 3.595 88% 4,0% jul/07 76.316 3.566 4,7% 366 10,3% 280 7,8% 3.568 85% 3,9% ago/07 77.104 3.693 4,8% 383 10,4% 310 8,4% 3.798 87% 4,8% set/07 75.669 3.734 4,9% 389 10,4% 283 7,6% 3.829 87% 5,9% out/07 80.298 3.878 4,8% 389 10,0% 308 7,9% 3.966 87% 5,0% nov/07 85.138 3.873 4,5% 421 10,9% 292 7,5% 3.699 81% 5,7% dez/07 152.404 7.557 5,0% 657 8,7% 375 5,0% 7.658 89% 4,5% jan/08 80.839 3.881 4,8% 392 10,1% 305 7,9% 3.906 85% 6,5% fev/08 68.302 3.870 5,7% 421 10,9% 324 8,4% 3.991 86% 4,4% mar/08 83.927 4.046 4,8% 410 10,1% 342 8,5% 4.143 86% 7,9% abr/08 78.086 4.173 5,3% 434 10,4% 314 7,5% 4.167 85% 4,4% mai/08 87.819 4.212 4,8% 452 10,7% 329 7,8% 4.305 86% 4,3% jun/08 83.155 4.199 5,0% 452 10,8% 335 8,0% 4.229 85% 2,6% jul/08 84.704 4.226 5,0% 425 10,1% 351 8,3% 4.114 82% 3,6% ago/08 86.695 4.449 5,1% 462 10,4% 339 7,6% 4.377 83% 3,1% set/08 83.913 4.279 5,1% 447 10,5% 351 8,2% 4.146 82% 2,5% out/08 87.971 4.467 5,1% 461 10,3% 343 7,7% 4.538 86% 4,0% nov/08 95.872 4.750 5,0% 514 10,8% 393 8,3% 4.720 83% 4,4% dez/08 164.165 8.685 5,3% 779 9,0% 463 5,3% 8.899 90% 3,1% Média 4,8% 10,3% 7,7% 84,9% 5,0% Shopping Alfa DATA

A Tabela 2 mostra as vendas, receitas (aluguel, estacionamento e outras), resultado operacional (NOI – net operational income), margem (NOI / receita total) e inadimplência dos cinco shoppings.

No shopping “Delta”, que possui características semelhantes ao projeto em estudo (predominância das classes A e B e na região sudeste), o percentual das receitas de aluguel em relação às vendas totais é um pouco maior do que nos shoppings desta mesma região com predominância das classes mais baixas. Isso ocorre, pois o aluguel mínimo das lojas com perfil das classes mais altas é maior do que o das lojas com perfil das classes mais baixas. Além disso, os shoppings com perfil das classes mais altas costumam ter menos espaços dedicados às lojas âncoras, que pagam um aluguel relativo à área menor do que as demais lojas.

Tabela 2 – Indicadores Financeiros de Shopping Centers Selecionados

Resultado da pesquisa com as vendas, receitas (aluguel, estacionamento e outras), resultado operacional (NOI – net operational income), margem (NOI / receita total) e inadimplência de cinco shoppings selecionados.

Vendas Aluguel Aluguel / Estacionamento Estacionamento / Outras Receitas Outras Receitas / NOI Margem Inadimplência R$ mil R$ mil Vendas R$ mil Aluguel R$ mil Aluguel R$ mil % / receita total % / receita total

jan/06 10.919 803 7,4% 113 14,1% 70 8,8% 854 87% 1,7% fev/06 10.842 797 7,4% 104 13,0% 71 8,9% 827 85% 1,6% mar/06 11.816 811 6,9% 116 14,3% 70 8,6% 837 84% 1,6% abr/06 12.383 819 6,6% 103 12,6% 72 8,8% 812 82% 1,0% mai/06 16.856 908 5,4% 135 14,8% 81 8,9% 918 82% 2,8% jun/06 14.098 881 6,2% 111 12,6% 79 9,0% 912 85% 4,7% jul/06 14.763 884 6,0% 106 12,0% 83 9,4% 932 87% 2,1% ago/06 14.421 890 6,2% 133 14,9% 76 8,5% 882 80% 0,9% set/06 14.240 887 6,2% 114 12,8% 76 8,5% 861 80% 2,0% out/06 15.683 967 6,2% 142 14,7% 88 9,1% 1.019 85% 2,1% nov/06 17.410 941 5,4% 138 14,7% 84 8,9% 942 81% 1,4% dez/06 27.109 1.632 6,0% 177 10,9% 104 6,4% 1.743 91% 2,2% jan/07 15.525 910 5,9% 135 14,8% 85 9,3% 906 80% 2,6% fev/07 14.890 882 5,9% 106 12,0% 81 9,2% 914 85% 1,9% mar/07 17.001 933 5,5% 115 12,3% 84 9,0% 946 84% 2,1% abr/07 17.024 940 5,5% 120 12,7% 89 9,5% 987 86% 2,5% mai/07 20.735 1.016 4,9% 151 14,9% 89 8,7% 1.037 83% 1,5% jun/07 19.400 1.011 5,2% 150 14,8% 92 9,1% 1.087 87% 2,7% jul/07 19.716 999 5,1% 130 13,0% 87 8,7% 1.045 86% 2,4% ago/07 20.158 1.061 5,3% 156 14,7% 90 8,5% 1.121 86% 0,8% set/07 19.296 1.000 5,2% 132 13,2% 88 8,8% 1.054 86% 1,1% out/07 21.636 1.139 5,3% 150 13,2% 99 8,7% 1.148 83% 1,6% nov/07 23.095 1.367 5,9% 171 12,5% 122 9,0% 1.403 84% 1,0% dez/07 34.757 2.270 6,5% 239 10,5% 145 6,4% 2.407 91% 0,7% jan/08 20.334 1.279 6,3% 177 13,8% 118 9,2% 1.302 83% 0,6% fev/08 22.316 1.273 5,7% 170 13,4% 119 9,3% 1.306 84% 0,2% mar/08 27.041 1.404 5,2% 207 14,8% 130 9,3% 1.471 84% 0,2% abr/08 25.637 1.340 5,2% 174 13,0% 118 8,8% 1.321 81% 0,4% mai/08 30.862 1.524 4,9% 191 12,5% 142 9,4% 1.510 81% 1,3% jun/08 29.465 1.549 5,3% 208 13,5% 140 9,0% 1.569 83% 1,7% jul/08 28.839 1.445 5,0% 196 13,6% 133 9,2% 1.429 81% 1,1% ago/08 29.608 1.453 4,9% 188 13,0% 125 8,6% 1.488 84% 1,0% set/08 27.535 1.448 5,3% 182 12,6% 134 9,2% 1.442 82% 0,4% out/08 30.720 1.611 5,2% 229 14,2% 140 8,7% 1.594 80% 0,3% nov/08 30.139 1.628 5,4% 198 12,1% 144 8,9% 1.594 81% 0,2% dez/08 46.230 2.723 5,9% 288 10,6% 172 6,3% 2.869 90% 0,0% Média 5,7% 13,3% 8,7% 84,0% 1,5% Shopping Beta DATA

