Sumário
Expediente
Caros colegas
Mais uma vez, disponibilizamos aos professores das escolas conveniadas ao Sistema Positivo de Ensino o Jornal da Matemática, n.o 42, da Assessoria Pedagógica de Matemática.
Nesta edição, você encontrará informações sobre o Sistema Positivo de Ensino, sobre Educação Matemática, além de sugestões de leitura, desafio ao professor e muito mais. B lo g d a As s e s s o r ia R e s p o s t a d o D e s a f i o D e s a f i o n º. 4 2 N o t í c i a s D ic a s p a r a o E N EM Ex p e r i ê n c i a s e m S a l a T e m p o R e a l S u g e s t ã o d e L e i t u r a D ic a L o c a l S u g e s t ã o d e A t i v i d a d e 2
"O abandono da Matemática traz dano a todo o conhecimento, pois aquele que a ignora não pode conhecer as outras ciências ou as coisas do mundo."
Roger Bacon
Comunicado
Portal Positivo
Elaborado por: Anvimar Gasparello agasparello@positivo.com.br Anderson Gosmatti andersong@positivo.com.br Carlos Henrique Wienscwiens@positivo.com.br Fernando Barnabé fernandob@positivo.com.br Lucas de Oliveira ldoliveira@positivo.com.br Luciane Chyczy lucianecf@positivo.com.br Paulo César Sanfelice psanfelice@positivo.com.br
Vera Lucia Petronzelli vpetronzelli@positivo.com.br DISTRIBUIÇÃO GRATUITA 3 4 6 7 7 8 9 10 2 E D IÇ Ã O E D IÇ Ã O O U T U B R O 2014
ATEMÁTICA
Assessoria de
SPE E D IÇ Ã OConteúdo Multimídia
No Portal Positivo os professores têm acesso a diferentes formas de discutir certo conteúdo matemático partindo de um
Conteúdo Multimídia. Divididos por níveis de ensino (Fundamental I,
Fundamental II e Médio), existem propostas para trabalhar diferentes relações matemáticas para diversificarmos nossas aulas.
Para mais informações, acesse:
http://www.portalpositivo.com.br/
Assessoria de Matemática
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Professor(a), para acessar o blog da Assessoria de Matemática digite:
www.portalpositivo.com.br Em seguida, digite seu login e senha.
Após acesso à área restrita do Portal Positivo, você pode navegar pelo Blog da Assessoria de Matemática utilizando o link a seguir:
http://blog.portalpositivo.com.br/matematicaspe Pronto! Você está no blog da Assessoria de Matemática. Vá até “Tags” e faça sua pesquisa sobre o tema de seu interesse!
Gostaríamos de agradecer aos professores que encaminharam suas respostas para nós. Seguem os nomes desses professores:
Maria Helena Perantoni – Escola Degraus de Ensino – Juiz de Fora (MG) Sônia Regina Ferreira Bocato – Escola Nova Geração – Andirá (PR)
Tamires Pimentel Escoralique Silva – Colégio Portal do Saber – Espera Feliz (MG) ---
Dada a situação inicial acima, ao mover dois palitos para formar 4 quadrados chegaríamos a esta solução:
RESPOSTA DO DESAFIO Nº. 41 BLOG DA ASSESSORIA DE MATEMÁTICA
Existe outra possibilidade de se formar 4 quadrados, porém os palitos não seriam todos lados dos quadrados, alguns deles seriam metade de um lado de quadrado.
Gostaria de destacar aqui o envio do Professor Willes das soluções de dois alunos da Sítio Escola Pappete, de Nova Friburgo (RJ). Os alunos Gabriela Lopes Crescêncio (7º ano) e Pedro Henrique Marques dos Santos (9º ano) também resolveram o desafio como destacamos anteriormente.
Se você também tem resoluções dos desafios realizadas por seus alunos, envie para nós! Será um prazer compartilhar com o Brasil inteiro seu trabalho!
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Professor(a), aproveitamos para convidá-lo(a) a participar do Jornal da Matemática em nossa próxima edição, enviando sua solução para o desafio 42!
FRITANDO PASTÉIS
Três amigos entraram numa pousada, pediram ao proprietário que fritasse alguns pastéis e foram tirar um cochilo. O proprietário levou uma travessa de pastéis para o quarto, colocou-a sobre a mesa e saiu sem fazer barulho. Passado algum tempo um dos amigos acordou, viu os pastéis e, sem acordar os companheiros, contou quantos havia, comeu um terço e dormiu de novo.
