Análise da deformação dinâmica de um contator eletromecânico utilizando redes de Bragg em fibra óptica

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UNIVERSIDADE TECNOL ÓGICA FEDERAL DO PARAN Á DEPARTAMENTO ACAD ÊMICO DE EL ÉTRICA

CURSO DE ENGENHARIA EL ´ETRICA

JEAN CARLOS GALON

AN ´

ALISE DA DEFORMAC

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AO DIN ˆ

AMICA DE UM

CONTATOR ELETROMEC ˆ

ANICO UTILIZANDO REDES

DE BRAGG EM FIBRA ´

OPTICA

TRABALHO DE CONCLUS ˜AO DE CURSO

PATO BRANCO 2018

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JEAN CARLOS GALON

AN ´

ALISE DA DEFORMAC

¸ ˜

AO DIN ˆ

AMICA DE UM

CONTATOR ELETROMEC ˆ

ANICO UTILIZANDO REDES

DE BRAGG EM FIBRA ´

OPTICA

Trabalho de Conclus ão de Curso de graduaç ão, apresentado à disciplina de Trabalho de Conclus ão de Curso 2, do Curso de Engenharia El étrica da Coordenaç ão de Engenharia El étrica - CO-ELT - da Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á - UTFPR, C âmpus Pato Branco, como requisito parcial para obtenç ão do t´ıtulo de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Kleiton de Morais Sousa

Coorientador: Prof. Dr. Jorge Luis Roel Ortiz

PATO BRANCO 2018

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TERMO DE APROVAC¸ ˜AO

O Trabalho de Conclus ão de Curso intituladoAN ÁLISE DA DEFORMAÇ ÃO DIN ÂMICA DE UM CONTATOR ELETROMEC ÂNICO UTILIZANDO REDES DE BRAGG EM FIBRA ÓPTICA do acad êmico Jean Carlos Galon foi considerado APROVADO de acordo com a ata da banca examinadoraN◦ 207 de 2018.

Fizeram parte da banca examinadora os professores:

Prof. Dr. Kleiton de Morais Sousa

Prof. Dr. Jorge Luis Roel Ortiz

Prof. Me. C ´esar Augusto Portolann

Prof. Dr. Ivo de Lourenc¸o J ´unior

A Ata de Defesa assinada encontra-se na Coordenaç ão do Curso de Engenharia El étrica

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Aos meus pais por sempre terem se esforçado para dar seu melhor na minha criaç ão e o incentivo que sempre me de-ram.

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Comece de onde voc ê est á. Use o que voc ê tiver. Faça o que voc ê puder.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço principalmente meus pais por terem sempre me apoiado nas mi-nhas escolhas e sempre me incentivarem ir atras dos meus sonhos. Aos professores Kleiton e Ortiz pela disponibilidade e orientaç ão ao longo desse trabalho. Agradeço tamb ém as entidades de fomentos Fundaç ão Arauc ária, UTFPR-PB, UTFPR-CB, CNPQ e CAPES. Aos demais colegas de curso e amigos por terem sempre me ajudado sendo forma de conhecimento ou por momentos de alegrias. E meus primos pela parceria na vida.

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RESUMO

Os contatores eletromec ânicos s ão amplamente utilizados em ambientes industriais para conectar e desconectar circuitos de carga de energia. Devido a sua variedade de aplicaç ões, é importante garantir sua operaç ão, mesmo em condiç ões adversas, como quedas de tens ão. A mediç ão da deformaç ão din âmica do n úcleo do contator pode ser usada para analisar sua operaç ão, uma vez que a força ele-tromagn ética, que causa a deformaç ão, depende da tens ão e corrente do conta-tor. Os sensores de redes de Bragg em fibra podem ser utilizados para mediç ão de deformaç ão do n úcleo do contator devido à sua imunidade eletromagn ética e ta-manho pequeno. Mediç ões obtidas durante os testes de acionamento do contator, es-tado estacion ário e desligamento do contator mostram a deformaç ão din âmica devido a forças eletromagn éticas. Ambas as partes das forças eletromagn éticas, constantes e senoidais, podem ser observadas nas curvas de deformaç ão. A parte senoidal tem uma frequ ência fundamental de 120 Hz, duas vezes do fornecimento de frequ ência. Este trabalho apresenta resultados que viabilizam a utilizaç ão de sensores FBG para analise de contatores eletromec ânicos.

Palavras-chave: Contator eletromec ânico, força eletromagn ética, redes de Bragg em fibra óptica, sensores ópticos.

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ABSTRACT

The electromechanical contactors are widely used in industrial environment to connect and disconnect of power load circuits. Due to its variety of applications it is important to guarantee its operation, even in adverse conditions such as voltage sags. The measurement of the dynamic strain of the contactor core can be used to analyze its operation, since the electromagnetic force, that causes the strain, depends on contactor´s voltage and current. The fiber Bragg gratings sensors can be used for contactor core strain measurement due to its electromagnetic immunity and small size. Measurements obtained during tests of contactor´s turn on, steady state and contactor turn off shows the dynamic strain due to electromagnetic forces. Both parts of the electromagnetic forces, constant and sinusoidal, can be observed on the strain curves. The sinusoidal part has a fundamental frequency of 120 Hz, twice of the frequency supply. This work presents results that make feasible the use of FBG sensors for the analysis of electromechanical contactors.

Keywords: Electromechanical contactor, electromagnetic force, fiber Bragg gratings, optical sensors.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Estrutura do contator. . . 17

Figura 2: Circuito an ´alago el ´etrico equivalente. . . 18

Figura 3: Representaç ão de uma FBG: (a) fibra óptica contendo tr ês FBGs e (b) espectros associados. . . 23

Figura 4: Fluxograma para simulac¸ ˜ao. . . 27

Figura 5: Sensor FBG fixado ao n ´ucleo fixo do contator. . . 28

Figura 6: Arranjo experimental. . . 28

Figura 7: Deformaç ão do n úcleo fixo do contator. Do per´ıodo de 1s at é 18,5s o contator est á em funcionamento. . . 30

Figura 8: Deformaç ão do n úcleo fixo do contator durante o transit ório quando a bobina de excitaç ão est á ligada. A posiç ão do n úcleo m óvel é ilustrada acima da curva de deformaç ão. . . 31

Figura 9: Transit ório da corrente na bobina de excitaç ão durante o acio-namento do contator. Canal 1 (azul escuro) mostra a curva da tens ão de entrada em divis ões de 100 V. Canal 2 (azul claro) mostra a curva da corrente el étrica da bobina de excitaç ão em divis ões de 500 mA. A escala de tempo (eixo horizontal) esta em 10 ms por divis ão. . . 32

Figura 10: Deformaç ão do n úcleo fixo durante estado estacion ário do con-tator. . . 32

Figura 11: Espectro de frequ ência deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do contator. . . 33

Figura 12: Corrente e tens ão na bobina de excitaç ão durante o estado es-tacion ário do contator. Canal 1 (azul escuro) mostra a curva da tens ão de entrada em divis ões de 100 V. Canal 2 (azul claro) mostra a curva da corrente el étrica da bobina de excitaç ão em divis ões de 500 mA. A escala de tempo (eixo horizontal) esta em 10 ms por divis ão. . . 33

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Figura 13: Deformaç ão do n úcleo fixo do contator quando a bobina de excitaç ão é desligada. . . 34 Figura 14: Transit ório da deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do contator

duranto o acionamento. . . 35 Figura 15: Transit ório da corrente na bobina de excitaç ão durante o

acio-namento do contator. Canal 1 (azul escuro) mostra a curva da tens ão de entrada em divis ões de 100 V. Canal 2 (azul claro) mostra a curva da corrente el étrica da bobina de excitaç ão em divis ões de 500 mA. A escala de tempo (eixo horizontal) esta em 10 ms por divis ão. . . 35 Figura 16: Transit ório da deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do contator

acio-namento do contator. Canal 1 (azul escuro) mostra a curva da tens ão de entrada em divis ões de 100 V. Canal 2 (azul claro) mostra a curva da corrente el étrica da bobina de excitaç ão em divis ões de 500 mA. A escala de tempo (eixo horizontal) esta em 10 ms por divis ão. . . 36 Figura 18: Transit ório da deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do contator

acio-namento do contator. Canal 1 (azul escuro) mostra a curva da tens ão de entrada em divis ões de 100 V. Canal 2 (azul claro) mostra a curva da corrente el étrica da bobina de excitaç ão em divis ões de 500 mA. A escala de tempo (eixo horizontal) esta em 20 ms por divis ão. . . 38 Figura 20: Espectro de frequ ência deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do

contator. . . 38 Figura 21: Transit ório da deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do contator

