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Introdução
E
ste texto procu ra dar, através da técnica dos m apas conceitu ais (Moreira e Bu chw eitz, 1987), u m a visão introdu tória ao assu nto partícu las elem en tares e in terações fu ndam entais. A intenção é a de m os-trar qu e esse tem a pode ser abordado, de m an eir aaces-sível, sem m u itas ilu st r a çõ es q u e acabam tolhendo a im a g in a çã o do s alu nos e até m es-m o dificu ltando a apr en dizagem de cer t os con ceit os. Essa in t r o du çã o poderá ser segu ida de con sider a ções
qu alitativas sobre sim etria e leis de conser vação em Física, sobre a cons-tr u ção do con h ecim en to em Física (por exem plo, a previsão teórica das partícu las qu e som ente anos depois foram detectadas, ou qu e ainda não o foram ), sobre as tentativas de u ni-ficar teorias físicas. Com habilidade didática, talvez se possa transm itir aos alu nos a idéia de u m assu nto exci-tante, colorido, est ranho e charmoso,
ao invés de difícil e enfadonho.
Partículas1 Elementares
Átom os con sistem de elétron s, qu e form am as cam adas eletrônicas, e nú cleos, com postos por prótons e nêu trons qu e, por su a vez, consistem de qu arks (dos tipos u e d). Qu arks
são, possivelm ente, os constitu intes fu ndam entais da m atéria. Há seis es-pécies, ou sabores, de qu arks: u (up), d (dow n), c (charmed), s (st range), b
(bot t om) e t (t op). Cada u m a dessas
espécies pode apresentar-se em três “edições” cham adas cores: 1 (verm
e-lho), 2 (verde) e 3 (azu l). Haveria en-tão 18 qu arks distintos. Porém , com o cada u m deles tem a su a antipartícu la, o nú m ero total de qu arks é 36 (u m a antipartícu la tem a m esm a m assa e o m esm o spin2 da partícu la em qu estão, porém carga opos-ta.) Qu arks têm carga elét r ica fr acio -nária (+ 2/ 3 para os sabores u, c e t e -1/ 3
para os sabores d, s
e b), m as nu nca
fo-r am det ect ados li-vres; aparentem en-t e, esen-t ã o sem p r e confinados em par-t ícu la s ch a m a da s hádrons (da palavra grega hadros, qu e
significa m assivo, robu sto, forte). Há du as classes de hádrons, aqu e-les form ados por três qu arks, cham a-dos bárions (da palavra grega barys,
qu e significa pesado), e os constitu í-dos por u m qu ark e u m antiqu ark, den om in a dos m éson s (do gr ego,
m esos, sign ifican do in t er m ediár io,
m édio). Bárions obedecem o Princípio da Exclu são de Pau li3, m ésons não; bárions têm spin fracionário (1/ 2, 3/ 2, ...), m ésons têm spin inteiro (0, 1, 2,...). O nêu tron e o próton são os bárions m ais fam iliares, os m ésons π e Κ são exem plos de m ésons; contu do, face às m ú ltiplas possibilidades de com bin ações de três qu arks ou de qu arks e antiqu arks, o nú m ero de há-drons é bastante grande, constitu indo u m a grande fam ília.
Ou tra fam ília, não tão nu m erosa, é a dos léptons (do grego lept os, qu e
significa delgado, fino, leve). São par-Ma rco An t o n io Mo re ira
In stitu to de Física da UFRGS, C.P. 15051, 91501-970 Porto Alegre - RS m oreira@if.u frgs.br
w w w.if.u frgs.br/ ~ m oreira
Este artigo apresenta u m su m ário das partícu -las elem entares e das interações fu ndam entais, segu ndo o Modelo Padrão. Na seqü ência, são apresentados dois m apas conceitu ais, u m para partícu las e ou tro para interações, qu e esqu e-m atizae-m conceitu ale-m ente esse e-m odelo.