Logo depois o segundo amigo acordou. Sem saber que um dos amigos já havia comido sua parte, contou os pastéis da travessa, comeu um terço e voltou a dormir. Finalmente o terceiro amigo despertou, contou os pastéis e comeu um terço. Nesse momento os outros dois amigos acordaram e o mal entendido foi resolvido.
Sabendo-se que na travessa ainda restavam 8 pastéis, descubra:
1) Quantos pastéis o proprietário da pousada fritou?
2) Quantos pastéis cada um dos rapazes comeu?
3) Quantos pastéis cada um deveria comer a mais para que os três se servissem da mesma quantidade?
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Professor, envie-nos a solução do desafio e a resolução que o levou a tal resposta.
Pedimos também que, ao enviar sua resolução, o professor se identifique colocando seu nome, nome da escola em que trabalha, além do município e estado em que a instituição se encontra.
Coloque seu nome em nosso jornal para todo o Brasil!
Enviar soluções para: fernandob@positivo.com.br DESAFIO Nº. 42
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Escola deve priorizar lado criativo da Matemática,
diz ‘Nobel’ brasileiro
Eric Brucher Camara, da BBC Brasil em Londres. 14/08/2014
(Foto: Folhapress)
O ensino fundamental deveria destacar o lado criativo da matemática, na opinião do
pesquisador brasileiro Artur Avila, ganhador de uma Medalha Fields – prêmio que é
frequentemente chamado de "Nobel da matemática". O prêmio foi considerado a mais importante distinção científica já conquistada por um brasileiro.
Em entrevista à BBC Brasil, Avila afirmou que a matéria é apresentada de forma pouco interessante, o que pode afastar crianças talentosas da carreira científica. "Na atividade real, fazer matemática é uma coisa extremamente criativa", disse.
O pesquisador, que divide o seu tempo entre o Rio de Janeiro e Paris, afirmou que ele mesmo só se deu conta do apelo da profissão ao participar de uma Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM).
Embora o Brasil já faça matemática em um nível elevado em certos campos, ainda há muito para ser feito em questão de estender as áreas de atuação neste nível e também levar a produção matemática a outras áreas do país.
Artur Avila, ganhador de uma Medalha Fields, o "Nobel da matemática".
O evento abriu as portas de uma carreira vertiginosa, que o levou a completar um doutorado no Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada – o Impa, com sede no Rio de Janeiro – aos 21 anos.
Impulso à matemática
"Eu tinha outras coisas que me interessavam, mesmo em ciências. Foi só quando eu compreendi que tinha tanta criatividade em matemática que eu escolhi de fato esta direção", disse Artur Avila, por telefone, de Seul, na Coreia do Sul, onde participa do Congresso Internacional de Matemática (CIM).
Para ele, além do orgulho pela conquista do prêmio mais prestigioso do planeta em matemática, o Brasil vive um momento importante para a área. Em 2017, o país sediará a Olimpíada Internacional de Matemática pela primeira vez. No ano seguinte, acontecerá no Rio de Janeiro o próximo CIM, o maior evento da área, em que são anunciados os vencedores da Medalha Fields.
Avila, vencedor de diversos outros prêmios internacionais – entre eles, uma
medalha de ouro na OBM e distinções (honras de destaque) das sociedades Europeia e Brasileira de Matemática – admitiu ter ficado surpreso com a honraria.
A medalha é dada apenas a pesquisadores com menos de 40 anos, cujos trabalhos sejam considerados fundamentais para o avanço da matemática e, por isso, é mais comum que os laureados estejam próximos da idade limite. No entanto, Avila tem apenas 35 anos, e ainda poderia ser escolhido para o prêmio de 2018. "Fiquei surpreso", disse.
Na entrevista à BBC, o matemático se mostrou ligeiramente incomodado com a frequente comparação da Fields com o Nobel. "A medalha Fields é difícil, não se pode usar isso como parâmetro. Para se ter uma ideia, a Alemanha tem só uma. Ou seja, não tem 10 ou 20 medalhas Fields por país", disse.
Por isso mesmo, para ele é "bem mais estranho que não exista um Nobel nas outras áreas do que não ter existido uma medalha Fields para o Brasil até agora".
Oportunidades
Uma possível razão para isso, segundo Avila, seria a escassez de recursos para ciência no Brasil. Pelo menos no campo dele os próximos anos apresentarão grandes oportunidades para o governo investir e incentivar. "E mesmo em outros níveis e talvez estimular pessoas a considerarem a carreira", completou. Para isso, o governo deveria refletir sobre a "maneira certa" de incentivar a ciência.
"Não é muito caro, creio, fazer ciência, dentro de todo o orçamento que têm", afirmou. "Embora o Brasil já faça matemática em um nível elevado em certos campos, ainda há muito para ser feito em questão de estender as áreas de atuação neste nível e também levar a produção matemática a outras áreas do país."