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Figura 22: Transit ório da corrente na bobina de excitaç ão durante o acio-namento do contator. Canal 1 (azul escuro) mostra a curva da tens ão de entrada em divis ões de 100 V. Canal 2 (azul claro) mostra a curva da corrente el étrica da bobina de excitaç ão em divis ões de 500 mA. A escala de tempo (eixo horizontal) esta em 20 ms por divis ão. . . 39 Figura 23: Resposta em frequ ência deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do

contator. . . 40 Figura 24: Gr áficos obtidos com a simulaç ão computacional. Primeiro gr áfico

mostra a corrente de excitaç ão e o segundo o posicionamento do n úcleo m óvel em relaç ão ao n úcleo fixo. . . 41

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SUM ´ARIO

1 INTRODUC¸ ˜AO . . . 11

1.1 CONTATORES ELETROMEC ˆANICOS . . . 11

1.2 SENSORES DE BRAGG EM FIBRA ´OPTICA . . . 13

1.3 OBJETIVOS E METAS . . . 14

1.3.1 Objetivo Geral . . . 14

1.3.2 Objetivos Espec´ıficos . . . 14

1.4 JUSTIFICATIVA . . . 14

1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO . . . 15

2 CONTATORES ELETROMEC ˆANICOS . . . 16

2.1 MODELAGEM DIN ˆAMICA . . . 17

3 SENSORES EM FIBRA ´OPTICA . . . 21

3.1 SENSORES DE BRAGG EM FIBRA ´OPTICA . . . 22

3.2 SENSIBILIDADE CRUZADA DE DEFORMAÇ ÃO E TEMPERATURA NAS REDES DE BRAGG . . . 24 4 MATERIAIS E M ÉTODOS . . . 26 4.1 SIMULAÇ ÃO . . . 26 4.2 ARRANJO EXPERIMENTAL . . . 27 5 RESULTADOS E DISCUSS ÃO . . . 29 6 CONCLUS ÃO . . . 42

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11 1 INTRODUC¸ ˜AO

1.1 CONTATORES ELETROMEC ˆANICOS

Os contatores eletromec ânicos, ou simplesmente contatores, s ão dispo-sitivos amplamente utilizados para comutaç ão e controle, e eles t êm sido utilizados em processos industriais por muitas d écadas. Mais de 80% deles est ão equipados com bobinas alimentadas por corrente alternada (CA) (COLLINS; ZAPARDIEL, 1997). A preocupaç ão da ind ústria com a qualidade de energia acentuou o interesse em entender o comportamento do contator durante dist úrbios da rede, como queda de tens ão. Quando os contatores enfrentam perturbaç ões de energia, eles podem abrir seus contatos e desconectar circuitos causando interrompimentos indevidos em pro-cessos industriais. É importante entender a resposta desse dispositivo para prever seu comportamento durante perturbaç ões de tens ão.

O funcionamento adequado de um contator CA durante dist úrbios de tens ão depende da quantidade de energia armazenada na bobina do contator, que é ener-gizada a partir de uma das fases da alimentaç ão (WELDEMARIAM et al., 2016). Esses

dispositivos s ão diagnosticados como elos fracos e geralmente t êm baixa capacidade de afundamentos de tens ão (COLLINS; BRIDGWOOD, 1997), pois, um disparo de um con-tator pode interromper toda a linha de produç ão, o que pode levar a um desligamento descontrolado do processo, o qual pode ser extremamente caro, mesmo se todos os outros equipamentos estiverem imunes a tais dist úrbios .

Uma desvantagem dos contatores CA é o movimento mec ânico de suas partes durante o acionamento e o desgaste que isso causa. No momento que os con-tatos s ão fechados a parte m óvel bate na parte fixa fazendo que os concon-tatos tenham um sobresalto. Este fen ômeno é indesej ável, pois a reabertura dos contatos durante o fechamento causa aquecimento devido a um arco el étrico e degradaç ão dos contatos o que impacta diretamente na vida útil do contator (RUIZ et al., 2010).

A sensibilidade de um processo contra afundamentos de tens ão depende da resposta de componentes individuais e interaç ão entre os componentes do pro-cesso durante esse dist úrbio (WU et al., 2016). O comportamento el étrico de contatores CA sob afundamentos de tens ão podem apresentar uma ligeira variaç ão em seu limiar

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1.1 Contatores Eletromec ânicos 12 de sensibilidade (magnitude, duraç ão) (MOHAMAD; NOR, 2004). O desengate dos con-tatos acontece devido a força eletromagn ética ser menor que a força da mola. A força eletromagn ética depende da intensidade do fluxo magn ético que passa pelos n úcleos. Quando ocorre um afundamento de tens ão abaixo do limite da tens ão de controle, o fluxo diminui e a força eletromagn ética resultante é menor do que a força exercida pela mola, como os contatos a se abrem e interrompe a alimentaç ão principal para a carga. Um importante fen ômeno do contator é o salto dos contatos m óveis. Os contatos e os n úcleos dos contatores CA colidem em alta velocidade e grandes forças de impacto atuam entre eles (WADA et al., 2002). Tais impactos levam a um salto de contato, que é um conjunto de colis ões ocorrendo repetidamente em pouco tempo, quest ão de milissegundos. O salto de contato resulta na reduç ão da vida útil do equi-pamento, porque surgem arcos el étricos durante o per´ıodo de salto. Portanto, reduzir o salto de contato é uma das quest ões mais importantes para projetar o contator CA. Uma mola amortecedora é instalado para aliviar os impactos. Assim, o movimento do contator CA é altamente din âmico, com acoplamentos complicados entre sistemas mec ânicos e eletromagn éticos (WANG et al., 2011).

Os movimentos dos contatores variam de acordo com v ários par âmetros, como ângulo de fase da tens ão, amplitude da tens ão, massa, in ércia das partes mec ânicas. Al ém disso, os movimentos mec ânicos e os comportamentos eletro-magn éticos s ão acoplados entre si (KOLTERMANN et al., 1992). Entretanto, para ana-lisar o movimento geral dos contatores, é necess ário anaana-lisar os comportamentos din âmicos, e os fatores de acoplamento simultaneamente.

Portanto, é desej ável que o desempenho de contatores se tornem cada vez melhor. Pesquisas e desenvolvimentos tem sido realizado h á d écadas para melhorar o comportamento dos contatores (COLLINS; ZAPARDIEL, 1997), (KOLTERMANN et al., 1992), (MOHAMAD; NOR, 2004), (WANG et al., 2011) e (WU et al., 2016). Controles eletr ônicos e sensores foram adicionados aos contatores para controlar a abertura do contator para minimizar a eros ão do contato e para controlar o fechamento do contator para reduzir o ressalto do contato (LI et al., 2004). Esse Arranjo de controle com sensores necessita de uma instrumentaç ão precisa, sendo neste quesito a utilizaç ão de sensores a fibra

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1.2 Sensores de Bragg Em Fibra ´Optica 13 1.2 SENSORES DE BRAGG EM FIBRA ´OPTICA

O emprego de sensores el étricos garante a operaç ão de diversos sistemas e tecnologias atuais. Algumas aplicaç ões exigem, entretanto, o desenvolvimento de sensores adaptados, nos quais os materiais utilizados em sensores el étricos tornam-se uma barreira para o detornam-senvolvimento dos mesmos (CARNEIRO; BARBERO, 2014).

Desde a primeira demonstraç ão da utilizaç ão de fibra óptica como sensor (GIALLORENZI et al., 1982), o avanço tecnol ógico e utilizaç ão destes sensores tem sido cada vez mais disseminado. Muitas aplicaç ões para esse tipo de sensores j á foram demonstrados em varias áreas (UDD; SPILLMAN, 2011), oferecendo soluç ões mais efi-cazes pelo monitoramento mais preciso e em tempo real (HILL; MELTZ, 1997). At é mesmo para sensoriamento de meios magn éticos a utilizaç ão de sensores de fibra

´optica ´e utilizada (LENZ; EDELSTEIN, 2006).

