• Nenhum resultado encontrado

A proximal regularization of the steepest descent method in riemannian manifolds

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "A proximal regularization of the steepest descent method in riemannian manifolds"

Copied!
8
0
0

Texto

(1)

(2)     .              

(3)     

(4)   . .          

(5)      

(6)      

(7)          Ê          

(8)      

(9)      

(10)       

(11)        

(12)                  . 

(13)    .    . 

(14)   

(15)   

(16)    

(17)

(18) 

(19) 

(20)  .     

(21)    

(22)     

(23)        

(24) ! "

(25)    

(26) 

(27) #

(28) 

(29).  $    .   

(30)    

(31) % .     "

(32)   &  % 

(33) 

(34)  % '

(35) % 

(36)    

(37) 

(38)   % '   !  ()* 

(39)  ( * ! $

(40) ()*  ". .  .  +% 

(41)   

(42)       .  

(43) !

(44) 

(45)   $

(46) ( *  ' ,

(47)  '%     " ' 

(48)  .   .  -   #

(49)   

(50) %  ." 

(51) 

(52)   .  

(53)    + /    

(54) 1. "

(55) .

(56) 

(57) + 0

(58) '

(59)  ' %  +  0. .   . 

(60)  %

(61)     

(62) 

(63)   

(64)  '%  

(65) 2/ !%.  3   

(66) "  

(67)   0

(68) '

(69)     /  

(70)  

(71) +  

(72)  1.

(73)  

(74) (* 2. 

(75)     .

(76) 

(77)   

(78)  . + .  . +

(79)    $   

(80) %  

(81) !. % 

(82) (*  .      

(83) 

(84)   . 

(85)  

(86)     + 

(87) 4+ . -  

(88)   

(89)   ' 

(90) 

(91)   

(92)

(93) ! 

(94)  

(95) 

(96)  

(97) ! "

(98)  + 

(99) + 

(100)  

(101) "

(102)  + 

(103) 

(104)

(105) 

(106) 

(107)    . %   

(108) 

(109)  0

(110) '

(111) "

(112)       

(113) "

(114).  +  

(115)

(116) 

(117) 

(118)   '  . + /    ' 0 ! (* ( * (5*. (* (* 

(119)   

(120)   

(121)     #

(122)  

(123) ( * '  # 

(124) (* ( * 

(125)  (* 

(126)     

(127)   . 

(128)  "

(129)  + 

(130) 

(131)

(132) 

(133) 

(134)   6% 

(135) .    

(136)                

(137)  

(138)   ! . ­.

(139)   

(140)      

(141)   .    #

(142)    .    (* ( * 

(143)  (* +

(144)    

(145) 

(146) .   

(147) ( * '

(148)  

(149)    .    

(150)

(151) 

(152) 

(153)   

(154)

(155) !.

(156)    

(157) 

(158)   . +

(159)        "

(160)  + 

(161) !. 

(162)

(163) 

(164) 

(165)      

(166) (5*  .   +

(167)   

(168) 

(169)   .  

(170) (* '

(171)  

(172)

(173) 

(174) 

(175)      

(176)  '

(177)

(178) !

(179)   

(180)    . . $

(181)   '  %  

(182)    '    "

(183) 

(184) 

(185) !

(186) 

(187)     "   #

(188)  

(189) ()* 

(190)  .  

(191) .  . 

(192)  "

(193)  + 

(194) 

(195)

(196) 

(197) 

(198)   3 ' +

(199)  . .   

(200) 

(201) 

(202) %    +   . 

(203)  

(204)  

(205)  .  .   

(206)     . 

(207)  

(208)  +% . 

(209) .

(210)  . $

(211)  

(212)  ' 

(213)  

(214) 

(215) 

(216)    . 

(217)   + /  

(218) 

(219) .  

(220)

(221) !

(222)   

(223)  1.    

(224) 

(225)    

(226) 

(227) 

(228)   

(229) !. .     

(230)      

(231)  

(232)

(233)  2.

