CENTRO TECNOLÓGICO
PROGRAMADE PÓS-GRADUAÇÃOEM CIÊNCIAE ENGENHARIADE MATERIAIS
ODAIR JOSÉ BELLINI
CARACTERIZAÇÃO TRIDIMENSIONALDO SISTEMA POROSOE CATEGORIZAÇÃO DE ROCHAS CARBONÁTICASCOM APRENDIZADODE MÁQUINA
Florianópolis 2019
CARACTERIZAÇÃO TRIDIMENSIONALDO SISTEMA POROSOE CATEGORIZAÇÃO DE ROCHAS CARBONÁTICASCOM APRENDIZADODE MÁQUINA
Tese submetida ao Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de Doutor em Ciência e Engenharia de Materiais. Orientador: Prof. Dr. Celso Peres Fernandes Coorientador: Dr. Anderson Camargo Moreira
Florianópolis 2019
Bellini, Odair José
Caracterização Tridimensional do Sistema
Poroso e Categorização de Rochas Carbonáticas com Aprendizado de Máquina / Odair José Bellini ; orientador, Celso Peres Fernandes, coorientador, Anderson Camargo Moreira, 2019.
190 p.
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de
Materiais, Florianópolis, 2019. Inclui referências.
1. Ciência e Engenharia de Materiais. 2. Caracterização de Poros. 3. Rochas Reservatório Carbonáticas. 4. Aprendizado de Máquina. I. Fernandes, Celso Peres. II. Moreira, Anderson Camargo. III. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais. IV. Título.
CARACTERIZAÇÃO TRIDIMENSIONALDO SISTEMA POROSOE CATEGORIZAÇÃO DE ROCHAS CARBONÁTICASCOM APRENDIZADODE MÁQUINA
O presente trabalho em nível de doutorado foi avaliado e aprovado por banca examinadora composta pelos seguintes membros:
Sandra Nélis Tonietto, Dra. CENPES/Petrobras
Prof. Marivaldo dos Santos Nascimento, Dr. Universidade Federal de Santa Catarina
Rafael Güntzel Arenhart, Dr. Universidade Federal de Santa Catarina
Certificamos que esta é a versão original e final do trabalho de conclusão que foi julgado
adequado para obtenção do título de doutor em Ciência e Engenharia de Materiais.
____________________________________ Prof. Dr. Guilherme Mariz de Oliveira Barra
Coordenador do Programa
__________________________ Prof. Dr. Celso Peres Fernandes
Orientador
Dr. Anderson Camargo Moreira Coorientador
Florianópolis, 8 de Maio de 2019.
Assinado de forma digital por Guilherme Mariz de Oliveira Barra:17871842854 Dados: 2019.08.21 10:44:48 -03'00'
Assinado de forma digital por Celso Peres Fernandes:05020354805 Dados: 2019.08.22 11:27:11 -03'00'
almente, àqueles que contribuem de forma anônima para tal. O mundo é movido pelos anônimos, aqueles que contribuem com pequenas ideias que são incorporadas no conhecimento científi-co, mas que não são publicadas de maneira formal.
Ao Dr. Anderson Camargo Moreira pela ajuda incondicional nas tomografias feitas que deram celeridade no desenvolvimento desta tese.
Agradeço ao Professor Dr. Celso Peres Fernandes por acreditar em mim, mesmo vindo de outra instituição de ensino. Nem sempre alunos de outras instituições (fora da UFSC) são aceitos com tamanha receptividade e entusiasmo como o Prof. Celso.
Agradeço a todos os que colaboraram direta ou indiretamente e ainda àqueles que por-ventura esqueci de mencionar.
Agradeço a todas as pessoas das quais tive que dar menos atenção nesta época de dou-torado, especialmente à minha esposa Vanessa pela minha ausência.
Agradeço aos programadores que criaram o C3DE/Imago3D (parceria LMPT/Petro-bras) e àqueles que colaboraram com as ideias do princípio de funcionamento do mesmo.
Agradeço aos criadores e mantenedores dos softwares livres: iMoprh, Fiji/ImageJ, Orange, Libreoffice, LaTeX, qtiplot, gnuplot, distribuição Linux (Ubuntu), Scikit-learn, py-thon e eventualmente outros que usei, mas esqueci de mencionar.
standing on the shoulders of giants. ISAAC NEWTON (1642–1727)
Letter to Robert Hooke, 5 February 1676. (RATCLIFFE, 2011)
O estudo da morfologia dos sistemas porosos de rochas reservatório de petróleo contribuiu muito na otimização dos processos de obtenção de hidrocarbonetos. A caracterização da morfologia e da conectividade do sistema poroso são peças fundamentais para o entendimento dos processos envolvidos na extração eficiente em reservas petrolíferas. Nos primeiros estudos de geometrias de poros eram utilizadas lâminas (cortes de rochas) com impregnação de resinas e, de posse das respectivas imagens bidimensionais, era feita a reconstrução do sistema poroso tridimensional por modelos matemáticos específicos. Este processo sofreu uma drástica mudança com o surgimento da aplicação da tomografia computadorizada de raios X, a qual permite a elaboração do sistema poroso por completo (3D) diretamente e sem a necessidade de modelos matemáticos. Existem na literatura muitas classificações de poros, mas quase todas utilizam características bidimensionais do sistema poroso, limitando assim a sua caracterização, visto que se trata de uma feição tridimensional. Esta tese pretende contribuir no sentido de classificar rochas reservatório carbonáticas de acordo com seus atributos tridimensionais. A caracterização de materiais porosos pela técnica de análise de imagens, a partir dos resultados de microtomografia computadorizada de raios X (micro-CT) pode representar completamente o sistema poroso e ainda permite simular alguns processos importantes, tais como permeabilidade e curvas de pressão capilar. Trata-se de uma técnica que não destrói a amostra, além de permitir replicar os estudos a partir das imagens geradas. Nesta tese, foram classificadas amostras de rochas carbonáticas através de faixas de permeabilidades experimentais, com o auxílio de algoritmos de aprendizado de máquina, tendo como dados de entrada parâmetros (atributos) do sistema poroso 3D obtidos de: 1) Softwares: C3DE/Imago3D, iMorph e Fiji/ImageJ (a extração dos atributos é feita através de imagens tomográficas das amostras); 2) Atributos de litologia e tipos de poros, obtidos de petrografia; 3) Porosidades e permeabilidades experimentais obtidos através de análises laboratoriais. Esta tese foi executada em duas etapas (a subsequente depende da anterior): Etapa 1: Caracterização do espaço poroso pela obtenção de atributos geométricos e geológicos; Etapa 2: Classificação das amostras em faixas de permeabilidades (categorização) através de aprendizado de máquina, tendo como dados de entrada os atributos obtidos na etapa anterior. Foram classificadas amostras de rochas carbonáticas em 2, 3 e 4 faixas de permeabilidades experimentais, com métricas satisfatórias. Todos estes atributos (alguns obtidos de softwares e outros experimentais) fizeram parte dos modelos de aprendizado de máquina que classificaram as amostras. A categorização permitiu entender quais atributos (características do sistema poroso) são mais valiosos no aprendizado de máquina. A compreensão do sistema poroso tridimensional das rochas carbonáticas têm um papel im-portante, pois permite o entendimento e auxilia a modelagem de rochas reservatório.
Palavras-chave: Caracterização de Poros. Tomografia Computadorizada de Raios X. Rochas
The study of the morphology of the porous systems of oil reservoir rocks has greatly contributed to the optimization of the processes of obtaining hydrocarbons. The characterization of the morphology and connectivity of the porous system are fundamental pieces for the understanding of the processes involved in the efficient extraction of petroleum reserves. In the first studies of pore geometries, thin sections of rocks with resin impregnation were used and, with the respective two-dimensional images, the three-dimensional porous system was reconstructed using specific mathematical models. This process undergone a drastic change with the advent of the application of X-ray computed tomography, which allows the preparation of the entire porous system (3D) directly and without the need for mathematical models. There are many classifications of pores in the literature, but almost all use two-dimensional characteristics of the porous system, thus limiting its characterization, since it is a three-dimensional feature. This thesis aims to contribute to the classification of carbonate reservoir rocks according to 3D classification criteria. The characterization of porous materials by the image analysis techniques, from the results of X-ray computed tomography (micro- CT) can completely represent the porous system and still allows to numerically simulate some important processes, such as permeability and capillary pressure curves. It is a technique that does not destroy the sample and also allows to replicate the studies from the generated images. In this thesis, samples of carbonate rocks were classified through ranges of experimental permeabilities, with the aid of machine learning algorithms, having as input data parameters (attributes) of the 3D porous system obtained from: 1) Software: C3DE/Imago3D, iMorph and Fiji/ImageJ (the extraction of the attributes is done through tomographic images of samples); 2) Lithology attributes and types of pores, obtained from petrography; 3) Experimental porosities and permeabilities obtained through laboratory analysis. This thesis was executed in two stages (the subsequent one depends on the previous one): Stage 1: Characterization of the porous space by obtaining geometric and geological attributes; Stage 2: Classification of samples in ranges of permeabilities (categorization) through machine learning, having as input data the attributes obtained in the previous stage. Samples of carbonate rocks were classified in 2, 3 and 4 ranges of experimental permeabilities, with satisfactory metrics. All these attributes (some obtained from software and others experimental) were part of the machine learning models that classified the samples. The categorization allowed us to understand which attributes (characteristics of the porous system) are most valuable in machine learning. The understanding of the three-dimensional porous system of carbonate rocks plays an important role, as it allows the understanding and helps the modeling of reservoir rocks.