Uma visão introdutória ao assunto partículas elementares e interações
fundamentais pode ser abordado, de maneira acessível, de forma a transmitir aos alunos a idéia
de um assunto excitante, colorido, estranho e
t ícu las de spin 1 / 2 , sem cor, qu e podem ter carga elétrica ou não (neu -trinos). Parecem ser partícu las verda-deiram ente elem entares, i.e., nenhu
-m a delas aparenta ter u -m a estru tu ra interna com o a dos hádrons. O elétron é o lépton m ais fam iliar, m as além dele existem o m ú on (µ), o tau (τ) e três neu trinos (neu trino do elétron, neu trino do m ú on e neu trino do tau ). Com o a cada lépton corresponde u m antilépton, parece haver u m total de 12 léptons na natu reza.
Com eçam os falando de elétrons, prótons e nêu trons e chegam os a lép-tons, passando por hádrons, bárions e m ésons. Mas essa história ainda vai longe. Para se ter u m a idéia da cons-titu ição da m atéria, não basta saber qu e existem tais e tais partícu las, qu e u m as parecem ser realm ente elem en-t ares e ou en-t r as são com posen-t as por “su b-partícu las” confinadas. É preciso tam bém levar em conta com o elas interagem , com o integram sistem as estáveis e com o se desintegram , ou seja, é preciso considerar int erações e campos de força, o qu e nos leva a ou tra
categoria de partícu las, as cham adas partícu las m ediadoras das interações fu ndam entais da natu reza.
Interações Fundamentais Há qu atro tipos de interações fu n-dam entais: eletrom agnética, gravita-cional, forte e fraca. A interação en-tre u m elétron e u m nú cleo atôm ico é u m exem plo de interação eletrom ag-nética; a atração entre qu arks é do tipo interação forte; o decaim ento β (por exem plo, u m n êu
-tron decaindo para próton pela em issão de u m elétron e u m n eu trin o) exem pli-fica a interação fra-ca; a interação gra-vitacional atu a entre todas as partícu las m assivas, e é a qu e g o v er n a o m o v i-m en t o dos cor pos
celestes, m as é irrelevante em dom í-nios m u ito pequ enos, assim com o as dem ais podem não ser relevantes em algu ns dom ínios.
A interação forte, com o su gere o nom e, é a m ais forte no âm bito das
partícu las elem entares e m antém ju n-tos prótons e nêu trons no nú cleo atô-m ico. Afet a soatô-m en t e h ádr on s. A in t er ação fr aca é respon sável pelo decaim en to relativam en te len to de partícu las com o nêu trons e m ú ons, e tam bém por todas reações envolvendo neu trinos.
Tais interações são descritas atra-vés de cam pos de força. Cam po é u m con ceit o fu n dam en t al n as t eor ias sobre partícu las
ele-m en t ares. Aliás, é u m conceito fu nda-m en t al enda-m t oda a Física . Os qu an t a
desses cam pos são par t ícu las m edia-doras das interações co r r es p o n d en t es .
Assim , o fóton é o quant um do cam po
eletrom agnético e m edia a interação elet rom agn ét ica, os glú on s são os qu anta do cam po forte e m ediam a interação forte, o gráviton é o qu an-tu m do cam po gravitacional, m edian-do a interação gravitacional, e as par-tícu las denom inadas W+, W- e Zosão os qu anta do cam po fraco e são m e-diadoras da interação fraca. Tais par-t ícu las são ch am adas bóson s, u m term o genérico para partícu las de spin inteiro (férm ions é o term o genérico para partícu las de spin 1/ 2,3/ 2,5/ 2...; léptons e qu arks são férm ions). De todas essas partícu las, a ú nica qu e ainda não foi detectada experim ental-m ente é o gráviton4.
