CAPÍTULO 3
O SIGNIFICADO DE UMA EXISTÊNCIA NA QUARTA DIMENSÃO
Obtendo agora a concepção de um espaço de quatro dimensões e formando a analogia que, sem maior dificuldade geométricas, nos permite investigar suas propriedades, eu indicarei ao leitor, cujo interesse é principalmente os aspectos mecânicos, o Capítulo VI e VII. Neste Capítulo cuidaremos do significado geral da questão e no próximo da origem histórica da ideia. Primeiro, no que diz respeito a questão de saber se existe alguma evidência de que estamos realmente em um espaço de quatro dimensões, voltarei para a analogia do mundo plano.
Um ser em um mundo plano não poderia ter nenhuma experiência de formas tridimensionais, mas ele poderia ter a experiência de movimentos tridimensionais. Nós vimos que esta matéria tem que ter uma suposição de ter uma extensão, mesmo que ínfima, na terceira dimensão. Portanto, nas pequenas partículas de matéria, movimentos tridimensionais podem ser concebidos. Destes movimentos ele só perceberia as resultantes. Desde que todos os movimentos num mundo plano são bidimensionais, ele só perceberia as resultantes nas duas direções dos pequenos movimentos tridimensionais. Portanto, existiriam fenômenos que ele não conseguiria explicar em sua teoria sobre o mecanismo – movimentos aconteceriam que ele não conseguiria explicar com sua teoria dos movimentos. Assim, para determinar se estamos num mundo de quarta dimensão, precisamos examinar o fenômeno de movimento em nosso espaço. Se ocorrem movimentos que não são explicáveis nas suposições da nossa mecânica tridimensional, devemos ter uma indicação de um possível movimento na quarta dimensão, e, além disso, poderia ser mostrado que tais movimentos seriam uma consequência de um mecanismo de quatro dimensões nas partículas diminutas de corpos ou de éter, e teremos uma forte presunção em favor da realidade da quarta dimensão.
dimensões. Esta forma de matéria, eu chamo de um éter de quatro dimensões, e o atribuas propriedades que se aproximam das de um líquido perfeito.
Adiando a discussão detalhada dessa forma de matéria do Capítulo VI, examinaremos agora o significado como um ser do plano chegaria à conclusão que existem
movimentos tridimensionais em seu mundo, e explicando a analogia com a qual nós podemos concluir que existem movimentos de quarta dimensão em nosso mundo. Desde que as dimensões da matéria em seu mundo são pequenas na terceira direção, o fenômeno no qual ele detectaria o movimento seriam esses das partículas pequenas de matéria.
Suponhamos que haja um anel em seu plano. Podemos imaginar correntes que fluem em torno deste anel em qualquer uma das duas direções opostas. Isto produziria efeitos diferentes e daria origem a dois campos de influência diferentes. Se um anel com uma corrente nele em uma direção fosse levantado e virado, e colocado
novamente no plano, seria idêntico ao anel tendo uma corrente na direção oposta. Uma operação desta forma seria impossível ao ser do plano. Por isto, ele teria em seu espaço dois objetos irreconciliáveis, quer dizer, dois campos de influência para dois anéis com correntes em direções opostas. Por irreconciliáveis no plano, quero dizer objetos que não podem ser transformados um no outro por qualquer movimento no plano. Ao invés da corrente fluindo nos anéis, podemos imaginar uma forma diferente de corrente. Imagine um número de anéis pequenos amarrados no anel original. Uma corrente ao redor desses anéis secundários daria duas variedades de efeito, ou dois campos de influência, de acordo com sua direção. Essas duas variedades de corrente poderiam ser transformadas uma na outra, tirando um dos anéis, virando-o e
colocando novamente no plano. Esta operação é impossível para um ser do plano, portanto, neste caso também haveria dois campos irreconciliáveis no plano. Agora, se o ser do plano encontrasse dois desses campos irreconciliáveis e pudesse provar que eles não poderiam ser explicados pelas correntes dos anéis, ele teria que admitir a
Agora em nosso espaço existem dois campos de propriedades diferentes, que podem ser produzidos por uma corrente elétrica em um circuito fechado de anéis. Estes dois campos podem ser transformados um no outro vertendo as correntes, mas eles não podem ser mudados um no outro por qualquer virada dos anéis em nosso espaço; a disposição do campo em relação ao anel é diferente quando viramos o anel e quando revertemos a direção da corrente no anel.
