Rodrigo Freitas Lima
RECONSTRUC
¸ ˜
AO EM 3D DE IMAGENS DICOM
CRANIO-FACIAL COM DETERMINAC
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AO DE
VOLUMETRIA DE MUCO NOS SEIOS PARANASAIS
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE
PROGRAMA DE P ´
OS-GRADUAC
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AO EM
ENGENHARIA EL´
ETRICA
Rodrigo Freitas Lima
RECONSTRUC
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AO EM 3D DE IMAGENS DICOM
CRANIO-FACIAL COM DETERMINAC
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AO DE
VOLUMETRIA DE MUCO NOS SEIOS PARANASAIS
Disserta¸c˜ao apresentada ao Programa de P´os-Gradua¸c˜ao em Engenharia El´etrica e Computa¸c˜ao da Universidade Presbiteriana Mackenzie como requisito para obten¸c˜ao do T´ıtulo de Mestre em Engenharia El´etrica.
Orientador: Prof. Dr. Mauricio Marengoni
L732r Lima, Rodrigo Freitas
Reconstrução em 3D de imagens dicom cranio-facial com determinação de volumetria de muco nos seios paranasais / Rodrigo Freitas Lima - 2015.
75f.: il., 30 cm
Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) –
Universidade Presbiteriana Mackenzie, São Paulo, 2015. Bibliografia: f. 55-59
1. Imagens médicas. 2. Tomografia computadorizada. 3. Visualization toolkit. 4. Insight toolkit. 5. MUNC. 6. DTA. 7. Renderização de volume. 8. Segmentação. 9. Visão
RESUMO
Os seios paranasais s˜ao importantes objetos de estudo para o diagn´ostico de rinossinusi-tes, tendo alguns estudos relacionado a incidˆencia de asma na fase adulta a quadros de rinite al´ergica na infˆancia. Muitas aplica¸c˜oes atendem a diversas partes do corpo humano, obtendo de entrada uma tomografia computadorizada ou ressonˆancia magn´etica, e devol-vendo, muitas vezes, n´umeros que dizem respeito ao objeto de interesse observado, como volume e ´area. O muco acumulado nos seios paranasais ´e uma das regi˜oes de interesse que ainda n˜ao tiveram m´etodos implementados para o c´alculo do volume e ´area. No cen´ario atual, o acompanhamento do paciente ´e feito de forma visual, dependendo muito da per-cep¸c˜ao do avaliador. Portanto, busca-se a implementa¸c˜ao de m´etricas mais precisas para facilitar o acompanhamento m´edico ao paciente e ajudar na preven¸c˜ao do agravamento de um quadro de rinite em um determinado paciente, criando mecanismos de compara¸c˜ao vi-sual e num´erica, onde ´e poss´ıvel observar a evolu¸c˜ao do tratamento. Este trabalho cont´em um estudo detalhado de como determinadas t´ecnicas existentes, combinadas em uma me-todologia, podem segmentar e calcular o muco acumulado nos seios paranasais maxilares. Al´em de t´ecnicas como a Binariza¸c˜ao, Filtro Gaussiano, Morfologia Matem´atica, Redu¸c˜ao de Ru´ıdos Met´alico durante o processamento e segmenta¸c˜ao, MUNC e DTA para o c´alculo do volume e ´area, e t´ecnicas de visualiza¸c˜ao como o Marching Cubes, foram necess´arios tamb´em ajustes no algoritmo para limitar a ´area segmentada onde a binariza¸c˜ao combi-nada ao filtro n˜ao foi capaz de manter as bordas da regi˜ao de interesse. A aplica¸c˜ao far´a uso de duas plataformas de c´odigo livre, sendo uma para o processamento, ITK, e outra para visualiza¸c˜ao de imagens, VTK. Os resultados demonstraram que ´e poss´ıvel realizar a segmenta¸c˜ao e o c´alculo com o uso das plataformas, bem como a metodologia empregada ´e adequada a resolu¸c˜ao deste problema.
ABSTRACT
Paranasal sinus are important objects of study to rhinosinusitis diagnostic, having some papers related incidence between asthma and allergic rhinitis.Many applications can cal-culate to various parts of the human body, getting a CT scan or MRI input, and returning information about the region of interest observed as volume and area. The accumulated mucus in the sinuses is one of the areas of interest that have not yet been implemented methods for the calculation of volume and area. In the present scenario, the patient mo-nitoring is done visually, depending largely on perception of the evaluator. Therefore, we seek to implement more accurate metrics to facilitate medical care to the patient and it can help prevent the worsening of rhinitis in a given patient, developing mechanisms of visual and numerical comparison, where it is possible observe the progress of treatment. This work contains a detailed study of how certain existing techniques, combined into one methodology can segment and calculate the accumulated mucus in the maxillary sinus. In addition to techniques such as Thresholding, Gaussian filter, Mathematical Morphology, Metallic Artifacts Reduction during processing and segmentation, MUNC and DTA to calculate the volume and area, and visualization techniques as the Marching Cubes, it was also necessary some adjustments in the algorithm for limit the region of interest where the thresholding combined with the gaussian filter has not been effective of retaining ed-ges. The application will use two open source platforms, one for processing, ITK, and another for visualization, VTK. The results demonstrated that it is possible to perform segmentation and the calculation with the use of platforms as well as the methodology used is adequate to solve this problem.
Meus agradecimentos . . .
Aos meus Professores, que foram respons´aveis por minha forma¸c˜ao,
Ao meu Orientador Prof. Dr. Mauricio Marengoni, por todos os direcionamentos,
A Universidade Presbiteriana Mackenzie e ao CAPES por acreditar em meu trabalho,
A minha fam´ılia, pelo incentivo e paciˆencia,
Lista de Figuras
1 Comparativo entre m´etodos de avalia¸c˜ao m´edica . . . 1
2 Tomografia computadorizada da face . . . 2
3 Tomografia computadorizada em dois Planos . . . 3
4 Modelo de funcionamento da tomografia . . . 8
5 Proje¸c˜ao na face dos seios paranasais . . . 11
6 Proje¸c˜ao dos seios em uma tomografia . . . 12
7 Algoritmo de Krishnan et al., 2010 . . . 13
8 Alinhamento da imagem . . . 14
9 Resultado do m´etodo de Zhang . . . 15
10 Resultado do m´etodo de AlutMC . . . 16
11 Escala de Hounsfield . . . 18
12 Escala de Hounsfield - Tecidos Moles . . . 18
13 Modelo de funcionamento . . . 20
14 Controle de informa¸c˜ao por meio de histograma . . . 22
15 Ru´ıdo met´alico em uma tomografia . . . 23
16 Senograma e sua proje¸c˜ao cl´assica . . . 23
17 Primeira itera¸c˜ao MAR . . . 24
18 Segunda itera¸c˜ao MAR . . . 25
19 Filtro de Morfologia . . . 26
20 Tipos de Segmenta¸c˜ao . . . 27
21 Modelos de dados do VTK . . . 29
22 Algoritmo de Drebin . . . 31
23 Renderiza¸c˜ao de volume em dom´ınio de frequˆencia . . . 32
24 Renderiza¸c˜ao de volume controlando a opacidade do tecido . . . 33
25 Processo de visualiza¸c˜ao e identifica¸c˜ao do volume . . . 36
26 Inicio e fim da sequˆencia utilizada para o processo manual . . . 38
27 Recortes realizados na DICOM com a ferramenta MIPAV . . . 39
28 Efeito da obtura¸c˜ao em uma tomografia . . . 40
29 Mapeamento de imagem . . . 41
30 Reconstru¸c˜ao da segmenta¸c˜ao manual . . . 44
32 Recorte da reconstru¸c˜ao interna dos tecido mole . . . 46
33 Resultados obtidos ap´os a redu¸c˜ao de ru´ıdos . . . 47
34 M´ascara aplicada a um corte da sequˆencia tomogr´afica . . . 47
35 Processo de segmenta¸c˜ao da imagem . . . 48
36 Mapeamento RGB da imagem . . . 49
37 Imagem original e final . . . 50
38 Erro no processo de segmenta¸c˜ao . . . 50
39 Reconstru¸c˜ao do muco . . . 51
Sum´
ario
1 INTRODUC¸ ˜AO 1
1.1 Organiza¸c˜ao do Trabalho . . . 5
1.2 Justificativa . . . 6
2 REFERENCIAL TE ´ORICO 7 2.1 Tomografia Computadorizada . . . 7
2.2 Trabalhos Relacionados . . . 12
2.3 Escala de Hounsfield . . . 17
2.4 Processamento de Imagem e Vis˜ao Computacional . . . 19
2.4.1 Processamento de imagem . . . 21
2.4.2 Segmenta¸c˜ao . . . 26
2.4.3 Visualiza¸c˜ao e Renderiza¸c˜ao de Volume . . . 28
2.5 Medi¸c˜ao do Volume . . . 33
3 METODOLOGIA 36 3.1 Segmenta¸c˜ao Manual . . . 37
3.2 Processamento da Imagem e Segmenta¸c˜ao . . . 39
3.3 Reconstru¸c˜ao e Visualiza¸c˜ao . . . 42
3.4 Medi¸c˜ao do Volume . . . 43
4 EXPERIMENTOS E RESULTADOS 44 5 CONCLUS ˜AO 53 5.1 TRABALHOS FUTUROS . . . 54
REFERˆENCIAS BIBLIOGR ´AFICAS 59
1
INTRODUC
¸ ˜
AO
A tomografia facial ´e uma das ferramentas utilizadas para se obter o diagn´ostico de
doen¸cas relacionadas as vias a´ereas superiores, como rinites e sinusites. Segundo dados de
an´alises randˆomicas de pacientes, que participaram daEuropean Community Respiratory Health Survey, aproximadamente 20% das crian¸cas com rinite al´ergica desenvolvem, no futuro, asma ou chiado no peito (PONTE; LIMA; AGUIAR, 2005).
