Retificador Monofásico de Meia Onda. Prof. Dr. Ulisses Chemin Netto ET74C Eletrônica 1

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Retificador Monofásico de

Meia Onda

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Objetivo da Aula

 Estudar o retificador monofásico não

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Conteúdo Programático

 Características fundamentais das senóides;

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Construção de Conhecimento

esperado

 Conhecer a topologia básica para o retificador

de meia onda não controlado, as formas de onda de tensão e corrente sobre a carga.

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Senóides – Revisão

𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉_𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑡𝑡)

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Senóides - Revisão

 É uma função periódica:  O período é:  A frequência é  O domínio: ℜ  Imagem: [-V_m, V_m] 𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉_𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑡𝑡) 𝑣𝑣 𝑡𝑡 + 𝑇𝑇 = 𝑣𝑣 (𝑡𝑡) T= 2𝜋𝜋_𝜔𝜔 f= _𝑇𝑇1 = _2𝜋𝜋𝜔𝜔 → 𝜔𝜔 = 2𝜋𝜋𝜋𝜋

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Senóides - Revisão

 É uma função ímpar:

 De forma geral

𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉_𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑡𝑡) sin 𝑥𝑥 = − sin(−𝑥𝑥)

𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉_𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑡𝑡 + ∅)

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Senóides

Pode-se dizer que a senóide vermelha está adiantada de Ø rad em relação a senóide verde.

Também se pode dizer que a senóide verde está atrasada de Ø rad em relação a senóide vermelha.

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Senóides - Revisão

 Algumas identidades trigonométricas úteis:

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝛼𝛼 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼 + 90° 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝛼𝛼 = cos(𝛼𝛼 − 90°) −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝛼𝛼 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝛼𝛼 ± 180°) −𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝛼𝛼 = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝛼𝛼 + 270°) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝛼𝛼 = −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(−𝛼𝛼) 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝛼𝛼 = cos(−𝛼𝛼) 1 2

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Senóides - Exemplo

 Determine a amplitude, fase, período e frequência da senóide:

Solução

Amplitude é V_m=12 V

Fase Ø=10°

Frequência angular ω=50 rad/s

Período T=2π/ω=2π/50=0,1257 s

Frequência f=1/T=7,958 Hz

𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 12cos(50𝑡𝑡 + 10°)

𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉_𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑡𝑡 + ∅) Forma geral

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Senóides - Exemplo

 Determine o defasamento entre as seguintes senóides:

Solução

Aplicar inicialmente as identidades trigonométricas 1 e 2 à V₂: 𝑉𝑉₁(𝑡𝑡) = 4cos(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 30°)

𝑉𝑉₂ 𝑡𝑡 = −2sen(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 18°)

𝑉𝑉₂ 𝑡𝑡 = 2cos(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 108°) ∅ = 30° − 108° = −78°

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Retificador Monofásico

 Finalidade

– Converter uma forma de onda alternada, com um

valor médio igual a zero, em uma forma de onda

unidirecional, não constante, com um valor médio

diferente de zero.

 Aplicação Básica:

– Bloco elementar para a construção de uma fonte de alimentação em Corrente Contínua (CC).

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Retificador Monofásico

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Retificador Monofásico

 Topologia Básica

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Retificador Monofásico

 Sinais de Entrada e Saída

Sinal de entrada

V_m – Valor máximo

do sinal Para o semi-ciclo

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Retificador Monofásico

Sinal de entrada

Para o semi-ciclo negativo

V_m – Valor máximo

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Retificador Monofásico

 Relação entre valor eficaz e valor máximo

– O valor eficaz de qualquer corrente alternada é igual ao valor da corrente contínua que, passando por uma resistência R, entrega a mesma potência a R que a corrente periódica.

𝐼𝐼_{𝑒𝑒𝑒𝑒=} _{𝑇𝑇 �}1

0 𝑇𝑇

𝜋𝜋(𝑡𝑡)2_{𝑑𝑑𝑡𝑡}

Para um sinal senoidal Simétrico

𝐼𝐼_{𝑒𝑒𝑒𝑒=} 𝐼𝐼𝑚𝑚 2

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Retificador Monofásico

-6 -4 -20 2 4 6 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -10 0 ,0 0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5 3 ,0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 Vi ( V) V 0 (V ) V D iodo ( V ) IS aí da ( m A ) Polarização reversa Polarização direta A frequência do sinal de saída é igual a frequência do sinal de entrada.

5Vp 1kHz

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Retificador Monofásico

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Vi ( V) Vi Vo 0,7V=V_o

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Retificador Monofásico

 Sinais de Entrada e Saída - Detalhe

Considerando a 2ª Aproximação para um diodo de Si.