Mediar a interação significa qu e a força existente entre as partícu las interagentes resu lta de u m a “t r o ca ” (em issão e absor-ção) de ou tras par-t ícu la s (vir par-t u a is) entre elas. Assim , a força eletrom agné-tica resu lta da troca de fótons entre as partícu las (eletrica-m ente car regadas) in t er agen t es. Fó-tons são portadores da força eletrom agnética, são partí-cu las de radiação, não de m atéria; têm spin 1, não têm m assa e são idênticos às su as antipartícu las. É a energia de u m fóton qu e determ ina seu “tipo”:
fót on s de on das de r ádio, de lu z visível, de radiação u ltravioleta, de raios-X, de raios γ (em bora seja γ o sím bolo qu e r epr esen t a qu alqu er fóton).
Analogam ente, o cam po de forças produ zido por qu arks e antiqu arks, at u an do sobre eles, é ch am ado de cam po de glú ons, e a força entre eles resu lta da troca de glú ons. Glú ons re-presentam para o cam po de glú ons o m esm o qu e os fó-tons para o cam po elet r o m a g n ét ico . Qu ar ks em it em e absor vem glú ons e a ssim ex er cem a interação forte en-tre si. Glú on s, tal co m o o s fó t o n s, têm spin 1, m as, diferentem ente deles, têm cor, i.e., fótons são incolores, ou
“brancos”, e glú ons não. Assim com o a carga elétrica é a fonte do cam po fotônico, as cargas cor são a fonte dos cam pos glu ônicos (há oito tipos de glú ons)5.
Da m esm a for m a, a in t er ação fraca é m ediada por partícu las, co-nhecidas com o W (do inglês weak, qu e
significa fraca) e Z, i.e., pela troca de
tais partícu las, assim com o a intera-ção gr avit acion al é, t eor icam en t e, m ediada pela troca de grávitons.
A rigor, todas estas interações são m ediadas por par t ícu las vir t u ais. Considerem os, por exem plo, a intera-ção eletrom agnética entre u m elétron livre e u m próton livre: u m a das par-tícu las em ite u m fóton e a ou tra o absor ve; no entanto, esse fóton não é u m fóton livre ordinário, pois aplican-do as leis de conser vação da energia e
moment um a tal processo poder-se-ia
m ostrar qu e haveria u m a violação da conser vação da energia (a energia do fóton em itido não seria igu al ao pro-du to de seu momentum pela velocidade
da lu z, com o seria de se esperar para u m fóton livre). Mas seria u m a vio-lação virtu al porqu e, devido ao Prin-cípio da Incerteza de Heisenberg6, a incerteza na energia do fóton im plica qu e tal violação ocorreria em inter-valos de tem po m u ito pequ enos. Isso significa qu e o fóton seria im ediata-m ente absor vido, i.e., não seria livre,
m as sim virtu al.
A família dos léptons (do grego leptos, que significa
delgado, fino, leve) apresenta partículas de spin 1/ 2, sem cor, que podem ter
carga elétrica ou não e parecem ser partículas
verdadeiramente elementares: nenhuma delas aparenta ter uma
estrutura interna
Mediar a interação significa que a força existente entre
as partículas interagentes resulta de uma “troca” (emissão e absorção) de outras partículas (virtuais)
No m u ndo m acroscópico a ener-gia sem pre se conser va, porém m i-croscopicam ente a Mecânica Qu ântica m ost r a qu e pode h aver pequ en as violações ∆Edu rante u m tem po ∆t de
m odo qu e ∆E x ∆t = h = 6,6.10-22 MeV.s. Qu ando u m a partícu la livre em it e u m fót on , o desbalan ço de energia é dado pela energia do fóton, de m odo qu e qu anto m aior for essa energia, tanto m ais rapidam ente ele deve ser absor vido por ou tra partícu la a fim de restabelecer o balanço ener-gético. Qu er dizer, qu anto m aior a violação da conser vação da energia, tanto m ais rapidam ente deve ser res-tabelecido o equ ilíbrio energético. Essa violação virtu al da energia é, portan-to, im portante na interação entre par-tícu las. Fótons “reais”, assim com o elétrons, por exem plo, podem ter u m a vida infinita desde qu e não interajam com ou tras partícu las. Fótons “vir-tu ais”, por ou tro lado, têm u m a vida m u ito cu rta.