(234) 

(235)  

(236)    #   .   +    +  

(237) +. #

(238)  

(239) 

(240) % 

(241)    % + 0

(242) 

(243)

(244) 

(245) 7 %    (8* 

(246)  (* 7 

(247)  

(248)  .    . . .  

(249)  +%.  

(250) 

(251)   . . . . 9. :      # . 

(252)  +%. + 

(253)  ' '  

(254)

(255) 

(256) .   . . . 

(257) ' .    9. 

(258)       

(259) +  . . .  . 9 : ;. 

(260) "

(261)   

(262)  . . 

(263) . .

(264) 

(265)  . . 9 : ;. 

(266)  +%. .  ..  '  

(267) 

(268) 

(269)  

(270)  +%. #

(271)   

(272)   '      . :  

(273)   .      .     .  +%. (. *. 9. : ;. / 

(274) 

(275)   

(276) . 9 :. .

(277) 

(278)         . .  . 

(279) . 

(280). 

(281)     +%.   ' +

(282)  

(283) .

(284)                      Æ            .   

(285)                       

(286)   

(287)     .  

(288)         .             

(289)  

(290)  . 

(291)     9. : ' 

(292)  9. :.  . . ;.  '%.   

(293)     %

(294) 9. 9. 9. :. : 9 : ;.  

(295)  '  ..  

(296) . : '    . 9. .     

(297)   . :  

(298)  9. 9 ::. 9 :.     

(299) . . 

(300) .  $

(301) .  .  

(302) . 

(303)   . 

(304).  

(305)    . . (. *. 

(306) .    !.  

(307)       / 

(308) 

(309)    #. 

(310) .  . 

(311) .    +. 9.     1. 

(312) % ,

(313)  1 

(314)  

(315) . ¼. ¼. : $. ;  $. .      / 

(316) 

(317) .  .   

(318)  1 .  

(319) 

(320). 2 

(321)

(322) 

(323) 

(324)   .  2. ;    

(325)  

(326)

(327) 

(328) .  2   

(329)  / 

(330) 

(331)  9. :. 9 : 3

(332).    ' %.  

(333) 

(334)  3 % . ;   

(335)         +.   . .  

(336)  +%   

(337) 

(338)   % .

(339)   

(340)       #

(341)  $  %  0  .    . : ;    

(342) %.  

(343)  % 9  . 

(344) 

(345) % '. 

(346). . . 

(347) . .   .   .  

(348) "   

(349)  

(350) . +  . !  

(351)

(352) 

(353)    9. 9 :. .  2    

(354) . 

(355) . 

(356).

(357)  

(358)      +. :.     #

(359)    

(360) % .  . 4 !

(361) '<          

(362) 

(363) %    

(364)  %. .

(365)  

(366)    

(367) 

(368)   .  !   " 

(369) . .    

(370) 

(371)        

(372)   

(373) 

(374)      

(375)        

(376)      . 

(377) .  

(378). 

(379) + / 

(380)  +%  9

(381) 

(382) %.    9.

(383) 1 : 

(384)    

(385) . :       

(386)  +.

(387)  

(388)    .  .  #

(389)  +%.   +%   

(390). =

(391)     #

(392)   . ;. 9. : '. 9 : ;. 9. :   

(393) %   . .    . : +%. :. ;. *   . +0 %.   

(394)    % 9: 7 

(395).   1 

(396) %.   . Æ.                 

(397)                   9. : ;. 9. :. 9. . . . 

(398)  . :.  4

(399) .  

(400)  

(401) 

(402)  + 

(403)    . :  .    .                  9. 9. 

(404)   

(405)       #

(406)  $

(407) .

(408) 

(409)  + /  

(410)

(411) 

(412) 

(413)    . 9. 

(414) . ;. 

(415)   %.  ' 

(416)   . ' (. + . 

(417)     .  . 9. : ;. 9. : 

(418) 

(419) %

(420). .  $

(421)  

(422)     ' '. + 

(423) % 

(424)  

(425) 

(426)

(427) 

(428) 

(429)     '. 9. :.    

