Física C Superintensivo

1

01) C 1) Contato entre A e B Depois do equilíbrio Q_A = Q_B = +3 −5 2 e e _{= –1e.} 2) Contato entre A e C Depois do equilíbrio Q_A = Q_C = +3 −1 2 e e _{= +1e.} 02) 24

01. Incorreta. Se uma barra de vidro positivamente

carregada atrair um objeto suspenso, esse objeto poderá estar carregado negativamente ou ser ele-tricamente neutro e, nesse caso, será atraído devido ao fenômeno da indução eletrostática.

02. Incorreta. A carga elétrica é quantizada, ou seja,

só pode existir como um múltiplo inteiro da carga elétrica elementar e = 1,6 . 10–19 _C.

04. Incorreta. A força elétrica que um pequeno corpo

eletricamente carregado exerce sobre outro depende apenas da interação entre eles. A aproximação de outros corpos também carregados modificará a força resultante exercida sobre aquele outro.

08. Correta. Uma esfera carregada e em equilíbrio

ele-trostático é um volume equipotencial, ou seja, todos os seus pontos internos e superficiais possuem o mesmo potencial elétrico.

16. Correta. Os materiais isolantes não permitem que a

carga adquirida por atrito se espalhe por toda a sua estrutura.

03) E

ou

Q1 Q2 Q1 Q2

F21 F12 F21 F12

Forças de mesmo módulo, mesma direção, porém de sentidos opostos.

04) E

Resolução: F₁₂ permanece a mesma porque a força de interação elétrica entre duas cargas depende somente das duas, ou seja, não depende da presença de outras cargas elétricas.

Física C – Superintensivo

Exercícios

05) A q 2q 2 Q F_resultante F₁₂ F₃₂ 1 3

Para facilitar chamaremos as cargas de 1, 2 e 3. Entre as cargas 1 e 2, temos: F₁₂ = k q Q

d . .

2 .

Entre as cargas 3 e 2, temos: F₃₂ = h q Q d 2 2 . _. Perceba que: F₃₂ = 2k qQ₂ d . _{⇒ F} 32 = 2 F12

perceba a representação do vetor no desenho. 06) C +Q P –Q +Q C B A E_B E_A E_C

E

A



e EB



se anulam. O resultante é o próprio E_C. 07) D Q₂ q A E + – Q₁ F

2

08) E

a) Verdadeira. Campo elétrico uniforme.

b) Verdadeira. Carga positiva, sentido divergente.

c) Verdadeira. Carga negativa, sentido convergente.

d) Verdadeira. Em função da polaridade do campo, caso

seja retirado um polo negativo de um campo e positivo do outro, o campo mudará de direção; tão logo sejam restabelecidos, os campos se repelirão, retornando ao seu estado natural.

e) Falsa. Depende da polaridade (sinal) da carga.

09) D

A relação entre campo elétrico e potencial elétrico em qualquer região do campo elétrico é dada por E = V

d; logo o potencial elétrico no ponto P, ajustando a unida-de da distância, vale:

V = E . d = 900 . 0,20 = 180 V 10) 10

01. Falsa. É nulo.

02. Verdadeira.

04. Falsa. As superfícies equipotenciais são

perpendi-culares às linhas de força. 08. Verdadeira.

16. Falsa. São perpendiculares.

11) 31 12 V 12 V 0,03 m 0,03 m 0,03 m 1 2 3 4 A 01. Verdadeira. 02. Verdadeira. E_D = V ∴ E . 0,03 = 12 ∴ E = 400 V/m 04. Verdadeira. 08. Verdadeira. W₁₂ ∴ W₂₃ = 0 W₃₄ 16. Verdadeira. 32. Falsa. 12) A

De acordo com os potenciais de cada superfície, con-cluímos que o potencial de A é maior que o potencial de B, sendo a d.d.p. entre A e B igual a

V_AB = V_A – V_B = 500 – 200 = 300 V.

Calculando a intensidade do campo elétrico da região temos:

E = V d

AB_{, logo, E =} 300

0 3, = 1000 V/m orientado da região de maior potencial para a de menor potencial, ou seja, para direita.

Sendo W = V_AB . q, então, W = 300 . (+e) = +300eV. 13) E

Podemos afirmar que E = K Q d

.