Os sensores de fibra óptica baseados em redes de Bragg (FBG - Fiber Bragg Grating) apresentam vantagens relevantes, como ser totalmente passivo por n ão precisar de fonte de alimentaç ão local, volume reduzido, sendo menores que seus sensores equivalentes el étricos, imunes à interfer ência eletromagn ética e capazes de serem multiplexados em uma única fibra (SOUSA et al., 2011).

Esses sensores j á foram utilizados tanto para medir temperatura quanto para deformaç ão e vibraç ão em equipamentos el étricos como geradores de energia el étrica, maquinas de induç ão e entre outras aplicaç ões (SOUSA et al., 2015).

As caracter´ısticas intr´ınsecas dos sensores FBGs, fazem deles uma das tecnologias mais promissoras a serem usadas na an álise de vibraç ões e aquecimento em m áquinas el étricas (SOUSA et al., 2012). Os sensores baseados em FBG, apro-veitam algumas propriedades oferecidas pela fibra ótica, ou seja, transmiss ão de baixa perda, isolamento el étrico, peso e volume reduzidos, durabilidade e flexibili-dade (LINESSIO et al., 2015). Al ém disso, o isolamento el étrico e a imunidade a in-terfer ências eletromagn éticas s ão caracter´ısticas fundamentais a serem consideradas em sua aplicaç ão em m áquinas de alta tens ão e ambientes sujeitos a intensas inter-fer ências eletromagn éticas (SOUSA et al., 2012). As informaç ões adquiridas pelas FBGs est ão moduladas em frequ ência e, consequentemente, apresentam menor suscetibi-lidade a interfer ências externas, o que melhora a relaç ão sinal-ru´ıdo. Existe v ários tipos de sensores FBG, como sensores de temperatura, deslocamento, press ão, pH, aceleraç ão, entre outros, os quais podem ser multiplexados na mesma fibra óptica, reduzindo a necessidade de cabeamento m últiplo e pesado usado na detecç ão

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tradi-1.3 Objetivos e Metas 14 cional (SOUSA et al., 2015) e (LINESSIO et al., 2016).

Os sensores ópticos formados por redes de Bragg em fibra óptica possuem alteraç ões feitas no n úcleo da fibra óptica. Tais n úcleos, passam por um tratamento o qual ficam gravadas as redes de Bragg. Existe varias t écnicas de gravaç ão dos sen-sores de FBG (HILL; MELTZ, 1997). Outro fator importante a considerar-se, é que n ão se possui um modelo padr ão de t écnicas de leitura desses sensores (UDD; SPILLMAN, 2011).

1.3 OBJETIVOS E METAS

O presente trabalho tem como objetivos e metas os itens que est ˜ao descri-tos nessa sess ˜ao.

1.3.1 OBJETIVO GERAL

O objetivo geral do trabalho é analisar o comportamento din âmico da deformaç ão do n úcleo de um contator eletromec ânico CA utilizando redes de Bragg em fibra óptica, a partir da medida da deformaç ão do n úcleo.

1.3.2 OBJETIVOS ESPEC´IFICOS

• Revisar bibliografias referentes aos contatores CA e sensores FBGs; • Estudar e analisar um modelo para simulaç ão de um contator CA; • Determinar o local de mediç ão da deformaç ão;

• Instalaç ão do sensor óptico no n úcleo do contator; • Realizar ensaios;

• Analisar os resultados obtidos.

1.4 JUSTIFICATIVA

A an álise de um contator, é de bastante complexidade, pois, n ão possui um funcionamento padr ão e sua estrutura f´ısica o torna de dif´ıcil instalaç ão de sensores para poder entender o que acontece, onde geralmente se utiliza dados os quais s ão

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1.5 Estrutura do trabalho 15 obtidos por par âmetros que se obt ém externamente, como corrente e tens ão de en-trada. Por tais motivos, a utilizaç ão de um sensor de fibra óptica se mostrou uma forma de analisar o funcionamento, principalmente pelo tamanho f´ısico de tais sensores.

1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO

O texto foi organizado visando a melhor compreens ão de sensores FBG e contatores. Est ão descritos a seguir os cap´ıtulos que comp õem o texto.

• Cap´ıtulo 2: Aborda as caracter´ısticas e aspectos de funcionamento dos conta-tores eletromec ˆanicos;

• Cap´ıtulo 3: Demostra de forma sucinta as caracter´ısticas e funcionamento dos sensores FBG;

• Cap´ıtulo 4: Apresenta como ser ão feitas as analises para obtenç ão de resulta-dos;

• Cap´ıtulo 5: Apresenta e discute os resultados obtidos;

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16 2 CONTATORES ELETROMEC ˆANICOS

O contator eletromec ânico de corrente alternada (CA), é um dos equipa-mentos mais comum em plantas industriais. Este equipamento é integrado em outros importantes circuitos, com as mais diversas formas de atuaç ão, tais como, proteç ão de sistemas, partida de motores el étricos e controle automatizado de processos in-dustriais.

A estrutura de um contator, Figura 1, é composta por dois n úcleos em for-mato de E, um m óvel e um fixo. Uma bobina de excitaç ão na coluna central e uma bobina em cada coluna externa, localizada no final das colunas externas, chamada de anel de curto-circuito ou bobina de sombreamento, ambas no n úcleo fixo. Entre os dois n úcleos existe uma mola de retorno. Uma armadura de pl ástico r´ıgido é acoplada ao n úcleo m óvel. Junto a esta armadura possui os contatos, e tamb ém uma mola de retorno dos contatos. As dimens ões do n úcleo fixo s ão maiores que a do n úcleo m óvel.

O funcionamento desse equipamento depende da intensidade da força ele-tromagn ética, a qual depende da corrente el étrica drenada pela bobina de excitaç ão. A tens ão aplicada aos terminais da bobina geram uma corrente el étrica, a qual induz fluxo magn ético na coluna central do n úcleo, o qual se divide para as colunas late-rais. O fluxo da coluna central tem a funç ão de intensificar a força eletromagn ética no entreferro entre dos n úcleos, at é que as faces das colunas laterais da parte m óvel se encontrem com as faces das colunas laterais da parte fixa. Tal força, tem que ser maior que a força exercida pelas molas tanto do n úcleo, quanto dos contatos. As mo-las tem finalidade de reduzir um sobressalto gerado na hora que os n úcleo se colidem, criando um arco el étrico, tudo isso diminui a vida útil do equipamento.

A força magn ética tem que ser dimensionada levando em conta um fator importante, a fus ão dos contatos na hora que se chocam e assim tornando-o inuti-liz ável, essa força n ão pode ser muito maior que a força m áxima que as molas podem exercer, essa resultante tamb ém é a que define uma vida útil estimada das molas, por consequ ência do contator.

Quando se encontram, os n ´ucleo ainda possuem entreferros presentes nas colunas laterais e central. Os entreferros nas colunas laterais existem para intensificar

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2.1 Modelagem Din âmica 17 o fluxo que passa pelas faces sombreadas e n ão sombreadas das extremidades, a dispers ão magn ética é minima nesses pontos. O anel de curto-circuito tem finalidade de defasar o fluxo gerado pela bobina de excitaç ão, quando a corrente passar por zero n ão acontecer um desatracamento dos n úcleos, essa defasagem tende a ser 90o atrasado com o fluxo da bobina de excitaç ão. Na coluna central é presente um entreferro constante quando o contator é atracado, esse entreferro existe para a que a força magn ética tenha um valor constante e maior que a força das molas.

Contato Móvel Contato Fixo Mola de Contato Armadura Núcleo Móvel Núcleo Fixo Anel de Curto-Circuito e Bobina de _Excitação Mola do Núcleo Entreferro l_e2 l_e1 l_s x

Figura 1: Estrutura do contator. Fonte: Autoria Pr ´opria

2.1 MODELAGEM DIN ˆAMICA

Muitos trabalhos na literatura modelam os comportamentos din âmicos do contator, no entanto, a maioria baseia-se no m étodo dos elementos finitos (FEM), por ém para finalidades de entendimento, ser á mostrada apenas o equacionamento do contator CA (KOLTERMANN et al., 1992), (WU et al., 2016), (WANG et al., 2011) e (WADA et al., 2002).