Keywords: Pore Characterization. Carbonate Reservoir Rocks. X-ray Computed tomography.
AM - Aprendizagem de Máquina
AB - AdaBoost
AD - Árvore de Decisão (Decision Tree)
CN2 - Regras de Indução (CN2 Rule Induction) FA - Floresta Aleatória (Random Forest)
k-NN - k vizinhos mais próximos (k Nearest Neighbors) NB - Naive Bayes
SVM - Máquinas de Vetores de Suporte (Support Vector Machine) RL - Regressão Logística (Logistic Regression)
RN - Redes Neurais (Neural Network)
MSA – Métodos de Seleção de Atributos
G.I. - Ganho de Informação I.G. - Índice Gini
R.G.I. - Razão de Ganho de Informação - Qui-quadrado
ANOVA - Analysis of Variance (Análise de Variância)
FCBF - Fast Correlation-Based Filter (Filtro Rápido Baseado em Correlação)
C3DE/Imago3D - Software de caracterização de espaços porosos
Atributos obtidos do C3DE/Imago3D
NP - Número de Poros
NPI - Número de Poros Isolados
NT - Número de Gargantas (Number of Throats) Pch - Poro com maior número de gargantas
Pcā - Média de Conexões dos Poros (Pore Connection Average) Pch - Poro com maior número de conexões (Pore Connection Highest) Pch - Poro com menor número de conexões (Pore Connection Lowest) Prā - Média do raio dos poros (Pore Radius Average)
Prh - Poro com maior raio (Pore Radius Highest) Prl - Poro com menor raio (Pore Radius Lowest) Trā - Raio de garganta médio (Throat Radius Average) Trh - Maior raio de garganta (Throat Radius Highest) Trl - Menor raio de garganta (Throat Radius Lowest) iMoprh - Software de caracterização de espaços porosos
Atributos obtidos do iMorph
ASE - Área de Superfície Específica (m2/m3); W.R. - Walker Ratio (Tortuosidade), em %
D.mín.R - Diâmetro Mínimo dos Rodes (Cilindros) D.médio.R - Diâmetro Médio dos Rodes (Cilindros) D.máx.R - Diâmetro Máximo dos Rodes (Cilindros) D.mín.P - Diâmetro Mínimo dos Plates (Discos) D.médio.P - Diâmetro Médio dos Plates (Discos) D.máx.P - Diâmetro Máximo dos Plates (Discos) Rodes - Cilindros
RP - Razão dos Plates1
MLX - Mean Lenght (X) ou Tortuosidade no plano X MLY - Mean Lenght (Y) ou Tortuosidade no plano Y MLZ - Mean Lenght (Z) ou Tortuosidade no plano Z Fiji/ImageJ - Software de caracterização de imagens
Atributos obtidos do Fiji/ImageJ
GA - Grau de Anisotropia
tGA - Modo alternativo de descrever numericamente o Grau de Anisotropia DF - Dimensão Fractal
Atributos Experimentais e/ou Geológicos
T.P. - Tipos de Poros
P.E. - Porosidade Experimental (em %)
k (mD) - Permeabilidade Experimental (em mD)
- Porosidade Experimental (em %) ♣ - Rótulo de uma dada amostra
1 INTRODUÇÃO...15 1.1 OBJETIVOS...17 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA...19 2.1 ROCHAS RESERVATÓRIO...19 2.2 POROSIDADE...21 2.3 PERMEABILIDADE ABSOLUTA...23 2.4 POROSIDADEE PERMEABILIDADE...24 2.5 ROCHAS CARBONÁTICAS...25 2.6 CLASSIFICAÇÕESDE POROSIDADES...26
2.6.1 Parâmetros Associados à Conectividade do Sistema Poroso...31
2.6.2 Classificação com Esferas, Placas e Cilindros...35
2.6.3 Classificação com Redes de Poros...38
2.7 VOLUME ELEMENTAR REPRESENTATIVO...41
2.8 APRENDIZAGEMDE MÁQUINA...44
2.8.1 AM na classificação de Rochas Reservatório...46
2.8.2 Aprendizagem de Máquina Automática...47
2.8.3 Discretização de atributos e/ou classes...47
2.8.4 Seleção de Atributos...49
2.8.5 Classes Desbalanceadas...54
2.8.6 Métodos de validação cruzada...57
2.8.7 Métricas de Avaliação de Classificadores...59
3 MATERIAISE MÉTODOS...65
3.1 AMOSTRAS...65
3.2 AQUISIÇÃODE IMAGENSPOR TOMOGRAFIADE RAIOS X...66
3.3 CARACTERIZAÇÃO POR ANÁLISEDE IMAGENS...66
3.3.1 Segmentação e Identificação das Fases...67
3.3.2 Softwares de Caracterização...68
3.4 APRENDIZAGEMDE MÁQUINA (DADOSDE ENTRADA)...70
3.4.1 Software C3DE/Imago3D...71
3.4.2 Software iMorph...71
3.4.3 Sofware Fiji/ImageJ...72
3.4.4 Dados Experimentais e Geológicos Utilizados...74
3.5 ALGORITMOSDE AM UTILIZADOS...75
3.6 DISCRETIZAÇÕESDA PERMEABILIDADE...76
4 RESULTADOSE DISCUSSÃO...79
4.1 RESULTADOS DAS CLASSIFICAÇÕES...86
4.1.1 Resultados para 2 classes...87
4.1.2 Resultados para 3 classes...91
4.1.3 Resultados para 4 classes...92
4.1.4 Resultados Adicionais...96
5 CONCLUSÕESE TRABALHOS FUTUROS...99
5.1 CONCLUSÕES...99
5.2 TRABALHOS FUTUROS...101
APÊNDICES...116
APÊNDICE I – IMAGENS TOMOGRÁFICASDAS AMOSTRAS...117
APÊNDICE II – SELEÇÃODOS VOLUMES UTILIZADOSNAS ANÁLISES...123
APÊNDICE III - TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADADE RAIOS X...125
APÊNDICE IV - ANÁLISE DIGITALDE IMAGENS...131
APÊNDICE V - VOLUME ELEMENTAR REPRESENTATIVODAS AMOSTRAS...135
APÊNDICE VI – CONFIGURAÇÕESDO SOFTWAREIMORPH...143
APÊNDICE VII - RESULTADOSCOM ESPAÇOS POROSOS 3D GERADOS...145
APÊNDICE VIII – DESCRIÇÃODOSALGORITMOSDE AM UTILIZADOS...159
APÊNDICE IX – CONFIGURAÇÕESUSADASNOSALGORITMOSDE AM...179
APÊNDICE X – RESULTADOS COM ATRIBUTOS E CLASSES DISCRETIZADOS COM MESMA FREQUÊNCIA...181
APÊNDICE XI – RESULTADOSCOM ATRIBUTOS DISCRETIZADOSCOM MESMA LARGURA E CLASSES DISCRETIZADASCOM MESMA FREQUÊNCIA...187
1 INTRODUÇÃO
A caracterização das rochas reservatório deve ser realizada de modo a estabelecer a re-lação dos fluidos e seu comportamento através do sistema poroso. Para arenitos2 muitas vezes existe uma relação direta entre porosidade e permeabilidade, mas isso geralmente não ocorre para os carbonatos. No caso das rochas reservatório carbonáticas, a permeabilidade passa a depender fortemente da morfologia e conectividade, além da variação entre as escalas de ta-manho de poros. Além disso, as rochas carbonáticas comumente possuem sistema poroso complexo, e por isso em geral não apresentam correlação direta entre valores de porosidade (ou outras características do espaço poroso) e permeabilidade.
É importante o conhecimento da formação geológica dos reservatórios de petróleo, pois uma exploração eficiente de novos campos depende da compreensão das características do sistema poroso tridimensional (Gouveia, 2010).
O atual desafio da recuperação de petróleo é o entendimento do meio poroso das ro-chas carbonáticas. Os processos de sedimentação e diagênese que ocorrem em carbonatos pro-duzem grãos microporosos e uma conectividade complexa (Lucia, 1999). Uma interpretação petrofísica confiável para prever as propriedades de transporte e produtividade de carbonatos ainda carece de mais estudos. A pouca confiabilidade nas estimativas, pode ser explicada pela grande variedade de formatos e tamanhos de poros observados aliada à complexa co-nectividade do sistema poroso.