Vendas Aluguel Aluguel / Estacionamento Estacionamento / Outras Receitas Outras Receitas / NOI Margem Inadimplência R$ mil R$ mil Vendas R$ mil Aluguel R$ mil Aluguel R$ mil % / receita total % / receita total

jan/06 24.004 1.970 8,2% 313 15,9% 185 9,4% 2.010 81% 2,3% fev/06 23.226 1.919 8,3% 321 16,7% 179 9,4% 1.958 81% 4,6% mar/06 26.417 1.992 7,5% 318 15,9% 177 8,9% 2.146 86% 5,4% abr/06 27.389 2.049 7,5% 348 17,0% 183 8,9% 2.085 81% 2,1% mai/06 30.128 2.131 7,1% 332 15,6% 201 9,4% 2.293 86% 5,8% jun/06 26.739 2.079 7,8% 319 15,3% 184 8,9% 2.141 83% 4,9% jul/06 28.136 2.126 7,6% 325 15,3% 194 9,1% 2.264 86% 5,9% ago/06 28.629 2.124 7,4% 350 16,5% 188 8,8% 2.173 82% 0,6% set/06 28.672 2.079 7,3% 342 16,4% 178 8,5% 2.154 83% 6,7% out/06 28.343 2.160 7,6% 333 15,4% 186 8,6% 2.168 81% 2,7% nov/06 28.788 2.156 7,5% 352 16,3% 202 9,4% 2.246 83% 4,6% dez/06 52.164 3.735 7,2% 384 10,3% 225 6,0% 3.887 89% 4,2% jan/07 26.614 2.139 8,0% 345 16,1% 203 9,5% 2.284 85% 9,1% fev/07 24.123 2.021 8,4% 336 16,6% 186 9,2% 2.189 86% 4,0% mar/07 29.209 2.143 7,3% 326 15,2% 195 9,1% 2.173 82% 3,5% abr/07 28.639 2.166 7,6% 336 15,5% 185 8,5% 2.302 86% 2,4% mai/07 33.863 2.319 6,8% 350 15,1% 219 9,4% 2.349 81% 1,5% jun/07 31.022 2.225 7,2% 366 16,4% 204 9,2% 2.443 87% 2,2% jul/07 31.705 2.209 7,0% 369 16,7% 188 8,5% 2.399 87% 1,3% ago/07 33.709 2.435 7,2% 380 15,6% 218 9,0% 2.552 84% 2,2% set/07 30.418 2.372 7,8% 390 16,5% 213 9,0% 2.539 85% 1,2% out/07 31.173 2.511 8,1% 384 15,3% 218 8,7% 2.633 85% 1,6% nov/07 32.753 2.241 6,8% 376 16,8% 207 9,2% 2.441 86% 3,4% dez/07 57.425 4.091 7,1% 430 10,5% 260 6,4% 4.304 90% 0,6% jan/08 31.451 2.096 6,7% 353 16,8% 198 9,5% 2.156 81% 1,2% fev/08 29.068 1.855 6,4% 294 15,8% 175 9,4% 1.865 80% 1,7% mar/08 33.976 1.983 5,8% 314 15,8% 188 9,5% 2.002 81% 0,9% abr/08 31.965 1.916 6,0% 317 16,5% 166 8,7% 1.995 83% 0,3% mai/08 38.328 2.147 5,6% 333 15,5% 191 8,9% 2.315 87% 0,3% jun/08 35.655 2.076 5,8% 338 16,3% 178 8,6% 2.203 85% 0,8% jul/08 33.891 2.022 6,0% 316 15,6% 183 9,0% 2.078 82% 0,7% ago/08 35.897 2.091 5,8% 331 15,8% 194 9,3% 2.274 87% 0,4% set/08 32.248 2.016 6,3% 329 16,3% 172 8,5% 2.055 82% 0,6% out/08 34.425 2.298 6,7% 347 15,1% 215 9,4% 2.388 83% 0,4% nov/08 36.567 2.335 6,4% 381 16,3% 201 8,6% 2.351 81% 1,8% dez/08 61.557 4.127 6,7% 426 10,3% 238 5,8% 4.286 89% 0,7% Média 7,1% 15,5% 8,8% 84,1% 2,6% Shopping Delta DATA

