Emulador de células a combustível utilizando um conversor buck de múltiplas fases GUILHERME H.F.FUZATO,CASSIUS R.DE AGUIAR,RICARDO Q.MACHADO,AMILCAR F.Q.GONÇALVES,
RENAN F. BASTOS
Laboratório de Fontes Alternativas e Processamento de Energia, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de São Paulo
Av. Trabalhador são-carlense, 400 – Centro, 13566-590, São Carlos, SP.
E-mails: guilherme.fuzato@gmail.com, caroaguiar@gmail.com, rquadros@sc.usp.br, amilcarquerubini@gmail.com, renan_elt2005@hotmail.com
Abstract The growing demand for alternative energy resources has motivated the development of grid connected power electronics systems. This article aims to develop a test platform to emulate the fuel cell behaviour, allowing to develop electronic converters which are coupled to Fuel Cells, without the risk of damaging the Fuel Cells during tests. The developed platform consists on a two phases interleaved Buck converter, which supplies voltage and current based on the Fuel Cell polarization curve. The voltage and current dynamics of the converter is compared to a Fuel Cell model response to validate the system.
Keywords Fuel cell, DC-DC Converter, Interleaved Buck Converter, PEMFC.
Resumo A crescente demanda por fontes alternativas de energia tem estimulado o desenvolvimento de conversores eletrônicos para conexão das mesmas na rede de distribuição e de transmissão. Este artigo tem a finalidade de sugerir uma plataforma de testes para emular o comportamento de uma célula combustível, tornando possível desenvolver os conversores eletrônicos que serão acoplados à célula combustível, sem o risco de danificá-las durante os testes. A plataforma desenvolvida consiste em um converter buck duas fases, o qual fornece tensão e corrente de acordo com a curva de polarização de uma célula a combustível. A resposta dinâmica de tensão e corrente do conversor é comparada com a resposta do modelo de uma célula a combustível para validar o conversor proposto.
Palavras-chave Célula a Combustível, Conversor CC-CC, Conversor Buck de múltiplas fases, PEMFC.
1 Introdução
O crescente interesse em diminuir as emissões de gases estufa e o emprego de fontes de energia limpa e mais eficientes têm estimulado pesquisas em célula a combustível. A célula a combustível (CaC) converte energia química através de uma reação eletroquímica em energia elétrica, utilizando principalmente hidrogênio como combustível.
Devido ao fato das CaCs apresentarem eficiência superior a 40%, alta densidade de potência e pouco ou nenhum resíduo nocivo, as mesmas tem apresentado um futuro promissor, apenas entre 2012 e 2013 é esperado um crescimento de 30% na capacidade instalada mundial. (FuelCellToday , 2013)
Para que os conversores eletrônicos de condicionamento da energia gerada pela CaC sejam projetados de modo ótimo, faz-se necessário o entendimento de modo aprofundado do funcionamento das CaCs. A resposta em corrente e tensão das CaCs se modificam de acordo com a pressão de combustível e de oxidante presentes no ânodo e no cátodo respectivamente, temperatura de operação, corrente drenada da CaC e umidade presente no eletrólito.
As diversas células combustíveis diferem entre si basicamente pelo tipo de eletrólito utilizado, neste presente trabalho será abordado CaCs do tipo Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC), as quais fazem uso de uma membrana permeável apenas para prótons, por onde fluem os prótons de hidrogênio.
Este presente trabalho tem o intuito de desenvolver plataforma relativamente barata de testes para emular o comportamento de uma célula combustível, tornando possível desenvolver os conversores eletrônicos que serão acoplados à célula combustível, sem o risco de danificá-las durante os testes.