A modelagem que ser á demonstrada neste trabalho usa das Leis de Kir-choff, Leis de Maxwell e Leis de Newton para demonstrar os equacionamentos do contator CA e analogia entre circuitos magn éticos e el étricos.

A Figura 2 ilustra o circuito el étrico an álogo equivalente ao circuito magn ético, e a modelagem do contator é baseada nesse circuito. As tens ões de terminal

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utili-2.1 Modelagem Din âmica 18 zando a Lei das malhas de Kirchoff é dada pelas equaç ões 1 e 2. Por ém, para o anel de curto-circuito a tens ão é zero, pois, possui um caminho fechado, o qual ter á somente corrente induzida.

ℜ

e ℜu ℜs

N_ei_e N_si_s

Φ_e

Φ_u Φ_s

Figura 2: Circuito an álago el étrico equivalente. Fonte: Autoria Pr ópria

V = Reie+ Ne dφe dt (1) 0 = 2Rsis+ Ns dφs dt , (2)

em que V corresponde a tens ão aplicada aos terminais da bobina de excitaç ão, ie e is s ão as correntes que passam pela bobina de excitaç ão e pelo anel de curto-circuito, respectivamente, Ne e Ns o n úmero de voltas na bobina de excitaç ão e no anel de curto-circuito, no anel de curto circuito s ó possui uma volta, logo Ns=1, φe é o fluxo magn ético gerado pela bobina de excitaç ão, φs é o fluxo magn ético na parte do n úcleo sombreado pelo anel de curto-circuito, φu é o fluxo magn ético na parte do n úcleo n ão sombreado, é proporcional ao fluxo gerado pela bobina de excitaç ão.

Utilizando da analogia de circuitos magn éticos mostrada na Figura 2, apli-cando a lei das malhas e deixando em funç ão das tens ões induzidas nas bobinas, obtemos as equaç ões 3 e 4.

Neie= (<e+ <u)φe+ <uφs (3)

Nsis = <uφe+ (<u+ <s)φs, (4) sendo que o anel de curto-circuito s ´o possui uma espira, Nsigual a 1.

As relut âncias, incluindo os entreferros, s ão dadas pelas equaç ões 5, 6 e 7. Onde <e, <s, <u s ão as relut âncias da bobina de excitaç ão, da parte sombreada pelo

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2.1 Modelagem Din ˆamica 19 anel de curto-circuito das colunas externas, e da parte n ˜ao sombreada pelo anel de curto-circuito das colunas laterias, respectivamente.

<e= le1+ le2 µ0µrAe +e + x µ0Ae (5) <s= ls µ0µrAs + x µ0As (6) <u = lu µ0µrAu + x µ0Au , (7)

em que le1 e le2 s ão os caminhos m édios magn éticos do fluxo gerado pela bobina de excitaç ão no n úcleo fixo e m óvel, ls é o caminho m édio magn ético do fluxo sombreado pelo anel de curto-circuito na extremidade das colunas e lupela parte n ão sombreada das bobinas, Ae, As e Au representam a área da secç ão transversal que passa o fluxo da bobina de excitaç ão, da parte sombreada pelo anel de curto-circuito e n ão sombreada, µ0 é a permeabilidade magn ética do ar e µr permeabilidade relativa do material do n úcleo. x é a dist ância presente entre os n úcleos.

Das equaç ões 3 e 4 tem-se a seguinte representaç ão para os fluxos:

" φe φs # = " <e+ <u <u <u <s+ <u #−1" Ne 0 0 1 # " ie is # . (8)

Substituindo 8 nas equac¸ ˜oes 1 e 2, e deixando em termos de di/dt, tem-se:

d dt " ie is # =    −Re(<e+ <u) N2 e −2Rs<u Ne −Re<u Ne −2Rs(<u+ <s)    −1 " ie is # +    <e+ <u N2 e <u Ne   V. (9)

Utilizando o Tensor de Maxwell (ALBUQUERQUE, 1998), é obtido a força ele-tromagn ética, Fmag, entre os n úcleos do contator, ou seja, a força de atraç ão que atua nos entreferros, equaç ão 10.

Fmag = φ 2 esin 2 (ωt + θ) 2µA (10)

Utilizando identidade trigonom ´etrica, considerando que fluxo gerado pela coluna central φe se divide para as duas colunas externas, sendo metade para cada e

(22)

2.1 Modelagem Din âmica 20 valores de pico. Em termos do fluxo φu e φs, ambos possuem defasagem em relaç ão ao φe, e aplicando em 10, temos:

Fmag = φu2 4µ0Au + φ 2 s 4µ0As −φ 2 ucos(2ωt + ϕ) 4µ0Au − φ 2 scos(2ωt − θ) 4µ0As . (11)

Em conjunto com a força eletromagn ética, possui a força peso 13 e a força el ástica das molas 14. O movimento da parte m óvel é dada pela velocidade que os n úcleos se atracam, a qual pode ser representada por 13.

dV el dt =

Fmag+ Fpeso− Fel

m (12)

Onde m é a massa que exerce força sobre as molas, referente a parte m óvel do n úcleo e a armadura acoplada a ele.

As express ões para força peso e el ástica s ão exibidas nas equaç ões 13 e 14 respectivamente.

Fpeso = mg, (13)

em que g representa a acelerac¸ ˜ao da gravidade.

Sendo que as molas presentes, mola contato e de retorno n ão possuem linearidade em suas constantes el ásticas, k. Tendo duas condiç ões para a força el ástica, primeiro somente a mola de retorno exerce força at é a parte m óvel estiver na posiç ão em que a mola dos contatos se encontra, ent ão as duas v ão exercer uma força repulsiva a força eletromagn ética. Essas condiç ões s ão exibidas na equaç ão 14.

Fel =    km(xm− x) se xc≤ x ≤ xmax km(xm− x) + kc(xc− x), se 0 ≤ x ≤ xc, (14)

em que kme xmrepresentam a constate el ástica da mola de retorno e a dist ância entre os n úcleos, e kc e xc das molas de contatos e a dist ância entre os contatos m óveis e fixos.

A soluç ão desse modelo depende de equaç ões diferencias parciais e n ão lineares, ou seja, usar m étodos num éricos complexos.

A modelagem apresentada, foi elaborada com base em (ALBUQUERQUE, 1998) e (JEONG et al., 2009).

(23)

21 3 SENSORES EM FIBRA ´OPTICA

Muitos desconhecem a exist ência de sensores em fibra óptica, apesar de sua import ância na inovaç ão dos sistemas de monitoramento em diversas áreas tec-nol ógicas. As redes de Bragg em fibra óptica podem ser descritas como tectec-nologias capacitantes, ou do ingl ês enabling technologies, pois permitem um r ápido desen-volvimento, e eficiente de novos sensores cujos benef´ıcios superam as limitaç ões de sensores el étricos tradicionais.

At é os anos de 1970, a principal aplicaç ão das fibras ópticas era em ins-trumentos endosc ópicos que s ão usados frequentemente em procedimentos cl´ınicos para observar o interior do corpo humano com um meio de transmitir luz e imagem (MENDEZ, 2007).

Em 1988, um importante avanço na pesquisa de fotossensibilidade em fi-bras foi relatado, demonstrando a fabricaç ão de redes de Bragg no n úcleo de fibra óptica pela exposiç ão lateral, externa à fibra, de um padr ão de interfer ência na regi ão espectral do ultravioleta (MELTZ et al., 1989).

A fabricaç ão desses sensores necessita de t écnicas avançadas, as quais depende de um tratamento especial no n úcleo da fibra óptica, podendo ser por exposiç ões a gases, feixes de luz e lasers. Uma t écnica de gravaç ão de redes com m áscara de fase, a mais difundida atualmente, apresentada por (HILL et al., 1993), foi adaptada na fabricaç ão de rede de Bragg, essa t écnica é a mais simples e reprodut´ıvel das t écnicas de fabricaç ão de redes de Bragg. Com o melhoramento das fibras ópticas e das t écnicas de gravaç ão das rede de Bragg, sua utilizaç ão no desenvolvimento de dispositivos para aplicaç ões em telecomunicaç ão e sensoriamento tem se tornado mais acess´ıvel.