Painel B: Shopping Beta - Região Sudeste com Predominância de Classes B/C

Vendas Aluguel Aluguel / Estacionamento Estacionamento / Outras Receitas Outras Receitas / NOI Margem Inadimplência R$ mil R$ mil Vendas R$ mil Aluguel R$ mil Aluguel R$ mil % / receita total % / receita total

jan/06 48.245 3.517 7,3% 317 9,0% 290 8,3% 3.371 82% 5,9% fev/06 39.876 3.301 8,3% 327 9,9% 251 7,6% 3.204 83% 8,2% mar/06 44.536 3.292 7,4% 326 9,9% 266 8,1% 3.318 85% 8,7% abr/06 42.639 3.362 7,9% 309 9,2% 281 8,4% 3.345 85% 8,3% mai/06 44.787 3.326 7,4% 323 9,7% 269 8,1% 3.385 86% 6,0% jun/06 44.453 3.402 7,7% 325 9,6% 275 8,1% 3.285 82% 11,4% jul/06 50.024 3.160 6,3% 291 9,2% 265 8,4% 3.220 87% 9,6% ago/06 46.854 3.440 7,3% 343 10,0% 271 7,9% 3.258 80% 4,2% set/06 44.709 3.356 7,5% 324 9,7% 284 8,5% 3.220 81% 9,8% out/06 43.757 3.575 8,2% 337 9,4% 301 8,4% 3.471 82% 6,0% nov/06 54.557 3.856 7,1% 374 9,7% 323 8,4% 3.875 85% 5,3% dez/06 99.089 7.155 7,2% 514 7,2% 372 5,2% 7.208 90% 5,4% jan/07 52.394 3.640 6,9% 335 9,2% 300 8,2% 3.489 82% 10,1% fev/07 42.052 3.468 8,2% 344 9,9% 263 7,6% 3.499 86% 6,3% mar/07 49.510 3.493 7,1% 319 9,1% 296 8,5% 3.486 85% 4,9% abr/07 46.805 3.544 7,6% 337 9,5% 287 8,1% 3.441 83% 5,6% mai/07 48.809 3.547 7,3% 322 9,1% 286 8,1% 3.580 86% 6,2% jun/07 49.145 3.601 7,3% 338 9,4% 274 7,6% 3.632 86% 7,8% jul/07 53.426 3.542 6,6% 324 9,2% 293 8,3% 3.414 82% 5,4% ago/07 52.242 3.690 7,1% 350 9,5% 295 8,0% 3.693 85% 3,9% set/07 52.342 3.638 7,0% 354 9,7% 296 8,1% 3.572 83% 5,3% out/07 54.021 3.926 7,3% 365 9,3% 306 7,8% 3.864 84% 4,9% nov/07 61.197 4.187 6,8% 392 9,4% 317 7,6% 4.037 82% 5,3% dez/07 99.166 7.649 7,7% 555 7,3% 428 5,6% 7.925 92% 4,3% jan/08 56.629 4.294 7,6% 406 9,5% 365 8,5% 4.151 82% 4,6% fev/08 49.856 3.975 8,0% 394 9,9% 333 8,4% 4.032 86% 5,1% mar/08 58.688 4.125 7,0% 375 9,1% 337 8,2% 4.172 86% 6,3% abr/08 53.355 4.039 7,6% 387 9,6% 304 7,5% 3.813 81% 5,8% mai/08 66.705 4.361 6,5% 392 9,0% 348 8,0% 4.407 86% 3,9% jun/08 60.713 4.310 7,1% 409 9,5% 365 8,5% 4.131 81% 3,9% jul/08 66.167 4.518 6,8% 424 9,4% 361 8,0% 4.397 83% 4,2% ago/08 64.920 4.509 6,9% 406 9,0% 338 7,5% 4.430 84% 2,9% set/08 60.847 4.491 7,4% 433 9,7% 357 7,9% 4.504 85% 3,7% out/08 69.476 4.685 6,7% 435 9,3% 364 7,8% 4.395 80% 4,5% nov/08 70.362 4.934 7,0% 447 9,1% 394 8,0% 4.795 83% 4,6% dez/08 128.519 8.694 6,8% 600 6,9% 480 5,5% 8.791 90% 3,7% Média 7,3% 9,2% 7,8% 84,2% 5,9% Shopping Gamma DATA

