Com a calculadora gráfica TI-nSpire:
3. Selecionar duração e configurar para 2,5 s.
1.7. Movimentos retilíneos em planos horizontais e inclinados
Questões motivadoras
Como é o movimento de um corpo que é lançado numa superfície horizontal sem atrito? De que tipo é o movimento de um corpo abandonado num plano inclinado?
De que depende a aceleração de um corpo que se move ao longo de um plano inclinado?
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
■ Construção de gráficos posição-tempo a partir de gráficos
velocidade-tempo e da posição inicial
■ Movimentos retilíneos em planos inclinados
■ Num movimento retilíneo uniforme a velocidade é constante. ■ Expressões analíticas de um movimento retilíneo uniforme
(a = 0):
– Equação das posições: x= x0+ vt
– Equação das velocidades: v= v0= constante.
■ Num movimento retilíneo uniforme, o gráfico posição-tempo
corresponde a uma reta cujo declive é igual à componente escalar da velocidade.
■ Num movimento retilíneo uniformemente variado, o gráfico
posição-tempo corresponde a uma parábola.
■ O movimento de um corpo apoiado num plano inclinado sem
atrito é um movimento retilíneo uniformemente acelerado, sendo a componente escalar da aceleração do movimento:
a= g sina.
Conceitos-chave
■ Movimento retilíneo uniforme
■ Expressões analíticas de um movimento retilíneo uniforme ■ Movimento retilíneo uniformemente variado
■ Movimento de um corpo apoiado num plano inclinado
Atividades propostas Manual:
■Verifique o que aprendeu – págs. 97 e 98
Caderno de Laboratório:
■Atividade Laboratorial AL 1.3. Movimento uniformemente retardado:
velocidade e deslocamento – págs. 34 a 41
Recursos de aula Manual – págs. 89 a 98
Caderno de Laboratório Dossiê do Professor:
■ Resolução de questões de exames nacionais com calculadora gráfica:
6, 9 e 11 – págs. 194 a 202 e 211 a 216
e-Manual Premium:
■ PowerPoint M7 ■ Apoio Áudio M7
■ Tutorial: Obtenção de expressões analíticas do movimento a partir
de gráficos do movimento
■ Tutorial: Construção de gráfico posição-tempo a partir de gráfico
velocidade-tempo
■ Animação: Movimentos retilíneos em planos horizontais
■ Tutorial: AL 1.3 Movimento uniformemente retardado: velocidade e
deslocamento
■ Animação: Movimentos retilíneos em planos inclinados ■ Simulação: Plano inclinado
■ Vídeo: Questão 2 do Verifique o que aprendeu resolvida com
calculadora gráfica – pág. 97 do Manual
Algumas sugestões metodológicas:
Iniciar o módulo recorrendo a questões motivadoras/orientadoras que promovam a interação professor-aluno, tais como: Como é o movimento de um corpo que é lançado numa superfície horizontal sem atrito? De que tipo é o movimento de um corpo abandonado num plano inclinado? De que depende a aceleração de um corpo que se move ao longo de um plano inclinado?
De acordo com o programa e metas curriculares:
■Interpretar gráficos posição-tempo e velocidade-tempo em situações de movimento retilíneo e uniforme e
estabelecer as respetivas expressões analíticas a partir das condições iniciais.
M7
EF11DP © Port
o E
di
■Construir, para movimentos retilíneos uniformemente variados e uniformes, o gráfico posição-tempo a partir do
gráfico velocidade-tempo e da posição inicial.
■Interpretar movimentos retilíneos em planos inclinados ou horizontais, aplicando as Leis de Newton e obtendo
as equações do movimento, ou analisando o movimento do ponto de vista energético.
■Realizar a Atividade Laboratorial AL 1.3. Movimento uniformemente retardado: velocidade e deslocamento, cujo
objetivo geral é relacionar a velocidade e o deslocamento num movimento uniformemente retardado e determinar a aceleração e a resultante das forças de atrito.
