Filtros oticos, utilizando cristais liquidos colestericos

CURSO DE PÕS-GRADUAÇÃO EM FÍSICO-QUÍMICO

FILTROS ÖTICOS, UTILIZANDO CRISTAIS LÍQUIDOS C O L E S T É R I C O S .

TESE SUBMETIDA

A

UNIVERSIDADE. FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS.

ARMANDO DE PADUA FIUZA

E s t a t e s e foi j u l g a d a a d e q u a d a p a r a a o b t e n ç ã o d e ^ grau

"M E S T R E EM C I Ê N C I A S "

e s p e c i a l i d a d e em F Í S I C O - Q U Í M I C A , e a p r o v a d a em sua f o rma final p e l o P r o g r a m a de P o s - G r a d u a ç ã o .

Prof. S U B R A M A N I A J A Y A R A M A N N , P h . D O r i e n t a d o r Prof. F A R U K J. N. A G U I L E R A , Ph. D C o o r d e n a d o r B A N C A E X AMINADORA: oy/YovYng^/vx . Prof. S U B R A M A N I A J A Y A R A M A N N , P h . D

A

C É L I A P A T R Í C I A

L E O N A R D O A R M A N D O J R .

iv

A G R A D E C I M E N T O S

Ao Prof. S U B R A M A N I A J A Y A R A M A N , p e l a s e g u r a e efi_ c i e n t e o r i e n t a ç ã o , da da n e st e t r a b alh o .

Ao Prof. LUÍS T A Y L O R S. S I E D L E R pelas o p o r t u n a s s ug estões.

Ä U n i v e r s i d a d e F e d e r a l de Santa C a t a r i n a , p e l a o p o r t u n i d a d e c o n s i g n a d a .

CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO . 1

1.1. Histórico ... 1'

1.2. Classificação dos cristais líquidos ? 2 1.2.1 Cristais líquidos termotrópicos .... " 2 «• - ' 1.2.2 Cristais líquidos liotropicos ... 2

1.3. Classificação dos cristais líquidos em função da simetria ... 3

1.3.1 Fase esmética ... 3

1.3.2 Fase nemática ... . 3

1.3.3 Fase c olestérica ... 4

1.4. Objetivo da Tese ... 8

CAPÍTULO II - FILTROS ÕTICOS DE PAS SO-DE -BA NDA USANDO CRISTAIS LÍQUIDOS COLESTÉRICOS ... 12

2.1. Propriedades óticas de cristais li! quidos cõlestéricos ... ... 12

2.2. Propagação da luz em estruturas heli coidais ... ...

.

... . . 14

2.3. Operação de um filtro ótico de passo de-banda ... ... 17

CAPÍTULO III PROCEDIMENTO EXPER IMENTAL ... ... 23

3.1. Introdução ... 23

3.2. Equipamento utilizado ... 23

3.3. Preparação das amostras e coleta de dados ... . 26

3.4. Calibração da f o t o m u l t iplicadora ... 27

CAPÍTULO IV DISCUSSÃO ... .... 37

4.1. Resultados experimentais ... 37

4.2. Discussão dos resultados ... 90

CAPÍTULO V CONCLUSÃO ... . ... ... 93 BIBLIOGRAFIA

F I G U R A S

FIG. 1.1 - M o d e l o de um c r i stal l í q u i d o esrnético ... 3

FIG. 1.2 - Arranjo das moléculas na fase nemãtica ... 4 FIG. 1.3 - Modelo do arranjo m o lec u l a r na fase colesté

rica ... 7 FIG. 1.4 - Representação esquemática do dicroismo circu

lar reflexivo ... ... 11 FIG. 2.1 - Esquema de uma op e ração de filtragem ... . 20 FIG. 2.2 - Dicroismo circular reflexi vo causado por uma

película de espessura A 0= n . p ... 22 FIG. 3.1 - Diagrama do E quipamento Utilizado ... 25 FIG. 3.2 - Situação das amostras de CC e CN entre os po

larizadores cruzados ... ... 30 FIG. 3.3 - Curva de Calibraçãó da Fo tomultiplicadora .. 36 FIG. 4.1 - : Tntensidade Relativa versus Comprimento de

onda para 3 0% CC a 4 0 9C ... 53 FIG. 4.2 - Intensidade Relativa versus Comprimento de

onda para 3 0% CC a 2 8 ?C ... . 55 FIG. 4.3 - Intensidade Relativa versus Comprimento de

onda para 27% CC a 4 0 9C ... 57 FIG. 4.4 - Intensidade Relativa versus Comprimento de

onda para 27% CC a 28 9C ... ... 59 FIG. 4.5 - Intensidade Relativa versus Comprimento de

onda para 25% CC a 36 9C ... ... 61 FIG. 4.6 - Intensidade Relativa versus Comprimento de

onda para 2 5% CC a 2 8 9C ... 6 3 FIG. 4.7 - Intensidade Relativa versus Comprimento de

onda para 22 % CC a 36 9C ... 65 FIG. 4.8 - Intensidade Relativa versus Comprimento de

onda para 22% CC a 30 9C ... 67 v i

T A B E L A 3.1 - P e r c e n t a g e n s de CC e CN nas a m o s t r a s ... 32 T A B E L A 3.2 - F a t o r e s de c o r r e ç ã o da F o t o m u l t i p l i c a d o r a pa ra d i v e r s o s c o m p r i m e n t o s de o n d a ... . 34 T A B E L A 4.1 - I n t e n s i d a d e R e l a t i v a da luz t r a n s m i t i d a p e l a a m o s t r a de 30% CC em fu nç ã o do c o m p r i m e n t o de o n d a da luz in c i d e n t e , em d i v e r s a s t e m p e r a t u r a s ... ... 3 9 T A B E L A 4.2 - I n t e n s i d a d e R e l a t i v a da luz t r a n s m i t i d a p e l a a m o s t r a de 27% CC em f unção do c o m p r i m e n t o de o nda da luz incidente, em dive.rsas tempe

r a t u r a s ... . ... ... 41 T A B E L A 4.3 - I n t e n s i d a d e R e l a t i v a da luz t r a n s m i t i d a pe l a a m o s t r a de 25% CC em f u n çã o do c o m p r i m e n t o de o n d a da luz i n c i d e n t e , em d i v e r s a s t em pe r a tu r a s . ... 43 T A B E L A 4.4 - I n t e n s i d a d e R e l a t i v a da luz t r a n s m i t i d a p e l a a m o s t r a de 22% CC em f u n ç ã o do c o m p r i m e n t o de o n d a da luz i n c i d e n t e , em d i v e r s a s t e m p e r a t u r a s ... ... ... ... . 4 5 T A B E L A 4.5 - I n t e n s i d a d e R e l a t i v a da luz t r a n s m i t i d a p e l a a m o s t r a de 20% CC em f u n ç ã o dò c o m p r i m e n t o de o n d a da luz i n c i d e n t e , em d i v e r s a s t e m p e r a t u r a s ... ... ... 47 T A B E L A 4.6 - I n t e n s i d a d e R e l a t i v a da luz t r a n s m i t i d a p e l a a m o s t r a de 18% CC em f u n ç ã o do c o m p r i m e n t o de o n d a da luz in c i d e n t e , em d i v e r s a s t e m p e r a t u r a s ... ... ... . .. 4 9 T A B A L A 4.7 - V a l o r e s de X ,AX . AX/X p ar a as a m o s t r a s dé CC u t i l i z a d a s , nas d i v e r s a s t e m p e r a t u r a s ... 51

v i i i

FIG. zr cn• - Intensidade Relativa versus onda para 2 0% CC a 3 6 ?C...

Comprimento de 6 9 FIG. .d- i—i o - Intensidade Relativa versus

onda para 20% CC a 28 9C ..

Comprimento de 71

FIG. 4.11 - Intensidade Relativa versus

onda para 18% CC a 40 ?C .. ,

Comprimento de 73

FIG. 4.12 - Intensidade Relativa versus

onda para 18% CC a 28 9C

Comprimento de 75 F I G . 4.13 - Deslocamento da banda AX, da luz transmiti^

da por uma mistura de 30% C C , em função da aa lempera tu ra ...

FIG. 4 .14 - Deslocamento da banda AX , da luz transmiti dá por uma m i s tur a de 27% CC , em função da t e m p e r a t u r a ...

FIG. 4.15 - Deslocamento da banda AX , da luz tr a n s m i t ^ da por uma mist u ra de 25% CC , em função da

FIG. 4 .16 - Deslocamento da banda AX , da luz transmiti da por uma mi stura de 20% CC , em■*função da

FIG. 4.17 - Deslocamento da banda AX , da luz transmiti

da por uma mis t ura de 18% CC , em função da

FIG. 4 .18 - Deslocamento da banda AX , a 4 0 ?C em furi ção da c oncentração de CC

Cholesteric liquid crystals exhibit special optical properties, which can be used in the design of optical filters.

The principal phenomena used in the design of filters is

c ir cular dichroism. When a beam of linearly polarized light strikes on a thin cholesteric film perpendicularly, one of the circularly polarized components is transmitted without attenua tion,while the other with opposite sense, is strongly r e f l e c ­ ted. This thin film between two crossed polarizers behaves as an optical filter within a narrow band of wavelengths AA=An.p, c entering around a wavelength A = n . p, where An is the o p t i ­ cal birefringence, "p" is the cholesteric pitch and "ri" is the average r efractive index.