O alcance da interação cau sada p ela t r oca de p a r t ícu la s vir t u a is (qu anta virtu ais) está intim am ente relacionado à m assa de repou so dos qu an t a t rocados. Qu an t o m aior a m assa da partícu la, tanto m enor o espaço perm itido a ela pela relação de incerteza da Mecânica Qu ântica. Fó-tons, por exem plo, não têm m assa, de m odo qu e o alcance da interação eletrom agnética para partícu las car-regadas é infinito. Grávitons tam bém não têm m assa, de sorte qu e o alcance da in teração gravitacion al é igu al-m ente infinito. Por ou tro lado, as inte-rações forte e fraca são m ediadas por partícu las m assivas e são de cu rto alcance.
As classificações de partícu las e interações feitas até aqu i estão diagra-m adas nos diagra-m apas conceitu ais apre-sentados nas Figs. 1 e 2.
Um Mapa Conceitual para Partículas Elementares
No m apa conceitu al apresentado na Fig. 1, o próprio conceito de partí-cu las elem entares aparece no topo co-m o sendo o co-m ais abrangente dessa área de conhecim ento. Logo abaixo, aparecem os conceitos de férm ions e bósons com o du as grandes categorias de partícu las elem entares. (Esta
clas-sificação não se refere apenas às partí-cu las elem en t ares, m as t am bém a qu aisqu er partícu las qu e obedecem as leis da Mecânica Qu ântica com o, por exem plo, as partícu las alfa.) O fato de qu e os férm ions obedecem ao Prin-cípio da Exclu são de Pau li e os bósons não, é a principal diferença entre essas categorias. A partir dessa distinção inicial, pode-se prossegu ir com ou tras categorizações com o a de classes de férm ions (léptons, qu arks e bárions) e classes de bósons (partícu las m edia-doras de interações e m ésons). Léptons e qu arks são os férm ions fu ndam en-tais: a rigor, toda a m atéria é consti-tu ída de qu arks e lépton s, pois as dem ais partícu las ou são com postas de qu arks ou antiqu arks (bárions) e pares qu arks-antiqu arks (m ésons) ou são partícu las m ediadoras das intera-ções fu ndam entais (glú ons, Z e W,
fótons e grávitons).
Tanto os léptons com o os qu arks têm seis variedades ou sabores, com o
indicado no m apa conceitu al. Entre-tanto, diferentem ente dos léptons, ca-da sabor de qu ar k exist e em t r ês var iedades dist in t as em fu n ção de u m a propriedade cham ada cor, ou car-ga cor. Contu do, qu arks não existem
livrem ente, só podem ser obser vados em com binações qu e são neu tras em relação à cor; estão sem pre confinados em partícu las com postas cham adas hádrons. Hádrons podem ser ferm iô-nicos qu ando for m ados por qu arks ou antiqu arks (nesse caso são cham a-dos bárion s) ou bosôn icos qu an do constitu ídos por u m qu ark e u m an-tiqu ark (então cham ados m ésons).
Tu do isso está “m apeado” na Fig. 1 qu e, de certa form a, “term ina” com os “conhecidos” elétrons (são léptons), p r ó t o n s e n êu t r o n s (a m bo s sã o bárions; têm estru tu ra interna) qu e for m am át om os e m olécu las qu e constitu em a m atéria m acroscópica tal com o a percebem os.
Um Mapa Conceitual para Interações Fundamentais
O m apa conceitu al m ostrado na Fig. 2 tam bém com eça com o conceito m ais abrangente: interações fu nda-m en tais. Logo abaixo aparecenda-m as qu atro interações existentes na natu -reza: gravitacional, eletrom agnética,
fraca e forte. As interações eletrom ag-nética e fraca podem ser interpretadas, t eor icam en t e, com o in st ân cias de u m a ú nica interação, a eletrofraca. A in t er a çã o for t e q u e ex ist e en t r e bárions e m ésons pode ser interpre-tada com o fu ndam ental ou residu al qu ando decorre de u m balanço im per-feito das atrações e repu lsões entre os qu arks e antiqu arks qu e constitu em tais partícu las.
