Taxa de juros flutuante versus correção monetária das prestações: uma comparação no caso do sac e inflação constante

MONEThIA DAS ｾｒｅｓｔａￇｃｅｓＺ＠ ÚMA C<!tPARAÇÃO NO CASO 00 SAC E' INFLAÇÃO CONSTANTE

Clovis de Faro 1988

->

00"""" _ｾ＠

axa

ｮＮﾷＬｷＮＮＮＮｾ＠_ｾ＠ càm a' _ '.--- ._.

...

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TAXA DE JUROS FLUTUANTE VERSUS CORREÇÃO MONETARIA DAS

PRESTA-ÇÔES:UMA COMPARAÇÃO NO CASO DO SAC E INFLAÇÃO CONSTANTE"

CZovis de FaPo 1

Setembro de 1988

1. Introduçâo

Aqui entre nós, face ao crônico processo inflacio-,.. ,

narlO com que temos sido obrigados a conviver, generalizou-se

o emprego do instituto da correção monetária nas operações de

financiamento.

Tendo sido estabelecido através da Lei N9 4.380 de

11 de setembro de 1964, que também criou o extinto Banco Nacio

nal de Habitação (BNH), a correçao monetária nada mais é que

•

um sistema de indexação dos valores das prestações e dos

sal-d os eve ores assoc a os a um emprestlmo. d d i d ｾ＠ , 1

Regra geral, uma vez estabelecidos os valores das

prestações, calculados em função do particular sistema de amor

tização adotado e a preços da data em que o financiamento é

pactuado, esses valores são monetariamente atualizados, nas da

tas de seus respectivos vencimentos, levando-se em

considera-çao a variação de um determinado indexador. Tradicionalmente,

e mesmo por força de lei, o indexador tem sido a Obrigação ·do

Tesouro Nacional (OTN), antigamente chamada de Obrigação

Rea-justável do Tesouro Nacional, ou um seu derivado, corooa denomi

nada Unidade Padrão de Capital (UPC).

Por outro lado, o que se reflete nos empréstimos

internacionais, a experiência inflacionária que foi vivida

2,

los patses industrializados, levou a que estes adotassem ･ｳｱｵｾ＠

mas de financiamento onde a taxa de juros pactuada fosse perio

dicamente ajustada de modo a refletir o comportamento da infla

ção. Tais esquemas, genericamente ､ｾｴｯｳ＠ de juros flutuantes,

trazem como óbvia conseqüência alterações nos valores das ｰｲ･ｾ＠

tações. Entretanto, diferentemente do que acontece no caso de

nossa correção monetária, tais alterações não são baseadas nos

valores previamente calculados, mas sim na própria variação da

taxa de juros. l

No presente trabalho, especializando-se a análise

para o caso do chamado sistema de amortizações ｾｴ｡ｮｴ･ｳ＠ (SAC)

de dividas e adotando-se a hipótese, para efeito de ｳｩｭｰｬｩｦｩ｣ｾ＠

çao analítica, de taxa constante da inflação, iremos

apresen-tar uma comparação entre os comportamentos das prestações

res-pectivamente associadas aos dois esquemas de atualização acima

mencionados.

2. O SAC com Correção Monetária

Para fixarmos idéias, imagine-se o caso em que o

financimento de C unidades de capital deva ser resgatado ｳ･ｧｵｾ＠

do o sistema de amortizações constantes, sendo considerada a

taxa periódica, real, de juros i. Suponha-se também que haj.a

'ü."'"1;::>razo de carência de m períodos, no fim de cada um dos ｾｱｵ｡ｩｳ＠

deva ocorrer somente o pagamento dos juros,e que as prestações

amortizantes sejam em número de n.

Em tal eventualidade, denotando-se por Pk,O o

lor da k-ésima prestação, tal como calculado a preços da

va-data

3.

de concessao do empréstimo, ternos que (cf. Clovis de Faro,

1982, capo 9):

i.C, k=l, •.• ,m

(1) C {l + i (n + m + 1-k) } / n , k

=

m + 1, ••• , m + n

Sendo especificada a adoção de correçao mometária,

de acordo com a variação de unl certo indexador, cujo valor na

época k denotaremos por I

k, segue-se que, a preços da época de

seu pr5prio vencimento, o valor da k-ésima prestação será:

(2 )

Admitindo-se que o indexador reflita integralmente

o comportamento da inflação, a hipótese de que a mesma

constante, ã uma taxa periódica 0, implica em que, a

correntes, possamos escrever

rC.i(1+0)k ,k=l, ••• ,m

(2 I)

seja

preços

Pk,k =1C(1+0)k {l+i (n+m+l-k»)/n , k=m+l, ••• ,m+n

Neste ponto é oportuno observar que, obviamente,

a adoção da correção monetária, sob a hipótese considerada,não

alterou a taxa, real, de juros efetivamente cobrada. Isto é,

procedendo-se ao competente deflacionarnento de Pk,k'

continua-mos a ter a equivalência financeira, ã taxa i, entre o valor

m+n C

=

r

k=l Cl+8>-k p k,k tl+1>.":"k

3.

o

Esquema de Juro's' Flutuantes

4.