2 Princípio de funcionamento
Embora o primeiro experimento demonstrando o princípio básico de funcionamento das CaCs tenha sido realizado em 1839 por William Grove, as aplicações com intuito de fornecer uma quantidade substancial de energia se tornariam factíveis na década de 1950 com o desenvolvimento das CaCs do tipo PEMFC pela General Electric, as quais seriam utilizadas na década seguinte em programas espaciais pela NASA. (Larminie & Dicks, 2003)
No ânodo das CaCs do tipo PEM, é inserido o gás hidrogênio a uma pressão superior a atmosférica, o catalisador faz com que o gás hidrogênio () seja dividido em prótons de hidrogênio () e elétrons (), conforme a equação (1).
2
2H →4H++4e− (1) Os prótons de hidrogênio permeiam a membrana PEM, enquanto os elétrons são capturados no eletrodo de difusão de gases do ânodo, fluindo pelo circuito elétrico. Os prótons de hidrogênio reagem com o gás oxigênio () e os elétrons provenientes do
circuito elétrico resultando em Água (), de acordo com as equações (2), (3) e a Figura 1.
2 4 4 2 2 O + H++ e−→ H O (2) 2 2 2 1 H O H O 2 + → (3)
Figura 1. Célula a Combustível.
3 Modelagem matemática
A relação entre tensão e corrente de uma CaC é normalmente expressa na forma de uma curva de polarização. Para uma determinada condição de operação, à medida que a demanda de corrente da carga aumenta, a tensão nos terminais da célula diminui.
A curva de polarização pode ser dividida em três regiões bem distintas: região de ativação, região ôhmica e região de concentração de massa. A tensão terminal da CaC pode então ser expressa pela tensão de Nernst , subtraindo-se as quedas de tensão relativas a cada uma das três regiões de operação, de acordo com a equação (4).
CaC Nernst act Ohm con
V =E −V −V −V (4)
3.1 Tensão de Nernst
A tensão de Nernst representa a tensão ideal nos terminais da CaC e pode ser calculada a partir da energia livre de Gibbs, considerando que toda energia de Gibbs é convertida em energia elétrica.
A energia de Gibbs atrelada a um sistema, considerando a temperatura constante, pode ser definida pela equação (5) de forma generalizada (Zhao , et al., 2007):
(
, i)
(
,)
ln( )
g T P g T P RT K
∆ = ∆ + (5)
Onde K representa as pressões parciais dos reagentes e produtos da reação exponencialmente proporcionais às constantes estequiométricas da
reação, ∆, representa a variação na energia de Gibbs à temperatura e pressão constantes, ∆, representa a variação na energia de Gibbs à temperatura constante e pressão variável, R é a constante universal dos gases perfeitos e T é a temperatura do sistema.
Como toda energia de Gibbs é convertida em energia elétrica, ∆, , ∆, e , onde é o número de elétrons envolvidos na reação, F é a constante de Faraday e E é a tensão.
Portanto a tensão de Nernst é definida pelas equações (6) e (7), onde Prepresenta a pressão
parcial do gás em questão.
(
)
2( )
2 2 1/ 2 . , . .ln n. n . H O Nernst H O P P g T P R T E F F P −∆ = − (6)( )
2 2 2 1/ 2 5 . 1, 229 4,308.10 .ln H O Nernst H O P P E P − = − (7) 3.2 Região de ativaçãoA região de ativação é o resultado da necessidade de transferir elétrons e de quebrar e formar ligações químicas no cátodo e no ânodo (Lee, et al., 1998). No ânodo, há a quebra das ligações do gás Hidrogênio em prótons de Hidrogênio, no cátodo há quebra das ligações da molécula de Oxigênio e a junção dos prótons de Hidrogênio com os elétrons e prótons de Oxigênio para formar a molécula de água.
Uma determinada quantidade de energia é necessária para realizar a quebra e a formação das moléculas envolvidas na reação química, a qual é suprida pelo combustível da CaC. A quantidade de energia absorvida para realizar a quebra e as novas ligações químicas está relacionada com a velocidade da reação, com o aumento da velocidade da reação, aumenta-se o fluxo de gases na célula, o aumento do fluxo de gases na célula corresponde a um aumento na energia cinética fornecida pelos gases, essa energia cinética é utilizada na quebra e formação das moléculas, reduzindo a queda de tensão por ativação da CaC (Lee, et al., 1998).