Essas qu atro (ou três) interações são m ediadas por partícu las (porta-doras de força) elem entares - grávi-tons (gravitacional), fógrávi-tons (eletro-m agnética), W e Z (fraca) e glú ons
(forte) - e descritas por cam pos de for-ça. Os m ésons m ediam a interação forte residu al. Qu er dizer, além dos cam pos gravitacional e eletrom agné-tico, qu e são relativam ente fam iliares, há tam bém o cam po forte e o cam po fraco. A energia arm azenada nesses cam pos não está neles distribu ída de m aneira contínu a; está qu antizada,
i.e., concentrada nos cham ados qu
an-ta de energia. Assim , os fótons são os qu anta do cam po eletrom agnético, as partícu las W e Z são os qu anta do
cam po fraco, os glú on s do cam po forte e os grávitons do cam po gravita-cional.
A cada cam po está associado u m tipo de força: força gravitacional, for-ça eletrom agnética (elétrica e m agné-tica), força fraca, e forca cor (forte ou fu ndam ental, e residu al). Contu do, no dom ínio das partícu las elem entares, em reações altam ente energéticas, par-tícu las são criadas, destru ídas e recria-das n ovam en te, com velocidades e trajetórias com determ inado grau de incerteza. Assim , o conceito de força não tem u m significado m u ito preciso nesse dom ínio, e é preferível falar em interações, ou seja, a ação entre par-tícu las. Por esta razão, no m apa da Fig. 2 as interações fu ndam entais apa-recem na parte su perior do m apa e as forças na parte inferior. Nesse con-texto, interação é u m conceito hierar-qu icam ente su perior ao de força.
Conclusão
Figu ra 1. Um m apa conceitu al entre partícu las elem entares (M.A. Moreira, 1989, revisado em 2004).
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é, na su a perm anente tentativa de do-m inar, constru indo e testando do-m ode-los do u niverso em qu e vive, a Física é considerada, na escola, u m a m atéria difícil, pou co m otivadora, aprendida m ecanicam ente. As cau sas são m u i-tas, m as a falta de atu alização ou , pelo m enos, de reform u lação do cu rrícu lo deve ser u m a das m ais im portantes. O cu r rícu lo de Física n as escolas é desatu alizado; ensina-se u m a Física qu e não chega ao sécu lo XX qu e é qu ase só Mecânica e qu e invariavel-m ente coinvariavel-m eça pela Cineinvariavel-m ática. Esta, por seu caráter altam ente represen-tacional, é, psicologicam ente, talvez o m ais inadequ ado dos conteú dos pa-ra se com eçar a aprender Física. Por qu e, então, não com eçar com tópicos contem porâneos? Dificilm ente serão m ais inapropriados do qu e a Cinem á-tica, a Estática e a Dinâm ica.
O presente trabalho pretende con-tribu ir para u m a reflexão nesse senti-do e, ao m esm o tem po, ser vir com o m aterial de apoio para professores qu e qu eir am ren ovar ou , qu em sabe, resgatar a Física no Ensino Médio.
N otas
1Apesar de consagrado, o ter m o
part ícula element ar, em especial a
pa-lavra part ícula, não é adequ ado para
nom ear as u nidades fu ndam entais da m at ér ia. No dom ín io su bat ôm ico, partícu la não é u m corpú scu lo, u m corpo dim inu to. Pensar as partícu las elem entares com o corpos m u ito pq u en os, com m a ssa s m u it o p e-qu en as, ocu pan do espaços m u it o pequ enos, fu nciona com o obstácu lo representacional para com preendê-las de m aneira significativa (partícu las elem entares podem , por exem plo, não ter m assa; além disso, tais partícu las não têm existência situ ada, i.e., não
podem ser localizadas com precisão). Por esta razão, ao longo deste texto as partícu las elem entares não serão referidas ou representadas por cor-pú scu los ou “bolinhas” com o aparece na m aioria dos textos didáticos sobre esse tem a.