Vendas Aluguel Aluguel / Estacionamento Estacionamento / Outras Receitas Outras Receitas / NOI Margem Inadimplência R$ mil R$ mil Vendas R$ mil Aluguel R$ mil Aluguel R$ mil % / receita total % / receita total

jan/06 8.266 483 5,8% 49 10,1% 37 7,7% 463 81% 1,1% fev/06 7.701 472 6,1% 51 10,8% 37 7,8% 453 81% 0,9% mar/06 9.420 499 5,3% 50 10,1% 38 7,6% 480 82% 0,9% abr/06 10.224 536 5,2% 56 10,5% 42 7,9% 526 83% 1,2% mai/06 10.570 532 5,0% 57 10,6% 45 8,4% 531 84% 2,5% jun/06 9.407 512 5,4% 52 10,1% 43 8,4% 509 84% 4,7% jul/06 9.983 545 5,5% 57 10,4% 44 8,2% 517 80% 1,6% ago/06 9.724 508 5,2% 54 10,5% 43 8,5% 512 85% 0,3% set/06 8.969 491 5,5% 51 10,4% 39 7,9% 497 86% 2,5% out/06 9.039 498 5,5% 53 10,7% 40 8,1% 497 84% 1,6% nov/06 9.998 514 5,1% 52 10,2% 40 7,8% 489 81% 1,5% dez/06 17.999 947 5,3% 81 8,6% 51 5,4% 987 91% 2,0% jan/07 9.118 504 5,5% 55 11,0% 38 7,6% 510 85% 4,2% fev/07 8.416 483 5,7% 49 10,2% 39 8,1% 462 81% 1,9% mar/07 10.385 520 5,0% 56 10,7% 40 7,7% 505 82% 0,6% abr/07 9.880 515 5,2% 56 10,8% 43 8,4% 520 85% 1,9% mai/07 11.683 572 4,9% 63 11,0% 48 8,4% 560 82% 1,7% jun/07 11.290 562 5,0% 60 10,8% 43 7,6% 573 86% 1,5% jul/07 11.163 583 5,2% 60 10,3% 45 7,7% 587 85% 1,0% ago/07 11.755 576 4,9% 63 11,0% 44 7,6% 549 80% 1,5% set/07 11.132 562 5,0% 61 10,8% 44 7,8% 567 85% 1,9% out/07 11.363 573 5,0% 59 10,2% 49 8,5% 586 86% 0,6% nov/07 11.497 579 5,0% 61 10,5% 46 8,0% 563 82% 0,6% dez/07 19.334 1.054 5,5% 88 8,3% 55 5,2% 1.088 91% 0,4% jan/08 9.858 564 5,7% 57 10,1% 43 7,6% 536 81% 3,2% fev/08 9.412 554 5,9% 57 10,2% 45 8,2% 560 85% 1,0% mar/08 10.858 582 5,4% 62 10,7% 46 7,9% 575 83% 1,6% abr/08 11.076 590 5,3% 59 10,1% 48 8,1% 583 84% 1,8% mai/08 12.160 609 5,0% 61 10,1% 48 7,9% 585 81% 0,7% jun/08 11.735 600 5,1% 60 10,1% 46 7,7% 611 86% 0,7% jul/08 11.477 622 5,4% 67 10,8% 51 8,1% 609 82% 1,4% ago/08 12.460 629 5,0% 69 10,9% 52 8,3% 634 84% 0,0% set/08 9.991 574 5,8% 60 10,4% 49 8,5% 569 83% 1,3% out/08 11.759 609 5,2% 66 10,9% 49 8,1% 628 87% 0,0% nov/08 11.899 621 5,2% 64 10,2% 50 8,1% 636 87% 0,0% dez/08 20.420 1.160 5,7% 103 8,9% 57 5,0% 1.195 90% 0,0% Média 5,3% 10,3% 7,8% 84,1% 1,4% Shopping Omega DATA

Painel D: Shopping Gama - Região Nordeste com Predominância de Classes B/C

3.2.3. Orçamento e Cronograma de Implantação do Shopping

Para estimar o custo de implantação do shopping center utilizamos um orçamento detalhado do projeto realizado por uma construtora contratada para a construção do shopping em questão.

Fazem parte do custo total para realizar este projeto: o valor de aquisição do terreno, custos com projetos e aprovações necessárias, construção do empreendimento, custos pagos a gerenciadora para administrar a obra, despesas de marketing para realização de eventos comerciais de lançamento e inauguração, e uma verba extra de contingências.

O cronograma padrão para realização de um projeto deste porte inclui em média, um ano de preparação de projetos após a aquisição do terreno. Em geral, é dada uma entrada de 20% a 30% do terreno, com uma opção de venda caso o projeto não seja aprovado pela prefeitura. Após a aprovação, o restante do terreno é pago e se inicia a construção. A construção de um shopping tem uma duração média de 2 anos. Durante este período, os gastos seguem um fluxo de acordo com o cronograma da Tabela 3.

O valor do terreno é R$ 15 milhões, sendo um terço pago no instante inicial da aquisição e o restante após obtenção da licença para construção do empreendimento, que estimamos acontecer 1 ano depois. Os custos de projeto e aprovações necessárias foram orçados em R$ 6 milhões, sendo estes gastos ao longo do primeiro ano, logo após a aquisição do terreno até a obtenção da licença para construção.

O valor da construção foi orçado em R$ 120 milhões e o valor pago a gerenciadora para administrar a obra é de R$ 2,4 milhões. Ambos os valores são gastos ao longo do período de construção. Para as despesas de marketing são orçados dois eventos, um no valor de R$ 250 mil para marcar o início das obras e potencializar as vendas e outro no valor de R$ 750 mil para o evento da inauguração do shopping center. Para as contingências orçamos R$ 500 mil para cobrir eventualidades ao longo da construção, que são gastos ao longo dos 2 anos da obra. O orçamento total atinge R$ 144,9 milhões.

