Espalhamento Raman em Policristais de Lalanina deuterados sob pressão

(1)

Universidade Federal do Cear´a

Ricardo Oliveira Gon¸

calves

Espalhamento Raman em cristais de

L-alanina deuterados sob press˜

ao

Fortaleza – CE

(2)

(3)

Ricardo Oliveira Gon¸

calves

Espalhamento Raman em cristais de

L-alanina deuterados sob press˜

ao

Disserta¸cão submetida à Coordena¸cão do Curso de Pós-Gradua¸cão em F´ısica, da Uni-versidade Federal do Ceará, como requisito parcial para a obten¸cão do grau de Mestre em F´ısica.

Orientador:

Prof. Dr. Paulo de Tarso Cavalcante Freire

Co-orientador:

Prof. Dr. Josu´e Mendes Filho

Fortaleza – CE

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Disserta¸cão de Mestrado sob o t´ıtulo“Espalhamento Raman em cristais de L-alanina deuterados sob pressão”, defendida por Ricardo Oliveira Gon¸calves e aprovada em 11 de julho de 2008, em Fortaleza, Ceará, pela banca examinadora constitu´ıda pelos doutores:

Prof. Dr. Paulo de Tarso Cavalcante Freire Departamento de F´ısica - UFC

Orientador

Prof. Dr. Josu´e Mendes Filho Departamento de F´ısica - UFC

(5)

(6)

Agradecimentos

Dedico meus sinceros agradecimentos para:

– O meu criador, e criador do universo, nosso eterno Deus, por ter me dado sa´ude, for¸ca e vigor para concluir este trabalho.

– Ao professor doutor Paulo de Tarso Cavalcante Freire, por ter me orientado e ter me ajudado na realiza¸cão deste trabalho. Também fico agradecido por ter sido meu professor em algumas disciplinas, e também por ser uma excelente pessoa, ele não foi somente

professor e orientador, mas sim um grande amigo. Que Deus lhe dˆe em dobro tudo o que fez por mim.

– Ao professor doutor Josué Mendes Filho, por ter me apoiado neste trabalho e sua co-orienta¸cão, também por ter sido um pai para mim neste departamento, por ter sido meu amigo, e por ter me ajudado sempre que prescisei. Jamais irem esquecer tudo o que

ele fez por mim. Que Deus lhe dˆe em dobro tudo o que desejar de bom o seu cora¸c˜ao.

– Ao professor doutor Antˆonio Gomes Souza Filho, que foi o primeiro a me aceitar no

grupo, eu creio do fundo do meu cora¸cão que ele tem uma parcela de participa¸cão neste trabalho, pois o seu ato de me aceitar no grupo de espalhamento Raman implicou na realiza¸cão deste trabalho. Realmente se trata de um grande f´ısico em uma terra de chão batido como o nosso ceará. Tão jovem e tão brilhante. Também fica o meu agradecimento,

o meu respeito e a minha admira¸c˜ao.

– À professora doutora Maria Marlúcia Freitas Santiago, por ser uma execelente pro-fessora e pesquisadora. Também por ser uma pessoa de excelente cora¸cão, seu sorriso sempre radiante me inspira alegria e calma. À ela Deus lhe dê muitos anos de vida.

– Ao Jos´e Alves, por ter me ajudado com as medidas e a plotagem dos gr´aficos dos resultados das medidas Raman.

– Quero agradecer ao pessoal da secretaria de gradua¸cão e pós-gradua¸cão, especial-mente às seguintes funcionárias: Creusa, Vera, Rejane Ramos Coelho, Ana Cleide, dona

(7)

– Quero agradecer ao pessoal da Biblioteca de F´ısica, pelos seus trabalho prestados `a este Departamento.

– Quero lembrar também dos seguintes amigos: Adelmo Santiago Sabino e Juscilene Stênio dos Santos, Arian Paulo, Herminio, Bartolomeu, Daniel Matos, Francisco, Eder, Reginaldo, Tibério, Cleânio da Luz Lima, Saulo Davi Soares e Reis, Danila Tavares, César Rodrigues, Gardênia Souza Pinheiro, João Damasceno, Nizomar, Clenilton, Michel,

Gilberto Dantas Saraiva, Pascoal, Roberto Vinhaes, Roberto Lima, Ana Tereza, Sérgio, George Frederick, Roger, Handrey, prof Rogério (in memorian), Andrey e muitos outros o qual sempre terão um lugar especial em minhas lembran¸cas.

– Quero também agradecer à todos os professores o Departamento que participaram da minha forma¸cão acadêmica.

– Também os meus sinceros agradecimento ao prof. doutor Cláudio Márcio Rocha Remédios pela participa¸cão em minha banca.

– Quero agradecer tamb´em `a profa_{. Heloisa Nunes Bordallo do Hahn Meitner}

-Institut de Berlim pelas amostras de L-alanina deuterada.

(8)

“O saber n˜ao basta, temos de o aplicar. A vontade n˜ao basta, temos de atuar”

(9)

Resumo

Nesta Disserta¸cão são apresentados os resultados oriundos do estudo do efeito da aplica¸cão de pressão hidrostática sobre cristais de L-alanina deuterada. A L-alanina é um dos vinte aminoácidos formadores das prote´ınas, sendo entre os quirais o mais simples deles. A L-alanina cristaliza-se numa estrutura ortorrômbica (D4

2) com quatro

moléculas por célula unitária formando uma complexa rede de sete diferentes liga¸cões de hidrogênio. Quando pressão é aplicada a um cristal de aminoácidos ocorre a aprox-ima¸cão das moléculas com a consequente varia¸cão nas distâncias e ângulos das liga¸cões de hidrogênio, eventualmente obrigando a estrutura a ir para uma nova simetria.

Investigou-se nesta Disserta¸c˜ao o comportamento dos espectros Raman da L-alanina deuterada na regi˜ao espectral entre 50 e 2500 cm−1

para pressões variando entre 0 e 6 GPa. Além do usual comportamento do desvio da freqüência de quase todos os modos para altos valores, observou-se também descontinuidades nas freqüências de modos internos e modos externos para valores de pressão em 1,5 e 4,5 GPa. Estas descontinuidades foram interpretadas como sendo consequências de transi¸cões de fase estruturais de uma estrutura ortorrômbica para uma estrutura tetragonal e, a seguir, para uma estrutura monocl´ınica em analogia ao que ocorre com a L-alanina não deuterada. O comportamento do modo de tor¸cão da estruturaN D3 também foi estudado e uma analogia do seu comportamento

(10)

Abstract

In this dissertation we present of Raman spectroscopy on deuterated L-alanine crystals under hydrostatic pressure. L-alanine is one of twenty proteic amino acids, and among them it is the simplest chiral one. L-alanine crystallizes in an orthorhombic (D4

2) structure

with four molecules per unit cell, forming a complex network of seven hydrogen bonds. When one applies pressure on an amino acid crystal the distances between molecules are changed and, eventually, the crystal goes to a new structure with different symmetry.

In this work we present the Raman spectra of deuterated L-alanine in the 50 - 2500 cm−1

spectral region with pressures changing from 0 to 6 GPa. Beyond the conven-tional frequency blue shift of almost all modes, we observed frequency discontinuities of both internal and external modes at 1,5 and 4,5 GPa. These discontinuities were inter-preted as structural phase transitions undergone by deuterated L-alanine crystal from the orthorhombic to the tetragonal, and from the tetragonal to a monoclinic symmetry, respectively. This suggestion is based on previous results on non - deuterated L-alanine.