(3}

Suponha-se agora que, mantendo-se a cláusula de

amortização constante, interpretada como a preços ｣ｯｲｲ･ｮｴ･ｳＬｳｾ＠

ja estabelecido o pagamento periódico dos juros tal como ｣｡ｬ｣ｾ＠

lados ajustando-se a taxa i ao comportamento da inflação. Isto

é,

denotando-se por 8

k a taxa de inflação no k-êsimo perIodo,

os juros seriam calculados ã taxa aparente, 8

_k,

onde, de acor-do com a chamada equação de Fisher, tem-se:

8' _k

=

( 1 +

e

_k) (I + i) - I (4)

,

No caso geral de inflação variável, a taxa 8

k muda

de valor a cada perIodo, o que conduz à denominação de taxa

flutuante.

Mantida a hipótese de inflação constante, teremos

r I

G

k

-=

O

=

i + 8 + i.

e

para todo k. Nestas condições, o esquema

de juros flutuantes implica em que,a preços correntes, as ｰｲ･ｾ＠

tações relativas ao empréstimo considerado sejam tais que: l

{

e'.c,

k=l, ••• ,m

p' =

k,k C { l/n + 8'[ 1 - (k-m-l)/n]}, k=m+l, ••• ,m+n

(S)

1 _{Observe-se que, no caso trivial de ausência de inflação, que}

｣ｯｲｲ･ｳｰｯｾ＠

de a ter-se

e=o,

teremos Vi< k=Vk k para todo k,

4. Equivalênc1"a Fin"anceira" entre "as Duas sis"temãticas

Para provar que as duas sistemáticas são

financei-ramente equivalentes, basta mostrar-que, em ambos os casos, a

taxa de juros efetivamente cobrada, em termos reais, é exata-mente igual a i. Ora, corno já apontado, sabemos que isto e

-verdade no caso da correção monetária. Logo, basta evidenciar

que o mesmo acontece quanto se adota o esquema de juros flutu-antes.

Para efeito de nossa demonstração, trabalhando-se

com preços da época zero, iremos considerar o projeto do tipo

investimento simples caracterizado pelo fluxo de caixa

ｻＨｾｏＧ＠ ｡ｾＬ＠ •.. ,a + }, onde:

.1 n rr.

-c,

k=O

(6)

-k

Pk

I k (1 +0) I k = 1 , ••• ,n +m

Sendo p a taxa interna de retorno de tal fluxo de

caixa, devemos ter:

m+n _{-k -k}

p' (1+0) (l+p) =

c

k=l k,k

ou, fazendo-se y

=

(1 +0) (1 +p)

m

0'

r

y-k +

!

n

k=l

m+n -k

r

{1+0' (m+n+l-k}}y

=

1

6.

Face

à

existência e unicidade da taxa interna· de

retorno para tal classe de projetos,basta provar que temos p=i.

Com o intuito de facilitar a exposição, iremos efe

t 1- . '1 análise por etapas, começando-se com dois casos ｰ｡ｲｴｩ｣ｾ＠

4.1 - Caso onde n::= 1

Em havendo urna Única prestação arnortizante, a ･ｱｵｾ＠

çao (7) reduz-se a:

n _ k -rn-l

0'LY + (l+O')y =1

k=l

ou

m+l _ k -m-l

O'

z:

Y + y

=

1

k=l

ou

-m-l

:.3' [_1_-_·...l..y-...-__ 1 + Y -m-l = 1

y-l

(7' )

equaçao esta que, corno se verifica por substituição direta,

satisfeita para 0'::= y - 1 => P = i.

4 • 2 - Caso onde m

=

O

-e

ser escrita como:

ou

n

ｾＮＫ＠

(n+1)0'} r y-k - 0' k=l

n. -k

r k.y

=

n (7")

k=l

-k -1

-n

-1

{1+ (n+1)e,}[1-y 1] - e'.x{l-y (l+n-n.y )}

=

n x- (1_x-1)2

equaçao esta que, como também se verifica por substituição

di-reta, é satisfeita para e'

=

X - 1 '* p

=

i.

4.3 - Caso geral

No caso geral, notemos que (7) pode ser reescrita

como:

m+n

L:

k=l

k 1 m+n -k

X - + - {[ 1 + (m + 1) 0 ' L X -

e'

ou

Ｈｾ｟ｹ＠ -n-m₁

e'

_{y - 1} +

1:

_n

n k=m+1

{

[1+ (m+l) 0'] (X -m-1 _ X ""iY\-n-1 ) -1

l-x

m+n -k

L

k.x

}=1

k=m+1

ve ve ve ve ve ve ve ve ve ve ve ve

-8,

-

...

_ca:::- que a equaçao acima e satisfeita para

e

I = Y - 1

=:

p = 'l..

Por conseguinte, fica demonstrada a equivalência

financeira entre as duas sistemáticas em apreço.