As caracter´ısticas que fazem esses sensores serem excelentes alternati-vas a sensores el étricos s ão a baixa perda relacionada por comprimento, imunidade à interfer ências eletromagn éticas, pequeno e leve, operaç ão segura em ambientes onde existem ambientes perigosos, alta sensibilidade, multiplexaç ão de sensores na mesma fibra e confiabilidade a longo prazo. Tais sensores, vem sendo emprega-dos em aplicaç ões como: sensores ac ústicos, sensores de temperatura, sensores de deformaç ão e entre outros, (GIALLORENZI et al., 1982).

(24)

3.1 Sensores de Bragg Em Fibra ´Optica 22 3.1 SENSORES DE BRAGG EM FIBRA ´OPTICA

Os sensores FBG, podem ser classificados na categoria de sensores por modulaç ão de frequ ência. Esses sensores, s ão sens´ıveis a mudanças de algumas grandezas f´ısicas como temperatura, deslocamento e at é mesmo a presença de ele-mentos qu´ımicos junto as fibras ópticas. Alteraç ões nessas grandezas f´ısicas modi-ficam a frequ ência da luz refletida pelas redes de Bragg. Essa variaç ão, pode ent ão ser detectada e traduzida pelo interrogador óptico. Os interrogadores ópticos s ão os equipamentos respons áveis por detectar e traduzir as mediç ões feitas pelos sensores ópticos. Os sensores de FBG usam endereçamento por comprimento de onda, wa-velength division multiplexing (WDM), a informaç ão referente ao estado do sensor é determinada por um comprimento espec´ıfico do espectro de radiaç ão da fonte, sendo assim n ão precisa de componentes eletr ônicos de processamento r ápido e baixas perdas ópticas.

A estrutura dos sensores de FBG é feita diretamente ao n úcleo da fibra óptica, as redes de Bragg podem ser descritas como uma modulaç ão do ´ındice de refraç ão no n úcleo de uma fibra óptica, e apresentam um per´ıodo espacial, Λ. A rede de Bragg em fibra óptica em sua forma mais simples é constitu´ıda pela interfer ência dos feixes e é respons ável pela modulaç ão peri ódica do ´ındice de refraç ão no n úcleo de uma fibra óptica, com ´ındice efetivo denominado ηef. Figura 3a ilustra uma FBG em fibra óptica.

Uma rede de Bragg em fibra óptica, Figura 3, constitui em uma modulaç ão local e peri ódica do ´ındice de refraç ão do n úcleo da fibra óptica. A rede de Bragg, opera como um filtro passa faixa, que seleciona um comprimento de onda de onde uma banda larga de comprimentos de onda tenham sido acoplados a fibra óptica ( CU-NHA, 2007). Este comprimento de onda de Bragg λB, est á relacionado com a periodi-cidade da modulaç ão do ´ındice de refraç ão Λ, e com o ´ındice de refraç ão efetivo do n úcleo ηef.

Devido aos efeitos fotoel ástico e termo óptico, tanto esforços mec ânicos longitudinais quanto variaç ões na temperatura provocam o deslocamento do com-primento de onda de Bragg (PEREIRA, 2003). No caso de deformaç ões, se ocorrer contraç ão, a variaç ão do comprimento de onda de Bragg ser á um menor que compri-mento original, e traç ão faz o compricompri-mento de onda ser maior.

A luz guiada ao longo da fibra óptica é refletida em cada plano da rede de Bragg. Para as frequ ências que n ão satisfazem a condiç ão de Bragg, a luz refletida

(25)

3.1 Sensores de Bragg Em Fibra Óptica 23 por cada plano subsequente torna-se progressivamente fora de fase e eventualmente se cancela (PATERNO, 2006). Quando a condiç ão de Bragg é satisfeita, a parcela da luz refletida em cada plano da rede contribui construtivamente na direç ão contra propa-gante, formando uma banda de reflex ão com comprimento de onda central definidos pelos par âmetros da rede.

Λ1 Λ2 Λ3 l1 l2 l3 λ λ In te ns id ad e In te ns id ad e λB1 λB2 λB3 λ λB1 λB2 λB3 i k f k K

Espectro incidente Espectro transmitido

Espectro refletido In te ns id ad e Casca Núcleo (a) (b)

Figura 3: Representaç ão de uma FBG: (a) fibra óptica contendo tr ês FBGs e (b) espectros associados.

Fonte: (SOUSA, 2011)

O princ´ıpio do funcionamento dos sensores FBG baseia-se na lei de Snell-Descartes (HALLIDAY, 2009). Sendo assim, os feixes de luz incidentes ao n úcleo que obedecem as condiç ões de Bragg sofrem reflex ão construtivas, ou seja, os que se enquadram no comprimento de onda de Bragg, e os feixes de luz que n ão obede-cem acabam por se cancelar. Para satisfazer a condiç ão do comprimento de onda de Bragg, o raio incidente deve atender a equaç ão 15. Assim, a rede de Bragg funciona como um filtro seletivo, que permite a passagem de radiaç ão em todos os compri-mentos de onda, exceto, o comprimento de onda de Bragg. A Figura 3b ilustra o que acontece com um feixe de luz que incide aa fibra.

λB = 2.ηef.Λ (15)

(26)

3.2 Sensibilidade cruzada de deformaç ão e temperatura nas redes de Bragg 24 que é em funç ão direta da variaç ão do sinal obtido pelo interrogador óptico, o qual est á associado a condiç ão de resson ância de Bragg. A leitura do interrogador é conhecida como interrogaç ão do sensor óptico acoplado ao interrogador óptico.

3.2 SENSIBILIDADE CRUZADA DE DEFORMAC¸ ˜AO E TEMPERATURA NAS RE-DES DE BRAGG

A resson ância das redes de Bragg, que é o comprimento de onda cen-tral da luz refletida de um per´ıodo da rede de Bragg, depende do ´ındice efetivo de refraç ão do n úcleo e da periodicidade da rede. O ´ındice efetivo de refraç ão, bem como o espaçamento peri ódico entre os per´ıodos, ser ão afetados por variaç ões de deformaç ão e temperatura. Usando a equaç ão 16, a variaç ão no comprimento de onda do centro da rede de Bragg devido a mudanças de deformaç ão e temperatura é dada por ∆λB = 2(Λ ∂n ∂l + n ∂Λ ∂l )∆l + 2(Λ ∂n ∂T + n ∂Λ ∂T)∆T. (16)

O primeiro termo da equaç ão 16 representa o efeito de deformaç ão em uma fibra óptica. Isso corresponde a uma mudança no espaçamento do per´ıodo e à mudança induzida por deformaç ão óptica no ´ındice de refraç ão. O termo de efeito de deformaç ão acima pode ser expresso como

∆λB = λB(1 − pe)Z, (17)

onde pe é uma constante de deformaç ão- óptica eficaz definida como

pe = n 2

2 [p12− ν(p11+ p12)], (18)

onde p11 e p12 s ão componentes do tensor de deformaç ão óptica, n é o ´ındice do n úcleo e ν é a relaç ão de Poisson. Para uma fibra óptica tipica p11=0,113, p12=0,252, n=1,482 e ν=0,16. Usando esses par âmetros e as equaç ões acima, a sensibilidade esperada em 1550 nm é uma mudança de 1,2 pm como resultado da aplicaç ão de 1 µε de deformaç ão na rede de Bragg. Esses valores s ão resultados experimentais de um deslocamento de comprimento de onda do centro de Bragg com deformaç ão aplicada a uma rede de Bragg de 1548,2 nm (OTHONOS, 1997).

