UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA GRUPO DE PESQUISA EM ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA

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UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO

FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA

GRUPO DE PESQUISA EM ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA

Passo fundo, Agosto de 2004

Todos os direitos reservados

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Universidade de Passo Fundo Faculdade de Engenharia e Arquitetura

Grupo de Pesquisa:

Análise e Experimentação de Estruturas Metálicas e de Madeira (AE

²

M

²

)

2004

Zacarias M. Chamberlain Pravia Gilnei Artur Drehmer

Todos os direitos reservados

Esta publicação é liberada para uso dos Alunos da Faculdade de Engenharia e

Arquitetura da UPF

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SUMÁRIO

1 - INTRODUÇÃO... 3

1.1. O

USO DO

A

ÇO

– U

MA

V

ISÃO

G

ERAL

... 3

1.2. – P

ROPRIEDADES

G

ERAIS DOS

A

ÇOS

... 4

1.2.1 – Diagrama Tensão – Deformação ... 5

1.2.2 – Propriedades de Comportamento do Aço ... 6

1.2.3 – Constantes Físicas dos Aços Estruturais ... 6

1.2.4 – Influência dos Elementos de Liga nas Propriedades do Aço... 6

1.2.5 – Tipos de Aços Estruturais ... 7

1.2.6 – Produtos Estruturais Derivados de Aços Planos ... 8

2 – PROJETO: CRITÉRIOS, ANÁLISE ESTRUTURAL E NORMAS... 12

2.1 - I

NTRODUÇÃO

... 12

2.2 – A

NÁLISE

E

STRUTURAL

... 12

2.3 – A

ÇÕES

... 13

2.4 – C

RITÉRIOS

G

ERAIS DE

D

IMENSIONAMENTO

... 14

2.5 – M

ÉTODO DOS

E

STADOS

L

IMITES

(NBR8800/1988) ... 15

2.5.1 – Combinação das Ações ... 16

2.6 – N

ORMAS DE

D

IMENSIONAMENTO

... 18

2.7 – N

ORMAS DE

A

ÇÕES

... 19

2.8 – E

XEMPLOS DE

C

OMBINAÇÃO DE ESFORÇOS

... 20

3 - AÇÕES DO VENTO EM EDIFICAÇÕES ... 21

3.1 – I

NTRODUÇÃO

... 21

3.2 – D

ETERMINAÇÃO DA PRESSÃO DINÂMICA OU DE OBSTRUÇÃO

... 22

3.3 – D

ETERMINAÇÃO DAS FORÇAS ESTÁTICAS DEVIDAS AO VENTO

... 25

3.4 – C

OEFICIENTES DE

P

RESSÃO E

F

ORMA

A

ERODINÂMICOS

... 26

3.5 – E

FEITOS

D

INÂMICOS E

E

DIFICAÇÕES

E

SBELTAS E

F

LEXÍVEIS

... 28

3.6 – E

XEMPLO

A... 32

3.7 - E

XEMPLO

B... 38

4 - DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS ... 42

4.1 - TRAÇÃO ... 42

4.1.1 - DIMENSIONAMENTO:... 42

4.2 - COMPRESSÃO ... 45

4.3 - FLEXÃO SIMPLES ... 59

4.4 - ESFORÇO CORTANTE ... 63

4.5 - FLEXÃO OBLÍQUA OU BI-AXIAL ... 67

BIBLIOGRAFIA ... 68

ANEXOS ... 69

Estruturas de Aço –

Zacarias M. Chamberlain & Gilnei A. Drehmer

Folha 2

(4)

1 - INTRODUÇÃO

1.1. O uso do Aço – Uma Visão Geral

Os primeiros usos do ferro aconteceram, aproximadamente, 8000 anos atrás, em civilizações tais como: Egito, Babilônia e Índia. Essas civilizações usaram o ferro apenas como adorno nas construções ou com fins militares. O uso do ferro em escala industrial só teve lugar em meados do século dezenove, devido a revolução industrial na Inglaterra, França e Alemanha. A primeira obra importante construída em ferro foi a ponte sobre o rio Severn em Coalbrokdale (Inglaterra) em 1779. As aplicações em edifícios, teve como marco a construção do Palácio de Cristal em Londres, em 1851, com um sistema de fabricação e montagem que se assemelha muito ao usado atualmente na construção metálica. Sem dúvida, pode-se afirmar que o grande precursor e mentor da estrutura metálica foi Gustavo Eiffel (1632- 1923), cujo arrojo tecnológico surpreendeu os entendidos da época.

Figura 1 - Ponte Coalbrokdale

O uso do aço no Brasil está relacionado diretamente com a história do país. A primeira fase de uso, quando o Brasil ainda não tinha indústrias siderúrgicas, importava grandes quantidades de componentes de ferrovias, com suas estações e pontes, da Inglaterra, em fins do século dezenove. A Segunda fase surgiu entre as duas Guerras Mundiais, havendo paralisação das importações, tornando-se imperativo iniciar assim o processo de criação e desenvolvimento das empresas que hoje formam o parque siderúrgico nacional. Com esse desenvolvimento, surgiu, também, todo o complexo de indústrias derivadas, como as de fabricação e montagem de estruturas e componentes metálicos.

Hoje, a siderurgia brasileira tem um lugar de destaque internacional (sétimo produtor de aço do mundo) e as empresas metalúrgicas evoluíram em qualidade e quantidade de produção, dirigindo sua produção tanto para o mercado interno quanto ao externo.

Estruturas de Aço –

Folha 3

(5)

Estruturas de Aço –

Folha 4 As principais aplicações de estruturas metálicas na atualidade são: pontes ferroviárias e rodoviárias; edifícios industriais, comerciais e residenciais; galpões;

hangares; coberturas de grandes vãos; torres de transmissão e para antenas;

plataformas Off-Shore; construção naval; tanques e tubulações; estacas-prancha, etc.

Dentre as aplicações acima, no Brasil são usadas todas, sendo que se encontram fabricantes em todas as regiões do país. Os maiores fabricantes de estruturas metálicas se encontram nos estados de Minas Gerais e São Paulo. Isso deve-se ao fato das siderúrgicas se concentrarem nessas regiões.

1.2. – Propriedades Gerais dos Aços

O aço é uma liga de ferro e carbono com outros elementos adicionais, sendo que o teor de carbono pode variar de 0% a 1,7%.

Os aços que utilizamos se dividem basicamente em:

- Aços-Carbono;

- Aços de Baixa Liga;

- Aços com Tratamento Térmico.

AÇOS-CARBONO : são os tipos mais usuais, sendo que o aumento de resistência é obtido com o carbono e, em menor escala, com a adição de manganês.

Nas estruturas, usa-se aços com teor máximo de carbono de 0,45%, para permitir a soldabilidade. Teor de carbono aumenta a resistência e a dureza(reduz a ductilidade). Dentre os aços mais usados pode-se destacar: ASTM A36 e A570.

AÇOS DE BAIXA LIGA : são os aços-carbono com adição de alguns elemntos de liga(cromo, cobre, manganês, níquel, silício, fósforo, titânio e nióbio), sendo que estes elementos provocam um aumento da resistência do aço, tanto mecânica como à corrosão atmosférica. Um exemplo de aço com alta resistência mecânica é o aço ASTM A572 e com resistência à corrosão é o aço ASTM A588.