Boari e Castro J´unior (2005) destacaram em seu trabalho a discordˆancia entre os
m´etodos de avalia¸c˜ao, separados em nasofibroscopia, tomografia facial e an´alise cl´ınica
por question´ario. A Figura 1 ilustra que a discordˆancia ´e menor entre os m´etodos com
maior ´ındice de positivos, 93,54% na tomografia e 73,52% na nasofibroscopia, enquanto
que na avalia¸c˜ao por question´ario o n´umero de positivos foi de 20,58% dos 34 pacientes
considerados no estudo (BOARI; Castro J´unior, 2005).
Figura 1: Gr´afico comparativo de avalia¸c˜ao m´edica, dados extra´ıdos de (BOARI; Castro
J´unior, 2005)
Boari e Castro J´unior (2005) concluem que o diagn´ostico realizado por Nasofibroscopia
´e confi´avel, mas que por´em, pode ser melhor observado por meio da Tomografia
compu-tadorizada. Um exemplo de como ´e realizado o diagn´ostico com o aux´ılio de tomografia
Figura 2: Tomografia computadorizada da face
As setas (a) e (b), na Figura 2, indicam os buracos orbitais e sua localiza¸c˜ao logo acima
dos seios paranasais maxilares, indicados em (d), onde o seio maxilar direito encontra-se
preenchido com muco, em tons de cinza, e o seio maxilar esquerdo, indicado por (c) ´e
ilustrado vazio, em preto.
Por meio da tomografia computadorizada (CT), ´e poss´ıvel, com uma breve explana¸c˜ao,
classificar alguns volumes. Na Figura 3 ´e ilustrada uma tomografia facial, em dois
(a)
(b)
Figura 3: As Figuras (a) e (b), ilustram uma vis˜ao lateral do paciente. As linhas (1) e
(2) s˜ao ilustradas ao lado de (a) e representam uma vis˜ao coronal, enquanto (3) e (4)
referem-se aos cortes axiais ilustrados em (b) (BUZUG, 2008)
Ainda na Figura 3, ´e poss´ıvel analisar trˆes diferentes volumes. A primeira, refere-se
ao ar, que pode ser observado em preto na imagem. As outras duas, referem-se ao osso,
valores mais intensos de branco, e tecidos em geral vis´ıveis em tons de cinza. Os valores
de intensidade dos pixels, em imagens tomogr´aficas, s˜ao fundamentais para a classifica¸c˜ao
do volume, como ´e melhor descrito, na Se¸c˜ao 2.3, com o detalhamento da Escala de
Hounsfield, a qual recebeu este nome em homenagem a Sir Hounsfield, um dois maiores
colaboradores na hist´oria da tomografia computadorizada.
Uma avalia¸c˜ao visual ´e poss´ıvel, mas de dif´ıcil realiza¸c˜ao dado que ser˜ao duas
tomogra-fias em momentos diferentes onde n˜ao ´e poss´ıvel nem mesmo garantir o espa¸camento entre
os cortes das imagens, pois podem ser realizados com procedimentos diferentes. Tamb´em
substˆancia visco-el´astica, sendo que o mesmo volume pode estar disposto na cavidade do
seio paranasal de forma diferente (MILLAS et al., 2009).
Por isto, neste trabalho, pretende-se desenvolver uma t´ecnica de segmenta¸c˜ao e
re-constru¸c˜ao, onde as informa¸c˜oes obtidas por meio da segmenta¸c˜ao do muco, em imagens
de tomografia facial, sejam suficientes para a identifica¸c˜ao do muco no interior dos seios
paranasais maxilares, e com isto, seja poss´ıvel calcular o seu volume.
Hoje com a evolu¸c˜ao de t´ecnicas de vis˜ao computacional e melhoria do hardware, muitos s˜ao os trabalhos, como o de Gao, Zhang e Gao (2012), que s˜ao direcionados a
vi-sualiza¸c˜ao 3D de imagens m´edicas, com o uso da bibliotecaVisualization Toolkit (VTK), ou como o de Wang et al. (2014) que melhora parte de uma t´ecnica consagrada,
desen-volvida por Lorensen e Cline (1987), de classifica¸c˜ao e renderiza¸c˜ao de volume, utilizada
pelo VTK.
Drebin, Carpenter e Hanrahan (1988) e Levoy (1988), foram pioneiros na classifica¸c˜ao
de isosurfaces, que classifica o volume por meio da intensidade dos voxels (nome dado aos pixels, quando este tem trˆes dimens˜oes), e fazem parte da base te´orica do VTK,
junto a outros autores cl´assicos, como Lorensen e Cline (1987). Schroeder, Martin e
Lorensen (1996), desenvolveram o VTK, que ao lado do Insight Toolkit fazem parte do estudo, e suportam este projeto com algoritmos de processamento, registro de imagens,
segmenta¸c˜ao e visualiza¸c˜ao 3D.
A segmenta¸c˜ao ´e decisiva para o sucesso deste trabalho, pois somente com ela ser´a
poss´ıvel isolar a regi˜ao de interesse, no caso o muco nos seios paranasais, a ser calculada.
No que diz respeito a segmenta¸c˜ao espec´ıfica do muco acumulado nos seios paranasais,
tem-se apenas o trabalho preliminar de qualifica¸c˜ao de Da Silva (2007), com o estudo de
modelos deform´aveis. No trabalho de (TINGELHOFF et al., 2007) ´e feito um comparativo
entre o modelo de segmenta¸c˜ao manual e semi-autom´atico, onde foi utilizado software
cus-tomizado para realizar manualmente a sele¸c˜ao dos seios paranasais, realizando contorno,
enquanto que, de forma semi-autom´atica, foram utilizadas sementes no software Amira
4.1, que utiliza crescimento de regi˜ao nos eixos X, Y e Z da DICOM. Pirner et al. (2009)
criam uma ferramenta de segmenta¸c˜ao manual, onde esta separa as regi˜oes de maior e
menor risco em uma cirurgia em 3 cores de borda.O trabalho de Last et al. (2010), ´e
trabalho parecido que ajuda a limitar a regi˜ao de interesse, melhorando os resultados da
segmenta¸c˜ao.
Como uma tomografia cont´em diversos valores, sendo os maiores agrupados por duas
janelas de valores de intensidade, osso e tecidos moles, e o muco estando contido na janela
de tecidos moles ´e necess´ario um processamento inicial para que prepare a imagem para
a segmenta¸c˜ao, onde a mesma ter´a de ser efetiva ao isolar do restante, em cada corte da
sequˆencia tomogr´afica, o muco acumulado na regi˜ao do seio paranasal maxilar.
A volumetria dos resultados se dar´a a partir da implementa¸c˜ao da metodologia
desen-volvida, e ser´a aplicada para quantificar o muco dos seios paranasais maxilares. Para tal,
um estudo mais aprofundado sobre o problema ser´a apresentado, bem como um
detalha-mento das ferramentas e t´ecnicas hoje utilizadas na vis˜ao computacional que se relacionem
com segmenta¸c˜ao, classifica¸c˜ao e quantifica¸c˜ao de volumes.
Espera-se que o resultado final possa contribuir com o aprimoramento do Sistema de
Lund-Mackay (SLM), recomendado pela Academia Americana de Otorrinolaringologia e
de Cabe¸ca e Pesco¸co, a partir de 1997. O sistema consiste em pontuar de 0 a 2 cada
cavidade (maxilar, frontal, esfenoidal e etmoidal anterior/posterior), mas ´e sens´ıvel a
percep¸c˜ao do avaliado. Com a cria¸c˜ao de um algoritmo capaz de extrair o volume e a
´area poder´a ser poss´ıvel estabelecer m´etricas que enquadre os resultados deste trabalho,
como volume e ´area, dentro do sistema de pontua¸c˜ao estabelecido por Lund-Mackay (de
Ara´ujo Neto; BARACAT; FELIPE, 2010).
1.1
Organiza¸
c˜
ao do Trabalho
Este trabalho esta organizado da seguinte forma: Na Se¸c˜ao 1.2 ´e apresentada a
jus-tificativa do projeto, em seguida, na Se¸c˜ao 2, o referencial te´orico e todos os conceitos
que fundamentam a pesquisa s˜ao abordados juntamente com os trabalhos relacionados. A
metodologia do trabalho ´e detalhada na Se¸c˜ao 3. Na Se¸c˜ao 4, os resultados s˜ao discutidos
enquanto que na Se¸c˜ao 5, com base nos resultados obtidos, as conclus˜oes s˜ao apresentadas
1.2
Justificativa
Neste trabalho s˜ao utilizadas bibliotecas de visualiza¸c˜ao, segmenta¸c˜ao e registro de
imagens, procurando contribuir com o desenvolvimento de uma nova ferramenta na ´area
m´edica, para segmenta¸c˜ao e volumetria do muco acumulado nos seios paranasais. De
acordo com Szeliski (2011), a vis˜ao computacional realiza na ´area m´edica um de seus mais
significativos trabalhos, principalmente em rela¸c˜ao a segmenta¸c˜ao e ao processamento de
imagem.
A visualiza¸c˜ao ´e uma sub-´area da vis˜ao computacional e que para este trabalho
fun-ciona em conjunto com o processamento digital de imagens. ´E tamb´em contemplada com
mais de 300 classes no software Visualization Toolkit (VTK), funcionando em conjunto com o softwareInsight Toolkit (ITK).
O VTK e o ITK cont´em diversas implementa¸c˜oes, como pode-se observar na Se¸c˜ao 2.2,
por´em tais bibliotecas ainda n˜ao foram exploradas no contexto ao qual este trabalho se
relaciona, ou seja, aplicar as t´ecnicas de, segmenta¸c˜ao de imagem, registro e visualiza¸c˜ao
para identificar e quantificar o volume do muco.
Procura-se descrever no decorrer deste trabalho um m´etodo que contribu, com as
ferramentas citadas, ´e poss´ıvel contribuir para a ´area m´edica, mais precisamente, no
acompanhamento do diagn´ostico de Rinites e Sinusites.