The filters were constructed using a binary mixture of Cholesteryl Chloride (CC) and Cholesteryl Noninoate (CN)and the effects of varying the t emperature and concentration were studied. The dependence of the bandwidth and the filtering wa velength was determined as a function of temperature and con c e n t r a t i o n .

This method can also be used to determine the opti

cal birefringence (An) of cholesteric liquid crystals, as

An = (A A / A ) . n .

These optical filters may be used in optical comuni c ation sistems and in instrumentation.

X R E S U M O

Os cristais líquidos colestéricos manifest am pro

priedades óticas especiais, as quais p ode m ser usadas na cons trução de filtros óticos. 0 principal fenômeno usado na cons trução destes filtros, ê o dicroismo c ircular reflexivo. Assim, quando um raio de luz linearmente polarizado incide pe rpend icu larmente sobre uma p elícula colesterica, tem uma componente circularmente po la ri z a d a t ransmitida sem atenuação enquanto que a outra componente que tem sentido oposto, é fortemente refletida. Esta p elí c ula entre dois polarizadores cruzados com porta-se como um filtro ótico de largura AA = An . p em forno de um comprimento de onda A = n . p. Aqui An é a bi rrefringên cia, "p" é o passo do colestérico e " n " e o índice médio de re fração.

Em vista disso, néste trabalho se verificou a opera ção de filtragem ca usada por uma mistura b iná ria de Cloreto de C olesterila (CC) e Nonanoato de Colesterila (CN) quando a mes ma era submetida a variações de temperatura o u de concentração. Variando ora a concentração dos componentes, ora a temperatura, determinamos experimentalmente, a largura das bandas.

Este m étodo também pode ser usado para determin ar a b i rr e fr i n gênci a (An) dos cristais líquidos colestéricos, pois An = ( A A / A ) . n.

Estes., filtros óticos podem ser usados em c o m u n i c a ­ ção e instrumentação óticas.

C A P I T U L O ' I

INTRODUÇÃO

1,2,3 1.1 Historico

Chamar uma substância de cristal líquido, aparente m ente ê um c o n t r a s e n s o ,visto que o líquido flui e não tem for ma própria enquanto que o sólido é rígido e ma nte m as partícu las que o constituem em posições definidas e permanentes. Em outras palavras,as moléculas que constitu em um líquido distri. buem-se aleat or i ame n te, n ão há uma distribuição ordenada de mo leculas,ao passo que as partículas que constituem os sólidos,

são fixas em posições definidas ,numa distribuição espacial

r e g u l a r .C o n c e i t u a l m e n t e ,ambos não tem nada em comum,o que ob via mente se constata pelas suas propriedades medânicas.

Mas R e i m t z e r em 1888 notou que o Benzoato.de Co lesterila, a 14 5,5 ?C não ap resentava um nítido ponto de fu são., mas tornava-se um fluido turvo,que passava para fluido trans p ar ente apenas a 178,5 ? C . Esta descoberta de Reinitzer foi um passo inicial na abertura de um novo campo de estudo, que o físico germânico O.Lehmann^ inicialmente denominou de cristais fluidos por considerá-los com algumas propriedades intermediárias entre as fases líquida e cristalina.

0 cristal líquido man i fes ta propriedade de amoos os e s t a d o s :sólido e lí qu i d o . 0 cristal líquido distingue-se de um líquido comum por ap r ese n tar algum tipo de ordem c r i s t a l ^ na e várias a n i s o t r o p i a s , em suas propriedades físicas macros c o p i c a s , sem contudo dem o nst r ar um a estrutura tri-dimensio

nal como a do estado solido.Ja na década de 1960 houve um re des p ertar de interesse em p e squisar cristais líquidos devido, as alentadoras aplicações dos mesmos em : Sistemas e l e t r o - õ t i c o s ,

memórias óticas, vidros especiais para controlar o grau de

luz transmitida, etc...

A cl assificação dos cristais líquidos, fundamenta- se basicamente em seus diferentes comportamentos óticos.

. . . (3)

1.2. C l a s s i f xcaçao dos cristais l í q u i d o s .

Podem ser classificados em duas amplas categorias: - T e r m o t r ó p i c o s .

- L i o t r ó p i c o s .

1.2.1. Cristais líquidos t e r m o t r ó p i c o s .

Via de regra, são compostos orgânicos que passam por uma ou mais fases entre os estados sólido e líquido, quan do aquecidos.

Desp ertam grande interesse por exibirem p roprieda des óticas coí. importantes aplicações tecnológicas, por exem

pio : mostrador e s digitais.

1.2.2. Cristais líquidos l i o t r ó p i c o s .

São obtidos pela mistura de dois ou mais compostos, um dos quais geralmente é polar. Tais soluções são formados por moléculos alongadas como soluto, e por líquidos isotrópicos como solventes . A variação de co ncentração do soluto causa transições de fase neste tipo de cristal líquido.

1.3. C l a s sif jcação dos cri stais .líquidos_em função

da sim e t r i o .

(0)

Frie d e l prop os em 19??, a pr im e i r a ciass.i.fi.caçao

p a r a os c r i s t a i s l í q u id o s, d i v i d i n d o - o s em três c lasses: Esm ê ticos, N e m á t i c o s e C o l e s t é r i c o s . 1.3.1. F a se e s m é t i c a . As m o l é c u l a s dos c r i s t a i s l íq ui d o s e s m é t i c o s ( do g r e g o aviriYUa = s a p o n ã c e o ) d i s p o e m - s e em c a m a d a s e q u i d i s t a n t e s o n d e as m o l é c u l a s sob a f o rma de p e q u e n a s b a rr a s se p o s i c i o n a m o r d e n a d a m e n t e u ma s ao lado das o ut r a s f o r m a n d o long as f ilas ou e n t ã o d i s t r i b u e m - s e a l e a t o r i a m e n t e d e n t r o da c a m a d a , d a n d o ori g e m a o i t o tipos de e s m á t i c o s i d e n t i f i c a d o s de A até í! ( F I G . 1 . 1 ) .

FIG. 1.1 - M o d e l o de um c r i s t a l l í q u i d o esmét ico .

1.3.2. Fase n e m ã t i c a

4

c o m seu ei x o m a i o r m a n t e n d o uma d i r e ç ã o p r e f e r e n c i a l no e s p a ç o que v a r i a ao longo do m at e r i a l .

A o r i e n t a ç ã o das m o l é c u l a s nos n e m ã t i c o s não é exa t a m e n t e p a r a l e l a a uma di r e ç ã o , e seu grau de o r i e n t a ç ã o pode

( 1 9 ) ser e x p r e s s o , s e g u n d o Z w e t k o v , p o r u m p a r a m e t r o de o r d e m S

-i— < cos^ 0 1 > ( 1.1 )

o n d e : 0 é o â n g u l o e ntre o eixo m a i o r da m o l é c u l a e a o r i e n t a ­ ção p r e f e r e n c i a l . E st a d i r e ç ã o é r e p r e s e n t a d a p o r um v e t o r un_i t á r i o n, c h a m a d o d i r e t o r ( FIG. 1.2 ); sendo que as m o l é c u l a s são c o n s i d e r a d a s sem p o l a r i d a d e . Para este d i r e t o r n p o d e m o s e s cr ev er :

n . n = 1 e n = - n

A (1 .2)

n

FIG. 1.2 - A r r a n j o das m o l é c u l a s na fase nemãtica.

Os n e m ã t i c o s são o t i c a m e n t e u n i x i a i s t end o seu e i ­ xo o t i c o p a r a l e l o ao d i r e t o r n, e geralmente- a p r e s e n t a m a n i s o t r o p i a m a g n é t i c a p o s i t i v a , isto é, suas m o l é c u l a s se o r i e n t a m • p a r a l e l a s a um c a m p o m a g n é t i c o externo.

Os c r i s t a i s l íq u i d o s c o l e s t ê r i c o s em sua g r a n d e m a i o r i a , são d e r i v a d o s do c o l e s t e r o l , a p e s a r d e ste por si mes

( 7 )

m o nao a p r e s e n t a r e s sa fase . F r e q u e n t e m e n t e se o b t e m a fase c o l e s t é r i c a p e l a a d i ç ão , a um c r i s t a l l í q u i d o n e m ã t i c o , de um c o m p o s t o o t i c a m e n t e ativ o , que não p r e c i s a n e c e s s a r i a m e n t e ser c r i s t a l líquido.