AÇOS COM TRATAMENTO TÉRMICO : são os aços-carbono ou os de baixa liga com resistências aumentadas por tratamento térmico. Os parafusos de alta resistência são obtidos a partir desse processo, sendo o ASTM A325 obtido do aço- carbono e o ASTM A490 obtido dos aços de baixa liga.

O Anexo A, da Norma NBR8800/86, apresenta uma descrição de todos os

tipos de aços. (veja-se as tabelas 1 ao 7).

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1.2.1 – Diagrama Tensão – Deformação

De forma geral, os aços apresentam um diagrama como representado na Fig.

1.1. Figura 1.1 – Diagrama Tensão – deformação do aço estrutural Os pontos importantes da curva são:

LP = Limite de Proporcionalidade, também chamado de Fase Elástica, nesta fase as tensões são proporcionais as deformações. A constante de proporcionalidade nesse trecho é chamada de Módulo de Elasticidade(E).

LE = Limite de Escoamento, onde pode haver alongamento sem aumento de tensão.

O valor constante da tensão, nessa fase, é chamado de limite de escoamento do aço ou tensão de escoamento(fy).

Lenc = Limite de Encruamento, onde a estrutura interna do aço se rearranja, havendo um ganho de resistência. O valor máximo dessa tensão é chamado de limite de resistência ou tensão de escoamento(fu).

Lest = Limite de estricção, onde o aço começa a perder a resistência até romper-se.

O diagrama da Fig. 1.1 é obtido através de ensaios de tração realizados com controle de deformações, sendo que a tensão é representada pela relação entre a força aplicada(F) e a área A da seção transversal do corpo de prova. A deformação ou alongamento unitário é a relação entre a variação do comprimento pelo comprimento inicial da peça ensaiada.

Logo:

A

= F

σ e

l

0

∆ l ε =

O módulo de elasticidade se obtém da equação:

ε σ = E .

Estruturas de Aço –

Folha 5

(7)

1.2.2 – Propriedades de Comportamento do Aço

DUCTILIDADE: é a capacidade do material se deformar sob ação de cargas. Na aplicações de tensões locais, o aço se deforma plasticamente e redistribui as tensões. É muito importante, pois é uma forma de avisar que existem elevadas tensões através da deformação, sendo que todos os elementos sofrem grandes deformações antes de romper-se.

FRAGILIDADE: é o oposto da ductilidade, é quando os aços se tornam frágeis pela ação de diversos agentes, como baixas temperaturas, efeitos térmicos locais causados por solda, etc. É muito perigoso, pois os materiais frágeis se rompem sem aviso prévio.

RESILIÊNCIA: é a capacidade de absorver energia mecânica em regime elástico.

TENACIDADE: é a capacidade de absorver energia mecânica com deformações elásticas e plásticas.

DUREZA: é a resistência ao risco e abrasão. Pode ser medido pelos processos Brinnel, Rockwell ou Shore. É importante para verificar a resistência do aço.

FADIGA: é a resistência à ruptura dos materiais e medida geralmente em ensaios estáticos. É importante no dimensionamento de elementos que sofrem ações dinâmicas, principalmente ações que atuam em ciclos alternados.

1.2.3 – Constantes Físicas dos Aços Estruturais

Tabela 1.1 – Propriedades dos aços estruturais

Propriedade Valor Peso específico (

ρ

) 77 kN/m³

Módulo de elasticidade longitudinal (E) 205000 MPa Coeficiente de Poisson (

υ

) 0,3 Módulo de elasticidade transversal (G) 0,385E

Coeficiente de dilatação térmica

α

12x10^-6/^oC

1.2.4 – Influência dos Elementos de Liga nas Propriedades do Aço

A composição química determina muita das caraterísticas importantes dos aços, para aplicações estruturais. O aumento de teor de carbono (C) constitui a maneira mais econômica para obtenção de resistência mecânica dos aços, o teor de carbono é limitado a 0,20%, nos aços resistentes à corrosão atmosférica.

O Manganês (Mn) é uma outra maneira de conferir alta resistência aos aços, porém prejudica a capacidade de solda. O silício (S) é usado como desoxidante do aço, favorece sensivelmente a resistência mecânica (limite de escoamento e de resistência) e a resistência à corrosão, reduzindo, porém a soldabilidade.

O Enxofre (S) é extremamente prejudicial aos aços. Desfavorece a ductilidade, em especial o dobramento transversal, e reduz a soldabilidade. Nos aços comuns, o teor de enxofre é limitado a valores abaixo de 0,05%.

Estruturas de Aço –

Folha 6

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Estruturas de Aço –

Folha 7 O fósforo (P) aumenta o limite de resistência, favorece a resistência à corrosão e a dureza, prejudicando, contudo, a ductilidade e a soldabilidade. Quando ultrapassa certos teores, o fósforo torna o aço quebradiço.

O cobre (Cu) aumenta de forma sensível a resistência a corossão atmosférica dos aço, em adições até 0,35%. Aumenta também a resistência à fadiga, mas reduz de forma discreta, a ductilidade, a tenacidade e a soldabilidade.

O Titânio (Ti) aumenta o limite de resistência, a resistência à abrasão e melhora o desempenho do aço a temperaturas elevadas. È utilizado também quando se pretende evitar o envelhecimento precoce. O cromo (Cr) aumenta a resistência mecânica à abrasão e à corrosão atmosférica, reduz porém a soldabilidade.

Tabela 1.2 – Influência dos componentes no comportamento do aço

ELEMENTOS PROPRIEDADES

C Mn Si S P Cu Ti Cr Nb

RESISTÊNCIA MECÂNICA + + + - + + + +

DUCTILIDADE - - - - - - -

TENACIDADE - - - +

SOLDABILIDADE - - - -

RESISTÊNCIA À CORROSÃO - + + + + +

DESOXIDANTE + +

LEGENDA: (+) efeito positivo (-) efeito negativo

1.2.5 – Tipos de Aços Estruturais

Os produtos oferecidos pelas usinas siderúrgicas como elementos ou componentes estruturais são: chapas finas a frio, chapas zincadas, chapas finas a quente, chapas grossas, perfis laminados estruturais, tubos estruturais, barras redondas, fios trefilados, cordoalhas e cabos.

CHAPAS FINAS A FRIO : São produtos com espessuras-padrão de 0,30mm a 2,65mm, fornecidas em bobinas e usadas principalmente como complementos em construções, como esquadrias, portas, dobradiças, batentes, calhas, rufos.

CHAPAS ZINCADAS : São produtos com espessuras-padrão de 0,25mm a 1,95mm, fornecidas em bobinas e usadas para fabricação de telhas para cobertura e tapamentos, calhas, rufos, caixilhos, dutos de ar condicionado e divisórias.

CHAPAS FINAS A QUENTE : São produtos com espessuras-padrão de 1,20mm a 5,00mm, fornecidas em bobinas e usadas na fabricação de perfis de chapas dobradas, para construção de estruturas metálicas leves e, principalmente, como terças e vigas de tapamento.

CHAPAS GROSSAS : São produtos com espessuras-padrão de 6,30mm a 102mm,

fornecidas em chapas com diversas larguras-padrão e comprimentos de 6000mm e

12000mm. São usadas principalmente para a formação de perfis soldados para

trabalhar como vigas, colunas e estacas.