As bibliotecas VTK e ITK foram escolhidas por terem sido desenvolvidos com foco no
processamento, registro, segmenta¸c˜ao e visualiza¸c˜ao de imagens m´edicas, sendo ambas,
de c´odigo aberto, o que facilita a extens˜ao e a manuten¸c˜ao.
Com isto, busca-se segmentar o volume do muco nos seios paranasais de forma
au-tom´atica com utiliza¸c˜ao da biblioteca ITK, e visualizar, com a utiliza¸c˜ao do VTK,
2
REFERENCIAL TE ´
ORICO
Neste trabalho tem-se na tomografia computadorizada toda informa¸c˜ao necess´aria
para que esta seja processada e dela sejam extra´ıdas as informa¸c˜oes de volume e ´area
do muco acumulado nos seios paranasais maxilares. Isto se dar´a ao final das etapas
definidas como processamento de imagens, registro de imagens, segmenta¸c˜ao e volumetria
e visualiza¸c˜ao.
Para isto, nesta Se¸c˜ao ´e poss´ıvel ter uma vis˜ao macro sobre a hist´oria e o
funcio-namento da tomografia; uma vis˜ao com trabalhos relacionados demonstrando at´e onde
o tema j´a foi abordado; algumas t´ecnicas e ferramentas que comp˜oem cada etapa ser˜ao
abordadas mais profundamente com o objetivo de esclarecer a importˆancia do mesmo ao
resultado final.
2.1
Tomografia Computadorizada
Desde o momento de sua concep¸c˜ao o uso da tomografia revolucionou a radiologia por
disponibilizar uma vis˜ao tridimensional de ´org˜aos e de partes do corpo. Embora
discuta-se o aumento da exposi¸c˜ao a radia¸c˜ao e discuta-seus riscos, ´e ineg´avel a melhoria de diagn´osticos
proporcionada por esta t´ecnica (BRENNER; HALL, 2007).
A Figura 4 ilustra o funcionamento de uma m´aquina de 4o
gera¸c˜ao de tomografia. A
mesa motorizada movimenta-se em dire¸c˜ao ao raio-X, onde este, gira em torno do corpo,
retirando a cada novo momento uma representa¸c˜ao da regi˜ao de interesse, sendo este osso
Figura 4: Funcionamento b´asico da tomografia computadorizada (BRENNER; HALL,
2007, p. 2279)
A Figura 4 ilustra as principais caracter´ısticas de um tom´ografo em funcionamento,
onde cada nova rota¸c˜ao do aparelho, ilustrada pela espiral, tem-se uma nova imagem do
objeto de estudo, e ´e seguida por uma movimenta¸c˜ao na Origem do Raio-X, como ilustrado
por uma abertura triangular direcionada ao detector posicionado abaixo da mesa, para
que se tenha uma nova imagem, tamb´em chamado de corte ouslice.
Com o conjunto de imagens, no padr˜ao DICOM (Comunica¸c˜ao de Imagens Digitais
em Medicina ou Digital Imaging and Communications in Medicine), ´e poss´ıvel analisar caracter´ısticas que descrevem a caracter´ısticas internas do paciente, sendo poss´ıvel por
meio destas imagens, diagnosticar doen¸cas sem que m´etodos invasivos sejam utilizados.
As imagens, os atributos do scanner, como distanciamento entre cortes, dados de pacientes
e informa¸c˜oes gerais sobre o scanner comp˜oem o padr˜ao DICOM.
Na d´ecada de 80 um esfor¸co conjunto entre a American College of Radiology e a National Electrical Manufacturers Association foi realizado para a cria¸c˜ao de um padr˜ao de imagens digitais para tomografias computadorizadas (CT) e ressonˆancia magn´etica
O termo DICOM, foi adotado em 1993 ap´os sucessivos avan¸cos. Este padr˜ao consiste
em um conjunto de regras sobre codifica¸c˜ao, transmiss˜ao, armazenamento dos dados
estru-turados do relat´orio do diagn´ostico. Informa¸c˜oes sobre o paciente, a forma de aquisi¸c˜ao
das imagens, o sequenciamento e o distanciamento dos cortes s˜ao alguns dos atributos
contidos neste padr˜ao (GRAUER; CEVIDANES; PROFFIT, 2010; NOUMEIR, 2003).
V´arios acontecimentos na hist´oria que levaram a cria¸c˜ao do Raio-X, se deram com
descobertas matem´aticas e com pesquisas em astrof´ısica.
No decorrer da hist´oria, esta ´area foi premiada com 3 prˆemios Nobel, e foi iniciada
muito antes da pr´opria constru¸c˜ao do Scanner por Wilhelm Conrad R¨ontgen (1845–1923),
que descobriu um novo tipo de radia¸c˜ao, nomeando-o como Raio-X. Allen MacLeod
Cor-mack (1924–1998) e Sir Godfrey Hounsfield (1919–2004) foram os pioneiros na hist´oria da
tomografia computadorizada (BUZUG, 2008). Na Se¸c˜ao 2.3 s˜ao dados maiores detalhes
sobre a importˆancia do trabalho de Hounsfield para esta pesquisa.
Tabela 1: Hist´orico (BUZUG, 2008, p.6)
Ano Acontecimento
1895 R¨ontgen descobre um novo tipo de radia¸c˜ao, o qual ele nomeia como X-ray
1901 Rontgen ganha o Prˆemio Nobel de f´ısica
1906 Bockwinkel aplica a solu¸c˜ao de Lorentz na fun¸c˜ao de reconstru¸c˜ao tridimensional a
partir de integrais de bidimensionais
1917 Radon publica solu¸c˜ao do problema inverso da reconstru¸c˜ao
1925 Ehrenfest amplia a solu¸c˜ao de Lorentz para n dimens˜oes usando a transformada de
fourier
1936 Cramer e Wold resolvem o problema de reconstru¸c˜ao nas estat´ısticas em que a
pro-babilidade de distribui¸c˜ao ´e obtida a partir de um conjunto completo de distribui¸c˜ao
marginal de probabilidades
1936 Eddington resolve o problema de reconstru¸c˜ao no campo da astrof´ısica para calcular
a distribui¸c˜ao da velocidade das estrelas a partir da distribui¸c˜ao das medidas de
suas componentes radiais
1956 Bracewell aplica t´ecnica de Fourier para solucionar a transformada inversa em radio
astronomia
1958 Korenblyum desenvolve o scanner de Raio-X e tenta medir as fatias finas do paciente
usando princ´ıpios de reconstru¸c˜ao an´aloga
1963 Cormack contribui para a primeira implementa¸c˜ao matem´atica para reconstru¸c˜ao
tomogr´afica na ´Africa do Sul
1969 Hounsfield demonstra o primeiro scanner CT baseado em uma fonte de radia¸c˜ao nos
laborat´orios de pesquisa da EMI
1972 Hounsfield e Ambrose publicam o primeiro exame clinico com scanner de cabe¸ca
1975 Primeiro scanner de corpo inteiro
1979 Hounsfield e Cormack recebem o Prˆemio Nobel da Medicina
1983 Demonstra¸c˜ao de tomografia por feixe de el´etrons,Electron Beam Computer Tomo-graphy (EBCT)
1988 Kalender publica a primeira tomografia computadorizada em espiral
Os avan¸cos da CT n˜ao ficaram restritas ao scanner, pesquisas como a de Drebin,
Carpenter e Hanrahan (1988) e Levoy (1988) foram importantes para o processo de
vi-sualiza¸c˜ao e reconstru¸c˜ao de imagens e praticamente iniciaram esta nova ´area da vis˜ao
computacional, sendo seguidos e citados por diversos outros autores, dentre eles
Schro-eder, Martin e Lorensen (1996), respons´aveis pela pesquisa que deu origem ao software
VTK. Suas t´ecnicas e avan¸cos ser˜ao melhores abordados nas se¸c˜oes seguintes.
Da Silva (2007) n˜ao fez uso de reconstru¸c˜ao em sua pesquisa, seu trabalho destacava
um m´etodo que contribu´ıa na melhoria dos processos iniciais, necess´arios para que a
reconstru¸c˜ao 3D fosse poss´ıvel. Da Silva (2007) ainda destaca alguns passos importantes
no tratamento da imagem e na segmenta¸c˜ao e isolamento do muco de forma a facilitar
sua quantifica¸c˜ao.
Na Figura 5, a proje¸c˜ao dos seios paranasais (Seio frontal, C´elulas etmoidais e Seio
maxilar) fica destacada na face, e ´e neste contexto que ser˜ao estudadas as tomografias:
segmentando a regi˜ao de interesse e projetando em 3D o resultado final. Esta pesquisa,
assim como a de Da Silva (2007), limita-se em trabalhar com o seio maxilar e tem contextos
semelhantes, embora neste, o m´etodo dever´a ser capaz de identificar e quantificar o muco
nos seios maxilares sem que seja necess´ario qualquer tipo de intera¸c˜ao humana.
Figura 5: Seios paranasais, proje¸c˜ao na face (GILROY et al., 2012)
posici-onamento dos seios paranasais e a rela¸c˜ao entre a proje¸c˜ao e a tomografia facial.
Figura 6: Resultado do processo que ressalta os ossos. `A esquerda a imagem de
tomografia computadorizada, `a direita a imagem filtrada, resultando no destacamento
dos ossos (Da Silva, 2007)
Pode-se observar na Figura 6, `a direita, que ap´os o processamento da imagem, foi
retirado o tecido, ou grande parte dele, a ser desprezado inicialmente no processo de
iden-tifica¸c˜ao e segmenta¸c˜ao da estrutura do crˆanio. ´E necess´ario entender que no trabalho de
Da Silva (2007), o objetivo era o de extrair da imagem o osso e segmentar o muco com a
utiliza¸c˜ao de modelos deform´aveis, ou mais precisamente a t´ecnica Snake que ser´a abor-dada na Se¸c˜ao 2.4.2. Este trabalho utiliza uma aplica¸c˜ao semelhante a de Da Silva (2007),
por´em utilizando bibliotecas de visualiza¸c˜ao para criar um ambiente tridimensional.