(430) %. 

(431)      .  2 . .  >. .

(432) 

(433) .    %     

(434)      

(435)  +'

(436)   . 

(437)   

(438)   

(439)      % +.

(440)    +  +%  

(441)  +'

(442).   

(443) 

(444)  % 

(445)  

(446) 

(447)   2  +   

(448)   

(449) .            .   .                     

(450)          .                 .        ¾   .     Æ  

(451)   .  '

(452) '   +. 2. 

(453).  ;. 9: ;. 9. :.    

(454) "   

(455) . 9: 

(456)   

(457)    %. ;. 9. 9. :. 9. :: 

(458) . ; :9. 9:. ?. 

(459) .   

(460)  - 

(461) '

(462). 9:. ;. . . 9. :. 9::.  .   (* 

(463)  ( *. 3 % . .  

(464)     .

(465) 

(466) 

(467) %.  9.   

(468) %.  . 99.      .         :. ?. ::.    . 9. 9 :: ?.     9. 9 ::.            

(469)          

(470)       

(471)  

(472)   . ( ?. 9 :. :. 9. 9 ::. 9: ;. 9 :.  >    ( * 

(473)  (* . @     

(474)  

(475) 1.     

(476)  . :. ( * 3 

(477) ' 

(478) % 

(479)   Æ

(480)  

(481) 

(482)    

(483) %.       . . 9. . 9 :. 9:. ¾ 

(484)          '

(485) .           

(486)      . $%. ¾.

(487)   

(488)      

(489)   . . .   

(490)  

(491)  

(492)   . .. +    

(493)

(494) 

(495) 

(496)   3 ' 

(497)   "

(498)  +. 9:. 

(499). 

(500).  . '.   

(501) 

(502) .  9. :. % ,

(503) + 

(504) 

(505)    

(506) .        !       + 9:   

(507) + '.      . 0 - . ;  . #

(508) . .  . .  

(509)   

(510)      . ;.  . . . 

(511) . ;. 9. 9. 9. 9. . .     ". .   9. :  6% 

(512)  . 9. :::. ::.   

(513) "   

(514)  . ' 

(515) 

(516)   .   . . .

(517)    

(518)  . 

(519)  .

(520)      . 

(521). '  %   

(522)    

(523)    +%.   " #    !    '

(524)   . =.  2  1.  1.   $#      $%            

(525)    .   .      .  

(526)  

(527) . ¼. . ¼¼. ¼.  ' . 0. - . 9:. .   

(528) + .  . . . ;  . 9 : ;. ¼¼. . 

(529). 

(530) . #

(531) . 9. 9. . 9.   . ::: ?. .     9. :. . . 9 :. . ; 

(532) .  . 9 :. 

(533)  .  

(534)  . 98:.     

(535)    

(536)          !  

(537)   " ;. 3 .    + 9:   .            ·½ 95:. '. .  6% 

(538) .   9. .     9. :. 

(539)  . 9):.   .        9 : ;. ;. 9 :. .  ·½   9 : .   . : ;  $

(540)  . . 9. . 

(541)  >. ::. ; 

(542). 9. :.        

(543)     .    

(544)   

(545) .  9 : 

(546)  +% 98:  .   . . . . . 9.  #

(547)  >

(548) . 

(549).   9. 

(550) . 9. . . 9. 9. ::  . 9. :   . .  

(551)    

(552) %.  $

(553) 

(554)    . ?.   . .    9. . . .    . 

(555).   .   9:  .    1. . : ;  $

(556)  . 9. ;. :. .  

(557) 9 :    

(558) 

(559) . : ;     

(560)   

(561)  98:  1. 

(562). :.  0

(563) '

(564)  3   '  $

(565)  # .  0

(566)   

(567) 9): ' . - 

(568) '

(569). ;. % 95:  . 

(570)  

(571)  +% 2  . ¾.

(572)  

(573)    

(574) 

(575)   .  !   " 

(576) . . 