The behavion of torcional vibration of N D3 was also studied and a comparison with

(11)

Sum´

ario

Lista de Figuras

Lista de Tabelas

Introdu¸c˜ao p. 15

1 Aspectos Te´oricos p. 18

1.1 Introdu¸c˜ao . . . p. 18

1.2 Amino´acidos . . . p. 18

1.3 Espectroscopia . . . p. 20

1.4 Hist´orico . . . p. 20

1.5 Espectroscopia Raman . . . p. 20

1.6 Teoria do espalhamento Raman . . . p. 21

2 A L-alanina p. 27

2.1 Introdu¸c˜ao . . . p. 27

2.2 L-alanina . . . p. 27

2.3 Teoria de grupos para a L-alanina . . . p. 28

3 Procedimento Experimental p. 32

3.1 Introdu¸c˜ao . . . p. 32

3.2 Medidas de Espectroscopia Raman . . . p. 32

3.3 Espectrˆometro de Espalhamento Raman . . . p. 32

(12)

3.5 Ilumina¸c˜ao da amostra . . . p. 34

3.6 Sistema Dispersante ou Monocromador . . . p. 34

3.7 Dispositivos de Detec¸c˜ao . . . p. 35

3.8 Medidas de altas press˜oes . . . p. 35

3.9 Procedimentos experimentais para as medidas de press˜ao hidrost´atica . p. 36

4 Estudo do Espalhamento Raman em policristais de L-alanina

total-mente deuterados em fun¸c˜ao da press˜ao p. 43

4.1 Introdu¸c˜ao . . . p. 43

4.2 Espectros Raman daL−alanina−d7 . . . p. 44

5 Conclus˜oes p. 75

(13)

Lista de Figuras

1 Esquema geral de um amino´acido de radical R qualquer. . . p. 19

2 Forma zwitterion de um amino´acido. . . p. 20

3 Esquema mostrando as formas catiônica, zwitterion e aniônica dos aminoâcidos quando expostos a solu¸cões de PH ácido, neutro e alcalino, respectivamente. p. 24

4 Os vinte aminoácidos que participam da s´ıntese de prote´ınas classifica-dos segundo a polaridade de seus radicais: a)Aminoáciclassifica-dos hidrofóbicos

b)Amino´acidos hidrofilicos. . . p. 25

5 Continua¸cão. c)Aminoácidos ácidos d)Aminoácidos básicos. . . p. 26

6 Detalhe da liga¸c˜ao da ponte de hidrogˆenio O-H-N[12]. . . p. 30

7 Nomenclatura para os ´atomos da mol´ecula da alanina[12]. . . p. 30

8 Carta de correla¸c˜ao para os cristais de L-alanina. . . p. 31

9 Diagrama em blocos para a realiza¸c˜ao dos experimentos de espalhamento

Raman. . . p. 38

10 Espectrˆometro usado nas medidas de espalhamento Raman `a

temper-atura ambiente. . . p. 38

11 Esquema do cilindro focal. . . p. 39

12 Arranjo de focaliza¸c˜ao do laser na amostra. . . p. 39

13 Sistema dispersante t´ıpico para medida Raman em alta resolu¸c˜ao. . . . p. 40

14 Monocromador t´ıpico com sistemas de grades de difra¸c˜ao para o estudo

dos espectros Raman. . . p. 41

15 Representa¸cão esquemática de uma célula de pressão a extremos de

(14)

16 Representa¸cão esquemática do interior de uma célula de pressão a ex-tremos de diamantes e um corte lateral da gaxeta onde fica localizada durante os experimentos. Sobre e sob a gaxeta encontram-se os dia-mantes e dentro do orif´ıcio são colocados a amostra, o rubi e o meio

compressor. . . p. 42

17 Espectro Raman da L-alanina totalmente deuterada na press˜ao ambiente

para o intervalo de 0 a 650 cm−1

. . . p. 45

18 Espectro Raman da L-alanina totalmente deuterada `a press˜ao ambiente para o intervalo de 650 a 1250 cm−1

. . . p. 46

19 Espectro Raman da L-alanina totalmente deuterada à pressão ambiente na região espectral entre 1250 e 1750 cm−1

. . . p. 48

20 Espectro Raman da L-alanina totalmente deuterada `a press˜ao ambiente no intervalo espectral entre 2000 a 2500 cm−1

. . . p. 49

21 Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de compress˜ao para o intervalo de 2025 a 2400 cm−1

. entre as press˜oes

de 0,3 e 5,5 GPa. . . p. 53

22 Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento

de abaixamento de press˜ao para o intervalo de 2025 a 2400 cm−1

. entre

as press˜oes de 0,3 e 5,5 GPa. . . p. 54

23 Gráfico de evolu¸cão da freqüência versus pressão da L-alanina totalmente deuterada num experimento de aumento de pressão para o intervalo de 2050 a 2400 cm−1

. . . p. 55

24 Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de compress˜ao para o intervalo de 1380 a 1700cm−1

entre as press˜oes de

0,3 e 5,5 GPa. . . p. 57

25 Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de descompress˜ao para o intervalo de 1380 a 1700cm−1

entre as press˜oes

de 4,57 e 0,13 GPa. . . p. 58

26 Gráfico de evolu¸cão da freqüência versus pressão da L-alanina totalmente deuterada num experimento de compressão para o intervalo de 1380 a 1700 cm−1

(15)

27 Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de compress˜ao para o intervalo de 650 a 1250cm−1

. entre as press˜oes de

0,3 e 5,5 GPa. . . p. 61

28 Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de descompress˜ao para o intervalo de 650 a 1200 cm−1

. entre as press˜oes

de 4,57 e 0,13 GPa. . . p. 62

29 Gráfico de evolu¸cão dä freqüência versus pressão da L-alanina totalmente

deuterada num experimento de compress˜ao para o intervalo de 700 a 1250 cm−1

. . . p. 63

30 Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada na regi˜ao espectral entre 200 e 650 cm−1

para os valores de press˜ao entre 0,3 e 5,5 num

experimento de aumento de press˜ao GPa. . . p. 66

para os valores de press˜ao entre 4,57 e 0,13 GPa

num experimento baixando-se a press˜ao. . . p. 67

32 Gráfico de evolu¸cão da freqüência versus pressão da L-alanina totalmente

deuterada na regi˜ao espectral entre 200 e 700 cm−1

num experimento

aumentando-se a press˜ao. . . p. 68

para os valores press˜ao entre 0,3 e 5,5 GPa num

experimento aumentando-se a press˜ao. . . p. 69

34 Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada na regi˜ao espectral

entre 75 e 200 cm−1

para os valores descompress˜ao entre 4,57 e 0,13 GPa

num experimento aumentando-se a press˜ao. . . p. 70

35 Gráfico de evolu¸cão da freqüência versus pressão da L-alanina totalmente deuterada na região espectral entre 100 e 200 cm−1

num experimento

(16)

Lista de Tabelas

1 s´ımbolo dos amino´acidos . . . p. 19

2 Tabela de caracteres para o grupo D2 . . . p. 29

3 Freqüência dos modos da L-alanina-d7 à pressão ambiente . . . p. 50

4 Valores deω0 eαpara os ajustes lineares do tipoω=ω0+αP dos modos

Raman na regi˜ao espectral entre 100 e 2400 cm−1

(17)

15

Introdu¸

c˜

ao

O estudo de materiais diversos sob condi¸cões de altas pressões tem atra´ıdo a aten¸cão de vários pesquisadores nos últimos anos. Isto se deve principalmente às várias possibili-dades de se entender sistemas e mecanismos que são inacess´ıveis sem a introdu¸cão deste

parâmetro termodinâmico. Por exemplo, efeitos quânticos no gelo sob altas pressões [1] ou solubilidade de gases nobres em silicatos do manto terrestre [2] só foram entendidos após a cria¸cão de técnicas experimentais e teóricas que permitiram abordar estes problemas mais complexos.

Nos últimos quinze anos, entretanto, os temas abordados por investiga¸cão de altas pressões superou em muito os assuntos relacionados aos elementos e substâncias de

inter-esse mineralógico. Atualmente, praticamente todos os tipos de materiais têm sido investi-gados sob condi¸cões extremas de pressão. Entre esses materiais as substâncias orgânicas (alimentos, corantes, bactérias, prote´ınas, aminoácidos) têm recebido um destaque espe-cial.

Os aminoácidos são os constitu´ıntes básicos das prote´ınas de todos os seres vivos.

Estes amino´acidos se dividem em essenciais e n˜ao essenciais.

No que diz respeito mais especificamente aos aminoácidos, um dos quais é assunto desta disserta¸cão, o primeiro trabalho realizado sob alta pressão foi no cristal de L-asparagina monohidratada, onde as propriedades vibracionais foram investigadas por meio de espalhamento Raman [3]. O segundo cristal de aminoácido a ser estudado sob altas

pressões foi exatamente o cristal de L-alanina (não-deuterado) num estudo publicado no ano de 2000 [4]. Neste estudo, realizado através de medidas de espectroscopia Raman, descobriu-se que o cristal sofre uma transi¸cão de fase estrutural em cerca de 2,1 GPa; mais detalhes sobre esta transi¸cão de fase serão fornecidos adiante.

Na virada do milênio iniciou-se um estudo sistemático dos cristais de aminoácidos submetidos à altas pressões em diversos laboratórios em torno do mundo. Fora os estudos

(18)

Introdu¸c˜ao 16

até pressões tão altas quanto 23 GPa [5]. Este fato contrasta fortemente com o observado na L-asparagina monohidratada, onde no intervalo de 0 a 2 GPa foi poss´ıvel a constata¸cão da existência de três diferentes transi¸cões de fase.

