Texto

(1)

Oo

Noémia Maciel M. Céu Mar ques Carlos Azevedo Alice Caç ão Andreia Magalhães

Física e Químic

a A

Física

11.º ano

Dossiê

do Professor

A cópia ilegal viola os direitos dos autores. Os prejudicados somos todos nós.

Fernanda Neri (colaboração)

(2)

A disciplina de Física e Química A visa proporcionar aos alunos uma formação científica consistente (Portaria n.° 243/2012). Por isso, definem-se como finalidades desta disciplina:

– Proporcionar aos alunos uma base sólida de capacidades e de conhecimentos da Física e da Química, e dos valores da ciência, que lhes permitam distinguir alegações científicas de não científicas, especular e envolver-se em comunicações de e sobre ciência, questionar e investigar, extraindo conclusões e tomando decisões, em bases científicas, procurando sempre um maior bem-estar social.

– Promover o reconhecimento da importância da Física e da Química na compreensão do mundo natural e na descrição, explicação e previsão dos seus múltiplos fenómenos, assim como no desenvolvimento tecnológico e na qualidade de vida dos cidadãos em sociedade.

– Contribuir para o aumento do conhecimento científico necessário ao prosseguimento de estudos e para uma escolha fundamentada da área desses estudos.

De modo a atingir estas finalidades, definem-se como objetivos gerais da disciplina:

– Consolidar, aprofundar e ampliar conhecimentos através da compreensão de conceitos, leis e teorias que descrevem, explicam e preveem fenómenos, assim como fundamentam aplicações. – Desenvolver hábitos e capacidades inerentes ao trabalho científico: observação, pesquisa de

informação, experimentação, abstração, generalização, previsão, espírito crítico, resolução de problemas e comunicação de ideias e resultados nas formas escrita e oral.

– Desenvolver as capacidades de reconhecer, interpretar e produzir representações variadas da informação científica e do resultado das aprendizagens: relatórios, esquemas e diagramas, gráficos, tabelas, equações, modelos e simulações computacionais.

– Destacar o modo como o conhecimento científico é construído, validado e transmitido pela comunidade científica.

Estes pressupostos foram referência para a consecução deste projeto. Assim, o projeto Eu e a Física 11 é constituído por um conjunto de recursos diversificados e articulados, centrando-se no

aluno e também no professor.

O projeto centra-se no aluno: pela sua linguagem clara, rigorosa e de leitura acessível; pela organização e articulação entre os diferentes componentes; pela diversidade de recursos em diferentes suportes; pela inovação desses mesmos recursos, facilitadora da aprendizagem e da consolidação de conhecimentos.

O projeto centra-se no professor: pela sua organização e articulação entre os diferentes componentes; pela inovação na abordagem; pela diversidade de recursos em diferentes suportes; pela inovação desses mesmos recursos, facilitadora da preparação e do desenvolvimento das suas aulas.

O projeto procura ser eficaz e funcional para a grande diversidade de alunos e disponibilizar ao professor recursos muito variados para o trabalho que tem de desenvolver.

Assumem-se como características principais do Eu e a Física 11 a organização e a articulação entre os diferentes componentes, que o tornam funcional, e a diversidade de recursos inovadores, em diferentes suportes, mobilizadores do processo de ensino-aprendizagem.

Cabe, agora, a cada professor analisá-lo e refletir sobre os diferentes recursos de forma a reconhecer as inúmeras vantagens que terá em trabalhar com o Eu e a Física 11.

Conte sempre connosco! Nós contamos consigo!

Os autores I S B N 9 7 8 - 9 7 2 - 0 - 8 4 4 7 1 - 2 EF11D P © P ort o E di tora

(3)

Teste Diagnóstico 98 Resolução 101

Domínio 1 – 11.º ano

Teste de Avaliação 1 105

Resolução 111

Critérios específicos de classificação 120

Domínio 2 – 11.º ano

Teste de Avaliação 2 124

Resolução 130

Critérios específicos de classificação 138

Domínios 1 e 2 – 11.º ano

Teste de Avaliação 3 141

Resolução 147

Critérios específicos de classificação 155

10.º e 11.º anos

Teste de Avaliação Global 158

Resolução 164

Critérios específicos de classificação 172

Testes

Planificação anual 6

Planificações por domínio

Mecânica 7

Ondas e eletromagnetismo 10

Planificações por módulo 13

Planificações

Atividades Práticas

AP1: Gráfico posição-tempo de um movimento real 178

AL 1.1 Queda livre: força gravítica e aceleração da gravidade 179

A calculadora gráfica como uma alternativa ao osciloscópio 183

Código de barras 184

Corrente induzida 185

Determinação experimental do comprimento de onda da luz

emitida por um LED 186

Determinação do diâmetro de um cabelo (ou de um fio) com um laser 188

Resolução de questões de exames nacionais

Com recurso à calculadora gráfica TI-nSpire 189

Com recurso à calculadora gráfica Casio 206

Calculadoras gráficas e sensores

Algumas considerações úteis 220

Ação de formação

O desafio 2D-6SD: Superar com sucesso 251

Outros recursos

Índice

Domínio 1 – Mecânica 50

Ficha de Trabalho 1 – Itens de seleção 50

Ficha de Trabalho 1 – Resolução 55

Ficha de Trabalho 2 – Itens de construção 63

Ficha de Trabalho 2 – Resolução 67

Domínio 2 – Ondas e eletromagnetismo 75

Ficha de Trabalho 3 – Itens de seleção 75

Ficha de Trabalho 3 – Resolução 80

Ficha de Trabalho 4 – Itens de construção 88

Ficha de Trabalho 4 – Resolução 91

Fichas de

Trabalho

Questões adaptadas de exames nacionais EF11D P © P or to E di to ra

(4)
(5)

Planificações

Planificação anual

Planificações por domínio

Mecânica

Ondas e eletromagnetismo

(6)

Domínio Subdomínio Módulos Designação Aulas / Blocos

Mecânica

Tempo, posição e velocidade

M

1

1.1. Diferentes descrições do movimento 2

M

2

1.2. Interpretação de gráficos velocidade- -tempo e posição-tempo 3

Interações e seus efeitos

M

3

1.3. Lei da Gravitação Universal e Terceira Lei de Newton 3

M

4

1.4. Efeitos de uma força sobre a velocidade 3

M

5

1.5. Segunda e Primeira Leis de Newton 3

Forças e movimentos

M

6

1.6. Movimento retilíneo de queda à superfície da Terra 2

M

7

1.7. Movimentos retilíneos em planos horizontais e inclinados 2

M

8

1.8. Movimento circular uniforme 2

Ondas e eletromagnetismo Sinais e ondas

M

9

2.1. Fenómenos ondulatórios 3

M

10

2.2. Som 4 Eletromagnetismo

M

11

2.3. Campo elétrico 2

M

12

2.4. Campo magnético 3 Ondas eletromagnéticas

M

13

2.5. Ondas eletromagnéticas e sua reflexão 2

M

14

2.6. Reflexão e refração da luz 2

M

15

2.7. Difração, bandas de frequência e efeito Doppler 3

EF11D P © P ort o E di tora

(7)

Planificações por domínio

Domínio 1

Mecânica

Módulos Designação Descritores Aulas / Blocos

M

1

1.1. Diferentes descrições do movimento

■Identificar a posição de uma partícula num referencial unidimensional.

■Medir posições e tempos em movimentos retilíneos reais recorrendo a sistemas de aquisição automática de dados e interpretar os respetivos gráficos posição-tempo.

■Descrever um movimento retilíneo a partir de um gráfico posição-tempo.

■Definir deslocamento, distinguindo-o de distância percorrida sobre a trajetória (espaço percorrido), e determinar a sua componente escalar num movimento retilíneo.

■Definir velocidade média, distinguindo-a de rapidez média, e determinar a sua componente escalar num movimento retilíneo. ■Indicar que num movimento se pode definir velocidade em cada

instante e associá-la a uma grandeza vetorial que indica a direção e sentido do movimento e a rapidez com que o corpo está a mudar de posição.

■Representar o vetor velocidade em diferentes instantes em trajetórias retilíneas e curvilíneas.

