Modelagem do transistor
A base para a análise do transistor para sinais CA é a utilização de circuitos equivalentes (modelos). Um modelo é a combinação de elementos de circuito que melhor aproximam o funcionamento real de um dispositivo semicondutor sob condições específicas de operação.
Uma vez que o circuito CA equivalente tenha sido determinado, o símbolo gráfico do dispositivo pode ser substituído no desenho esquemático por esse circuito, e os métodos básicos de análise de circuito podem ser aplicados para determinar a resposta do circuito.
Considere o circuito abaixo:
Esse circuito mostra a polarização de um transistor com divisor de tensão. A fonte de tensão VCC, é
usada somente para estabelecer o ponto quiescente de operação do transistor, não tendo função na análise CA. Por isso, ao analisar o comportamento do circuito somente para valores alternados de tensão, essa fonte pode ser substituída por um potencial nulo equivalente.
Se os capacitores de acoplamento C1 e C2, e o capacitor de passagem C3, forem escolhidos de tal
forma que suas impedâncias sejam pequenas para a frequência de tensão desejada, eles funcionarão como um curto-circuito.
Note que na análise CA, o capacitor de passagem acarretou em um curto-circuito no resistor de polarização RE. A partir desse novo diagrama esquemático, podemos unir os pontos de mesmo
potencial, nesse caso o terra do circuito, resultando no diagrama abaixo.
Finalmente, a partir da análise do circuito acima, podemos perceber que ele se trata de um sistema de “duas portas”, onde tem-se dois terminais de entrada e dois de saída. Assim, podemos examinar os parâmetros importantes do circuito, que são as tensões, correntes e impedâncias de entrada e saída do circuito.
Parâmetros importantes
Como tratamos o circuito com transistor como um sistema de duas portas (4 terminais) faremos uma análise dos parâmetros de entrada e de saída.
Impedância de entrada Zi
Zi=Vi Ii
Esse parâmetro é importante pois, caso haja alteração nos valores da tensão de entrada Vi, a corrente
pode ser determinada utilizando-se a impedância. Um ohmímetro não poderia ser empregado para essa medição pois esse instrumento opera em tensão CC. Em geral, a impedância de entrada de um TBJ para frequências baixas (abaixo de 100 kHz), pode ser considerada puramente resistiva.
A impedância de entrada de um sistema tem uma importância elevada. Dado que o circuito de entrada (por exemplo, proveniente de um sensor) terá uma impedância associada (impedância de Thévenin), a tensão entregue ao sistema será dividida entre a impedância do circuito de entrada e a impedância de entrada do sistema. Esse comportamento é ilustrado na figura abaixo.
Onde é possível perceber que a tensão Vi, será:
Vi=
Zi Zi+Rsensor
Vs
Impedância de saída Zo
A impedância de saída é determinada nos terminais de saída olhando-se para dentro do sistema, com o sinal aplicado fixado em zero.
Para se determinar Zo, um sinal V é aplicado aos terminais de saída e o nível de Vo é medido. A
Io=V −Vo Rsensor
Zo=
Vo Io
Assim como a impedância de entrada, esse valor não pode ser medido com ohmímetro, pois o aparelho utiliza tensões CC.
Ganho de tensão Av
O ganho de tensão para pequenos sinais é definido como a relação entre as tensões de entrada e saída, conforme a expressão abaixo:
Av=Vo Vi
Se não for conectada uma carga na saída do circuito, não haverá divisor de tensão (ou de corrente) entre a impedância de saída do sistema e a impedância do circuito de saída, dessa forma, o ganho é chamado de ganho de tensão sem carga, aqui representado por AvNL.
Naturalmente, para circuitos amplificadores a transistor, o ganho de tensão sem carga é maior que o ganho de tensão quando há uma carga conectada na saída.
Exemplo: Para o sistema da figura abaixo, determine a tensão de entrada Vi, a corrente de entrada Ii
e a impedância de entrada Zi. Qual seria o ganho do sistema como um todo (comparando a tensão
Ganho de corrente Ai
O ganho de corrente para pequenos sinais é definido como a relação entre as correntes de entrada e saída, conforme a expressão abaixo:
Ai=
Io Ii Considere o sistema abaixo:
seguindo os sentidos convencionados na figura, temos:
Ii=Vi Zi e Io=− Vo RL Ai=Io Ii=− Vo/RL Vi/Zi =− Vo/Zi Vi/RL Ai=−Av Zi RL
O sinal negativo na expressão acima, representa um deslocamento de 180º no sinal de saída com relação ao sinal de entrada. Esse fenômeno acontecerá sempre que o sinal processado tenha uma frequência que torne os componentes reativos do sistema desprezíveis na análise CA.