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Retificador Monofásico

Polarização reversa Polarização direta 5Vp 1kHz 50Ω A frequência do sinal de saída é igual a frequência do sinal de entrada.

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Retificador Monofásico

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Valor médio de uma função

 Seja a função f contínua no intervalo a,b, o seu

valor médio f_m no intervalo [a,b] é dado por:

𝜋𝜋

_𝑚𝑚

=

_{𝑏𝑏 − 𝑎𝑎 �}

1

𝑎𝑎 𝑏𝑏

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ET74C – Eletrônica 1

Valor médio da tensão na carga

 Para um sinal senoidal

24 𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉_𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑡𝑡) 𝑉𝑉_{𝑚𝑚𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚=} _{𝑇𝑇 �}1 0 𝑇𝑇 𝑉𝑉_𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜔𝜔𝑡𝑡 𝑑𝑑 𝜔𝜔𝑡𝑡 + 0 = 0,318𝑉𝑉_𝑚𝑚 0 1 2 3 4 5 Vo (V )

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Valor médio da tensão na carga

 Para um sinal senoidal _{𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉}_𝑚𝑚_{𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑡𝑡)}

Valor medido pelo multímetro

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ET74C – Eletrônica 1

Valor médio da tensão na carga

 Porém, para a 2ª aproximação, tem-se:

26 𝑉𝑉_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚} = 0,318(𝑉𝑉_𝑚𝑚 − 𝑉𝑉_𝑚𝑚) Tempo (ωt) 0 1 2 3 4 5 V_o

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Valor médio da Corrente na carga

 Para o caso em estudo vale a mesma definição

de valor médio, porém como estamos trabalhando apenas com cargas resistivas, logo basta aplicar a Lei de Ohm.

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Valor Eficaz - Retificado

 Para um sinal senoidal

𝑉𝑉_{𝑒𝑒𝑒𝑒=} _{𝑇𝑇 �}1 0 𝑇𝑇 𝑣𝑣(𝑡𝑡)2_{𝑑𝑑𝑡𝑡} 𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉_𝑚𝑚𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜔𝜔𝑡𝑡) 𝑉𝑉_{𝑒𝑒𝑒𝑒=} 𝑉𝑉₂𝑚𝑚

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Fator de Forma Retificado

 É dado por:

 Para o retificador de meia onda:

𝜋𝜋 = 𝑣𝑣𝑎𝑎𝑣𝑣𝑐𝑐𝑣𝑣 𝑠𝑠𝜋𝜋𝑒𝑒𝑐𝑐𝑎𝑎𝑒𝑒_{𝑣𝑣𝑎𝑎𝑣𝑣𝑐𝑐𝑣𝑣 𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑𝑒𝑒𝑐𝑐}

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Rendimento da retificação

 É dado por:

𝜂𝜂 = _𝜋𝜋1₂

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Ondulação (ripple)

 É a relação entre a parcela alternada do sinal

pela parcela CC:

𝑣𝑣 = 𝜋𝜋2 _{− 1}

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Escolha do diodo para circuitos de

retificação a meia onda

 Ao escolher os diodos no projeto de um

retificador, dois parâmetros são importantes:

– A capacidade de condução de corrente – determinada pela maior corrente exigida do diodo; – Tensão de pico reversa (Peak Inverse Voltage – PIV)

que o diodo deve ser capaz de suportar sem atingir a região de ruptura, determinada pelo maior valor de tensão reversa que pode aparecer sobre o diodo.

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Escolha do diodo para circuitos de

retificação a meia onda

 Tensão de pico reversa (Peak Inverse Voltage –

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Referências Utilizadas

 BOYLESTAD, Robert L.; NASHELSKY, Louis. Dispositivos eletrônicos e teoria

de circuitos. 11. ed. São Paulo: Pearson education do Brasil, 2013.

 SEDRA, Adel S.; SMITH, Kenneth C.. Microeletrônica. 5ed. São Paulo: Pearson

Prentice Hall, 2007.

 MILLMAN, Jacob; HALKIAS, Christos C. Eletrônica: dispositivos e circuitos.

2.ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1981 2v.

 MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. 4. ed. São Paulo: Makron, c1997. 2v.

 BALDINI FILHO, Renato.; EA-513 Circuitos Elétricos – Capítulo 10 Excitação

Senoidal e Fasores. Campinas: Unicamp, 2012.

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Obrigado pela Atenção!

Prof. Dr. Ulisses Chemin Netto – ucnetto@utfpr.edu.br

Departamento Acadêmico de Eletrotécnica – DAELT – (41)3310-4626 Av. Sete de Setembro, 3165 - Bloco D – Rebouças - CEP 80230-901