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Para isso, evidentemente, o Brasil precisará de novos matemáticos. Mas essa é realmente uma carreira viável para quem também busca segurança? "É uma carreira de classe média, de bom nível no Brasil, talvez mais que na França", disse.
Avila acrescentou que há diversas compensações adicionais, além é claro da satisfação de se fazer aquilo que se gosta. Ele diz que a matemática garante bastante liberdade e é uma carreira pouco hierarquizada. "Não tem que lidar com chefe, você decide no que vai trabalhar e como vai obter resultados. Você pode adaptar o modo de trabalhar às próprias características." Trata-se de pontos positivos para o carioca, que gosta de pensar nas soluções de complexos problemas abstratos andando de bermuda na praia. Fonte:
http://educacao.uol.com.br/noticias/bbc/2014/08/14/escola-deve-priorizar-lado-criativo-da-matematica-diz-nobel-brasileiro.htm Acessado em: 14/10/2014
O Geekie Games é um projeto realizado pela Geekie, que disponibiliza de forma gratuita as mais avançadas tecnologias de aprendizado adaptativo para todos
aqueles que querem se preparar para o ENEM.
Ao entrar na plataforma, o aluno faz um teste diagnóstico para que nossa tecnologia identifique quais são suas dificuldades e níveis de proficiência em diferentes assuntos.
Com o relatório em mãos, o aluno tem acesso a um plano de estudos personalizado, baseado nas suas dificuldades, e pode estudar em aulas disponíveis na própria plataforma. Ao concluir suas atividades, o aluno faz um novo diagnóstico que testará, além dos assuntos já abordados, outros diferentes. Dessa forma, ele tem acesso a um novo plano de estudos.
É assim que a plataforma vai cobrindo todas as áreas de ensino do Enem e auxiliando o aluno na sua rotina de estudos.
Os professores e gestores da rede pública podem ainda acompanhar de pertinho o desenvolvimento de seus alunos a partir de relatórios de proficiência e desempenho que serão compartilhados via email. Com essas informações em mãos, os professores podem adaptar seu plano de aulas e sugerir diferentes atividades em sala de aula com as informações obtidas.
Diretores e gestores da rede pública, ao acessarem esse nível de informação, têm ainda uma melhor base de informação para tomada de decisões. Dessa forma, a plataforma pode, e deve, ser utilizada em conjunto com a sala de aula, potencializando o aprendizado dos estudantes.
Para maiores informações, acesse: www.geekiegames.com.br
Como já comentamos em várias edições do nosso Jornal da Matemática, este também é um espaço para que vocês possam socializar o trabalho realizado em sala de aula. Afinal, quem mais ganha com isso são os alunos, que podem aproveitar diferentes maneiras de explorar os conteúdos matemáticos.
Nesta edição estamos compartilhando o trabalho do professor Jonathan Roberto de Sousa Oliveira, do Colégio Nossa Senhora do Rosário, da cidade de Quixeramobim (CE). Pensando em trazer uma maneira diferente de lembrar a famosa “regra de sinais” para operações com números inteiros, o professor, que também é músico, compôs uma canção para seus alunos do 7º ano não se perderem mais nas operações.
Segue o link do vídeo da música Brincadeira dos sinais e a turma do 7º ano do colégio cantando junto com o professor:
http://www.youtube.com/watch?v=_4DA355Hm6E
(Letra e Melodia: Prof. Jonathan Roberto de Sousa Oliveira. Filmagem: Prof. Anderson Carneiro) Obrigado, professor Jonathan, por compartilhar seu trabalho conosco!
Parabéns pela iniciativa!