A predição do volume armazenado e do fator de recuperação do petróleo de um reser-vatório depende basicamente do comportamento microestrutural da rocha. A porosidade aber-ta, por exemplo, além de afetar as propriedades mecânicas da rocha, pode alterar a capacidade de estocagem e a condutividade do fluido (Klobes et al., 1997).
Os esquemas de classificações de poros de rochas carbonáticas mais usados até pouco tempo atrás são modelos bidimensionais obtidos a partir de imagens de lâminas petrográficas. Existem várias classificações que levam em consideração aspectos geológicos e muitas delas ainda estão limitadas a modelos bidimensionais (Choquette e Pray, 1970; Lønøy, 2006; Terra et al., 2010) e a classificação aqui proposta poderá ser de grande valia: um estudo do sistema poroso de rochas carbonáticas no domínio tridimensional.
Levando-se em consideração as informações dos parágrafos anteriores, a proposta de caracterização do meio poroso tridimensional, a partir da metodologia de análise de imagens obtidas pela técnica de tomografia de raios X, permitirá uma análise mais completa do sistema de poros em estudo. A compreensão da porosidade tridimensional e sua relação com parâme-tros petrofísicos pode ajudar a entender melhor o sistema heterogêneo de rochas reservatório e assim otimizar técnicas de avaliação de poços e sua respectiva extração eficiente de hidrocar-bonetos.
Nesta tese, foram estudadas amostras de rochas carbonáticas provenientes do trabalho de (Tonietto, 2014), disponíveis no LMPT (UFSC)3 e são provenientes de reservatórios carbo-náticos constituídos por trombólitos marinhos. A avaliação da morfologia e da conectividade das amostras tem sua importância por ser uma rocha análoga às rochas do pré-sal. Devido à necessidade de mais estudos sobre morfologia destas rochas e pela importância do conheci-mento do sistema poroso tridimensional das rochas do pré-sal, poderá ser de grande importân-cia o entendimento da relação entre parâmetros do espaço poroso e a permeabilidade experi-mental.
A geologia do petróleo poderá se beneficiar das classificações obtidas nesta tese (ou em trabalhos vindouros), através do entendimento das relações entre atributos geológicos e
2 Ver Glossário.
3 Laboratório de Meio Porosos e Propriedades Termofísicas (LMPT) integrante da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC).
sua relação com a permeabilidade. Sendo assim, os geólogos e engenheiros poderão com-preender melhor que tipo de geometria de poro tem mais influência na permeabilidade experi-mental.
Nesta tese serão executadas 2 (duas) etapas distintas, sendo que a etapa 2 (dois) depen-de da 1 (um):
• ETAPA 1 (CARACTERIZAÇÃO): Caracterização do sistema poroso 3D (atributos geométri-cos) e obtenção atributos de características geológicas de amostras de rochas carbonáticas obtidas de Tonietto (2014). Estes atributos combinados servirão de entrada para o aprendi-zado de máquina da etapa seguinte;
• ETAPA 2 (CATEGORIZAÇÃO): Categorização das permeabilidades experimentais das amos-tras através de Aprendizado de Máquina. Nesta etapa serão utilizados os atributos obtidos da etapa anterior (caracterização), que serão os dados de entrada para que os algoritmos de aprendizado de máquina classifiquem as amostras em faixas de permeabilidades experimen-tais (categorização).
Na etapa 1 (caracterização do sistema poroso 3D), foram utilizados três softwares que extraíram atributos do sistema poroso 3D das amostas em estudo: C3DE/Imago3D, iMorph e Fiji/ImageJ. Todos estes softwares utilizam imagens de tomografia computadorizada de raios X das amostras para extrair os atributos geométricos do sistema poroso. Ainda na etapa 1, fo-ram obtidos da tese de (Tonietto, 2014) atributos de características de análises geológicas e petrofísicas das amostras. Estes atributos em conjunto servirão de dados de entrada para a eta-pa 2.
Na etapa 2, os atributos obtidos na etapa anterior são usados como dados de entrada para que a tarefa de aprendizado de máquina execute a classificação das amostras em faixas de permeabilidades experimentais (categorização).
Estas duas etapas explicam o título desta tese que trata inicialmente da caracterização do sistema poroso 3D e, em seguida da categorização (ou classificação) das amostras em fai-xas de permeabilidades experimentais.
O Aprendizado de Máquina permite a classificação de vários tipos de características de rochas e aparece com frequência em muitos trabalhos já publicados (Ghiasi-Freez, 2014); (Saporetti et al. 2018); (Insua et al. 2014); (Bérubé et al. 2018); (Li et al. 2017); (Silva et al. 2015).
Levando-se em consideração que as rochas carbonáticas comumente apresentam um sistema poroso complexo e que geralmente não apresentam correlação direta entre valores de porosidade (ou outras características do sistema poroso) e permeabilidade, será detalhado, a seguir, a contribuição desta tese neste assunto.
Dentro desse contexto, nesta tese, foram classificadas amostras de rochas carbonáticas através de faixas de permeabilidades experimentais, com o auxílio de algoritmos de aprendi-zado de máquina, tendo como entrada atributos (ou parâmetros) do sistema poroso 3D4, obti-dos obti-dos softwares C3DE/Imago3D, iMorph, ImageJ/Fiji e ainda atributos de características geológicas e porosidade experimental obtidos da tese de Tonietto (2014). Foram classificadas amostras de rochas carbonáticas em 2, 3 e 4 faixas de permeabilidades experimentais5, com resultados satisfatórios (boas métricas). Todos estes atributos (alguns obtidos de softwares, outros experimentais e ainda características geológicas) fizeram parte dos modelos de apren-dizado de máquina que classificaram as amostras em faixas de permeabilidades experimen-tais. A classificação através do aprendizado de máquina permitiu entender quais atributos (ca-racterísticas do sistema poroso) são mais valiosos nestas classificações.
4 Os atributos dos sistemas porosos extraídos pelos softwares citados foram obtidos a partir das análises das imagens tomográficas de raios X das amostras.
Alguns algoritmos conseguiram classificar as amostras com apenas um atributo do sis-tema poroso, isso demonstra que a metodologia de caracterização fornece atributos muito va-liosos no aprendizado de máquina.
A compreensão do sistema poroso tridimensional das rochas carbonáticas (caracteriza-ção) permitiu o entendimento e a modelagem de rochas reservatório carbonáticas que são aná-logas às rochas do pré-sal. Por outro lado, a categorização das amostras permitiu correlacionar características do espaço poroso em relação a faixas de permeabilidades experimentais.
1.1 OBJETIVOS
O objetivo principal desta tese foi encontrar correlações entre atributos do espaço po-roso e as permeabilidades experimentais de amostras de rochas carbonáticas através da aplica-ção de aprendizado de máquina.
Desta forma, os objetivos específicos deste projeto são:
• Classificar faixas de permeabilidades experimentais de amostras de rochas carbonáticas através da utilização de aprendizado de máquina, tendo como dados de entrada dos algorit-mos os atributos obtidos da caracterização do sistema poroso 3D6 combinados com atributos geológicos7 e experimentais obtidos de (Tonietto, 2014);
• Entender quais atributos do sistema poroso têm maior importância na categorização das amostras em faixas de permeabilidades experimentais;
• Classificar as faixas de permeabilidades experimentais com o menor número possível de atributos do sistema poroso;
• Entender como a discretização de atributos numéricos pode melhorar as classificações feitas pelos algoritmos.
6 Estes atributos foram obtidos através de softwares que extraem os atributos a partir de imagens de tomogra-fia computadorizada de raios X das amostras. Os softwares são: C3DE/Imago3D (LMPT/Petrobras), iMorph e Fiji/ImageJ.
7 Os atributos geológicos são características de litologia, composição e tipos de poros das rochas, enquanto que atributos experimentais são a porosidade e a permeabilidade.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Existem basicamente três tipos de rochas: ígneas, sedimentares e metamórficas. Estas classes de rochas têm inúmeras subdivisões e sofrem sucessivas transformações ao longo do tempo geológico. No caso das rochas sedimentares, estas transformações interferem na poro-sidade e permeabilidade (Grotzinger, 2013).
As Rochas Sedimentares são capazes de armazenar hidrocarbonetos em seu sistema poroso. Entretanto, num sistema de exploração petrolífero eficiente há a necessidade de: ro-chas geradoras maduras, roro-chas reservatório e rocha capeadora. Três tipos de trapas8 são mos-trados na Figura 2.1, bem como a representação esquemática dos locais onde o petróleo é ge-rado (rocha gege-radora), a rocha capeadora e a rocha reservatório.
Figura 2.1 – Alguns exemplos de tipos trapas: em (a) anticlinal, em (b) falha e em (c) discordância.
(a) (b) (c)
Fonte: (Teixeira, 2009).