Na fase c o l e s t é r i c a , o m a t e r i a l t a m b é m a p r e s e n t a um

( 8 ) -

ei xo p r e f e r e n c i a l de a l i n h a m e n t o das m o l é c u l a s , que é e s p e c i f i c a d o p elo d i r e t o r n. 0 d i r e t o r n sofre um gi r o c o n t í n u o no e s p a ç o g e r a n d o assi m , uma e s t r u t u r a h e l i o c o i d a l , que é c a r a c t e r i z a d a p el o seu p a s s o p.( FIG. 1.3 ) P =

2JL-

( 1 . 3 ) q o s endo : q Q o â n g u l o de t o r ç ã o por u n i d a d e de c o m p r i m e n t o . Se Z e o ei x o da heli c e , t e r e m o s p a r a ’n : n = cos ( q Z + _{x M o} é ) n = sen ( q Z + _{y ^o} W ) n z = 0 ( 1 . 4 ) ond e tjj é um â n g u l o a r b i t r á r i o (fase). P e l o que se v i u , a e s t r u t u r a dos c o l e s t ê r i c o s , é pe r i ó d i c a ao l o n g o do e i x o Z. 0 p e r í o d o e s p a c i a l "L" é a m e t a d e do p a s s o da h é l i c e e é d ad o por: L = -JL. (1.5)

|q0 !

0 m o d u l o de q Q d e t e r m i n a a m a g n i t u d e de L, e n q u a n t o que o s inal d i s t i n g u e o s e n t i d o da h é l i c e , se â e squ e r d a , o

c r i s t a l é l e v ó g i r o , se â d i r e i t a o c r i s t a l é d e x t r ó g i r o . A e s t r u t u r a c o l e s t é r i c a s ofre v a r i a ç ã o do p a sso

q u a n d o s u b m e t i d a s a a ções e x t e r n a s c o m o t e m p e r a t u r a , pr es s ã o , c a m p o elétrico,, c a m p o m a g n é t i c o , r a d i a ç ã o - g a m a , etc... e isto a c a r r e t a m u d a n ç a s em suas p r o p r i e d a d e s óticas. E n u m a m i s t u r a de c r i s t a i s l í q u i d o s c o l e s t é r i c o s , c a da c o m p o n e n t e c o n t r i b u i para o p a s s o ^ ^ } n u m a p o r ç ã o que d e p e n de da p e r c e n t a g e m de c a da um e do e f e t i v o p o d e r de t o r ç ã o da m o l é c u l a , o qu al d e p e n d e da t e m p e r a t u r a . As p r o p r i e d a d e s dos c r i s t a i s l í q u i d o s c o l e s t é r i c o s são m u i t o i n t e r e s s a n t e s , c omo por e x e m p l o a r e f l e x ã o s e l e t i v a da luz, o d i c r o i s m o c i r c u l a r e a g r a n d e a t i v i d a d e õtic a , que c h e g a a a t i n g i r 18000 graus numa e s p e s s u r a de 1 m i l í m e t r o . Es tas p r o p r i e d a d e s o t i c a s a n ô m a l a s p o d e m ser u t i l i z a d a s em ins t r u m e n t a ç ã o õtic a, a s s i m c o m o se u t i l i z a m os c r i s t a i s l í q u i d o s

c o l e s t é r i c o s em m a p e a m e n t o té rm ic o, em m e d i d a s de p r e s s ã o e em m e d i d a s de r a d i a ç ã o nuclear.

Para c o m p r i m e n t o de o nd a da luz i n ci de nt e, que se jam s e n s i v e l m e n t e iguais ao p a s s o p,. o c r i s t a l líqui d o c o l e s t é r i c o p r o v o c a um forte e s p a l h a m e n t o de B r a g g , o que faz com que

esta fase a p a r e ç a b r i l h a n t e m e n t e c o lo ri da .

1 . 4 . O b j e t i v o da T ese .

Um r a i o de luz l i n e a r m e n t e p o l a r i z a d a ao i n c i d i r so bre uma p e l í c u l a de c r i s t a l l í q u i d o c o l e s t é r i c o é a l t e r a d o , d a n do o r i g e m a dois r a i o s circularmente' p o l a r i z a d o s e de sina is o p o s t o s . U m r a i o é t r a n s m i t i d o i n t e g r a l m e n t e a t r a v é s do m e i o co l e s t é r i c o ,e n q u a n t o o o u t r o é r e f l e t i d o s e g u n d o a lei de Rragg.

Isto c o n s t i t u i o d i c r o i s m o c i r c u l a r r e f l e x i v o (F I O .1.4), um fe n ô m e n o de f i l t r a g e m da luz que a b r a n g e uma b a n d a de c o m p r i m e n tos de o n d a AA c e n t r a d a em t o r n o de um c o m p r i m e n t o de onda A :

9 que são d e t e r m i n a d o s assim:

X = n p (l.R)

e AX = An . p (1,7)

onde: An = n - n _{o e} , e n é o índic e m é d i o de r e fr aç ão . F o r m u l a q ue se rao d e m o n s t r a d a s no c a p i t u l o II.

Em v i s t a diss o , e c o n s i d e r a n d o qu e as p r o p r i e d a d e s o t i c a s de uma p e l í c u l a de c r i s t a l l í q u i d o c o l e s t é r i c o são ca r a c t e r i z a d a s pelo seu p a ss o , seu índi ce de r e f r a ç ã o e p e l a sua

12 - - . h e l i c i d a d e , isto e, se a h e l i c e e o r i e n t a d a p a r a a d i r e i t a ou para a e s q u e r d a ; este t r a b a l h o p r e t e n d e v e r i f i c a r a o p e r a ção de f i l t r a g e m c a u s a d a p or uma m i s t u r a b i n á r i a de C l o r e t o de C o l e s t e r i l a e M o n a n o a t o de C o l e s t e r i l a , q u a n d o a m e s m a for sub m e t i d a a v a r i a ç õ e s de t e m p e r a t u r a ou de c o n c e n t r a ç ã o . V a r i a n d o ora a c o n c e n t r a ç ã o dos c o m p o n e n t e s ora a t e m p e r a t u r a ,d e t e r m i n a r e m o s, e x p e r i m e n t a l m e n t e , a l a r g u r a das band a s, uma vez qu e o c o m p r i m e n t o de on d a da luz i n c i d e n t e pode ser c o n t r o l a d o c o m o uso de um m o n o c r o m a d o r . No c a p í t u l o 2 , d i s c u t i r e m o s as p r o p r i e d a d e s o t i c a s a n ô m a l a s dos c r i s t a i s l í q u i d o s c o l e s t é r i c o s e suas a p l i c a ç õ e s p a r a f i l t r o s õ t i c o s . No c a p í t u l o 3, será d e s c r i t o o p r o c e d i m e n to e x p e r i m e n t a l . No c a p í t u l o 4, d i s c u t i r e m o s , os r e s u l t a d o s qu e o b t i v e m o s u s a n d o p e l í c u l a s da m i s t u r a dos c r i s t a i s líqui_ dos c o l e s t é r i c o s C l o r e t o de C o l e s t e r i l a e N o n a n o a t o de C o l e s t e rila.

re f l e x i v o , m a n i f e s t a d o por uma p e l í c u l a de cris tal l í q u i d o c o l e s t ê r i c o ,

C A P I T U L O U Fil t r os ó t ic o s de p a s s o - d e - b a n d a u s a n d o c r i s t a i s lí q u i d o s c o l e s t e r i c o s . 2.1. P r o p r i e d a d e s ó t i c a s de c r i s t a i s l í q u i d o s c o l es tericos. Os c r i s t a i s l í q u i d o s c o l e s t e r i c o s p o s s u e m uma pro p r i e d a d e ó t i c a i n c o m u m em v i r t u d e de sua c o n f i g u r a ç ã o h e l i c o i dal. 0 d i r e t o r c o l e s t e r i c o n f o r m a uma h é l i ce , co mo m o s t r a a FIG. 1.3, e ê d e s c r i t a p elas e q u a ç õ e s -1.4, assim:

n = cos ( q Z + ijr) _{x Ho H}

n = sen ( q Z + iíj )

y 1o H

n z = 0 * (1.4)

Em geral, a m b os a d i r e ç ã o do eixo Z da h é l i c e no es p a ç o e a m a g n i t u d e da c o n s t a n t e , são a r b i t r a r i a s . Isto é evi d e n t e , jã qu e a e s t r u t u r a do c r i s t a l l í q u i d o c o l e s t ê r i c o é pe r i ó d i c a em r e l a ç ã o ao p e r í o d o e s p a c i a l L. L -|q0 ! ( i . 5 ) N u m s i s t e m a de c o o r d e n a d a s d e x t r ó g i r a s , as E q . 1.4. d e s c r e v e m um a h é l i c e ã d i r e i t e p a r a .q p o s i t i v o e uma h é l i c e ã e s q u e r d a p a r a q Q n e g a t i v o . A ssi m , o sinal de q Q d e t e r m i n a o s e n t i d o da h é l i c e e sua m a g n i t u d e d e t e r m i n a a p e r i o d i c i d a d e e_s d 8 — p a c i a l q = --- d e t e r m i n a o p o d e r r o t a t ó r i o do cr is t a l l í q u i d o d z