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PERFIS LAMINADOS ESTRUTURAIS (Fig. 1.2): São perfis formados pelo mesmo processo para os produtos planos como as chapas, são obtidos a partir de laminação à quente, conformados por uma sucessão de passes. Os perfis nacionais seguem o padrão americano e tem seu uso bastante restrito, devido a pequena disponibilidade de tipos de seções e tamanhos. Dentre esses perfis, pode-se destacar: cantoneiras de abas iguais e desiguais, perfis “I” e perfis “U”. Hoje, são oferecidos também, perfis laminados importados, sendo a Juresa (http://www.juresa.com.br) e a Belgo Mineira as maiores importadoras, onde os perfis podem ser tanto pelo padrão americano como pelo europeu e os comprimentos disponíveis são de 6000mm e 12000mm.

A AÇOMINAS (http://www.acominas.com.br) a partir da metade do ano 2002 começou a produzir perfis laminados de abas paralelas; A GERDAU (http://www.gerdau.com.br) aumentou a série de perfis que produz.

Figura 1.2 – Seções comuns de perfis laminados

TUBOS ESTRUTURAIS : existe uma grande variedade de tubos encontrados no mercado, sendo que podem ser redondos, quadrados e retangulares e são

fornecidos em comprimentos de 6000mm. São usados como elementos de treliças espaciais e como corrimãos.

BARRAS REDONDAS : as barras redondas são oferecidas nos diâmetros de 12,5mm a 102,0mm, com comprimentos de 6000mm e 12000mm, nos aços ASTM A36 e SAE 1010 e 1020. Usados na confecção de chumbadores, parafusos e tirantes.

FIOS, CORDOALHAS E CABOS : Os fios são obtidos por trefilação, sendo que unidos (três ou sete fios) formam as cordoalhas. Juntando as cordoalhas, obtém-se os cabos.

1.2.6 – Produtos Estruturais Derivados de Aços Planos

São dois tipos: perfis soldados e perfis em chapa dobrada, sendo que os mesmos são fornecidos em comprimentos de até 12000mm.

PERFIS SOLDADOS (Fig.1.3): São obtidos pelo corte, composição e soldagem de chapas planas, permitindo grande variedade de formas e dimensões de seções, desde que respeitem as relações largura/espessura previstas nas normas.

São os elementos mais utilizados para execução de vigas e colunas da maioria dos prédios em aço feitos no Brasil.

Algumas séries de perfis foram padronizadas pela FEM(Fábrica de Estruturas Metálicas), sendo que estes foram incorporados a norma brasileira NBR-5884/80 e NBR6657/81, revisadas e unidas em 18/01/99.

Estruturas de Aço –

Folha 8

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De acordo com essas normas, podemos ter:

- Série CS para colunas com relação d/bf = 1 - Série VS para vigas com relação 1,5 < d/bf ≤ 4 - Série CVS para colunas e vigas com relação 1 < d/bf ≤= 1,5.

Perfis fora desse padrão podem ser chamados de PS para perfis simétricos e PSA para perfis assimétricos.

Além disso, de acordo com as tolerâncias de fabricação, os perfis soldados podem ter três padrões de qualidade:

- Padrão de Qualidade I : para estruturas especiais que requerem elevado rigor de tolerância e para elementos estruturais sujeitos a cargas cíclicas.

- Padrão de Qualidade II : para estruturas convencionais, tais como galpões industriais, edifícios de andares múltiplos, etc.

- Padrão de Qualidade III : para estruturas secundárias e complementares, tais como: estacas, postes, etc.

A partir do ano de 2000, a USIMINAS lançou uma linha de perfis eletrossoldados, sendo que se apresentam nas séries VE, CE e VEE, com alturas variando de 100m a 450mm. Estes perfis podem ser usados para edifícios de andares múltiplos de até 18 andares.

Figura 1.3 Seções de perfis soldados. (a) perfil I; (b) perfil I com sobre chapas; (c) perfil caixão; (d) perfil I para vigas mistas aço concreto.

PERFIS DE CHAPA DOBRADA : São elementos obtidos pelo processo do dobramento a frio de chapas de aço. Apesar de existirem algumas seções padronizadas, podem ser produzidos de acordo com a forma e tamanhos solicitados, respeitando-se as limitações de normas e de equipamentos. São usados geralmente para construções leves, como barras de treliças, terças, etc. As seções mais usuais são as do tipo “U”, “Z” e “L”.

Figura 1.4 – perfis conformados a frio

Estruturas de Aço –

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Tabela 1.3 – Propriedades mecânicas dos aços estruturais padrão ABNT

Descrição Classe/Grau

f

y (MPa)

f

_u (MPa) Aços para perfis laminados para

uso estrutural NBR 7007

MR250 AR290 AR345 AR-COR-345 A ou B

250 290 345 345

400 415 450 485 Chapas grossas de aço carbono

para uso estrutural NBR 6648 CG-24

CG-26 235

255 380

410 Chapas finas de aço carbono

para uso estrutural (a frio/a quente) NBR 6649 / NBR 6650

CF-24

CF-26 240

260 370

400

f

y: tensão de escoamento;

f

_u: tensão de ruptura.

Tabela 1.4 - Propriedades mecânicas dos aços estruturais padrão ASTM

Classificação Denominação Produto Grupo/Grau

f

y_(MPa)

f

_u (MPa)

Perfis Todos 400

Aços Carbono A-36 Chapas t<200mm 250 a

Barras t<100mm 550

A-570 Chapas Todos/Grau 40 280 380

Todos/Grau 45 310 410

Aços de baixa Perfis Todos/Grau 42 290 415

liga e alta A-572 Todos/Grau 50 345 450

Resistência Chapas e Grau 42 t≤150 ^{290 415}

Mecânica Barras Grau 50 t≤50 ^{345 450}

Tabela 1.5 - Propriedades mecânicas dos aços estruturais padrão SAE

SAE no. Condição

f

y_(MPa)

f

_u (MPa) Dureza Brinell 1020

(0,2% C) LQ

EF 214

448 455

537 127

160 1040

(0,4%C) LQ

EF TT

365 516 379

620 634 634

187 195 186 1060

(0,6%C) LQ

TT 489

510 806

898 217

230 2320

(3,5%Ni, 0,2%C) LQ N EF

434 400 689

593 579 716

183 - 223 2340

(3,5%Ni, 0,4%C)

LQ N TT

529 510 824

786 730 937

240 223 300 LQ: laminado à quente; EF: estirado à frio; TT: tratamento térmico; N: normalizado.

Tabela 1.6 - Propriedades mecânicas dos aços usados em parafusos e barras rosqueadas

Especificação

f

y (MPa) Resistência tração(MPa)

Diâmetro Máximo (mm)

Tipo de Material

ASTM A307 - 415 100 C

Parafusos ASTM A325 635

560 825

725 12,7<d<25,4

25,4<d<3,1 C, T

ASTM A490 895 1035 12,7<d<38,1 T

Barras ASTM A36 250 400 100 C

Rosqueadas ASTM A588 345 485 100 ARBL

RC C: carbono; T: temperado; ARBL RC: alta resistência e baixa liga, resistente à corrosão.

Estruturas de Aço –

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Estruturas de Aço –

Folha 11 Tabela 1.7 - Propriedades mecânicas do aço para conectores de cisalhamento em

pinos cabeça (diâmetros de 12,7; 15,9; 19 e 22mm).