2 , então para relacionar

o campo elétrico com as distâncias do centro do condu-tor temos: E₁ . d₁2 _{= E} 2 . d22, logo 90 . 10 3 _{. 2}2 _{= E} 2 . 32. Concluímos, enão, que: E₂ = 90 . 103 _{. 4} 9 = 4 . 10 4 _N/C. 14) B R C = R K ∴ V = KQ R 2R C' = 2R K A capacitância dobra. V' = KQ R

2 O potencial é reduzido à metade. 15) – 32

3 μC

No equilíbrio temos: V₁ = V₂ = V₃. Então:

A carga elétrica total resultante vale Q_total = –32μC. Podemos afirmar que a carga elétrica de cada esfera é diretamente proporcional ao seu raio.

Chamando a carga de unidade de q, temos: q_unidade = – 32

9 µ _C.

A esfera com raio 3R terá carga de três vezes a carga unidade, então q_3R = – 32

9

µ _{. 3 = –} 32 3

3

16) C Sendo i = Q t ∆, temos: i = Q∆t = 12060 = 2A. 17) a) 2880 C; b) 0,436 A.

1 a . h ⇒ 1 ampère . hora = 1 ampère . 3600 s = = 3600 A . s = 3600 C a) 2880 C Q = 0,8 ∆h Q = 0,8 . A . 3600 s Q = 2880 C b) ≅ 0,436 A i_Média = Q t total total = 2880 = 2880 110 min 6600 x 60 ≅ 0,436 A 18) 15 mA

Calculando a quantidade de carga total pela área da figura temos:

Q = (B + b) . h

2 = (20 + 10) . 2

2 = 30 mC

Calculando a intensidade de corrente elétrica média temos: i = Q t ∆ = 30 mC2 = 15 mA 19) C V = R . i = 3000 . 4 . 10–3 _{= 12 V Bateria de automóvel.} 20) B

Até 3 V é ôhmica, inclusive R = V 01 = 10 2, = 2 0 4, = 30 6, = 5 Ω 21) 06 Corretas: 02. V (V) i (A) 0 04. R ( )Ω V (V) 0 22) B

Calculando a resistência do fio A, com raio r:

R_A = ρ π . ( . ) L r2

Calculando a resistência do fio B, com raio r:

R_B = ρ π ρ π . ( . ) . . ( . ) 2 ₂ 2 2 L r L r =

Calculando a resistência do fio C, com raio 2r:

R_C = ρ π ρ π . ( . ( ) ) . . ( . ) L r L r 2 1 4 2 = 2 Logo, R_B > R_A > R_C 23) E Como R = ρ. L

A , se todos os fios possuem mesmo com-primento L e mesma área de secção reta A, podemos afirmar que o fio com menor resistência é o que possui condutividade térmica (resistividade), ou seja, o fio de prata.

24) C

I. Verdadeira. Sabendo que E = P . ΔT, podemos concluir que a potência interfere de forma direta no consumo de energia elétrica.

II. Verdadeira. E = P . Δt.

III. Falsa. O consumo de energia elétrica depende

di-retamente da potência do aparelho e do tempo de utilização.

IV. Verdadeira. O chuveiro elétrico demanda

aproxi-madamente 20% de toda energia elétrica de uma residência.

25) A

Sabendo que E = P . Δt, então E = P . Δt = 4,40 . 6 = 26,4 KWh 26) B

A corrente utilizada pelo chuveiro antigo era de i = P

V= 3300

220 = 15 A

A corrente utilizada pelo chuveiro moderno era de i = P

V= 7700

220 = 35 A

Logo, para segurança da resistência, o jovem casal deve substituir o velho disjuntor de 10 A por um novo, de 40 A.

4

27) 70

01. Incorreta. Na etiqueta do aquecedor, no canto

su-perior direito, está escrito o que segue:

Aquecedor

EFICIÊNCIA

ENERGÉTICA

SUPERIOR A

95%

02. Correta. A partir da equação P = V

R 2 , tem-se que: R = V P 2 → R = (220) 5400 2 →  R ≅ 8,96 Ω.

04. Incorreta. Através da equação P = V . i, pode-se

obter: i = P

V →  i = 5400220 →  i ≅ 24,54 A.

08. Incorreta. A potência do aquecedor (P) é de 5400 W,

ou seja, 5,4 W. O intervalo de tempo (Δt) especifica-do é de 100 min, o que equivale a 100

60 de hora. Nessas condições a quantidade de energia elétrica (EN) consumida pelo aquecedor vale:

EN = P . Δt →  EN = 5,4 W . 100

60 h → EN = 9 kWh. Se 1 kWh custa R$0,50, então o custo de 9 kWh será de R$4,50.

16. Incorreta. No canto direito da etiqueta está a

seguin-te informação:

Mensal Máximo

Elevação de

Temperatura 26,50 °C

Vazão 3,0 L/MIN

Observa-se que a vazão é de 3,0 litros (a densidade da água é de 1 kg/L) por minuto. Assim, 3,0 kg é a massa de água por minuto de funcionamento do aquecedor.