Tafel observou em 1905 que a relação entre sobretensão e densidade de corrente nos eletrodos em uma reação eletroquímica tinha um comportamento similar ao de uma grande variedade de reações químicas (Larminie & Dicks, 2003). Devido a tal fato, a curva relativa às perdas de ativação são chamadas de curva de Tafel, a qual possui um comportamento logarítmico, como mostra a equação (8). 0 0 . . . 2. . act i R T i V A ln ln i αF i = = (8) 493
Onde é chamado de densidade de corrente de troca, a densidade de corrente de troca está relacionada ao fato de que a reação eletroquímica em questão acontece nos dois sentidos, entretanto, quando a corrente é igual a zero, há um equilibrio, a reação que ocorre em um sentido é igual à que ocorre reversamente (Zhang, 2008). O coeficiente de transferência de carga ( ), cujo valor varia entre 0 e 1,0, está relacionado à proporção de energia elétrica que é utilizada em para mudar a taxa da reação eletroquimica, o qual está diretamente ligado à reação e o material do eletrodo (Larminie & Dicks, 2003).
3.3 Região Ohmica
A queda de tensão, expressa pela equação (9), nesta região de operação apresenta uma característica predominantemente linear, a qual é dependente da resistência dos contatos elétricos e da resistividade da membrana por onde fluem os prótons de hidrogênio.
(
)
ohm elétrica m
V i R r
∆ = + (9)
Testes realizados com a membrana Nafion®, mostram que a resistividade da membrana sofre variações de acordo com a temperatura, corrente, quantidade e a distribuíção de água no seu interior. A resistividade do Nafion® pode ser expressa pela seguinte expressão obtida empiricamente (Mann, et al., 2000), conforme a equação (10).
2 2,5 181,6. 1 0, 03. 0, 062. 303 303 0,634 3. . 4,18 . M i T i A A r i T exp A T λ + + = − − − (10)
Onde ! é a espessura da membrana e " é um fator de correção que representa os efeitos da humidade relativa na membrana, taxa estequiométrica da reação de hidrogênio e oxigênio e o tempo de serviço da membrana. A variavel " apresenta valores compreendidos entre 0 e 23. (Mann, et al., 2000)
3.4 Região de concentração ou transporte de massa
A região de concentração é resultado da resistência no transporte de massa dos gases. É necessário que os gases se movam mais rapidamente para os eletrodos do que de fato acontece (Lee, et al., 1998). A medida que a corrente drenada da CaC aumenta, há um maior consumo de Oxigênio e Hidrogênio, resultando em uma queda na pressão parcial dos reagentes nos eletrodos, devido à resistência do fluido na tubulação. As perdas na região de concentração são agravadas de acordo com o grau de pureza do oxigênio e hidrogênio injetados na CaC, pois a mudança na concentração dos reagentes causa um redução na pressão parcial dos
mesmos, consequentemente a eficiência da célula é maior quando se utiliza gás oxigênio puro ao invés de Ar (Larminie & Dicks, 2003).
A queda de tensão devido a concentração ou transporte de massa pode ser definida pela equação (12), obtida em (Larminie & Dicks, 2003):
1 1 . . 1 . 1 2. conc i R T i V B ln ln i F i ∆ = − − = − − (12)
Onde a corrente # é a corrente limite de operação da célula para uma dada condição de operação.
Um método aproximado proposto em (Laurencelle, et al., 2001), apresentado na equação (13), faz uso de constantes obtidas empicamente para expressar o perfil da curva na região de perdas por concentração ou transporte de massa.
( )
. .
conc
V m exp n i
∆ = (13)
3.5 Carga de dupla camada
O armazenamento de cargas negativas e positivas respectivamente que ocorre entre o eletrodo e o eletrólito, o qual é permeável apenas para prótons, resulta em uma capacitância no modelo da célula combustível, a qual está intrinsicamente ligada às perdas por ativação e de concentração (Nehrir & Wang, 2009).