Terminar o estudo deste módulo:
■fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 97 do Manual;
■resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 97 e 98 do Manual.
Notas:
Planificações por módulo
Planificações
EF11D P © P or to E di to raD1. Mecânica
SD3. Forças e movimentos
1.8. Movimento circular uniforme
M8
Questões motivadoras
Como se explica que um movimento circular uniforme tenha aceleração? O que é a velocidade angular num movimento circular?
O que é um satélite geostacionário?
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
■ Características do movimento circular uniforme ■ Satélites geostacionários
■ Uma força que atua num corpo perpendicularmente à
trajetória, em cada ponto, só faz variar a direção da velocidade, mas não o seu módulo.
■ A única força que atua sobre a Lua e os satélites artificiais
em órbita à volta da Terra é a força gravítica.
■ A força gravítica e a grandeza da velocidade permitem
explicar a forma das órbitas dos planetas à volta do Sol e dos satélites à volta dos planetas.
■ O período é o tempo de uma volta completa.
■ A frequência é o número de voltas por unidade de tempo. ■ O módulo da velocidade angular é igual ao ângulo descrito
por unidade de tempo.
■ No movimento circular uniforme, o módulo da velocidade
linear é igual ao produto do módulo da velocidade angular pelo raio da trajetória.
■ O módulo da aceleração de um corpo em movimento
circular uniforme está relacionado com o módulo da sua velocidade (ou da sua velocidade angular) e com o raio da circunferência descrita.
■ O módulo da velocidade de um satélite não depende da
massa do satélite e diminui com a altitude a que o satélite se encontra.
■ Um satélite geostacionário descreve uma órbita circular em
torno da Terra, no plano do equador, em 24 horas.
Conceitos-chave ■ Velocidade ■ Aceleração ■ Força resultante ■ Período ■ Frequência ■ Velocidade angular ■ Velocidade linear ■ Aceleração centrípeta Atividades propostas Manual:
■Verifique o que aprendeu – págs. 106 e 107
■Aplique o que aprendeu, Subdomínio 3, questões 29 a 42 – págs. 114
a 117
Caderno de Atividades:
■Questões de aplicação do Subdomínio 3 – págs. 21 a 26
■Questões globalizantes – págs. 27 a 33
À Prova de Exame (Aluno):
■Questões globalizantes do Domínio 1 – págs. 3 a 29
À Prova de Exame (Professor):
■Questões globalizantes do Domínio 1 – págs. 52 a 119
Recursos de aula Manual – págs. 99 a 107
Caderno de Atividades Dossiê do Professor:
■ Resolução de questões de exames nacionais com calculadora gráfica:
2 – págs. 190-191 e 207-208
e-Manual Premium:
■ PowerPoint M8 ■ Apoio Áudio M8
■ Animação: Movimento circular uniforme
■ Animação: Grandezas características dos movimentos circulares ■ Tutorial: Cálculo da velocidade e altitude de um satélite geoestacionário
Algumas sugestões metodológicas:
Iniciar o módulo recorrendo a questões motivadoras/orientadoras que promovam a interação professor-aluno, tais como: Como se explica que um movimento circular uniforme tenha aceleração? O que é a velocidade angular num movimento circular? O que é um satélite geostacionário?
De acordo com o programa e metas curriculares:
■Associar a variação exclusiva da direção da velocidade de um corpo ao efeito da atuação de uma força
perpendicular à trajetória em cada ponto, interpretando o facto de a velocidade de um satélite, em órbita circular, não variar em módulo.
EF11D P © P ort o E di tora
■Indicar que a força gravítica e a velocidade de um satélite permitem explicar por que razão a Lua não colide com
a Terra, assim como a forma das órbitas dos planetas em volta do Sol e dos satélites em volta dos planetas.
■Caracterizar o movimento circular e uniforme relacionando as direções da resultante das forças, da aceleração e
da velocidade, indicando o sentido da resultante das forças e da aceleração e identificando como constantes ao longo do tempo os módulos da resultante das forças, da aceleração e da velocidade.