Como hipótese para explicar as diferenças destes dois campos e seus efeitos nós podemos supor as seguintes formas de movimentos espaciais: Primeiro, uma corrente ao longo do condutor; segundo, a corrente em volta do condutor – isto é, de anéis de correntes encadeadas no condutor como um eixo. Nenhuma destas suposições explica os fatos de observação.
Portanto temos que fazer a suposição de um movimento de quatro dimensões. Encontramos que uma rotação de quarta dimensão da natureza, explicada em um capítulo subsequente, tem as seguintes características: Primeiro, nos daria dois campos de influência, um deles poderia ser transformado no outro levantando-se o circuito na quarta dimensão, virando-o, e colocando-o de volta em nosso espaço novamente, exatamente como os dois tipos de campos no plano poderiam ser transformados um no outro por uma inversão da corrente em nosso espaço. Segundo, envolve um fenômeno precisamente idêntico com a característica mais impressionante e misteriosa de uma corrente elétrica, a saber, que é um campo de ação, cuja borda necessariamente encosta em um limite contínuo formado por um condutor. Assim, no pressuposto de um movimento de quatro dimensões na região das minúsculas partículas de matéria, podemos esperar encontrar um movimento análoga ao da eletricidade.
Agora, um fenômeno de ocorrência tão universal como a eletricidade como a
eletricidade não pode ser devido à matéria e movimento em qualquer relação muito complexa, mas deve ser visto como uma consequência simples e natural das suas propriedades. Eu infiro que a dificuldade nessa teoria é devido à tentativa de explicar um fenômeno de quatro dimensões por uma geometria tridimensional.
um pedaço de papel, dobre o papel ao longo das manchas e, ao abri-lo, obtém-se a representação realista de um inseto. Se achássemos uma grande quantidade destas figuras, concluiríamos que elas se originaram de um processo de dobramento; a
possibilidade contra esse tipo de reduplicação das partes é muito grande para admitir a suposição que foram formadas de qualquer outra forma.
A produção das formas simétricas de seres organizados, embora não seja claro, devido a uma virada de corpos de qualquer tamanho apreciável no espaço de quatro
dimensões, pode ser imaginada como devido a uma disposição daquela forma das partículas vivas menores a partir das quais elas são constituídas. Assim, não só a eletricidade, mas a vida, e os processos pelos quais pensamos e sentimos, devem ser atribuídos a essa região de magnitude em que ocorrem movimentos de quarta dimensão.
Não quero dizer, no entanto, que a vida pode ser explicada como movimento em quatro dimensões. Parece-me que toda tendência de pensamento, que tende a explicar os fenômenos da vida e da faculdade de se usar à vontade, como devido a matéria e ao movimento, em alguma relação peculiar, é adotada muito mais para explicar essas coisas do que qualquer consideração à probabilidade.
Claro, se pudéssemos mostrar que a vida era um fenômeno de movimento, deveríamos ser capazes de explicar o grande problema que é obscuro atualmente. Mas existem duas grandes dificuldades no caminho. Seria necessário mostrar que em um germe capaz de se transformar em um ser vivo, havia modificações de estrutura capazes de determinar, no germe desenvolvido, todas as características de sua forma, e não apenas isso, mas de determinar isso em todos os descendentes de tal forma, em uma série infinita. Tal complexidade das relações mecânicas, certa e inegavelmente, não pode ser a melhor maneira de agrupar os fenômenos nessa forma prática. E outra dificuldade é esta, que nenhuma quantidade de adaptação mecânica daria esse elemento de
consciência que possuímos e que é compartilhado, em um certo grau modificado, pelo mundo animal.
vida) a aparência de animação não se deve a qualquer difusão de vida na parte material da estrutura, mas pela presença de um ser vivo.