■Concluir que se a velocidade for constante, num dado intervalo de tempo, ela será igual à velocidade média nesse intervalo de tempo e o movimento terá de ser retilíneo.

■Associar o valor positivo ou negativo da componente escalar da velocidade ao sentido positivo ou negativo num movimento retilíneo.

■Determinar a componente escalar da velocidade média a partir de gráficos posição-tempo de movimentos retilíneos.

■Associar a componente escalar da velocidade num dado instante ao declive da reta tangente à curva no gráfico posição-tempo nesse instante.

■Interpretar como varia a componente escalar da velocidade a partir de gráficos posição-tempo de movimentos retilíneos.

2

M

2

1.2. Interpretação de gráficos velocidade-tempo e posição-tempo

■Descrever um movimento retilíneo a partir de um gráfico velocidade-tempo.

■Classificar movimentos retilíneos em uniformes, acelerados ou retardados a partir da variação dos módulos da velocidade num intervalo de tempo, ou da representação vetorial de velocidades ou de gráficos velocidade-tempo.

■Determinar a componente escalar de um deslocamento ou uma distância percorrida sobre a trajetória, para movimentos retilíneos, a partir de gráficos velocidade-tempo.

■Associar um gráfico velocidade-tempo ao correspondente gráfico posição-tempo.

3

M

3

1.3. Lei da Gravitação Universal e Terceira Lei de Newton

■Associar o conceito de força a uma interação entre dois corpos. ■Identificar as quatro interações fundamentais na Natureza e

associá-las a ordens de grandeza relativa dos respetivos alcances e intensidades.

■Enunciar e interpretar a Lei da Gravitação Universal.

■Relacionar as forças que atuam em corpos em interação com base na Terceira Lei de Newton.

■Associar o peso de um corpo à força de atração gravítica exercida pelo planeta onde o corpo se encontra, identificando o par ação-reação.

■Identificar e representar as forças que atuam em corpos em diversas situações, incluindo os pares ação-reação.

■Identificar um corpo em queda livre como aquele que está sujeito apenas à força gravítica, designando-o por “grave”.

3 EF11D P © P or to E di to ra

Planificações

(8)

Módulos Designação Descritores Aulas / Blocos

M

4

1.4. Efeitos de uma força sobre a velocidade

■Identificar a variação de velocidade, em módulo ou em direção, como um dos efeitos de uma força.

■Associar o efeito da componente de uma força que atua num corpo, segundo a direção da velocidade, à alteração do módulo da velocidade, aumentando-o ou diminuindo-o.

■Associar o efeito da componente de uma força que atua num corpo, segundo a direção perpendicular à velocidade, à alteração da direção da velocidade.

■Determinar a componente escalar da aceleração média num movimento retilíneo a partir de componentes escalares da

velocidade e intervalos de tempo, ou de um gráfico velocidade-tempo, e resolver problemas que usem esta grandeza.

■Associar a grandeza aceleração ao modo como varia instantaneamente a velocidade.

■Concluir que, se a aceleração for constante, num dado intervalo de tempo, ela será igual à aceleração média nesse intervalo de tempo. ■Designar por aceleração gravítica a aceleração a que estão sujeitos os corpos em queda livre, associando a variação da sua velocidade à ação da força gravítica.

■Definir movimento retilíneo uniformemente variado (acelerado e retardado).

■Indicar que a velocidade e a aceleração apenas têm a mesma direção em cada instante nos movimentos retilíneos.

■Justificar que um movimento retilíneo pode não ter aceleração mas que um movimento curvilíneo tem sempre aceleração.

■Relacionar, para movimentos retilíneos acelerados e retardados, os sentidos dos vetores aceleração e velocidade num certo instante.

3

M

5

1.5. Segunda e Primeira Leis de Newton

■Interpretar gráficos força-aceleração e relacionar gráficos força-tempo e aceleração-tempo.

■Enunciar, interpretar e aplicar a Segunda Lei de Newton a situações de movimento retilíneo ou de repouso de um corpo (com e sem força de atrito).

■Representar os vetores resultante das forças, aceleração e velocidade, num certo instante, para um movimento retilíneo. ■Determinar a aceleração gravítica a partir da Lei da Gravitação

Universal e da Segunda Lei de Newton.

■Enunciar e aplicar a Primeira Lei de Newton, interpretando-a com base na Segunda Lei, e associar a inércia de um corpo à respetiva massa.

■Indicar o contributo de Galileu para a formulação da Lei da Inércia e relacioná-lo com as conceções de movimento de Aristóteles.

3

M

6

1.6. Movimento retilíneo de queda à superfície da Terra

■Determinar a aceleração de um grave a partir do gráfico velocidade- -tempo de um movimento real, obtendo a equação das velocidades (regressão linear), e concluir que o movimento é uniformemente variado (retardado na subida e acelerado na descida).

■Interpretar gráficos posição-tempo e velocidade-tempo para movimentos retilíneos uniformemente variados.

■Interpretar e aplicar as equações do movimento uniformemente variado conhecidas a resultante das forças e as condições iniciais (velocidade e posição iniciais).

■Concluir, a partir das equações de movimento, que o tempo de queda de corpos em queda livre, com as mesmas condições iniciais, é independente da massa e da forma dos corpos.

■Interpretar os gráficos posição-tempo e velocidade-tempo do movimento de um corpo em queda vertical com resistência do ar apreciável, identificando os tipos de movimento: retilíneo acelerado (não uniformemente) e retilíneo uniforme.

2 EF11D P © P ort o E di tora

(9)

Módulos Designação Descritores Aulas / Blocos

■Definir velocidade terminal num movimento de queda com resistência do ar apreciável e determinar essa velocidade a partir dos gráficos posição-tempo ou velocidade-tempo de um movimento real por seleção do intervalo de tempo adequado.

■Concluir, a partir do gráfico velocidade-tempo, como varia a aceleração e a resultante das forças ao longo do tempo no movimento de um paraquedista, relacionando as intensidades das forças nele aplicadas, e identificar as velocidades terminais.

M

7

1.7. Movimentos retilíneos em planos horizontais e inclinados

■Interpretar gráficos posição-tempo e velocidade-tempo em situações de movimento retilíneo e uniforme e estabelecer as respetivas expressões analíticas a partir das condições iniciais. ■Construir, para movimentos retilíneos uniformemente variados e

uniformes, o gráfico posição-tempo a partir do gráfico velocidade-tempo e da posição inicial.

■Interpretar movimentos retilíneos em planos inclinados ou horizontais, aplicando as Leis de Newton e obtendo as equações do movimento, ou analisando o movimento do ponto de vista energético.

2

M

8

1.8. Movimento circular uniforme

■Associar a variação exclusiva da direção da velocidade de um corpo ao efeito da atuação de uma força perpendicular à trajetória em cada ponto, interpretando o facto de a velocidade de um satélite, em órbita circular, não variar em módulo.

■Indicar que a força gravítica e a velocidade de um satélite permitem explicar por que razão a Lua não colide com a Terra assim como a forma das órbitas dos planetas em volta do Sol e dos satélites em volta dos planetas.

■Caracterizar o movimento circular e uniforme relacionando as direções da resultante das forças, da aceleração e da velocidade, indicando o sentido da resultante das forças e da aceleração e identificando como constantes ao longo do tempo os módulos da resultante das forças, da aceleração e da velocidade.

■Identificar exemplos de movimento circular uniforme.

■Identificar o movimento circular e uniforme com um movimento periódico, descrevê-lo indicando o seu período e frequência, definir módulo da velocidade angular e relacioná-la com o período (ou com a frequência) e com o módulo da velocidade.

■Relacionar quantitativamente o módulo da aceleração de um corpo em movimento circular e uniforme com o módulo da sua velocidade (ou da velocidade angular) e com o raio da circunferência descrita. ■Determinar o módulo da velocidade de um satélite para que ele

descreva uma trajetória circular com um determinado raio. ■Indicar algumas aplicações de satélites terrestres e as condições

para que um satélite seja geostacionário.