As rochas geradoras acumulam grandes volumes de matéria orgânica durante o pro-cesso de deposição e quando submetidas a adequadas temperaturas e pressões geram o petró-leo. Também é importante que a rocha geradora esteja livre de oxigênio para que a matéria or-gânica seja preservada e que os hidrocarbonetos sejam de boa qualidade (Milani et al., 2000).
A existência de uma jazida de petróleo depende:
• Da preservação da matéria orgânica no decorrer da sedimentação para produzir uma rocha geradora;
• Da maturação suficiente ao longo do soterramento (formação de querogênio); • Do aprisionamento do petróleo em uma rocha reservatório.
As imagens sísmicas podem revelar a existência de um sistema petrolífero: a rocha ge-radora de petróleo (incluindo uma passagem para migrar para a rocha reservatório), a rocha-reservatório (armazenagem do óleo) e a rocha que não permite a subida do óleo (rocha selan-te). As reservas do pré-sal brasileiro contém uma camada selante de boa qualidade com apro-ximadamente dois quilômetros de espessura de sal.
2.1 ROCHAS RESERVATÓRIO
O estudo de rochas reservatório de petróleo cresceu muito e desenvolveu diversas tec-nologias e metodologias com o objetivo de entender o sistema poroso e obter melhores resul-tados na exploração.
A eficiência na recuperação do petróleo depende da geometria 3D do sistema poroso da rocha reservatório que deve conter poros conectados entre si, associados a razoáveis valo-res de permeabilidade, que permitirão uma extração de hidrocarbonetos que seja viável do ponto de vista econômico e técnico.
As rochas reservatório de petróleo que serão estudadas nesta tese são rochas carbonáti-cas, um tipo de rocha sedimentar9 de origem química e/ou bioquímica composta essencial-mente por minerais carbonáticos: calcita (CaCO3), dolomita CaMg(CO3)2 e aragonita (Ca-CO3). Estas rochas contêm mais da metade do óleo e gás produzidos no mundo, grande parte das águas subterrâneas e extensos depósitos de minérios metálicos. Os reservatórios carbo-náticos são rochas porosas e permeáveis que contém hidrocarbonetos e apresentam caracte-rísticas petrofísicas10 e geológicas complexas e heterogêneas (Domingues, 2011).
O Pré-Sal na Geologia do Petróleo no Brasil é uma unidade de rocha reservatório de composição calcária ligada a ações microbianas (os microbiólitos), posicionada sob espessa camada de sal e localizada na porção distal das bacias de Santos e Campos (Azevedo e Terra, 2008).
Para auxiliar na avaliação das rochas carbonáticas do pré-sal são realizados estudos de rochas análogas, geralmente travertinos, estromatólitos, trombólitos e outros. Uma das defini-ções de travertinos, diz que sua origem está associada a águas termais e não apresentam ne-nhum vestígio de plantas ou animais, apenas de atividade microbiana, principalmente bacté-rias, tolerantes ao calor, e diatomáceas11 (Domingues, 2011).
Ronchi e Francesco (2015), analisaram um travertino italiano, que representa um pos-sível análogo dos reservatórios do pré-sal descobertos em Santos no Brasil. Os autores co-mentam sobre a grande heterogeneidade nas propriedades petrofísicas e conectividade variá-vel com porosidade entre 4 a 30 % e permeabilidade acima de dezenas de miliDarcy (mD12).
Os estromatólitos e trombólitos são rochas com sistema poroso complexo, assim como os travertinos. Os estromatólitos são constituídos de depósitos de estrutura laminada (em geral convexa) podendo apresentar feições de crescimento/ramificações internas para o topo e são em geral de origem microbial. Os trombólitos são depósitos com textura macroscópica, maci-ça e dômica e em geral são também de origem microbial (Terra et al., 2010; Riding, 2000).
As amostras utilizadas nesta tese são trombólitos marinhos obtidos do trabalho de (To-nietto, 2014).
O processo de formação, migração e acumulação de petróleo em rochas sedimentares está esquematizado na Figura 2.2, que mostra uma evolução temporal (de 1 até 4) das trans-formações que ocorrem desde o soterramento de sedimentos ricos em matéria orgânica (A) até o armazenamento de petróleo. Em (A), os sedimentos ricos em organismos marinhos são so-terrados; Em (B), óleo e gás são formados nas rochas sedimentares ricas em matéria orgânica, ou rochas geradoras; Em (C), óleo e gás migram para cima principalmente através de falhas ou canais; Em (D), a rocha impermeável não permite a passagem dos hidrocarbonetos; Em (E) e (F), gás e óleo armazenados, respectivamente. A estrutura tridimensional da porosidade da rocha carbonática mostrada em (F) é de vital importância para calcular o volume de hidrocar-boneto armazenado, bem como sua eficiente exploração.
Durante o deslocamento através de falhas, o petróleo flui por espaços porosos interco-nectados e vai ocupando os espaços porosos da rocha reservatório. A rocha selante (imperme-ável) limita o deslocamento dos hidrocarbonetos, os quais ficam armazenados formando o re-servatório de petróleo. O meio poroso no qual o hidrocarboneto se acumula é uma rocha de-nominada armazenadora ou reservatório. O óleo fica aprisionado nos seus espaços vazios e selado por uma camada de rocha com permeabilidade muito baixa, as rochas capeadoras ou selantes.
9 Ver Glossário. 10 Ver Glossário. 11 Ver Glossário.
Figura 2.2 – Processo de formação, migração e acumulação de petróleo em rochas sedimentares. Os números de 1 a 4 representam uma evolução temporal com transformações geológicas.
Fonte: Adaptado de <https://bit.ly/2rzQzf2>13 (Empresa Petrolífera Halliburton).
As rochas sedimentares (arenitos e carbonáticas) receberam grande atenção com o in-tuito de desenvolver métodos de caracterização petrofísica para extração eficiente de hidrocar-bonetos. Contudo, técnicas de análise bidimensionais (análise de lâminas, por exemplo) de-vem ser aprimoradas para prever a produtividade dos reservatórios de carbonatos, devido ao seu sistema poroso complexo e heterogêneo (Ramakrishnan et al., 2001).
As rochas carbonáticas correspondem a mais de 50% dos recursos de hidrocarbonetos comprovados no mundo. Diante disso, tecnologias exclusivas para a caracterização destas ro-chas devem ser estabelecidas (Arns et al., 2005). Ao contrário dos arenitos, muitos carbonatos apresentam distribuição de tamanho de poros bi ou tri modal, e organismos importantes na concepção de um reservatório (Saadatfar et al., 2005).
A complexidade do sistema poroso carbonático pode ser melhor entendida pelos pro-cessos de sedimentação e diagênese que atuam nestas rochas, que são decisivos na morfologia de sua microestrutura (Lucia, 1999). A sedimentação e diagênese podem produzir desde aglo-merados de grãos com porosidade microscópica, até espaços porosos macroscópicos. Desta forma, observa-se uma ampla distribuição espacial de poros e de complexas conectividades. A forma e o tamanho dos poros é heterogênea, na faixa de nanômetros até alguns centímetros (Clark e Kleinberg, 2002).
A seguir serão discutidos os conceitos de porosidade e permeabilidade, os quais são muito importantes para a caracterização de rochas reservatório de petróleo.
2.2 POROSIDADE
A porosidade corresponde ao espaço disponível para o armazenamento de fluidos em um meio poroso. É calculada através da relação entre o volume de poros (espaços disponíveis)
e o volume total do corpo sólido , definida como:
13 URL Original:
http://image.slidesharecdn.com/ajustedehistoricoassistidodemodelosdesimulacaodereservatorios-100316203230-phpapp02/95/ajuste-de-historicoassistidodemodelosdesimulacaodereservatorios-9-728.jpg? cb=1268789635. Acesso em: 04/01/2019.
(2.1) Onde: é o volume de sólido do corpo poroso.
Os poros de uma rocha, em geral, são conectados. Porém, devido à cimentação ou a processos de sedimentação, alguns podem estar totalmente isolados. Pode-se definir então: • Porosidade absoluta: razão entre o volume de todos os poros (conectados ou não) e o
volu-me total da rocha;
• Porosidade efetiva: razão entre o volume de poros conectados e o volume total da rocha. A porosidade efetiva, em engenharia de reservatório, é o parâmetro mais relevante. Ela representa a quantidade de poros acessíveis e, portanto, aquela através da qual o fluido poderá ser extraído. A porosidade total das rochas é formada pela combinação de vários tipos de po-ros primários e/ou secundários (Lucia, 1999).
A Figura 2.3, mostra 4 tipos de poros muito comuns: poros fechados e isolados, poros com estagnação, poros garganta conectados e poros garganta desconectados. Os dois últimos poros têm conectividade e permitem o transporte efetivo de fluidos. A porosidade efetiva, mencionada anteriormente tem geometria compatível com os dois últimos tipos de poros.
Figura 2.3 – Tipos de poros, conforme suas conectividades: Em (a), Poros isolados; Em (b), Poros com Estagna -ção, nos quais os fluidos entram e ficam retidos (parcialmente aberto); Em (c), Poros conectados, onde os fluidos atravessam o meio poroso e existe alguma conexão entre eles; Em (d), Poros Garganta, que também permitem a travessia do fluido pelo espaço poroso.