A antiga hipótese de uma alma, um organismo vivo dentro do ser humano visível, me parece mais racional do que a tentativa de explicar a vida como uma forma de
movimento. E quando consideramos a região de tamanho ínfimo, caracterizada por movimentos quadridimensionais, a dificuldade de conceber tal organismo ao lado do corpo desaparece. Lord Kelvin1 sugere que a matéria é formada a partir do éter.
Podemos muito bem supor que os organismos vivos que dirigem os materiais são coordenados com eles, não compostos de matéria, mas constituídos por corpos etéreos, e, como tal, capazes de se moverem através do éter, e capazes de originar corpos vivos através do mineral.
Hipóteses como esta não encontram base para prova ou contraprova no mundo físico. Deixe-nos, portanto, entrar em um campo diferente, e, assumindo que a alma humana é um ser de quarta dimensão, capaz de se mover em quatro dimensões, mas em sua experiência através dos sentidos é limitada em três dimensões, pergunte se a história do pensamento, das produtividades que caracterizam o ser humano, correspondem ao nosso pressuposto. Vamos revisar esses passos pelos quais o ser humano,
presumivelmente um ser de quatro dimensões, apesar de seu ambiente corporal, passou a reconhecer o fato da existência de quatro dimensões.
Adiando esta indagação para outro capítulo, aqui vou recapitular o argumento para mostrar que nossa proposta é inteiramente prática e independente de qualquer consideração filosófica ou metafísica.
Se dois tiros são disparados em um alvo, e a segunda bala a atinge em um ponto diferente da primeira, nós supomos que havia alguma diferença nas condições nas quais o segundo tiro foi disparado do que as que afetaram o primeiro tiro. A força do pó, a direção do alvo, a força do vento, ou alguma condição deve ter sido diferente no segundo caso, se o curso da bala não foi exatamente igual ao do primeiro caso.
Correspondendo a todas as diferenças no resultado, deve haver alguma diferença nas
condições materiais antecedentes. Ao traçar esta cadeia de relações explicamos a natureza.
Mas também há outro modo de explicação que aplicamos. Se perguntarmos a causa que determinado navio foi construído, ou que determinado edifício foi erguido, poderemos investigar as mudanças nas células do cérebro da pessoa que desenhou estes projetos. Cada variação em um navio ou edifício de outro navio ou edifício é acompanhada pela variação no processo que ocorre no interior da matéria do cérebro do projetista. Mas praticamente isto seria uma tarefa muito longa.
Um modo mais eficiente de explicar a produção do navio ou edifício seria investigar os motivos, planos e os objetivos das pessoas que os construíram. Obtemos uma
quantidade de conhecimento cumulativo e consistente mais facilmente nesse último modo de raciocínio.
Às vezes aplicamos uma forma e outras vezes a outra forma de explicação.
Mas devemos observar que o método de explicação baseada em objetivos, propósito, volição, sempre pressupõe um sistema mecânico no qual a volição e os objetivos funcionam. A concepção de seres humanos como disposta e agindo por motivos
envolve um número de processos uniformes da natureza que podem ser modificadas, e aos quais ele pode fazer aplicações. Nas condições mecânicas de um mundo de três dimensões, o único agente volitivo com o qual podemos demonstrar é o agente humano. Mas quando consideramos o mundo de quatro dimensões as conclusões permanecem perfeitamente abertas.
Nossa primeira tarefa é formar um conhecimento sistemático do fenômeno do mundo de quatro dimensões e encontrar esses pontos nos quais este conhecimento deve ser chamado para completar nossa compreensão mecânica do universo.