5 -comparaçã"o entre as Duas Metodologias

Embora financeiramente equivalentes,as duas metodo

logias consideradas conduzem a distintas seqüências de

presta-çoes, como expressas a preços correntes. Isto é, em geral,

com exceção dos casos particulares onde 0

=

O ou m

=

O e n

=

1-,

teremos Pk

k

ｾ＠ P'k k' Isto implica em que, dependendo da taxa

.t J

de juros que reflita o custo de oportunidade para o tomador do

ｦｌＺｾﾷＧｬ｣ｩ｡Ｎｭ･ｮｴｯＬ＠ uma sistemática seja preferível à outra.

Para que tenhamos uma idéia das diferenças entre

as respectivas seqüências de prestações, examinemos o ｣ｯｭｰｯｲｴｾ＠

mento temporal de

C{O -i(l+0}( (l+8)k-l - I]}, k=l, ••• ,m

(8)

= _{C{l- (1+8)k + (n+m+l-k)[ (l+i) (l+0)-1-i(1+0)k]}/n,}

k

=

m + l, ••• ,m + n

Comecemos com o caso onde não há prazo de carência,

m

=

O. Em tal eventualidade, temos que:

/::; = 8{n-l)C/n

Logo, a não ser no caso trivial onde n

=

1"

tere-mos que a primeira prestaçÃo segundo o esquema de juros flutuan

te sera

...

superior àquela que ｯ｣ｯｲｲ･ｲｩｾ＠ se houvesse sido adotada

a sistemática de correção monetária. Entretanto, corno as duas

sistemáticas sao financeiramente equivalentes, e óbvio que as

..

prestações segundo o esquema de juros flutuantes nao podem ser

todas superiores às obtidas quando se adota correção

monetá-ria. O que se espera é que, a partir de certo ponto, haja uma

reversao. Tal é confirmado observando-se que, na data

relati-va à do vencimento da última prestação, temos: l

,

L - C(1+i)(l+0l{1- (1+0)n-l}/n

n (10)

o que nos mostra que 6 n < O se 0 > O e n > 1.

Por outro lado, em havendo carência, m > O,

tere-mos:

6 1

=

C.O (11)

Por conseguinte, podemos concluir que, em havendo

inflação, sempre se começa pagando mais quando se adota o

es-quema de juros flutuantes. 2 Reciprocam:nte,sanpre se tennina pagando menos.

Para que se tenha uma indicação quantitativa das

diferenças entre as prestações associadas às duas sistemáticas,

--_._-

•..

---1 ｾｫｴＨＧ＠ 'ilJe , mesmo se houver carência, m > O, teremos,

!:::. :::: CU+ilU+O){1-U+0Jm+n ..,.1}/n<O,

rti +n

2 ｄｾｲｩｾ｡ｮ､ｯＭｳＺ＠ ｾＨ＠ com a relação a k é fácil ver que, ao longo do pra2P de

la.

apresentamos, a seguir, os resultados de uma investigação

numé-rica. Com este objetivo, já que são mais instrutivas as dife ....

renças relativas, e nâo as absolutas, iremos considerar o

de-sempenho numérico da razao

onde:

= 1+ (0+1"'i.01(n+l-k) (1 + 0) k {I + i (n + 1 - k) }

St-: -- O ｾ＠ e

r

_---=-k-0+1+i.0

r k = 1, P • • ,m

1(1+0)

k=1,2,p •• ,n

1 + (i + 0 + 1 • 0) Cm + n ... 1-k )

(1 + 0) k {l + i Cm + n

ｾ＠

1-k 1 } , k = m + 1, ••• ,m + n

se m > O

(12)

(12' )

(12")

ｾ＠ interessante observar que, em havendo carência (m >0 J,

teremos:

Fl = 1+0/{i(l+0)} (13)

n- -_JO que tanto independe do prazo de carência ｭｾ＠ como do nú

ｮＱｾｾｾＧｴｯｴ｡ｬ＠ de prestações n.

Por outro lado, na data do pagamento da última ｰｲ･ｳｴｾ＠

pa-;

ra o caso em que nao !"lá (m = O)" obse:;.ve-se que terl"lllOS;

F

m+n

=

(1 + 8) ＭｭｾｮＭｬ＠ C14t

relação esta que independe da taxa de juros contratual i.

Buscando identificar a influªncia tanto da taxa de

juros contratual como da de inflação, a análise foi efetuada

considerando-se as taxas de juros de 1%, 5% e 10% por período;

e, para cada uma delas, as taxas de inflação de 5%, 10% e 20%

por período.

Para a situação em que nao há carência, foram

consi-de,-<'dos os 'casos onde n

=

10 e n

=

20" respectivamente

sumaria-､ｯｾ＠ n.dS Figuras I e 11.

Como se pode verificar, para um mesmo prazo e uma mes

ma taxa de inflação, o valor da razão F

1 é tanto maior quanto menor for a taxa de juros, Por outro lado, para um mesmo

pra-zo e uma mesma taxa de juros, a razao inicial F₁ é crescente

com a taxa de inflnçãc.