4 Célula a combustível utilizada
Para simular o conversor CC-CC e o modelo da CaC em questão, foi utilizada a CaC H2000 do tipo PEMFC fabricada pela Horizon Fuel Cells®, a qual consegue fornecer potência máxima de 2kW a uma tensão de 28.8V e corrente de 70A.
Com o intuito de validar a plataforma de testes proposta, foi utilizado o modelo de CaC disponível no software Simulink®, cuja parametrização pôde ser
realizada utilizando os dados disponíveis na folha de dados do fabricante (Horizon Fuel Cell Technologies, 2012).
4.1 Curva de polarização
Foi realizada a regressão da curva de polarização da CaC H2000 disponível na folha de dados do fabricante (Horizon Fuel Cell Technologies, 2012). A Eq. (13) foi obtida como resultado, a Figura 2 compara a equação da curva de polarização obtida com a curva de polarização original da folha de dados do fabricante.
Figura 2. Curva de polarização H2000.
A Figura 3 apresenta as três regiões distintas de operação para a CaC H2000, obtida através da Eq. (11). Deve-se atentar ao fato de que a regressão foi realizada para atender uma condição de operação específica, caso haja variação de temperatura, pressão ou úmidade na membrana da célula, a curva de polarização da célula deve sofrer pequenas alterações.
Figura 3. Perdas por ativação, resistiva e por transporte de massa da CaC H2000.
5 Conversor buck de múltiplas fases Opta-se por utilizar o conversor Buck de múltiplas fases neste trabalho, haja vista a necessidade de conduzir um elevado valor de corrente nos indutores do conversor CC-CC. A corrente que
flui por cada indutor é inversamente proporcional ao número de fases empregadas.
De acordo com (Rossetti, 20055), o emprego do conversor Buck de múltiplas fases, apresentado na Figura 4, quando comparado ao conversor Buck convencional, propicia uma diminuição na ondulação de corrente na saída do conversor e possibilita o uso de componentes mais baratos devido ao compartilhamento de corrente entre as fases.
Figura 4. Conversor Buck de múltiplas fases. O conversor acima pode ser simplificado para um Buck convencional com o intuito de projetar os valores dos componentes constituintes do circuito chaveado, de acordo com a Figura 5.
Figura 5. Conversor Buck de múltiplas fases simplificado. Para realizar o projeto do controlador há a necessidade de se utilizar a representação do conversor em espaços de estado (Rim, et al., 1988), como estamos interessados no valor médio das variáveis de estado, as perturbações foram desprezadas. 1 1 1 2 2 1 0 1 1 0 . eq eq carga K L x x L u x x C R C − = + − ɺ ɺ (14) 1 1 1 2 2 1 0 0 0 0 0 y x u y x = + (15) Onde 1 2 eq L C I x x V = , u1=Vent e K é a razão cíclica. 5.1 Parâmetros do conversor DC-DC
Para a aplicação em questão optou-se por utilizar duas fases, por isso o indutor equivalente obtido será igual ao dobro de casa fase. A indutância equivalente
e a capacitância foram calculadas de acordo com as equações (16) e (17), onde ∆$ é a ondulação de corrente na saída do conversor e %&' é a ondulação de tensão na saída do conversor. Os parâmetros do conversor DC-DC se encontram na Tabela 1.
(
)
. . 1 . entr eq eq K V K L f I − = ∆ (16)(
)
2 . . 1 . . entr eq c eq K V K C f v L − = ∆ (17)Considerando que a tensão de saída poderá variar entre 25 V e 45 V, o valor mínimo e máximo da razão cíclica poderá ser 0,14 e 0,25. Dessa forma, a indutância equivalente para o pior e melhor caso serão respectivamente 3,38 mH e 2,15 mH. Do mesmo modo, a capacitância para o pior e melhor caso são respectivamente 64,9 mF e 41,4 mF. Entretanto, optou-se por utilizar um valor médio de indutância e capacitância, de acordo com a Tabela 1.