O quadro apresentado mostra a diversidade de aspectos que podem ser encontrada quando investiga¸cões nestes materiais são efetuados. De fato, para uma mesma substância complexos diagramas de fases podem ser esperados. Para os mais simples dos aminoácidos,

a glicina, que na sua forma α é estável até 23 GPa como já comentado, observa-se que a forma β apresenta uma transi¸cão de fase em 0,76 GPa [6,7], a forma γ transforma-se acima de 1,9 GPa [7,8] e a forma ζ pode ser obtida pela decompressão de fase δ [9-11]. Ou seja, por si só a investiga¸cão dos cristais de aminoácidos sob pressões pode justificar

o estudo de outros cristais de amino´acidos.

Nesta diserta¸cão estudou-se policristais de L-alanina completamente deuterada sob pressão. Além do interesse intr´ınseco de se estudar esta forma sob condi¸cões extremas ainda há um fato que é um incentivo adicional à investiga¸cão deste material. Recente-mente descobriu-se que a L-alanina completaRecente-mente deuterada apresenta uma transi¸cão

de fase a baixas temperaturas, enquanto que a L-alanina não deuterada não mostra esta mudan¸ca de uma forma clara [12]. Justifica-se a diferen¸ca de comportamento através do efeitoUbbelöhde, segundo o qual substâncias deuteradas apresentam liga¸cões de hidrogênio mais longas. A questão que foi colocada na presente disserta¸cão é: uma vez que foram

descobertas mudan¸cas estruturais sob pressão na L-alanina não deuterada, seria poss´ıvel o efeito Ubbelöhde produzir modifica¸cões nestas transi¸cões de fase?

Em suma, nosso trabalho consiste em exercemos sobre a amostra uma pressão hidrostática onde nosso meio compressor utilizado será o nujol. Existe a hipótese de haver alguma transi¸cão, pois sabe-se que em um cristal deuterado as liga¸cões de hidrogênio deuterados

são mais longas que as liga¸cões de hidrogênio normal [13,14]. Este é o conhecido efeito

Ubbelohde, e tem sido muito investigado na f´ısica do estado sólido. Também sabe-se que a pressão hidrostática diminui a distância intermolecular e interatômica entre os ´ıons e moléculas da amostra, o qual eventualmente for¸ca uma mudan¸ca na estrutura do cristal.

Nosso trabalho consiste na verifica¸cão da ocorrência de transi¸cões de fase na estrutura.

Esta diserta¸c˜ao est´a dividida da seguinte forma. No cap´ıtulo 1 fazemos uma

(19)

Introdu¸c˜ao 17

Raman e a gaxeta onde foi colocada a nossa amostra.

No cap´ıtulo 4 s˜ao fornecidos os resultados, bem como uma discuss˜ao cr´ıtica sobre os

(20)

18

1 Aspectos Te´

oricos

1.1 Introdu¸

c˜

ao

Neste cap´ıtulo faremos uma abordagem, sobre os aminoácidos, descrevendo suas for-mas e também suas propriedades f´ısicas. Também falaremos um pouco sobre a técnica do espalhamento Raman, que foi o método experimental utilizado para se analizar os modos vibracionais do material sob estudo.

1.2 Amino´

acidos

A Figura 1 mostra a fórmula estrutural geral dos vinte aminoácidos comumente encon-trados nas prote´ınas, também chamados deaminoácidos protéicos. Todos, com exce¸cão da prolina, têm como fator comum um grupamento carbox´ılico livre (COOH) e um

amino-grupo livre n˜ao substitu´ıdo, no ´atomo de carbono α. Eles diferem uns os outros na estrutura de suas cadeias laterais distintas, denominadas grupamentos R (radical).

O radical é o principal responsável pelas diferen¸cas existentes entre os aminoácidos, entre as quais podemos destacar: varia¸cão da estrutura, tamanho da molécula, carga elétrica e influência na solubilidade em água.

Pelo fato de conter na mesma molécula tanto um ácido como uma base e sabendo que entre essas fun¸cões ocorre uma rea¸cão qu´ımica, os aminoácidos em geral se apresentam em

uma forma de ´ıon dipolar conhecido comumente comozwitterion, onde o grupo carbox´ılico perde um hidrogˆenio para o grupo amina que se torna amˆonia [13] (ver figura 2).

Os aminoácidos são usualmente designados por s´ımbolos de três letras, porém um conjunto de s´ımbolos de uma letra também foi adotado para facilitar a apresenta¸cão comparativa das seqüências de aminoácidos (ver tabela 1).

(21)

apresen-1.2 Amino´acidos 19

Tabela 1: s´ımbolo dos amino´acidos

Amino´acido S´ımbolo de trˆes letras s´ımbolo de uma letra

Alanina Ala A

Arginina Arg R

Asparagina Asn N

´

Acido asp´artico Asp D

Ciste´ına Cys C

Glutamina Gln Q

´

Acido Glutˆamico Glu E

Glicina Gly G

Histidina His H

Isoleucina Ile I

Leucina Leu L

Lisina Lys K

Metionina Met M

Fenilalanina Phe F

Prolina Pro P

Serina Ser S

Treonina Thr T

Triptofano Trp W

Tirosina Tyr Y

Valina Val V

tam principalmente na forma de cátions o qual é representado pelo grupo amônia (NH3).

Em solu¸c˜oes com alta alcalinidade se apresentam como ˆanions, sendo representados pelo grupo carbox´ılico (COO−1

). Em valores de pH intermediários os ´ıons dipolares possuem concentra¸cão máxima e as concentra¸cões dos ânions e cátions são iguais.

Finalmente, as figuras 3, 4 e 5 apresentam, respectivamente, as diferentes formas

iônicas apresentadas pelos aminoácidos e as formas moleculares das 20 moléculas de aminoácidos protéicos.

(22)

1.3 Espectroscopia 20

Figura 2: Forma zwitterion de um amino´acido.

1.3 Espectroscopia

A espectroscopia diz respeito à intera¸cão da radia¸cão com a matéria, sendo o prin-cipal objetivo a determina¸cão dos n´ıveis de energia de átomos, moléculas ou cristais. O espalhamento Raman consiste do espalhamento inelástico de radia¸cão de origem

eletro-magnética monocromática que interage com as moléculas. No espalhamento Raman uma radia¸cão de origem geralmente na região do vis´ıvel, interage com a molécula e sofre um es-palhamento sendo que a freqüência de espalhamento é ligeiramente diferente da radia¸cão incidente. Esta radia¸cão espalhada traz consigo informa¸cões preciosas sobre os n´ıveis

energ´eticos do sistema em estudo.

1.4 Hist´

orico

O efeito Raman foi previsto teoricamente por Smekal em (1923). No entanto, a observa¸cão e interpreta¸cão correta foi feita pela primeira vez por C. V. Raman e K.S. Krishnan também em 1923, na Índia. Independente e simultaneamente na Rússia, Grigory

Landsberg e Leonid Mandelstam deram contribui¸cões semelhantes, porém trabalhando com quartzo. A técnica ficou internacionalmente conhecida como Raman.

1.5 Espectroscopia Raman

Quando radia¸cão eletromagnética incide sobre uma amostra ela poderá ser absorvida se a energia da radia¸cão incidente corresponder à separa¸cão de dois n´ıveis de energia do

átomo ou molécula em questão. A origem de uma freqüência modificada encontrada no espalhamento Raman pode ser explicada em termos da energia transferida entre o sistema espalhado e a radia¸cão incidente. Quando um sistema interage com radia¸cão de freqüência ν0 ele poderá fazer uma transi¸cão de um n´ıvel de energia mais baixo E1 para um mais

(23)

1.6 Teoria do espalhamento Raman 21

Esta energia requerida poderá ser considerada como sendo provida pela aniquila¸cão de um fóton da radia¸cão incidente de energia hν0 e a simultânea cria¸cão de um fóton de

menor energia Ef > E0, tal que um espalhamento de baixa freqüência é observado.

Alternativamente, a intera¸cão da radia¸cão com o sistema poderá causar uma transi¸cão de um n´ıvel de energia mais alto para outro n´ıvel mais baixo (E2 _−→ E1). Novamente,

como no processo anterior, um fóton da radia¸cão incidente de energia hν0 é aniquilado,

mas neste instante existe a cria¸cão simultanêa de um fóton de maior energia (hν0 +hν),

tal que o espalhamento de radia¸c˜ao de n´umero de onda mais alto ocorre [16].

1.6 Teoria do espalhamento Raman

Quando radia¸cão de freqüência ν0 incide sobre um sistema (que no caso pode ser

qualquer tipo de matéria, ou um gás ) parte desta radia¸cão poderá ser absorvida pelos

átomos ou moléculas do sistema o qual passam a vibrar com a mesma freqüência ν0 da

radia¸cão incidente ou com outra freqüência caracter´ıstica do sistema. Da´ı podemos dar o nome de espalhamento ao processo de colisão de fótons de energia hν0, com as moléculas

do sistema.