Nas se¸c˜oes seguintes s˜ao descritos como este problema vem sendo abordado por outros
autores. Tamb´em ser´a destacada a utiliza¸c˜ao da escala de Hounsfield e sua importˆancia na
segmenta¸c˜ao e identifica¸c˜ao de tecidos em imagens tomogr´aficas. Ser˜ao tamb´em estudados
conceitos de vis˜ao computacional que auxiliar˜ao a segmenta¸c˜ao, a reconstru¸c˜ao 3D e
consequentemente a an´alise do problema por meio da imagem reconstru´ıda.
2.2
Trabalhos Relacionados
Algumas t´ecnicas de visualiza¸c˜ao e reconstru¸c˜ao vem sendo estudadas nos ´ultimos
Krishnan et al. (2010) desenvolveram uma plataforma, baseada nas bibliotecas ITK
e VTK, para medi¸c˜ao de volume em les˜oes no pulm˜ao. O projeto conta com um m´etodo
espec´ıfico para segmenta¸c˜ao da les˜ao, que consiste em evoluir por itera¸c˜oes a regi˜ao a ser
segmentada. Geralmente, este tipo de algoritmo evolui a partir de um ponto, ou semente,
selecionado pelo usu´ario, e na implementa¸c˜ao de Krishnan et al. (2010), s˜ao definidas
algumas partes onde o algoritmo de segmenta¸c˜ao da regi˜ao da les˜ao deve evitar, como a
parede pulmonar, a vasculatura pulmonar, o ar que ´e caracterizado pela baixa densidade
em imagens tomogr´aficas e o limite entre a les˜ao e a parˆenquima pulmonar (KRISHNAN
et al., 2010).
O contorno externo, ilustrado na Figura 7 e indicado pela letra (a), ´e o limite do
pre-enchimento do ar nos pulm˜oes e foi encontrado por meio de uma opera¸c˜ao de binariza¸c˜ao
do ar em -400 unidades de Hounsfield (HU). Em (b) ´e ilustrado o processo de crescimento
de regi˜ao com 7 linhas, enquanto que em (c) o contorno representa o limite da parede do
pulm˜ao.
Figura 7: Algoritmo de Krishnan et al. (2010) (KRISHNAN et al., 2010, p. 6)
Ainda na Figura 7, indicado por (d), ´e representado o contorno da regi˜ao da les˜ao
segmentada e na parte inferior, (e), isolada em um c´ırculo, a mesma regi˜ao ´e ilustrada
ap´os ter sido aplicado um processo de renderiza¸c˜ao de volume.
meio de uma sequˆencia de imagens (CT, MRI), Yan, Guo e Xu (2012) utilizaram: o
Matlab para o processo de registro de imagem, ou seja, o alinhamento entre as v´arias
imagens da sequˆencia; o Photoshop para realiza¸c˜ao da segmenta¸c˜ao; e o VTK no processo
de reconstru¸c˜ao da imagem. A Figura 8 ilustra o processo de alinhamento das diferentes
imagens.
Figura 8: Alinhamento da imagem (YAN; GUO; XU, 2012, p. 24)
Na Figura 8, I0 ´e a imagem de referˆencia enquanto queI1 ´e a imagem a ser alinhada.
O processo de alinhamento cria uma rela¸c˜ao entre qualquer ponto, obtido por meio do
m´etodo de detec¸c˜ao de pontos, M1(x1, y1, z1) em I1 com M0(x0, y0, z0) em I0, e pode ser
expressa atrav´es da matriz tridimensional na Equa¸c˜ao 1,
x1 y1 z1 =T x0 y0 z0
, T =
t11 t12 t13
t21 t22 t23
t31 t32 t33
(1)
com isto, ´e poss´ıvel alinhar duas ou mais imagens de uma mesma cena, com pontos
de vistas diferentes (YAN; GUO; XU, 2012).
Zhang et al. (2012) utiliza o processamento da imagem para melhorar os resultados
(a) (b)
(c) (d)
Figura 9: Resultado do m´etodo de Zhang (ZHANG et al., 2012, p. 303)
Na Figura 9 ´e feita uma a compara¸c˜ao entre a figura original 9a, em m´axima
inten-sidade de proje¸c˜ao (MIP) com os m´etodos de reconstru¸c˜ao melhorados com a utiliza¸c˜ao
do m´etodo de Otsu, Figura 9b, o m´etodo de Otsu 2D, Figura 9c, e o m´etodo combinado,
implementado por Zhang et al. (2012), Figura 9d. Para obter estes resultados, foi
apli-cado um filtro anisotr´opico para melhorar o contraste da imagem antes de ser utilizada a
combina¸c˜ao das t´ecnicas de Otsu para a binariza¸c˜ao (ZHANG et al., 2012).
Wang et al. (2014) desenvolveu um m´etodo de aprimoramento do algoritmo de Mar-ching Cubes (MC), algoritmo este que ´e fundamental no processo de classifica¸c˜ao do vo-lume. Este algoritmo ´e o mais conhecido e sua t´ecnica ´e a de dividir os dados de volume
em c´elulas e depois gerar triˆangulos para se aproximar da superf´ıcie de cada c´elula, mas
para isto precisa realizar uma tarefa exaustiva, validando c´elula por c´elula. O m´etodo MC
tamb´em tem problemas de gerar falsos buracos em sua ´area e na separa¸c˜ao direta entre
os v´arios tipos de tecidos. O problema ocorre, porque o MC processa sequencialmente as
c´elulas sem considerar os vizinhos (WANG et al., 2014).
O m´etodo padr˜ao de MC sugere que cada c´elula deve ser visitada ao menos uma vez
foi incorporado ao m´etodo padr˜ao a utiliza¸c˜ao deAdjacent Lookup Table (A-LUT). Esta t´ecnica consiste em utilizar uma tabela para guiar a busca por c´elulas vizinhas n˜ao vazias.
Ao juntar as duas t´ecnicas, Wang et al. (2014) criam o m´etodo AlutMC, que ganha em
poder computacional e facilita a segmenta¸c˜ao separando v´arios objetos que podem estar
contidos em uma tomografia (WANG et al., 2014). A Figura 10 ilustra a renderiza¸c˜ao de
volume, realizada com a utiliza¸c˜ao do m´etodo AlutMC, e sua capacidade em separar os
objetos.
(a) (b) (c)
(d)
Figura 10: Resultado do m´etodo de AlutMC (WANG et al., 2014, p. 2535)
Na Figura 10a todos os objetos foram renderizados juntos e nas Figuras 10b, 10c, 10d
´e poss´ıvel visualizar a capacidade de segmenta¸c˜ao do m´etodo AlutMC. Apesar de n˜ao
trazer uma contribui¸c˜ao direta ao ITK ou ao VTK, este m´etodo demonstra os avan¸cos
que ainda podem ser realizados na segmenta¸c˜ao e renderiza¸c˜ao do volume.
S˜ao muitos os trabalhos relacionados a visualiza¸c˜ao e segmenta¸c˜ao de imagens
to-mogr´aficas, alguns como Gao, Zhang e Gao (2012) e Dong et al. (2013), focam na
uti-liza¸c˜ao e na avalia¸c˜ao da biblioteca. Dong et al. (2013) citam a dificuldade em utilizar o
binariza¸c˜ao correto para selecionar o volume a ser extra´ıdo e tamb´em conclu´ı que ´e
con-veniente a integra¸c˜ao entre ITK e VTK, embora n˜ao tenha citado as vers˜oes utilizadas,
sabe-se que hoje, o VTK contempla algumas caracter´ısticas que antes eram exclusivas do
As pesquisas citadas nesta se¸c˜ao indicam o estado da arte do contexto ao qual este
trabalho se inclui, e direciona o caminho que dever´a ser tomado para a cria¸c˜ao do m´etodo,
al´em do que, o referencial te´orico, melhor explorado a partir das pr´oximas se¸c˜oes, ir´a
descrever conceitos importantes que comp˜oem a solu¸c˜ao estudada neste trabalho.
2.3
Escala de Hounsfield
A importˆancia da escala de Hounsfield para o trabalho de segmenta¸c˜ao e classifica¸c˜ao
de imagens m´edicas vai al´em da hist´orica. Com a limita¸c˜ao do olho humano em distinguir
4000 valores de intensidade de pixel, a escala age como um limitador importante para
que o algoritmo possa identificar determinadas regi˜oes que, junto as demais etapas do
processo, segmentar˜ao o muco encontrado nos seios paranasais maxilares.
Nesta se¸c˜ao ser´a abordada a escala de Hounsfield, que ´e uma transforma¸c˜ao da
ate-nua¸c˜ao linear em uma escala adimensional. A ateate-nua¸c˜ao linear ´e a medida pela qual os
f´otons interagem com o material, e ´e representada por:
I(η) = Ioe−µη (2)
OndeI(η) ´e a intensidade do feixe de f´otons ap´os o mesmo ter percorrido uma
distan-cia η no interior do objeto, Io ´e a intensidade do feixe original eµ ´e a probabilidade que
um f´oton de raio-X tem em ser atenuado ao atravessar um objeto e ´e normalmente
repre-sentado com valores na escala de cinza. A transforma¸c˜ao desenvolvida por Hounsfield ´e
dada pela Equa¸c˜ao 3.
CT-Value = µ−µwater µwater
1000, (3)
[CT-Value] =HU (4)
Onde o valor do ar na escala ´e dado por -1000HU e o da ´agua em 0HU e em homenagem
a Hounsfield, esta escala ´e representada pela Equa¸c˜ao 4 em HU (SANTOS; VARGAS
As Figuras 11 e 12 ilustram os diferentes valores, dados em HU, que determinam
diferentes ´org˜aos, altera¸c˜oes (como por exemplo um tumor), al´em de ossos, m´usculos,
demais tecidos e l´ıquidos, onde cada valor ´e definido de acordo com a Equa¸c˜ao 3 (BUZUG,
2008).