Propriedade Valor

Resistência à tração (MPa) 415

Limite de escoamento (MPa) 345

Alongamento (%) 20

Maiores informações em relação as propriedades do aços e seções laminadas e todos os produtos siderúrgicos podem ser obtidas nos endereços das empresas que produzem o aço:

GERDAU – http://www.gerdau.com.br AÇOMINAS – http://www.acominas.com.br COSIPA – http://www.cosipa.com.br

CSN – http://www.csn.com.br

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Estruturas de Aço –

Folha 12

2 – PROJETO: CRITÉRIOS, ANÁLISE ESTRUTURAL E NORMAS

2.1 - Introdução

A concepção de uma estrutura metálica é um esforço combinado do arquiteto, do engenheiro civil, do engenheiro mecânico e de outros especialistas nos mais diversos campos da engenharia (metalurgia, produção, etc.).

Os critérios de projeto devem satisfazer todas as necessidades funcionais e econômicas de um projeto integrado, orientado a um ou vários tipos de sistemas estruturais, assim como as características do material, a configuração e magnitude das cargas. Os critérios de segurança devem ser aqueles definidos nas Normas, devidamente citadas no memorial de cálculo ou desenhos. Os critérios de projeto não devem ser confundidos com as especificações. Estas últimas são sempre referentes a materiais ou métodos de execução. No projeto devem ser considerados como aspectos fundamentais e totalmente interligados, a escolha dos seguintes fatores:

• O sistema estrutural e sua configuração;

• As características mecânicas dos materiais a serem usados;

• As cargas que deverá suportar a estrutura;

• As limitações (resistência, dimensões, flechas, etc.);

• O tipo de análise estrutural a ser realizado;

• As especificações para fabricação, transporte e montagem.

A figura 2.1 mostra o fluxograma de operações envolvidas no desenvolvimento de um projeto de estrutura metálica.

2.2 – Análise Estrutural

A análise estrutural tem como objetivo a obtenção de esforços axiais, de flexão, reações nos apoios, deslocamentos, acelerações, entre vários efeitos produzidos pelas ações impostas numa determinada configuração estrutural. De maneira geral a análise pode ser: estática ou dinâmica; linear ou não linear geométrica; elástica ou elastoplástica.

A análise estática não leva em conta a variação da aplicação das ações no tempo, e considera que as ações são aplicadas gradualmente. È linear geométrica, quando se considera que os deslocamentos produzidos pelas ações são relativamente pequenos, e a análise é desenvolvida sobre a configuração geométrica da estrutura original indeformada. É elástica, se o comportamento do material não excede o limite de escoamento, isto é, segue a risca a lei de Hooke (deformações proporcionais às tensões).

Estruturas com cargas que variam no tempo devem ser analisadas

dinamicamente, estruturas com deslocamentos finitos devem ser analisadas

considerando a não linearidade geométrica, e por último quando a estrutura excede

a tensão de escoamento, faz-se necessário análise elastoplástica. Não existem

regras ou critérios gerais sobre qual tipo de análise usar, sistemas estruturais pouco

conhecidos devem ser estudados com maior profundidade.

(14)

Figura 2.1 – Fluxo de processo para projetos de estrutura metálica 2.3 – Ações

AÇÃO : É tudo aquilo que provoca tensões e deformações.

AÇÕES QUANTO A ORIGEM

Ações dos materiais usados na construção - Peso próprio da estrutura.

- Peso próprio de paredes, divisórias e tapamentos.

- Peso próprio de pisos.

- Peso próprio de coberturas.

Ações de utilização

- Sobrecarga de utilização em pisos de edifícios.

- Cargas de equipamentos.

- Variação de temperatura causada por equipamentos.

- Cargas de silos, reservatórios e tubulações.

Ações do meio ambiente - Vento.

- Variação de temperatura.

- Chuva.

Estruturas de Aço –

Folha 13

(15)

Estruturas de Aço –

Folha 14 - Neve.

- Terremoto.

Ações excepcionais

O colapso de algumas estruturas (tais como pontes, barragens, usinas nucleares e plataformas de exploração de petróleo) pode ter conseqüências catastróficas. Portanto, dimensiona-se estas estruturas para resistir a carregamentos não usuais, podendo ser construídas estruturas de proteção chamadas defensas.

AÇÕES QUANTO A VARIAÇÃO COM O TEMPO

Ações permanentes

- Peso próprio da estrutura.

- Peso dos materiais permanentemente ligados à estrutura.

- Peso de instalações, acessórios e equipamentos permanentes.

Ações variáveis - Sobrecargas.

- Cargas de equipamentos.

- Variação de temperatura.

- Vento.

AÇÕES QUANTO AO MODO DE ATUAÇÃO

Ações externas

- Peso próprio.

- Sobrecarga.

- Vento.

- Equipamentos.

Ações internas

- Variação de temperatura.

- Pró-tensão.

NATUREZA DAS AÇÕES : Pelas normas atuais, os valores das ações usadas são definidos como de natureza probabilística. Ou seja, as normas indicam os valores médios mais prováveis de ocorrência.

COMBINAÇÕES DE AÇÕES : Quando uma estrutura está submetida a mais de uma ação variável, o valor máximo de um determinado esforço ocorre quando uma das ações variáveis atinge o seu máximo valor e as demais permanecem com seus valores nominais. A este princípio, dá-se o nome de regra de Turkstra de combinações de ações, sendo que a NBR8800 aplica esse critério.

2.4 – Critérios Gerais de Dimensionamento

O dimensionamento de uma estrutura correto deve assegurar o desempenho

estrutural e a solução mais econômica possível.

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Ao longo do tempo, o processo de dimensionamento sofreu mudanças, ou seja, evoluiu e hoje temos várias normas, as quais, nos fornecem as exigências mínimas para o projeto de estruturas seguras.

Os métodos de dimensionamento são: Método das Tensões Admissíveis, Método dos Coeficientes das Ações e Método dos Estados Limites, sendo que este último é o que está substituindo, gradativamente, o Método das Tensões Admissíveis nas normas de dimensionamento.

MÉTODO DAS TENSÕES ADMISSÍVEIS : Nesse método, as ações consideradas nas combinações são nominais e as resistências nominais são reduzidas pelos coeficientes de segurança.

d

n

R

S ≤ R

_d

= φ R

_n

φ ≤ 1

Sn = Solicitações nominais

Rn e Rd = Resistência nominal do material e de cálculo, respectivamente φ = Coeficiente de segurança da resistência nominal (NBR8800/1988) γ = Coeficiente de ponderação segurança (NBR8800/2004)

Este método era usado nas normas antigas NB-11 (madeiras), NB-143 (perfis de chapa dobrada), NB-14 (estruturas de aço, até 1986), AISC até a 9

^a

edição(1989) e AISI até 1990.

MÉTODO DOS COEFICIENTES DAS AÇÕES : Nesse método, os coeficientes de segurança são aplicados as ações. É muito usado para dimensionamento em estruturas com comportamento plástico.

n

d

R

S ≤ S

_d

= γ . S

_n

γ ≥ 1

Sd e Rn = Solicitações nominais e de cálculo, respectivamente Rn = Resistência nominal do material

γ = Coeficiente de segurança da ação nominal

MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES : Também chamado de método dos coeficientes das ações e das resistências, baseia-se na aplicação de coeficientes de segurança tanto às ações nominais quanto às resistências nominais. A condição para o dimensionamento são:

d

R

S ≤ S

_d

= γ . S

_n

γ

n d

R = R γ ≥ 1

Este método é usado nas normas NBR7190/96 (madeiras), NBR 14762/2000 (perfis de chapa dobrada), NBR8800/86 (estruturas de aço) e sua revisão NBR8800/2004, NBR6118/2003 (concreto armado), AISC/91 e AISI/1996.