■Identificar exemplos de movimento circular uniforme.
■Identificar o movimento circular e uniforme com um movimento periódico, descrevê-lo indicando o seu período e
frequência, definir módulo da velocidade angular e relacioná-la com o período (ou com a frequência) e com o módulo da velocidade.
■Relacionar quantitativamente o módulo da aceleração de um corpo em movimento circular e uniforme com o
módulo da sua velocidade (ou da velocidade angular) e com o raio da circunferência descrita.
■Determinar o módulo da velocidade de um satélite para que ele descreva uma trajetória circular com um
determinado raio.
■Indicar algumas aplicações de satélites terrestres e as condições para que um satélite seja geostacionário. ■Calcular a altitude de um satélite terrestre, em órbita circular, a partir do seu período orbital (ou vice-versa).
Terminar o estudo deste módulo:
■fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 106 do Manual;
■resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 106 e 107 do Manual;
■resolvendo com os alunos o Aplique o que aprendeu, questões 29 a 42, págs. 114 a 117 do Manual.
De acordo com os diferentes ritmos de aprendizagem dos alunos, propor a resolução de:
■Caderno de Atividades, questões de aplicação do Subdomínio 3 - págs. 21 a 26; ■Caderno de Atividades, questões globalizantes - págs. 27 a 33;
■À Prova de Exame, Aluno, questões globalizantes do Domínio 1 – págs. 3 a 29; ■À Prova de Exame, Professor, questões globalizantes do Domínio 1 – págs. 52 a 119.
Notas:
Planificações por módulo
Planificações
EF11D P © P or to E di to raD2. Ondas e eletromagnetismo SD1. Sinais e ondas
2.1. Fenómenos ondulatórios
M9
Questões motivadoras
O que é um sinal? E uma onda periódica?
De que depende a velocidade de propagação de uma onda?
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
■ Sinal
■ Propagação de um sinal ■ Classificação das ondas
■ Onda periódica – periodicidade no espaço e no tempo ■ Sinal harmónico e onda harmónica
■ Onda complexa
■ Um sinal é uma perturbação que ocorre localmente, de
curta ou longa duração, que se propaga entre um emissor e um recetor.
■ Uma onda é a propagação de um sinal num meio, com
transporte de energia.
■ A velocidade de propagação de uma onda depende das
características do meio e da natureza da onda.
■ As ondas mecânicas são ondas que precisam de um meio
material para se propagarem.
■ As ondas eletromagnéticas são ondas que não precisam de
um meio material para se propagarem; propagam-se no vazio e em meios materiais.
■ Nas ondas transversais, a direção das oscilações é
perpendicular à direção de propagação da onda.
■ Nas ondas longitudinais, a direção das oscilações é a
mesma que a direção de propagação da onda.
■ Uma onda periódica resulta da emissão repetida de um sinal
em intervalos de tempo iguais.
■ Uma onda tem uma periodicidade no espaço de valor igual
ao comprimento de onda, l.
■ A periodicidade de uma onda no espaço é caracterizada pelo
comprimento de onda, l.
■ A periodicidade de uma onda no tempo é caracterizada pelo
período, T.
■ A frequência de vibração depende apenas da frequência da
fonte emissora. O seu valor mantém-se qualquer que seja o meio de propagação.
■ A energia de um sinal harmónico depende da amplitude de
oscilação e da frequência do sinal.