Fonte: Adaptado de (Giesche, 2006).
Conforme Suguio (2003), foi Archie que denominou os estudos de porosidade e de permeabilidade de “petrofísica”. A porosidade é definida pela porcentagem de espaços vazios existentes na rocha em relação ao volume total. Através do processo que gerou a porosidade (gênese) é possível predizer o tipo de sistema de poros. O entendimento da porosidade e da permeabilidade é de grande importância na extração de petróleo ou gás armazenado nas ro-chas sedimentares. O estudo dos fluidos armazenados no sistema poroso das roro-chas é denomi-nado hidrogeologia (no caso da água) e de petrologia no caso do petróleo.
Em rochas sedimentares, a porosidade varia de zero para o sílex compacto não-fratura-do até 80 a 90% em argilas recém-depositadas. Os valores mais frequentes de porosidade es-tão na faixa de 5 a 25%. Porosidades de 25 a 35% são ditas excelentes no caso de hidro-carbonetos (rochas-reservatório) [Suguio, 2003]. A Figura 2.4 mostra estas faixas de porosida-des, em que rochas carbonáticas mais antigas têm menor porosidade (≅0-20%), reservas de hidrocarbonetos tem porosidade na faixa de 0-30%, enquanto que rochas carbonáticas moder-nas tem uma porosidade maior (~30-75%).
Durante a diagênese, a porosidade primária pode ser altamente reorganizada (Choquet-te e Pray, 1970) e com os frequen(Choquet-tes esforços mecânicos que a rocha sofre após sua formação, podem aparecer fraturas. A porosidade gerada por processos diagenéticos é chamada po-rosidade secundária (Thomas, 2004).
Figura 2.4 - Gráfico esquemático de frequência de rochas carbonáticas de acordo com a faixa de porosidade (ab-cissa). As rochas com ≅0-20% de porosidade (1) ocorrem com mais frequência que as outras. O intervalo mos-trado em (2) mostra rochas com porosidades na faixa 0-30%, enquanto que a menos frequente são as rochas com porosidades na faixa de ~30-75% (3).
Fonte: (Scholle e Scholle, 2003).
2.3 PERMEABILIDADE ABSOLUTA
A permeabilidade de um material poroso está associada à capacidade de transporte de fluido pelo seu espaço poroso conectado. Ela é dita intrínseca ou absoluta (como é mais co-nhecida na indústria do petróleo) quando um único fluido preenche o espaço poroso e é trans-portado pelo seu interior.
O fluxo de um fluido em um meio poroso pode ser expresso pela lei de Darcy, cuja equação é largamente empregada em Engenharia de Petróleo. Em 1856, o engenheiro francês Henry Darcy, desenvolveu uma relação empírica para a permeabilidade, em que a vazão volu-métrica é proporcional à área transversal da amostra e ao potencial hidráulico e inversamente proporcional ao comprimento da amostra. O potencial hidráulico corresponde à soma da ener-gia potencial e da enerener-gia devida à diferença de pressão.
Seja uma amostra na horizontal, como a apresentada na Figura 2.5, de comprimento e área transversal . A vazão unidirecional a baixas velocidades de fluído ( ), é dada pela Lei de Darcy (Eq. 2.2):
(2.2) Onde, é a permeabilidade, é a viscosidade do fluido e é a diferença de pressão entre a entrada ( ) e a saída ( ) do fluido.
Figura 2.5 - Ilustração esquemática de um fluido escoando em uma amostra cilíndrica porosa.
Fonte: adaptado de (Schmitt, 2014).
A equação de Darcy é válida sob certas condições ou hipóteses (Mimbela, 2005): • O fluido satura 100% do meio;
• Fluxo isotérmico, laminar e estacionário (permanente);
• Meio poroso homogêneo e não reagente com o fluido percolante.
A permeabilidade intrínseca é uma propriedade que independe do fluido que preenche o espaço poroso e está relacionada apenas com a estrutura porosa. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), a permeabilidade é expressa em metros quadrados. Entretanto, é muito mais utilizada a unidade Darcy (D), sendo 1 D equivalente a 0,987 x 10-12 m2. O prefi-xo mD (mili-Darcy) aparece com muito mais frequência em trabalhos científicos do que Darcy.
O conhecimento quantitativo da permeabilidade é de fundamental importância para se estimar a produção de um poço, avaliar o comportamento do mesmo e executar estudos de si-mulação de reservatório.
Assim como a porosidade, a permeabilidade é afetada pela forma, variação do arranjo, uniformidade e grau de cimentação dos grãos. Os poros interconectados formam canais con-dutores por onde os fluidos escoam. Se os diâmetros destes condutos são reduzidos ou tortuo-sos, os fluidos terão maior dificuldade de se deslocarem. Esta dificuldade de deslocamento, poderá ser agravada quando a amostra de estudo for uma rocha carbonática, devido a sua grande variabilidade de poros e, consequentemente, complexas conexões.
A forte influência do tipo de poro na permeabilidade foi estudada por Melim et al. (2001). Os autores demonstraram que a quantidade e o tipo de poro que constitui a macropo-rosidade, determina a permeabilidade quase independentemente da quantidade de porosidade total. Desconexos, os poros móldicos são ineficientes e originam baixos valores de permeabi-lidade. Poros intercristalinos (comuns em dolomitos) geralmente apresentam alta permeabili-dade. O mesmo valor de porosidade resultará em uma permeabilidade mais baixa em uma ro-cha constituída por porosidade móldica, por exemplo.
A capacidade para determinar o tipo de porosidade presente numa rocha é de vital im-portância para a previsão confiável da qualidade do reservatório (Lucia, 1995).
Experimentalmente as medidas de permeabilidade de rochas reservatório são realiza-das em amostras cilíndricas (plugues). Estas amostras passam por uma etapa de limpeza para a retirada dos hidrocarbonetos e dos sais presentes nos poros. Durante a realização do experi-mento, um gás preenche o espaço poroso da amostra. Devido ao formato cilíndrico da amos-tra, a área transversal e o comprimento são medidos facilmente. Aplicando-se uma diferença de pressão e medindo-se a vazão do gás, cuja viscosidade é conhecida, a permeabilidade é de-terminada com a Equação 2.2.
2.4 POROSIDADEE PERMEABILIDADE
A previsão da porosidade e da permeabilidade e suas respectivas relações requerem o entendimento da distribuição dos tipos de poros ao longo do volume analisado, que, por sua vez, define o tipo de rocha reservatório. Os tipos de rochas reservatório surgem de uma com-binação de processos diagenéticos e deposicionais e dependem do nível de diagênese (Yose et al., 2006).
A permeabilidade pode ter valores diferentes em várias direções, principalmente devi-do aos processos deposicionais. A Figura 2.6 mostra os efeitos da geometria, tamanho e arre-dondamento dos grãos de algumas estruturas porosas e respectivas diferenças nos valores de permeabilidade na horizontal (kH) e na vertical (kV).
Figura 2.6 – Efeitos da geometria, tamanho e arredondamento dos grãos sobre a permeabilidade. Em (a), grãos achatados. Em (b), grãos arredondados. Em (c), grãos muito pequenos e irregulares.
Grãos grandes e achatados Grãos grandes e arredondados Grãos pequenos e irregulares
kH = 2000 mD e kV = 800 mD kH = 2000 mD e kV = 1500 mD kH = 150 mD e kV = 15 mD
(a) (b) (c)
Fonte: Tiab e Donaldson (2011). kH = permeabilidade horizontal; kV = permeabilidade vertical.
A Figura 2.7 mostra duas lâminas petrográficas, com exemplos de tipos de poros de rochas carbonáticas e seus respectivos valores de porosidade ( ) e permeabilidade horizontal (kH).
Figura 2.7 – Exemplos de porosidades (poros em azul) de rochas carbonáticas com valores de porosidade ( ), permeabilidade horizontal (kH) e descrição dos poros.
= 24,6 % kH=139 mD
=20,8 % kH=25 mD
Tipo de Poro:
Conectado, intergranular e móldico.
Tipo de Poro:
Predominantemente móldico ou intergranular fino.
(a) (b)
Fonte: (Moore, 2001)
Observando-se os valores de porosidade e permeabilidade das amostras (Figura 2.7), nota-se a dificuldade de estabelecer uma relação entre estas em rochas carbonáticas, pela sua heterogeneidade. Comparativamente, as porosidades têm valores próximos, mas a permeabili-dade das duas amostras tem valores bem diferentes, por causa dos tipos de poros e também pela diferença de conectividade entre eles. A aplicação do aprendizado de máquina permite encontrar relações entre porosidade (ou outros parâmetros do espaço poroso 3D) e permeabili-dade.
