PROPOSIÇÕES LÓGICAS
DEFINIÇÃO: Declaração ou sentença, composta por palavras ou símbolos, e que possui o valor lógico verdadeiro ou falso.
Dicas:
- Presença de verbo - Sentido completo EXEMPLOS:
- “3 + 5 = 9”
- “O Brasil não está localizado no continente europeu”
- “Pedro nasceu na cidade do Rio de Janeiro.”
- “Existe vida em outros planetas do universo.”
ATENÇÃO: Nem toda sentença é uma proposição, ou seja, não pode receber o valor lógico verdadeiro ou falso.
São elas:
Sentença exclamativa: “Carácoles!” ; “Eita!”
Sentença interrogativa: “Você conhece o Mário?” ; “Amanhã choverá?”
Sentença imperativa: “Abra a porta.” ; “Fale com a minha mão.”
Sentenças abertas: “Ele foi o melhor jogador daquele ano.” ; “X + 6 =10”
Sentenças contraditórias (paradoxos): “A frase dentro dessas aspas é falsa”
Sentenças opinativas: “Maria é uma bela moça”
1- Quantas das seguintes sentenças são proposições?
- Meu Deus, que chuva forte!
- Dia 20 de Setembro comemora-se a Revolução Farroupilha.
- O ônibus escolar está abastecido de combustível.
- Motorista, calibre os pneus do ônibus.
a) 1 b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
2- Um dos conceitos iniciais de lógica é o de estruturas lógicas. Em relação às estruturas lógicas, julgue o item a seguir.
Denomina-se proposição toda sentença declarativa à qual se pode atribuir um dos valores lógicos: verdadeiro ou falso, nunca ambos.
Trata-se, portanto, de uma sentença fechada.
( ) Certo ( ) Errado
3- A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir.
A sentença ”Soldado, cumpra suas obrigações” é uma proposição simples.
( ) CERTO ( ) ERRADO
4- Qual das alternativas a seguir NÃO é uma proposição lógica?
a) A França fica na Europa.
b) Silvio é autônomo e não trabalha às segundas-feiras.
c) 3+8=9
d) As crianças estão com fome ou com sono.
e) Você vai trabalhar?
5- Julgue o item que se segue.
Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições.
A: 12 é menor que 6.
B: Para qual time você torce?
C: x + 3 > 10.
D: Existe vida após a morte.
( ) CERTO ( ) ERRADO
PRINCÍPIOS
1) Princípio do Terceiro Excluído: Uma proposição é verdadeira ou falsa; não há um terceiro valor lógico.
2) Princípio da Não-Contradição: Nenhuma proposição é verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
3) Princípio da identidade: Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira e uma proposição falsa é sempre falsa.
CONCLUSÃO: UMA PROPOSIÇÃO LÓGICA SÓ PODE ASSUMIR UM ÚNICO VALOR LÓGICO: OU VERDADEIRO OU FALSO.
Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue os itens
a seguir.
pode ser atribuído um e somente um valor lógico.
( ) Certo ( ) Errado
7- A lógica clássica possui princípios fundamentais que servem de base para a produção de raciocínios válidos. Esses princípios foram inicialmente postulados por Aristóteles (384 a 322 a.C.) e até hoje dão suporte a sistemas lógicos. Tais princípios são os
a) da inferência, da não contradição e do terceiro incluído.
b) da diversidade, da dedução e do terceiro incluído.
c) da identidade, da inferência e da não contradição.
d) da identidade, da não contradição e do terceiro excluído.
e) da diversidade, da indução e da não contradição.
PROPOSIÇÃO SIMPLES
CONCEITO: Uma proposição simples (átomo) não pode ser dividida em outras proposições.
REPRESENTAÇÃO: Proposições simples são simbolizadas por letras minúsculas.
EXEMPLOS:
- p: Carlos é brasileiro.
- q: Ana não gosta de samba.
PROPOSIÇÃO COMPOSTA
CONCEITO: Uma proposição composta (molécula) utiliza conectivos e pode ser dividida em outras proposições.
EXEMPLOS:
“Faz frio hoje e chove lá fora.”
Onde p = “Faz frio hoje” e q = “chove lá fora”
“Ou te darei um beijo, ou te darei um tapa.”
Onde a = “te darei um beijo” e b = “te darei um tapa”
A respeito de lógica proposicional, julgue o item subsequente.
8- A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos que consumiram bebida alcoólica” é uma proposição simples.
( ) Certo ( ) Errado
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos.
9- A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr.
Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p Λ q.
( ) Certo ( ) Errado
PROBLEMÁTICA DO CESPE/CEBRASPE
ATENÇÃO: O Cespe possuia um jeito próprio de classificar as proposições em simples e compostas. Para essa banca, a proposição seria simples se possuísse apenas uma oração, ou seja, um verbo.
Logo, para a banca, a proposição “Carlos e João são professores” seria SIMPLES, mas a proposição “Carlos é professor e João é professor” seria COMPOSTA.
É importante destacar que a doutrina discorda desse posicionamento como o professor Irving Copi, no livro Introdução à Lógica:
“Duas sentenças (ou orações declarativas) que constituem claramente duas orações distintas, porque consistem de diferentes palavras, dispostas de modo diferente, podem ter o mesmo significado, no mesmo contexto, e expressar a mesma proposição.”
Julgue os itens a seguir, a respeito de lógica proposicional.
10- A proposição “Os Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário devem estar em constante estado de alerta sobre as ações das agências de inteligência.” pode ser corretamente representada pela expressão lógica P Λ Q Λ R, em que P, Q e R são proposições simples adequadamente escolhidas.
( ) Certo ( ) Errado
As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria:
P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue os itens a seguir.
11- As proposições P, Q e R são proposições simples.
( ) Certo ( ) Errado
Gabarito preliminar: Errado Gabarito oficial: ANULADA
justificativa da banca: “Há divergência de literatura a respeito do tipo de proposição disposto no item.”
