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Exercícios 2 Tabela Verdade

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Academic year: 2021

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Resol

Resolução de Ex

ução de Exercícios de R

ercícios de Raciocino Lógico – part

aciocino Lógico – parte 1

e 1

www.editoraferreira.com.br

www.editoraferreira.com.br - - 1 1 - - Alexandre AzevedoAlexandre Azevedo

Olá caros amigos concurseiros, como têm passado? Com a aproximação do concurso

Olá caros amigos concurseiros, como têm passado? Com a aproximação do concurso

para o Ministério da Fazenda é chegada a hora de fazermos a maior quantidade possível de

para o Ministério da Fazenda é chegada a hora de fazermos a maior quantidade possível de

exercícios, seja para revisar a matéria, seja para detectarmos algum ponto da matéria no

exercícios, seja para revisar a matéria, seja para detectarmos algum ponto da matéria no

qual ainda exista alguma deficiência.

qual ainda exista alguma deficiência.

Então vamos lá, vamos resolver mais estas questões de raciocínio lógico, são questões a

Então vamos lá, vamos resolver mais estas questões de raciocínio lógico, são questões a

respeito da lógica das proposições.

respeito da lógica das proposições.

(ESAF AFC-STN/2005) A afirmação “Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou Ciro é calvo” é (ESAF AFC-STN/2005) A afirmação “Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou Ciro é calvo” é falsa. Segue-se, pois, que é verdade que:

falsa. Segue-se, pois, que é verdade que:

a) se Bino é baixo, Alda é alta, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo. a) se Bino é baixo, Alda é alta, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo. b) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.

b) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.

c) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo. c) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo. d) se Bino não é baixo, Alda é alta, e se Bino é baixo, Ciro é calvo. d) se Bino não é baixo, Alda é alta, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.

e) se Alda não é alta, Bino não é baixo, e se Ciro é calvo, Bino não é baixo. e) se Alda não é alta, Bino não é baixo, e se Ciro é calvo, Bino não é baixo.

A questão exige d

A questão exige do candidato apenas conhecimento das operações

o candidato apenas conhecimento das operações lógica

lógicas

s fundamentai

fundamentais.

s.

Vamos representar as pr

Vamos representar as proposições simples:

oposições simples:

p: Alda é alta

p: Alda é alta

q: Bino é baixo

q: Bino é baixo

r: Ciro é calvo

r: Ciro é calvo

Escrevendo o enunciado em linguagem simbólica:

Escrevendo o enunciado em linguagem simbólica:

p v ~q v r

p v ~q v r

A afirmação dita no enunciado, representa

A afirmação dita no enunciado, representada por p

da por p v ~q v r

v ~q v r, é

, é falsa. Sabemos que na disjunção

falsa. Sabemos que na disjunção

entre duas (ou mais) proposições p e q, seu valor

entre duas (ou mais) proposições p e q, seu valor lógico será Falsi

lógico será Falsidade somente quando p e q

dade somente quando p e q

forem ambas falsas (ver tabela-verdade do “ou” que foi apresentada em tópicos anteriores). Na

forem ambas falsas (ver tabela-verdade do “ou” que foi apresentada em tópicos anteriores). Na

questão, temos não duas, mas três proposições. Então p, q e ~r têm valores lógicos falsidade.

questão, temos não duas, mas três proposições. Então p, q e ~r têm valores lógicos falsidade.

Entende

Entenderam? De uma outra maneira dizemos: para que a pr

ram? De uma outra maneira dizemos: para que a propo

oposição p v

sição p v ~q v r

~q v r seja considera

seja considerada

da

falsa, temos que ter a combinação F v F v F

falsa, temos que ter a combinação F v F v F na respectiva tabela-verda

na respectiva tabela-verdade:

de:

Com isso, descobrimos que “Alda não é alta”, “Bino é baixo” e “Ciro não é

Com isso, descobrimos que “Alda não é alta”, “Bino é baixo” e “Ciro não é calvo”. A questão

calvo”. A questão

pede uma proposição composta com valor lógico verdade, a partir dos

pede uma proposição composta com valor lógico verdade, a partir dos valores lógicos de p, q

valores lógicos de p, q ee

r. Escrevendo cada item em

(2)

Resolução de Exercícios de Raciocino Lógico – parte 1

www.editoraferreira.com.br - 2 - Alexandre Azevedo

a)

FALSIDADE

b)

___ ____ __ FALSIDADE

c)

___ ___ VERDADE

d)

FALSIDADE

e)

FALSIDADE

Resposta letra C.

