Aula 02 Modelos nucleares e partículas elementares

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EN-3436 Reações Nucleares

Modelos nucleares e partículas fundamentais

João M L Moreira Engenharia de Energia Universidade Federal do ABC

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Sumário

 Modelos nucleares  Energia de ligação

 Partículas fundamentais

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(19)

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Representação dos níveis de energia

de um núcleo

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Componentes da energia de ligação

por nucleon

(22)

Energia de ligação e alguns

elementos de números mágicos

(23)

Abundância relativa de alguns isótopos

indicando que par-par são mas frequentes

(24)

Energia de separação de um nucleon para vários isótopos (par-par é mais estável)

(25)

Energia de separação de nucleons mostrando o efeito de fechamento de camadas (números

(26)

Parábola de massa de isóbaros

mostrando os decaimentos beta + e -

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Sumário

Partículas fundamentais

Isótopos naturais e radioativos Massa atômica

Energia e massa

Dualidade partícula onda

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Partículas fundamentais

O mundo físico é composto por partículas subatômicas

 Estas partículas são formadas por quarks e

ligadas por gluons

 Leptons Elétron Pósitron Neutrino  Hadrons (bárions) Prótons Nêutrons

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Leptons – sujeitos a interação fraca

Hadrons (barions) – sujeitos as interações forte e fraca

Interação forte: troca de gluons entre

quarks são responsáveis pela interação nuclear forte

Reatores nucleares: consideramos algumas destas partículas sem nos preocupar com suas estruturas

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Principais partículas de interesse

na engenharia nuclear

Elétron – m_e=9,10954x10-31 _kg

 Elétron negativo e o pósitron

 Tem a mesma massa mas cargas negativa e positiva,

respectivamente

 Aniquilação do par elétron/pósitron causa a emissão de dois

fótons

Próton – m_p=1,67265x10-27 kg e carga positiva

 Existe próton negativo mas sem interesse na energia nuclear

Nêutron – m_n=1,67495x10-27 kg e neutro eletricamente

 Não é estável e vida média de 12 minutos  É estável quando ligado em um núcleo

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Fóton – partícula associada a ondas eletromagnéticas,

 massa e carga nulas,

 viaja no vácuo com velocidade c = 2,9979x108 m/s

Neutrino – partícula de massa e carga nulas

 Aparecem no decaimento de alguns núcleos e na

fissão.

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Estrutura atômica e nuclear

 Núcleo: prótons e nêutrons (nucleons)  Eletrosfera: elétrons

Número de prótons ou de elétrons: Z Número de nêutrons: N

Número de massa: A

 Representa também o número total de

nucleons

A = Z + N

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Isótopos: nuclídeos com o mesmo número de prótons

Isótopos estáveis do oxigênio

Isótopos instáveis do oxigênio ou radioativos

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Isótopos naturais do oxigênio

 16O – 99,8 % em átomos ou a/o

 17O – 0,037 % em átomos  18O – 0,0204 % em átomos

Unidade de massa atômica: uma 1 uma = 1/12 da massa do 12C

Massa atômica (uma) – massa do átomo neutro (Z prótons, Z elétrons e N

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A massa atômica de um elemento é dada pela média das massas atômicas da

mistura de isótopos

Se γ_i é a abundância em átomos do isótopo i, então

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Exercício

Determine a massa atômica do oxigênio natural a partir das massas dos isótopos constituintes

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Número de Avogadro: é a quantidade de átomos ou moléculas cuja massa em

“grama” é numericamente igual à massa em “uma” = 6,022045x1023_{= N}

A

Para átomos:

 N_A12C tem massa igual a 12 g

Para moléculas:

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Raio nuclear e raio atômico

Raio atômico: definido como o raio médio da órbita do elétron da última camada

~ 2x10-10 m  Não tem um raio bem definido

Raio nuclear: também não é bem definido  O núcleo também é descrito por camadas de

nucleons

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Energia e massa

Um dos resultados da teoria da relatividade de Einstein é a interconversão entre

energia e massa

onde m₀ é a massa de repouso

A aniquilação de 1 g de massa libera 8,9874x1013 J ou 25x106 kWh

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Eletron-volt – unidade de energia 1 eV = 1,60219x10-19 J

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Massa de uma partícula depende da velocidade

Energia total de uma partícula, E_total

 Energia de repouso, E_rep  Energia cinética, E

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Energia de repouso

Energia total de uma partícula

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Se v << c, a energia cinética se reduz para

A energia total das partículas com massa é dada pelas equações acima

Para partículas que não tem massa, como o fóton, a energia total é dada por:

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Mecânica quântica

Dualidade partícula – onda

 Onda eletromagnética pode ser pensada

como partícula

 Partículas como elétrons e nucleons podem

ser pensados como onda

Momento do fóton:

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Estados excitados e radiação

Os elétrons na eletrosfera e os nucleons dentro do núcleo encontram-se em camadas com níveis de energia bem definidos

 Para os nucleons isto é apenas uma boa aproximação para ver

o problema

As partículas (elétrons ou nucleons) das camadas mais internas estão mais ligadas ao átomo ou a núcleo

Exemplo:

 retirar o elétron da última camada do átomo de Pb (Z=82) requer

7,38 eV

 Retirar o elétron da camada mais interna requer 88000 eV ou 88

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Academia Brasileira de Ciências Roberto Salmeron 4/12/2007

Estrato da palestra proferida pelo Prof.

Salmeron na Academia Brasileira de Ciências, 2007.

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Física de altas energias

 alta energia = alta velocidade  CERN próton

v= 99,999999% velocidade da luz massa = 2 x 10 - 24 gramas

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Estrutura da matéria

 O Universo é constituído de partículas, que

interagem em permanência

• partículas são produzidas nas colisões, se desintegram

• universo é dinâmico: muda em permanência

 Objetivo da Física de Alta Energia: • leis que regem as interações

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As 4 interações

intensidade  forte nuclear 1  eletromagnética átomo 10-2 química biologia  fraca radioatividade 10-14 desintegrações

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Classificação das partículas

• leptons não têm interação forte • hadrons têm interação forte

• léptons - são puntiformes, não têm estrutura

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6 léptons

léptons massa elétron e- 0,0005 m _próton múon - 0,1 m _próton tau - 1,9 m _próton neutrino elétron _e ≈ 0 neutrino múon _ ≈ 0 neutrino tau _ ≈ 0

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hadrons - formados de 6 quarks

carga elétrica massa

u up +2/3 e 0,004 m_próton d down –1/3 e 0,008 s strange –1/3 e 0,2 c charme +2/3 e 1,3 b bottom –1/3 e 5 t top +2/3 e 186

e = carga do próton e do elétron

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hadrons - dois tipos

 mesons: um quark + um antiquark

 bárions: três quarks



 meson pi+: quark u + antid carga +2/3 +1/3 = +1

 próton: u +u+d carga +2/3 + 2/3 -1/3 = +1

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3 famílias de quarks e antiquarks

 há 3 tipos de cada quark u, d, etc.

 u vermelho u azul u verde

 d vermelho d azul d verde, etc.

— x —

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Partículas intermediárias entre forças

força partícula intermediária

 forte glúon  eletromagnética fóton  fraca W+ W- Z0  gravitacional graviton glúon quark 



 quark fóton elétron 



 elétron

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A Física de Alta Energia no Brasil e no Mundo

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O estado da arte

 Experiências com grandes aceleradores  próton energia E   próton energia E

FERMILAB Estados Unidos fins de utilização

CERN lab internacional europeu 20 países Genebra, Suiça

freqüentado por 7000 pessoas

 Large Hadron Collider ( LHC ) início em 2008

 energia 7 vezes a do Fermilab

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Pesquisas

Ensino

Tecnologias

Colaboração

Hans Hoffman

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Frédéric Joliot, Irène Curie 1934 radioatividade artificial

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Colaborações internacionais

 Construção e manutenção de laboratórios países donos  Colaborações

 Planificação da experiência

 Construção dos detectores de partículas  Eletroimãs supracondutores

 Eletrônica ultra-rápida

 Informática grandes contribuições

www inventado no CERN

novo método de computação GRID

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Teoria - o modelo padrão

 quarks e antiquarks  léptons e antiléptons  as 4 interações

 partículas intermediárias

 grande poder de previsão

 problema - as massas das partículas são nulas

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Situação no Brasil

 Grupos experimentais no Fermilab (desde 1982)

 UERJ

 Centro Brasileiro Pesquisas Físicas  Unicamp

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Grupos experimentais no LHC

(início em 2008)

UERJ e CBPF

 o maior grupo: engenheiro e técnicos de outras

escolas

 iniciou GRID para Brasil e alguns países da América

Latina

UFRJ e COPPE UFRJ e CBPF

USP

UNESP

colaboradores individuais em outras universidades

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Sucessos - ficarão na História

UERJ e CBPF no Fermilab 1994

coordenador Alberto Santoro (UERJ)

descoberta do quark top

Experiência Auger

coordenador Carlos Escobar (Unicamp)

primeira detecção da origem de um raio cósmico de altíssima energia - núcleo galáctico ativo de uma galáxia próxima da nossa

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