■Calcular a altitude de um satélite terrestre, em órbita circular, a partir do seu período orbital (ou vice-versa).

2

Planificações por domínio

Planificações

EF11D P © P or to E di to ra

(10)

Domínio 2

Ondas e eletromagnetismo

Módulos Designação Descritores Aulas / Blocos

M

9

2.1. Fenómeno ondulatório

■Associar um sinal a uma perturbação que ocorre localmente, de

curta ou longa duração, e que pode ser usado para comunicar, identificando exemplos.

■Identificar uma onda com a propagação de um sinal num meio, com

transporte de energia, e cuja velocidade de propagação depende de características do meio.

■Distinguir ondas longitudinais de transversais, dando exemplos. ■Distinguir ondas mecânicas de ondas eletromagnéticas. ■Identificar uma onda periódica como a que resulta da emissão

repetida de um sinal em intervalos regulares.

■Associar um sinal harmónico (sinusoidal) ao sinal descrito por uma

função do tipo y= A sin1wt2, definindo amplitude de oscilação e

frequência angular e relacionando a frequência angular com o período e com a frequência.

■Indicar que a energia de um sinal harmónico depende da amplitude

de oscilação e da frequência do sinal.

■Associar uma onda harmónica (ou sinusoidal) à propagação de um

sinal harmónico no espaço, indicando que a frequência de vibração não se altera e depende apenas da frequência da fonte.

■Concluir, a partir de representações de ondas, que uma onda

complexa pode ser descrita como a sobreposição de ondas harmónicas.

■Associar período e comprimento de onda à periodicidade temporal

e à periodicidade espacial da onda, respetivamente.

■Relacionar frequência, comprimento de onda e velocidade de

propagação e concluir que a frequência e o comprimento de onda são inversamente proporcionais quando a velocidade de propagação de uma onda é constante, ou seja, quando ela se propaga num meio homogéneo.

■Identificar diferentes pontos do espaço no mesmo estado de vibração

na representação gráfica de uma onda num determinado instante.

3

M

10

2.2. Som

■Interpretar um sinal sonoro no ar como resultado da vibração do

meio, de cuja propagação resulta uma onda longitudinal que se forma por sucessivas compressões e rarefações do meio (variações de pressão).

■Identificar um sinal sonoro sinusoidal com a variação temporal da

pressão num ponto do meio, descrita por p1t2= p0 sin1wt2,

associando a amplitude de pressão, p0, à intensidade do som

originado e a frequência à altura do som.

■Justificar, por comparação das direções de vibração e propagação,

que, nos meios líquidos ou gasosos, as ondas sonoras são longitudinais.

■Associar os termos sons puros e sons complexos, respetivamente,

a ondas sonoras harmónicas e complexas.

■Aplicar os conceitos de frequência, amplitude, comprimento de

onda e velocidade de propagação na resolução de questões sobre ondas harmónicas, incluindo interpretação gráfica.

■Indicar que um microfone transforma um sinal mecânico num sinal

elétrico e que um altifalante transforma um sinal elétrico num sinal sonoro.

4

M

11

2.3. Campo elétrico

■Interpretar o aparecimento de corpos carregados eletricamente a

partir da transferência de eletrões e da conservação da carga.

■Identificar um campo elétrico pela ação sobre cargas elétricas, que

se manifesta por forças elétricas.

■Indicar que um campo elétrico tem origem em cargas elétricas. ■Identificar a direção e o sentido do campo elétrico num dado ponto

quando a origem é uma carga pontual (positiva ou negativa) e comparar a intensidade do campo em diferentes pontos e indicar a sua unidade SI.

2 EF11D P © P ort o E di tora

(11)

Planificações por domínio

Módulos Designação Descritores Aulas / Blocos

■Identificar informação fornecida por linhas de campo elétrico criado

por duas cargas pontuais quaisquer ou por duas placas planas e paralelas com cargas simétricas (condensador plano), concluindo sobre a variação da intensidade do campo nessa região e a direção e sentido do campo num certo ponto.

■Relacionar a direção e o sentido do campo elétrico num ponto com a

direção e sentido da força elétrica que atua numa carga pontual colocada nesse ponto.

M

12

2.4. Campo magnético

■Identificar um campo magnético pela sua ação sobre ímanes, que

se manifesta através de forças magnéticas.

■Indicar que um campo magnético pode ter origem em ímanes ou

em correntes elétricas e descrever a experiência de Oersted, identificando-a como a primeira prova experimental da ligação entre eletricidade e magnetismo.

■Caracterizar qualitativamente a grandeza campo magnético num

ponto, a partir da representação de linhas de campo quando a origem é um íman, uma corrente elétrica num fio retilíneo, numa espira circular ou num solenoide, e indicar a sua unidade SI.

■Identificar campos uniformes (elétricos ou magnéticos) a partir das

linhas de campo.

■Definir fluxo magnético que atravessa uma espira, identificando as

condições que o tornam máximo ou nulo, indicar a sua unidade SI e determinar fluxos magnéticos para uma espira e várias espiras iguais e paralelas.

■Identificar condições em que aparecem correntes induzidas

(fenómeno de indução eletromagnética) e interpretar e aplicar a Lei de Faraday.

■Interpretar a produção de corrente elétrica alternada em centrais

elétricas com base na indução eletromagnética e justificar a vantagem de aumentar a tensão elétrica para o transporte da energia elétrica.

■Identificar a função de um transformador, relacionar as tensões do

primário e do secundário com o respetivo número de espiras e justificar o seu princípio de funcionamento no fenómeno de indução eletromagnética.

3

M

13

2.5. Ondas eletromagnéticas e sua reflexão

■Associar a origem de uma onda eletromagnética (radiação

eletromagnética ou luz) à oscilação de uma carga elétrica, identificando a frequência da onda com a frequência de oscilação da carga.

■Indicar que uma onda eletromagnética resulta da propagação de

campos elétrico e magnético variáveis, perpendiculares entre si e perpendiculares à direção de propagação da onda.

■Identificar o contributo de Maxwell para a teoria das ondas

eletromagnéticas e de Hertz para a produção e a deteção de ondas eletromagnéticas com grande comprimento de onda.

■Interpretar a repartição da energia de uma onda eletromagnética

que incide na superfície de separação de dois meios (parte refletida, parte transmitida e parte absorvida) com base na conservação da energia, indicando que essa repartição depende da frequência da onda incidente, da inclinação da luz e dos materiais.

■Aplicar a repartição da energia à radiação solar incidente na Terra,

assim como a transparência ou opacidade da atmosfera a ondas eletromagnéticas com certas frequências, para justificar a fração da radiação solar que é refletida (albedo) e a que chega à superfície terrestre e a importância (biológica, tecnológica) desta na vida do planeta.

■Enunciar e aplicar as Leis da Reflexão da Luz.

■Caracterizar a reflexão de uma onda eletromagnética, comparando

as ondas incidente e refletida usando a frequência, velocidade, comprimento de onda e intensidade, e identificar aplicações da reflexão (radar, leitura de códigos de barras, etc.).

2 EF11D P © P or to E di to ra

Planificações

(12)

Módulos Designação Descritores Aulas / Blocos

M

14

2.6. Reflexão e refração da luz

■Determinar índices de refração e interpretar o seu significado. ■Caracterizar a refração de uma onda, comparando as ondas

incidente e refratada usando a frequência, velocidade, comprimento de onda e intensidade.

■Estabelecer, no fenómeno de refração, relações entre índices de

refração e velocidades de propagação, índices de refração e comprimentos de onda, velocidades de propagação e comprimentos de onda.

■Enunciar e aplicar as Leis da Refração da Luz.

■Explicitar as condições para que ocorra reflexão total da luz,

exprimindo-as quer em função do índice de refração quer em função da velocidade de propagação, e calcular ângulos-limite.

■Justificar a constituição de uma fibra ótica com base nas diferenças

de índices de refração dos materiais que a constituem e na elevada transparência do meio onde a luz se propaga de modo a evitar uma acentuada atenuação do sinal, dando exemplos de aplicação.

2

M

15

2.7. Difração, bandas de frequência e efeito Doppler

■Descrever o fenómeno da difração e as condições em que pode

ocorrer.