2.5 ROCHAS CARBONÁTICAS
As rochas carbonáticas podem apresentar diferentes tipos de porosidade e uma distri-buição complexa de tamanhos de poros, que resulta em grandes faixas de valores de permea-bilidades para a mesma porosidade, tornando difícil predizer a produtividade de alguma reser-va petrolífera. Elas podem apresentar estruturas microscópicas heterogêneas e isso se torna um grande desafio em relação a extração eficiente de hidrocarbonetos.
Rochas carbonáticas contém partículas transportadas fisicamente, como por exemplo, oóides, intraclastos, fósseis e pelotas (Figura 2.8) e minerais precipitados quimicamente (ci-mento preenchendo poros, ou produtos de recristalização e substituição). Portanto, a escala de granulação deve ser dupla, de modo a contemplar e distinguir os dois tipos de constituintes, por exemplo, calciruditos podem estar cimentados com dolomita finamente cristalizada e cal-carenitos finos podem estar cimentados com grandes cristais de calcita (Folk, 1962).
Grande parte das rochas carbonáticas tem origem biológica e é formada nos ambientes marinhos pela deposição de conchas e esqueletos de corais e outros organismos, os quais são preservados como fósseis. Através de processos deposicionais de precipitação química e bio-química direta de carbonatos, em ambientes de água-doce (continentais), determinam a forma-ção de rochas não-fossilíferas e bastante heterogêneas, como as dos tipos travertinos e mar-gas14. Os principais elementos encontrados em uma rocha calcária são mostrados na Figura 2.8.
As rochas carbonáticas são compostas por vários tipos de calcários e dolomitas. Os processos contínuos de deposição, cimentação, dissolução e recristalização modificam essas rochas e produzem uma variedade de tamanhos de grãos e estruturas de poros. Isso pode mo-dificar sensivelmente os valores da porosidade e da permeabilidade. Desta forma, estas rochas apresentam singularidades em suas propriedades físicas tornando-as mais difíceis de predizer do que em relação às rochas siliciclásticas15. A geometria dos poros também afetam as propri-edades acústicas que são de grande importância na pesquisa de novos poços de petróleo.
Figura 2.8 - Representação de uma seção delgada de rocha calcária, conforme vista ao microscópio óptico, com os principais tipos de grãos alobioquímicos e de matriz e/ou cimento. O desenho é idealizado porque raramente os componentes alobioquímicos ocorrem juntos na presença de lama carbonática (micrito).
Fonte: (Teixeira et al., 2009).
2.6 CLASSIFICAÇÕESDE POROSIDADES
Antes de descrever as classificações de rochas carbonáticas que surgiram na literatura científica é conveniente descrever algumas formas de porosidades observadas em calcários. O Quadro 2.1 resume alguns tipos de porosidade, bem como sua origem.
A sedimentação das partículas que formarão a rocha é responsável pela porosidade pri-mária, enquanto que a cimentação e dissolução respondem pela porosidade secundária.
As rochas sedimentares são divididas em alóctones ou autóctones16, termos que des-crevem se os sedimentos foram transportados até a bacia sedimentar (alóctones) ou se já esta-vam presentes na mesma. Elas podem ser classificadas conforme sua mineralogia em rochas terrígenas ou siliciclásticas e carbonáticas (Teixeira et al., 2009). Caso as condições sejam
fa-14 Definição de Marga no Glossário. 15 Exemplo de rocha siliciclástica: arenito.
16 Alóctone: Material de natureza orgânica ou não, transportado para ambientes deposicionais ou tectônicos não coincidentes com seu local de origem. Autóctone: É o inverso de alóctone e ocorre quando não transpor-tado, permanecendo in situ [IBGE, 2004].
voráveis à sedimentação, haverá uma produtividade orgânica alta, caso contrário a produção orgânica será menor.
Quadro 2.1 - Classificação dos tipos de porosidades de acordo com sua origem aplicável principalmente aos cal-cários.
Porosidade Tipo Origem
Primária - Intergranular Sedimentação - Intragranular Secundária (pós-deposicional) - Intercristalina Cimentação - Fenestral (janelas) - De molde
Dissolução, movimentação tectônica, compactação ou desidratação
- Vesicular - De fratura Fonte: (Suguio, 2003).
A petrografia sedimentar e petrologia sedimentar tratam do estudo microscópico dos sedimentos que podem incluir propriedades petrofísicas (porosidade e permeabilidade) e a di-agênese que trata das transformações pós-deposicionais ocorridas no sedimento em vias de li-tificação. A diagênese é de grande interesse porque pode diminuir ou aumentar a porosidade e a permeabilidade de um sedimento, influindo na capacidade de armazenamento e no desloca-mento de fluidos intersticiais, como por exemplo o petróleo (Suguio, 2003).
Ao longo do tempo surgiram diversas classificações de rochas carbonáticas de acordo com algum objetivo específico, seja na área da geologia, petrofísica, sedimentologia, enge-nharia de reservatórios de petróleo ou outra área vinculada a este tema. Estas rochas foram classificadas por diversos pesquisadores com base na textura, composição, mineralogia, parâ-metros físicos e também pelo sistema poroso. Folk (1959) e Dunham (1962) sugerem classifi-cações baseadas nas quantidades relativas de quatro texturas e componentes diagenéticos: par-tículas, matriz de lama, cimentos e poros. Também nota-se características de quantidades de partículas em relação à matriz. Outras classificações baseadas no sistema poroso foram pro-postos por Archie (1952) e Choquette e Pray (1970) que apresentam o conceito de estrutura seletiva. Na classificação de Lucia (1999) tem-se como base parâmetros petrofísicos do siste-ma poroso, como distribuição do tasiste-manho dos poros que controla a porosidade, a permeabili-dade e a saturação (Hernández Pico, 2013).
A seguir, serão expostos importantes esquemas de classificação da porosidade de ro-chas carbonáticas: Classificação de Choquette e Pray e Classificação de Lucia.
Classificação de Porosidade de Choquette e Pray
Esta classificação é muito usada em descrições geológicas e tem como base os quatro elementos a seguir: 1) Tipos básicos de porosidade; 2) Modificadores genéricos; 3) Tamanho dos modificadores; 4) Abundância dos modificadores.
Nesta classificação a forma, o tamanho e a distribuição dos poros são controlados pe-los elementos texturais da rocha. Os sólidos deposicionais e constituintes diagenéticos de um sedimento ou rocha são definidos como estrutura (fabric17), que é usado em lugar do termo textura. Se houver uma relação entre a porosidade e os elementos de estrutura, então a porosi-dade terá uma estrutura seletiva. Caso não haja relação entre os elementos de estrutura (textu-ra), a porosidade será do tipo não seletiva (na Figura 2.9 esta separação foi exemplificada).
Choquette e Pray (1970), dividiram a porosidade dos carbonatos em três grupos prin-cipais:
• Porosidade de trama seletiva: poros definidos pela trama dos elementos da rocha;
• Porosidade de trama não-seletiva: poros não definidos pela trama dos elementos da rocha; • Porosidade de trama seletiva ou não-seletiva: poros definidos ou não pela trama dos
ele-mentos da rocha.
Os esquemas de classificação de poros proposto por Choquette e Pray (1970) são um dos mais utilizados pela comunidade científica e seus esquemas podem ser vistos na Figura 2.9.
A porosidade do grupo trama seletiva contém os seguintes tipos de poros:
• Porosidade Interpartícula: É a porosidade encontrada entre os grãos, que é formada durante a deposição dos sedimentos. O tipo de empacotamento da trama é importante para controlar o tipo de espaço vazio encontrado;
• Porosidade Intragranular ou Intrapartícula: é a porosidade encontrada dentro dos grãos. É muito localizada e sua efetividade vai depender muito da permeabilidade dentro do grão; • Porosidade Intercristalina: Esse tipo de porosidade é aquela que ocorre entre os cristais da
rocha. Ocorre mais comumente em dolomitos substituídos e representa uma porosidade se-cundária;
• Porosidade Móldica: São aquelas que revelam moldes de grãos aloquímicos que sofreram dissolução. A dissolução da aragonita de bioclastos e oóides cria os chamados biomoldes ou oomoldes respectivamente;
• Porosidade Fenestral: Se forma devido à dessecação e a geração de gás. Ocorrendo em finos e descontínuos horizontes. É geralmente complementar à porosidade total da rocha;
• Porosidade Shelter (ou abrigada): São cavidades formadas abaixo de partículas grandes, tais como conchas de boca para baixo. São chamadas também de porosidade guarda-chuva. É geralmente um dos menores tipos de porosidade, mas pode complementar os outros tipos; • Porosidade Growth-Framework (arcabouço de crescimento): formada a partir do
crescimen-to esqueletal de organismos bioconstrucrescimen-tores, como os corais, estromacrescimen-toporóides ou algas calcárias.
Conforme Magoon e Dow (1994), os tipos mais comuns de porosidade para reservató-rios carbonáticos mostrados na Figura 2.9 são os poros do tipo: BP, WP, BC, MO, FR e VUG.