■ Uma onda complexa pode ser descrita como a sobreposição
de ondas harmónicas. Conceitos-chave ■ Sinal ■ Onda ■ Velocidade de propagação ■ Ondas mecânicas ■ Ondas eletromagnéticas ■ Ondas transversais ■ Ondas longitudinais ■ Onda periódica ■ Comprimentos de onda ■ Amplitude ■ Período ■ Frequência
■ Sinal harmónico ou sinusoidal ■ Elongação
■ Frequência angular
Atividades propostas Manual:
■Verifique o que aprendeu – págs. 128 e 129
Recursos de aula Manual – págs. 120 a 129
Dossiê do Professor:
■ A calculadora gráfica como alternativa ao osciloscópio – pág. 183
e-Manual Premium:
■ PowerPoint M9 ■ Apoio Áudio M9
■ Animação: Propagação de sinais: as ondas ■ Interatividade: Classificação de ondas
■ Interatividade: Grandezas características das ondas ■ Simulação: Ondas periódicas sinusoidais
■ Animação: Ondas harmónicas e ondas complexas
Algumas sugestões metodológicas:
Iniciar o módulo recorrendo a questões motivadoras/orientadoras que promovam a interação professor-aluno, tais como: O que é um sinal? E uma onda periódica? De que depende a velocidade de propagação de uma onda?
De acordo com o programa e metas curriculares:
■Associar um sinal a uma perturbação que ocorre localmente, de curta ou longa duração, e que pode ser usado
para comunicar, identificando exemplos.
■Identificar uma onda com a propagação de um sinal num meio, com transporte de energia, e cuja velocidade de
propagação depende de características do meio.
EF11D P © P ort o E di tora
■Distinguir ondas longitudinais de transversais dando exemplos. ■Distinguir ondas mecânicas de ondas eletromagnéticas.
■Identificar uma onda periódica como a que resulta da emissão repetida de um sinal em intervalos regulares. ■Associar um sinal harmónico (sinusoidal) ao sinal descrito por uma função do tipo y= Asin 1wt2, definindo
amplitude de oscilação e frequência angular e relacionando a frequência angular com o período e com a frequência.
■Indicar que a energia de um sinal harmónico depende da amplitude de oscilação e da frequência do sinal. ■Associar uma onda harmónica (ou sinusoidal) à propagação de um sinal harmónico no espaço, indicando que a
frequência de vibração não se altera e depende apenas da frequência da fonte.
■Concluir, a partir de representações de ondas, que uma onda complexa pode ser descrita como a sobreposição
de ondas harmónicas.
■Associar período e comprimento de onda à periodicidade temporal e à periodicidade espacial da onda,
respetivamente.
■Relacionar frequência, comprimento de onda e velocidade de propagação e concluir que a frequência e o
comprimento de onda são inversamente proporcionais quando a velocidade de propagação de uma onda é constante, ou seja, quando ela se propaga num meio homogéneo.
■Identificar diferentes pontos do espaço no mesmo estado de vibração na representação gráfica de uma onda num
determinado instante.
Terminar o estudo deste módulo:
■fazendo uma Síntese de conteúdos abordados, pág. 128 do Manual;
■resolvendo com os alunos o Verifique o que aprendeu, págs. 128 e 129 do Manual.
Notas:
Planificações por módulo
Planificações
EF11D P © P or to E di to raD2. Ondas e eletromagnetismo SD1. Sinais e ondas
2.2. Som
M10
Questões motivadoras
O que é um som puro? Quais as suas características? O que é um som complexo?
Conteúdos subjacentes Fazer notar que…
■ Sons puros e suas características ■ Sons complexos
■ Sons audíveis pelo ser humano e espetro sonoro ■ Microfone e altifalante
■ As ondas sonoras no ar são ondas mecânicas longitudinais
que se formam por sucessivas compressões e rarefações do ar (variações de pressão).
■ Num gráfico pressão-tempo podemos ver a variação
temporal da pressão do ar num ponto do meio quando uma onda sonora se propaga através desse meio.
■ Um som puro ou simples, também designado por som
harmónico, está associado a uma onda sonora com uma frequência bem definida. Caracteriza-se pela sua intensidade e altura.
■ A intensidade do som diminui com o aumento da distância
à fonte sonora.
■ A intensidade de um som está relacionada com a energia
transferida pela onda sonora.
■ A intensidade de um som é tanto maior quanto maior for a
amplitude de pressão da onda sonora. Permite distinguir um som forte de um som fraco.