■Fundamentar a utilização de bandas de frequências adequadas

(ondas de rádio e micro-ondas) nas comunicações, nomeadamente por telemóvel e via satélite (incluindo o GPS).

■Descrever qualitativamente o efeito Doppler e interpretar o desvio

no espetro para comprimentos de onda maiores como resultado do afastamento entre emissor e recetor, exemplificando com o som e com a luz.

■Indicar que as ondas eletromagnéticas possibilitam o conhecimento

da evolução do Universo, descrito pela teoria do Big Bang, segundo a qual o Universo tem estado em expansão desde o seu início.

Identificar como evidências principais do Big Bang o afastamento

das galáxias, detetado pelo desvio para o vermelho nos seus espetros de emissão (equivalente ao efeito Doppler) e a existência de radiação de fundo, que se espalhou pelo Universo quando se formaram os primeiros átomos (principalmente hidrogénio e hélio) no Universo primordial. 3 EF11D P © P ort o E di tora

(13)

D1. Mecânica

SD1. Tempo, posição e velocidade

1.1. Diferentes descrições do movimento

M1

Questões motivadoras

Qual é a diferença entre distância percorrida e deslocamento? Qual é a diferença entre rapidez média e velocidade média?

Conteúdos subjacentes Fazer notar que…

■ Repouso e movimento ■ Referencial cartesiano ■ Trajetória

■ Posição de uma partícula num referencial unidimensional ■ Gráficos posição-tempo de movimentos retilíneos ■ Distância percorrida e deslocamento

■ Relação entre a distância percorrida e o módulo do deslocamento ■ Rapidez média e velocidade média

■ Gráfico posição-tempo e componente escalar da velocidade média

■ O estado de repouso ou de movimento de um corpo depende

do referencial escolhido.

■ Um corpo está em movimento sempre que a sua posição

varia em relação a um dado referencial.

■ A posição de uma partícula num dado referencial, num

determinado instante, corresponde à coordenada do ponto onde a mesma se encontra nesse instante, relativamente à origem do referencial considerado.

■ A trajetória de uma partícula é uma linha definida pelas

sucessivas posições que ocupa no seu movimento.

Um gráfico posição-tempo, x= f1t2, é um gráfico que nos

indica, ao longo do tempo, as sucessivas posições ocupadas por uma partícula no seu movimento.

A distância percorrida sobre a trajetória, s, ou espaço

percorrido é uma grandeza escalar sempre positiva. O seu valor indica o comprimento da trajetória descrita pela partícula no seu movimento.

■ A distância percorrida sobre a trajetória é igual ao módulo

do deslocamento se a trajetória for retilínea e não houver inversão de sentido do movimento.

■ O deslocamento, D r", é uma grandeza vetorial que indica a

variação de posição de uma partícula no seu movimento.

■ O deslocamento escalar é positivo quando a partícula se

desloca no sentido positivo do eixo dos xx e é negativo quando a partícula se desloca no sentido negativo do eixo dos xx.

■ Num movimento curvilíneo, o módulo do deslocamento é

menor do que a distância percorrida sobre a trajetória, podendo inclusivamente ser nulo.

A rapidez média, rm, é uma grandeza escalar que se calcula

dividindo a distância percorrida sobre a trajetória, s, pelo intervalo de tempo, Dt, gasto para a percorrer e a sua unidade SI é o metro por segundo.

A velocidade média, v"m, é uma grandeza vetorial que se

calcula dividindo o deslocamento, D r", pelo intervalo de tempo, Dt, correspondente e a sua unidade SI é o metro por segundo.

■ A componente escalar da velocidade média é positiva

quando o deslocamento escalar é positivo e é negativa quando o deslocamento escalar é negativo.

■ A componente escalar da velocidade média de um

movimento retilíneo pode ser determinada a partir do gráfico posição-tempo pelo declive da reta que passa pelos pontos (t, x) nos instantes considerados.

Conceitos-chave

■ Movimento ■ Repouso

■ Referencial cartesiano ■ Trajetória

■ Posição num determinado instante ■ Distância percorrida ou espaço percorrido ■ Deslocamento

■ Rapidez média ■ Velocidade média

Atividades propostas Manual:

Atividade Prática 1 – Gráfico posição-tempo de um movimento real –

pág. 25

Verifique o que aprendeu – págs. 26 e 27

Recursos de aula Manual – págs. 8 a 27

Dossiê do Professor: AP1 (Gráfico posição-tempo de um movimento

real – pág 178)

e-Manual Premium:

■ PowerPoint M1 ■ Apoio Áudio M1

■ Vídeo: Traçado de gráfico com calculadora gráfica ■ Tutorial: Gráficos posição-tempo para trajetórias retilíneas ■ Animação: Deslocamento e distância percorrida

■ Animação: Velocidade e rapidez

■ Tutorial: Determinação da velocidade média a partir de gráficos

posição-tempo de movimentos retilíneos

■ PowerPoint AP1

■ Tutorial: AP1: Gráfico posição-tempo de um movimento real ■ PowerPoint AP1: TI-nSpire

■ PowerPoint AP1: Casio

Algumas sugestões metodológicas:

Iniciar o módulo recorrendo a questões motivadoras/orientadoras que promovam a interação professor-aluno, tais como: Qual é a diferença entre distância percorrida e deslocamento? Qual é a diferença entre rapidez média e velocidade média?

Planificações

EF11D P © P or to E di to ra

(14)

De acordo com o programa e metas curriculares:

■Relembrar alguns conceitos aprendidos no 9.º ano, como: repouso, movimento, referencial, trajetória e posição

num determinado instante.

■Identificar a posição de uma partícula num referencial unidimensional. ■Descrever um movimento retilíneo a partir de um gráfico posição-tempo.

■Definir deslocamento, distinguindo-o de distância percorrida sobre a trajetória (espaço percorrido), e determinar

a sua componente escalar num movimento retilíneo.

■Definir velocidade média, distinguindo-a de rapidez média, e determinar a sua componente escalar num

movimento retilíneo.

■Determinar a componente escalar da velocidade média a partir de gráficos posição-tempo de movimentos

retilíneos.

Medir posições e tempos em movimentos retilíneos reais recorrendo a sistemas de aquisição automática de

dados e interpretar os respetivos gráficos posição-tempo.

Para a realização desta atividade prática (Atividade Prática 1, AP1), pode proceder da seguinte forma:

Recorrendo à calculadora Casio (ver também, se necessário, página 220):

1. Acoplar o sensor de movimento ao EA-200 e este à calculadora. Ligar a calculadora, selecionar o ícone e pressionar EXE.

2. Quando aparecer no ecrã EA-200 Controller, pressionar F1 (SET), seguido de F1 (Wizard).

3. Pressionar F1, com o cursor; selecionar Motion e pressionar EXE. 4. Pressionar EXE. EF11D P © P ort o E di tora

(15)

5. Configurar as amostras, por exemplo, 30 s. Escrever 30 e pressionar EXE. Com o cursor selecionar sec e pressionar EXE.

6. Pressionar F1.

7. Pressionar a tecla 1 e clicar EXE.

8. Pressionar EXE e recolher a amostra.

Recorrendo à TI-nSpire (ver página 236)

Terminar o estudo deste módulo:

fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 26 do Manual;

resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 26 e 27 do Manual.

Notas:

Planificações por módulo

Planificações

EF11D P © P or to E di to ra

(16)

D1. Mecânica

SD1. Tempo, posição e velocidade

1.2. Interpretação de gráficos velocidade-tempo e posição-tempo

Questões motivadoras

Como se pode determinar a componente escalar da velocidade, num dado instante, a partir de um gráfico posição-tempo? Como se pode determinar a distância percorrida sobre uma trajetória retilínea a partir do gráfico velocidade-tempo? Qual é a relação entre um gráfico posição-tempo e o correspondente gráfico velocidade-tempo?

Conteúdos subjacentes Fazer notar que…

■ Velocidade

■ Gráfico posição-tempo e componente escalar da velocidade num

dado instante

■ Gráfico velocidade-tempo de um movimento retilíneo

■ Gráfico posição-tempo e correspondente gráfico velocidade-tempo

A velocidade, v", é uma grandeza vetorial que indica a direção

e o sentido do movimento e a rapidez com que o corpo muda de posição.