Aumentando-se o prazo, vemos que o efeito é o de

au-mentar o valor de F

1• Assim, para n

=

10, temos que, para

i = 1 % e 8 = 20%, a prestação inicial segundo a sistemática de

juros flutuantes é cerca de 140% superior ã que se observaria

segundo a sistemática de correção monetária. Sendo que, para

n

=

20" este percentual sobe para mais de 260%.1

12.

F

k

2 . 5 +

-2

a) i

=

1%

1.5

8.5

"

Fk

<1c

ＴｊｾＭＬＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭﾭ

ｉｾ＠

3

2

Fk

31

2.5

2

1.5

6.5

9

I

a) i

=

1%

ｾ￩Ｚ＠

e.95

_ｾ･Ｚ＠

8.1

_ｾ･Ｚ＠

8,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 11 12 13 14 15 16 17 18 19 26

i

b) i

=

5%

,

.

ｾﾷｬｾ＠

\

ｾ＠

ｾ＠

ｾ＠

ｾ＠

m

q

q

i

ｾ＠

ｾ＠

ｾｾ＠

ｾ＠ h

T 1

k

..

i

'"

--,

2 3 4 5 6 , 8 9 19 11 12 13 14 15 16 17 18 19 29

k:

2.2

2

1.8

1.6

1.4

1.2

1

e.8 9.6 8.4

8,2

e

ｾ＠

_ _ _ o

c

=

i

=

10%

Ｍｾ＠

_,

t

ｾ＠

m

b

R

I

b

••

ｾ＠

ｾ＠

tt

T -;,

2 3 4 5 6 7 8 9 18 11 12 13 14 15 16 17 18 19 29

k

Figura II

14.

Em contrapartida, temos exatamente o comportamento in

verso para F _n • Isto é, para um mesmo ｰｾ｡ｺｯ＠ e urna mesma taxa

ce

juros, o valor de F _n e tanto menor quanto maior for a taxa de

• -F 1 -

-ln,- .... dçao. Sendo que, mantido o resto constante, F

n decresce

com o prazo n.

De qualquer maneira, o ponto a destacar e que, para ...

um mesmo contrato, o valor da razão Fk é decrescente com ｫｾ＠ ｣ｾ＠

meçando-se com um valor maior do que a unidade e

terminando-se com um menor. Ou terminando-seja, começa-terminando-se pagando mais no caso ､ｲｾ＠

adoção da sistemática de juros flutuante, e termina-se pagando

menos. O ponto onde ocorre a mudança de mais para menos, dito

época de ｲ･ｶｾｲｳ￣ｯＬ＠ diminui quando, mantido o prazo n e a taxa

de juros i , aumenta-se a taxa de inflaçao.

A análise da situaçao onde existe carência é

sumaria-da nas Figuras IIr e IV, que dizem respeito, respectivamente,

aos casos onde m = 5 g n = 25.1 e m

=

10 com n = 10, para as mesmas

combinações de taxas de juros e de inflaçao que foram

conside-radas na situação em que inexiste carência.

Qualitativamente, temos o mesmo tipo de comportamento

que o observado na situação sem carência. Quantitativamente,

porém, cumpre ressaltar que, como se verifica no caso onde

m

=

5, n

=

25, i

=

1% e 0

=

20%, o valor da primeira prestação _ｳｾ＠

gundo o esquema de juros flutuantes é mais de 17,5 vezes

maior do que o seu correspondente quando se considera correção

monetária. Em contrapartida, ainda para este mesmo caso, a

úl-tima prestação segundo o esquema de juros flutuantes é pouco

mais de 0,5% da que se verificaria se houvesse sido adotada a

FI{

18

16 14

12

19

8

6

4

2

e

ｉｾ＠

Fk'

1.8

1.6

1.4

1.2

,

9.8

9.6

9.4

9.2

8

--2

" : 5;ti ::

ｾ＠

i :

8.81

3

" : 5;" : 25

i :

8.81

-ｾ＠

ｾ＠

I

I

4

5

ｾＮ＠

ｾ＠ ｾ＠

'"

i

t

t

ｾ＠ 1'I

ｱｊｾ＠ ｾ＠

6

?

8 9 18 11 12 13 14 15 16 17 18 19 29 21 22 23 24 25 26 27 28 29

J

p·igura 111 a

(n

=

25 e m

=

5)

k

...

F

" : 5;H : 25

i :

8.95

ｾＵｾＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭ

k

1.3

1.2

1.t

t

8.9

8.8

8.?

9.6 8.5 8.4 9.3 8.2

8.

t

8

j

• 1

2

3

4

5

" : 'iH: 2S

i :

8.95

I

I

I

ｾ＠

I

•

la In

_'"

ｾ＠

l

l

ｾ＠

ｾ＠ ｾ＠

...

1 ｾ＠

6 7 8 9 , 11 12 13 14 15 16 17 18 19 28 21 22 23 24

3

26 27 28 29

J

k

Figura III b

(n

=

25 e m

=

5)

•

F

k

3

F

2.5

2

1.5

8.5

Ｘｾｾ＠

k

1.1

1

9.9

9.8

a.?

8.6 8.5

a.4

9.3

･Ｎｾ＠

8.1

8

f

-2

I

" : 5jH : 25

i : 9.1

3

4

5

k

ｾｦＩＺ＠

8.95

_ｾ＠

e=

9.'