■ A altura de um som é tanto maior quanto maior for a
frequência da onda sonora. Permite distinguir um som alto ou agudo de um som baixo ou grave.
■ Um som complexo está associado a um som que é o
resultado da soma ou sobreposição de vários sons puros.
■ O timbre permite distinguir dois sons complexos, com a
mesma altura e intensidade, produzidos por fontes sonoras diferentes.
■ Um microfone é um dispositivo que transforma um sinal
sonoro num sinal elétrico.
■ Um altifalante é um dispositivo que transforma um sinal
elétrico num sinal sonoro.
Conceitos-chave
■ Onda sonora
■ Sinal sonoro sinusoidal ■ Som puro ou simples ■ Intensidade de um som ■ Amplitude de pressão ■ Altura de um som ■ Som alto ou agudo ■ Som baixo ou grave ■ Som complexo ■ Timbre ■ Espetro sonoro ■ Microfone ■ Altifalante Atividades propostas Manual:
■Verifique o que aprendeu – págs. 137 e 138
■Aplique o que aprendeu, Subdomínio 1, questões 1 a 9 – págs. 202 a 204
Caderno de Laboratório:
■Atividade Laboratorial AL 2.1. Características do som – págs. 42 a 48
■Atividade Laboratorial AL 2.2. Velocidade de propagação do som –
págs. 49 a 55
Caderno de Atividades:
■Questões de aplicação do Subdomínio 1 – págs. 38 a 44
Recursos de aula Manual – págs. 130 a 138
Caderno de Laboratório Caderno de Atividades Dossiê do Professor:
■ Resolução de questões de exames nacionais com calculadora gráfica:
12 – págs. 203-204 e 216-217
e-Manual Premium:
■ PowerPoint M10 ■ Apoio Áudio M10 ■ Animação: Sinal sonoro
■ Tutorial: Aplicação dos conceitos: frequência, amplitude,
comprimento de onda e velocidade de propagação
■ PowerPoint AL 2.1
■ Tutorial: AL 2.1 Características do som
■ Animação: Funcionamento de um microfone e de um altifalante ■ Tutorial: AL 2.2 Velocidade de propagação do som
Algumas sugestões metodológicas:
Iniciar o módulo recorrendo a questões motivadoras/orientadoras que promovam a interação professor-aluno, tais como: O que é um som puro? Quais as suas características? O que é um som complexo?
EF11D P © P ort o E di tora
De acordo com o programa e metas curriculares:
■Interpretar um sinal sonoro no ar como o resultado da vibração do meio, de cuja propagação resulta uma onda
longitudinal que se forma por sucessivas compressões e rarefações do meio (variações de pressão).
■Identificar um sinal sonoro sinusoidal com a variação temporal da pressão num ponto do meio, descrita por
p1t2= p0 sin 1wt2, associando a amplitude de pressão, p0, à intensidade do som originado e a frequência à altura
do som.
■Justificar, por comparação das direções de vibração e propagação, que, nos meios líquidos ou gasosos, as ondas
sonoras são longitudinais.
■Associar os termos sons puros e sons complexos, respetivamente, a ondas sonoras harmónicas e complexas. ■Aplicar os conceitos de frequência, amplitude, comprimento de onda e velocidade de propagação na resolução de
questões sobre ondas harmónicas, incluindo interpretação gráfica.
■Indicar que um microfone transforma um sinal mecânico num sinal elétrico e que um altifalante transforma um
sinal elétrico num sinal sonoro.
Para o estudo do som, pode obter-se o gráfico de um som produzido, recorrendo a uma calculadora gráfica. Para a realização desta atividade, pode proceder da seguinte forma:
Com a calculadora Casio:
1. Acoplar a calculadora ao EA-200. Ligar a calculadora, selecionar o ícone e pressionar EXE. 2. Quando aparecer no ecrã EA-200 Controller, pressionar F1 (SET), seguido de F1 (Wizard). 3. Pressionar F1, com o cursor selecionar Microphone e pressionar EXE.