Existem dois tipos de espalhamentos : o el´astico e o inel´astico. No espalhamento

elástico, a molécula atingida pelo fóton da radia¸cão incidente não vibra e o fóton espal-hado conserva toda a sua energia. No inelástico, parte da energia do fóton incidente é absorvida pela molécula o qual passa a vibrar. Neste caso, a energia do fóton diminui. O espalhamento Raman é um tipo de espalhamento inelástico e o espalhamento elástico é

chamado de espalhamento Rayleigh.

O parˆametro que determina o grau de espalhamento quando radia¸c˜ao incide sobre a

matéria é a polarizabilidadeα. A polarizabilidade é uma medida do grau de afastamento do centro da nuvem eletrônica negativa em rela¸cão ao núcleo. Em geral, a polarizabilidade é uma propriedade anisotrópica, o que significa que, a iguais distâncias do centro da molécula α poderá ter diferentes magnitudes quando medidas em diferentes dire¸cões.

No espalhamento Raman a radia¸c˜ao incidente induz um momento de dipolo −→P ao

qual está relacionado ao campo elétrico pela equa¸cão:

− →

P =α−→E , (1.1)

(24)

cujas componentes tˆem unidade deCV−1

m2

e −→E é o vetor do campo elétrico da radi¸cão

incidente.

Vamos agora considerar o significado do tensor de polarizabilidade o qual relaciona os vetores−→P e−→E. A equa¸c˜ao a seguir implica que as magnitudes das componentes de −→P est˜ao relacionadas com as componentes de −→E da seguinte maneira:

Px=αxxEx+αxyEy+αxzEz (1.2)

Py =αyxEx+αyyEy+αyzEz (1.3)

Pz =αzxEx+αzyEy +αzzEz, (1.4)

os novos coeficientes αij s˜ao chamados as componentes do tensor de polarizabilidade α.

Este tensor ´e sim´etrico ou seja:

αxy =αyx;αxz =αzx;αyz =αzy (1.5)

Vamos agora desenvolvermos α em uma s´erie em torno da coordenada q que ´e a coordenada normal do sistema:

α=α0+ (

dα

dq)q+..., (1.6)

onde fizemos a aproxima¸cão até a primeira ordem. Vamos agora supor que uma radia¸cão monocromática dada por−→E =−→E0cos(2πν0t) e também a coordenada q seja dada por um

termo oscilatório do tipo q=q0cos(2πνvt) onde neste caso νv e também ν0 são,

respecti-vamente, a freqüência vibracional e a da radia¸cão incidente. Agora vamos substituir estas duas expressões dentro de (1.2) e (1.3) então teremos:

− →

P =α0−→E0cos(2πν0t) + (

dα dq)q0

− →

E0cos(2πνot)cos(2πνvt) (1.7)

onde usando uma indentidade trigonom´etrica conhecida teremos:

− →

P =α0−→E0cos(2πν0t) + (

dα dq)q0

− →

E0[cos[2π(νo+νv)t] +cos[2π(ν0₋νv)t]] (1.8)

(25)

(26)

(27)

Figura 4: Os vinte aminoácidos que participam da s´ıntese de prote´ınas classificados segundo a polaridade de seus radicais: a)Aminoácidos hidrofóbicos b)Aminoácidos

(28)

(29)

27

2 A L-alanina

2.1 Introdu¸

c˜

ao

Neste cap´ıtulo iremos discutir alguns aspectos relacionados ao amino´acido L-alanina

destacando aqueles relacionados com as propriedades vibracionais do material.

2.2 L-alanina

Muitos estudos têm sido realizados em cristais de L-alanina nos últimos anos. Isto decorre do fato deste aminoácido (entre os vinte aminoácidos existentes) ser o mais simples quiral. Total aten¸cão é dada às liga¸cões de hidrogênio, pois nas moléculas de prote´ınas

essas liga¸c˜oes desempenham um grande papel nas suas conforma¸c˜oes.

Diversos estudos tˆem sido realizados acerca dos cristais de L-alanina. Tais cristais j´a

foram submetidos à diversas técnicas experimentais, como estudo de espalhamento Raman à altas temperaturas, estudo de espalhamento Raman à altas pressões, difra¸cão de raios X, difra¸cão de nêutrons e muitos outros.

A L-alanina tem uma simetria ortorrômbica com quatro moléculas por célula unitária com um grupo espacial P212121 (D24) e paramêtros de célula unitária a = 6.023, b =

12.343 e c = 5.784 ˚A, Z=4.

A mol´ecula ´e encontrada no cristal na formazwitterionCH3CH(N H +

3 )COO−e todos

os três átomos de hidrogênio do grupo amino formam liga¸cões de hidrogênio com os três vizinhos mais próximos. Pois são justamente estas liga¸cões que são importantes para a estrutura cristalina dos aminoácidos.

Modos com freq¨uˆencias acima de 200cm−1

em cristais moléculares são classificados de uma forma geral como modos internos, o que implica que estão associados a vibra¸cões de

partes da molécula. Modos de baixa freqüência (o qual são os modos de freqüência abaixo de 200 cm−1

(30)

2.3 Teoria de grupos para a L-alanina 28

necessariamente, a vibra¸c˜oes da rede[14].

Na figura 6 vemos a molécula de L-alanina junto com as suas liga¸cões de hidrogênio,

os quais são substituidas por atómos de deutério no processo de deutera¸cão. Este processo torna mais fracas aindas as liga¸cões. Na figura 7 vemos a molécula de L-alanina na sua forma tridimensional, sendo observado o carbono α no centro da molécula.

2.3 Teoria de grupos para a L-alanina

Existem várias formas de estudar a distribui¸cão das vibra¸cões de um cristal quanto a

sua simetria. Uma delas consiste na utiliza¸cão de tabelas que facilitam a determina¸cão das regras de sele¸cão para as transi¸cões vibracionais. A aten¸cão é dada ao grupo local, com cada simetria sendo obtida sem a análise detalhada do elemento de simetria na célula unitária cristalográfica ou da tabela de correla¸cão do Porto [15].

A L-alanina cristaliza-se no grupo D24, dando origem a 156 modos normais de

vi-bra¸cão. Para o cálculo destes modos devemos lembrar que a molécula de L-alanina é composta de 13 átomos, e que cada átomo tendo três graus de liberdade então teremos um total de 39 modos vibracionais para a molécula. Como temos quatro moléculas por célula unitária então teremos um total de 156 modos normais de vibra¸cão. Da tabela 6A

da ref. [15] vemos que na c´elula unit´aria existem apenas s´ıtios de simetria C1 ocupados

por 4 átomos C1(4). Da tabela 6B [15] vemos que os átomos nos s´ıtios C1 dão origem

a modos translacionais em todos as quatro representa¸c˜oes irredut´ıveis do grupo D2. A

distribui¸cão dos modos em termos de representa¸cões irredut´ıveis do grupo fatorD2 é dada

por:

Γ = 39A+ 39B1+ 39B2+ 39B3,

onde neste caso estamos considerando tanto os modos ópticos como acústicos. Olhando para a tabela de caracteres do grupoD2 (Tabela 2), teremos que os modos acústicos serão

dados por:

Γacustico=B1 +B2+B3

descontando estes modos acústicos da distribui¸cão total dos modos da L-alanina então a

(31)

ΓOpticos = 39A+ 38B1+ 38B2 + 38B3,

onde 132 destes modos são associados com as vibra¸cões internas e os 21 modos restantes são modos externos (translacionais mais libracionais):

Γ = 6A+ 5B1+ 5B2+ 5B3.

Tabela 2: Tabela de caracteres para o grupo D2

D2 E C2z C

y

2 C

x

2 atividade no IR atividade no Raman

A 1 1 1 1 αxx,αyy,αzz

B1 1 1 -1 -1 Tz;Rz αzxy

B2 1 -1 1 -1 Ty;Ry αyxz

B3 1 -1 -1 1 Tx;Rx αxyz

Da tabela de caracteres para o grupo D2 (tabela 2) vemos que fˆonons com simetria A

são ativos no Raman, mas inativos no infravermaelho e fônons com simetria B são ativos no Raman e no infravermelho. Os elementos de tensor para a simetria A são xx, yy, zz;

xy paraB1; xz para B2 e yz para B3.

A Figura 8 mostra a carta de correla¸c˜ao completa para o cristal de L-alanina[12].