Num movimento retilíneo, a velocidade, v", tem direção

constante, embora o seu módulo possa variar.

Num movimento curvilíneo, a velocidade, v", não é constante,

pois a sua direção muda de instante para instante.

A componente escalar da velocidade, v, num dado instante, é

igual ao declive da reta tangente à curva, no gráfico posição- -tempo, nesse instante.

■ Um gráfico velocidade-tempo indica como varia, ao longo do

tempo, a componente escalar da velocidade.

■ Um movimento retilíneo é:

– uniforme, num dado intervalo de tempo, se o módulo da velocidade se mantém constante nesse intervalo de tempo;

– acelerado, num dado intervalo de tempo, se o módulo da velocidade aumenta nesse intervalo de tempo;

– retardado, num dado intervalo de tempo, se o módulo da velocidade diminui nesse intervalo de tempo.

Num gráfico velocidade-tempo, v= f1t2, de um movimento

retilíneo, a componente escalar do deslocamento é dada pela área delimitada pela curva do gráfico e o eixo dos tempos, atribuindo-se sinal positivo ou negativo conforme o sentido do movimento nesse intervalo de tempo.

A distância percorrida sobre a trajetória, s, é igual à soma

dos módulos dos deslocamentos parciais da partícula no seu movimento retilíneo.

Conceitos-chave

■ Velocidade

■ Velocidade em movimentos retilíneos ■ Velocidade num movimento curvilíneo

■ Componente escalar da velocidade num dado instante ■ Gráfico velocidade-tempo

■ Movimentos retilíneos: uniforme, acelerado e retardado ■ Distância percorrida

Atividades propostas Manual:

Verifique o que aprendeu – págs. 36 e 37

Aplique o que aprendeu, Subdomínio 1, questões 1 a 13 – págs. 108

a 111

Caderno de Atividades:

Questões de aplicação do Subdomínio 1 – págs. 8 a 11

Recursos de aula Manual – págs. 28 a 37 Caderno de Atividades e-Manual Premium: ■ PowerPoint M2 ■ Apoio Áudio M2

■ Exercício orientado: Classificação de movimentos retilíneos ■ Exercício orientado: Análise gráfica de movimentos retilíneos

Algumas sugestões metodológicas:

Iniciar o estudo do módulo recorrendo a questões motivadoras/orientadoras que promovam a interação professor- -aluno, tais como: Como se pode determinar a componente escalar da velocidade, num dado instante, a partir de um gráfico posição-tempo? Como se pode determinar a distância percorrida sobre uma trajetória retilínea a partir do gráfico velocidade-tempo do movimento? Qual é a relação entre um gráfico posição-tempo e o correspondente gráfico velocidade-tempo?

De acordo com o programa e metas curriculares:

■Indicar que num movimento se pode definir velocidade em cada instante e associá-la a uma grandeza vetorial

que indica a direção e o sentido do movimento e a rapidez com que o corpo está a mudar de posição.

■Representar o vetor velocidade em diferentes instantes em trajetórias retilíneas e curvilíneas.

■Concluir que se a velocidade for constante, num dado intervalo de tempo, ela será igual à velocidade média nesse

intervalo de tempo e o movimento terá de ser retilíneo.

M2

orto E

di

(17)

■Associar o valor positivo ou negativo da componente escalar da velocidade ao sentido positivo ou negativo num

movimento retilíneo.

■Associar a componente escalar da velocidade num dado instante ao declive da reta tangente à curva no gráfico

posição-tempo nesse instante.

■Interpretar como varia a componente escalar da velocidade a partir de gráficos posição-tempo de movimentos

retilíneos.

■Descrever um movimento retilíneo a partir de um gráfico velocidade-tempo.

■Classificar movimentos retilíneos em uniformes, acelerados ou retardados a partir da variação dos módulos da

velocidade num intervalo de tempo, ou da representação vetorial de velocidades ou de gráficos velocidade-tempo.

■Determinar a componente escalar de um deslocamento ou uma distância percorrida sobre a trajetória, para

movimentos retilíneos, a partir de gráficos velocidade-tempo.

■Associar um gráfico velocidade-tempo ao correspondente gráfico posição-tempo.

Terminar o estudo deste módulo:

fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 36 do Manual;

resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 36 e 37 do Manual.

De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de:

Aplique o que aprendeu, questões 1 a 13 do Subdomínio 1, págs. 108 a 111;Caderno de Atividades, questões de aplicação do Subdomínio 1, págs. 8 a 11.

Notas:

Planificações por módulo

Planificações

EF11D P © P or to E di to ra

(18)

D1. Mecânica

SD2. Interações e seus efeitos

1.3. Lei da Gravitação Universal e Terceira Lei de Newton

M3

Questões motivadoras

Quais são as interações fundamentais na Natureza?

De que depende a intensidade da força gravitacional entre dois corpos? O que é um par ação-reação?

Conteúdos subjacentes Fazer notar que…

■ Conceito de força

■ As quatro interações fundamentais na Natureza ■ Lei da Gravitação Universal

■ Terceira Lei de Newton ■ O peso de um corpo ■ Movimento de queda livre

■ Forças que atuam em corpos em diversas situações

■ As forças traduzem interações entre corpos. ■ As interações entre os corpos podem ser de contacto

ou à distância.

■ Na Natureza, há quatro interações fundamentais com

alcances e intensidades relativas muito diferentes.

■ Lei da Gravitação Universal – Dois quaisquer corpos de

massas mA e mB atraem-se, exercendo, um sobre o outro,

uma força gravitacional, F"g, que atua segundo a linha que

une os centros de massa dos dois corpos em interação e cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto da massa dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância, d, entre os seus centros de massa.

■ Terceira Lei de Newton – Sempre que um corpo A exerce

uma força sobre um corpo B, F"A/B, simultaneamente o

corpo B exerce uma força sobre o corpo A, F"B/A, com o

mesmo módulo e direção, mas de sentido contrário.

■ As forças de um par ação-reação são forças simétricas (com

o mesmo módulo, a mesma direção e sentidos opostos) aplicadas em corpos diferentes e que resultam de uma mesma interação.

■ Os corpos caem na direção do centro da Terra ou de outro

planeta em que se encontrem devido à força de atração gravitacional exercida pelo planeta.

■ O peso de um corpo está associado à força de atração

gravítica exercida sobre o corpo pelo planeta onde o corpo se encontra.

■ Um corpo em queda livre está sujeito apenas à força

gravítica, designando-se por “grave”.

Conceitos-chave

■ Força

■ Interação de contacto e à distância

■ As quatro interações fundamentais: interação gravítica, interação

eletromagnética, interação nuclear forte e interação nuclear fraca

■ Lei da Gravitação Universal ■ Terceira Lei de Newton ■ Par ação-reação ■ Peso de um corpo ■ Queda livre

Atividades propostas Manual:

Verifique o que aprendeu – págs. 49 e 50

Recursos de aula Manual – págs. 38 a 50

e-Manual Premium:

■ PowerPoint M3 ■ Apoio Áudio M3

■ Infografia: Forças: Interações fundamentais na Natureza ■ Animação: Lei da atração gravitacional

■ Animação: 3.ª Lei de Newton

Algumas sugestões metodológicas:

Iniciar o módulo recorrendo a questões motivadoras/orientadoras que promovam a interação professor-aluno, tais como: Quais são as interações fundamentais na Natureza? De que depende a intensidade da força

gravitacional entre dois corpos? O que é um par ação-reação?

De acordo com o programa e metas curriculares:

■Associar o conceito de força a uma interação entre dois corpos.

■Identificar as quatro interações fundamentais na Natureza e associá-las a ordens de grandeza relativa dos

respetivos alcances e intensidades.

■Enunciar e interpretar a Lei da Gravitação Universal.

■Relacionar as forças que atuam em corpos em interação com base na Terceira Lei de Newton.