_ｾ＠

0=

9.2

" : 5,H : 25

i :

9.1

-

--

-ｾ＠

ｾ＠

I

ｾ＠

I

g _li ti 11

..

..

l

ｾ＠

ｾ＠

ｾ＠

i

6 7 8 9 19 11 12 13 14 15 16 17 18 19 28 21 22 23 24

ｾ＠

26 27 28 29

!

Figura 111 c

(n

=

25 e m

=

5)

k

....

-.,

, . - - - Ｍｾ＠

F

Fk

-k

18

16 14 12

18

8

6

4

2

9

,

i

l\ l\ l\ l\ [\

ｾｾ＠

ｾｾ＠

ｾｾ＠

ｾｾ＠

ｾｾ＠

ｾｬ｜＠

_fjl\

1,

2

ｾ＠

l\

[\

＿ｾ＠

_l\

ｾ＠

ｾｾ＠

3

ｾ＠

ｾ＠

l\

ｾ＠

.\

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ｾ＠

4

.

,

.

i :

8.91

ｾ＠ M

ｾｾ＠

R

V.\ l\

ｾｬ｜＠ l\

ｾ＠

ｺｾ＠

5

6

" : 1SjH : 18

i :

e.81

9,9t---·---8.3

9.2

9. 1

e

11

12

13

14

15

16

Figura IV a

(n

=

10 e m

=

101

18.

I

_I

I

ｾ＠

?R

l\

"

ＱＷＺｾ＠

ｾ＠

ｾｾ＠

[/[\

ｾｬ｜＠

ｾｾ＠

ＧｬＮｾ＠

l\ l\

v,l\

v'l\

..,

7

8

9

18

k

ｾ＠

. ｾ＠ : 1BiN : 16

F k 1 :

e.a;

5

ＭＭｾＭＭ｟ﾷ｟ＭＭＭＭＭＭＭＭｬ＠

,I

I

3J

I

,

9

2

3

4

5

" : 1SjN : 19

i : 9.95

6

7

8

9

1e

･ＮＸｾＭＭＭＭﾷＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＢＭＧ＠

9.?

6.6

9.5 .

6.4.

813

8.2 e.

1

Ｙｾｾｗｲｬ＠

k

11

12

13

14

15

16

17

18

f9

29

k

Fiqura IV b

ＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭｾＭＭ ｾ＠ - -ｾ＠

-/

ｾｏｍｓ＠ ＳＧｦｬｩＩｉｬｬＢＢｾｈ＠ OIllVW V.)3 LQflii'.

.... ｓｖｾｬｬｖａ＠ ｏｉＱＱｕＳｾ＠ ｯｹｾｴＧ＼ｏｏＱＴ＠

" : 19jH: 13

í

:9.1

ｆｫＳｾＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭ

________________

ｾ＠

ＲＮｾ＠

,

1.5

9.'

8

1 •

2

4

5

6

i

8

9

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" : 18jN: 19

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8.1

Fk

8.8+--- ___________

-,1

8.7

B.t

9.5

6.4 6.3

8.2

9.1

8

Figura IV c

(n

=

10 e m

=

lO}

20.

k

Com base na análise aqui apresentada, podemos concluir

que as sistemáticas de correção monetária e de adoção de juros

ｦＺＺＧｾ＠ antes são financeiramente equivalentes. Entretanto, com

..;;:; L.iferenças podendo alcançar valores extremamente elevados,

constata-se que sempre se começa pagando mais quando se adota

o esquema de juros flutuantes. Desta maneira, o que talvez

explique o porquê de sua preferência nos empréstimos ｩｮｴ･ｲｮ｡｣ｩｾ＠

nais, se for percebido o risco de eventual inadimplência por

parte do tomador, o credor estará mais protegido caso opte

pe-la sistemática de taxa de juros flutuante de acordo com o

22.

Clovis de Faro, ｾ｡ｴ･ｭ￣ＢｴＺｴ｣Ｂ｡Ｇ＠ Fihanceira, 9a. Ediçao, Atlas, SaO

Paulo, 1982.

________ , Evolução dos .!'"lanos de' Fin"anciamento para

A-quisição de Casa pr6pria do Ba"nco N"acl.onal de

Habitaçã<?: 1964-1984, Ensaio Econômico N9 56,

Escola de Pós-Graduação em Economia da

50. ,JOGOS DE INFORMAÇÃO I NCOI1PLEiA: UMA INTRODUçl\O - Sérgio Ribeiro da Costa

Wer1ang - 1984 Ｈ･ｾＹＰｴｾ､ｯＩ＠

51. A TEORIA t'oONETARIA ｾｗｄｅｒｎａ＠ [O EQUILfBRIO GERALW/\LRASIANO COM UM ｉｾｏｍｅｒｏﾷ＠

INFINITO DE BENS - A. Araujo - 1984 (esgotado)

52. A ｾｎｄｅｔｅｒｩﾷｬｉ＠ NAÇÃO DE MORGENSTERN - Antonio Naria da Si hei ra :. 1984 (esgotado)

53. O PROBLEMA DE CReDIBiliDADE EM POLrTICA ECONOMICA - Rubens Penha Cysne

-1984 (esgotado)

54. ｉｊｾｾａ＠ ANAL I SE ESTAT rST I CA DAS CAUSAS DA EMI SSÃO DO CHEQUE SEM FUNDOS:

FORNU-LAÇA0 DE UM PROJETO PILOTO - Fernando de ｈｯｊｾｮ､｡＠ ｂｾｲ｢ｯｳ｡Ｌ＠ Clovis de Faro e

ａｬｯｲｾｩｯ＠ Pessoa de Araujo - 1984 .