Acompanhe aqui alguns eventos interessantes para participar:
SEMINÁRIO COMEMORATIVO DOS 10 ANOS DO PPGEMAT-UFRGS Local: Universidade Federal do Rio Grande do Sul – Porto Alegre - RS Data: 20 a 22 de outubro de 2014
Informações: http://www.mat.ufrgs.br/~ppgem/10anos
II ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM HISTÓRIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – II ENAPHEM
Local: Universidade Estadual Paulista (UNESP) – Bauru - SP Data: 31 de outubro a 02 de novembro de 2014
Informações: http://www2.fc.unesp.br/enaphem/index.php V FÓRUM BAIANO DAS LICENCIATURAS EM MATEMÁTICA Local: Instituto Anísio Teixeira (IAT) – Salvador - BA
Data: 03 e 04 de novembro de 2014 Informações: http://www.sbemba.com.br/
III CONGRESSO BRASILEIRO DE INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO – III CBIE Local: Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD) – Dourados - MS Data: 03 a 06 de novembro de 2014
Informações: http://cbie2014.ufgd.edu.br/
TEMPO REAL
EXPERIÊNCIAS EM SALA DE AULA
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XVII ENCONTRO NACIONAL DE DIDÁTICA E PRÁTICA DE ENSINO - XVII ENDIPE Local: SEBRAE/Hotel Praia Centro/Hotel Blue Tree Premium – Fortaleza - CE
Data: 10 a 14 de novembro de 2014
Informações: http://www.uece.br/eventos/xviiendipe/
XVIII ENCONTRO BRASILEIRO DE ESTUDANTES DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – XVIII EBRAPEM
Local: Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) – Recife - PE Data: 14 a 16 de novembro de 2014
Informações: https://www.facebook.com/pages/XVIII-EBRAPEM/612672725491041?fref=ts
VI ENCONTRO PARANAENSE DE MODELAGEM EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - VI EPMEM
Local: UFPR / UTFPR – Curitiba- PR Data: 27 a 29 de novembro de 2014
Informações: epmem2014curitiba@gmail.com
Fiquem atentos ao nosso jornal e em nossa página no Facebook para encontrar outras informações de eventos
sobre Educação e Educação Matemática!
Como as crianças aprendem a calcular
Autor: Rémi Brissiaud Editora: Instituto Piaget Ano de publicação: 1994
Editada em Portugal, esta obra de Rémi Brissiaud, além de ser um projeto teórico ambicioso e inovador, reveste-se de um caráter prático, respondendo a questões imediatas ao nível pedagógico: como e em que idade se deve ensinar a contagem no ensino pré-primário? Como ensinar a igualdade no primeiro ano do Ensino Fundamental?
Eis, pois, uma obra que se destina ao grande público: aos pais, professores e educadores em geral, que nela encontrarão respostas claras às suas perguntas, bem como aos estudantes e investigadores nas áreas de didática da matemática e da psicologia, que aqui encontrarão proposições teóricas avançadas e o esboço
de uma teoria didática que se inspira no “método instrumental” de Vygotsky.
Nessa seção do nosso Jornal trazemos uma dica especpara os professores da Grande São Paulo e proximidades, com as oficinas e palestras (gratuitas e pagas) do CAEM – Centro de
Aperfeiçoamento do Ensino da Matemática, da Universidade de São Paulo (USP).
Caso vocês tenham informações sobre cursos, palestras, oficinas e eventos na área de Educação Matemática, encaminhem para que possamos divulgar para
nossos colegas de profissão!
DICA LOCAL
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Atravessando o rio
Sugestão de atividade extraída e adaptada do livro "Saber Matemática – 5º ano”, de Kátia Stocco Smole, Maria Ignez Diniz e Vlademir Marim (Editora FTD - 2008).
Um grupo formado por 6 adultos, pesando 80 quilogramas cada um, e 10 crianças, pesando 40 quilogramas cada uma, deve atravessar um rio usando um barco a remo que pode levar, no máximo, 300 quilogramas de cada vez.
Mas em todas as viagens do barco é preciso a presença de um adulto com as crianças, porque só os adultos sabem remar. Além disso, por segurança, em nenhum momento as crianças devem ficar sem um adulto junto com elas em qualquer lado do rio. Possibilidades de discussão para a situação acima:
1) Seria possível atravessar o grupo todo em uma única viagem? Por quê?
2) Como poderia ser feita a travessia de todo o grupo para o outro lado do rio?
3) Qual é o menor número de viagens do barco para que todos cheguem ao outro lado do rio?
As discussões serão mediadas pelo professor da turma, que pode utilizar a situação proposta de acordo com a turma em que atua, seja do Ensino Fundamental ou do Ensino Médio. É muito importante explorar com os alunos o desenvolvimento de estratégias para solucionar problemas, independentemente da idade dos alunos.
É muito importante que esse tipo de proposta esteja sempre em pauta nas aulas, estimulando os alunos a refletir sobre situações, o que facilitará a elaboração de resoluções de problemas, levantando hipóteses, criando estratégias e argumentando com colegas. Você pode fazer isso com outros problemas semelhantes a este e com a turma organizada em duplas para viabilizar a troca de ideias.
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Esperamos que essa publicação contribua para seu trabalho em sala de aula, proporcionando novas oportunidades tanto para você quanto para seus alunos!
Caso queiram compartilhar suas experiências, sugestões de atividades, informações, fiquem à vontade! O Jornal da Matemática é NOSSO!
Sucesso para todos em suas aulas!