O segundo termo na equaç ão 16 representa o efeito da temperatura em uma fibra ótica. Uma variaç ão no comprimento de onda de Bragg devido à expans ão

(27)

3.2 Sensibilidade cruzada de deformaç ão e temperatura nas redes de Bragg 25 t érmica altera o espaçamento da grade e altera o ´ındice de refraç ão. Este desvio de comprimento de onda fracion ário para uma mudança de temperatura DT pode ser escrito como

∆λB = λB(α + ζ)∆T, (19)

onde um α=(1/Λ)(∂Λ/∂T ) é o coeficiente de expans ão t érmica para a fibra (aproxi-madamente 0,55×10−6 oC−1). A quantidade ζ=(1/n)(∂n/∂T ) representa a coeficiente termo- óptico e é aproximadamente igual a 8.6×10−6 oC−1 para a fibra de n úcleo de s´ılica dopada com germ ânio. Claramente, a mudança de ´ındice é de longe o efeito dominante. Da equaç ão 19, a sensibilidade esperada a uma rede de Bragg de 1550 nm é de aproximadamente 13,7 pm/o_{C (}_OTHONOS_{, 1997).}

(28)

26 4 MATERIAIS E M ´ETODOS

O presente trabalho tem por etapas de obtenç ão de resultados por meio de simulaç ão computacional e experimento pr ático de um contator CA, com base em um contator comercial. As medidas e par âmetros foram obtidas atrav és de mediç ões com equipamentos como paqu´ımetro e mult´ımetro digital, valores que n ão puderam ser obtidos com os instrumentos dispon´ıveis no laborat ório foi feita analogia com valores apresentados em artigos cient´ıficos.

Os par âmetros do contator CA para simulaç ão e experimento pr ático tem por tens ão nominal 220 V, resist ência da bobina de excitaç ão 280 Ω, resist ência do anel de curto-circuito 1,92 Ω, permeabilidade magn ética do n úcleo considerada cons-tante para ferro-sil´ıcio em um ponto de operaç ão de 5500 H/m, obtido em artigos cient´ıficos de transformadores que utilizam do mesmo material, entreferro de 7 mm, espaçamento da coluna central quando contatos fechados 0,1 mm, e demais medidas de dimensionamento foram feitas com paqu´ımetro digital.

4.1 SIMULAC¸ ˜AO

A simulaç ão foi realizada utilizando algoritmo no software computacional MATLAB . O algoritmo é feito seguindo a modelagem apresentada no Cap´ıtuloR 2, por ém, como n ão é poss´ıvel medir as defasagens dos fluxos apresentados na equaç ão 11, pois com os equipamentos dispon´ıveis no laborat ório n ão é poss´ıvel ob-ter os ângulos, o calculo da força eletromagn ética é feito atrav és da equaç ão 20, que apresenta somente a parcela constante da força magn ética ent ão (JEONG et al., 2009).

Fmag = φe2 2µ0(Ae+ Au) + φ2 s 2µ0(As+ Au) + φeφs µ0Au (20)

A Figura 4 apresenta um fluxograma da rotina de c ´alculo efetuado pelo algoritmo e o Anexo A apresenta o algoritmo desenvolvido.

(29)

4.2 Arranjo Experimental 27 Condições iniciais Cálculo Relutâncias Cálculo Correntes Cálculo Fluxos Cálculo Força Eletromagnética Variáveis fixas Cálculo Força Elástica Cálculo Velocidade Incremento tempo posição Resultado

}

Figura 4: Fluxograma para simulaç ão. Fonte: Autoria pr ópria.

4.2 ARRANJO EXPERIMENTAL

Os testes foram realizados com um contator comercial de corrente alter-nada. Para a mediç ão da deformaç ão, é utilizado um cabo de fibra óptica com um sensor FBG gravado no seu final, com comprimento de onda igual a 1542 nm, fi-xado com cola de cianoacrilato no n úcleo fixo do contator, como mostra a Figura 5. A aquisiç ão do comprimento de onda de pico da FBG é feita com um interrogador óptico, e optou-se por uma taxa de amostragem de 1 kHz. Em paralelo com a mediç ão da deformaç ão, é feita a mediç ão el étrica de tens ão e corrente nos terminais do contator com auxilio de um oscilosc ópio digital, utilizando ponteiras de corrente e diferença de potencial. A configuraç ão experimental é apresentada na Figura 6.

Os testes experimentais consistem em ligar e desligar a bobina de excitaç ão, primeiro com tens ão nominal, 220 V, e em seguida com tens ão reduzida entre 137 V e 139 V respectivamente. O teste de tens ão reduzida foi realizado para identificar o limite m´ınimo de tens ão para o fechamento dos contatos, e tr ês situaç ões diferentes podem ser analisadas. O primeiro é o transiente durante a ativaç ão da bobina de excitaç ão. Logo ap ós, é apresentado um regime de deformaç ão oscilat ória causado pela força oscilat ória. A última situaç ão, é o transit ório quando a bobina de excitaç ão é desligada, a forma de corrente para est á situaç ão n ão é mostrado, pois a corrente vai para zero instantaneamente. Devido à sensibilidade do FBG, à deformaç ão e tempe-ratura, somente a deformaç ão din âmica ser á analisada neste trabalho. Esta an álise, pode ser feita uma vez que a variaç ão no pico de comprimento de onda de Bragg, devido à temperatura ser lenta em comparaç ão com a deformaç ão din âmica. Em con-junto com as formas de onda de cada situaç ão é apresentada as formas de corrente e tens ão.

(30)

4.2 Arranjo Experimental 28

FBG

Figura 5: Sensor FBG fixado ao n ´ucleo fixo do con-tator.

Fonte: Autoria pr ´opria.

Núcleo Fixo Interruptor

Bobina de

Excitação Núcleo _Móvel

Sensor FBG Fonte CA Fibra Óptica Interrogador Óptico Aquisição Contator Ponteira DDP Ponteira Corrente Osciloscópio

Figura 6: Arranjo experimental. Fonte: Autoria pr ´opria.

(31)

29 5 RESULTADOS E DISCUSS ˜AO

Os resultados s ão obtidos ligando e desligando o interruptor da fonte da bobina de excitaç ão. A Figura 7 apresenta a leitura da mediç ão do comprimento de onda do sensor FBG e tamb ém é poss´ıvel identificar a situaç ão de alimentaç ão da bobina. Durante os 20 segundos de mediç ão, uma variaç ão lenta no comprimento de onda do sensor FBG pode ser observada, a variaç ão lenta é devido ao aumento de temperatura dentro do contator causado pela circulaç ão de corrente el étrica. A cor-rente el étrica é respons ável pelas perdas joule da bobina de excitaç ão, essas perdas e as perdas magn éticas do n úcleo do contator levam à um aumento de temperatura do contator.

A variaç ão do comprimento de onda FBG devido à deformaç ão din âmica é mais r ápida do que a variaç ão devido à temperatura, como pode ser observado quando o interruptor liga ou desliga. Devido ao efeito da temperatura, apenas a variaç ão do comprimento de onda din âmico é analisado neste trabalho. Assim, ape-nas pequenos intervalos de tempo s ão mostrados ape-nas Figuras seguintes e a variaç ão do comprimento de onda nessas situaç ões é devida apenas à deformaç ão. Junto com essas an álises de deformaç ão é mostrado o comportamento da tens ão e corrente nos terminais da bobina de excitaç ão, sendo que a corrente é a única que apresenta variaç ão not áveis.

A bobina do contator é energizada um segundos ap ós o in´ıcio da aquisiç ão, em detalhe da deformaç ão é apresentado na Figura 8. O sensor FBG tem uma sen-sibilidade de deformaç ão de 1,2 pm/µε. No entanto, os resultados deste trabalho s ão apresentados em variaç ão de comprimento de onda, e um processo de calibraç ão precisa ser feito como um trabalho futuro. Quando a bobina do contator é energi-zada, o n úcleo m óvel é puxado para baixo pela força eletromagn ética e colide com o n úcleo fixo. Esta colis ão, faz com que o n úcleo fixo sofra compress ão devido ao im-pacto, posiç ão 2 da Figura 8, resultando em uma diminuiç ão no comprimento de onda medido. Ap ós ter sofrido essa compress ão, a deformaç ão do n úcleo fixo sobre um au-mento no compriau-mento de onda medido, causando uma expans ão do material, essa expans ão é devido a força exercida pela mola e da força eletromagn ética procurando um ponto de equilibro da deformaç ão do material do n úcleo. Esse comportamento

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5 Resultados e Discuss ˜ao 30 1540,405 1540,410 1540,415 1540,420 1540,425 1540,430 1540,435 5 10 15 Compri mento de onda [nm] Tempo [s] Sensor FBG

Figura 7: Deformaç ão do n úcleo fixo do contator. Do per´ıodo de 1s at é 18,5s o contator est á em funcionamento. Fonte: Autoria Pr ópria

est á presente no sobressalto observado na posiç ão 3 da Figura 8. Ap ós o transit ório, a deformaç ão do n úcleo m óvel é causada apenas pela força eletromagn ética, que possui uma componente constante e uma componente oscilat ória de acordo com a equaç ão 11, onde a componente constante faz com que a deformaç ão do n úcleo te-nha um comprimento de onda em m édia de 1540,425 nm, j á a componente oscilat ório n ão é poss´ıvel dizer quanto influ ência na deformaç ão do n úcleo, mas é not ável durante o acionamento e desligar do contator mostrado pela Figura 7. Em um contator ideal, a parte da força oscilat ória deve ser zero, mas isso n ão ocorre no contator usado neste documento. Isto pode ser identificado pela deformaç ão do n úcleo fixo quando o sis-tema entra no estado estacion ário. A tens ão da deformaç ão do n úcleo fixo é ilustrada na Figura 8 para cada situaç ão.