Tabela 1. Parâmetros do conversor.
Parâmetros Valores entr V 180 V eq f 10 KHz I ∆ 1,0 A c Δv 0,002 V eq L 2,6 mH C 51 mF 6 Controle
O sinal de referência da malha de controle, representada na Figura 6, é proveniente da medida de tensão realizada na saída do conversor, a qual é transformada em um dado valor de corrente obtido pela inversa da equação (11), o sinal de corrente da saída do conversor por sua vez é utilizado para realimentar a malha de controle. O sinal de erro
gerado pela realimentação é a entrada do compensador.
Para satisfazer os critérios de estabilidade relativa, estabeleceu-se que o sistema devesse apresentar margem de fase de 85,6° e uma margem de ganho positiva, além de apresentar todos os pólos no semiplano esquerdo do lugar de raízes, de acordo com a Figura 7 e a Figura 8.
Figura 7. Lugar das raízes para o sistema em malha aberta.
Figura 8. Diagrama de bode para o sistema em malha aberta. Figura 6. Diagrama de controle.
A equação (18) representa o compensador obtido.
( )
(
)(
)
(
)(
)
1 .0, 043 1 .0,94 9,17. 1 .1,3 5 1 .0, 041 s s C s s s e s + + = + − + (18) 7 ResultadosFoi realizado um teste comparativo com o modelo de célula a combustível disponível no software Simulink®, com o conversor buck de
múltiplas fases projetado.
O modelo de CaC disponível no software Simulink® permite simular uma célula a combustível a partir dos dados fornecidos pela folha de dados do fabricante, a célula combustível utilizada foi a (Horizon Fuel Cell Technologies, 2012).
Para avaliar a performance do conversor CC-CC, foi utilizado o chaveamento de cargas lineares acopladas diretamente nos terminais do sistema a ser simulado de maneira idêntica tanto para o conversor CC-CC quanto para o modelo de célula a combustível utilizado.
A Figura 9 e a Figura 10 representam a tensão e corrente de saída respectivamente de maneira comparativa, no conversor CC-CC e na célula a combustível. O atraso de corrente e tensão evidenciado no modelo da CaC a cada vez que uma carga é chaveada, deve-se ao fato de que o sistema apresenta um determinado tempo para se ajustar à nova condição de demanda de corrente requerida pela carga, o que implicará em uma nova demanda de hidrogênio e quantidade de água armazenada no eletrólito, fazendo com que o sistema apresente um novo ponto de equilíbrio.
Figura 9. Tensão de saída.
Figura 10. Corrente de saída.
Os picos de corrente presente na curva de corrente do conversor Buck de múltiplas fases são ocasionados pela descarga do capacitor de saída devido ao elevado dv dt, proveniente do degrau de
carga na saída do conversor CC-CC.
8 Conclusão
Pode-se observar que quando há um degrau de demanda por corrente nos terminais da CaC, a mesma funciona como uma fonte de corrente que se desloca de um ponto de equilíbrio na curva de polarização para outro ponto com atraso, tal característica é emulada com sucesso pelo conversor CC-CC através do sistema de controle implementado.
Ao analisar a Figura 9 e a Figura 10, verifica-se que a CaC apresenta uma resposta lenta de potência e forma de onda de tensão distorcida quando há variações de carga, utiliza-se portanto conversores CC-CC acoplados aos terminais da CaC, de modo a fornecer tensão e potência constante para os transitórios rápidos de carga.
Pelos resultados obtidos, é possível concluir que o sistema desenvolvido apresenta resposta de tensão e corrente aproximada ao da CaC, possibilitando experimentos práticos com conversores que futuramente serão conectados às CaCs para adequar a potência e a tensão fornecida pela CaC verdadeiras sem correr o risco de danificar as mesmas.
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