32. Incorreta. O kWh é uma unidade de medida de

energia, e não de potência. A potência é medida em W, kW, etc.

64. Correta. No canto inferior esquerdo da etiqueta

observa-se o seguinte:

Mensal Mínimo

Elevação de

Temperatura 10,0 °C

Vazão 7,9 L/MIN

2,78

O consumo mensal (30 dias – mês padrão) do aquecedor utilizando-o um minuto por dia é de 2,78 kWh. Dessa forma o consumo diário do aquecedor utilizando-o um minuto por dia é de aproximadamente:

EN = 2 78 30 , _{kWh →  EN = 2 78 1000 3600} 30 , . . _{J →} EN ≅ 3,33 x 105 J. 28) D

I. Falsa. A corrente elétrica necessariamente atravessa

a lâmpada com uma intensidade menor do que a necessária para acender com potência máxima. II. Verdadeira. Sendo P = V

R

2

, concluímos que a tensão diminuiu 10 vezes e que a potência diminuiu 100 vezes. III. Verdadeira. Sendo i = V

R, concluímos que a tensão diminuiu 10 vezes e, que a intensidade de corrente diminuiu 10 vezes.

29) D R = ρ

A. Precisamos diminuir a resistência. 30) C

De acordo com as propriedades de associação de re-sistores em série, temos:

V_AC = V_AB = V_BC e i_AC = i_AB = i_BC. Então, calculando a corrente elétrica equivalente, temos:

V_AC = (R₁ + R₂) . i_AC logo, i_AC = V R R AC ( 1 2) 6 5 + = = 1,2 A A ddp entre A e B é dada por:

V_AB = R₁ . i_AB = 3 . 1,2 = 3,6 V 31) E bateria resistência lâmpada V = V + V_{total R lâmpada} 12 = V + 4,5_R V = 7,5 V_R Como P_lâmpada = V . i ∴ 2,25 = 4,5 . i ∴ i = 0,5 A V_R = R . i ∴ 7,5 = R . 0,5 ∴ R = 15 Ω

5

32) D

33) A

Como podemos observar na figura que consta no exer-cício, com a chave C aberta a corrente elétrica percorre as duas lâmpadas com mesma intensidade (associação em série, R_eq = 2R), logo, as duas possuem o mesmo brilho.

Mas, quando fechamos a chave C, a lâmpada A entra em curto-circuito (apaga), diminuindo a resistência equivalente do circuito R_eq  =  R, consequentemente, aumentando a intensidade de corrente que sai da fonte, por fim, aumentando o brilho da lâmpada B.

34) A

Observando a figura, podemos dizer que as malhas 1, 2 e 3 (ordem de cima para baixo) estão em paralelo. De acordo com as propriedades de associação de resistores em série:

V₁ = V₂ = V₃.

Conhecidos os valores de corrente elétrica e resistência da malha superior temos:

V₁ = R₁ . i₁ = 20 . 4 = 80 V

Aplicando a propriedade na malha central (2): i₂ = V R 2 2 80 10 = = 8 A

Aplicando a propriedade na malha central (2): R₃ = V i 3 3 80 16 = = 5 Ω 35) D 1 1 1 1 1 2 3 Re q R R R = + + 36) E 37) 35 Comentário

01. Correta. A partir da equação geral de definição de

resistência elétrica: R V i R R = → = ⋅ − → = 4 5 20 10 3 225 , _{Ω .}

02. Correta. O circuito é o mesmo.

04. Incorreta. É o dobro.

08. Incorreta. Eles estão ligados em paralelo.

16. Incorreta. Ao acionar a chave 1, a resistência do

circuito é igual a REQ= → REQ=

225

3 75 Ω e, ao

acionar a chave 2, a resistência do circuito passa a ser REQ= → REQ=

225

6 37 5, Ω.

32. Correta. Segundo o enunciado da questão: "Vamos

admitir que, para que um LED funcione perfeitamen-te, a corrente elétrica que o percorre deva ser de 20,0 mA. Para garantir isso, um resistor de resistência R é associado ao LED." Resistores em série limitam a corrente.

38) A 39) C

Calculando a resistência equivalente do circuito: Malhas em paralelo: R_x = R R R R 1 2 1 2 . + = 8 12 8 12 . + = 4,8 Ω Total: R_eq = R_x + R₃ = 4,8 + 1,2 = 6 Ω

Aplicando a lei de Ohm: i_total = V Req

= 24 6 = 3 A.

