Aula9 2quad 2019b

Determinação de Atitude Utilizando

Dados de uma IMU

DATA ENTREGA: ATÉ DIA

30/08/2019 NO HORÁRIO DA AULA

Cláudia Celeste Celestino

claudia.celeste@ufabc.edu.br

Unidade de Medida Inercial (IMU) é composta

por sensores inerciais acoplados em uma única

base, de forma a manter a mesma orientação

relativa. Estes sensores medem mudanças no

movimento pelas acelerações e rotações em

direções conhecidas. A posição é calculada pela

integração

numérica

das

acelerações

e

O acelerômetro é modelado pela 2

Lei de

Newton. O funcionamento deste sensor pode

ser entendido, de forma simplificada, com uma

massa suspensa for uma haste fixa em um

suporte. Quando este sistema sofre uma

mudança de velocidade, ou seja, é acelerado

ou desacelerado, a massa é deslocada de sua

posição inicial proporcionalmente a aceleração

em que foi submetida.

Os giroscópios foram projetados para medir a

taxa de rotação em um eixo especifico e são

baseados no principio de inércia e na

conservação momento angular. Giroscópios

mecânicos consistem em um rotor suspenso

por um suporte que, quando em alta

velocidade angular mantém o apontamento do

respectivo eixo de rotação e se opõe a

O magnetômetro é um dispositivo capaz de

medir a direção de um campo magnético,

utilizando como parâmetro o sistema de

referencia fixo no veículo especial. Este

dispositivo geralmente é constituído por um

sensor magnético e uma unidade eletrônica,

cuja

função

é

converter

as

medidas

O Arduino é uma plataforma de prototipagem

eletrônica open-source composta por uma

única placa, baseada em hardware e software

destinados as áreas de automação e robótica.

O microprocessador é capaz de ler as

informações de entrada e transformá-los numa

saída controlada pela função programada pelo

usuário.

A IMU é composta pelos seguintes componentes e sensores:

• Um giroscópio de três eixos ITG-3200® contido na placa 9DOF SPARKFUN®;

• Um acelerômetro de três eixos ADXL345® contido na placa 9DOF SPARKFUN®;

• Um magnetômetro de três eixos HMC5883L® contido na placa 9DOF SPARKFUN®;

• Uma protoboard;

Os sistemas de coordenadas dos sensores não

correspondem ao sistema de coordenadas adotado

para a placa, fazendo-se necessária a correção dos eixos

de cada um dos sensores.

- Posicione a placa da IMU em repouso, sobre uma superfície plana

- Conecte a placa ao computador utilizando a entrada USB executa-se uma rotina em MATLAB.

- Verifique o sistema de coordenadas do corpo, uma vez que o acelerômetro, o giroscópio e o magnetômetro apresentam sistemas de referência diferentes.

- Obtenha arquivos de saída no formato .txt.

Observações:

- o apontamento do eixo X da placa deve estar na mesma direção e sentido que o norte da bússola.

- Dados coletados como referência: a aceleração da gravidade

no eixo Z_a do acelerômetro e o campo magnético na direção

Y_m para o magnetômetro.

- As colunas 1 - 3 referem-se às medições do acelerômetro, as 4 - 6 colunas referem-se às medidas do magnetômetro, 7 – 9

1. Posicione a placa da IMU, em repouso, sobre a bancada e utilize a bússola para determinar o

2. Obtenha a matriz (1.000x10) utilizando a rotina em MatLab “Leitura.m”. A matriz obtida com tal procedimento, é denominada “parada.txt

- Fatores de sensibilidade de cada sensor para converter as unidades das medidas realizadas para grandezas conhecidas.

fator_de_escala

Sensor Valor Unidade

Acelerômetro 256 LSB / g

Magnetômetro normalizado LSB / Gauss

Giroscópio 14,375 LSB / (rad/s)

Fator de escala

- A linha referente ao tempo apresenta o tempo de interação para cada medida e a unidade é em milissegundo

3. Verificar os valores obtidos em “parada.txt” e interpretar os dados obtidos pelos sensores, relacionando as medidas do acelerômetro, magnetômetro e giroscópio sabendo que,

a_x a_y a_z m_x m_y m_z g_x g_y g_z t A_x1 A_y1 A_z1 m_x1 m_y1 m_z1 g_x1 g_y1 g_z1 t₁

a_xf a_yf a_zf m_xf m_yf m_zf g_xf g_yf g_zf t_f

𝑎𝑐𝑐_𝑥 𝑎𝑐𝑐_𝑦 𝑎𝑐𝑐_𝑧 𝑚𝑎𝑔_𝑥 𝑚𝑎𝑔_𝑦 𝑚𝑎𝑔_𝑧 𝑔𝑦𝑟_𝑥 𝑔𝑦𝑟_𝑦 𝑔𝑦𝑟_𝑧 Valor ideal 0 0 Valor médio 𝑎𝑐𝑐_𝑥 𝑎𝑐𝑐_𝑦

- Calcule o desvio para calibrar as medidas experimentais. O desvio será dado pela diferença entre o valor ideal e o valor médio de cada um dos eixos de cada um dos sensores da condição parada.