2.5 – Método dos Estados Limites (NBR8800/1988 – 2004?)

A norma NBR8800 utiliza o método dos estados limites, logo, os esforços e deformações devem ser menores que determinados valores limites, que dependem do material usado e do tipo de estrutura adotada.

Existem dois tipos de estados limites:

Estruturas de Aço –

Folha 15

(17)

Estados Limites Últimos : relacionado ao colapso total ou parcial da estrutura, podendo ser:

- perda de equilíbrio;

- ruptura por qualquer tipo de solicitação;

- instabilidade total ou parcial;

- flambagem global de barras;

- flambagem local de elementos de barras.

Estados Limites de Utilização : relacionado ao comportamento da estrutura, impedindo sua utilização para o fim que ela se destina, podendo ser:

- deformações excessivas, ver tabela 26, do Anexo C da NBR8800;

- vibrações excessivas, ver Anexo N da NBR8800.

CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO : Deve ser satisfeita a seguinte inequação:

d

R

S ≤

Onde: Sd é definida por uma combinação de carregamentos que os esforços nominais Aj são majorados:

∑

=

_j _j _j

d

A

S γ ψ _onde: γ

_j

≥ 1 _≥ _e ψ

_j

≥ 1

n

d

R

R = φ

2.5.1 – Combinação das Ações

A NBR8800 considera três tipos de combinações de ações para os estados limites últimos:

- COMBINAÇÕES NORMAIS : com os carregamentos possíveis durante a vida útil da estrutura.

-

- COMBINAÇÕES CONSTRUTIVAS : com os carregamentos possíveis durante a construção ou montagem da estrutura.

-

- COMBINAÇÕES EXCEPCIONAIS : com os carregamentos devidos a acidentes.

As combinações são definidas pelas seguintes expressões:

- Combinações Normais e Construtivas

∑

= =

+ +

=

ⁿ

j

j k j j q k

q m

i

i k i g

d

G Q Q

S

1

, ,

1 , 1 , 1

,

γ γ ψ

γ

- Combinações Excepcionais

∑

= =

+ +

=

ⁿ

j

j k j j q m

i

i k i g

d

G E Q

S

1

, ,

1

,

γ ψ

γ

Estruturas de Aço –

Folha 16

(18)

(A ação excepcional E não é majorada)

Onde :

G = Ação permanente

γ

_g

= Coeficiente de majoração de ação permanente, ver tabela 1 Q

1

= Ação variável principal

γ

_q1

= Coeficiente de majoração de ação permanente principal, ver tabela 1 Q

j

= Demais ações variáveis

γ

_qj

= Coeficientes de majoração das demais ações variáveis, ver tabela 1 Ψ

j

= Fatores de combinação, ver tabela 2.

TABELA 2.1 – coeficientes de maioração das ações Coeficientes γ

_g

e γ

_q

de Majoração das Ações

Ações permanentes^(a) Ações Variáveis Grande

variabilidade^(b) Pequena

variabilidade Recalques

diferenciais Variação de

temperatura^(c) Ações decorrentes

do uso

Demais ações variáveis Combinações

γ

g

γ

_g

γ

_q

γ

_q

γ

_q

γ

_q

Normais 1,4(0,9) 1,3(1,0) 1,2 1,2 1,5 1,4

Durante a construção

1,3(0,9) 1,2(1,0) 1,2 1,0 1,3 1,2

Excepcionais 1,2(0,9) 1,1(1,0) 0 0 1,1 1,0

Notas:

a) Os valores entre parênteses correspondem aos coeficientes para ações permanentes favoráveis à segurança; ações variáveis e excepcionais favoráveis à segurança não entram nas combinações.

b) Ações permanentes de pequena variabilidade incluem duas categorias:

b.1) Peso próprio dos elementos metálicos

b.2) Peso próprio dos elementos pré-moldados com controle rigoroso de peso.

c) Variações de temperatura provocadas por equipamentos fazem parte dos carregamentos de equipamentos.

d) Ações decorrentes do uso da edificação incluem sobrecargas em pisos e em coberturas, cargas de pontes rolantes, outros equipamentos.

TABELA 2.2 – coeficientes de combinação das ações Coeficientes ψ de Combinação de Ações

^(a)

Sobrecargas em pisos de bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens; conteúdos

de silos e reservatórios 0,75

Cargas de equipamentos, incluindo ponte-rolantes, e sobrecargas em pisos

diferentes dos anteriores 0,65

Pressão dinâmica do vento 0,6

Variações de temperatura 0,6

Notas:

a) Os coeficientes ψ devem ser tomados iguais a 1,0 para:

a.1) ações variáveis não incluídas nesta tabela;

a.2) quaisquer ações variáveis de mesma natureza que a da ação variável principal.

b )Variações de temperatura provocadas por equipamentos que fazem parte dos carregamentos de equipamentos.

Estruturas de Aço –

Folha 17

(19)

Estruturas de Aço –

Folha 18 IMPACTO: Para levar em conta seu modo de aplicação, algumas cargas variáveis também devem ser majoradas por coeficientes de impacto

A tabela 3 apresenta os percentuais de majoração para as cargas mais comuns.

TABELA 2.3 – coeficientes de impacto Coeficientes de Impacto para Cargas Variáveis

ORIGEM DA CARGA IMPACTO(

%)^(a)

Elevadores 100

Pendurais 33

Leves, cujo funcionamento se caracteriza por movimentos rotativos.

Talhas. 20

Equipame

ntos Leves, cujo funcionamento se caracteriza por movimentos alternativos.

Grupos geradores. 50

Pontes de manutenção operadas de cabine, 20

Demais pontes operadas de cabine^(c). 25 Impacto

Vertical^(b)

Pontes operadas por botoeira. 10 Fator aplicado à soma dos pesos da carga, do trolei e

dispositivos de içamento. 20

Fator aplicado à soma dos pesos da carga e da ponte, incluindo trolei e dispositivos de içamento.

10 Fator aplicado ao peso da carga para as pontes de

manutenção. 30

Fator aplicado ao peso da carga para as pontes de

fundição^(e). 40

Fator aplicado ao peso da carga para as pontes de caçamba articulada e pontes de pátio de lingotes. 100 Impacto

Horizontal transversal^(d)

Fator aplicado ao peso da carga para as pontes para fornos profundos e pontes para desmolde de lingotes^(f).

200 Pontes

rolantes

Impacto Horizontal Longitudinal (aplicado às rodas motoras) 20 Notas :

a) Percentual aplicado à soma dos pesos indicados.

b) Fatores aplicados às cargas máximas por roda.

c) Pontes de fundição, de caçamba articulada, de pátio de lingotes, para fornos profundos e para desmolde de lingotes.

d) Estas cargas devem ser distribuídas proporcionalmente à rigidez lateral da estrutura de apoio dos trilhos.

e) Devem ser incluídas nesta categoria, todos os demais tipos de pontes não citados especificamente.

f) Para este tipo de pontes, a carga compreende o peso dos lingotes e de seus moldes.