Dividindo a intensidade de corrente nas malhas em paralelo:

como a resistência R₂ é 1,5 vezes maior que R₁, a inten-sidade de corrente em R₁ é 1,5 maior que em R₂, logo, a intensidade de corrente que atravessa R₁ vale 2,4 A. 40) D i₁ Y X 10Ω 20Ω 30Ω 8Ω i₁ Y X 10Ω 20 30 8 Ω Ω Ω 3 A V = R . i = 10 . 3 V = 30 V V = 30 V paralelo 60/11Ω i Y X 60/11Ω _8Ω i = 1,5 A V' = 8,5 . 5 V' = 44 V i = V/R = 30/(60/11) i = 5,5 A 30 V 41) D No circuito representado:

P é voltímetro, pois, se fosse amperímetro, deixaria a resistência R em curto-circuito.

Q é amperímetro, pois está associado em série com a fonte de tensão.

6

42) B

Calculando a resistência equivalente entre R e R₁, temos: R_x = R R

R R

1 2

1 2

.

+ , como a ponte está em equilíbrio (galvanô-metro), marca intensidade de corrente elétrica igual a zero, temos que:

R_x . 300 = R . 150 então: R_x = R 2 substituindo, fica: R R R R 1 2 1 2 . + = R 2, então 2 . R . R1 = R2 + R . R1 logo, R . R1 = R2. Concluimos que: R₁ = R R 2 = R. 43) C 44) D 44) E i = 2 A η = 0,8 r = ? No gerador V = ε – r . i ∴ como η = V ε ∴ 0,8 = V ε ∴ V = 0,8 ε 0,8 ε = ε – r . 2 ∴ – 0,2 ε = –2r ∴ ε = 10 r No resistor V = R . i ∴ V = 12 . i ∴ 0,8 ε = 12 . i, porém i = 2 A 0,8 ε = 12 . 2 ∴ ε = 24 0 8, ∴ ε = 30 V Assim: ε = 10 . r ∴ 30 = 10 . r ∴ r = 3 Ω 45) A i = 2,0 A A B V = ε + r . i V = 12 + 0,5 . 2 V = 13 V 46) D 20 V 10 V y x i i = ε1−ε2 + R r = 20 10 2 5 3 − + + = 1010 = 1 A V_x – V_y = +10 + 3 . 1 V_x – V_y =10 +3 = +13 V 47) B 48) E 49) a) 5,0 W b) 1,0 A c) 5,0 V V = 25 V m = 20 kg v = 0,5 m/s η = 0,8 P = m . g = 20 . 10 = 200 N a) P = W t = F d t .    = F . v = 200 . 0,5 = 100 W; b) η = ε' V (x i) (x i) = P P útil total ∴ 0,8 = 100 Ptotal Ptotal = 125 W; c) P_consumida = V . i 125 = 25 . i i = 5,0 A 50) B i₃ 6 V A 12Ω 12Ω i₂ i₁ 12 V

7

Vamos supor que a fonte de 12 V se comporte como

gerador e a fonte de 6 V como receptor: + 12 . i₂ – 12 = 0 i₂ = 1 A

+ i₂ . 12 – 6 –12 . i₃ = 0 1 . 12 – 6 – 12 . i₃ = 0 +6 – 12 . i₃ = 0 i₃ = 0,5 A

No sentido que foi suposto, ou seja, de y para x.

51) B 52) C ε = 200 V _{C = 100µF} R = 100Ω S i 0 t

A corrente no circuito começa inicialmente alta, ou seja, haverá no início corrente no resistor. Porém, com o tem-po, o capacitor vai armazenando essa energia no seu interior até que a corrente no circuito seja praticamente nula. 53) B 6µF 3µF 4µF A B C₁₂ = C C C C 1 2 1 2 . + = 6 36 3 . + C₁₂ = 2 µF 2 Fµ 4 Fµ C_eq = C₁₂ + C₃ C_eq = 6 µF 6µF Q_AB = C_AB . V_AB Q_AB = 6 . 12 Q_AB = 72 µC 54) D A B Q₂ = C₂ . V₂ 30µ=2µ . V ∴ V2 2 = 15 V logo V3 = 15 V Assim: Q₃ = C₃ . V₃ ∴ Q3 = 10 . 15 ∴ Q3 = 150 µC

Logo, a carga total: Q₂₃ = Q₂ + Q₃ = 180 µC Assim: Q₁ = 180 µC Q₁ = C₁ . V₁ 180µ =4µ. V ∴ V₁ 1 = 45 V Logo a d.d.p. entre A e B é: V_AB = V₁ + V₂₃ = 45 + 15 = 60 V 55) 2 C