13 c o l e s t ê r i c o . 0 p e r í o d o e s p a c i a l da h é l i c e é c h a m a d o de p a s s o do c r i s t a l l í q u i d o e é dado po r V a r i a s p r o p r i e d a d e s é t i c a s p e c u l i a r e s d e r i v a m d e s t a e s t r u t u r a h e l i c o i d a l p e r i ó d i c a . Essas p r o p r i e d a d e s são as se g u i n t e s : 1 . Q u a n d o o p a s s o é igual a um c o m p r i m e n t o de o n d a da r e g i ã o do v i s í v e l , um a r e f l e x ã o de Bragg p a r a o r a io de luz, é o b s e r v a d a . P a r a a luz i n c i d i n d o p a r a l e l a m e n t e ao eixo Z, a pe nas um a r e f l e x ã o de p r i m e i r a o r d e m é obs e r v a d a . X _{r e f .}. = n • P (2.1)

o nde : X ç é o c o m p r i m e n t o de onda da luz r e f l e t i d a e n é o

3P 01 • índ i ce m é d i o de r e f r a ç ã o do m e i o c o l e s t ê r i c o . 2 . A luz r e f l e t i d a de Bragg é c i r c u l a r m e n t e p o l a r i zada se a o n d a i n c i d e n t e p r o p a g a - s e p a r a l e l a m e n t e ao e i x o Z. 3 . A p e n a s a c o m p e n e n t e da p o l a r i z a ç ã o o t i c a p a r a o q u a l o m o d e l o de c a m p o e l é t r i c o e s p a c i a l i n s t a n t â n e o a l i n h a - s e ao d i r e t o r da e s p i r a l c o l e s t é r i c a , é f o r t e m e n t e r e f l e t i d a . A ou tra c o m p o n e n t e é t r a n s m i t i d a se m q u a l q u e r r e f l e x ã o significati_ v a . E st e d i c r o i s m o c i r c u l a r da luz r e f l e t i d a de Bragg o c o r r e n u m a e s t r e i t a b a n d a de c o m p r i m e n t o de o n d a AX d a d a por: AX = An . p onde: An = n (| ~ nj_ é a b i r r e f r i n g ê n c i a é t i c a do c r is t a l lí

q u i d o c o l e s t ê r i c o . 4 . Fora d e s t a b a n d a de r e f l e x ã o s e le ti va , um forte p o d e r r o t a t ó r i o ê o b s e r v a d o . A luz l i n e a r m e n t e p o l a r i z a d a so fre u m a forte r o t a ç ã o do p l a n o de p o l a r i z a ç ã o , da o r d e m de ce n t e n as de r e v o l u ç õ e s po r m i l í m e t r o de e s p e s s u r a do c r i s t a l lí q u i d o c o l e s t ê r i c o . C o m p a r a d o c o m l í q u i d o s i s o t r o p i c o s o t i c a m e n te a t i vo s, e s tes t ê m um a f r a q u í s s i m a a t i v i d a d e ó t i c a de fra ções de r e v o l u ç ã o p o r m i l í m e t r o . 2.2 P r o p a g a ç ã o da lu z em e s t r u t u r a s h e l i c o i d a i s . E. B. P r i e s t l e y , v e r i f i c o u t e o r i c a m e n t e t odas as p r o p r i e d a d e s ó t i c a s dos c r i d t a i s l í q u i d o s c o l e s t é r i c o s , d e s c r i tas a c i m a c o n s i d e r a n d o a p e n a s as o nda s que se p r o p a g a m na dir e ç ão do eixo Z da h él i c e . 0 v e t o r c a m p o e l é t r i c o E e o v e t o r d e s l o c a m e n t o e l e t r i c o D c o n s e q ü e n t e m e n t e são c o n f i n a d o s ao pia no xy e são r e l a c i o n a d o s p o r u m t e n s o r d i e l é t r i c o s e c u n d á r i o E b i d i m e n s i o n a l . Nós d e s p r e z a m o s a f r a ca a t i v i d a d e ó t i c a i n t r í n seca das m o l é c u l a s c o n s t i t u i n t e s , e e f e i t o s de a b s o r ç ã o . A per m e a b i l i d a d e m a g n é t i c a n é a s s u m i d a co m o u n i t á r i a , E n tã o E|j e r e p r e s e n t a m , r e s p e c t i v a m e n t e , as c o n s t a n t e s d i e l é t r i c a s p a r a l e las e p e r p e n d i c u l a r ao d i r e t o r local n. f E

v

o n d e : e 0 = 5»* ^ e a c o n s t a n t e d i e l é t r i c a média. (2.2) 2 E , - c ii " £x é o v a l o r da a n i s o t r o p i a d i e l é t r i c a no 2 p l a n o xy (2.3).

15

d i m e n s i o n a l i d a d e :

E. B. P r i e s t l e y i n t r o d u z aqui, dois p a r â m e t r o s sem

18 e

₁

a = ----eo (2.4) x'= —&--- (2.5) /Eo p onde: X é o c o m p r i m e n t o de o n d â no vác uo ; e u s a n d o as e qu a ções de M a x w e l l n u m s i s t e m a de c o o r d e n a d a s r o t a c i o n a i s , c h e g a se as s e g u i n t e s c on c l u s õ e s : 1 - Para v a l o r e s de X p r õ x i m o s da u n i d a d e , i.e,

q u a n d o o c o m p r i m e n t o de o n d a da luz for a p r o x i m a d a m e n t e igual ao p a s s o do c o l e s t é r i c o , há uma b a n d a de r e f l e x ã o nas proxirni

d ades de X : 1 / 2

,

1/ 2 ( 1 - a ) < X < ( 1 + a ) (2.6) o n d e a luz c i r c u l a r m e n t e p o l a r i z a d a de m e s m o s e n t i d o q u e a hé li.ce do c o l e s t é r i c o é f o r t e m e n t e r e f l e t i d a e a o u t r a c o m p o n e n te c i r c u l a r m e n t e p o l a r i z a d a ê t r a n s m i t i d a a t r a v é s do m e i o co l e s t ê r i c o . Est a b a n da de r e f l e x ã o tem a l a r g u r a s e m e l h a n t e a a : Xz - = a <2 -7 > A e q u a ç ã o 1.7 é d e t e r m i n a d a a p a r t i r de a: Da e q u a ç ã o 2.7 t i r a m o s : _ AX a = ---/Fo P

e da equação 2.4 vem: eu - ej_ a e 0 e n t a o : e ll ~ C1 AX 2 /eõ . p e 0 A X ___ 1 2 2 - .

Como: C|| = njj > Ej. = ni e n z ^~õ 5 teremos:

2 2 nll - nl 2 AX= —;-- - d n E portanto: AX = An . p

onde: An = njj - nj_expressa a anisotropia ótica, do meio, e nl I+ nl

n =--- -— e 0 m d i c e medio de refração

Como foi visto anteriormente, X = n . p ê o compri mento de onda da máxima reflexão e a largura da banda de r e ­

flexão e

An/

AX X (2.8)

n

2 . Fora desta banda de reflexão, as duas ondas cir

17

te com velocidades diferentes o que resulta numa birrefringên- cia circular. Quando a luz incidente é linearmente polarizada, as duas componentes desta luz incidente sofrem uma birrefrin gência e como resultado há uma rotação do plano de polarização da luz incidente.

A rotaçao por unidade de c o m p r i m e n t o ,

demonstrou-( 18) . .

se ser igual a :

_ - 2Tr q 2_____________ (

₂

.

₉

)

dZ p 8 ( X T)2 [1

-onde: representa o ângulo de rotação da luz por efeito da a- tividade ótica.

Quando: X << p, isto é, para pequenos comprimentos de onda, a r\

rotação ótica é proporcional a p/X .

Quando:' X >> p, isto é, para grandes comprimentos de onda, a rotação ótica e proporcional a p^/X*4 .

Estas conclusões serão usadas na construção de fil_ tros óticos com passos de banda nas secções subsequentes e tam bem nas discussões dos resultados.

2.3 Operação de um filtro ótico de p a s s o - d a - b a n d a .

0 princípio básico envolvido na construção destes filtros e o dicroismo circular reflexivo. Especificamente quan do uma luz plano-po l ari z ada incide num filme colestérico de es t r utura planar, na mesma direção da hélice, e separado quase completamente em luz circularmente polarizada â esquerda (LCPE) e luz circularmente polarizada â direita (LCPD); numa região ■ de comprimentos de onda específicos, como vimos na secção ante rior . Um filme colest ér ic o é caracterizado pelo passo p, pelo

índice de r e f r a ç a o n e pelo s e n t i d o da h e l i c e ( i.é, se levóg,i_ ra ou d e x t r ó g i r a ). ( F I G . 2.1)

Q u a n d o uma luz b r a n c a p l a n o - p o l a r i z a d a incide per p e n d i c u l a r m e n t e sobre um filme c o l e s t é r i c o levógi.ro, co mo mo s tr a a FIG. 2.2 a c o m p o n e n t e c i r c u l a r m e n t e p o l a r i z a d a à e s q u e r ­ da, é q u a s e c o m p l e t a m e n t e r e f l e t i d a se X = X 0 = n . p e a com p o n e n t e c i r c u l a r m e n t e p o l a r i z a d a ã d i r e i t a é q u a s e c o m p l e t a m e n te t r a n s m i t i d a . Este f e n ô m e n o o c o r r e em uma b a n d a de r e f l e x ã o An d a d a p o r AX = --- , o n d e An é a b i r r e f r i n g ê n c i a . P ar a co m n p r i m e n t o s de o n d a d i f e r e n t e s de Xo ( fora da b a n d a A X ), o fil me e xi be a t i v i d a d e ótica. A luz l i n e a r m e n t e p o l a r i z a d a e t ra ns m i t i d a a t r a v é s do filme c o l e s t é r i c o com seu v e t o r de p o l a r i z a ­ ç ão s o f r e n d o um g i r o c o n t í n u o .