Figura 11: Escala de Hounsfield (BUZUG, 2008, p. 477)
As Figuras 11 e 12 ilustram a escala de Hounsfield, que inicia em -1000HU e vai
at´e 3000HU, representando como o raio-X ´e absorvido em diferentes tipos de tecidos. A
escala de Hounsfield possui 4000 valores, sendo que foi determinada arbitrariamente por
Hounsfield. Sabendo que o ser humano n˜ao consegue distinguir a escala completa, e que
estudos recentes comprovam que um observador humano s´o consegue discriminar entre 700
e 900 tons de intensidade de cinza, em condi¸c˜oes ´otimas, ´e preciso mapear adequadamente
os respectivos intervalos de Hounsfield para a faixa de valor de cinza percept´ıvel. Para
isto aplica-se a fun¸c˜ao linear, dada pela Equa¸c˜ao 5.
G= 511.
0 for CT values6W L−W W
2
W W−1
(CT value−W L+W W
2 )
1 for CT values>W L+W W
2 ,
(5)
onde WW (Window Width) ´e o tamanho do intervalo de valores e WL (Window Level)
´e onde inicia-se este intervalo (BUZUG, 2008).
A escala de Hounsfield, ilustrada graficamente na Figura 11, ´e eficaz na tentativa de
obter uma segmenta¸c˜ao em uma tomografia computadorizada, pois permite, por meio do
uso da biblioteca VTK, a qual trabalha com imagens DICOM, a classifica¸c˜ao do volume e
sua renderiza¸c˜ao tridimensional. Este processo ser´a melhor explorado nas se¸c˜oes seguintes.
2.4
Processamento de Imagem e Vis˜
ao Computacional
A vis˜ao computacional ´e a capacidade de transformar dados vindos de uma imagem
em uma decis˜ao, informa¸c˜ao ou uma nova representa¸c˜ao (BRADSKI; KAEHLER, 2008).
Pesquisadores em vis˜ao computacional tentam criar, em paralelo, t´ecnicas matem´aticas
capazes de recuperar a forma tridimensional e a aparˆencia dos objetos nas imagens
(SZE-LISKI, 2011).
A vis˜ao computacional age como uma ferramenta extremamente valiosa para auxiliar
no diagn´ostico de doen¸cas, ou como no caso estudado, estabelecer m´etricas mais precisas
utilizado, desde 1999, pela maioria dos pesquisadores em vis˜ao computacional (BRADSKI;
KAEHLER, 2008).
Neste mesmo cen´ario, tamb´em em 1999, a US National Library of Medicine(NLM)
e a National Institutes of Health (NIH), fez alguns contratos com equipes de
desenvol-vimento, buscando um kit de desenvolvimento para processamento e segmenta¸c˜ao de
imagens m´edicas, o ITK (JOHNSON et al., 2013).
O ITK atua no processamento e segmenta¸c˜ao da imagem, como ser´a melhor explicado
no m´etodo, por´em n˜ao conta com t´ecnicas de reconstru¸c˜ao 3D para gerar a imagem ap´os o
processamento e classifica¸c˜ao da mesma. A biblioteca Visualization Toolkit (VTK) surge como uma solu¸c˜ao para a implementa¸c˜ao da visualiza¸c˜ao em 3D e ´e dotada tamb´em de
outros recursos, como filtros, algoritmos de segmenta¸c˜ao e medi¸c˜ao de volume. A
capaci-dade do ITK em trabalhar em conjunto com o VTK , e at´e mesmo o OpenCV, podendo
neste caso, funcionar como ponte entre os softwares, quando se fizer necess´ario,
comple-menta a justificativa em se trabalhar com estas bibliotecas. O VTK foi desenvolvido de
forma a utilizar os benef´ıcios da programa¸c˜ao orientada a objetos, como reutiliza¸c˜ao de
c´odigo (SCHROEDER; MARTIN; LORENSEN, 1996).
Na Figura 13 ilustra-se um modelo do funcionamento entre as bibliotecas. Dado
um conjunto de imagens tomogr´aficas, o ITK realizar´a o processamento destas imagens
e converter´a seus objetos processados para que o VTK prossiga com as opera¸c˜oes de
reconstru¸c˜ao tridimensional e medi¸c˜ao de volume.
Figura 13: Modelo de funcionamento
Nas se¸c˜oes seguintes ´e descrito um detalhamento mais completo do processo ilustrado
na Figura 13, exemplificando o papel do processamento da imagem at´e a reconstru¸c˜ao do
2.4.1 Processamento de imagem
Nesta se¸c˜ao ser´a destacado o processamento de imagem, sua importˆancia e t´ecnicas
que fazem parte da metodologia deste trabalho.
O processamento ajuda no preparo da imagem para as etapas posteriores da aplica¸c˜ao.
Problemas como os de redu¸c˜ao de ru´ıdos, contraste, alinhamento, limiariza¸c˜ao, dentre
ou-tros, s˜ao tratados nesta etapa e buscam melhorar a imagem para os processos seguintes.
Para isto, v´arias t´ecnicas podem ser abordadas, sendo as de maior destaque para este
tra-balho: os filtros gaussianos; operadores n˜ao lineares de contraste; morfologia matem´atica.
O filtro Gaussiano ´e linear e geralmente utilizado para suavizar uma imagem de forma
ponderada e sim´etrica a partir de uma fun¸c˜ao bidimensional Gaussiana discreta, com
m´edia 0 e desvio padr˜aoσ, como mostrado pela Equa¸c˜ao 6,
G(x, y;σ) = 1 2πσ2e
−x22+y2
σ2 , (6)
onde x e y determinam a posi¸c˜ao na m´ascara sendo considerada e a fun¸c˜ao G(x, y) ´e o
valor a ser inserido na posi¸c˜ao (x, y) da m´ascara. Tamb´em s˜ao conhecidas por suavizar
regi˜oes lim´ıtrofes da imagem como bordas e contornos (MARENGONI; STRINGHINI,
2009; SZELISKI, 2011).
Imagens obtidas por meio de CT podem ter 10 vezes mais resolu¸c˜ao escalar do que
os monitores convencionais, que s˜ao capazes de mostrar de 256 `a 512 tons de cinza. O
uso do controle de histograma torna poss´ıvel determinar qual informa¸c˜ao ser´a visualizada,
aumentando ou diminuindo o contraste conforme a necessidade e simplificando a
visua-liza¸c˜ao, onde por vezes nem o monitor, nem os olhos humanos poderiam distinguir sem
esta t´ecnica.
O histograma ´e uma ferramenta que permite agrupar os pixels por sua intensidade
pela frequˆencia com que o mesmo aparece na imagem. A equaliza¸c˜ao do histograma
gera automaticamente uma fun¸c˜ao de transferˆencia adaptada para aumentar o contraste
em uma imagem. como ilustrado na Figura 14 (SCHROEDER; MARTIN; LORENSEN,
Figura 14: Controle de informa¸c˜ao por meio de histograma, excerto de (SCHROEDER;
MARTIN; LORENSEN, 2002, p. 396)
A Figura 14, ilustra duas fun¸c˜oes de transferˆencias com janelas e n´ıveis diferentes,
sendo a primeira de baixo contraste enquanto que a segunda ilustra valores de alto
con-traste. Os histogramas ilustrados na Figura 14, exemplificam o comportamento dos
agru-pamentos dos pixels por intensidade ap´os a equaliza¸c˜ao (SCHROEDER; MARTIN;
LO-RENSEN, 2002).
O histograma tamb´em ´e ´util na remo¸c˜ao de ru´ıdos met´alicos, como descrito no m´etodo
apresentado por Koehler, Brendel e Brown (2011), onde os pixels foram agrupados por
valores de intensidades de 10 HU. Os m´etodos de (KOEHLER; BRENDEL; BROWN,
2011) e Wang et al. (2013) descrevem t´ecnicas semelhantes que podem ser utilizadas para
algum tipo de implante met´alico ou at´e mesmo obtura¸c˜oes dent´arias.
Esse ru´ıdo ´e caracterizado por linhas de alta intensidade, com origem na obtura¸c˜ao,
como demonstrado na Figura 15.
Figura 15: Ru´ıdo met´alico em uma tomografia
A t´ecnica de redu¸c˜ao de ru´ıdos met´alicos (MAR), consiste em trabalhar com a imagem
no dom´ınio de Radon. O dom´ınio de Radon tem este nome devido a teoria desenvolvida
pelo matem´atico J. Radon que prova ser poss´ıvel reconstruir uma imagem a partir de
proje¸c˜oes de todos os ˆangulos, como um senograma (Figura 16), de uma imagem
bidi-mensional, se houver conhecimento pr´evio de sua intensidade (ANDRADE, 2007).
(a) Senograma (b) Proje¸c˜ao
Figura 16: Senograma e sua proje¸c˜ao cl´assica
esta ´e uma aplica¸c˜ao da transformada de Radon, que simula a aquisi¸c˜ao da imagem por
tomografia, com o movimento rotacional da origem do Raio-X. Ao lado, na Figura 16b, a
imagem original, criada por Shepp-Logan como teste para a reconstru¸c˜ao de imagem por
meio da transformada de Fourier(ANDRADE, 2007).
Dado uma imagem da sequˆencia da tomografia, a mesmo sofre uma transforma¸c˜ao
para o dom´ınio de Radon e depois ´e suavizada por sua reconstru¸c˜ao por meio de uma
retroproje¸c˜ao filtrada (FBP). A seguir, os valores de alta intensidade, acima de 2000HU,
s˜ao facilmente identificados e removidos por uma binariza¸c˜ao seguida por uma nova
trans-formada de Radon interpolada com o senograma original, como pode ser observado na 1a ¯
itera¸c˜ao do algoritmo de Koehler, Brendel e Brown (2011) ilustrado na Figura 17.