Tabela 3 - Orçamento e Cronograma de Implantação do Shopping em Análise

Custos de implantação do shopping center, segregados por tipo e de acordo com o cronograma mensal estabelecidos a partir dos principais marcos do projeto, desde a aquisição do terreno até a inauguração do shopping center.

Evento Mês TERRENO PROJETO CONSTRUÇÃO GERENCIAMENTO MARKETING CONTINGÊNCIAS TOTAL

Compra do terreno 1 5.000 50 5.050 2 350 350 3 350 350 4 350 350 5 350 350 6 350 350 7 700 700 8 700 700 9 700 700 10 700 700 11 700 700 12 10.000 700 10.700 Ínicio da Construção 13 600 100 250 20 970 14 960 100 20 1.080 15 1.200 100 20 1.320 16 1.800 100 20 1.920 17 2.400 100 20 2.520 18 3.000 100 20 3.120 19 3.600 100 20 3.720 20 4.200 100 20 4.320 21 6.000 100 20 6.120 22 7.200 100 20 7.320 23 8.400 100 20 8.520 24 9.600 100 20 9.720 25 10.800 100 20 10.920 26 9.600 100 20 9.720 27 9.000 100 20 9.120 28 8.400 100 20 8.520 29 7.800 100 20 7.920 30 7.200 100 20 7.320 31 6.000 100 20 6.120 32 4.800 100 20 4.920 33 2.400 100 20 2.520 34 2.400 100 20 2.520 35 2.040 100 20 2.160 Término da Construção 36 600 100 20 720 Inauguração 37 750 20 770 15.000 6.000 120.000 2.400 1.000 500 144.900 Orçamento e Cronograma (R$ mil)

Total

3.2.4. Fluxo de Caixa Descontado

O potencial de vendas encontrado pela pesquisa para 2009 é projetado para os próximos 5 anos a uma taxa de crescimento real de 4,5% ao ano, em linha com o crescimento econômico médio esperado para a região no curto prazo. Após este período, adotamos uma postura conservadora e consideramos uma taxa de crescimento real de 2,5% ao ano.

Consideramos que a captura de todo o potencial indicado na pesquisa só é atingido no quarto ano de operação, período no qual ocorre a maturação do empreendimento. Após o quarto ano, o empreendimento atinge uma estabilidade e o potencial de captura se mantém dentro do indicado na pesquisa.

A partir das vendas calculamos a receita de aluguel, tomando como base a média histórica de 7% de aluguel/vendas. Também utilizamos os valores de 15% de receita de estacionamento/aluguel e 8% de outras receitas/aluguel para projeção do fluxo de caixa.

Para projeção dos custos utilizamos a margem de 84%, conforme média histórica. Assumimos que esta margem só é alcançada a partir do quarto ano de operação, devido ao tempo de maturação do empreendimento e à vacância mais alta nos primeiros anos de operação do shopping, que tendem a elevar os custos para o empreendedor.

Finalmente, para obtenção do fluxo de caixa final, consideramos a inadimplência média histórica de 2,5% da receita. O fluxo final obtido foi descontado uma taxa de 12% real ao ano. A taxa de desconto foi fornecida pela companhia detentora do projeto como o custo de oportunidade e a taxa mínima requerida para o investimento neste projeto.

A Tabela 4 mostra o fluxo de caixa projetado para os próximos 10 anos. Incorporamos ao fluxo a perpetuidade com um crescimento projetado de 2,5% ao ano. O valor presente encontrado para o projeto é R$ 180,45 milhões e o valor presente líquido (descontando o valor presente do investimento) é R$ 24,13 milhões. A taxa interna de retorno do projeto é 14% ao ano.

Conforme podemos ver, a análise do FCD da Tabela 4 não incorpora nenhuma flexibilidade gerencial (opção de abandono, expansão, etc), as quais podem aumentar o valor do empreendimento ou reduzir as incertezas, minimizando as perdas.

Data 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 Período -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Potencial de Vendas 223.428 233.482 243.989 254.968 266.442 278.432 285.393 292.528 299.841 307.337 315.020 322.896 330.968 Crescimento real 4,5% 4,5% 4,5% 4,5% 4,5% 2,5% 2,5% 2,5% 2,5% 2,5% 2,5% 2,5% Vendas 0 0 0 216.723 239.798 264.510 285.393 292.528 299.841 307.337 315.020 322.896 330.968 % potencial 0,0% 0,0% 0,0% 85,0% 90,0% 95,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% Aluguel 15.171 16.786 18.516 19.977 20.477 20.989 21.514 22.051 22.603 23.168 Aluguel / Vendas 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% 7,0% Estacionamento 2.276 2.518 2.777 2.997 3.072 3.148 3.227 3.308 3.390 3.475 Estacionamento / Aluguel 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% Outras Receitas 1.214 1.343 1.481 1.598 1.638 1.679 1.721 1.764 1.808 1.853

Outras Receitas / Aluguel 8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0%

Receita Total 18.660 20.647 22.774 24.572 25.187 25.816 26.462 27.123 27.801 28.496 NOI 14.928 16.930 18.903 20.641 21.157 21.686 22.228 22.784 51.154 80.930

Margem NOI 80,0% 82,0% 83,0% 84,0% 84,0% 84,0% 84,0% 84,0% 184,0% 284,0%

Indadimplência 466 516 569 614 630 645 662 678 28.496 57.705

% / receita total 2,5% 2,5% 2,5% 2,5% 2,5% 2,5% 2,5% 2,5% 102,5% 202,5% Perpetuidade

NOI Caixa 0 0 0 14.461 16.414 18.333 20.026 20.527 21.040 21.566 22.105 22.658 23.225 250.580 Valor Presente do Projeto (t=0) 180.449

INVESTIMENTOS TERRENO 15.000 PROJETO 6.000 OBRAS 48.960 71.040 GERENCIAMENTO 1.200 1.200 MARKETING 250 750 OUTROS 240 260 Investimento Total 21.000 50.650 73.250 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Valor Presente do Investimento (t=0) 156.320

Valor Presente Líquido (t=0) 24.128

Fluxo de Caixa (R$ mil)

Tabela 4 – Projeção do Fluxo de Caixa do Shopping em Análise Detalhamento do fluxo de caixa projetado para os próximos 10 anos do shopping center em análise.