55. POLrT1Cf\ MACROECONOMICA NO BRASIL: 1964-66 - Rubens Penha 'Cysne - 1935

-(esgotado)

56. E\1U'.'

DO , ＧＺＬＢ｜ｃｉｏＡｾａｌ＠'iOS PLl\NOS DE BAslCOS DE HABITAÇÃO: ｲｉｎＯ｜ｲｾｃｉａｍｅｎｔｏ＠ ＱｾＶＴＭＱＹＸ［＠ - Clovis PAR.l\ AQUISiÇÃO de Faro - DE CASA PRCPRIA 1985 (esgotado)

58. I NFl/1.CÍ'.O [ SALARIO HE/\L: A EXPERI tNC I A BRf\S I tE IRA Rau 1 José Ekerman

-1905 (esootado)

59. O ENFOQUE MONETARIO DO BALANÇO DE PAGAMENTOS: UM RETROSPECTO - Valdir

Ramalho de Melo - ｬｓＸｾ＠ (esgotado)

60. MOEDA E PP-EÇOS HELATIVOS: EVIDtNCIA EMPfRICA - Antonio SaLazar P. ｂｲ｡ｮ､ｾｯ＠

-1985 (esgotado)

61. INTERPRETAÇAO ECONDMICAt INFLAÇÃO E INDEXAÇAO - Antonio ｍｾｲｩ｡＠ da Silveira

-1985 (esgotado)

6/.. MACROE'CONOMIA - CAPrTULO I - O ｓｉｓｬｅｉＭ｜ａｍｏＡｾ｛ｔａｒｉｏ＠ - Mario Henrique Sill10nsen

e Rubens Penha ｾｹｳｮ･＠ - 1985 (esgotado)

63. MACROECONOMIA - CAPrTULO I I - O BALANCO ｄｾ＠ PAGAMENTOS - Mario Henrique

Simonscll e Rubens Pcnh<.l Cysnc - 1985 (esgotado)

6/ .. MACROECONOI·HJ\ - CAPrTULO III - AS CONTAS N/\CION.'\lS - t1ario Henrique Símollscn

e fl.ubens Penha Cysnc - 1985 (e5gotado)

65. A _{ｄｅｍｎｾｄｬ｜＠} rOR DIVIDENDOS: UI/IA JUSTIFICATIVA TEORleA - "fOMMY CHIN-CHIU TAN e

ｓｾｲｱｩｾ＠ Rilciro da Costa Werlang - 1985 (esgotado)

66. nRt.\: ＮｾﾷｾＧ｜ＨＧｓｐｅｃｔｏ＠ DA ECONOMIA BRASileiRA ENTRE 1979 e 1984 - Rubens PcnhiJ

ｃｹｾ＠ .. ".' ｾ＠ ｾｪＳＩ＠

67. CCN"if,,'\fOS (',/\LARI/\IS JlJSTAí-'OSTOS E POLUICI\ ANTI-INFLACIONARIA - Mario

/

"' \ ."; .. ,

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Faro - 198), _{, (} (escolado)

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Si monscn - 1986

70. ｃａｐｉｔａｌｬｚｊｬￇＡｾｏ＠ CONTrNUA: APLICAÇÕES - Clovis de Faro - 1986 (esgotado)

71. A RATI ONAl EXPECTATIONS PAMDOX - Mar i o Henri que S'l monsen - 1986 Ｈ･ｳｧｯｴｾ､ｏＩ＠

72.

A

BUS/NESS CVClE STUDY FOR THE U.S. FORM 1889 TO 1982 - Carlos _{ｉｶｾｮ＠}

Simonsen leal - ＱｾＸＶ＠

73. DINÂMICA ｈａｃｒｏｅｃｏｎￜｾ｜ｬｃｨ＠ - EXERCrCIOS RESOLVIDOS E PROPOST0S,- Rubens Penha

Cysne - 1986 (es8CJtado)

ＷｾＮ＠ COMHON KNOHLEOGE ANO GA!1E THEORY - Sérgio Ri bei ro da Costa Worlang - 19C6

75:

HYPERSTABILITY OF NASH EQUILIUR1A - Carlos Ivan Simonsen leal - 1986

76. lHE Sf(O\'/N-VOtJ NEUI'lANN DI FFEHENTI AL EQUATIOH FOR B I MATRI X GAI1ES

-Çarl ｏｾ＠ Ivan Si fii'Jnscn Lei) I' - 1986 (esgotildo)

77. EY.!ST::- ［ｾ［ＭＺ＠ OF A S6LUTION TO THE PRINCIPAl'S PROBlEM - Cilrlos Ivün Simonscn

Leul . ,J8G

,8.