Figura 17: Algoritmo de redu¸c˜ao de ru´ıdo met´alico, 1a
¯ itera¸c˜ao (KOEHLER;
BRENDEL; BROWN, 2011, p. 2)
O processo ainda inclui uma nova retroproje¸c˜ao e a recoloca¸c˜ao dos artefatos met´alicos
ao final da primeira itera¸c˜ao do processo. Uma segunda, e at´e mesmo uma terceira itera¸c˜ao
podem ser necess´arias para este processo, por´em estas diferem da itera¸c˜ao inicial, iniciando
o processo a partir da imagem final da primeira itera¸c˜ao e aplicando uma segmenta¸c˜ao
Figura 18: Algoritmo de redu¸c˜ao de ru´ıdo met´alico, 2a
¯ itera¸c˜ao (KOEHLER;
BRENDEL; BROWN, 2011, p. 2)
Com a imagem segmentada em 3 grupos, um novo senograma ´e gerado e com ele ´e
obtida a diferen¸ca do original, gerando assim o senograma do erro. A Figura 18, ainda
ilustra a gera¸c˜ao de um senograma corrigido, obtido por meio de uma multiplica¸c˜ao entre
o erro e uma vers˜ao suavizada da m´ascara do senograma do metal. Para finalizar uma
nova retroproje¸c˜ao ´e feita, ilustrando assim o ru´ıdo gerado pelo metal e utilizando-o para
subtra´ı-lo da imagem original.
Al´em do processamento inicial, da remo¸c˜ao dos ru´ıdos met´alicos, imagens de CT
po-dem necessitar de um p´os processamento ap´os serem segmentadas. Uma amostra disto
esta no processo Metal Artifacts Reduction (MAR), onde a filtragem ´e seguida em al-guns processos, por uma segmenta¸c˜ao e depois novamente por outro filtro (KOEHLER;
BRENDEL; BROWN, 2011).
A morfologia matem´atica, embora n˜ao utilizada no MAR, ser´a ´util ap´os a binariza¸c˜ao
da imagem, onde osso, tecidos moles e muco, ser˜ao classificados. O processo de binariza¸c˜ao
ser´a melhor explicada na Se¸c˜ao 2.4.2.
A fun¸c˜ao da morfologia matem´atica ´e remover pequenas imperfei¸c˜oes, ru´ıdos ou
bu-racos e com isto, suavizar os limites da imagem como ilustrado na Figura 19 (SZELISKI,
(a) Original (b) Dilata¸c˜ao (c) Eros˜ao (d) Abertura (e) Fechamento
Figura 19: Morfologia, excerto de (SZELISKI, 2011, p. 113)
Na Figura 19 percebe-se que ao aplicar dilata¸c˜ao na Figura Original ??, obt´em-se um aumento da ´area de interesse, Figura 19b, exatamente o contr´ario quando aplica-se uma
eros˜ao, Figura 19c. A abertura, Figura 19d, e o fechamento, Figura 19e, s˜ao uma
com-bina¸c˜ao entre eros˜ao seguida de dilata¸c˜ao e dilata¸c˜ao seguida de eros˜ao respectivamente.
Abertura e fechamento s˜ao opera¸c˜oes importantes que se complementam em determinadas
aplica¸c˜oes, eliminando ru´ıdos ou completando parte da imagem.
Opera¸c˜oes de filtragem fazem parte do processamento da imagem, limpando ru´ıdos e
preparando a imagem para ser segmentada, como ser´a descrito na Se¸c˜ao 2.4.2.
2.4.2 Segmenta¸c˜ao
Segmenta¸c˜ao de imagem ´e parte importante da vis˜ao computacional, nela espera-se
um particionamento da imagem em regi˜oes, ou objetos distintos. Em termos estat´ısticos,
segmenta¸c˜ao ´e uma forma de agrupar regi˜oes iguais ou desejadas.
O particionamento da imagem serve para isolar objetos ou parte deles do resto da
ima-gem, sendo um processo normalmente guiado por caracter´ısticas da regi˜ao de interesse na
imagem, como por exemplo, cor ou proximidade. Em vis˜ao computacional, segmenta¸c˜ao ´e
um dos problemas mais antigos e mais pesquisados (MARENGONI; STRINGHINI, 2011;
SZELISKI, 2011).
Dentre as v´arias t´ecnicas de segmenta¸c˜ao implementadas pelas bibliotecas ITK e VTK,
a Figura 20 ilustra os resultados de duas t´ecnicas que podem ser mais facilmente
(a) Mean Shift (b) Snake
Figura 20: Segmenta¸c˜ao de imagem, excerto de (SZELISKI, 2011, p. 236, 239)
Na Figura 20 ´e poss´ıvel observar dois tipos de segmenta¸c˜ao de imagens. A Figura
20a ilustra a aplica¸c˜ao da segmenta¸c˜ao por Mean Shift, enquanto que na Figura 20b foi utilizada a t´ecnica de segmenta¸c˜ao porSnake, muito explorada no trabalho de (Da Silva, 2007).
A segmenta¸c˜ao por Snake ´e um tipo de modelo deform´avel, que pode ser vista como curvas e que se deslocam movidas por for¸cas definidas na pr´opria curva, como tamb´em por
for¸cas externas originadas na imagem (Da Silva, 2007). No modelo cl´assico de Snakes ´e
usado um detector de borda que depende do gradiente da imagem para impedir a evolu¸c˜ao
do limite do objeto pretendido. O modelo de Chan e Vese (2001), ´e baseado no modelo de
Mumford–Shah, e n˜ao utiliza detec¸c˜ao de borda, nem ´e necess´aria uma suaviza¸c˜ao inicial
da imagem, mesmo em imagens de alto ru´ıdo (CHAN; VESE, 2001).
Outras formas de segmenta¸c˜ao tamb´em s˜ao importantes e largamente utilizadas em
imagens de tomografia computadorizada, como ´e o caso do modelo proposto por Drebin,
Carpenter e Hanrahan (1988), modelo ao qual se baseia a biblioteca ITK e VTK. Um
pro-blema comum em segmenta¸c˜ao de imagens tomogr´aficas ´e a quantidade de materiais ou
tecidos envolvidos, bem como a proximidade e semelhan¸ca dos mesmos. Drebin,
Carpen-ter e Hanrahan (1988) introduziram em seu trabalho uma fun¸c˜ao de separar os maCarpen-teriais
pela porcentagem de seu volume. Isto s´o ´e poss´ıvel, porque cada material ´e absorvido
diferentemente pelo raio-x, como explicado na Se¸c˜ao 2.3 (DREBIN; CARPENTER;
Drebin, Carpenter e Hanrahan (1988) e aprimorado por Levoy (1988), trata-se de uma
t´ecnica onde a classifica¸c˜ao e a renderiza¸c˜ao do volume ´e combinada tornando poss´ıvel
uma visualiza¸c˜ao da regi˜ao de interesse. Na Se¸c˜ao 2.4.3 ser˜ao apresentadas maiores
ex-plica¸c˜oes.
Zhang et al. (2012) afirmam que uma segmenta¸c˜ao de imagem confi´avel ´e resultado
de uma opera¸c˜ao de binariza¸c˜ao bem sucedida. A pesquisa de Zhang et al. (2012) consiste
em aplicar um aprimoramento do contraste, com um filtro anisotr´opico, combinado com
um m´etodo local de binariza¸c˜ao adaptativa, o que prepara a imagem para a visualiza¸c˜ao,
como ser´a destacado na Se¸c˜ao 2.4.3 (ZHANG et al., 2012). A binariza¸c˜ao onde
separa-se os pixels da imagem entre os valores acima e abaixo de um limiar estabelecido. A
biblioteca ITK/VTK cont´em opera¸c˜oes mais elaboradas de binariza¸c˜ao, onde a mesma
pode selecionar valores dentro de uma janela. Existem tamb´em opera¸c˜oes adaptativas
que usam a m´edia da vizinhan¸ca do pixel para realizar a segmenta¸c˜ao, como ´e o caso do
m´etodoOtsu’s Thresholding.
2.4.3 Visualiza¸c˜ao e Renderiza¸c˜ao de Volume
Com o avan¸co do hardware, dos sistemas operacionais, com placas gr´aficas mais
acess´ıveis e com a implementa¸c˜ao de tecnologias gr´aficas como OpenGL, a visualiza¸c˜ao
se tornou uma ´area com trabalhos em diversos segmentos. A visualiza¸c˜ao ´e uma nova
forma de comunica¸c˜ao que consiste em transformar um conjunto de dados ou imagens em
uma outra imagem que simplifique o entendimento. Para este trabalho a simplifica¸c˜ao
consiste em visualizar um conjunto de imagens em uma ´unica imagem tridimensional do
volume da ´area de interesse. A Visualiza¸c˜ao de dados envolve a cria¸c˜ao de uma
inter-face com os dados externos, mapeamento interno, processamento e gera¸c˜ao de imagens
(SCHROEDER; MARTIN; LORENSEN, 2002).
O VTK ´e uma plataforma de visualiza¸c˜ao, que cont´em diversas t´ecnicas como
seg-menta¸c˜ao e processamento de imagens, desenvolvida em C++, mas que por´em aceita
outros interpretadores, como Java, ou Python e foi arquitetado de forma a utilizar os
be-nef´ıcios da programa¸c˜ao orientada a objetos, como reutiliza¸c˜ao de c´odigo (SCHROEDER;
MARTIN; LORENSEN, 2002).
´
visualiza¸c˜ao. A Figura 21 ilustra os modelos de dados que comp˜oem a base respons´avel
para gera¸c˜ao da visualiza¸c˜ao tridimensional.