4. Modelo de Opções Reais para Shopping Center

Antes do lançamento ou até mesmo da aquisição do terreno, o empreendedor analisa diversos estudos de viabilidade econômica e marketing, como, por exemplo, pesquisa de mercado potencial, público alvo, região, número de habitantes e renda média, de modo a escolher a escala ótima e maximizar o valor esperado do empreendimento.

Uma das decisões que deve ser tomada se relaciona ao tamanho do shopping, ou seja, a quantidade de área a ser ofertada, que depende da demanda do mercado. Neste caso, o ideal é que seja um projeto conservador, pois um excesso de oferta de espaço para um shopping gera vacância e, conseqüentemente, aumenta o custo para o empreendedor. Além disso, caso seja identificada uma demanda mais forte, pode-se realizar a expansão em um momento futuro.

Desta forma, a primeira construção pode fornecer uma valiosa opção de adquirir informações advindas do mercado, gerando opções de adiar, expandir ou até abandonar as próximas etapas do investimento.

É importante lembrar que a adaptação da teoria de opções financeiras para avaliação de ativos reais encontra algumas limitações. De acordo com Brandão (2002), o fundamento teórico de que o mercado é completo e sem a presença de arbitragem é que permite a utilização de um portfólio de ativos que replique o investimento.

Quando não há a possibilidade de se elaborar tal portfólio de ativos, ou quando a correlação entre o projeto e o portfólio de mercado não é perfeita, o mercado é incompleto. Neste caso, a determinação de uma taxa de desconto adequada torna-se um problema, pois não é possível utilizar a avaliação neutra a risco.

Normalmente, os mercados são incompletos para a maioria dos projetos de investimento das empresas, pois ainda que exista um ativo perfeitamente correlacionado com o risco do projeto, a avaliação de tal projeto através da metodologia de OR acrescenta no modelo as flexibilidades gerenciais existentes e estas alteram o risco do projeto, alterando também a taxa de

desconto. Assim, a taxa de desconto para o projeto sem flexibilidade não reflete o risco do projeto com flexibilidades.

Para solucionar esta questão, Copeland e Antikarov (2002) propõem a utilização do valor presente do próprio projeto sem flexibilidade como ativo subjacente. De acordo com eles, nada pode ser mais bem correlacionado com o projeto do que o próprio projeto. Este conceito, denominado Marketed Asset

Disclaimer (MAD), envolve a utilização do CAPM para determinar o valor de

mercado do empreendimento, antes da inclusão das opções reais.

Copeland e Antikarov (2002) definem este valor como o melhor estimador não tendencioso do valor de mercado do projeto. Desta forma, o mercado implicitamente se torna completo para o projeto com as opções, uma vez que ele passa a poder ser perfeitamente replicado por um portfólio que inclua o projeto original sem opções. Adotamos esta premissa neste trabalho.

Outro fator relevante, segundo o teorema de Samuelson (1965), é que, em mercados eficientes, os preços atuais já refletem todas as informações disponíveis até o momento e as variações da taxa de retorno são aleatórias. Desta forma, o preço do ativo em questão só varia devido a desvios não previstos da trajetória esperada. Como estes desvios são oriundos de eventos aleatórios, os desvios da taxa de retorno esperada também são aleatórios.

A utilização deste conceito em ativos reais torna-se possível com a aplicação da premissa anterior, que determina que o valor presente de um projeto é o melhor estimador não tendencioso de seu valor de mercado. Com isso, o projeto pode ser considerado um ativo negociado dentro de um mercado eficiente, e assim pode-se considerar que este ativo real segue o comportamento de um ativo financeiro, permitindo a utilização do teorema de Samuelson (1965).

Copeland e Antikarov (2002) utilizam o teorema de Samuelson (1965) para investimentos e concluem que o valor do projeto ao longo do tempo segue um caminho aleatório, independente do padrão dos fluxos de caixa. Essa conclusão permite a combinação de qualquer uma das incertezas na modelagem do projeto em uma única incerteza consolidada.

Conforme Samuelson (1965) e Copeland e Antikarov (2002), assumimos que: a) o projeto tem uma distribuição lognormal; b) o retorno do projeto tem

distribuição normal; e c) o processo estocástico do valor do projeto segue um movimento geométrico browniano (MGB).

Neste trabalho, utilizamos o processo de avaliação por OR sugerido por Copeland e Antikarov (2005), dividido nas seguintes etapas:

a) Análise do projeto através do modelo determinístico do FCD; b) Análise da incerteza e determinação da volatilidade;

c) Modelagem da incerteza por meio de árvore binomial; d) Incorporação das opções reais na árvore de decisões; e) Cálculo do valor do projeto através da árvore de decisões.