Desvio = valor ideal – valor médio

Repita o procedimento para aquisição de dados da placa IMU parada, contudo, neste novo conjunto de dados, será considerada a rotação da placa IMU, ou seja, a placa deverá ser movimentada enquanto a rotina “leitura.m” é executada, da seguinte forma:

rotação em torno do eixo Z de +90°, ou seja, 𝜙 = +90° rotação em torno do eixo Z de -90°, ou seja, 𝜙 = -90°

Aquisição de dados em movimento

Análogo:

rotação em torno do eixo Y de + 90°, ou seja, 𝜓 = +90° rotação em torno do eixo Y de – 90°, ou seja, 𝜓= −90°

rotação em torno do eixo X de −90°→𝜃=−90° rotação em torno do eixo X de +90°→𝜃=+90°

Conjunto de dados 2

- rotação em torno do eixo Z de +45°→𝜙=+ 45° - rotação em torno do eixo Z de −45°→ 𝜙=−45°

- rotação em torno do eixo X de +45°→𝜃=+45° - rotação em torno do eixo X de −45°→𝜃=−45°

1. Adquirir os dados da IMU rotacionando a placa. Lembre-se, rotação nos ângulos de arfagem (pitch – Ângulo ψ), rolagem (roll - Ângulo θ) e guinada (yaw - ângulo ɸ). Atenção ao apontamento dos eixos coordenados de cada sensor. Assim, faça a rotação de ângulos determinados. A matriz obtida com tal procedimento, é denominada “normal.txt”.

2. Fazer os gráficos dos dados obtidos da IMU

3. Interpretar os dados obtidos por cada sensor durante a

manobra, relacionando as medidas do acelerômetro,

magnetômetro e giroscópio com cada etapa da manobra realizada.

O processo de calibração do acelerômetro e do giroscópio consiste em,

𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟_𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑑𝑜_{𝑒𝑖𝑥𝑜} = 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟_𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜_{𝑒𝑖𝑥𝑜} + Desvio_eixo

Os gráficos obtidos irá mostrar o comportamento temporal de acelerações e das taxas de rotação, em função do tempo para cada coluna das matrizes supracitadas, comparando-se, portanto, as saídas calibradas com as não calibradas.

E quanto ao magnetômetro...

Para este sensor as medidas devem ser normalizadas e o vetor ideal é [0 1 0]. Após normalização aplicar o mesmo procedimento de acelerômetro e giroscópio.

Dados calibrados = valor movimento da placa + desvio Em que:

desvio = valor ideal – valor médio da placa parada Observações:

✓ desvio vetor

✓ Magnetômetro e acelerômetro Utilizar valor normalizado.

✓ Se optar para o valor do campo magnético utilizar as coordenadas da UFABC

• Os dados do acelerômetro, do giroscópio e do magnetômetro são dados em unidades de sensibilidade LSB, como LSB/g, LSB/°/s e LSB/Gauss, respectivamente para cada sensor.

• Para facilitar os cálculos e as análises posteriores, estas unidades devem ser convertidas para o sistema internacional

de unidades: m/s2 _{para o acelerômetro, rad/s para o giroscópio}

e micro Tesla para o magnetômetro (se for utilizar a intensidade).

MÉTODO TRIAD

a) Normalize os vetores acelerômetro e magnetômetro

a) Obtenha os vetores no referencial inercial a partir dos vetores no referencial do corpo

c) Aplique o método TRIAD

d) Apresente os gráficos das soluções obtidas.

MÉTODO DE INTEGRAÇÃO POR TRAPÉZIOS

a) Integre a velocidade angular obtida pelo giroscópio, pelo método dos Trapézios, a fim de obter os ângulos de Euler.

a) Apresente os gráficos das soluções obtidas. - Cálculo do Erro Relativo

Calcule o erro relativo de cada um dos ângulos de Euler a partir seguinte expressão

𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑇𝑅𝐼𝐴𝐷 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝐺𝐼𝑅𝑂𝑆𝐶Ó𝑃𝐼𝑂 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟_{𝐺𝐼𝑅𝑂𝑆𝐶Ó𝑃𝐼𝑂}

TRIAD

• Tríade de vetores ortogonais no sistema de

referência e uma tríade correspondente no sistema do corpo.

• Matriz de atitude (cossenos diretores):

– Transformação: ,

• Forma-se a tríade de e e a tríade de e .

TRIAD

• Duas estimativas de atitude do TRIAD:

– Tratam as medidas assimetricamente.

– Para o tratamento simétrico, define-se:

– e e similarmente.

• Terceira estimativa de atitude:

e

• Método de calibração de magnetômetro

performs magnetometer calibration from a set of data using Merayo technique with a non iterative algoritm

J.Merayo et al. "Scalar calibration of vector magnemoters" Meas. Sci. Technol. 11 (2000) 120-132.

• Método de calibração de magnetômetro geométrico