2.6 – Normas de Dimensionamento

A título de conhecimento, são apresentadas algumas normas que tem seu uso corrente no Brasil:

NBR8800/86 – Projeto e Execução de Estruturas se Aço de Edifícios: é a

norma brasileira para perfis laminados e soldados, sendo que o dimensionamento é

pelo Método dos Estados Limites. Os coeficientes de segurança das ações para

verificação de estados limites últimos foram extraídos da NBR8681/84, com algumas

adaptações. Esta norma se encontra em revisão (é possível que ela entre em vigor

em 2004).

(20)

Estruturas de Aço –

Folha 19 NBR14762/2001 – Dimensionamento de Estruturas de Aço Constituídas por Perfis Formados a Frio, válida a partir de 31 de dezembro de 2001, é a norma para perfis formados a frio para chapas com espessuras até 8mm.

AISC/89-ASD – American Institute of Steel Construction – Part 1 : é a norma americana para perfis laminados e soldados que utiliza o Método das Tensões Admissíveis e é a mais difundida em todo o mundo, sendo que no Brasil ela ainda é muito usada por engenheiros formados antes da existência da NBR8800/86.

AISC/2001-LRFD – American Institute of Steel Construction – Part 2 : é a norma americana para perfis laminados e soldados que utiliza o Método dos Estados Limites, sendo uma atualização da norma editada inicialmente em 1986, que serviu de base para a norma NBR8800.

AISI/90-ASD – Cold-Formed Steel Design Manual : Norma americana para o dimensionamento de perfis formados a frio editada pelo American Iron and Steel Institute, sendo o dimensionamento pelo Método das Tensões Admissíveis

AISI/91-LRFD – Cold-Formed Steel Design Manual : Norma americana para o dimensionamento de perfis formados a frio utilizando o Método dos Estados Limites

AISI/96 – Cold-Formed Steel Design Manual : Revisão da norma americana contemplando os dois métodos de dimensionamento(ASD e LRFD), sendo que aplica apenas os coeficientes no final do cálculo das resistências nominais. É a norma atualmente utilizada no Brasil, enquanto não for aprovada a Norma Brasileira.

2.7 – Normas de Ações

A título de conhecimento, são apresentadas algumas normas que tem seu uso corrente no Brasil para definição de carregamentos:

NBR6120/1980 – Cargas para o cálculo de Estruturas de Edificações;

NBR6123/1988 – Forças devidas ao Vento em Edificações;

NBR8681/1984 – Ações e Segurança nas Estruturas (Existe nova versão

2003)

(21)

2.8 – Exemplos de Combinação de esforços

Exemplo 2.8.1 – Determinar as máximas cargas impostas para estados limites de resistência para uma estrutura com as seguintes cargas:

• Peso Próprio ( G

_k_,₁

) = 80 kN

• Sobre carga ( Q

_k_,₁

) = 25 kN

• Vento ( Q

_k_,₂

) = 40 kN Combinações ultimas normais:

∑

= =

+ +

= ⁿ

j

j k j j q k

q m

i

i k i g

d G Q Q

S

1

, , 1

, 1 , 1

,

γ γ ψ

γ

De acordo com as tabelas 2.1 e 2.2, para pequena variabilidade γ

_q_,₁

= 1,3, γ

_q_,₁

= 1,5,

2

=

,

γ

q

1,4, ψ

₁ =

0,75 e ψ

₂ =

0,6, portanto as combinações possíveis são:

S

d,1

=(1,3)(80)+(1,5)(25) = 141,5 kN S

d,2

=(1,3)(80)+(1,4)(40) = 160,0 kN

S

d,3

=(1,3)(80)+(1,5)(25) +(1,4)(0,6)(40)= 175,1 kN S

d,4

=(1,3)(80)+(1,5)(0,75)(25) +(1,4)(40)= 188,13 kN

Observa-se que a maior combinação será aquela em que o vento atua como ação acidental principal e a sobrecarga atua com carga secundária.

Exemplo 2.8.2 – Determinar as máximas cargas impostas para estados limites de resistência para uma estrutura com as seguintes cargas:

• Peso Próprio ( G

_k_,₁

) = 80 kN

• Sobre carga ( Q

_k_,₁

) = 25 kN

• Vento ( Q

_k_,₂

) = 60 kN (sobrepressão)

• Vento ( Q

_k_,₃

) = -110 kN (sução)

Quando as cargas devidas ao vento são de sentidos opostos S

d,1

=(1,3)(80)+(1,5)(25) = 141,5 kN S

d,2

=(1,3)(80)+(1,4)(60) = 188,0 kN S

d,3

=(1,0)(80)+(1,4)(-110) = -74,0 kN

S

d,3

=(1,3)(80)+(1,5)(25)+(1,4)(0,6)(60)= 191,9 kN S

d,4

=(1,3)(80)+(1,5)(0,75)(25)+(1,4)(60)= 216,1 kN S

d,4

=(1,0)(80)+(1,5)(25)+(1,4)(0,6)(-110)= 25,1 kN S

d,4

=(1,0)(80)+(1,5)(0,75)(25) +(1,4)(-110)= -45,9 kN

Estruturas de Aço –

Folha 20

(22)

3 - AÇÕES DO VENTO EM EDIFICAÇÕES

3.1 – Introdução

O vento não é um problema em construções baixas e pesadas com paredes grossas, porém em estruturas esbeltas passa a ser uma das ações mais importantes a determinar no projeto de estruturas. As considerações para determinação das forças devidas ao vento são regidas e calculadas de acordo com a NBR 6123/1988

“Forças devidas ao vento em edificações”.

A maioria dos acidentes ocorre em construções leves, principalmente de grandes vãos livres, tais como hangares, pavilhões de feiras e de exposições, pavilhões industriais, coberturas de estádios, ginásios cobertos. Ensaios em túneis de vento mostram que o máximo de sução média aparece em coberturas com inclinação entre 8

⁰

e 12

⁰

, para certas proporções da construção, exatamente as inclinações de uso corrente na arquitetura em um grande número de construções.

As principais causas dos acidentes devidos ao vento são:

a) falta de ancoragem de terças;

b) contraventamento insuficiente de estruturas de cobertura;

c) fundações inadequadas;

d) paredes inadequadas;

e) deformabilidade excessiva da edificação

Muitos casos não são considerados dentro da NBR 6123, porém quando a edificação, seja por suas dimensões e ou forma, provoque perturbações importantes no escoamento ou por obstáculos na sua vizinhança, deve-se recorrer a ensaios em túnel de vento, onde possam ser simuladas as características do vento natural.

É importante definir alguns dos aspectos que regem as forças devidas ao vento, antes de passar a seu cálculo. O vento é produzido por diferenças de temperatura de massas de ar na atmosfera, o caso mais fácil de identificar é quando uma frente fria chega na área e choca-se com o ar quente produzindo vento, esse tipo de fenômeno pode ser observado antes do início de uma chuva. Define-se o termo barlavento com sendo a região de onde sopra o vento (em relação a edificação), e sotavento a região oposta àquela de onde sopra o vento (veja-se Fig.

3.1). Quando o vento sopra sobre uma superfície existe uma sobrepressão (sinal positivo), porem em alguns casos pode acontecer o contrário, ou seja existir sucção (sinal negativo) sobre a superfície. O vento sempre atua perpendicularmente a superfície que obstrói sua passagem (vide Fig. 3.1).