A m e d i d a da b a n d a (AX) de um fi lt r o de p a s s o - d e ban da é feita em um filme c o l e s t é r i c o de p a s s o p en tre duas lâmi nas de v i d r o e p o s i c i o n a d o e ntre p o l a r i z a d o r e s c r u z a d o s , c o n f o r me FIG. 3.2. 0 f i l m e c o n v e r t e a b a nd a de c o m p r i m e n t o s de o nd a em t o r n o de Xo = n . p em luz c i r c u l a r m e n t e p o l a r i z a d a que é t r a n s m i t i d a p a r c i a l m e n t e a t r a v é s do a n a l i s a d o r . To dos os o u t r o c o m p r i m e n t o s de o n d a sao e x t i n g u i d o s e xc e t o os que s o f r e m ati_ v i d a d e ótica.

V is t o que os film es c o l e s t ê r i c o s não a f e t a m s u b s t a n c i a l m e n t e a luz fora da b a n d a AX - An . p, nos p o d em o s u s a r m u i t o s filmes c o l e s t ê r i c o s , de d i f e r e n t e s v a l o r e s de passo , ,em

série, e ntre p o l a r i z a d o r e s c r u z a d o s p a r a p r o d u z i r um f i l tro m ú l t i p l o de p a s s o - d e - b a n d a . A l é m d isso o p a s s o - d e - b a n d a do fil tro ó t i c o pode ser f a c i l m e n t e a j u s t ã v e l por v a r i a ç õ e s t a n t o da t e m p e r a t u r a , c o mo da c o n c e n t r a ç ã o de um dos c o m p o n e n t e s da m i £ t u r a c o l é s t é r i c a .

FIG. 2 . 1 . - E s q u e m a de u m a o p e r a ç ã o de f i l t r a g e

LNP - Luz N ã o P o l a r i z a d a .

LLP - Luz L i n e a m e n t e Pol a r i z a d a .

LCPE - Luz C i r c u l a m e n t e P o l a r i z a d a à Esque rd a. L C P D - Luz C i r c u l a m e n t e P o l a r i z a d a ã Direita.

P - P o l a r i z a d o r e s .

/ /\ L C P D ... . ■ ' -... .. - — — — — _ .--- - -- ;--- >--/ LLP \ LCPE t \ LNP

FIG. 2.2 - D i c r o i s m o c i r c u l a r r e f l e x i v o c a u s a d o por uma p e l í c u l a c o l e s t e r i c a de p a s ­ so p, com e s p e s s u r a À Q = n . p PCL - P e l í c u l a c o l e s t e r i c a l e v õ g i r a L B L P - Luz b r a n c a l i n e a r m e n t e p o l a r i z a d a L C P E - Luz c i r c u l a r m e n t e p o l a r i z a d a a e s q u e r d a L C P D - Luz c i r c u l a r m e n t e p o l a r i z a d a a d i r e i t a

PCL L B L P _{LC PD} -- < ---LC PE ■ - > -- " " • V n *P

23

C A P I T U L O III

P R O C E D I M E N T O E X P E R I M E N T A L

3.1. I n t r o d u ç ã o :

_ _ __Este t r a b a l h o foi .realizado._n.uma sala . a m b i e n t e ,__ on

de a c l a r i d a d e e a t e m p e r a t u r a e r a m c o n t r o l a d a s . U t i l i z o u - s e u ma m i s t u r a b i n á r i a de c r i s t a i s l í q u i d o s c o l e s t é r i c o s , c o n s t i ­ t u íd a de N o n a n o a t o de Colesterila. ( C orI!ro0„ ) e C l o r e t o de Co ó b b / / — l e s t e r i l a ( C^yH^^Cl. ) i d e n t i f i c a d o s n e ste t r a b a l h o p o r CN e C C , r e s p e c t i v a m e n t e . D e nt r o de c o n c e n t r a ç õ e s d e f i n i d a s , pa r a cada a m o s t r a da m i s t u r a , m e d i u - s e a i n t e n s i d a d e da luz t r a n s m i t i d a em f u n ç ã o do comprimento, de onda. A c o n c e n t r a ç ã o dos c r i £ tais l í q u i d o s e a t e m p e r a t u r a f o r a m c o n t r o l a d a s em t o d as as e t apa s d e s t e e x p e r i m e n t o . As p r o p o r ç õ e s de c ada c o m p o n e n t e das m i s t u r a s f o r a m d e t e r m i n a d a s n u m a b a l a n ç a M E T T L E R de p r e c i s ã o -3 da o r d e m de 10 g. 3.2 E q u i p a m e n t o U t i l i z a d o : 0 e q u i p a m e n t o u t i l i z a d o n e s t e t r a b a l h o , está e squ e m a t i z a d o na F I G . 3.1; é s e m e l h a n t e ao u t i l i z a d o p o r D e n i c o l o ’*’"*’ e c o n s i s t e em um M i c r o s c ó p i o U n i v e r s a l de P e s q u i s a NU (H) ao qua l e s t ã o a s s o c i a d o s um a c â m a r a de a q u e c i m e n t o (D), um c o n - t r o l a d o r de t e m p e r a t u r a (C), um m o n o c r o m a d o r (F), uma f o to m u l t i p l i c a d o r a (J), um v o l t í m e t r o d i g i t a l (L), uma fonte de a l t a t e n s ã o (I), u m e s t a b i l i z a d o r de v o l t a g e m (R) e duas f o n te s lu m i n o s a s (E,G). "G" ê um a f o n te de luz b r a n c a de l â m p a d a de t u n g s t é n i o e "E" é t a m b é m uma fonte de luz b r a n c a mas de l âm p a

B E s t a b i l i z a d o r da v o lt ag em . C ~ C o n t r o l a d o r de t e m p e r a t u r a . D ■ C â m a r a de a q u e c i m e n t o . E - -Fonte, luminosa* F M o n o c r o m a d o r . G - F on t e luminosa. H - M i c r o s c ó p i o U n i v e r s a l de P e s q u i s a NU. I - 'Fonte de a l ta tensão. J - F o t o m u l t i p l i c a d o r a . L - V o l t í m e t r o digital.

25

da de x e n õ n i o . A c â m a r a de a q u e c i m e n t o p o s s u i um f o r n i n h o cu ja t e m p e r a t u r a ê c o n t r o l a d a c o m p r e c i s ã o de 0,1 ?C pelo c o n t r o l a d o r de t e m p e r a t u r a . A fo nte de luz "G" serve p ar a v e r i f i c a r o a l i n h a m e n t o da p e l í c u l a c o l e s t ê r i c a . Da luz p r o v e n i e n t e da fon te E o m o n o c r o m a d o r s e l e c i o n a os c o m p r i m e n t o s de o n d a a s erem t r a n s m i t i d o s a t r a v é s da a m o s t r a de c r i s t a l líquido. A t e m p e r a t u r a a m b i e n t e na sala.,... foi m a n t i d a .a (18 -3 ) 9C d u r a n t e a r e a l i z a ç ã o das m e d i d a s . 3.3 P r e p a r a ç ã o das a m o s t r a s e c o l e t a de d a d o s : Na p r e p a r a ç ã o das a m o s t r a s u r o u - s e CN e CC da m a r c á A l d r i c h , os q u a i s f o r a m r e c r i s t a l i z a d o s p o r três (3) v e z e s a fim de a p r e s e n t a r e m o p o n t o i s o t r o p i c o i n d i c a d o p e l a l i t e r a t u r a . F o r a m p r e p a r a d a s seis (.6) a m o s t r a s de 2 ,0000 g c a d a c o m p e r c e n t a g e n s em m as s a , de CN e CC c u j as p o r ç õ e s ' e s t ã o i n d i c a ­ das na t a b e l a 3.1. U s a n d o u m a q u e c e d o r que f o r n e c i a um a t e m p e r a t u r a de 67 ÇC estas a m o s t r a s e r a m h o m o g e n e i z a d a s c om sua ve s a g i t a ç õ e s do p e q u e n o r e c i p i e n t e que as a r m a z e n a v a . Um a p o r ç ã o d es t a s a m o s t r a s era c o l o c a d a e n t re d ua s l â m i n a s de v i d r o , e s p a ç a d a s de 23,4 y p o r um m y l a r e l e v a d a â c â m a r a de a q u e c i m e n t o e n t r e p o l a r i z a d o r e s c r u z a d o s , FIG. 3.2. I n i c i a l m e n t e l e v a v a - s e a m i s t u r a ao p o n t o i s o t r o p i c o p a r a qu e ao d e c r e s c e r l e n t a m e n t e a t e m p e r a t u r a se c o n s e g u i s s e o a l i n h a m e n t o m o l e c u l a r da p e l í c u l a c o l e s t ê r i c a , o qual ê j u l g a d o sa t i s f a t ó r i o q u a n d o a m e s m a a p r e s e n t a uma c o r u n i f o r m e e b r i l h a n te, sob a a ç ã o de luz branca.