A Figura 9 demonstra o transit ório da corrente durante o acionamento mos-trado na Figura 8. Nota-se que o ponto da curva da tens ão em que o contator foi acionado representa a intensidade m áxima que a corrente pode chegar, sendo para esse caso, aproximadamente -90o _{el étricos na tens ão respondeu a uma amplitude} m áxima da corrente de 1,5 A. Em aproximadamente 15 ms os n úcleos se encontram em contato, esse instante para a curva mostrada na Figura 8 corresponde a posiç ão 2. As pr óximas pequenas variaç ões na corrente, correspondem at é a estabilizaç ão da deformaç ão que permanecem at é entrar em estado estacion ário a partir de 55 ms.

Durante o estado estacion ário, a deformaç ão experimentada pelo n úcleo fixo é devida à força eletromagn ética com uma componente constante e uma compo-nente senoidal. Devido à sensibilidade simult ânea do FBG à deformaç ão e tempera-tura, n ão é poss´ıvel determinar a deformaç ão causada apenas pela porç ão constante

(33)

5 Resultados e Discuss ˜ao 31

Figura 8: Deformaç ão do n úcleo fixo do contator durante o transit ório quando a bobina de excitaç ão est á ligada. A posiç ão do n úcleo m óvel é ilustrada acima da curva de deformaç ão.

Fonte: Autoria Pr ´opria

da força eletromagn ética. A variaç ão de temperatura leva a uma variaç ão no compri-mento de onda de Bragg e leva a uma expans ão t érmica do n úcleo. Esses dois efeitos ocorrem com uma frequ ência mais lenta em comparaç ão com a deformaç ão din âmica causada pela porç ão senoidal da força eletromagn ética. Assim, com a instrumentaç ão usada neste trabalho, somente a deformaç ão devido a componente constante da força eletromagn ética no estado estacion ário pode ser analisada. Esta deformaç ão é mos-trada na Figura 10 e o componente de frequ ência fundamental é de 120 Hz, o dobro da frequ ência da bobina de excitaç ão, como esperado de acordo com a equaç ão 11.

Contatores comerciais s ão projetados de modo que a força eletromagn ética senoidal seja a menor poss´ıvel, alterando a a forma do n úcleo, modificando a bo-bina, material do anel de curto-circuito e entre outros. Devido a isso, a amplitude da deformaç ão é pequena e um sensor com boa sensibilidade, boa relaç ão sinal-ru´ıdo e imunidade à interfer ência eletromagn ética é necess ário. Essas caracter´ısticas podem ser encontradas em um sensor de deformaç ão FBG.

A transformada de Fourier da deformaç ão din âmica em estado estacion ário é mostrada na Figura 11, onde é poss´ıvel identificar a frequ ência fundamental de 120 Hz.

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Figura 9: Transit ório da corrente na bobina de excitaç ão durante o acionamento do contator. Canal 1 (azul escuro) mostra a curva da tens ão de entrada em divis ões de 100 V. Canal 2 (azul claro) mostra a curva da corrente el étrica da bobina de excitaç ão em divis ões de 500 mA. A escala de tempo (eixo horizontal) esta em 10 ms por divis ão.

1540,4245 1540,4250 1540,4255 1540,4260 1540,4265 1540,4270 1540,4275 50 100 150 200 Compri mendo de onda [ nm] Tempo [ms] Sensor FBG

Figura 10: Deformaç ão do n úcleo fixo durante estado es-tacion ário do contator.

A Figura 12 ilustra o sinal de corrente e tens ão na bobina de excitaç ão durante o estado estacion ário. Oberserva-se que uma defasagem m édia entre elas é de -110o _{el étricos. Essa defasagem teoricamente deveria ser -90}o _{el étricos, por ém} esse acr éscimo é devido ao anel de curto-circuito impactar no fluxo el étrico que atua

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5 Resultados e Discuss ˜ao 33 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 100 200 300 400 500 Amplitude [ db] Frequência [Hz] Sensor FBG

Figura 11: Espectro de frequ ência deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do contator.

no n úcleo do contator, o que gera um atraso no fluxo total da bobina de excitaç ão. Ainda podemos ver na Figura 12 que para o contator estar atuando a corrente que flui pela bobina de excitaç ão é baixa, em m édia 147,6 mA.

Figura 12: Corrente e tens ão na bobina de excitaç ão durante o estado estacion ário do con-tator. Canal 1 (azul escuro) mostra a curva da tens ão de entrada em divis ões de 100 V. Canal 2 (azul claro) mostra a curva da corrente el étrica da bobina de excitaç ão em divis ões de 500 mA. A escala de tempo (eixo horizontal) esta em 10 ms por divis ão.

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5 Resultados e Discuss ão 34 A deformaç ão do n úcleo do contator quando a chave é desligada é apre-sentada na Figura 13. A força eletromagn ética é zero e o transit ório na Figura 13 é devido à energia armazenada nas molas. Em 135 ms a tens ão na bobina de excitaç ão é zero e a pequena variaç ão no comprimento de onda do Bragg é devida a ru´ıdos que o sensor detecta, principalmente variaç ão de temperatura interna do contator.

1540,422 1540,424 1540,426 1540,428 1540,430 1540,432 50 100 150 200 Compri mento de onda [nm] Tempo [ms] Sensor FBG

Figura 13: Deformaç ão do n úcleo fixo do contator quando a bobina de excitaç ão é desligada.

Um segundo teste ligando o contator foi efetuado, um ponto na curva de tens ão em aproximadamente +90o _{el étricos, mostrado na Figura 15. Na Figura 14 o} transit ório da deformaç ão segue as mesmas posiç ões mostradas na Figura 8, como neste teste o ponto na curva de tens ão foi mais pr óximo de 90o _{el étricos, indiferente} se for positivo ou negativo, teve um pico m áximo de corrente de 1,521 A e apresentou uma variaç ão menor do sobressalto.

As Figuras 16 e 17 ilustra um teste feitos durante o acionamento do contator em aproximadamente 0o _{el étricos na curva de tens ão. A Figura 16 mostra que quanto} mais pr óximo de 0o _{el étricos maior ser á a corrente pela bobina de excitaç ão durante} o transit ório, atingindo 1,9000 A aproximadamente e ilustrado na Figura 17, e n ão demonstrou ter o sobressalto na etapa de expans ão do n úcleo fixo.

Feitas essas an álises pelo ponto de vista que o sobressalto do n úcleo do contator é um dos principais aspectos a ser evitado para o bom funcionamento deste equipamento, o melhor momento para acionar a bobina de excitaç ão seria o ponto da curva de tens ão em 0o _{el étricos, mesmo sendo neste ponto a maior corrente} ne-cess ário para que os n úcleos se encontrem. Tendo um m´ınimo ou nenhum sobres-salto a vida útil do equipamento é prolongada. A duraç ão dos per´ıodos transit órios mostraram-se iguais para os testes realizados, indiferente do ponto da curva de tens ão

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5 Resultados e Discuss ˜ao 35 1540,425 1540,430 1540,435 1540,440 1540,445 20 40 60 80 100 Compri mento de onda [nm] Tempo [ms] Sensor FBG

Figura 14: Transit ório da deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do contator duranto o acionamento.

Figura 15: Transit ório da corrente na bobina de excitaç ão durante o acionamento do conta-tor. Canal 1 (azul escuro) mostra a curva da tens ão de entrada em divis ões de 100 V. Canal 2 (azul claro) mostra a curva da corrente el étrica da bobina de excitaç ão em divis ões de 500 mA. A escala de tempo (eixo horizontal) esta em 10 ms por divis ão.

que é dado o acionamento da bobina de excitaç ão.