BARLAVENTO SOTAVENTO

VENTO

Superfície frontal perpendicular à direção do vento

Figura 3.1 – Definições básicas do vento

Estruturas de Aço –

Folha 21

(23)

Estruturas de Aço –

Folha 22 Os cálculos são determinados a partir de velocidades básicas determinadas experimentalmente em torres de medição de ventos, e de acordo com a NBR6123 a 10 metros de altura, em campo aberto e plano. A velocidade básica do vento é uma rajada de três segundos de duração, que ultrapassa em média esse valor uma vez em 50 anos, e se define por V

0

.

Essas velocidades foram processadas estatisticamente, com base nos valores de velocidades máximas anuais medidas em cerca de 49 cidades brasileiras.

A NBR6123 desprezou velocidades inferiores a 30 m/s. Considera-se que o vento pode atuar em qualquer direção e no sentido horizontal. A Fig. 3.2 representa os valores de velocidade básica através de curvas isopletas (mesma velocidade do vento). Como uma indicação do que acontece na região de Passo Fundo, apresenta- se na Tab. 3.1 as velocidades máximas e médias medidas na Estação Agro - Meteorológica da EMBRAPA Trigo.

Tabela 3.1 – Velocidades máximas e médias medidas na Estação meteorológica da EMBRAPA Trigo, no período 1977-1994, tendo como referência a altura de 10m

(Fonte: CUNHA, 1997).

Velocidade média (ms) e direção considerada

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Velocidade

4,1 3,9 3,8 4,0 3,9 4,2 4,7 4,4 4,7 4,5 4,3 4,2

Duração

NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE NE

Velocidade máxima (m/s) e direção da velocidade máxima

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Velocidade

28,8 27,2 26,5 31,0 34,1 28,7 40,0 24,8 41,3 38,8 39,0 27,2

Duração

N NW NW N S N NW W N S SW W

N=Norte, NE=Nordeste, NW=Noroeste, S=Sul, W=Oeste e SW=Sudoeste.

3.2 – Determinação da pressão dinâmica ou de obstrução

A Velocidade característica V

k

: é a velocidade usada em projeto, sendo que são considerados os fatores topográficos (S

1

), influência da rugosidade(obstáculos no entorno da edificação) e dimensões da edificação (S

2

) e o fator de uso da edificação (que considera a vida útil e o tipo de uso). A velocidade característica pode ser expressa como:

V

k

= V

o

S

1

S

2

S

3

Onde:

V

o

: velocidade básica S

1

: fator topográfico

S

2

: fator de rugosidade e dimensões da edificação

S

3

: fator estatístico

(24)

Figura 3.2 – Mapa de isopletas de vento, Velocidade Básica

Os valor do fator S

1

pode tomar os seguintes valores:

a) Terreno plano ou quase plano : S

1

= 1,0 b) Taludes e morros (veja-se NBR6123/1988) c) Vales protegidos : S

1

= 0,9

VENTO

B C

θ A S1=1

S1(z) 4d

S1=1

d d

θ S1=1 VENTO

A

S1(z) B

TALUDE MORRO

1,0<=S1<=1,78

S

2

é determinado definindo uma categoria (rugosidade do terreno) e uma classe de acordo com as dimensões da edificação. As categorias são definidas, de acordo com a NBR6123, na Tab. 3.2.

Estruturas de Aço –

Folha 23

(25)

Estruturas de Aço –

Folha 24 Tabela 3.2 –Definição de categorias para determinação do coeficiente S

2

Definição de categorias de terreno segundo NBR6123/1988 Categoria Descrição do ambiente

I mar calmo, lagos, rios, pântanos II campos de aviação, fazendas

III casas de campo, fazendas com muros, subúrbios, com altura média dos obstáculos de 3,0m

IV cidades pequenas, subúrbios densamente construídos, áreas industriais desenvolvidas, com muros, subúrbios, com altura média dos obstáculos de 10,0m

V florestas com árvores altas, centros de grandes cidades, com altura média igual ou superior a 25,0m

As classes definem-se através das dimensões da edificação de acordo com a Tab.

3.3. Tabela 3.3 – definição de classes de edificação para determinação de S

2

Classe Descrição A Maior dimensão da superfície frontal menor ou igual a 20

metros

B Maior dimensão da superfície frontal entre 20 e 50 metros C Maior dimensão da superfície frontal que 50 metros O cálculo de S

2

é expresso por

S

2

= b.Fr(z/10)

^p

onde z é a altura total da edificação(no caso, a cumeeira) e os parâmetros b, Fr e p são obtidos da Tab. 3.4.

Tabela 3.4 – Parâmetros meteorológicos (NBR6123)

z

g

Classes

Categoria

(m)

Parâmetros

A B C b 1,10 1,11 1,12 I 250

p 0,06 0,065 0,07

b 1,00 1,00 1,00 Fr 1,00 0,98 0,95 II 300

p 0,085 0,09 0,10

b 0,94 0,94 0,93 III 350

p 0,10 0,105 0,115

b 0,86 0,85 0,84 IV 420

p 0,12 0,125 0,135

b 0,74 0,73 0,71 V 500

p 0,15 0,16 0,175

(26)

Estruturas de Aço –

Folha 25 O fator estatístico S3 é definido dependendo do uso da edificação, e normalmente especificando a vida útil da mesma para 50 anos. Os valores mínimos que podem ser adotados estão definidos na Tab. 3.5.

Tabela 3.5 – valores mínimos para o coeficiente S

3

Grupo Descrição S

3

1 Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros, centrais de comunicação, etc.)

1,10

2 Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação

1,00 3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de

ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc.)

0,95 4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88 5 Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a

construção

0,83 A pressão dinâmica ou de obstrução do vento, em condições normais de pressão (1 Atm = 101320MPa) e temperatura a 15

⁰

, é dada pela expressão:

q = 0,613V

k2

(N/m

²

)

3.3 – Determinação das forças estáticas devidas ao vento

A força devido ao vento depende da diferença de pressão nas faces opostas da parte da edificação em estudo (coeficientes aerodinâmicos). A NBR6123 permite calcular as forças a partir de coeficientes de pressão ou coeficientes de força. Os coeficientes de forma têm valores definidos para diferentes tipos de construção na NBR6123, que foram obtidos através de estudos experimentais em túneis de vento.

A força devida ao vento através dos coeficientes de forma pode ser expressa por:

F = (C

pe

– C

pi

) q A

Onde C

pe

e C

pi

são os coeficientes de pressão de acordo com as dimensões geométricas da edificação, q é a pressão dinâmica obtida de acordo com o item 3.2 e A a área frontal ou perpendicular a atuação do vento. Valores positivos dos coeficientes de forma ou pressão externo ou interno correspondem a sobrepressões, e valores negativos correspondem a suções.

A força global do vento sobre uma edificação ou parte dela (F

g

) é obtida pela soma vetorial das forças que aí atuam. A força global na direção do vento (F

a

), é expressa por:

F

a

= C

a

q A

e

onde

C

a

= coeficiente de arrasto (coeficiente de força)

(27)

A

e

= área frontal efetiva

V Fg = força global

Fa = força de arrasto na direção do vento Fa = Ca q Ae Fg

Fa

Ae

Figura 3.3 – descrição da força devida ao vento numa superfície

A NBR 6123 apresenta valores dos coeficientes de pressão e forma, externos e internos, para diversos tipos de edificação. Zonas com altas suções aparecem junto às arestas de paredes e de telhados. Coeficientes de pressão e forma são apresentados nas tabelas 3.6 e 3.7 para edifícios de planta retangular e telhados a duas águas.