As geometrias de poros do tipo fratura, canal, vugular e caverna surgem a partir dos processos: deformação, dissolução, dissolução e dissolução, respectivamente (Choquette e Pray, 1970).
As porosidades do tipo trama não-seletiva (fratura, brecha, canal e caverna) se formam geralmente uma das outras a partir de um constante aumento no tamanho dos poros por disso-lução. As fraturas resultam comumente de deformação tectônica, de escorregamentos e des-lizamentos e podem aumentar muito a permeabilidade efetiva dos calcários. A porosidade vu-gular (vuggy) apresenta poros com diâmetros maiores que 1/16 mm (visíveis a olho nu), com formato equigranular e representam a ampliação de porosidades intragranular e intergranular, envolvendo a dissolução do cimento.
Dentre os outros tipos de porosidade de menor significância podem ser citadas: • Porosidade de perfuração (boring): ação biogênica;
• Porosidade em tocas (burrow): ação biogênica;
• Porosidade de dessecação (shrinkage): processo de dessecação por exposição subaérea; • Porosidade Brecha (Breccia): tipo de porosidade interparticular que ocorre em brechas, que
são comumente encontradas em fácies carbonáticas. Este tipo de porosidade ocorre em zo-nas de falhas e de dissolução ou em fluxo de detritos (Akbar et al., 1995 e Choquette e Pray, 1970).
Alguns tipos de poros que compõe o conjunto de amostras de rochas carbonáticas des-ta tese serão usados como entrada no aprendizado de máquina que fará a classificação de fai-xas de permeabilidades experimentais.
Figura 2.9 – Classificação geológica de poros de rochas carbonáticas (Choquette e Pray, 1970), com alguns ter-mos traduzidos, conforme Suguio (1998).
PETROFÁBRICA SELETIVA BP = Interpartícula; WP = Intrapartícula;
BC = Intercristalino; MO = Moldada; FE = Fenestral; SH = Abrigada; GF = Arcabouço de crescimento;
PETROFÁBRICA NÃO SELETIVA FR = Fratura;
CH = Canal; VUG = Vugular;
CV = Caverna; PETROFÁBRICA SELETIVA OU NÃO
BR = Brecha; BO = Perfuração; BU = Toca; SK = Contração. Fonte: (Choquette e Pray, 1970).
Classificação de Porosidade de Lucia
Este esquema de classificação é uma versão aprimorada da classificação proposta por Archie (1952), na qual incorporou-se estruturas e características petrofísicas para definir as classes de poros. Lucia divide a porosidade dos carbonatos em dois grupos principais:
• Porosidade interpartícula; • Porosidade tipo vugular (vuggy).
A porosidade interpartícula é subdividida em três classes, as quais são organizadas de acordo com relações entre porosidade/permeabilidade, onde o tamanho de grão determina os limites (a Figura 2.10 exemplifica estas divisões). Tanto Lucia (1999) como Archie (1952) en-fatizam que a distribuição do tamanho dos poros controla a permeabilidade. Os dois autores relacionam a saturação e distribuição dos poros com a estrutura da rocha. A classificação de Lucia inclui o esquema textural proposto por Dunham para integrar com os elementos de po-rosidade a partir de estrutura.
Lucia (1999) descreve a necessidade da divisão entre os tamanhos de poros para que seja possível relacionar a porosidade com a permeabilidade em rochas carbonáticas. Na Figu-ra 2.10(a) não é possível observar a correlação entre porosidade e permeabilidade, mas sepa-rando-se as classes de poros de acordo com os tamanhos de poros, conforme Figura 2.10(b), torna-se possível notar a relação entre porosidade e permeabilidade.
Figura 2.10 Gráficos da porosidade interpartícula (em %) versus permeabilidade (em mD) para rochas carbo -náticas. Em (a) o gráfico foi feito sem a divisão entre classes de poros e, em (b) o mesmo gráfico com as mesmas escalas, mas com subdivisões entre classes (e tamanhos) de poros (Lucia, 1999). Em (a), pela ausência de legen -da, são mostradas três classes de poros, com a simbologia: (▲), (●) e (◆).
(a) (b)
Fonte: (Lucia, 1999).
A proposta de classificação de poros de rochas carbonáticas fornece um meio de agru-pamento de rochas com características petrofísicas similares e um critério para reconhecimen-to destes tipos (Lucia, 1983).
O Quadro 2.2, mostra duas das terminologias mais importantes utilizadas na classifica-ção de sistemas porosos de rochas, com códigos e nomenclatura mantidos na língua original (Lucia, 2007).
Quadro 2.2 - Terminologia dos tipos de poros comparativa entre os autores Lucia (2007) e Choquette e Pray (1970).
Abreviações
Terminologia de Tipos de Poros Lucia Choquette e Pray (1970) Interparticle Intergrain Intercrystal VUG Separate Vug Moldic Intraparticle Intragrain Intracrystal Intrafossil Intragrain microporosity Shelter Touching Vug Fracture Solution-enlarged fracture Cavernous Breccia Fenestral IP IG IX VUG SV MO WP WG WX WF G SH TV FR SF CV BR FE BP -BC VUG -MO WP -- SH -FR CH CV BR FE Fonte: (Lucia, 2007).
Na Tabela 2.1 é possível observar a importância da classificação dos poros de uma ro-cha reservatório, pois os tipos de poros (quantidade e distribuição) determinam a porosidade e
permeabilidade da rocha que, por sua vez, podem predizer a qualidade do reservatório a ser explorado.
Tabela 2.1 - Local de ocorrência, Tipos de poros, Porosidade percentual e Permeabilidade (em mD) de rochas re-servatório carbonáticas ao redor do mundoa
(Magoon e Dow, 1994). Local de
Ocorrência Tipo de Poro
c Porosidade (%)
Permeabilidade (mD) Faixa Média Faixa Média Texas BR BC FR 0-12 3.5 0-169 10-50 Montana MO VUG BC BP 1-25 13 0-142 8 N. Dakota BC MV FR 0-25 12-25 na na
Oklahoma MO 0-15 8 0-560 9
Michigan VUG CAV 3-30 10 5-1000 8 Alberta BP WP BC MV FR 3-15 10.1 x - 570 184 Utah MO BC BR FR 1-12 5.5 0.01-100 22 N. Dakota MO BC 8.5 - 27 14 1.0-167 30 Illinois BC MO 13-40 27 0.7-130 12 Texas BC VUG CH 3-18 13 0.1-80 29 Kansas MO VUG 2-12 4 0.1-900 1 Poland BP na 10.6 na 5.7 New Mexico MO BP GF 3-20 7 na 67 Texas BC MO VUG 7.8-17.6 10.4 0.01-230 2.2 Saudi Arabia BP MO BC 12-25 na 12-100 na France MO BP 5-30 15 na na Arkansas BC MO VUG 20-35 25 40-200 63 Louisiana BP MO 10-18 15 1-25 3 Venezuela MO BP WP FR 2-12 na 0-80 2 Dubai MV BP WP 1-25 19 1-102 30 Florida BP MO BC 0-30 18 1-1000 65 Mexico MO VUG BP na 8 0.01-700 0.3-0.6 Brazil MO VUG BP 18-30 20 50-2450 200 Texas MO BP na 11 3-27 na North Sea BP FR 0-45 32 0.1-1000 1,0 California FR na 12 na 186 a
Baseado em Roehl e Choquette (1985).
c As siglas dos tipos de poros usadas nesta tabela são mostradas (com o desenho esquemático dos respectivos
po-ros) na Figura 2.9.
2.6.1 Parâmetros Associados à Conectividade do Sistema Poroso
A seguir, serão mostrados alguns itens associados à conectividade do sistema poroso: número de coordenação, tortuosidade e a conectividade.
1) Número de Coordenação:
Muitos autores utilizam a modelagem de sistemas porosos através de uma abor-dagem envolvendo poros e gargantas. Nesta metodologia, os poros são conectados com outros poros através de gargantas, conforme Figura 2.11(a). A interconectividade entre os poros é um parâmetro muito importante que permite o fluxo de fluidos e é um fator determinante na permeabilidade. As ligações entre os poros através de gargantas é chamada de número de coordenação. Cada poro tem um determinado número de co-ordenação (gargantas conectadas a outros poros). No caso do sistema poroso da Figura 2.11(a) o poro principal tem quatro conexões com outros poros (número de coordena-ção 4). O software C3DE/Imago3D, criado pela parceria LMPT/Petrobras, fornece
como saída o número de poros, gargantas, distribuição de tamanhos de poros18
e núme-ro de coordenação (Mantovani, 2013). Evidentemente, a divisão entre ponúme-ros e gargan-tas é uma divisão conceitual para separação de regiões do espaço poroso, pois no caso de um sistema poroso bem conectado pode ser composto de um único poro tridimensi-onal.
