Ondas Internas num Fluido Continuamente Estratificado

Ondas Internas num Fluido Continuamente

Estratificado

Observação e experimentos

Olga T. Sato, Ph.D. [email protected]

Roteiro

1 Introdução

Ondas de Gravidade Internas

2 _{Parâmetros da onda}

Velocidade de Fase e Grupo

3 Demonstração

Introdução

Roteiro

1 Introdução

Ondas de Gravidade Internas

2 _{Parâmetros da onda}

Velocidade de Fase e Grupo

Introdução

Fontes

Ilustração dos parâmetros das ondas feitas pelo Prof. Paulo Polito. Experimento: Drs. Barry Ruddick e Dave Hebert, Dalhousie University.

Introdução Ondas de Gravidade Internas

Ondas Internas: Observações

Introdução Ondas de Gravidade Internas

Ondas Internas

Introdução Ondas de Gravidade Internas

Fluido Continuamente Estratificado

Introdução Ondas de Gravidade Internas

Fluido Continuamente Estratificado

Ondas internas:

Dependendo da estratificação, essas ondas podem se propagar obliquamente através do oceano;

Especula–se que são importantes na circulação profunda de larga escala, fornecendo calor que causa a mistura das camadas inferiores do oceano;

Parâmetros da onda

Roteiro

1 Introdução

Ondas de Gravidade Internas

2 _{Parâmetros da onda}

Velocidade de Fase e Grupo

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de Fase, c

É a velocidade das cristas. Paraqualqueronda cp= ω_{κ ,}

sempre perpendicular à frente de onda.

...mas a velocidade de fase é um vetor?

Não!É um pseudo-vetor.

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de Fase, c

É a velocidade das cristas. Paraqualqueronda cp= ω_{κ ,}

sempre perpendicular à frente de onda.

...mas a velocidade de fase é um vetor?

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de Fase, c

É a velocidade das cristas. Paraqualqueronda cp= ω_{κ ,}

sempre perpendicular à frente de onda.

...mas a velocidade de fase é um vetor?

Não!É um pseudo-vetor.

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de grupo, c

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de grupo, c

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de grupo, c

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de grupo, c

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de grupo, c

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de grupo, c

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de grupo, c

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de grupo, c

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de grupo, c

Parâmetros da onda Velocidade de Fase e Grupo

Velocidade de grupo, c

Demonstração

Roteiro

1 Introdução

Ondas de Gravidade Internas

2 _{Parâmetros da onda}

Velocidade de Fase e Grupo

Demonstração

Experimento

Objetivo: Demonstrar as propriedades anisotrópicas da velocidade de fase e de grupo das ondas internas em um fluido com estratificação de densidade.

Tanque com 30 cm de profundidade é preenchido com água salgada que possui uma estratificação cujo período natural de oscilação, 2π/N, é de 6 s.

N é a frequência de Brunt–Väisälä.

Um oscilador cilíndrico agita numa frequência menor que N para gerar as ondas internas.

Demonstração

Demonstração

Experimento: Velocidades

Observar que:

A energia das ondas é transportada para fora, devido ao agitador se movendo, com a velocidade de grupo, cg.

Essa velocidade é restrita a um ângulo característico determinado pela relação de dispersao ω = frequência do oscilador.

As cristas e cavados, linhas de fase constante são visíveis como bandas vermelhas e verdes no filme.

Notem que as cristas e cavados se movem perpendicular à velocidade de grupo.

Notem que as ondas geradas acima do agitador, movem energia para cima e velocidade de fase para baixom e vice-versa.

Demonstração

Os experimentos

1 _{Filme 1: Geração de ondas internas com baixa frequência;}

2 _{Filme 2: Reflexão das ondas nas paredes do tanque que voltam e}

interagem com as novas ondas;

3 _{Filme 3: Geração de ondas com alta frequência. A energia}

propaga quase na vertical e a fase na horizontal.

4 _{Filme 4: Padrão de interferência entre as ondas refletidas e}

Demonstração

Demonstração

Demonstração

Relação entre velocidade de fase e grupo

Para ondas internas em fluido continuamente estratificado as

superficies de ω constante no espaço de número de onda são cones cujos contornos são ω/N. A velocidade de grupo é perpendicular ao cone na direção crescente de frequência.

Demonstração