Nela est´a impl´ıcito que as vibra¸c˜oes internas das unidades N H3 ou CO2, por exemplo,

aparecerão isoladamente numa determinada representa¸cão. Sabe-se que isto não é com-pletamente correto [12]. Uma vibra¸cão que é classificada como tor¸cão doN H3, para citar

apenas um exemplo, na verdade corresponde à tor¸cão desta unidade mais outras vibra¸cões

(32)

Figura 6: Detalhe da liga¸c˜ao da ponte de hidrogˆenio O-H-N[12].

(33)

(34)

32

3 Procedimento Experimental

3.1 Introdu¸

c˜

ao

Neste cap´ıtulo descreveremos a parte experimental, onde falaremos sobre os equipa-mentos usados nas medidas de espalhamento Raman, além da célula de pressão onde a amostra foi colocada, bem como a forma de obten¸cão da amostra.

3.2 Medidas de Espectroscopia Raman

O diagrama em blocos da Figura 8 mostra os componentes de um equipamento

necessário para a observa¸cão de um espectro Raman. O sistema é constitu´ıdo de uma fonte de radia¸cão monocromática, um dispositivo apropriado para suportar a amostra, um espectrômetro para dispersão da radia¸cão espalhada, e um dispositivo de deteçcão da luz que pode ser de natureza fotográfica, de natureza fotoelétrica ou de natureza de

cargas acopladas (CCD).

Na figura 9 temos o espectrˆometro usado na obten¸c˜ao dos espectros Raman da

L-alanina totalmente deuterada ´e apresentado.

3.3 Espectrˆ

ometro de Espalhamento Raman

As medidas de espalhamento Raman apresentadas nesta diserta¸c˜ao foram realizadas utilizando-se um sistema micro - Raman preparado para a geometria de retroespalhamento num espectrˆometro triplo da Jobin - Yvon T64000 equipado com uma CCD (coupled

charge device), o qual é resfriado à nitrogênio l´ıquido.

(35)

3.4 Fontes de Radia¸c˜ao Monocrom´atica 33

utilizando-se um microscópio OLYMPUS BH-2 equipado com uma lente de distância focal f=20,5 mm e abertura numérica de 0,35. Consegue-se com esta configura¸cão um ”spot”com diâmetro da ordem de 1 µm. Este diâmetro pode ser calculado utilizando-se a seguinte fórmula:

D= 1,22λ

N A (3.1)

onde λ ´e o comprimento de onda da luz usada no experimento. Entre as medidas da

luminescência do rubi e a obten¸cão dos espectros Raman da amostra, ao realizarmos uma pressão sobre a amostra, tinhamos que esperar um tempo para que houvesse um per´ıodo de relaxamento da gaxeta metálica.

Os dados obtidos foram arquivados em um computador que se encontra conectado ao espectrˆometro, de onde pudemos observar o primeiros gr´aficos utilizando as plataformas

ORIGIN e Peakfit.

3.4 Fontes de Radia¸

c˜

ao Monocrom´

atica

Os requerimentos essenciais de uma fonte para a excita¸cão do espectro Raman são aqueles que sejam altamente monocromático (isto é, tenham uma estreita largura de linha) e seja de alta potência. Os lasers em geral possuem estes requisitos, e adicionalmente provêem, uma radia¸cão que é auto-colimada e plano polarizada. Muitos lasers de gás

podem prover um número discreto de números de onda variáveis, enquanto que os lasers de corante podem prover uma excita¸cão com comprimento de onda sintonizável em um intervalo limitado. Com o aux´ılio de uma lente convergente, um feixe laser pode ser focalizado para produzir na amostra um feixe de diâmetro muito pequeno. O feixe de

pequeno diâmetro estende-se sobre um comprimento curto antes de come¸car a divergir outra vez. Essa região na qual o feixe é concentrado é chamado de cilindro focal (ver Figura 10). As considera¸cões de difra¸cão impedem o volume deste cilindro tender a zero.

O diˆametro D e o comprimento L do cilindro focal s˜ao dados por:

D= 4λf

πd (3.2)

D= 16λf

2

(36)

3.5 Ilumina¸c˜ao da amostra 34

ondeλé o comprimento de onda da radia¸cão do laser, d o diâmetro do feixe do laser não focalizado e f a distância focal das lentes.

3.5 Ilumina¸

c˜

ao da amostra

Existem várias maneiras de iluminar a amostra e coletar a radia¸cão espalhada para análise no espectrômetro. Na maioria dos casos a amostra é colocada no lado de fora da cavidade do laser. Dois arranjos t´ıpicos são mostrados na figura 11. No primeiro arranjo

o laser ´e focalizado na amostra por uma lente L1. A luz espalhada a 900

é focalizada no espectrômetro usando uma lente L2. No segundo aparato a lente L1 focaliza o feixe de laser na amostra, e a lente L2 a radia¸cão espalhada é focalizada no sistema dispersante. O espelho côncavo M2 virtualmente dobra o ângulo sólido da radia¸cão espalhada para o

sistema dispersante.

O espelho côncavo M1 retransmite o feixe de laser através do foco na amostra, au-mentando a intensidade efetiva de ilumina¸cão por cerca de dez vezes o volume do cilindro focal no qual existe alta irradiância do feixe de laser focado é somente da ordem de 10-5 cm3

. Em princ´ıpio somente amostras suficientes para preencher este c´ılindro focal s˜ao

necessários, e para espalhamentos fortes sempre volumes pequenos poderiam ser sufi-cientes. Esse principio é usado nos equipamentos de microscopia Raman. Apenas uma pequena fra¸cão da potência de dentro da cavidade do laser é emitida através do último espelho.

3.6 Sistema Dispersante ou Monocromador

As caracter´ısticas dos sistemas dispersantes dependem se este será usado para res-olu¸cão de linhas individuais nas bandas Raman de rota¸cão e rota¸cão-vibra¸cão, ou para o estudo de bandas vibracionais sob condi¸cões de resolu¸cão moderada. Em ambos os tipos de investiga¸cão, o sistema dispersante é invariavelmente baseado em uma grade de

difra¸c˜ao.

Um sistema t´ıpico é mostrado na Figura 12. Os espelhos côncavos são usados para

(37)

3.7 Dispositivos de Detec¸c˜ao 35

3.7 Dispositivos de Detec¸

c˜

ao

Em um espectógrafo o detector é uma placa fotográfica. Em um espectrômetro o detector é uma fotomultiplicadora ou uma CCD. Este processo de multiplica¸cão de elétrons

faz com que a fotomultiplicadora e o CCD sejam muito adequada para a detec¸c˜ao de sinais de luz de baixa intensidade.

3.8 Medidas de altas press˜

oes

A pressão é uma variável termodinâmica, que como a temperatura, pode ser usada como um parâmetro para a observa¸cão da ocorrência de mudan¸cas na energia de um

sistema que seja submetido `a altas compress˜oes.

Existem dois tipos de métodos de aplica¸cão de pressão, sendo uma uniaxial, e outra hidrostática. Na pressão uniaxial existe a possibilidade de se atingir pressões que ultra-passem a rigidez mecânica do material levando à destrui¸cão da amostra em estudo. Na pressão hidrostática usamos um l´ıquido compressor o qual exerce uma pressão igual em

to-dos os pontos da amostra. Neste método existe uma redu¸cão das distâncias interatômicas e a conseqüente redu¸cão do volume. Esta redu¸cão do volume implica em um trabalho realizado sobre a amostra o que leva a um aumento na energia interna do sistema.

Em amostras cristalinas, o efeito do aumento de energia do sistema leva os átomos do cristal à uma configura¸cão em que miniminize a energia do cristal para aquela dada con-figura¸cão, preservando (nem sempre) a simetria que o cristal possu´ıa antes da aplica¸cão

da pressão. Existe porém uma situa¸cão limite onde a simetria da estrutura não é con-servada, ou seja, a energia não consegue mais ser minimizada ao serem atigindos altos valores de pressão. Neste caso os átomos da estrutura da amostra vêem-se obrigados a se organizar em uma configura¸cão que possibilite a minimiza¸cão da energia do sistema.

Assim, podemos esperar que a amostra sofra uma transi¸c˜ao de fase estrutural.