■Associar o peso de um corpo à força de atração gravítica exercida pelo planeta onde o corpo se encontra,

identificando o par ação-reação.

EF11D P © P ort o E di tora

(19)

■Identificar um corpo em queda livre como aquele que está sujeito apenas à força gravítica, designando-o por “grave”. ■Identificar e representar as forças que atuam em corpos em diversas situações, incluindo os pares ação-reação.

Terminar o estudo deste módulo:

fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 49 do Manual;

resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 49 e 50 do Manual.

Notas:

Planificações por módulo

Planificações

EF11D P © P or to E di to ra

(20)

D1. Mecânica

SD2. Interações e seus efeitos

1.4. Efeitos de uma força sobre a velocidade

M4

Questões motivadoras

Qual o efeito que a ação de uma força tem sobre o movimento de um corpo quando esta tem a direção da velocidade? Como se pode determinar a componente escalar da aceleração, num dado instante, a partir de um gráfico velocidade-tempo? De que tipo é o movimento de um corpo em queda livre?

Conteúdos subjacentes Fazer notar que…

■ Aceleração média

■ Gráfico velocidade-tempo e componente escalar da aceleração média ■ Aceleração

■ Aceleração gravítica

■ Movimento retilíneo uniformemente variado ■ Movimentos retilíneos acelerados e retardados

■ Uma força que atua num corpo segundo a direção da

velocidade só aumenta ou diminui o módulo da velocidade; não altera a sua direção.

■ Uma força que atua num corpo segundo a direção

perpendicular à velocidade só varia a direção da velocidade; não altera o seu módulo.

A aceleração média, a"m, é uma grandeza vetorial que se

calcula dividindo a variação da velocidade, Dv", pelo intervalo de tempo, Dt, correspondente.

■ Um movimento retilíneo é:

– acelerado, se a"m e v"tiverem o mesmo sentido;

– retardado, se a"m e v" tiverem sentidos opostos.

■ Um movimento retilíneo pode ter aceleração nula, mas um

movimento curvilíneo tem sempre aceleração.

A componente escalar da aceleração média, a"m, num

movimento retilíneo pode ser determinada a partir de um gráfico velocidade-tempo, v= f1t2, pelo declive da reta que passa pelos pontos (t, v) nos instantes considerados.

A grandeza física aceleração, a", indica o modo como varia

instantaneamente a velocidade.

Se a aceleração, a", for constante, num dado intervalo de

tempo, ela será igual à aceleração média, a"m, nesse

intervalo de tempo.

A aceleração gravítica, g", é a aceleração a que estão

sujeitos os corpos em queda livre.

■ Um movimento retilíneo uniformemente variado, acelerado

ou retardado, é um movimento em que a aceleração, a",

é constante.

Num movimento retilíneo só há aceleração, a", se variar o

módulo da velocidade, pois a direção de v" não varia.

■ Num movimento curvilíneo há sempre aceleração, mesmo

que o módulo da velocidade, v", não varie, pois a direção varia em cada instante.

Conceitos-chave

■ Força ■ Velocidade ■ Aceleração média

■ Componente escalar da aceleração média num movimento retilíneo ■ Aceleração

■ Aceleração gravítica

■ Movimento retilíneo uniformemente variado ■ Movimento retilíneo acelerado

■ Movimento retilíneo retardado

Atividades propostas Manual:

Verifique o que aprendeu – págs. 60 e 61

Caderno de Laboratório:

Atividade Laboratorial AL 1.1. Queda livre: força gravítica e aceleração da

gravidade – págs. 22 a 27 Recursos de aula Manual – págs. 51 a 61 Caderno de Laboratório e-Manual Premium: ■ PowerPoint M4 ■ Apoio Áudio M4

■ Simulação: Efeitos das forças

■ Tutorial: Determinação da aceleração média a partir de gráficos

velocidade-tempo de movimentos retilíneos

■ PowerPoint AL 1.1

■ Tutorial: AL 1.1 Queda livre: força gravítica e aceleração da gravidade ■ Animação: Estudo de movimentos reais

Algumas sugestões metodológicas:

Iniciar o módulo recorrendo a questões motivadoras/orientadoras que promovam a interação professor-aluno, tais como: Qual o efeito que a ação de uma força tem sobre o movimento de um corpo quando esta tem a direção da velocidade? Como se pode determinar a componente escalar da aceleração, num dado instante, a partir de um gráfico velocidade-tempo? De que tipo é o movimento de um corpo em queda livre?

De acordo com o programa e metas curriculares:

■Identificar a variação de velocidade, em módulo ou em direção, como um dos efeitos de uma força.

■Associar o efeito da componente de uma força que atua num corpo, segundo a direção da velocidade, à alteração

do módulo da velocidade, aumentando-o ou diminuindo-o.

EF11D P © P ort o E di tora

(21)

■Associar o efeito da componente de uma força que atua num corpo, segundo a direção perpendicular à

velocidade, à alteração da direção da velocidade.

■Determinar a componente escalar da aceleração média num movimento retilíneo a partir de componentes

escalares da velocidade e intervalos de tempo ou de um gráfico velocidade-tempo, e resolver problemas que usem esta grandeza.

■Associar a grandeza aceleração ao modo como varia instantaneamente a velocidade.

■Concluir que, se a aceleração for constante, num dado intervalo de tempo, ela será igual à aceleração média

nesse intervalo de tempo.

■Designar por aceleração gravítica a aceleração a que estão sujeitos os corpos em queda livre, associando a

variação da sua velocidade à ação da força gravítica.

■Definir movimento retilíneo uniformemente variado (acelerado e retardado).

■Indicar que a velocidade e a aceleração apenas têm a mesma direção em cada instante nos movimentos

retilíneos.

■Justificar que um movimento retilíneo pode não ter aceleração mas que um movimento curvilíneo tem sempre

aceleração.

■Relacionar, para movimentos retilíneos acelerados e retardados, os sentidos dos vetores aceleração e velocidade

num certo instante.

Realizar a Atividade Laboratorial AL 1.1. Queda livre: força gravítica e aceleração da gravidade, cujo objetivo

geral é determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da massa dos corpos em queda.

Terminar o estudo deste módulo:

fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 60 do Manual;

resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 60 e 61 do Manual.

Notas:

Planificações por módulo

Planificações

EF11D P © P or to E di to ra

(22)

D1. Mecânica

SD2. Interações e seus efeitos

1.5. Segunda e Primeira Leis de Newton

M5

Questões motivadoras

Qual é a Lei Fundamental da Dinâmica? Em que consiste a Lei da Inércia?

Qual era a visão de Aristóteles sobre o movimento? E a de Galileu?

Conteúdos subjacentes Fazer notar que…

■ Segunda Lei de Newton

■ Resultante das forças, aceleração e velocidade num movimento retilíneo ■ Primeira Lei de Newton

■ Movimento segundo Aristóteles, Galileu e Newton

Segunda Lei de Newton – A resultante das forças, F"R,

que atuam num corpo é diretamente proporcional à aceleração, a", que o corpo adquire.

■ Quanto maior for a massa de um corpo, maior será a

sua inércia, isto é, a sua resistência à variação de velocidade.

Num movimento retilíneo, a resultante das forças, F"R,

a aceleração, a", e a velocidade, v", têm a mesma direção em cada instante.

■ Primeira Lei de Newton – Se a resultante das forças,

FR

", que atuam num corpo for nula, o corpo

permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, isto é, a sua velocidade permanece constante.