Figura 21: Modelos de dados utilizado pelo VTK (SCHROEDER; MARTIN;
LORENSEN, 2002, p. 135)
O modelo de dados ilustrado na Figura 21 detalha que ao mesmo tempo que, o modelo,
tem propriedades geom´etricas, tamb´em ´e composto por uma estrutura topol´ogica, com
um ou mais pontos ou c´elulas. Dentre os tipos de dados mais utilizados na renderiza¸c˜ao
destacam-se a estrutura Poligonal e a de Imagem.
A estrutura poligonal ´e organizada em v´ertices, poli-v´ertices, linhas, poli-linhas, pol´ıgonos
e malhas triangulares, que consistem em triˆangulos compartilhando os mesmos v´ertices,
enquanto a estrutura de Imagem ´e organizada em uma cole¸c˜ao de pontos e c´elulas
(1D), pixels(2D) ou voxels(3D) e ´e um tipo comum usado em renderiza¸c˜ao de volume
(SCHROEDER; MARTIN; LORENSEN, 2002).
Uma importante caracter´ıstica do modelo de dados do VTK, ´e sua implementa¸c˜ao em
c´elulas, onde um dataset consiste em uma ou mais c´elulas e cada c´elula representa uma visualiza¸c˜ao primitiva, sendo sua principal fun¸c˜ao, interpolar dados locais (SCHROEDER;
MARTIN; LORENSEN, 1996).
´
E importante ressaltar que estas estruturas d˜ao suporte as t´ecnicas de renderiza¸c˜ao
de volume, onde, de acordo com o m´etodo escolhido um ou mais tipos de dados poder˜ao
ser utilizados.
Algumas t´ecnicas de renderiza¸c˜ao de volume foram inclu´ıdas na biblioteca VTK, como
Image-Order e Object-Order. A t´ecnica apresentada por Drebin, Carpenter e Hanrahan (1988) lida diretamente com os volumes, isto quer dizer que, assume-se que a matriz
do volume amostrado esta acima da frequˆencia de Nyquist (DREBIN; CARPENTER;
HANRAHAN, 1988).
Drebin, Carpenter e Hanrahan (1988) descrevem mais do que um meio para renderizar
o volume, pois o m´etodo descrito trata tamb´em de classificar o tipo de material
baseando-se no pico de intensidade dos materiais aprebaseando-sentados no histograma e sua rela¸c˜ao com a
escala de Hounsfield. O processo que separa os materiais por sua densidade, especificado
no algoritmo de Drebin, Carpenter e Hanrahan (1988), Levoy (1988), respeita os crit´erios
da escala de Hounsfield conforme descrito na Se¸c˜ao 2.3, e ´e o m´etodo que ser´a aprofundado
na metodologia, com o objetivo de conseguir segmentar o muco, o qual esta contido na
janela de tecidos moles com diversos outros materiais, o que dificulta o processo.
As t´ecnicas de Drebin, Carpenter e Hanrahan (1988), Levoy (1988), permitem a
vi-sualiza¸c˜ao de pequenos detalhes internos, removendo as partes escondidas atras de partes
opacas por meio do controle de transparˆencia dos Voxels. Os voxels s˜ao c´elulas
tridi-mensionais com seis faces, sendo cada face perpendicular a uma das coordenadas do eixo
(SCHROEDER; MARTIN; LORENSEN, 2002).
A Figura 22 ilustra todos os passos do algoritmo de Drebin, Carpenter e Hanrahan
(1988). Por´em, Levoy (1988) sentindo falta de detalhes na publica¸c˜ao de Drebin,
como constatado por Schroeder, Martin e Lorensen (1996), a classifica¸c˜ao de volume
ba-seado somente em valor escalar ´e insuficiente para separar a regi˜ao de interesse (LEVOY,
1988; SCHROEDER; MARTIN; LORENSEN, 1996).
Figura 22: Algoritmo de Drebin (DREBIN; CARPENTER; HANRAHAN, 1988, p. 67)
O m´etodo ilustrado na Figura 22, destaca a separa¸c˜ao inicial dos materiais, a partir
da Imagem Original, em tipos, como Gordura, Tecido e Osso. Em seguida, o algoritmo
se divide em dois, Densidade e Cor/Opacidade. O primeiro ´e o respons´avel por separar a
densidade do gradiente de acordo com a dire¸c˜ao da transforma¸c˜ao de um material em outro
(Nx, Ny, Nz), enquanto o segundo, ´e uma composi¸c˜ao plano-a-plano da imagem,
1988; SEEMANN, 2002).
Drebin, Carpenter e Hanrahan (1988) finalizam o m´etodo ilustrado na Figura 22 com
uma transforma¸c˜ao que projeta a imagem em um sistema de coordenadas com seu
vo-lume, tornando poss´ıvel rota¸c˜oes e visualiza¸c˜oes mais realistas (DREBIN; CARPENTER;
HANRAHAN, 1988; SEEMANN, 2002).
Seemann (2002) descreve o m´etodo de Levoy (1988), em 3 passos, sendo o primeiro
respons´avel por pr´e processar a imagem removendo todo ru´ıdo, e os dois outros processos
trabalham com o resultado do processo anterior. Estes dois processos s˜ao os respons´aveis
por interporlar propriedades ´opticas como cor e opacidade, sendo este uma outra resposta
ao passo de composi¸c˜ao plano a plano de Drebin, Carpenter e Hanrahan (1988).
Levoy (1988), em sua conclus˜ao, ressalta problemas cr´ıticos encontrados, como
peque-nas altera¸c˜oes na opacidade ou quando m´etodos de interpola¸c˜ao alteram radicalmente a
visualiza¸c˜ao bem como a qualidade geral da imagem (LEVOY, 1988; SEIXAS et al., 1995).
Totsuka e Levoy (1993), implementaram outro algoritmo de renderiza¸c˜ao de volume que
trabalha no dom´ınio da frequˆencia. Ao contr´ario das renderiza¸c˜oes no dom´ınio espacial,
a renderiza¸c˜ao no dom´ınio da frequˆencia n˜ao exibe a oclus˜ao, o que resulta em imagens
menos realistas, como ilustra a Figura 23, mas mant´em complexidade algor´ıtmica menor
(TOTSUKA; LEVOY, 1993).
Figura 23: Renderiza¸c˜ao de volume em dom´ınio de frequˆencia (TOTSUKA; LEVOY,
1993, p. 276)
Em um comparativo entre as Figuras 23 e 24, pode-se observar a diferen¸ca do realismo,
meio de Object-Order, que ´e uma t´ecnica que projeta os dados dos objetos, organizando os voxels no plano da imagem (SCHROEDER; MARTIN; LORENSEN, 2002).
Figura 24: Renderiza¸c˜ao de volume controlando a opacidade do tecido (SCHROEDER;
MARTIN; LORENSEN, 2002, p. 229)
A t´ecnica de renderiza¸c˜ao utilizada na Figura 24 ´e classificada como Object-Order.
Esta t´ecnica n˜ao ´e ´unica, al´em desta, existe a j´a citada t´ecnica apresentada por Totsuka e
Levoy (1993) e a t´ecnica chamada Image-Order. A t´ecnica de Image-Order, trabalha com
Ray Casting e consiste em determinar o valor para cada pixel no plano da imagem com os valores das amostras que contribuem para isto (SCHROEDER; MARTIN; LORENSEN,
2002). As t´ecnicas propostas por Drebin, Carpenter e Hanrahan (1988), Levoy (1988) s˜ao
t´ecnicas deray-casting que se enquadram na categoria de Image-Order.
2.5
Medi¸
c˜
ao do Volume
Nesta se¸c˜ao, aborda-se a t´ecnica de medi¸c˜ao de volume, focando nos m´etodos testados
no trabalho de Alyassin et al. (1994), pois este cont´em uma avalia¸c˜ao completa sobre as
t´ecnicas de medi¸c˜ao de volume e ´area, em superf´ıcies fechadas, ou seja, sem cortes, e
abertas, onde s˜ao realizados cortes para obter a medida em uma determinada parte do
objeto.
O m´etodo de volumetria implementado pelo VTK ´e baseado no trabalho de Alyassin
et al. (1994) e ele ´e o respons´avel por calcular o volume e a ´area da regi˜ao de interesse
filtrada e segmentada nas etapas anteriores.
As t´ecnicas avaliadas por Alyassin et al. (1994) s˜ao o MUNC (Maximum Unit Normal
usado para medi¸c˜ao do volume.
O algoritmo de MUNC e DTA fazem uso de um modelo geom´etrico e usam a orienta¸c˜ao
original do scanner para calcular volume/´area, o que faz a precis˜ao e acur´acia do algoritmo
ser independente ao ponto de vista ou rota¸c˜ao. Para a realiza¸c˜ao da volumetria, s˜ao
extra´ıdas as informa¸c˜oes combinando a t´ecnica de conectividade com a divis˜ao em cubos,
ambos trabalhos com a participa¸c˜ao de Lorensen, que tamb´em ´e um dos autores do
software VTK (ALYASSIN et al., 1994). Mais detalhes das t´ecnicas de conectividade e
divis˜ao de cubos em Cline et al. (1987) e Cline et al. (1988).
O algoritmo de MUNC calcula os vetores normais da lista de pontos usando o gradiente
da fun¸c˜ao da imagemf(x,y,z) na superf´ıcie escolhida. O gradiente ´e normalizado usando a magnitude dos vetores normais para cada ponto na lista. A soma da ´area do objeto ´e
calculada somando o diferencial da ´area, ∆ai, estimada para cada ponto na superf´ıcie. O
diferencial da ´area ´e calculado pela Equa¸c˜ao 7 (ALYASSIN et al., 1994).