3.4 – Coeficientes de Pressão e Forma Aerodinâmicos

Ao incidir sobre uma edificação, o vento, devido a sua natureza, provoca pressões ou sucções. Essas sobrepressões ou sucções são apresentadas em forma de tabelas na NBR6123, assim como em normas estrangeiras, e dependem exclusivamente da forma e da proporção da construção e da localização das aberturas. Um exemplo simples seria aquele do vento atingindo perpendicularmente um a placa plana, veja-se Fig. 3.4, na qual a face de barlavento, o coeficiente de pressão na zona central chega a +1,0, decrescendo para as bordas, e é constante e igual a 0,5 na face a sotavento; assim sendo, esta placa estaria sujeita a uma pressão total, na zona central, de C

p

= 1,0 – (-0,5) = 1,5.

Figura 3.4 – Placa plana sujeita a vento perpendicular

Os coeficientes de pressão externa têm valores definidos para paredes para prédios com base retangular, telhados a uma ou duas águas com base retangular, telhados em arco com base retangular e outros. Para edificações que não constam

Estruturas de Aço –

Folha 26

(28)

Estruturas de Aço –

Folha 27 na NBR6123, ou não podem ser extrapoladas a partir dos dados nela expressa, recomenda-se que sejam realizados ensaios em túnel de vento para determinar os valores de coeficientes de pressão externos.

Toda edificação tem aberturas, sua localização e tamanho determinam os coeficientes de pressão interna à edificação. A NBR6123, no seu anexo D, apresenta os detalhes necessários para determinação do coeficiente de pressão interna. Se a edificação for totalmente impermeável ao ar, a pressão no interior da mesma será invariável no tempo e independente da velocidade da corrente de ar externa. Portanto o coeficiente de pressão interna depende da permeabilidade da edificação, o índice de permeabilidade de uma parte da edificação é definido pela relação entre a área das aberturas e a área total desta parte. São considerados impermeáveis os seguintes elementos construtivos e vedações: lajes e cortinas de concreto armado ou protendido, paredes de alvenaria, de pedra, tijolos, de blocos de concreto e afins, sem portas, janelas ou quaisquer outras aberturas. Os demais elementos construtivos são considerados permeáveis. A permeabilidade deve-se à presença de aberturas tais como: juntas entre painéis de vedação e entre telhas, frestas em portas e janelas, ventilações em telha e telhados, vão abertos de portas e janelas, chaminés, lanternins, etc.

A própria NBR6123 apresenta para edificações com paredes internas permeáveis, valores que podem ser adotados para o coeficiente de pressão interna:

(a) duas faces opostas igualmente permeáveis; as outras duas impermeáveis:

- Vento perpendicular a uma face permeável C

pi

= +0,2 - Vento perpendicular a uma face impermeável C

pi

= -0,3

(b) Quatro faces igualmente permeáveis C

pi

= -0,3 ou 0, deve-se considerar o valor mais nocivo.

Nenhuma das faces poderá ter índice de permeabilidade maior que 30%, para poder usar as considerações acima expostas.

Coeficiente de arrasto C

a

Usado principalmente na avaliação da força global na estrutura, sendo determinado conforme item 6.3 da NBR6123 e pode variar de:

0,7 ≤ C

a

≤ 2,2, dependendo da forma da edificação.

A força de arrasto é dada por:

F

a

= C

a

q A

o

, onde: A

o

= área de referência.

Coeficiente de atrito C

f

Em determinadas obras deve ser considerada a força de atrito representada por:

F’ = C

f

A q, onde 0,01 ≤ C

f

≤ 0,04

Esta força é usada para edificações com l/h > 4 ou l1/l2 >4, sendo definida no

item 6.4 d NB6123.

(29)

3.5 – Efeitos Dinâmicos e Edificações Esbeltas e Flexíveis

Os efeitos do vento são de caracter dinâmico, porém na maioria das construções esses efeitos podem ser substituídos por ações estáticas equivalentes.

Em edificações esbeltas e flexíveis, principalmente aquelas com baixas freqüências naturais de vibração (f < 1,0 Hz), os efeitos dinâmicos devem ser considerados. A seguir apresentam-se de maneira sucinta alguns dos possíveis efeitos dinâmicos devidos ao vento.

Desprendimento de vórtices

F F

Efeitos de Golpe

Galope : movimento da edificação e forma. Maiores que os dos vórtices.

F F

Drapejamento : acoplamento de vibrações em diferentes graus de liberdade. Ocorre em estruturas esbeltas (seção alongada).

Estruturas de Aço –

Folha 28

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Vibração

Maiores detalhes sobre as ações dinâmicas devidas ao vento, recomenda-se o livro:

Blessmann, Joaquim, Introdução ao Estudo das Ações Dinâmicas do Vento. Porto Alegre: Editora da Universidade/UFRGS, 1998

NOTA: Existe um programa para cálculo de vento de uso gratuito para edificações a duas águas que pode ser encontrado no endereço:

http://www.etools.upf.br

Estruturas de Aço –

Folha 29

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Tabela 3.6 – Coeficientes de pressão e forma, externos, para paredes de edificações de planta retangular

Notas: a) Para a/b entre 3/2 e 2, interpolar linearmente.

b) Para vento a 0^o, nas partes A₃ e B₃ o coeficiente de forma C_e tem os seguintes valores:

Para a/b = 1 : o mesmo valor das partes A2 e B2

Para a/b => 2 : Ce= -0,2

Para 1 < a/b < 2 : interpolar linearmente.

c) Para cada uma das duas incidências do vento ( 0^o e 90⁰) o coeficiente de pressão médio externo, Cpe médio, é aplicado à parte de barlavento das paredes paralelas ao vento, em uma distância igual a 0,2B ou H, considerando-se o menor destes dois valores.

d) Para determinar o coeficiente de arrasto, Ca, deve ser usado o gráfico da Fig. XX (vento de baixa turbulência) ou da Fig. XX (vento de alta turbulência).

Estruturas de Aço –

Folha 30

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Tabela 3.7 – Coeficientes de pressão e forma, externos, para telhados com duas águas, simétricos, em edificações de planta retangular

Notas:

a) O coeficiente de forma Ce na face inferior do beiral é igual ao da parede correspondente.

b) Nas zonas em torno de partes de edificações salientes (chaminés, reservatórios, etc.) ao telhado deve ser considerado um coeficiente de forma de Ce = 1,2, até uma distância igual a metade da dimensão da diagonal da saliência vista em planta.

c) Na cobertura de lanternins, Cpe médio = -2.0

d) Para vento a 0^o, nas partes I e J o coeficiente de forma Ce tem os seguintes valores:

a/b = 1 : mesmo valor das partes F e H;

a/b => 2 : Ce = -0.2. Interpolar linearmente para valores intermediários de a/b.

Estruturas de Aço –

Folha 31

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3.6 – Exemplo A

Determinar os coeficientes de pressão do vento para o galpão mostrado abaixo. O galpão localiza-se em Passo Fundo – RS e é usado como depósito. O tapamento e cobertura é em chapa zincada.