(38)

3.9 Procedimentos experimentais para as medidas de press˜ao hidrost´atica 36

3.9 Procedimentos experimentais para as medidas de

press˜

ao hidrost´

atica

Para as medidas de altas pressões hidrostáticas foi utilizada uma cela de pressão do tipo bigorna com diamantes (DAC). Esta cela de pressão foi confeccionada pela profa

Vólia Lemos, sendo que o intervalo de pressões suportada por esta cela varia de 0 a 9 GPa. As figuras 14 e 15 mostram o esquema deste tipo de cela de pressão onde os números indicam os componentes básicos para que se possa entender os procedimentos experimentais. Este equipamento é constitu´ıdo dos seguintes elementos:

1. Um parafuso principal;

2. Algumas arruelas e uma alavanca;

3. Um diamante inferior;

4. Um diamante superior;

5. Uma gaxeta met´alica;

6. Uma cavidade (no interior da gaxeta).

O parafuso principal é o responsável direto pelo controle da pressão durante a execu¸cão

do experimento. Ao aumentarmos a pressão devemos ter muito cuidado, pois a pressão não aumenta linearmente com o número de voltas do parafuso. Devemos após cada aperto (ângulo de giro) sobre o parafuso, esperarmos pela acomoda¸cão das arruelas, que faz com que resultem em incrementos na pressão bastante diferentes.

As arruelas, a alavanca e mais alguns periféricos, são os responsáveis pela transmissão de pressão aos diamantes. Estes por sua vez são os componentes de maior valor do

equipamento, pois como sabemos, apesar da sua alta dureza, os diamantes podem sofrer danos irreparavéis no caso de exercemos uma pressão excessiva sobre a cela de pressão resultando no trincamento e quebra do diamante. Os diamantes são os responsáveis diretos (via fluido transmissor de pressão) pela aplica¸cão da pressão sobre a amostra. Eles são

desenhados de modo que a área de contato com a gaxeta seja a menor poss´ıvel. Quanto menor for a área de contato, maior a pressão efetiva sobre a gaxeta e, por conseguinte, sobre a amostra[16].

(39)

pe¸ca é confeccionada de modo a ficar com dimensões e 1,0 cm X 1,0 cm X 1,0 cm. Em seguida é aberta uma cavidade de 200µm de diâmetro onde ficará a amostra, utilizando-se de uma broca apropriada. Existe também um outro processo para a abertura da cavidade que é a fusão à laser. Porém, o proceso de fusão à laser gera detritos originados da

carboniza¸cão do material, o qual devem ser removidos por meio da aplica¸cão de ultra-som. A gaxeta é posta entre os diamantes durante a montagem do experimento e sofre deforma¸cões consideráveis no decorer do mesmo. Esta pe¸ca não pode ser reaproveitada para outro experimento, devendo ser substitu´ıda. A pressão entre a gaxeta e os diamantes

impede a sa´ıda do flu´ıdo transmissor de press˜ao.

O flu´ıdo transmissor de pressão hidrostática mais usado é composto de uma mistura

de metanol e etanol na propor¸cão de quatro por¸cões de metanol para um de etanol. Para realizarmos a pressão hidrostática utilizamos como meio compressor óleo mineral nujol, de modo a evitarmos problemas com a água sobre a amostra deuterada.

Durante o processo de montagem dos experimentos os diamantes devem ser cuida-dosamente alinhados e limpos utilizando-se para isto uma agulha, papel e acetona, para

evitarmos que a luz do laser seja obstru´ıda por part´ıculas microscópicas resultantes de su-jeira ou corpos estranhos na superf´ıcie da amostra. Após o processo de limpeza, a gaxeta é colocada sobre o diamante inferior; a amostra é colocada cuidadosamente no interior da cavidade e o l´ıquido transmissor de pressão é colocado na cavidade com a ajuda de uma

seringa. Este trabalho deve ser feito com muito cuidado e destreza, pois o escoamento do l´ıquido transmissor de pressão ocorre muito rapidamente, e a imprecisão dos passos anteriores pode ocasionar o surgimento de bolhas de ar no interior da cavidade que, por sua vez, irão interferir no experimento [16].

Como o diamante e o l´ıquido compressor s˜ao transparente, o feixe de laser passa por

(40)

Figura 9: Diagrama em blocos para a realiza¸c˜ao dos experimentos de espalhamento Raman.

(41)

Figura 11: Esquema do cilindro focal.

(42)

(43)

Figura 14: Monocromador t´ıpico com sistemas de grades de difra¸c˜ao para o estudo dos espectros Raman.

(44)

Figura 16: Representa¸cão esquemática do interior de uma célula de pressão a extremos de diamantes e um corte lateral da gaxeta onde fica localizada durante os experimentos.

(45)

43

4 Estudo do Espalhamento

Raman em policristais de

L-alanina totalmente

deuterados em fun¸

c˜

ao da

press˜

ao

4.1 Introdu¸

c˜

ao

Neste cap´ıtulo iremos abordar o estudo que fizemos sobre policristais de L-alanina totalmente deuterados em fun¸cão da pressão no Departamento de F´ısica da Universidade Federal do Ceará.

A L-alanina deuterada possui como principal caracter´ıstica o fato de que todos os

sete hidrogênios da molécula serem trocados por deutérios. Então, a molécula que orig-inalmente apresentava a forma CH3CH(N H

+

3 )COO− passa a se apresentar na forma

CD3CD(N D +

3)COO−. Uma das principais caracter´ısticas da deutera¸c˜ao est´a relacionada

com as liga¸c˜oes de hidrogˆenio, pois sabe-se que em um cristal deuterado, ou parcialmente

deuterado, ocorre uma modifica¸cão nas liga¸cões de hidrogênio deuterados, os quais são maiores que as liga¸cões de hidrogênio normal[18]. Este é o famoso efeito Ubbelohde, e tem sido exaustivamente estudado na f´ısica do estado sólido pelo fato de introduzir novas caracter´ıticas vibracionais em cristais não deuterados[14].

O efeito de deutera¸c˜ao da mol´ecula de L-alanina pode produzir, portanto,

modi-fica¸cões na estrutura pois, como sabemos, as liga¸cões de hidrogênio são liga¸cões que mantêm o eqüil´ıbrio das moléculas na célula unitária[12]. Então, ao exercermos uma pressão hidrostática sobre a amostra, haverá uma diminui¸cão das distâncias interatômicas e intramoleculares dos ´ıons e moléculas da estrutura do cristal. Eventualmente se essa

(46)

4.2 Espectros Raman da L₋alanina₋d7 44

para uma nova configura¸c˜ao. Ent˜ao neste caso teremos uma mudan¸ca de estrutura[4].

4.2 Espectros Raman da

L

₋

alanina

₋

d

₇

Antes de iniciarmos a discussão do efeito da aplica¸cão da pressão sobre os espectros Raman daL−alanina−d7 vamos fazer uma discussão do espectro Raman do material

à pressão atmosférica. A Figura 16 apresenta o espectro Raman daL−alanina−d7 na

regi˜ao espectral entre 50 e 650cm−1

. As bandas observadas com n´umero de onda at´e cerca

de 150 cm−1

s˜ao associados aos modos externos. A banda em 355cm−1

está associada a uma vibra¸cão de deforma¸cão do tipo δ(N CC)[12] e a banda em 342cm−1

est´a associada a uma tor¸c˜ao do N D+

3, τ(N D3)[12]. Na referˆencia [12] estas duas bandas aparecem em

337cm−1

e 360cm−1

.

A banda em 502cm−1

foi associada a um rocking do COO−_{, r(}_CO−

2 ) bem como a

banda em 598cm−1

. Na referˆencia [12] estas bandas aparecem em 489cm−1

e 597cm−1

.

Vamos agora analisar o intervalo entre 200cm−1

e 300cm−1

. Segundo a referˆencia [12] a banda em 271cm−1

´e indentificada comoδ(CCC) e a banda em 231cm−1

foi indentificada como δ(N CC). Segundo a mesma referˆencia a deutera¸c˜ao adicional das unidades C2H4

é a responsável pelo aparecimento das bandas observadas. Nesta referência estas bandas

aparecem em 279cm−1

e 255cm−1

.

A Figura 17 apresenta o espectro Raman daL−alanina−d7 na regi˜ao espectral entre

650 e 1250 cm−1

registrado `a press˜ao ambiente. A banda em 733 cm−1

está associada a uma vibra¸cão do tipo rocking da unidade CD3, r(CD3). No trabalho da referência [12]

esta banda aparece em 732cm−1

.

A banda observada em 793 cm−1

está associada a uma vibra¸cão do tipo rocking do ND3, r(ND3). Esta banda na referência [12] foi observada em 792 cm−1. A banda em

870 cm−1

está associada ao estiramento simétrico e anti-simétrico da sub-unidade CCN, ou seja, a classifica¸cão destas duas bandas é: δs(CCN) e δA(CCN)[12]. No trabalho da

referˆencia [12] esta banda est´a em aproximadamente em 868cm−1

.