.Assegurado o a l i n h a m e n t o , a g u a r d a v a - s e o e q u i l í b r i o t é r m i c o da c â m a r a de a q u e c i m e n t o a n t e s de se e f e t u a r q u a l q u e r m e d i d a .

27

A luz de comprimento de onda desejado selecionada no monocromador, seguia o caminho ótico indicado na FIG. 3.1,a té ser recolhida na f o t o m u l t i p l i c a d o r a . Com auxílio do voltíme tro digital media-se a variação de tensão de saida da fotoimil tiplicadora para os diversos comprimentos de onda da luz inci d e n t e . A p a r t i r destas medidias d eterminaram-se dados para tra ç a r os gráficos de intensidade relativa da luz transmitida em função do comprimento de onda, para cada uma das amostras em cada temperatura aplicada.

Para cada amostra foram feitas medidas da luz t ran £ mitida nas seguintes temperaturas: 40,0 ?C; 36,0 ?C; 34,0 ÇC 32,0 ?C, 30,0 ?C e 28,0 9C, de tal sorte que para cada concen tração foram obtidas seis tabelas. Isto fez-se necessário por que se queria saber qual a influência da te mperatura na filtra gem da luz, causada por películas de misturas binárias de cò lestericos. Devido ao interesse prático e que se escolheu tem peraturas bastante próximas à temperatura ambiente.

Devemos r ess a lta r ainda, que pa ra favorecermos o a linhamento do cristal líquido, friccionávamos lo ngi tudin alm en­ te, as lâminas de vidro com um lenço de papel, antes de nelas acondicionarmos a amostra colestérica.

3.4 Calibração do Sistema 6 t i c o :

Corrio trabalhamos com intensidade relativa da luz traçamos uma curva de calibração do sistema ótico, F I G . 3.3. Os dados foram colhidos sem a presença de cristal líquido entre os polarizadores cruzados na temperatura ambiente; controlando o comprimento de o n da da luz incidente, medimos a tensão de saida da fotomultiplicadora, que é dada mV, ea a seguir deter

minamos um fator dé correção emtre zero e um (1,0) para cada comprimento de onda incidente. Estes fatores estão na tabela 3.2.

A curva de calibração traduz a sensibilidade do si£ tema otico, os dados da tabela 3.2 indicam que ela é me n o r na região do infra-vermelho do que na região do violeta e u l t r a ­ violeta; mas em c ompensação a p artir de 415 nm começa a cres cer rapidamente, atingindo o valor mãximo em 52 5 n m e a pa rtir deste valor decresce lentamente sem no entanto atingir os índi^ ces que apresenta na região do infra-vermelho. Chamando de V,a tensão de saída da fo tomultiplicadora usamos a seguinte fórmu la para. d et er mi na r o fator (F), para os comprimentos de onda a p a rt i r de 400 nm, lidos de 5 em 5 nm, até 700 nm:

V - R

F = --—--- - X 100 ( 3 . 1 )

V - _roax - R

.

onde: V - foi a tensão mãxima, lida entre 400 nm e 700 nm e max.

R é o valor residual da fotomultiplicadora.

E assim os dados obtidos a p artir das amostras de cristal líquido colestérico, foram multiplicados pelo fatòr de correção do respectivo co mprimento de onda. Procedemos assim: chamamos ainda a tensão de saída de V e dela subtraimos o resí duo R, tivemos então: V' = V - R e fizemos o produto: V' . F, p a ra determinarmos finalmente a intensidade relativa d r ) em unidades arbitãrias:

FIG. 3.2 - S i t u a ç ã o das a m o s t r a s da m i s t u r a b i n a r i a de CC e CN e n t r e as p l a c a s de v i d r o , na câma,ra de a q u e c i m e n t o . P - P o l a r i z a d o r e s PV- Pla c a de v i d r o PC- P e l í c u l a c o l e s t ê r i c a LM- Luz p r o v e n i e n t e do M o n o c r o m a d o r LF- Luz para a F o t o m u l t i p l i c a d o r a

A LF

/

PV PC PV . \ A LM

T A B E L A 3.1 . - A m o s t r a s de CC e CN c o m suas r e s p e c t i v a s p e r c e n tagens.

01 30 70 2,0000 02 27 73 2,0000 03 25 75 2,0000 OU 22 78 2,0000 05 20 80 2,0000 06 22 82 2,0000

T A B E L A 3.2. - C o m p r i m e n t o s de o n d a da luz i nc i d e n t e u t i l i z a d a p a r a d e t e r m i n a ç õ e s do e AA nas o p e r a ç õ e s de f i l t r a ge m; e séus r e s p e c t i v o s f at o r e s de cor r e ç ã o .

X (ran) F. 10-2 X (ran) F. 10-2 X (ran) F.10-2 400 2,11 500 85,55 600 57,41 405 2,98 505 89,77 605 55,18 410 4,34 510 93,68 610 53,63 415 6,32 515 97,27 615 51,58 420 8,43 520 98,76 620 49,72 425 11,28 525 100,00 625 48,73 430 14,63 530 99,01 630 46,99 435 18,72 535 96,64 ■ 635 44,89 440 22,63 540 96,09 640 43,65 445 26,84 545 93,55 645 42,34 450 31,80 550 90,27 650 41,85 455 37,20 - 555 86,79 655 40,79 460 42,59 560 82,95 660 39*99 465 47,68 555 79,36 665 39,18 470 53,56 570 75,82 670 38,50 475 59,64 575 72,04 675 37,32 480 64,97 580 68,94 680 36,45 485 70,6' 585 65,84 ; 685 35,15 490 76,07 590 62,86 690 33,85 495 81,40 595 . 60,01 695 32,49 70.0 30,87

E c

37

C A P I T U L O IV D I S C U S S Ã O

4 .1. R e s u l t a d o s ex p e r i m e n t a i s :

Os d ados e x p e r i m e n t a i s d es te t r a b a l h o , e st ão r e u n i dos na t a b e l a s n u m e r a d a s de 4.1 a 4.6 . Estas tab e l a s r e p r e s e n t a m a i n t e n s i d a d e r e l a t i v a da luz t r a n s m i t i d a a t r a v é s da amos t r a da m i s t u r a de c r i s t a i s l í q u i d o s c o l e s t e r i c o s e ntre doi s po l a r i z a d o r e s c r u z a d o s , v e r s u s , o c o m p r i m e n t o de o n d a (A) da luz inci de nt e. Cada t a b e l a c o r r e s p o n d e a uma a m o s t r a da m i s t u r a de CC e C N , c ujas p e r c e n t a g e n s , em m a s s a, e as t e m p e r a t u r a s , em ?C, e s t ã o i n d i c a d a s nas t a be l a s . Os d a d os das t a b e l a s f o r a m de t e r m i n a d o s p e l a e q u a ç ã o 3.2, s endo que a i n t e n s i d a d e da luz t r a n s m i t i d a esta i n d i c a d a em u n i d a d e s a r b i t r a r i a s .

As f i g u r a s n u m e r a d a s de 4.1 a 4.12 f o r a m t r a ç a d a s a p a r t i r dos d a d os das t a b e l a s , on de a p e r c e n t a g e m em m a s s a de c a d a c o m p o n e n t e e a t e m p e r a t u r a e s t ão i n d i c a d a s ao alto, ã di_ reit a. N es t a s fi g ur a s ê p o s s x v è l d e t e r m i n a r - s e a l a r g u r a ( A A ) da b a n d a de f i l t r a g e m e o c o r r e s p o n d e n t e A - _{max .} t r a n s m i t i d o , da a m o s t r a c o l e s t e r i c a . Na t a b e l a 4.7 a n o t a m o s o À - da b a n d a de f i l t r a -_{m a x .} g e m e sua c o r r e s p o n d e n t e l a r g u r a AA em seis d i f e r e n t e s t e m p e r a t u r a s . I n d i c a m o s t a m b é m os v a l o r e s de AA/A.

As c u r v a s das f i g uras de 4.13 a 4.17 f o r am t raç a das p ara d i f e r e n t e s t e m p e r a t u r a s de cada a mos t ra.

Na FIG. 4.18 m o s t r a m o s a b anda de f i l t r a g e m p a r a d i f e r e n t e s c o n c e n t r a ç õ e s de C C , nas m i s t u r a s p ar a uma m e s m a t e m p e r a t u r a s de 40 ÇC.

versus c o m p r i m e n t o de onda (À), da c o m p o n e n t e da luz i n c i d e n t e que ê t r a n s m i t i d a a t r a v é s da p e l í c u l a de c r i s t a l l íqu i d o c o l e s t ê r i c o , c o m 30% CC e 70% C N ; nas t e m p e r a t u r a s de 40°C ,, 36°C; 34°C; 32°C; 30°C e 28°C.

Os dados da: t a b e l a estão c o r r i g i d o s em f u n ç ã o da s e n s i b i l i d a d e do s i s t e m a otico.