Testes com novos par âmetros de tens ão reduzida foram feitos para saber o limite que o contator pode operar, para isso foram feitas reduç ões na tens ão de

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5 Resultados e Discuss ˜ao 36 1540,585 1540,590 1540,595 1540,600 1540,605 1540,610 20 40 60 80 100 Compri mento de onda [nm] Tempo [ms] Sensor FBG

alimentaç ão da bobina de excitaç ão, e foi encontrado um limite em 137,5 V. Com esta amplitude de tens ão o contator n ão pode operar adequadamente durante seu transit ório e n ão fechou seus contatos.

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5 Resultados e Discuss ão 37 As Figura 18 e 19 ilustram a deformaç ão din âmica e o comportamento da corrente durante a reduç ão de tens ão para 137,5 V, onde paroximadamente 1 A de corrente é drenada da fonte de alimentaç ão. Apos 60 ms o contator fica abrindo e fe-chando seus contatos, isso acontece pois a forca eletromagn ética m áxima n ão vence a força exercida pelas molas, e n ão fecha os contatos at é que a tens ão suba nova-mente. 1540,692 1540,693 1540,694 1540,695 1540,696 1540,697 1540,698 1540,699 1540,700 1540,701 20 40 60 80 100 Compri mento de onda [nm] Tempo [ms] Sensor FBG

Durante a tentativa de fechar totalmente o contato entre os n úcleos, o con-tator possu´ı grandes vibraç ões e emite um som o qual pode-se identificar quando n ão consegue funcionar adequadamente. A resposta em frequ ência para essas vibraç ões é ilustrado na Figura 20. Nota-se que al ém da componente fundamental de 120 Hz, as demais harm ônicas mostram altas amplitudes, correspondendo assim ao mal fun-cionamento do contator.

Um segundo teste para a tens ão reduzida foi feito, mediu-se uma tens ão de 138,4 V, como mostra a Figura 21, essa variaç ão diferente da anterior se da a n ão linearidade do equipamento utilizado, podendo ser caracterizado pela falta de precis ão do mesmo e ainda um acr éscimo de tens ão residual ao teste anterior, pois n ão foram feitas alteraç ões no equipamento.

Com a tens ão tendo sido elevada pela n ão linearidade do material e o n úcleo estar com temperatura j á elevada durante o teste, o a deformaç ão din âmica do contator mostrou que em 50 ms o contator efetua total contato entre os n úcleos. Sendo assim o contator teve funcionamento normal ap ós o transit ório, o qual mostrou ser semelhante ao transit ório mostrado na Figura 18.

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-130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 100 200 300 400 500 Amplitude [ db] Frequência [Hz] Sensor FBG

Figura 20: Espectro de frequ ência deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do contator.

Um ponto a ser analisado na Figura 22 é que o ponto da curva de tens ão quando acionado a bobina de excitaç ão foi pr óximo de 0o _{el étricos, o qual foi} res-pons ável pela m áxima corrente de 1,3000 A aproximadamente, o qual pode-se dizer que foi respons ável por gerar uma força eletromagn ética m áxima maior que a força

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5 Resultados e Discuss ˜ao 39 1540,686 1540,688 1540,690 1540,692 1540,694 1540,696 1540,698 1540,700 20 40 60 80 100 Compri mento de onda [nm] Tempo [ms] Sensor FBG

exercida pelas molas, e assim fechando totalmente o contato entre os n ´ucleos, e es-tabilizando em regime estacion ´ario com cerca de 100 mA.

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con-5 Resultados e Discuss ão 40 tator é ilustrada na Figura 23, como em estado estacion ário o contator est á ope-rando normalmente, sua resposta em frequ ência segue o mesmo padr ão demonstrada em 11, com amplitude maior na frequ ência fundamental devido a operaç ão fora das condiç ões nominais.

-120 -115 -110 -105 -100 -95 -90 -85 -80 -75 -70 100 200 300 400 500 Amplitude [ db] Frequência [Hz] Sensor FBG

Figura 23: Resposta em frequ ência deformaç ão din âmica do n úcleo fixo do contator.

E por último a an álise da simulaç ão computacional. Esta etapa n ão fo-ram alcançado resultados esperados para comparaç ão com as mediç ões feitas com oscilosc ópio, sendo assim, a Figura 24 demonstra que em estado estacion ário para condiç ões nominais de funcionamento assemelham-se muito com as encontradas na Figura 8. Por ém, n ão demonstrou transit ório mesmo com a movimentaç ão do n úcleo m óvel at é o entreferro ser zero, e o tempo desse movimento tamb ém n ão condiz com o tempo da posiç ão 2 da Figura 7. Por n ão mostrar o per´ıodo de transit ório da cor-rente de excitaç ão, outro fator que implicou em n ão utilizar essa simulaç ão para com-parar resultados com os experimentos pr ático é o fato que os valores medidos para resist ência da bobina de excitaç ão, anel de curto-circuito e o n úmero de expiras resul-taram em valores diferentes dos obtidos experimentalmente, sendo assim os gr áficos mostrados na Figura 24 é resultado de valores testados empiricamente para mostrar que o algoritmo funciona e acredita-se que utilizando m étodos num éricos as equaç ões apresentadas no Capitulo 2 a simulaç ão os resultados devam alcançar os padr ões e valores mostrados experimentalmente.

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5 Resultados e Discuss ˜ao 41 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Tempo (s) -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Corr ente (A) Corrente de excitação 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Tempo (s) 0 2 4 6 8 Posiçã o (m)

#10-3 Posição do núcleo móvel

Figura 24: Gr áficos obtidos com a simulaç ão computacional. Primeiro gr áfico mostra a corrente de excitaç ão e o segundo o posicionamento do n úcleo m óvel em relaç ão ao n úcleo fixo.

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42 6 CONCLUS ˜AO

Este Trabalho apresenta a mediç ão da deformaç ão din âmica do n úcleo de um contator eletromec ânico. Tr ês situaç ões s ão analisadas, o transit ório quando a bobina do contator é ligada, a deformaç ão din âmica do n úcleo do contator no estado estacion ário e o transit ório quando a bobina do contator é desligada. O uso do FBG para medir a deformaç ão permitiu a identificaç ão das duas componentes da força ele-tromagn ética no n úcleo do contator, uma componente constante e outra senoidal. A componente senoidal, observada durante o estado estacion ário, tem uma frequ ência fundamental de 120 Hz, que é o dobro da frequ ência da rede el étrica. Devido à sen-sibilidade intr´ınseca cruzada do FBG, apenas a componente constante da força ele-tromagn ética é poss´ıvel ser analisada. Os resultados mostram que as caracter´ısticas dos sensores FBG comprovaram ser v álidas para esta aplicaç ão.

Os resultados apresentados mostram um potencial para sensores FBG para monitoramento e analise de maquinas el étricas. As caracter´ısticas desses sen-sores justifica sua aplicaç ão em m áquinas el étricas, principalmente seu tamanho re-duzido, sua imunidade eletromagn ética, possibilidade de multiplexaç ão de v ários sen-sores na mesma fibra óptica. O grande empecilho em sua utilizaç ão ambientes in-dustriais, é seu alto custo envolvido, onde o maior custo est á no interrogador óptico. Sendo assim, para m áquinas e equipamentos el étricos como o apresentado neste tra-balho, n ão se torna economicamente vi ável, uma vez que o custo da instrumentaç ão pode chegar ou ultrapassar o valor da m áquina ou equipamento a ser instalado. Por outro lado, em m áquinas e equipamentos de alta potencia e custos muito mais eleva-dos, onde necessita que o funcionamento ideal e o monitoramento s ão indispens áveis para n ão causar um gasto ainda mais elevado, a utilizaç ão de sensores FBG, passa a ser economicamente vi ável.

Trabalhos futuros devem utilizar a t écnica de instrumentaç ão para validaç ão de modelos de simulaç ão din âmica e para estudar o comportamento do contator du-rante quedas de tens ão. Al ém disso, a instrumentaç ão tamb ém pode ser melhorada com o uso de um pacote para mediç ão simult ânea de temperatura e deformaç ão e a tens ão causada pela parte constante da força eletromagn ética pode ser identificada.

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