As bandas observadas em 902 e 939 cm−1

estão associadas a vibra¸cões de deforma¸cão do CD, ou seja, δ(CD) e δ′

(CD), ou mais precisamente, a pares perpendiculares de de-forma¸c˜oes do tipo CD[12]. Na referˆencia [12] estes pares aparecem em 902 e 937cm−1

.

As bandas em 1028 e 1068 cm−1

estão associadas a vibra¸cões do tipo deforma¸cão

(47)

(48)

Figura 18: Espectro Raman da L-alanina totalmente deuterada `a press˜ao ambiente para o intervalo de 650 a 1250 cm−1

(49)

No trabalho da referˆencia [12] estas bandas aparecem em 1026 e 1065cm−1

. A banda em 1138cm−1

está associada à vibra¸cão δS(N D3), enquanto que a banda em 1191cm−1 está

associada `a vibra¸c˜ao δA(N D

+ 3).

Na Figura 18 apresentamos o espectro Raman da L-alanina totalmente deuterada tomado `a press˜ao ambiente no intervalo entre 1250 e 1700cm−1

. Observamos pelo espectro tomado `a press˜ao ambiente que existem somente duas bandas. O primeiro modo foi

observado em 1398 cm−1

e é identificado como uma vibra¸cão de estiramento simétrico da unidade COO−_, _ν

S(CO2)[12]. O segundo foi observado em 1590 cm−1, tendo sido

identificada como uma vibra¸c˜ao do tipo estiramento anti-sim´etrico da unidade COO−_,

νA(CO2)[12].

Na Figura 19 apresentamos o espectro Raman da L-alanina totalmente deuterada

tomado `a press˜ao ambiente varrendo o intervalo de 2000 a 2500cm−1

. Vemos nesta figura claramente sete modos normais de vibra¸cão. De acordo com a Ref.[12] existe um modo de estiramento simétrico da unidadeCD3,νS(CD3), em 2081 cm−1, sendo que na referência

citada esta banda aparece em 2082cm−1

. A banda observada em 2152cm−1

corresponde

a um estiramento sim´etrico da unidade N D+

3, νS(N D3)[12]. Na mesma referˆencia esta

banda est´a localizada em 2149 cm−1

. A banda observada em 2192 cm−1

está associada a uma vibra¸cão de estiramento CD, ν(CD)[12]; na referência citada esta banda aparece em 2190 cm−1

. A banda em 2247 cm−1

corresponde a uma vibra¸c˜ao de estiramento

anti-sim´etrico da unidade CD3, νA(CD3)[12]. No trabalho da referˆencia [12] esta banda

aparece em 2246cm−1

.

A banda que aparece no espectro da press˜ao atmosf´erica em 2316 cm−1

corresponde talvez a uma vibra¸c˜ao do tipo estiramento anti-sim´etrico doN D+

3,νA(N D3)[12]. Segundo

a mesma referˆencia [12] esta banda est´a em 2311 cm−1

.

Um resumo desta se¸cão é fornecido na tabela 3, onde estão listadas todas as ban-das que aparecem no espectro Raman da L-alanina-d7 na pressão atmosférica com as

(50)

Figura 19: Espectro Raman da L-alanina totalmente deuterada à pressão ambiente na região espectral entre 1250 e 1750cm−1

(51)

Figura 20: Espectro Raman da L-alanina totalmente deuterada `a press˜ao ambiente no intervalo espectral entre 2000 a 2500 cm−1

(52)

Tabela 3: Freqüência dos modos da L-alanina-d7 à pressão ambiente

Freq¨uˆencia (cm−1

) Identifica¸c˜ao 112

187 264

357 δ(NCC)

502 r(CO−

2)

598 r(COO−₎ _{+ vibra¸c˜ao (}_COO−₎

733 r(CD3)

796 r(N D3)

870 δS(CCN) + δA(CCN)

904 δ(CD)

1028 δA(CD3)

1068 δS(CD3)

1139 δS(N D3)

1194 δA(N D3)

1399 νS(CO2)

1466

1593 νA(CO2)

2080 νS(CD3)

2105

2152 νS(N D3)

2194 ν(CD)

2247 νA(CD3)

2316 νA(CD3)

2382

Antes de abordarmos os resultados da L-alanina deuterada faremos um rápido re-sumo do conhecimento já existente à respeito do comportamento dos cristais de L-alanina

não-deuterados com pressão. Para isto iremos nos basear nos trabalhos das Refs.[4,19]. Incialmente o estudo da Ref.[4] mostrou que sob condi¸cões de altas pressões os cristais de L-alanina apresentam uma transi¸cão de fase em 2,3 GPa. Esta descorberta foi calcada em medidas de espalhamento Raman realizadas sobre amostras de L-alanina dentro de uma

célula de pressão a extremos de diamantes, semelhante aquela utilizada neste trabalho. Este estudo mostrou que modifica¸cão no número de modos associados à vibra¸cões da rede (modos externos) estava relacionado com uma modifica¸cão estrutural naquele valor de pressão. Além disto, foi poss´ıvel observar-se que mudan¸cas nas intensidades tanto de

(53)

cristal.

Num estudo posterior, publicado recentemente [19] investigou-se a estrutura de um

cristal de L-alanina submetido a altas pressões utilizando-se difra¸cão de raios-X com ra-dia¸cão s´ıncronton. Este estudo pode ser considerado como complementar aquele discutido no último parágrafo. O estudo de difra¸cão de raios-X confirmou a transi¸cão de fase es-trutural observada em 2,3 GPa por espalhamento Raman e identificou a nova fase. Em

pressões superiores ao valor cr´ıtico observou-se o colapso dos picos dubletos 110/011 e 120/021 em picos simples. Estes colapsos foram interpretados como uma mudan¸ca estru-tural da fase ortorrômbica para uma fase tetragonal. A transi¸cão de fase é ainda mais claramente entendida quando se faz um gráfico da evolu¸cão do espa¸camento dos planos

da rede em fun¸cão da pressão. Na nova fase tetragonal verificou-se, também, que a razão dos parâmetros da célula unitária c/a = 2,11 é praticamente independente da pressão.

O trabalho da Ref.[19] foi ainda além. Aumentando-se ainda mais a pressão observou-se o aparecimento de novos picos de difra¸cão em aproximadamente 9 GPa, indicando uma nova mudan¸ca estrutural, desta feita para uma simetria mais baixa. Fazendo-se uma

análise criteriosa, foi poss´ıvel identificar a nova fase como pertencente a uma estrutura monocl´ınica. Na pressão de 10,4 GPa determinou-se os parâmetros da rede como sendo a = 10,159, b = 4,757, c = 7,282 ˚A e β = 100,67o_{. ´}_{E interessante destacar que através}

dos experimentos de difra¸cão de raios-X também foi poss´ıvel determinar o módulo de

bulk como sendo B0 = 31,5 GPa, `a press˜ao ambiente. Em resumo, medidas diversas

de espalhamento Raman e difra¸cão de raios-X mostram que cristais de L-alanina não deuterada sofrem as seguintes modifica¸cões de simetria nas pressões (em GPa) indicadas sobre as setas.

ortorrˆombica−→2.3tetragonal−→9monocl´ınica

Após este breve resumo dos resultados de experimentos de pressões sobre um cristal de L-alanina não deuterada vamos discutir o efeito da pressão sobre um cristal de L-alanina completamente deuterada.

Incialmente discutimos o comportamento dos modos vibracionais de L-alanina deuter-ada na regi˜ao espectral entre 2000 e 2500 cm−1

num experimento no qual a press˜ao era

aumentada (Figura 20). Nesta região, como relatado anteriormente, são esperados serem observados os modos de estiramento C-D. A banda marcada por uma seta no espectro de 0,3 GPa corresponde a um estiramento simétrico da unidadeCD3,νs(CD3)[18].

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a maioria das bandas. No espectro da Fig. 20 ainda s˜ao vis´ıveis bandas associadas ao estiramento sim´etrico doN D+

3, marcado com N, ao estiramento do CD,ν(CD), marcado

por uma letra C, além da banda marcada com uma letra A que está associada ao esti-ramento anti-simétrico do CD3, νA(CD3). Na verdade esta última banda é um dubleto

nas condi¸cões normais de temperatura e pressão. Observa-se que o aumento da pressão produz uma maior separa¸cão desta banda, principalmente acima de 2,3 GPa, embora o alargamento já seja vis´ıvel a partir de 1,6 GPa.

A Fig. 21 apresenta os espectros Raman da L-alanina-d7 na região de alta freqüência num experimento de pressão onde ocorreu descompressão. Observa-se que os espectros a baixas pressões são bastante similares aos de mais baixa pressão no in´ıcio do experimento

(Fig 20). Em outras palavras, o efeito da aplica¸cão de pressão no cristal de L-alanina deuterada é revers´ıvel, pelo menos tal como é verificado pelos espectros Raman na região espectral na Fig. 21.