Conceitos-chave

■ Velocidade ■ Aceleração ■ Força resultante ■ Segunda Lei de Newton ■ Movimento retilíneo acelerado ■ Movimento retilíneo retardado ■ Movimento retilíneo uniforme ■ Primeira Lei de Newton

Atividades propostas Manual:

Atividade Prática 2 – Gráficos força-aceleração, força-tempo e aceleração-tempo

– pág. 69

Verifique o que aprendeu – págs. 70 e 71

Aplique o que aprendeu, Subdomínio 2, questões 14 a 28 – págs. 111 a 114

Caderno de Laboratório:

Atividade Laboratorial AL 1.2. Forças nos movimentos retilíneos acelerado e

uniforme – págs. 28 a 33

Caderno de Atividades:

Questões de aplicação do Subdomínio 2 – págs. 14 a 18

Recursos de aula Manual – págs. 62 a 71 Caderno de Laboratório Caderno de Atividades e-Manual Premium: ■ PowerPoint M5 ■ Apoio Áudio M5

■ Tutorial: Gráficos força-aceleração, força-tempo e aceleração-tempo ■ Animação: 2.ª Lei de Newton

■ Animação: 1.ª Lei de Newton ■ PowerPoint AL 1.2

■ Tutorial: AL 1.2 Forças nos movimentos retilíneos acelerado e uniforme ■ Infografia: O movimento segundo Aristóteles, Galileu e Newton ■ PowerPoint AP2

■ Tutorial: AP2: Gráficos força-aceleração, força-tempo e aceleração-tempo

Algumas sugestões metodológicas:

Iniciar o módulo recorrendo a questões motivadoras/orientadoras que promovam a interação professor-aluno, tais como: Qual é a Lei Fundamental da Dinâmica? Em que consiste a Lei da Inércia? Qual era a visão de Aristóteles sobre o movimento? E a de Galileu?

De acordo com o programa e metas curriculares:

■Interpretar gráficos força-aceleração e relacionar gráficos força-tempo e aceleração-tempo.

EF11D P © P ort o E di tora

(23)

Para a realização desta atividade prática (Atividade Prática 2, AP2), pode proceder da seguinte forma:

Com a calculadora Casio:

1. Depois de prender ao carrinho o sensor de força e o sensor de aceleração, ligar o sensor de força ao canal CH1 e o sensor de aceleração ao canal CH2 do EA-200 e este à calculadora. Ligar a calculadora, selecionar o ícone

e pressionar EXE.

2. Quando aparecer no ecrã EA-200 Controller, pressionar F1 (SET), seguido de F2 (ADVANCE).

3. Pressionar (1): Chanel e pressionar EXE. Selecionar no canal 1 CH1: F2 (VERNIER).

4. Escolher o sensor D-Range Force e clicar em EXE.

Selecionar 10 N e pressionar EXE.

5. Com o cursor selecionar CH2 e pressionar EXE. Selecionar Accelerometer e clicar em EXE. 6. Selecionar LowG Horizontal e

pressionar EXE.

No ecrã estão selecionados os dois sensores a utilizar. Clicar em EXE.

7. Com o cursor selecionar (2): Sample e estabelecer as características da recolha de dados. No final, pressionar EXE.

8. Selecionar F1 (START), pressionar EXE, EXE e efetuar movimentos horizontais para a esquerda e para a direita. Quando terminar a recolha de dados no ecrã, encontra-se o respetivo gráfico: a azul o gráfico força-tempo e a vermelho o gráfico aceleração-tempo.

EF11D P © P or to E di to ra

Planificações por módulo

(24)

9. Para traçar o gráfico força-aceleração, transferir os valores registados da força e da aceleração para as listas, procedendo da seguinte forma:

– Clicar em OPTN, seguido de F2 (ListMem), F1 (ALL), EXE, EXE, EXE; na lista 1 estão os valores de tempo e na lista 2 estão os valores de força.

– Clicar em EXIT e pressionar F5 (Graph), seguido de F1 (Select); fica apenas selecionado o sensor de aceleração a vermelho e pressionar F6 (Draw).

– De seguida, para acrescentar os valores da aceleração nas listas, clicar em OPTN, seguido de F2 (ListMem), F1 (ALL).

– Alterar os dados para a lista 3, pressionando o número que, por defeito, está 2, e escrever 3; pressionar EXE, EXE, EXE.

– Clicar em MENU, selecionar Estatística, pressionar EXE, F1 (Graph), F6 (Set) e colocar em XList: List2 e em YList: List3; pressionar EXIT.

10. Pressionar F1 (Graph1), F1 (CALC), F2 (X) e F1 (ax + b), para obtenção da equação da reta de ajuste.

Com a calculadora TI-nSpire:

1. Depois de prender ao carrinho o sensor de força e o sensor de aceleração, ligar o sensor de aceleração ao canal 1(CH1) e o sensor de força ao canal 2 (CH2) do Lab Cradle e a este acoplar a calculadora.

2. Ligar a calculadora e selecionar Adicionar Vernier DataQuest. 3. No ecrã da calculadora aparecerá a

informação relativa aos dois sensores, de força e aceleração. Se não forem identificados, proceder do seguinte modo:

Menu - 1: Experiência - B: Configuração avançada -

2: Configurar sensor – 1: TI-nSpire Lab Cradle, Enter

ch1 – Acelerómetro G baixo – OK;

Menu - 1: Experiência - B: Configuração avançada -

2: Configurar sensor – 1: TI-nSpire Lab Cradle, Enter

ch2 – Sensor de força de 10 N – OK.

4. Selecionar duração e configurar para 2 s.

orto E

di

(25)

5. Para configurar o sensor de aceleração, executar os seguintes passos:

Menu – 1: Experiência – 9: Configuração de sensores – 1: Acelerómetro.

Clicar em zero e de seguida em OK.

6. Para configurar o sensor de força, executar os seguintes passos: Menu – 1: Experiência – 9:

Configuração de sensores – 2: Sensor de força 10 N.

Clicar em zero e de seguida em OK.

7. Pressionar , Vista de gráfico e, quando estiver pronto para realizar a experiência, clicar em iniciar recolha e executar movimentos horizontais para a direita e para a esquerda.

8. Enviar os valores para uma lista, procedendo do seguinte modo: Menu - 7: Enviar para… - 2: Dados e Estatística.

9. Escolher as variáveis para cada eixo. Para isso, clicar no eixo e selecionar a variável. Por fim, inserir a reta que melhor se ajusta e determinar a equação da reta que irá permitir determinar a massa do conjunto carrinho, sensor de força e acelerómetro. Para isso, proceder do seguinte modo: Menu – 4: Analisar – 6: Regressão – 1: Mostrar linear (mx + b).

■Enunciar, interpretar e aplicar a Segunda Lei de Newton a situações de movimento retilíneo ou de repouso de um

corpo (com e sem força de atrito).

■Representar os vetores resultante das forças, aceleração e velocidade, num certo instante, para um movimento

retilíneo.

■Determinar a aceleração gravítica a partir da Lei da Gravitação Universal e da Segunda Lei de Newton.

■Enunciar e aplicar a Primeira Lei de Newton, interpretando-a com base na Segunda Lei, e associar a inércia de

um corpo à respetiva massa.

■Indicar o contributo de Galileu para a formulação da Lei da Inércia e relacioná-lo com as conceções de

movimento de Aristóteles.

Realizar a Atividade Laboratorial AL 1.2. Forças nos movimentos retilíneos acelerado e uniforme, cujo objetivo

geral é identificar forças que atuam sobre um corpo, que se move em linha reta num plano horizontal, e investigar o seu movimento quando sujeito a uma resultante de forças não nula e nula.

Terminar o estudo deste módulo:

fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 70 do Manual;

resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 70 e 71 do Manual.

De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de:

Aplique o que aprendeu, questões 14 a 28 do Subdomínio 2, págs. 111 a 114;Caderno de Atividades, questões de aplicação do Subdomínio 1, págs. 14 a 18.

Planificações por módulo

Planificações

EF11D P © P or to E di to ra

(26)

D1. Mecânica

SD3. Forças e movimentos

1.6. Movimento retilíneo de queda à superfície da Terra

M6

Questões motivadoras

Qual é o sentido da velocidade e da aceleração no movimento de subida de um corpo atirado verticalmente? E no movimento de descida? De que depende o tempo de subida de um corpo atirado verticalmente?

Porque é que o movimento de um paraquedista não é uniformemente acelerado?

Conteúdos subjacentes Fazer notar que…

■ Movimento de queda vertical de um corpo com resistência do ar desprezável ■ Gráficos posição-tempo e velocidade-tempo de movimentos retilíneos

uniformemente variados

■ Movimento de queda vertical de um corpo com resistência do ar apreciável ■ Gráficos posição-tempo e velocidade-tempo do movimento de queda de um

paraquedista

■ Um corpo em queda livre encontra-se sujeito apenas

à força gravítica.