2Spin é u m a propriedade fu nda-m ental das partícu las elenda-m entares qu e descreve seu estado de rotação; é o mo-ment um angu lar intrínseco das
partí-cu las. De acordo com as regras da
Mecânica Qu ântica, o spin das partí-cu las elem en t ares pode t er apen as determ inados valores qu e são sem pre u m nú m ero inteiro (0, 1, 2, 3, ...) ou sem i- in t eir o (1 / 2 , 3 / 2 , 5 / 2 , ...) m u lt iplicados por (h/ 2π; on de h≅6,6.10-22 MeV.s é a constante de Planck, a constante fu ndam ental da Mecânica Qu ântica). Isso significa qu e o spin das partícu las elem entares é u m a p r op r ieda de essen cia lm en t e qu ântica, ou seja, u m nú m ero qu ân-tico, sem análogo na Física Clássica, pois se tais partícu las fossem bolinhas girando em torno de u m eixo seu mo-ment um angu lar poderia ter qu alqu er
valor.
3De acordo com esse prin cípio, du as partícu las da m esm a espécie e com spins não inteiros não podem ocu par o m esm o estado qu ântico. Fér-m ions (léptons e qu arks) obedeceFér-m a esse princípio, bósons (fótons, glú ons e partícu las W e Z) não.
4Grávitons seriam , teoricam ente, partícu las de m assa nu la e spin 2. Fót on s são t am bém par t ícu las de m assa nu la, porém a troca de fótons produ z atração en tre partícu las de cargas opostas e repu lsão entre partí-cu las de m esm a carga, enqu anto a troca de grávitons produ z só atração. No entanto, em condições terrestres a atração gravitacional é tão fraca qu e os quanta dessa interação são
pratica-m ente indetectáveis. A interação gra-vit acion al t or n a- se dom in an t e em energias da ordem de 2.10-5 g, qu e é a cham ada m assa de Planck (ou energia de Plan ck), qu e seriam fan tastica-m ente grandes para seretastica-m produ zidas em condições de laboratório. Note-se qu e, devido à equ ivalên cia m assa-energia, faz sentido m edir a energia em u nidades de m assa e a m assa em u n idades de en ergia. A m assa de Planck, 2.10-5 g, equ ivale à energia de Planck, 1,1.1019 GeV (Giga eV = 109 eV, onde 1 eV ≅ 1,6.10-19 J é a energia adqu irida por u m elétron acelerado ao longo de u m a diferença de potencial de 1 V).
5Cada glú on tem u m a cor (ver-m elho, verde e azu l) e u (ver-m a anticor (antiver m elho, antiverde e antiazu l), de m odo qu e haveria nove possibi-lidades de pares cor anticor qu e cor-r espon decor-r iam a n ove glú on s. No
entanto, de acordo com a teoria da carga cor, a cham ada Crom odinâm ica Qu ân t ica (em an alogia à Elet rodi-n â m ica Qu â rodi-n t ica ), rodi-n o ca s o da s possibilidades ver m elho-antiver m e-lho, verde-antiverde e azu l-antiazu l poderia haver transições de u m a para ou tra qu e levaria a três com binações (su perposições) lineares entre elas, das qu ais u m a seria totalm ente sem cor,
i.e., branca. Portanto, há oito glú ons,
n ão n ove com o par ecer ia in icial-m ente. Assiicial-m coicial-m o a carga elétrica, a carga cor tam bém obedece u m a lei de con ser vação, por ém en qu an t o existe apenas u m a carga elétrica, há oit o cargas cores dist in t as (Oku n , 1987, p. 41-42).