Na seção anterior, mostramos a primeira etapa, que consiste na análise do projeto através do modelo determinístico do FCD. A seguir são apresentadas as etapas para a construção do modelo de OR para o projeto em análise.

4.1. Determinação da Volatilidade

Conforme apresentado anteriormente, assumimos que o valor presente do projeto sem opções é o seu valor de mercado. Desta forma, a volatilidade do projeto pode ser determinada através de simulação de Monte Carlo. As incertezas que impactam o projeto são modeladas através da simulação dos processos estocásticos. Cada iteração da simulação gera um novo conjunto de fluxos de caixa futuros, dos quais um novo valor de projeto é obtido e calcula-se uma amostra da variável aleatória conforme definida a calcula-seguir:

      = 0 1 ~ ln ~ V V k (4.1)

onde V₀ é o valor presente do projeto no modelo determinístico, V~₁ é a variável

estocástica do valor do projeto após o primeiro ano que incorpora o fluxo de

caixa com as incertezas e k~ é o retorno do projeto após o primeiro ano.

No caso do projeto em análise, a única incerteza que influencia diretamente o retorno do projeto é a receita, que é resultado da demanda do mercado consumidor apontado pela pesquisa da região. As despesas não

apresentam valores relevantes a ponto de influenciar o resultado do projeto. O investimento, apesar de ser bastante significativo, é parte de um contrato fechado com uma construtora e com seguro contratado já incluído no custo, por isso não é alvo de incertezas.

Simulamos o potencial de consumo fornecido pela pesquisa especializada com uma distribuição triangular com limite inferior 25% menor do que o valor indicado e limite superior 25% maior do que o valor indicado. Esta decisão se baseia no fato de que o valor esperado para o consumo é resultante de uma pesquisa pontual em uma região específica, portanto, é provável que as variações deste valor sejam superiores do que as normalmente encontradas quando analisadas em pesquisas de abrangência nacional e com dados históricos mais consistentes.

Para a realização da simulação utilizamos o software @Risk, em que foram efetuadas 10.000 iterações em 5 simulações. O grande número de iterações na simulação permite o cálculo da volatilidade dos retornos do projeto

(o desvio padrão da distribuição de k~).

Os resultados obtidos se encontram na Tabela 5. A partir do resultado obtido assumimos que a volatilidade do projeto em análise é 10,32% ao ano.

Tabela 5 – Cálculo da Volatilidade por Simulação de Monte Carlo

Cálculo da volatilidade dos retornos do projeto via simulação de Monte Carlo, com 5 simulações de 10,000 iterações.

S imulação Volatilidade 1 10,24% 2 10,31% 3 10,40% 4 10,36% 5 10,28% Média 10,32%

4.2. Modelagem por Árvore Binomial

De posse do valor do projeto, custo de capital e volatilidade, modelamos o processo estocástico lognormal através de uma árvore binomial

recombinante discreta, conforme o modelo de Cox, Ross e Rubinstein (1979), ilustrado a seguir: onde, u t e ∆ = σ (4.2) d₌e−σ∆t (4.3) p d u d e t − − = * µ = probabilidade de subida (4.4) = σ _volatilidade =

t período de tempo em anos

=

µ taxa de desconto do projeto

Como o projeto gera fluxos de caixa (dividendos) em cada período, o valor sofre uma descontinuidade no instante dessa distribuição, à semelhança do que ocorre com uma ação que paga dividendos. A taxa de distribuição destes dividendos é definida como a razão entre os fluxos de caixa e o valor do projeto em cada período, conforme encontrado no modelo determinístico.

Assumimos que a taxa de distribuição de dividendos se mantém constante para todos os estados de um mesmo período, porém variável de um período para o outro. Desta forma, os fluxos de caixa em qualquer estado de um mesmo período são sempre uma proporção fixa do valor do projeto naquele período e estado, ou seja:

j i j i i V C , , = δ _(4.5)

onde i = período, j = estado e δi = taxa de distribuição de dividendos no

período i. A árvore binomial é determinada conforme figura a seguir.

O valor do projeto no período i, estado j, é dado pela fórmula:

∏

∏

Alternativamente, podemos utilizar probabilidades neutras a risco e a taxa livre de risco para descontar os fluxos de caixa do projeto ao invés de se adotar uma taxa de desconto exógena arbitrária. Por ser mais simples, adotamos esse método. Com isso, os fluxos do projeto são descontados à taxa livre de risco e a probabilidade p modificada para:

p d u d ert − − = (4.8)

onde r é a taxa livre de risco

Com isso, podemos construir a árvore binomial do projeto e determinar o valor do projeto em condições de incerteza em cada período e estado. A árvore

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Perpetuidade Dividendo 7,2% 7,8% 8,4% 9,0% 9,1% 9,1% 9,2% 9,2% 9,3% 9,4% 100,0%

binomial foi modelada com períodos de 1 ano. A Tabela 6 mostra os parâmetros utilizados na modelagem.

Tabela 6 – Parâmetros de Modelagem da Árvore Binomial

Parâmetros utilizados para construir a árvore binomial. * Para taxa livre de risco, usamos a projeção da SELIC deflacionada pela projeção do IGP-M da pesquisa FOCUS - agosto/2009.