∆ai =
∆x∆y
|nzi| , senz for a m´axima unidade do componente (MUNC)
∆x∆z
|nyi| , seny for MUNC
∆y∆z
|nxi|, senx for MUNC,
(7)
Onde ∆x, ∆y e ∆z s˜ao as dimens˜oes do voxel e nx, ny e nz s˜ao as componentes do
vetor unit´ario normal. Assumindo que ∆x= ∆y = ∆z = 1, a diferencial da superf´ıcie da
´area ´e reduzida para o valor absoluto MUNC,
sa=
n X
i
∆ai = n X
i
1
|M U N Ci|, (8)
logo, a Equa¸c˜ao 8 define a superf´ıcie da ´area (sa) (ALYASSIN et al., 1994).
Para calcular o volume, o algoritmo de DTA estima o volume do objeto a partir a
lista de pontos usando a Equa¸c˜ao 9,
volume=kx X
i
(xinxi∆ai) +ky X
i
(yinyi∆ai) +kz X
i
(zinzi∆ai), (9)
igual a 1 e ∆ai ´e determinado pela Equa¸c˜ao 8. Os coeficientes kx, ky e kz s˜ao calculados
como uma fra¸c˜ao do total de n´umero de pontos, onde o MUNC dos pontos dos vetores de
gradiente foram direcionados pelo ´ındice do coeficiente. O algoritmo de DTA precisa de
uma superf´ıcie suavizada e fechada (ALYASSIN et al., 1994).
Na Se¸c˜ao 3.4 ser´a descrito a implementa¸c˜ao destes m´etodos com o uso da biblioteca
3
METODOLOGIA
Nesta Se¸c˜ao abordam-se as t´ecnicas e os procedimentos que ser˜ao utilizadas para obter
uma forma precisa de analisar o ac´umulo do muco nos seios paranasais maxilares.Para
isto s˜ao extra´ıdos da tomografia, por meio de segmenta¸c˜ao, toda a ´area identificada como
muco e em seguida a ´area ´e reconstru´ıda tridimensionalmente deixando a pronta para que
seja calculada a ´area e o volume.
No trabalho de Da Silva (2007) foram utilizadas algumas t´ecnicas de filtragem, como
a aplica¸c˜ao de mediana, para obter uma visualiza¸c˜ao volum´etrica a partir de imagens em
2D.
Neste trabalho ser´a explorado o uso de bibliotecas de vis˜ao computacional, como ITK
em sua vers˜ao 4.7 e o VTK 6.1, sendo que, os algoritmos est˜ao implementados em C++.
Foram utilizadas imagens DICOM de 7 pacientes provenientes do trabalho de Da Silva
(2007). Para os testes iniciais foram utilizadas as imagens do Paciente 2, o qual tem um
quadro mais acentuado de ac´umulo de muco.
O trabalho contar´a com dois tipos de segmenta¸c˜ao, sendo uma autom´atica e uma
manual de controle. A implementa¸c˜ao de controle ´e necess´aria para obter um
compara-tivo da precis˜ao com o modelo autom´atico proposto. Os dois processos ter˜ao o mesmo
tratamento em sua visualiza¸c˜ao e na obten¸c˜ao do volume e ´area do muco.
De forma macro, a Figura 25, ilustra como o processo ´e dividido apenas em sua fase
inicial, seguindo ap´os este, o mesmo fluxo at´e o final.
O processo de segmenta¸c˜ao manual, ilustrado na Figura 25, ser´a descrito na Se¸c˜ao 3.1.
Os demais processos ser˜ao apresentados nas Se¸c˜oes 3.2, respons´avel pelas etapas realizadas
no ITK e VTK, Se¸c˜ao 3.3, onde s˜ao contempladas a classifica¸c˜ao e a renderiza¸c˜ao do
volume, Se¸c˜ao 3.4, respons´avel por mensurar o volume e ´area do muco acumulado.
3.1
Segmenta¸
c˜
ao Manual
A segmenta¸c˜ao manual utiliza as mesmas imagens DICOM do processo autom´atico,
por´em como o objeto de estudo n˜ao cont´em informa¸c˜ao em todos os cortes, este dever´a
conter uma sequˆencia menor do que a total. A tomografia escolhida para o processo conta
com 34 imagens, entre 0 e 33, e para o processo de segmenta¸c˜ao manual ser˜ao utilizadas
14 imagens, iniciando na de n´umero 12 e finalizando na de n´umero 25.
´
E importante destacar que os cortes da tomografia escolhidos para este processo n˜ao
s˜ao gen´ericos, podendo variar em outras imagens tomogr´aficas. Isto significa que, para
cada compara¸c˜ao, a segmenta¸c˜ao manual dever´a ser refeita escolhendo novas sequˆencias
dentro de uma tomografia.
As Figuras 26a e 26c ilustram o in´ıcio e o final do volume dos seios maxilares e ser´a do
recorte do muco nestas imagens que o volume ser´a segmentado, renderizado e quantificado
(a) Imagem 12 (b) Imagem 19
(c) Imagem 26
Figura 26: Inicio e fim da sequˆencia utilizada para o processo manual
Na Figura 26b ´e poss´ıvel ver o ponto de maior concentra¸c˜ao do muco representado
em uma escala de cinza no interior do seio maxilar direito.
A Figura 27 ilustra os recortes do muco acumulado no seio paranasal maxilar que
foram realizados entre as imagens 12 e 25. Os recortes foram realizados utilizando o
software MIPAV, que ´e uma aplica¸c˜ao para processamento de imagens m´edicas e tem
car´ater educacional e n˜ao deve ser usada em diagn´ostico. Como este trabalho n˜ao ´e
focado em um diagn´ostico e sim na classifica¸c˜ao e volumetria, a ferramenta MIPAV atende
(a) 12 (b) 13 (c) 14 (d) 15 (e) 16
(f) 17 (g) 18 (h) 19 (i) 20 (j) 21
(k) 22 (l) 23 (m) 24 (n) 25
Figura 27: Recortes realizados na DICOM com a ferramenta MIPAV
A sequˆencia de recortes ilustrada na Figura 27 seguir´a fluxo igual aos das imagens
processadas e segmentadas automaticamente. Na Se¸c˜ao 3.3 mais detalhes ser˜ao
apresen-tados.
3.2
Processamento da Imagem e Segmenta¸
c˜
ao
Nesta Se¸c˜ao ser˜ao descritos os m´etodos que filtrar˜ao as imagens para que delas
se-jam extra´ıdos os ru´ıdos met´alicos. Este processo ´e fundamental para que, durante a
segmenta¸c˜ao do muco acumulado nos seios paranasais maxilares, a imagem esteja
sufici-entemente livre de ru´ıdos e n˜ao influencie, ou influencie minimamente, nos resultados.
No trabalho de Da Silva (2007), foram utilizados filtros de mediana, com elemento
estruturante de 7x7, seguido de um filtro passa alta, onde os resultados obtidos
melhor avaliado buscando resultados iguais e adequando-se no que diz respeito a an´alise
e filtro do muco nos seios paranasais.
O processo de segmenta¸c˜ao, na metodologia inicial, descartava o processamento da
imagem e era feito apenas com uso da biblioteca VTK. Neste processo, ´e utilizado o
m´etodoMarching Cubes (MC), implementado na biblioteca VTK, o mesmo ´e considerado um filtro onde dada uma entrada, esta retorna um conjunto de superficies que representam
a constante da fun¸c˜ao de valor escalar (isosurface) (INC., 2014; SCHROEDER; MARTIN;
LORENSEN, 2002).
Pretende-se utilizar a biblioteca ITK para melhorar o processamento e a segmenta¸c˜ao
da imagem, visto que o m´etodo MC padr˜ao n˜ao ´e capaz de realizar esta segmenta¸c˜ao,
conforme citado por Wang et al. (2014).
A biblioteca ITK cont´em algoritmos de binariza¸c˜ao que podem ser utilizados para
filtrar e segmentar a imagem baseando-se emHounsfield Units, por´em ser´a necess´ario pr´e processar a imagem buscando diminuir o n´umero de ru´ıdos que possam atrapalhar nesta
segmenta¸c˜ao.
Algumas interferˆencias geradas por obtura¸c˜oes, como pode ser melhor observado na
Figura 28, geram ru´ıdos met´alicos(metal artifacts) na imagem.
Figura 28: Efeito da obtura¸c˜ao em uma tomografia
A identifica¸c˜ao do ru´ıdo met´alico ser´a feita ao reconhecer valores de intensidade de
pixel superiores a 2000 HU, quando encontrado a imagem ser´a submetida ao MAR, caso
contr´ario, ser´a iniciado o processo de segmenta¸c˜ao. Como a imagem ´e caracterizada por
conter poucas cores, foi utilizada a t´ecnica de binariza¸c˜ao, por se tratar de uma opera¸c˜ao
de simples implementa¸c˜ao e que trabalha realizando um corte em um determinado valor
de limiar. Este corte significa determinar que a imagem contar´a com dois valores de
intensidade, a partir do momento de sua aplica¸c˜ao. Por´em esta t´ecnica sozinha n˜ao ´e
capaz de segmentar o muco dos demais tecidos.
Um mapeamento da imagem foi realizado usando uma t´ecnica que determina que
dois pixels fazem parte de uma mesma ´area de interesse se os dois estiverem dentro de
um limite. Este limite foi pr´e estabelecido, levando em considera¸c˜ao o valor m´ınimo e
m´aximo do muco, ou seja 10 HU e 60 HU de diferen¸ca em seus valores de intensidade, e
se estes est˜ao conectados, conforme ilustra a Figura 29.
(a) (b)
Figura 29: Mapeamento de imagem
A Figura 29b ilustra as ´areas de interesse, em cores diferentes e aleat´orias,
retor-nando um resumo da imagem para ser utilizado na sele¸c˜ao da regi˜ao de interesse. Este
resumo cont´em os valores m´edios, m´aximos e m´ınimos de intensidade, al´em de devolver a
localiza¸c˜ao desta ´area dentro da imagem. As cores utilizadas nesse processo, s˜ao
ilustra-tivas, podendo ter cores diferentes para ´areas com valores de intensidade pr´oximos, mas