Figura 2.11 – Em (a), descrição dos atributos do volume poroso, com o corpo do poro e as gargantas, com setas
indicando uma possível configuração da direção do fluxo de um dado fluido19. Em (b) e (c), propriedades da
ro-cha reservatório que influenciam na recuperação eficiente de hidrocarbonetos: razão do tamanho poro/garganta e número de coordenação.
(a) (b) (c)
Fonte: (Civan, 2007).
Se há um grande número de gargantas para conectar cada poro, então haverá maior ca-pacidade de deslocamento de fluido, dependendo do diâmetro crítico das referidas gargantas. Sendo assim, o número de coordenação 6 da Figura 2.11(c) terá maior capacidade de transpor-te de hidrocarbonetos20 do que (b), que tem número de coordenação 3 e menor capacidade de transporte de fluidos (Ahr, 2008).
A Figura 2.12 mostra outro exemplo de poro com 4 (quatro) gargantas, onde o corpo do poro está em branco, a parte sólida em hachurado e a linha vermelha representa o eixo mé-dio (pode ser obtido pelo processo de esqueletonização).
As quatro gargantas (estreitamento do poro) são mostradas na cor lilás. Esse tipo de poro tem Pcā = 421, que pode ser entendido também como número de coordenação. As 4 (qua-tro) gargantas deste poro podem ter seus raios quantificados pelo C3DE/Imago3D e terão va-lores mínimos, médios e máximos (Trl, Trā e Trh). O respectivo software também calcula os raios dos poros, mínimos, médios e máximos (Prl, Prā e Prh). Estes detalhes do software C3DE/Imago3D serão descritos à frente.
18 Calculado pelo usuário através de saídas deste software. 19 Pore body = poro; Neck = pescoço ou garganta.
20 Dependendo das dimensões das seções transversais destas gargantas.
21 Pore Connection Average ou Número de Coordenação ou Número Médio de Ligações dos Poros. Atributo que pode ser obtido do software C3DE/Imago3D.
Figura 2.12 – Representação esquemática de um poro (cor branca), eixo médio (em vermelho) e 4 (quatro) gar-gantas na cor lilás (número de coordenação 4).
Fonte: <https://bit.ly/2C7OAVp>22.
2) Tortuosidade:
A Tortuosidade é um importante fator para descrever a geometria e propriedades de transporte em meios porosos. Ela pode ser utilizada para correlacionar permeabilidade em re-lação à geometria de meios porosos e também permite definir parâmetros macroscópicos que permitem distinguir vários meios porosos com características distintas (Hallenburg, 1998).
A noção de tortuosidade foi introduzida por Carman que considerou o fluxo através de uma coluna de areia e propôs a tortuosidade como um fator que é responsável pelo alonga-mento dos caminhos nos quais o fluido escoa. Assumindo que o leito poroso pode ser conside-rado como um conjunto de capilares independentes de comprimento e que o caminho efeti-vo do fluido é , Kozeny-Carman23 (Kozeny, 1927; Carman, 1937) propuseram a seguinte relação:
(2.3) , a qual relaciona a permeabilidade com quatro parâmetros estruturais: a porosidade , a su-perfície de área específica , o fator de forma e a tortuosidade hidráulica .
A Equação 2.3 deixa evidente que quanto maior o valor da tortuosidade, menor a per-meabilidade, sendo que a tortuosidade atua retardando o fluxo do fluido no meio poroso (Matyka e Koza, 2012). A Figura 2.13 permite uma melhor compreensão do conceito de tor-tuosidade definido na equação 2.3. Esta figura mostra em (a) um sistema poroso com a re-presentação de e , que definem a tortuosidade e, em (b) uma representação de linhas de fluxo que atravessam um espaço poroso 3D gerado randomicamente.
O software Avizo® (proprietário), por exemplo, calcula a tortuosidade de qualquer ma-terial poroso (tanto 2D, como 3D), enquanto que o Fiji (ou ImageJ – software livre e gratuito) necessita da instalação de um plugin específico para o cálculo da tortuosidade chamado “ijGe-odesics for ImageJ”24.
3) Conectividade:
Além do Número de Coordenação, descrito anteriormente, a característica de Euler ( ) oferece informações sobre o grau de conectividade de uma dada estrutura tridimensional e é uma medida que possui invariância sob deformações topológicas.
Vogel (2002), estudou a topologia de sistemas porosos e comenta que a característica de Euler ( ) fornece um indicativo da conectividade da estrutura porosa e, além disso, números
22 Link original: ftp://ftp.ams.sunysb.edu/papers/2001/susb01_06.pdf
23 Equação proposta por Kozeny (1927) e posteriormente modificada por Carman (1937). 24 Plugin disponível em: <http://www.pfl-cepia.inra.fr/index.php?page=ijGeodesics_en>
negativos de indicam estruturas mais conectadas (N > C), enquanto que valores positivos de indicam uma estrutura menos conectada (N < C). A equação 2.4, mostra a equação de Euler:
(2.4) Em que: = característica de Euler; = número de objetos isolados (poros);
= número de conexões com o espaço poroso; = número de buracos (holes).
A estimativa de é alta (valores positivos) para objetos com menor conectividade e baixa (valores negativos) para objetos com alta conectividade. Ou seja, quanto mais conectada se apresenta a estrutura, menores e negativos são os valores da (Roque et al., 2012).
A Figura 2.14, permite o entendimento da característica de Euler através de exemplos de objetos 3D: em (a) o valor é = 2. Todos os objetos em (a) são topologicamente idênti-cos25.
Figura 2.13 – Em (a) representação esquemática de uma seção reta de material poroso hipotético com grãos re-presentados por círculos de vários diâmetros. A curva azul é e a linha vermelha . A tortuosidade é dada pela razão 26
. Em (b), um material poroso gerado randomicamente com linhas de fluxo atravessando os espaços vazios, com porosidade = 0,6 e tortuosidade T = 1,15.
(a) (b)
Fonte: (Matyka e Koza, 2012).
Figura 2.14 - Vários objetos tridimensionais com seus respectivos valores da característica de Euler ( ). Em (a) figuras geométricas tridimensionais simples, em (b) um toroide e em (c) material poroso hipotético.
(a) (b) (c)
Fonte: (Araki, 2013).
No caso do toroide fica mais fácil utilizar a expressão: , onde B é o núme-ro de buracos. Desta forma, = 0, para o tonúme-roide, pois = 1. Para a estrutura ponúme-rosa em (c), tem-se uma estrutura altamente conectada e com alto valor e negativo para , que geralmente é calculado com auxílio de um algoritmo ou software.
25 Quando um objeto pode ser transformado em outro através de deformação, mas sem “rasgar”. 26 Figura obtida em: http://www.groundwatersoftware.com/v9_n10_tortuosity.htm
2.6.2 Classificação com Esferas, Placas e Cilindros
A metodologia de classificação de poros através da ocupação do espaço poroso através de esferas, placas e cilindros utilizada pelo software iMorph trará correlações entre atributos (features) fornecidos pelo referido software e a permeabilidade das amostras de rochas reser-vatório em estudo.
Brun (2009), implementou um método de classificação de sistemas porosos através do preenchimento do espaço poroso 3D por cilindros, placas ou esferas. A Figura 2.15 mostra as estruturas que poderão ser utilizadas no preenchimento do espaço poroso 3D, bem como as medidas “a”, “b” e “c” utilizadas e suas respectivas relações entre medidas.
Figura 2.15 - Três geometrias que preencherão o espaço poroso tridimensional e seus respectivos momentos de inércia “a”, “b” e “c”.
Esfera Disco Cilindro
(a) (b) (c)
Fonte: adaptado de Brun (2010).
As razões entre as dimensões “a”, “b” e “c”, da referida figura, permitem classificar estruturas porosas 3D, por mais complexas que sejam.
A Figura 2.16 mostra um espaço poroso, no qual foi posicionado um elipsoide que ocupasse o maior volume possível daquele espaço poroso. Em seguida o software iMorph cal-cula os momentos de inércia “a”, “b” e “c” do referido elipsoide e com base nestes valores se-rão escolhidas uma das três geometrias da Figura 2.15 que ficará melhor adaptada ao espaço 3D em questão.
Figura 2.16 - Momentos de inércia “a”, “b” e “c” de um elipsoide ocupando um espaço poroso ósseo.
Fonte: <https://bit.ly/2LfNkST>27
No referido método, escolhe-se um ponto em que há voxels conectados (esqueleto ob-tido pelo eixo médio), então são feitas 3 (três) dilatações homotéticas28 e em cada dilatação é calculada a matriz de inércia do conjunto de voxels. De posse dos valores da matriz de inércia “a”, “b” e “c”, as geometrias obtidas são classificadas de acordo com as razões a/b e b/c (Brun, 2009). Para melhor entendimento da metodologia, observe-se a figura 2.17.
27 URL original:
http://www.sft.asso.fr/Local/sft/dir/user-3775/documents/actes/journeessft/JFST_22-01-10/JSFT_Topin.pdf 28 Homotetia é uma transformação geométrica que pode manter ou modificar o tamanho da figura original sem