(577) 

(578)  . 3 .  .  ' ' 

(579) 

(580)  '  '   

(581) 1      !. "

(582)  + 

(583).   ()* 

(584) + 

(585)       + 

(586) 

(587)

(588) 

(589). 

(590)  . .   

(591)  . 3.  %  

(592) 

(593) 

(594)        

(595)

(596) 

(597) 

(598)  . .  # . % .  ' '    . . +

(599)    +.

(600)     .  . 

(601) %   +

(602)   

(603)  +'

(604) 

(605) .    " 

(606)    . 

(607)  

(608) !.  

(609). 

(610).   .   

(611)     

(612) .  & $   .            . 9:. 9. $  . :. 9. 9. :. :. !  !   

(613)       

(614)                

(615)      !  

(616)      !         %        !      

(617)    !  

(618)         9. A. . 9. :. 9. . 9. . :. :. :. ;. . . . 9.  : ; . . . 9.  &#

(619) 

(620) . : ; .  9 :  9: $ 9:  

(621)  

(622) 1. 

(623)  . 9:.     9: +  . . 9. . :. . 

(624)  . .                               

(625) 

(626)   

(627) 9. :. . 9. :. 9. 9. :. 9. :. 9. . . :. :. . B '  C     

(628)   1 

(629) . 

(630) . ' 

(631)   C -   9:  1.   +1 

(632)  . 

(633) . . 

(634). 

(635)    C. -  @  

(636) . . 9:. .         ·½ 9. :. .    9.   . :. ;. .     9. :.  

(637)

(638) 

(639)    

(640)   

(641)  

(642)  #  

(643) 

(644) .  

(645) . 

(646) 9:. . . . .         ·½ 9. :.     9:  . 9 :. +. . 

(647).  +.     9. :. ;. .     9 : ;   .   . . . . .    9.

(648) . -  9: 9: 

(649)  9 :    '  . :. .     9 C:. 

(650). ; . 9 C: ;  

(651)   9:   . ¾.

(652)   

(653)      

(654)   . 8. .   

(655)  .       

(656) 

(657)     

(658)  . .  .  . . 

(659).  +. '

(660)  

(661) % . . 

(662)  

(663)

(664)

(665)  %.  ' 

(666) <

(667)   

(668)   +.

(669)    .                      "               . . .        . 9:. 9. :. 9. : ?.       9. :. ?.     9. 9 :. 9. ::.    .  '  .  >    (* ( * (*.     

(670)     

(671)     !  

(672)   .  

(673)    9. :.        . 9:. 9. :. 9.     !  !

(674)     !  . .  > ( *. 

(675)   .        

(676) ;. 9 :.  + 9:    

(677)  

(678) 

(679) 

(680) % . . 

(681) % .  .  . 

(682) . ! . !    .  .   ;. 

(683) 9. . : ?. . :  6  '  . 

(684)  . 

(685)

(686) % 

(687)  +%  9:     

(688) .   

(689)  .  

(690). . .  &           &        "         !  

(691)   

(692)    . .  0.  -  @  

(693) '  . 9.   . .    

(694) 1. :. 9. 9.  .   . : ?.  . .    9. :. % .        . 98:. 1. .        . 9 :. 0. 

(695). :. 9.   :?. .  . .    9.  -  @  

(696)   9:    '   1.  .   

(697)  . 

(698) 98: 

(699)  

(700) . 

(701). !. ;. 

(702)  +    1.  . .    9. :. .  

(703) ". 

(704) . 

(705).  +. 

(706) 98:    . 

(707)  .  '  .         9: 

(708) %     ' . :.

(709) 

(710). .

(711) .    ;. . .  6%. ;. . 

(712)    %  . ¾.

(713)  

(714)    

(715) 

(716)   .  !   " 

(717) . . 5.  

(718)  

(719) .       

(720) ()*   .

(721) 

(722) 

(723)  

(724)   + 

(725).      

(726) 

(727) 

(728)

(729) !

(730)   + 

(731).  =  !. '

(732)  

(733) 

(734)   .  

(735)

(736) 

(737) 

(738)   

(739)  ' 

(740) %    

(741) " 

(742)  ! 