ｆｉｌｏｓｏ［ＺＭ［ｦｾＬ＠ E POLfTICA ECOt\u/..,ICA I: Variações 50bre o Fenômeno, a Ciência ('

seus Cientistas - Antonio ｍｾｲｩ｡＠ ､ｾ＠ Silveira - 1986 '

79.

O rnEçO DA TERRA NO BnASIL: VERIFltAÇÃO DE ALGUMAS HIPÚTESES - Antonio Salazõr Pessoa Brilnd30 - 1986

80. Hf:TODOS ｍａｔｅｩＧＱｾｔＱｃｏｓ＠ DE r:STAT[STlCA E ECONOI-1ETRIA: Capitulos 1 e 2

Carlos I Vim S imonsen Lca 1 - 1986 - (esgotado)

81. ｂｒａｚｉｌｬａｲｾ＠ WDEXHIG AND INERTI,l\.L INFLATlON: EVIDENCE FnOH TlME-VARYING

rSTIHi\TES OF P.,N INFlATICN TRI\NSFER FUNCTION

Fernando de Holanda Bürbosa c Paul D. McNclis - 1986

82. ＨｏＺｾｓＶｒｃｉｏ＠ VERSUS CRJ:DITO DIRETO EM UM RECI1·\E DE t-lOEDI\ ESTÁVEL" Clovis do Faro :·1986

83. NOTAS DE AULAS DE TEORIA ｅｃｏｴｾￔｈｉｃａ＠ AVANÇADA I - Carlos Ivan Simonscnlcill-19f6

｡ｾＮ＠ FILOSOFIA E POLfTICA ECONOMICA I1 - ｉｮｦｬ｡￧ｾｯ＠ c ｉｮ､｣ｸ｡￧ｾｯ＠ - Antonio _{ｈｾｲｩ｡＠} da

Si lvcira - 1936 - (esgotado)

85. ｓｉｇｎｊ｜ｬｌｉｉｾｃ＠ ANO I\RBITR/'.G!2 - Vicellte Hadrigal e Toramy C. Tan - 1986

86. f\S $ r 'o:; c' G.I f\ E CO NU".! C/\ P/\ rJ\ A [ST RATC G I A OE. GOV;;: RNOS E S TADUA 1$: [LI\BOrV\ÇnE S

ｓｏ｛Ｉ￭｜［ｾ＠ ti!-L;" ｅｾ［ｮｗｔｕＺｻＯ｜＠ IHiEIl.Tf\ - Anlllnio _{ｾＱ＼ＮｉＱ［＼Ｑ＠} di.! Si lvci ra - 19fU, .- _{ﾫＮＧｾｧｬｬＧ＼ｉＬｬｮＩ＠}

ü7. 'filE ｃｏ［｜ＡｾＺｉｓＧｔＧｬＺｎｃｙ＠ OF \'mI.Fl\lU'.: ,JUDGT;t,mN'fS WI'J'lI 1\ ｭﾷ［ｰｲＧＺｾｾｅｎｔｬ｜Ｇｉﾷｊ｜ｬｅ＠

, 89. MACROECONOMIA CCIl RACIONAMENTO UM MODElD SIMPLIFICADO PARA ECONC!tlA ABERTA - Rubens Penha Cy8ne, Carlos Ivan Simonsen Leal e Sergio Ribeiro da Costa

Wer1ang - 1986

90. RATIONAL EXPECTATIONS, INCOME POLICIES AND GANE THEORY - Mario Henrique

ｓｾｳ･ｮ＠ - 1986 - ESGOTADO

. 91. NOTAS SOBRE MODElDS DE GERAÇÕES SUPERPOSTAS 1: OS FUNDAMENTOS ECONÔMICOS - Antonio Salazar P. Brandão - 1986 - ESGOTADO

(

92. 'IOPICOS DE CaiVEXIDADE E APLICAÇÕES Ã TEORIA ECONÔMICA - Renato Fragelli Cardoso - 1986

93. A TEORIA DO PREÇO DA TERRA: UMA RESENHA - Sérg{o Ribeiro da Costa Wer1ang - 1987

94. INFLAf;LC ｾ＠ INDEXAÇÃO E ORÇAMENTO 00 GOVERNO - Fernando de Holanda Barbosa

- 1987

95. UMA RESENHA DAS TEORIAS DE INFLAÇÃO - Maria Silvia Bastos Marques - 1987

96. SOLUÇÕES ANALtTICAS PARA A TAXA INTERNA DE RETORNO - Clovis de Faro - 1987

97. NEGOTlATION STRATEGIES IN INTERNATIONAL ORGANlSATIONS:

A GANE - THEORETIC VIEWPOINT - Sergio Ribeiro da Costa Werlang - 1987

99. m: ｮｾｩＧａ＠ REVISITADO: A RESPOSTA DA PRODUÇÃO AGRICOLA AOS PRELOS NO BRASIL _. I, ; n.:mdo de Holanda Barbosa e Fernando da si lva Santiago - 1987