(CESPE PF-Regional/2004) Considere que as letras P, Q, R e T representem proposições e que os símbolos ¬, ^, v e sejam operadores lógicos que constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos.

Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.

- Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então a proposição (¬ P) v (¬ Q) também é verdadeira.

Item ERRADO. Pela tabela do “ou” temos:

(¬ P) v (¬ Q)

(¬ V) v (¬ V)

(F) v (F)

FALSA

- Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R (¬ T) é falsa.

(3)

Resolução de Exercícios de Raciocino Lógico – parte 1

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Item ERRADO. A condicional regra que:

R

(¬ T)

F

(¬ V)

F

(F)

VERDADEIRA

- Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição (P ^ R) (¬ Q) é verdadeira.

Item CERTO. Obedecendo a conjunção e a condicional:

(P ^ R)

(¬ Q)

(V ^ F)

(¬ V)

F

F

VERDADEIRA

(CESPE Papiloscopista-2004) Sejam P e Q variáveis proposicionais que podem ter valorações, ou serem julgadas verdadeiras (V) ou falsas (F). A partir dessas variáveis,podem ser obtidas novas proposições, tais como: a proposição condicional, denotada por P Q, que será F quando P for V e Q for F, ou V, nos outros casos; a disjunção de P e Q, denotada por P v Q, que será F somente quando P e Q forem F, ou V nas outras situações; a conjunção de P e Q, denotada por P ^ Q, que será V somente quando P e Q forem V, e, em outros casos, será F; e a negação de P, denotada por ¬P, que será F se P for V e será V se P for F. Uma tabela de valorações para uma dada proposição é um conjunto de possibilidades V ou F associadas a essa proposição.

A partir das informações do texto acima, julgue os itens subseqüentes. - As tabelas de valorações das proposições P v Q e Q ¬P são iguais.

Item ERRADO. Basta considerarmos a linha da tabela-verdade onde P e Q são ambas

proposições verdadeiras para verificar que as tabelas de valorações de P v Q e Q

¬P não

são iguais:

- As proposições (P v Q) S e (P S) v (Q S) possuem tabelas de valorações iguais.

Item ERRADO. Nas seguintes linhas da tabela-verdade, temos os valores lógicos da proposição

(P v Q)

S diferente dos da proposição (P

S) v (Q

S):

(4)

Resolução de Exercícios de Raciocino Lógico – parte 1

www.editoraferreira.com.br - 4 - Alexandre Azevedo

(CESPE PF-Regional/2004) Considere as sentenças abaixo. I Fumar deve ser proibido, mas muitos europeus fumam. II Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à saúde. III Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido.

IV Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade que muitos europeus fumam, então fumar deve ser proibido.

V Tanto é falso que fumar não faz bem à saúde como é falso que fumar deve ser proibido; conseqüentemente, muitos europeus fumam.

Considere também que P, Q, R e T representem as sentenças listadas na tabela a seguir.

Com base nas informações acima e considerando a notação introduzida no texto, julgue os itens seguintes.

Olha gente, questão muito fácil, em que se exigiu apenas o conhecimento da transformação da

linguagem corrente para a simbólica das proposições. Assim:

A sentença I pode ser corretamente representada por P ^ (¬ T).

Item ERRADO. Sua representação seria P ^ T.

A sentença II pode ser corretamente representada por (¬ P) ^ (¬ R).

Item CERTO. Apenas deve-se ter o cuidado para o que diz a proposição R: “Fumar não faz

bem à saúde”. É bom sempre ficarmos atentos à atribuição inicial dada à respectiva letra.

A sentença III pode ser corretamente representada por R P.

Item CERTO. É a representação simbólica da Condicional entre as proposições R e P.

A sentença IV pode ser corretamente representada por (R ^ (¬ T)) P.

Item CERTO. Proposição composta, com uma Conjunção (R ^ ¬T) como condição suficiente

para P.

A sentença V pode ser corretamente representada por T ((¬ R) ^ (¬ P)).

Item ERRADO. Dizer

 ... consequentemente...

é dizer

 se... então...

. A representação

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