A Fig. 22 apresenta a evolu¸cão das freqüências dos modos Raman da L-alanina deuterada em fun¸cão da pressão para o intervalo de freqüência apresentado na Fig. 20.

Destaca-se o deslocamento da banda A acima de 2 GPa e uma pequena varia¸cão de freqüência de algumas bandas acima de 4 GPa. Outro fato de bastante relevância ap-resentado é uma ligeira descontinuidade nas curvas de dω/dP para duas bandas nesta região espectral. Este resultado, juntamente com outros ind´ıcios, será importante para se

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Figura 21: Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de compress˜ao para o intervalo de 2025 a 2400cm−1

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Figura 22: Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de abaixamento de press˜ao para o intervalo de 2025 a 2400cm−1

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Figura 23: Gráfico de evolu¸cão da freqüência versus pressão da L-alanina totalmente deuterada num experimento de aumento de pressão para o intervalo de 2050 a 2400

cm−1

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A Figura 23 apresenta a evolu¸c˜ao dos espectros Raman daL−alanina−d7 na regi˜ao

espectral entre 1400 e 1700cm−1

num experimento de aumento de press˜ao. A banda larga entre 1425 e 1485cm−1

é devida ao óleo mineral (nujol) utilizado como l´ıquido compressor. Entretanto, à pressão ambiente, espera-se observar uma banda em 1395 cm−1

associada

ao estiramento sim´etrico do CO−

2, νS(CO2). Portanto, as bandas marcadas com setas

nos espectros de 0,8 a 3,3 GPa foram identificadas como estiramento sim´etrico do CO−

2.

Não é poss´ıvel acompanhar-se o comportamento desta banda até mais altas pressões em virtude dela, a partir de 4,4 GPa, ficar misturada com a banda associada a um modo

vibracional donujol. A banda marcada por um asterico no espectro registrado a 0,3 GPa est´a associada a um estiramento anti-sim´etrico do CO−1

2 , νA(CO2); devido `a sua baixa

intensidade não é poss´ıvel acompanhar o seu comportamento até os mais altos valores de pressão atingidos nos experimentos.

Durante a descompressão é poss´ıvel observa-se mais claramente a separa¸cão espacial entre a banda associada ao νS(CO2) da L−alanina−d7 e a banda larga pertencente

aonujol (Figura 24). A seta indica a banda associada ao estiramento sim´etrico do CO−

2.

Observe-se que nesta figura tamb´em fica claro que a pr´opria banda larga associada ao

nujol em pressões baixas sofre uma separa¸cão em altas pressões. De uma forma geral observa-se que nesta região espectral os efeitos da pressão hidrostática são revers´ıveis.

A Figura 25 apresenta a evolu¸cão das freqüências dos modos Raman da L-alanina

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Figura 24: Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de compress˜ao para o intervalo de 1380 a 1700 cm−1

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Figura 25: Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de descompress˜ao para o intervalo de 1380 a 1700 cm−1

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Figura 26: Gráfico de evolu¸cão da freqüência versus pressão da L-alanina totalmente deuterada num experimento de compressão para o intervalo de 1380 a 1700 cm−1

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A Figura 26 apresenta a evolu¸c˜ao dos espectros Raman de L−alanina−d7 com a

press˜ao na regi˜ao espectral entre 700 - 1250cm−1

num experimento de aumento de pressão. Nesta região as bandas aparecem muito mais nitidamente do que na região anteriormente analisada. A banda assinalada por um asterisco no espectro 0,3 GPa está associada a uma

vibra¸cão do tipo deforma¸cão simétrica do CD3, δS(CD3), que num espectro registrado

com a amostra fora da célula de pressão, apresenta-se como um pico duplo (dubleto). Já as duas bandas marcadas por duas setas no espectro de 0,3 GPa estão associadas à deforma¸cão assimétrica doN D+

3, δA(N D3); com o aumento de press˜ao observa-se que a

separa¸c˜ao aumenta ainda mais.

A banda em 1137 cm−1

está associada a uma vibra¸cão do tipo deforma¸cão simétrica

doN D+

3,δS(N D3). Com exce¸c˜ao desta banda pode-se afirmar que praticamante todas as

bandas na Figura 26 sofrem um aumento do número de onda com o aumento da pressão. De fato, ela sofre um ”red-shift”, o que parece indicar um enfraquecimento das liga¸cões N-D.

A figura 27 apresenta a evolu¸c˜ao dos espectros da L-alanina-d7 com a diminui¸c˜ao

de press˜ao para a regi˜ao espectral entre 700 e 1250 cm−1

. Observa-se a reversibilidade de todos os efeitos da pressão produzidos originalmentecom o aumento do valor deste perâmetro termodinâmico. É interessante, em particular, observar-se o efeito inverso no número de onda da banda δS(N D3): com a diminui¸cão da pressão a banda sofre um

′′_blue-shift′′_{, ou seja, um desvio para mais alta energia, al´em de diminuir bastante a sua}

largura de linha.

Os efeitos da pressão na freqüência dos modos da L-alanina deuterada ativas no Raman na região espectral 650 - 1250cm−1

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Figura 27: Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de compress˜ao para o intervalo de 650 a 1250 cm−1

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Figura 28: Espectros Raman da L-alanina totalmente deuterada num experimento de descompress˜ao para o intervalo de 650 a 1200 cm−1

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Figura 29: Gráfico de evolu¸cão dä freqüência versus pressão da L-alanina totalmente deuterada num experimento de compressão para o intervalo de 700 a 1250 cm−1

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A figura 29 apresenta a evolu¸c˜ao dos espectros Raman daL−alanina−d7em fun¸c˜ao da

press˜ao na regi˜ao espectral entre 200 e 650cm−1

num experimento de aumento de pressão. As bandas mais proeminentes estão associadas à deforma¸cão do CO−

2, em

aproximada-mente 600cm−1

; ao ”rocking”do CO−1

2 em aproximadamante 500 cm− 1

; `a deforma¸c˜ao do

tipo NCC, em aproximadamente 360cm−1

. Todos elas evoluem linearmente com a pressão e nenhuma separa¸cão de bandas é observada nesta região do espectro. Observa-se adi-cionalmente, uma banda de baixa intensidade, marcada com uma seta, que está associada ao modo de tor¸cão do N D3, τ(N D3), que discutiremos em mais detalhes num parágrafo

a frente.

A figura 30 apresenta, para um experimento de descompress˜ao, a evolu¸c˜ao dos

espec-tros Raman da L-alanina-d7 no intervalo entre 200 e 650 cm−1

. Observe-se novamente a recupera¸cão da forma dos espectros quando a pressão retorna para baixos valores. A evolu¸cão da freqüência dos modos Raman nesta região espectral é apresentada na Figura 31.

Resta agora discutir o que ocorre na região de baixa freqüência. Lembramos que em

algumas situa¸cões, quando se trata de cristais de aminoácidos, uma transi¸cão de fase está associada a mudan¸cas na região de baixa freqüência dos espectros Raman sem ocorrer nenhuma modifica¸cão em modos de altas freqüências ou modos internos. É por esta razão que embora tenham sido observadas algumas mudan¸cas nos espectros mostrados até aqui

ser´a fundamental analisar-se cuidadosamente a regi˜ao dos modos externos.

A Figura 32 apresenta a evolu¸c˜ao dos espectros Raman da L−alanina− d7 com

a pressão no intervalo de freqüência entre 50 e 200 cm−1

. Como já comentado, esta é a região dos modos externos. Os modos que aparecem nesta figura apresentaram um comportamento altamente sugestivo de que o cristal de L-alanina-d7 sofre uma transi¸cão

de fase a altas pressões. Para entendermos de uma forma mais clara a ocorrência de uma poss´ıvel transi¸cão de fase, consideremos também o gráfico da freqüência dos modos de baixa energia em fun¸cão da pressão, Figura 34. Observa-se uma leve descontinuidade na freqüência da banda de maior freqüência em≈1,5 GPa e descontinuidades nas freqüências

das duas bandas para pressões superiores 4,4 GPa. Em conjunto com as modifica¸cões que ocorrem em outras regiões espectrais somos levados a deduzir que acima de 1,5 GPa e acima de 4,4 GPa o cristal de L-alanina deuterada sofra transi¸cões de fase estruturais.

´

E interessante, antes de aprofundar um pouco a discussão da transi¸cão com a pressão, recordar a transi¸cão de fase com a temperatura sofrida pelo cristal deL−alanina−d7. Os