100. JUROS, PREÇOS E DIvIDA PUBLICA ｖｏｌｾｬｬｩＧＱＺ＠ ASPECTOS TEORICOS

-- Marco Antonio C. l--1artins e Clovis de Faro -- 1987

101. JUROS, PREÇOS E DIVIDA PtiBLlCA VOLUME II:" A ECONOMIA BRASILEIRA (1971/1985) - Antonio Sala"ar P. Brandão, Clóvis de Faro e Marco Antonio C. Hartins - 1987

102. MACROECONOl-lIA KALECKIANA - Rubens Penha Cysne .. 1987

103. O ｰｒｒｾｬｉｏ＠ DO DOLAR NO NE}{CADO PARALELO, O SUllFATUIWiENTO DE EXPORTAÇÕES E O

SUPERFATURAHENTO DE IHPORl'AÇÕES - Fernando de Holanda Barbosa - Rubens Penha

Cysne e l-larcos Costa Holanda - 1987

194. BRAZILIAN EXPERIENCE Wl'l'U EXTERNAI. DEBT AND PROSPECTS FOR CRO\.JTH -FerEanJo de Holanda Barbosa and Manuel Sa"nchez de La Cal - 1987

105 .. Ki:d\i:!) NA SEDI ÇAO DA ESCOLHA paUL I CA

- Antonio Maria da Silveira - 1987

106. O 'l'EOlmHA DE FRODENIUS-PERRON - Carlos Ivan Simonsen Leal - 1987

107. POPULAÇÃO BRASILEIRA ｾ＠ Jesse Monte1Io ｾ＠ 1981

108. MACROECONOMIA - CAPITULO VI: "DEMANDA POR MOEDA E A CURVA LM" - Mario Henrique Simonsen e Rubens Penha Cysne - 1987

109. MACROECONOMIA - CAPfTULO VII: "DEMANDA AGREGADA E A CURVA 1S" - Mario Henrique Simonsen e Rubens Penha Cysne - 1987

110. MACROECONOOA - K>DELOS DE EQUILt'BRIO AGREGATIVO A CUlUO PRAZO

112. PREÇO" ｌ￭ｑｕｉｄｏｾ＠ (PREÇOS DE VALOR AI.>ICIONldJO) b ｓｅｕｾ＠ ｄｅＱｌｌ＼ｍｉｾａｎｔｌｓ［＠ vE PRODUTuS SELECIONADOS, NO PERíODO 1980/19 SEMESTRE/1986 - Raul Ekerman - 1987

113. EMPRÉSTIMOS BANCARIOS E SALDO-MÉDIO: O CASO DE PRESTAÇÕES - Clovis de Faro - 1988

114. A DINÂMICA DA INFLAÇÃO - Mario Henrique Simonsen - 1988

115. UNCERTAINTY AVERSION AND THE OPTlMAL CHOISE OF PORTFOLIO - James Dow e Sergio Ribeiro da Costa Werg1ang - 1988

116. O CICLO ECONÔMICO - Mario Henrique Simonsen - 1988

117. FOREIGN CAPITAL AND ECONOMIC GROWTH - TRE BRAZILIAN CASE STUDY lVIario Henrique Simonsen - 1988

118. COMMON KNOWLEDGE - Sergio Ribeiro da Costa Wer1ang - 1988

119. OS FUNDAMENTOS DA ANALISE MACROECONÔMICA - Prof. Mario Henrique Simonsen e Prof. Rubens Penha Cysne - 1988

120. CAPíTULO XII ｾ＠ EXPECTATIVAS RACIONAIS - Mario Henrique Simonsen - 1988

121. A OFERTA AGREGADA E O MERCADO DE TRABALHO - Prof. Mario Henrique Simonsen e Prof. Rubens Penha Cysne - 1988

122. INÉRCIA INFLACIONÁRIA E INFLAÇÃO INERCIAL - }furio Henrique Simonsen - 1988

123. MODELOS DO HOMEM: ｅｃｏｎｏｾｉａ＠ E ADMINISTRAGÃO - Antonio Maria da Silveira - 1988

124. ｕｎｄｅｒｉｎｖｏｉｃｉｾｇ＠ OF EXPORTS, OVERINVOICING OF IHPORTS. AND THE DOLLAR PREP.IU;·!

ON THE BLACK MARKET - Prof. Fernando de Holanda Barbosa, Prof. Rubens Penha Cysne e Marcos Costa Holanda - 1988

125. O REINO MÁGICO DO CHOQUE HETERODOXO - Fernando de Holanda Barbosa, Antonio Sa1azar Pessoa Brandão e Clovis de Faro - 1988

12,',. T .. N :: '..U ., L

127. TAXA DE JUROS FLUTUANTE VERSUS CORREÇÃO MONETÁRIA DAS PRESTAÇÕES: ｾｾ＠ ｃｏｾｗｾ＠

çÃO NO CASO DO SAC E INFlAÇÃO CONSTANTE - Clovis de Faro - 1988

000051779