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INTENSIDADE RELATIVA (Unidades Arbitrárias). 10 2

✓— X v_ ^ O _O 40 36 34 32 30 28 460 4,82 3,93 4,12 3,89 3,79 3,61 • 470 7,33 6,14 6,38 6,14 5,84 5,72 480 10,57 9,11 9,21 8,92 8,66 8,49 490 14,49 12,23 ‘ 12,87 12,16 12,00 11,58 500 18,33 15,95 16,67 15,86 16,07 15,56 510 22,13 19,23 20,52 20,21 19,74 19,94 520 25,28 22,13 24,02 23,53 22,65 23,82 530 26,91 24,22 26,16 25,83 25,69 26,54 540 27,64 25,32 27,71 27,97 27,83 ,28,61 550 27,23 25,80 27,92 29,81 30,41 31,13 560 ' 27,49 27,52 30,86 32,91 34,25 36,32 570 28,89 31,00 35,18 39,22 42,28 45,86 580 30,36 33,77 39,45 45,85 49,99 56,10 585 ‘ 36,85 45,62 55,69 66,72 75,04 81,96 590 42,55 55,80 67,94 80,95 88,42 94,34 595 52,51 70,01 83,81 95,29 98,94 100,00 600 - 65,17 85,05 95,52 100,00 100,00 96,67 605 80,15 96,27 100,00 98,02 94,29 88,60 610 94,40 100,00 98,57 91,39 86,12 79,25 615 100,00 94,15 91,40 80,35 73,95 66,91 620 99,46 85,31 80,57 68,60 60,95 53,32 625 94,78 76,36 70,02 56,15 48,42 40,31 630 84,20 63,67 55,78 41,74 33,48 27,23 635 70,55 47,69 38,90 26,95 20,79 16,62 640 55,78 33,00 25,60 18,43 13,14 10,41 645 40,84 21,43 16,98 11,24 9,05 7,13 650 28,48 13,67 10,85 7,83 6,12 5,19

versus c o m p r i m e n t o de on da (À) da c o m p o n e n t e da luz i n c i d e n t e que é t r a n s m i t i d a a t r a v é s da p e l í c u l a de c r i s t a l l í q u i d o c o l e s t ê r i c o , c o m 2 7% CC e 7 3% C N ; nas t e m p e r a t u r a s dé 40°C , 36°C; 34°C; 32°C; 30°C e 28°C. Os dados da t a b e l a es tão c o r r i g i d o s em f u n ç ã o da s e n s i b i l i d a d e do s i s t e m a otico.

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INTENSIDADE RELATIVA (Unidades Arbitrárias) 10"2

T (°C) X (nm) 40 36 34 32 30 28 460 3,70 3,46 3,12 3,33 3,07 3,11 _ 470 5,81 5,61 5,05 5,29 4,96 5,03 480 8,71 8,42 7,79 7,90 7,56 7,70 490 12,63 12,36 11,31 11,65 11,36 11,13 500 17,05 16,72 15,68 16,16 15,59 15,64 510 22,37 21,95 21,53 21,96 21,31 21,75 520 28,24 28,14 27,;96 _{. 2 8 >95} 28,88 29,76 530 . 34,64 35,56 36.,.4 9 38,90 39,25 40,70 540 43,92 47,75 50,25 54,23 56,88 60,58 545 • 51,72 55,85 61,91 65,89 70,11 73,95 550 62,36 68,66 76,37 80,53 83,64 88,31 555 : 75,79 82,58 89,13 92,69 95,69 98,28 . 560 88,55 94,07 98,72 99,84 100,00 100,00 565 96,97 100,00 100,00 100,00 97,15 96,15 .570 100,00 98,30 94,36 93,48 87,89 84,21 575 94,10 87,13 82,62 79,82 *73,80 70,34 580 83,62 74,20 . 69 ,;04 65,02 58,91 55,65 585 69,61 60,63 52,78 49,52 43,79 40,92 590 54,42 . 45,89 37,68 35 j'6'8 30,42 27,83 595 38,70 31,30 24,98 23,44 18,84 17,55 600 26,39 20,69 15,93 14,58 11,35 10,84 610 10,41 8,34 5,95 5,41 4,47 4,29 620 4,06 3,75 2,48 2,32 2,00 2,11 630 2,04 2,21 1,41 1,33 1,16 . 1 , 3 5 640 1,28 1,59 0,97 0*81 0,76 0,91

v e rs u s c o m p r i m e n t o de onda (À) da c o m p o n e n t e da luz i n c i d e n t e que I t r a n s m i t i d a a t r a v é s da p e l í c u l a de c r i s t a l l í q u i d o c o l e s t é r i c o , c o m 25% CC e 75% C N ; nas t e m p e r a t u r a s dfe 40°C , 36°C; 34°C; 32°C; 30°C e 28°C.

Os da dos da t a b e l a es tao c o r r i g i d o s em f u nç ão da s e n s i b i l i d a d e do s i s t e m a otico.

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-?

INTENSIMDE RELATIVA (Unidades Arbitrarias) 10 '

'—3 /—\ ! O ! O 1 w i 40 36 34 32 30 28 460 4,48 4,11 .4,47 4,20 " 4,34 4,28. 470 7,21 6,79 7,19 6 , 8 8 7,26 7,09 480 11,08 10,39 10,89 10,46 10,87 10,62 490 16,17 15,57 16,25 15,70 15,79 15,84 500 22,59 2 2 , 0 2 23,31 22,23 22,55 22,74 510 31,34 31,50 32,88 32,87 32,92 33,37 520 44,37 46,30 48,22 48,92 48,82 50,59 525 52,92 57,41 58,14 61,63 60,84 63,74 530 65,31 70,16 71,34 74,49 77,17 78,30 535 78,90 85,08 86,73 88,39 87,70 91,60 540 90,78 95,24 96,00 98,78 98,88 99,82 545 99,41 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 550 1 0 0 , 0 0 95,28 94,70 93,32 92,72 91,60 555 90,67 82,31 81,51 79,38 78,20 76,17 560 75,49 65,81 66,36 62,18 61,79 58,48 565 58,44 48,19 48,86 45,34 44,94 41,67 570 39,97 31,77 31,67 28,81 28,63 26,66 580 14,51 10 ,48 10,61 9,57 8,96 8,50 590 3,77 2,82 3,02 3,13 2 , 8 8 2,76 600 1,09 1,06 1,24 1,51 1,23 1,31 610 0,51 0,63 0,79 1 y06 0,80 0,93

v e rs u s c o m p r i m e n t o de o nd a (À) da c o m p o n e n t e da luz i n c i d e n t e que e t r a n s m i t i d a a t r a v é s da p e l í c u l a de c r i stal l í q u i d o c o l e s t é r i c o , c o m

22% CCe 78% C N ; nas t e m p e r a t u r a s de' 40°C ,

36°C; 34°C; 32°C; 30°C e 28°C.

Os d a dos da t a b e l a e s tão c o r r i g i d o s em f u n ç a o da s e n s i b i l i d a d e do si st e m a otico.

45

INTENSIDADE RELATIVA (Unidades Arbitrárias) 10 2

T (°C) À (nm) 40 36 34 32 30 28 460 5,79 5,95 6 , 0 0 3,90 3,46 3,66 470 9,52 9,95 9,95 7,07 6,40 6,75 480 15,16 16,00 16,14 12,39 11,91 1 2 , 2 0 490 25,76 27,37 27,35 23,91 23,03 22,67 500 45,53 48,52 48,80 47,16 45,83 45,13 505 60,53 62,89 ' 63,28 64,19 62,75 60,62 510 77,21 79,40 80,49 82,34 81,64 79,84 515 92,63 94,59 94,71 96,47 96,02 94,66 520 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 525 99,21 97,84 97,67 95,71 95,77 96,99 530 88,39 87,58 87,73 82,45 '83,00 85,39 535 72,62 71,32 71,10 64,00 64,85 68,06 540 56,58 54,33 54,81 50,34 48,92 52,62 550 27,76 26,70 26,80 2 0 , 1 0 20,81 22,83 560 13,26 12,17 12,35 7,81 7,98 9,48 570 7,91 6,91 7,21 3,76 3,65 4,43 580 5,27 4,60 4,70 2,14 2 , 0 0 2,70 590 3,81 3,29 3,44 1,37 1,25 1,89 600 3,02 2,43 2,63 0,96 0 , 8 6 1,44 610 : 2,40 1,98 2 , 1 2 0 , 6 8 0,71 1,16

versus c o m p r i m e n t o de onda (À) da c o m p o n e n t e da luz i n c i d e n t e que ê t r a n s m i t i d a a t r a v é s da p e i í c u l a de c r i s t a l l í q u i d o c o l e s t e r i c o , c o m 20% CC e 80% CN; nas t e m p e r a t u r a s de 40°C , 36°C; 34°C; 32°C; 30°C e 28°C. Os dados da t a b e l a es tão c o r r i g i d o s em f u n ç ã o da s e n s i b i l i d a d e do s i s t e m a ôtico.