Parâmetros Valor Volatilidade 10,32% u 1,1087 d 0,9020 p 86,13% 1-p 13,87% r 8%*

A Tabela 7 mostra a taxa de dividendo utilizada para cada período, calculada como a razão entre os fluxos de caixa e o valor do projeto, conforme encontrado no modelo determinístico. Como o fluxo de caixa da perpetuidade é exatamente o valor do projeto no período, a taxa de dividendo é 100% para a perpetuidade.

Tabela 7 – Taxa de Dividendo do Projeto por Período

Taxa de dividendo utilizada para cada período, calculada como a razão entre os fluxos de caixa e o valor do projeto, conforme encontrado no modelo determinístico. Na perpetuidade, a taxa de dividendo é 100%.

A Figura 1 mostra a árvore binomial construída com os dados das Tabelas 6 e 7 utilizando o software PrecisionTree.

Figura 1 – Árvore do Projeto sem Opções

Árvore do projeto sem opções. Os valores em cada nó estão calculados a valor presente e incorporam os dividendos.

11 96.097 0 96.097 10 103.330 0 9.717 9 111.001 10 78.182 0 10.343 1 78.182 8 119.141 9 84.066 0 11.010 1 7.906 7 127.779 8 90.307 9 63.607 0 11.719 1 8.415 2 63.607 6 136.949 7 96.929 8 68.394 0 12.474 1 8.957 2 6.432 5 146.685 6 103.957 7 73.471 8 51.749 0 13.278 1 9.534 2 6.846 3 51.749 4 157.025 5 111.418 6 78.859 7 55.643 0 14.133 1 10.149 2 7.287 3 5.233 3 167.081 4 119.339 5 84.577 6 59.774 7 42.101 0 14.116 1 10.803 2 7.757 3 5.570 4 42.101 2 176.550 3 127.751 4 90.646 5 64.157 6 45.270 0 13.789 1 11.498 2 8.257 3 5.929 4 4.257 1 185.239 2 135.932 3 97.091 4 68.809 5 48.631 6 34.252 0 13.255 1 11.485 2 8.789 3 6.311 4 4.532 5 34.252 180.449 1 143.636 2 103.935 3 73.747 4 52.197 5 36.830 1 11.218 2 9.355 3 6.717 4 4.824 5 3.464 0 150.705 1 110.591 2 78.990 3 55.981 4 39.565 5 27.867 1 10.784 2 9.344 3 7.150 4 5.134 5 3.687 6 27.867 0 116.858 1 84.558 2 59.999 3 42.466 4 29.964 2 9.127 3 7.611 4 5.465 5 3.924 6 2.818 0 89.974 1 64.264 2 45.545 3 32.189 4 22.672 3 7.602 4 5.817 5 4.177 6 2.999 7 22.672 0 68.794 1 48.813 2 34.549 3 24.378 4 6.192 5 4.446 6 3.193 7 2.293 0 52.284 1 37.054 2 26.188 3 18.445 5 4.733 6 3.398 7 2.440 8 18.445 0 39.713 1 28.108 2 19.833 6 3.617 7 2.597 8 1.865 0 30.146 1 21.306 2 15.006 7 2.765 8 1.985 9 15.006 0 22.868 1 16.136 8 2.113 9 1.517 Vi,j 0 17.334 1 12.209 C i,j 9 1.615 10 12.209 0 13.128 10 1.235 86% 14% Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9 Ano 10 Perpetuidade 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% 86% 14% p 1-p

O valor encontrado para o projeto sem as opções é R$ 180,45 milhões. Conforme o esperado, esse valor é igual ao encontrado pelo modelo determinístico. A seguir inserimos as flexibilidades gerenciais que o projeto apresenta, de forma a analisar o seu impacto sobre o valor do projeto.

4.3. Incorporação das Opções Reais

Analisamos o projeto em questão incorporando as seguintes opções: a) Opção de abandono do empreendimento dado o elevado custo de oportunidade;

b) Opção de expansão, caso o mercado se mostre favorável em algum momento futuro dentro do horizonte factível.

4.3.1. Opção de Abandono

A opção de abandono consiste na possibilidade de o investidor se desfazer do negócio caso os resultados obtidos apontem esta decisão como a melhor opção. Para que haja tempo suficiente para a análise dos resultados e correta avaliação do desempenho, assumimos que opção só poderia ser exercida após o quarto ano.

A opção de abandono foi modelada como um único fluxo de caixa referente à venda do imóvel. Definimos o valor a ser aferido no momento do exercício da opção com base nos custos da obra e no valor do terreno, sendo estes custos multiplicados por um fator de deságio, pois, dado que os resultados não são satisfatórios, a ponto de levar o investidor a abandonar o negócio, certamente o valor do empreendimento será mais baixo do que o gasto para construí-lo. O deságio adotado é 25% do preço de custo (terreno mais obra), ou seja, podemos abandonar o empreendimento por R$ 101,25 milhões (75% de R$ 135 milhões).

Como representamos a árvore de decisão com os valores reais em t=0, o valor de abandono em cada período deve ser descontado da taxa de juro real acumulada adotada no modelo, conforme Tabela 8.

Inicial 101.250 Ano 1 93.750 Ano 2 86.806 Ano 3 80.376 Ano 4 74.422 Ano 5 68.909 Ano 6 63.805 Ano 7 59.078 Ano 8 54.702 Ano 9 50.650 Ano 10 46.898 P erpetuidade 43.424

P reço de Abandono (R $ mil)

Tabela 8 – Preço de Exercício da Opção de Abandono

Valor presente do preço de abandono descontado da taxa de juro real em cada período.