(743) 

(744)     

(745)  

(746) ()*

(747) %   

(748)

(749) 

(750) 

(751)     D 

(752) . 

(753) +          

(754) (*   . 

(755) 

(756)  

(757)   + 

(758) 4+  

(759) .  

(760) .  +    +% (*    + 

(761)     +    +% 

(762)  

(763)  

(764)

(765) 

(766) 

(767)  + 3 0   

(768) 1  

(769)  +.  3     .  % % +

(770)

(771) !

(772)  

(773) . .  

(774) .  

(775)    

(776) 

(777)      !.   

(778)     '

(779) 

(780)

(781) !

(782)   .  .    

(783)

(784) 

(785). 

(786)   $ 

(787)      % . ! ' 

(788)  (           

(789)      )  

(790)  . (* 2+ E $ $.  2 B 

(791)  >     F.   @ !. 

(792)  ) 9):  ! . ( * 6. 0  > 7G

(793)  &. 

(794)  .  $.  2 B 

(795)  >  6 -.      

(796)            . $ .  ="!. 

(797)  9 :  5!8. (*    

(798)  .H  . %  . (*  . " B  J K. % . . *    +        * .   @ 

(799)  F  8 9:  85I 5 . 

(800)  =  @ . L

(801)   -. . . ,  %    . . J

(802)   .  .  I. @D>M=@@D 9 :. ( *  . " B  J K . . . 

(803)  =  @ .  % .  60

(804) J. ,      . 

(805)   7 % 

(806)  $ 2

(807)  F .  9):  ) ! . (8*     @.  ,   +       %&  6 

(808)  60  9 :. (5* - = @ 

(809)  =  @ .  .  J. 

(810)   ="

(811)  % 

(812)  2

(813)  5 9):  !. ()* $  2 B 

(814)  >  6 -. %  .  -        + 

(815)  . .   H 

(816)

(817) M=

(818)    9 :   !. (* >0 .  ,  .  

(819) 

(820)    

(821) .   2

(822)  > % @ 

(823)  $ 98:. (* LN  .  . *  $    '

(824)    %     %&.   

(825)   2

(826)  F  5 O ' 2 @ +. 9:.

(827)   

(828)      

(829)   . ). (* LN   J. +Æ  .  - 

(830)    % . JK  . 60

(831). " B  &MBM L

(832)   -  @ H P    $

(833) 

(834)  8!  

(835)  @$ 6" !. / Q + . =@ - $DML

(836)   -  7 H   @   D@ 5!5 7 R 

(837)  7= 6" ! ... . 

(838)   7 % 

(839)  $ 2

(840)   98:  ! .  >+  "

(841) Q. +. + @" $DML

(842)   -  7 H    >+.  @   D@ 5!5 7 R 

(843)  7= 6" ! Q. +.

(844)

Referências

Documentos relacionados

Por fim, o facto de o compromisso afectivo com a chefia também ser preditor do compromisso organizacional normativo deve-se ao facto de estas duas dimensões serem

This observation is essential, for instance, to the study of the singularities of the exponential map of infinite dimensional Riemannian manifolds (see Biliotti et al.. The existence

In this paper we define closed partially conformal vector fields and use them to give a characterization of Riemannian manifolds which admit this kind of fields as some special

We give an interpretation of the Chern-Heinz inequalities for graphs in order to extend them to transversally oriented codimension one C 2 -foliations of Riemannian manifolds..

individual housing, group composition and stability, group size and social density and 75.. social conditions

Em geral, do ponto de vista dos objetivos, quando uma pesquisa que se caracteriza como exploratória e descritiva verifica-se igualmente o quanto este referencial analítico de

Realizando uma análise quantitativa sobre como estão se comportando os custos, se estes têm aumentado ou diminuído, observando também se as usinas que fecharam tiveram custos

Contrariamente ao mito de origem hobbesiano, que efetivamente transportava o capitalismo para um estado de natureza habitado por indivíduos autônomos e egoístas,