INTENSIDADE RELATIVA (Unidades Arbitrárias) _> f 10 2 ; i 0 _o 40 36 34 _ 32 30 28 .460 .5,64 5,34 5,31 9,85 4,64 4,27 470 11,85 11,16 10,67 9,90 9,23 8,04 480 25,21 23,23 21,81 20,33 18,10 15,39 490 52,41 48,99 45,70 42,48 36,88 31,64 495 71,44 67,33 63,84 58,43 52,97 45,20 500 86,34 83,35 79,84 75,22 69,22 59,42 505 96,73 95,26 93,65 90,87 ' 85,11 77,04 5.10 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 99,40 96,68 91,62 515 92,54 95,26 95,25 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 520 78,56 84,53 86,67 91,62 95,06 98,77 525 60,52 65,82 70,27 76,27 '83,20 90,69 530 40,83 46,18 51,18 57,36 64,21 75,09 535 25,62 29,83 33,31 39,10 45,84 56,12 540 16,43 19,42 2 2 , 0 1 24,96 31,58 39,55 550 6,89 7,77 8 ,42 10,07 12,04 16,23 560 3,41 3,93 3,97 4,78 5,20 6,57 570 2 , 1 0 2 , 2 1 2,26 2,44 2,74 3,12 580 1,39 1,41 1,41 1,50 1 , 6 8 1,79 590 0,95 0,94 0,89 0 ,99 1,07 1,09 600 0,72 0,73 0,63 0,73 0,72 0,79 610 0,67 0,59 0,55 0,64 0,67 0,62

v ers u s c o m p r i m e n t o de o n d a (À) da c o m p o n e n t e da luz i n c i d e n t e que e t r a n s m i t i d a a t r a v é s da p e l í c u l a de c r i s t a l l í q u i d o c o l e s t e r i c o , c o m 18% CC e 82% C N ; nas t e m p e r a t u r a s de 40°C ; 36°C; 34°C; 32°C; 30°C e 28°C. Os dados da t a b e l a e s tã o c o r r i g i d o s em f u n ç ã o da s e n s i b i l i d a d e do s i s t e m a ótico.

49

INTENSIDADE RELATIVA (Unidades Arbitrárias) 10 2

T (°C) . X (nm) 40 36 34 32 30 28 460 18,68 15,51 9,57 7,47 6,04 5,81 470 34,60 29,04 19,01 14,19 10,69 9,47 480 57,53 50,45 36,51 26,10 18,05 14,51 485 67,21 62,47 49,90 35,55 23,70 17,88 490 74,89 71,84 66,15 49,39 31,00 22,13 495 82,57 78,43 81,13 65,33 40,79 27,10 500 90,16 82,32 90,14 79,43 51,87 32,03 505 98,67 88,39 96,07 90,60 66,51 38,82 510 1 0 0 , 0 0 97,72 99,92 98,01 82,34 46,35 515 : 91,32 1 0 0 ,0 0 1 0 0 , 0 0 1 0 0 , 0 0 95,15 56,80 520 72,55 91,01 92,84 98,59 *99,92 66,99 525 ■ 57,45 73,90 74,14 92,51 1 0 0 , 0 0 78,04 530 44,83 55,47 57,7.2 80,08 .. 93,69.. 88,45 535 33,72 39,96 38,69 62,31 85,59 93,53 540 28,20 30 ,40 27,26 44,57 76,57 1 0 0 , 0 0 545 22,99 23,51 18,69 30,43 63,49 96,58 550 19,04 18,83 13,08 20,19 47,52 88,13 555 16,11 15,21 9,56 13,60 32,84 77,95 560 13,60 12,58 7,34 9,67 22,16 68,31 565 11,79 10,58 5,78 7,25 14,71 58,04 570 10,26 8,89 4,59 5,57 10,03 46,30 580 7,73 6,40 3,05 3,45 5,37 24,11 590 5,97 4,83 2,16 2,40 3,22 10,59 600 4,74 3,68 1,60 1,71 2,15 5,35 610 3,87 2,95 1,27 1,31 1,56 3,18

c o r r e s p o n d e n t e l a r g u r a e a r'a z ^° à\/X \ nas t e m p e r a t u r a s de 40°C, 36°C,34°C,32°C , ( D O . . — 30 C e 28 C p a r a as m i s t u r a s b i n a r i a s uti.li z a d a s na s c o n c e n t r a ç õ e s de 18%, 2 0%, 22% , .2 5%, 27% e 30% de CC. A - - é o v a l o r de \ c o r r e s p o n d e n t e â in m a x . -* t e n s i d a d e r e l a t i v a de 1 0 0%. AÀ - ê a l a r g u r a da b a n d a t r a n s m i t i d a , pa r a 50% da i n t e n s i d a d e relat iva .

51 CONC. de CC T (°C) .28° 30° 32° 34° 36° • 40° 18% . A AA AA/A 540 55 0 , 1 0 1 ..525 50 0,095 515 48 0,093 .515 45 0,087 .515 50 0,097 510 49 0,096 2 0% A AA AA/A 515 40 0,077 515 39 0,075 515 38 0,073 .510 38 0,074 510 37 0,072 510 37 0,072 22% A AA AA/A 520 38 0,073 520 38 0,073 520 38 0,073 520 40 0,077 520 40 0,077 520 40 0,077 25% A AA AA/A 545 42 0,077 545 42 0,077 545 42 0,077 545 42 0,077 545 42 0,077 550 44 0,080 27% A AA AA/A 560 47 0,083 560 46 0,082 565 47 0,083 565 46 0,081 . 565 46 0,081 570 47 0,082 30% A AA AA/A 595 49 0,082 600 49 0,081 600 50 0,083 605 49 0,081 610 47 0,077 615 47 0,077

ção do c o m p r i m e n t o de onda, da luz i n c i d e n t e pa ra a m i s t u r a dos c r i s t a i s l í q u i d o s c o l e s t ê r i c o s

10

0

FIG. 4.3 Intensidade Relativa, da luz transmitida em fun ção do comprimento de onda, da luz incidente pa a m istura dos cristais líquidos colestéricos CC e CN entre polarizadores cruzados.

10

0

E

F I G . 4.4 Intensidade Relativa, da luz transmitida em fun ção do comprimento de onda, da luz ineidente pa 'ra a mistura dos cristais líquidos colestêricos

1 0 0 E c O

FIG. 4.5 I n t e n s i d e d e R e l a t i v a , da luz t r a n m i t i d a em fur ção do c o m p r i m e n t o de onda, da luz i n c i d e n t e p a ra a m i s t u r a dos c r i s t a i s l í q u i d o s c o l e s t é r i cos CC e CN e n tre p o l a r i z a d o r e s c ru z a d o s .

B sz

F I G . 4.6 I n t e n s i d a d e R e l a t i v a , da luz t r a n s m i t i d a em fun çio do c o m p r i m e n t o de onda, da luz i n c i d e n t e pa ra a m i s t u r a dos c r i s t a i s lí q u i d o s c o l e s t ê r i c o s CC e CN e ntre p o l a r i z a d o r e s cruzados.

c c C N C J o o\° o\° LT ) LO 00 Osl r- OJ -O' o. 'O. -O ' 'o -O ' .O ' e A L ^ e [ a j a p e p i s u a ^ ul ---& Ö LT) <c

J

J

\

_o << o L D <D c O O <£> O - L O l_0 o -- o L O

FIG. 4.7 Intensidade Relativa, da luz transmitida em fun ção do comprimento de onda, da luz incidente pa . ' ra a mistura dos cristais líquidos colestêricos

E

FIG. 4.8 I n t e n s i d a d e R e l a t i v a , da luz t r a n s m i t i d a em fun ção do c o m p r i m e n t o de onda, da luz i n c i d e n t e pa ra a m i s t u r a dos c r i s t a i s lí qu i d o s c o l e s t ê r i c o s CC e CN e ntre p o l a r i z a d o r e s c ruzados.

E

FIG. 4.9 Intensidade Relativa, da luz transmitida em fun ção do comprimento de onda, da luz incidente pa ra a mi stura dos cristais líquidos colestéricos

lo

ot

E

FIG 4.10 I n t e n s i d a d e R el a t i v a , da luz t r a n s m i t i d a em fun ção do c o m p r i m e n t o de onda, da luz i n c i d e n t e pa r a a m i s t u r a dos c r i s t a i s l íq ui d o s c o l e s t e r i c o s

c

o o

FIG. 4.11 Intensidade Relativa, da luz transmitida em fun ção do comprimento de onda, da luz incidente pá ra a mistura dos cristais líquidos còlestêricos CC e CN entre polarizadores cruzados.

1

0

0

E

F I G . 4.12 I n t e n s i d a d e R e l a t i v a , da luz t r a n s m i t i d a em fun ção do c o m p r i m e n t o de onda, da luz i n c i d e n t e pa ra a m i s t u r a do s c r i s t a i s l í q u i d o s ' colestêr_i cos CC e CN entre p o l a r i z a d o r e s cruz ad os .

FIG. 4.13 I n t e n s i d a d e R e l a t i v a da luz t r a n s m i t i d a em fun ção do c o m p r i m e n t o de o n d a da luz i n c i d e n t e , p a r a u m a m i s t u r a de 30% CC e 7 0% C N , em massa.

f'

i

F I G . .14 I n t e n s i d a d e R e l a t i v a da luz t r a n s m i t i d a e m fun ção do c o m p r i m e n t o de o n d a da luz i n c i d e n t e , p a ra uma m i s t u r a de 27% CC e 73% C N , em massa.

c

'FIG. 4,15 Intensidade Relativa da luz transmitida em fun ção do comprimento de onda da luz incidente,pa ra urna m i stu r a de 25% CC e 75% C N , em massa.