■ Todos os corpos em queda livre à superfície da Terra

caem com a mesma aceleração, a aceleração da gravidade, g".

■ O movimento retilíneo de queda livre de um corpo

(resistência do ar desprezável) é um movimento uniformemente variado, sendo acelerado na descida.

■ O movimento retilíneo de queda livre (subida e queda)

de um corpo é um movimento uniformemente variado: retardado na subida e acelerado na descida.

■ Lançamento vertical com resistência do ar

desprezável na direção do eixo dos yy: – Equação das posições:

y= y0+ v0 t-12 gt2

– Equação das velocidades:

v= v0- gt

■ Num movimento uniformemente variado, o gráfico

posição-tempo, x= f1t2, é uma parábola ou ramo de parábola e o gráfico velocidade-tempo, v= f1t2, é uma reta.

■ O movimento de queda vertical de um corpo com

resistência do ar apreciável não é uniformemente variado.

■ A velocidade terminal, num movimento de queda

com resistência do ar apreciável, é a velocidade que um corpo em queda vertical atinge quando o módulo da resistência do ar iguala o módulo do seu peso.

Conceitos-chave ■ Queda livre ■ Aceleração gravítica ■ Tempo de queda ■ Altura máxima ■ Velocidade terminal ■ Equação das velocidades ■ Equação das posições

Atividades propostas Manual:

Atividade Prática 3 – Aceleração de um grave a partir de um gráfico velocidade-

-tempo – pág. 85

Atividade Prática 4 – Velocidade terminal de um movimento real – pág. 86

Verifique o que aprendeu – págs. 87 e 88

Recursos de aula Manual – págs. 72 a 88

Dossiê do Professor:

Resolução de questões de exames nacionais com calculadora gráfica: 1, 3, 4, 5,

7, 8 e 10 – págs. 189 a 201 e 206 a 215

e-Manual Premium:

■ PowerPoint M6 ■ Apoio Áudio M6

■ Tutorial: Determinação da aceleração gravítica ■ Interatividade: Movimentos verticais

■ Tutorial: Determinação da aceleração de um grave a partir do gráfico

velocidade-tempo

■ Exercício orientado: Interpretação de gráficos para movimentos retilíneos

uniformemente variados

■ Tutorial: Interpretação e aplicação das equações do movimento

uniformemente variado

■ Animação: Tempo de queda livre de um corpo

■ Vídeo: Questão resolvida 12.1 com calculadora gráfica - pág. 79 do Manual ■ Animação: Queda na vertical com efeito da resistência do ar apreciável ■ Exercício orientado: Determinação da velocidade terminal

■ PowerPoint AP3

■ Tutorial: AP3: Aceleração de um grave a partir de um gráfico velocidade-tempo ■ PowerPoint AP4

■ Tutorial: AP4: Velocidade terminal de um movimento real

Vídeo: Questão 4.4 do Verifique o que aprendeu resolvida com calculadora

gráfica – pág. 88 do Manual EF11D P © P ort o E di tora

(27)

Algumas sugestões metodológicas:

Iniciar a primeira parte deste módulo recorrendo a questões motivadoras/orientadoras que promovam a interação professor-aluno, tais como: Qual é o sentido da velocidade e da aceleração no movimento de subida de um corpo atirado verticalmente? E no movimento de descida? De que depende o tempo de subida de um corpo atirado verticalmente? Porque é que o movimento de um paraquedista não é uniformemente acelerado?

De acordo com o programa e metas curriculares:

Determinar a aceleração de um grave a partir do gráfico velocidade-tempo de um movimento real, obtendo a

equação das velocidades (regressão linear), e concluir que o movimento é uniformemente variado (retardado na subida e acelerado na descida).

Para a realização desta atividade (Atividade Prática 3, AP3), pode proceder da seguinte forma:

Com a calculadora Casio:

1. Ligar o sensor de movimento ao EA-200 e este à máquina de calcular. Ligar a máquina de calcular, selecionar o ícone e pressionar EXE.

2. Aparecerá no ecrã EA-200 Controller; pressionar F1 (SET), seguido de F1 (Wizard).

3. Pressionar F1, com o cursor selecionar Motion e pressionar EXE.

Na janela selecionar Meters e pressionar EXE.

4. Configurar as amostras, por exemplo, 30 s. Escrever 30 e pressionar EXE. Com o cursor selecionar sec e pressionar EXE.

5. Pressionar F1 e de seguida pressionar a tecla 1; pressionar em EXE duas vezes e recolher a amostra.

6. Fazer Exit até voltar ao ecrã EA-200 Controller, clicar em F5 (Graph Analysis), seguido de F3 (MODE) e F2 (Diff), e selecionar DRAW. No ecrã aparecerá o gráfico velocidade-tempo do movimento efetuado.

EF11D P © P or to E di to ra

Planificações por módulo

(28)

Com a calculadora gráfica Ti-nSpire (ver pág. 179)

■Interpretar gráficos posição-tempo e velocidade-tempo para movimentos retilíneos uniformemente variados. ■Interpretar e aplicar as equações do movimento uniformemente variado conhecidas a resultante das forças e as

condições iniciais (velocidade e posição iniciais).

■Concluir, a partir das equações de movimento, que o tempo de queda de corpos em queda livre, com as mesmas

condições iniciais, é independente da massa e da forma dos corpos.

■Interpretar os gráficos posição-tempo e velocidade-tempo do movimento de um corpo em queda vertical com

resistência do ar apreciável, identificando os tipos de movimento: retilíneo acelerado (não uniformemente) e retilíneo uniforme.

■Definir velocidade terminal num movimento de queda com resistência do ar apreciável e determinar essa

velocidade a partir dos gráficos posição-tempo ou velocidade-tempo de um movimento real por seleção do intervalo de tempo adequado.

Concluir, a partir do gráfico velocidade-tempo, como varia a aceleração e a resultante das forças ao longo do

tempo no movimento de um paraquedista, relacionando as intensidades das forças nele aplicadas, e identificar as velocidades terminais.

Para a realização desta atividade (Atividade Prática 4, AP4), pode proceder da seguinte forma:

Com a calculadora Casio:

1. Ligar o sensor de movimento à máquina de calcular e esta ao EA-200. Ligar a máquina de calcular, selecionar o ícone e pressionar EXE.

2. Aparecerá no ecrã EA-200 Controller; pressionar F1 (SET), seguido de F1 (Wizard).

3. Pressionar F1, com o cursor selecionar Motion e pressionar EXE.

Na janela selecionar Meters e pressionar EXE.

4. Configurar as amostras, por exemplo, 30 s. Escrever 30 e pressionar EXE. Com o cursor selecionar sec e pressionar EXE.

5. Pressionar F1 e de seguida pressionar a tecla 1; pressionar em EXE duas vezes e recolher a amostra.

orto E

di

(29)

6. Fazer Exit até voltar ao ecrã EA-200 Controller, clicar em F5 (Graph Analysis), seguido de F3 (MODE) e F2 (Diff), e selecionar DRAW. No ecrã aparecerá o gráfico velocidade-tempo do movimento efetuado.

Com a calculadora gráfica TI-nSpire:

1. Ligar a calculadora com o CBR acoplado. 2. Selecionar Adicionar Vernier

DataQuest e clicar en ENTER.

3. Selecionar duração e configurar para 2,5 s.

4. De seguida, para indicar o início do registo de dados, clicar em MENU e escolher 1: Experiência, 9: Configurar sensores, 1: Detetor de movimento. Pressionar em Zero e de seguida em OK.

5. Selecionar , Vista de Gráfico, para observar o gráfico a ser construído. Em seguida, clicar em para iniciar a recolha de dados. Quando terminar, no ecrã aparecerão os dois gráficos, posição-tempo e velocidade-tempo.

Terminar o estudo deste módulo:

fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 87 do Manual;

resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 87 e 88 do Manual.

Planificações por módulo

Planificações

EF11D P © P or to E di to ra

Imagem

Referências

temas relacionados :