Modelo re do transistor
Um transistor TBJ pode ser modelado como uma fonte de corrente controlada. Na configuração base-comum de um transistor pnp mostrado abaixo, o modelo foi escolhido de tal modo que
representa uma aproximação do funcionamento do dispositivo que o estará substituindo na região de interesse.
A junção polarizada diretamente (base-emissor) funcionará como um diodo. Conforme visto na teoria do transistor, a corrente no terminal coletor será IC = αIE, portanto, o terminal de saída
coletor-base funcionará como uma fonte de corrente controlada, o qual a variável de controle é a corrente de emissor, presente no circuito de entrada do dispositivo.
Em um diodo de silício, a resistência de corpo para uma corrente CA pode ser aproximada por:
rcorpo=26 mV ID
onde ID é a corrente CC através do diodo quando ele opera no ponto Q (quiescente). Aplicando no
modelo do transistor mostrado anteriormente:
onde re = (26 mV)/IE. Essa resistência tem um significado especial pois ela representa a resistência
do diodo do modelo para correntes CA, no entanto, seu valor é definido pelo valor CC da corrente IE de polarização.
É natural definir a impedância de entrada do circuito acima, visto que os módulos de entrada e saída do circuito estão separados.
Para a impedância de saída, fixamos a entrada em 0 V (curto-circuito), como realizado em etapas anteriores. Sem uma fonte de tensão, a corrente IE é nula, o que resulta numa fonte de corrente em
repouso na saída. Assim, a impedância de saída para esse modelo em uma configuração base-comum será Zo ≈ ∞.
Quando uma carga é colocada na saída de um transistor pnp na configuração base-comum, como mostrado na figura abaixo, podemos recalcular os ganhos de corrente e tensão.
O qual podemos encontrar as tensões de entrada e saída:
Vo=−IoRL=−(−ICRL)=αIERL Vi=IEZi=IEre Assim: Av=Vo Vi =αIERL IEre =αRL re
Para o ganho de corrente:
Av=Io Ii= −IC IE = −αIE IE =−α
A mesma análise pode ser feita para um transistor npn, bastando redirecionar as correntes para o sentido convencional.
Na configuração emissor-comum, mais utilizando em circuitos amplificadores, os terminais de entrada são a base e o emissor, enquanto os terminais de saída são o coletor e o emissor. Seguindo a
polarização normalmente empregada para um transistor npn em configuração emissor-comum, temos a junção base-emissor polarizada diretamente, funcionando como um diodo, e no terminal coletor temos uma fonte de corrente controlada pela corrente de base.
Sabemos que IE = βIB e que IE = IB + IC, resultando em IE = (β + 1)IB. A impedância de entrada será:
Zi=Vi Ii=
VBE IB
Por se tratar de um diodo polarizado diretamente, o modelo do transistor pode ser redesenhado na forma:
onde o valor de re ainda é determinado pela corrente IC. Portanto:
Vi=VBE=IEre=(β+1)IBre
Zi=Vi Ii= VBE IB = (β+1) IBre IB =(β+1)re
Analisando a expressão acima, vemos que a impedância de entrada de um transistor em configuração emissor-comum é aproximadamente a resistência CA do diodo da junção base-emissor multiplicada por β.
A impedância de saída será, novamente, a impedância vista do circuito de saída quando é inserida uma tensão nula na entrada. Mais uma vez, colocando a fonte de corrente controlada em repouso, temos uma corrente de coletor nula, o que acarreta em uma impedância de saída Zo infinita.
Vo=−IoRL=−ICRL Vi=IiZi=IBβre=ICre Assim: Av=Vo Vi= −ICRL ICre =− RL re Finalmente: Av=Io Ii= IC IB= βIB IB =β
Para fontes de corrente reais, devemos considerar sua impedância interna em paralelo, aqui representada por ro. Numa aproximação mais grosseira, pode-se assumir ro = ∞, no entanto, em
modelos mais realistas, essa resistência é finita.
Dessa forma, o modelo final de um transistor TBJ polarizado em uma configuração emissor-comum, pode ser colocado como:
