Termelésmenedzsment Példatár 2014 Final

(1)

T

ERMELÉSMENEDZSMENT

PÉLDATÁR

(2)

2

Pécsi Tudományegyetem

Közgazdaságtudományi Kar

Gazdaságmódszertani Intézet

2014

Második, javított kiadás, három új fejezettel

Termelésmenedzsment példatár

Szerzők:

Hauck Zsuzsanna

Minőségház, Kapacitástervezés, Kapacitások mérése (KM. 1-2.),

Létesítmények telepítése (LT. 1-4.), Aggregált tervezés,

Anyagigény-tervezés (MRP 1.), Rövidítésjegyzék és szótár

Kiss Viktor

Kapacitások mérése (KM. 3-7.), Termelékenység, Döntési fa,

Létesítmények telepítése (LT. 5-9.), Lineáris folyamelrendezések

telepítése, Anyagigény-tervezés (MRP 2.), Készletgazdálkodás

2014: Make-or-Buy, Life-cycle order, Lineáris programozás

Szerkesztő: Hauck Zsuzsanna

"A szerzők ezúton fejezik ki köszönetüket a Cultura Oeconomica Alapítvány

támogatásáért."

(3)

3

Előszó

Jelen példagyűjtemény a termelésmenedzsment tantárgyhoz kapcsolódó alapszintű feladatokat foglalja össze. A könnyebb elsajátíthatóság érdekében minden témakörben találhatóak részletesen levezetett, megoldott feladatok, valamint gyakorló feladatok. Fontos megjegyezni, hogy a példatár nem helyettesíti, hanem kiegészíti a termelésmenedzsment témakörében írt tankönyvek tartalmát. A példatár elsősorban alapképzésben (BA) tanulók számára készült, de felzárkóztatás céljából ajánlott MA és MBA hallgatók számára is.

Ajánlott tankönyvek:

Magyar nyelven:

 Vörös József: Termelés- és szolgáltatás-menedzsment, Akadémiai Kiadó, Budapest, 2010

Angol nyelven:

 Lee Krajewski, Larry Ritzman, Manoj Malhotra - Operations Management, Global Edition – Pearson Publishing, 2010

 Jay Heizer, Barry Render - Operations Management - Global Edition – Pearson Publishing, 2010

(4)

4

Tartalom

Minőségház ... 5 Kapacitástervezés ... 10 Kapacitások mérése ... 18 Termelékenység ... 37 Döntési fa ... 40 Létesítmények telepítése ... 46

Lineáris folyamelrendezések telepítése ... 63

Formalizált tervezési eljárások ... 76

Nem formalizált tervezési eljárások: ... 83

Munkaerőtervezés ... 83

Termeléstervezés ... 93

Termelési vezérprogram ... 107

Készletgazdálkodás ... 135

Make-or-Buy ... 157

Life cycle ownership ... 159

Lineáris programozás ... 166

(5)

Minőségház

5

Minőségház

MH 1. A „PécsiKözgáz” másodéves hallgatói ebben a félévben is igyekeznek versenyképes

tanulmányi átlaggal megjelenni az ösztöndíjpiacon. Ebből a szempontból (is!) különösen fontosnak tartják a termelésmenedzsment tantárgy jeles érdemjeggyel történő teljesítését. A tantárgy teljesítésének három mérföldköve: csoportos prezentáció (10%), évközi dolgozat (30%), vizsgadolgozat (60%). A kívánatos eredmény eléréséhez a következő tanácsokat kapták a hallgatók:

- előadáson és gyakorlaton való aktív részvétel - esettanulmányok rendszeres elolvasása

- csoportmunka (az esettanulmányok értelmezéséhez és a prezentáció elkészítéséhez) - tankönyv elolvasása

- példatár feladatainak megoldása, begyakorlása

Az órai részvétel és a példák sikeres megoldása között erős pozitív kapcsolat fedezhető fel. A példák megoldásában a tankönyv elolvasása is segítségnek bizonyul.

Az előző évek tapasztalatait a felsőbbévesek egy minőségházban jegyezték fel. Megállapításaik szerint a sikeres prezentációhoz a csoportos felkészülés kiemelten fontos. Kis jelentőséget tulajdonítanak ezen szempontból példafeladatok megoldásának, a többi paramétert közepesen fontosnak tartják. Az évközi dolgozat jó megírásában a csoportos felkészülés kis magyarázó erővel bír, a többi négy tanács elfogadása viszont kiemelten ajánlott. A vizsgadolgozat sikerében ehhez képest csupán az esettanulmányok elolvasása kap kisebb súlyt, hiszen ezek nagy részét már az évközi dolgozathoz át kellett tanulmányozni a szorgalmas hallgatóknak.

a) Rajzolja fel a minőségházat és állapítsa meg, mely tanácsok megfogadása a legfontosabb a felsőbbévesek tapasztalatai alapján!

b) Neve elhallgatását kérő hallgatónk csak a vizsgaidőszak befejeztével jutott hozzá az értékes információkat rejtő minőségházhoz, így nem tudta teljesíteni a tárgyat (prez.: 3, zh.: 2, vizsga:1). Az UV-hét kipihenése gyanánt elkezdte elemezni három legjobb

(6)

Minőségház

6

barátja (az anonimitás fenntartása érdekében az érdemjegyükkel jelöljük a hallgatókat) ösztöndíjpiaci viselkedését a termelésmenedzsment szegmensben:

- 5 minden tanácsot elfogadott, így kiváló eredményt elérve már két hete megkezdte nyári pihenését.

- 4 jeles esélyekkel indult, azonban a kiváló évközi dolgozat megírása után elbízta magát és elmulasztotta az órák látogatását, így 4-es kapott.

- 2-re sokkolóan hatott az évközben írt elégtelen érdemjegy (prezi 4-es), így minden tanácsot 75%-ban elfogadott. Az elsumákolt első két hónap lemaradása miatt azonban csak elégséges érdemjegyet tudott szerezni a vizsgán.

Egészítse ki a minőségházat a vizsgaidőszakban empirikus úton tapasztalt információkkal és adjon tanácsot hallgatótársának a következő félévre vonatkozóan!

Megoldás:

(7)

Minőségház

7

MH 2. Cégünk papírrepülők gyártásával foglalkozik. A fogyasztói igényeket három fő

kategóriába soroljuk: teljesítmény, megbízhatóság és design, melyek fontossága rendre 50, 40 és 10 százalék. A súlypont megválasztásának kiemelt jelentősége van (9) a teljesítmény szempontjából. A szárny hajtása a teljesítményre és a megbízhatóságra jelentős (9), a designra közepes (3) hatással van. A papír minősége a design szempontjából kiemelt fontosságú (9). A papírminőség és a szárny hajtása között gyenge pozitív kapcsolat áll fenn. Készítsen minőségházat és határozza meg, mely termékparaméterre érdemes a legnagyobb hangsúlyt fektetnie a vállalatnak!

Megoldás:

A fogyasztói elégedettség javítása érdekében a szárny meghajtására érdemes nagy hangsúlyt fektetni, hiszen ez a termékparaméter a fogyasztói igények teljesülését 55%-ban magyarázza. A papírrepülőnk más versenytársak termékével való összehasonlításában is leginkább a szárny hajtásával érdemes foglalkozni. A súlypont elhelyezése 33%-os súlyt kapott, így ez sem elhanyagolható tényező. A papír minősége viszonylag alacsony súllyal szerepel, nem szabad megfeledkeznünk azonban arról, hogy ez a termékparaméter gyenge korrelációban áll a szárny hajtásával, ezek szerint ha jobb minőségű papírból készül el a repülő, az megkönnyíti a szárny meghajtását, ezért a papírminőség a 12%-nál nagyobb mértékben járul hozzá a fogyasztói igények kielégítéséhez.

(8)

Minőségház

8

MH 3. Egy csokoládégyár a prémium szegmensben kíván versenyezni, ezért a lehető legjobb

minőségű termék előállítására törekszik. A marketing osztály megállapításai szerint a fogyasztói igények és az azokhoz rendelhető súlyok a következők: különleges íz (5), a csokoládé lágysága (4), a csokoládé formája (2). A különleges ízvilág a termelés során úgy alakul ki, hogy a vállalat jó minőségű, különleges kakaóbabot használ (súly: 9), melyet megfelelő összetevőkkel kombinál (ízesítés: 9) és pörköl (9). A csokoládé a finomítás és a hőkezelés során nyeri el lágyságát (9), de ez nem jöhetne létre a megfelelő minőségű kakaóbab (3) pörkölése (3) nélkül. A tetszetős forma elérésében a formázás (9) mellett a hőkezelésnek (3) is van jelentősége. A nem említett összefüggések kis jelentőséggel (1) bírnak.

a.) Készítsen minőségházat és értékelje az eredményt annak figyelembe vételével, hogy a kakaóbab milyensége és ízesítése, valamint a hőkezelés és formázás között gyenge pozitív kapcsolat áll fenn!

b.) A csokoládégyárnak egy jelentős versenytársa van a prémium szegmensben. Az ő terméke 1 és 5 közötti skálán értékelve 4-esre értékelhető ízvilágú, kiváló lágyságú és majdnem tökéletes (4) formájú. A gyár saját terméke ugyanezen fogyasztói igényeket rendre 5, 2 és 4 értékkel elégít ki. Adjon tanácsot a vállalatnak!

(9)

Minőségház

9

A termékparaméterek közül a legnagyobb súlyt a kakaóbab és a pörkölés kapták, így ezekre kiemelt figyelmet kell fordítani. Ezeknek leginkább a különleges íz szempontjából van jelentősége, melyben láthatóan jól teljesít vállalatunk. A különleges íz tekintetében megelőzzük, formában pedig hasonlóan szerepelünk a versenytárshoz. Aggodalomra adhat okot, hogy a versenytárs csokoládéi sokkal lágyabbak saját termékeinknél, ezért leginkább a finomítás és a hőkezelés folyamatán kell változtatnunk, de segíthet a kakaóbab és a pörkölés minőségének javítása is.

(10)

Kapacitástervezés

10

Kapacitástervezés

KT 1. Egy évi 250 munkanapon át két nyolcórás műszakban működő gyár két terméket állít elő: X-et

és Y-t. A menedzsment 15%-os kapacitáspárnával számol. Hány gépre van szükség a kereslet kielégítéséhez, ha minden gép mindkét terméket elő tudja állítani?

X termék Y termék Várható éves kereslet (db) 2000 6000

Sorozatnagyság (db) 40 60

Gyártási idő (óra/db) 4 3

Átállási idő (óra/sorozat) 5 8 Megoldás:

Éves gépóraigény:

- X termék: 2000 db éves keresletre számítunk, egy sorozat nagysága 40 db, ezért 2000/40 = 50 sorozatban tudjuk legyártani a terméket. Minden új sorozat legyártására való felkészülés 5 órát vesz igénybe (átállási idő), ezért az év során összesen 50 × 5 = 250 óra átállási időre van szükség. Egy termék legyártása 4 óráig tart, ezért 2000 termék 8000 óra alatt készül el. Az éves átállási és gyártási időt összegezve X termék előállításához 8250 gépóra szükséges.

- Y termék: A fenti logika alapján az átállási idő (6000/60) × 8 = 800, a gyártási idő 6000 × 3 = 18 000, összesen 18 800.

- A két termék éves gépóraigénye:

óra 050 27 3 6000 8 60 6000 4 2000 5 40 2000        _ _ _        _ _ _

Egy gép éves kapacitása:

A gépek évi 250 munkanapon, két nyolcórás műszakban működnek, vagyis egy gép egy évben 250 × 2 × 8 = 4000 óra működésre képes. Váratlan esetekre (például meghibásodás, hirtelen keresletnövekedés) 15%-os kapacitáspárnát képezünk, így egy gép 4000 órás tervezett kapacitását 15%-kal csökkentjük:



 



(11)

Kapacitástervezés

11 Szükséges gépek száma:

27 050 órányi munka elvégzéséhez 8 db 3400 órás kapacitású gép szükséges.

96 , 7 3400 / 050 27  8 gépre van szükség

Megjegyzés: Mivel a keresletet mindenképp szeretnénk kielégíteni, ezért a szükséges gépek számát minden esetben felfelé kerekítjük. Amennyiben az egész számot kevéssel haladja meg az eredmény (pl. 8,01), mérlegelhetjük a kapacitáspárna kis mértékű csökkentését.

X, Y termék Átállási idő (óra/év) 1 050 Gyártási idő (óra/év) 26 000

Éves gépóraigény 27 050

Egy gép éves kapacitása 3 400 Összesen

Szükséges gépek száma 7,96 8

KT 2. Egy évi 300 munkanapon, két nyolcórás műszakban működő gyár két terméket állít

elő: X-et és Y-t. A menedzsment 20%-os kapacitáspárnával számol.

a.) Hány gépre van szükség a kereslet kielégítéséhez, ha a gépek speciális típusúak? b.) Hány gépre van szükség a kereslet kielégítéséhez, ha a gépek általános típusúak?

X termék Y termék Várható éves kereslet (db) 3000 12 000

Átállási idő (óra/sorozat) 2 1

Megoldás:

a.) Ha speciális gépeket vásárolunk, akkor egy gép egyfajta termék előállítására képes, külön kell tehát kiszámolnunk az X, illetve az Y termék gyártásához szükséges speciális gépek számát:

(12)

Kapacitástervezés

12 Egy gép éves kapacitása:

A gépek évi 300 munkanapon, két nyolcórás műszakban működnek, vagyis egy gép egy évben 300 × 2 × 8 = 4800 óra működésre képes. A menedzsment döntésének megfelelően 20%-os kapacitáspárnát képezünk, így egy gép 4800 órás tervezett kapacitását 20%-kal csökkentjük:



 





300nap/év  2muszak/nap  8óra/muszak





10,2



3840óra/gép

Éves gépóraigény:

- X termék: 3000 db éves keresletre számítunk, egy sorozat nagysága 50 db, ezért 3000/50 = 60 sorozatban tudjuk legyártani a terméket. Minden új sorozat legyártására való felkészülés 2 órát vesz igénybe (átállási idő), ezért az év során összesen 60 × 2 = 120 óra átállási időre van szükség. Egy termék legyártása 4 óráig tart, ezért 3000 termék 12 000 óra alatt készül el. Az éves átállási és gyártási időt összegezve X termék előállításához 12 120 gépóra szükséges.

- Y termék: A fenti logika alapján az átállási idő (12 000/60) × 1 = 200, a gyártási idő 12.000 × 3 = 36 000, összesen 36 200 óra.

Szükséges gépek száma:

- X termék: 12 120 órányi munkát kell elvégezni a 3840 óra éves kapacitású gépekkel: 12 120/3840 = 3,16 => 4 gép szükséges

- Y termék: 36 200 órányi munkát kell elvégezni a 3840 óra éves kapacitású gépekkel: 36 200/3840 = 9,43 => 10 gép szükséges

X termék Y termék Átállási idő (óra/év) 120 36 000 Gyártási idő (óra/év) 12 000 200 Éves gépóraigény 12 120 36 200

Egy gép éves kapacitása 3 840 3 840 Összesen

(13)

Kapacitástervezés

13

Speciális gépek esetén tehát összesen 14 gépet kell vásárolnunk.

b.) Az általános típusú gépek kedvező tulajdonsága, hogy többfajta termék gyártását teszik lehetővé, ezért a kapacitások tervezését a két termékre együtt határozzuk meg:

X, Y termék Átállási idő (óra/év) 36 120 Gyártási idő (óra/év) 12 200

Ha tehát általános típusú gépeket vásárolunk, úgy eggyel kevesebb, összesen 13 darab gépre van szükség a két termék előállításához.

KT 3. Egy évi 200 munkanapon, egy nyolcórás műszakban működő gyár két terméket állít

elő: X-et és Y-t. A menedzsment 10%-os kapacitáspárnával számol. Hány gépre van szükség a kereslet kielégítéséhez, ha speciális típusú gépeik vannak?

Megoldás:

X termék Y termék

Átállási idő (óra/év) 100 40

Gyártási idő (óra/év) 12 000 7 200

Éves gépóraigény 12 100 7 240

Egy gép éves kapacitása 1440 1440 Összesen Szükséges gépek száma 9 (8,40) 6 (5,03) 15

Megjegyzés: Érdemes mérlegelni az Y terméket gyártó gépekre vonatkozó kapacitáspárna kis mértékű csökkentését, hiszen csak néhány órával van szükség többre, mint amennyit 5 gép kapacitása lehetővé tesz.

(14)

Kapacitástervezés

14

elő: X-et és Y-t. A menedzsment 10%-os kapacitáspárnával számol. Hány gépre van szükség a kereslet kielégítéséhez?

Megoldás:

X, Y termék Átállási idő (óra/év) 170 Gyártási idő (óra/év) 17 200

7 általános típusú gépet kell üzembe helyezni. A kapacitáspárnát valamelyest csökkentve (pl. 9%-ra) már 6 gép működtetése is elegendő.

KT 5. Gyárunk az év 365 napján két nyolcórás műszakban termel. Az éves kereslet 15 000

darab, egy termék legyártása 3 órát vesz igénybe. Az átállási idő 1 óra, a sorozatnagyság 20 darab. A menedzsment 20%-os kapacitáspárnával számol. Hány gépre van szükség a kereslet kielégítéséhez?

Megoldás:

Átállási idő (óra/év) 750 Gyártási idő (óra/év) 45 000 Éves gépóraigény 45 750 Egy gép éves kapacitása 4672 Szükséges gépek száma 10

(15)

Kapacitástervezés

15

KT 6. Gyárunk az év 300 napján, egy nyolcórás műszakban termel. Az éves kereslet 10.000

darab, egy termék legyártása 2 órát vesz igénybe. Az átállási idő 1 óra, a sorozatnagyság 25 darab. A termelő berendezések hasznosítási foka 80%. Hány gépre van szükség a kereslet kielégítéséhez?

Megoldás:

Mivel a termelő berendezések (gépek) kapacitásának csak 80%-át hasznosítjuk, ezért a kapacitáspárna 20%:



 









10,2



1920óra/gép

Egy gép éves kapacitását úgy is kiszámolhatjuk, hogy az összes elérhető gépóraszámot a termelő berendezések hasznosítási fokával (80%) szorozzuk:



 







0,81920óra/gép Átállási idő (óra/év) 400

Gyártási idő (óra/év) 20 000 Éves gépóraigény 20 400 Egy gép éves kapacitása 1920 Szükséges gépek száma 11

KT 7. Gyárunk az év 365 napján, a nap 24 órájában üzemel. Termékünk iránti napi kereslet

200 darab, egy termék legyártása 30 percet vesz igénybe. Az átállási idő 3 perc, a sorozatnagyság 25 darab. A termelő berendezések hasznosítási foka 75%. Hány gépre van szükség a kereslet kielégítéséhez?

Megoldás:

Átállási idő (óra/év) 146 Gyártási idő (óra/év) 36 500 Éves gépóraigény 36 646 Egy gép éves kapacitása 6 570 Szükséges gépek száma 6

(16)

Kapacitástervezés

16

KT 8. 101 gépet 200 napig napi nyolc órát működtetünk. 24 000 terméket gyártunk 20

darabos egységekben. Egy termék legyártása 5 órát vesz igénybe, az átállási idő pedig 1 óra. Határozza meg a termelő berendezések hasznosítási fokát!

Megoldás:

A termelő berendezések hasznosítási foka a megvalósított és a tervezett kapacitás hányadosa. Megmutatja tehát, hogy az egyébként rendelkezésünkre álló gépi kapacitás hány százalékát hasznosítjuk.

Gyártási idő (óra/év) 120 000

Rendelkezésre álló éves gépóramennyiség 161 600 Termelő berendezések hasznosítási foka 75 %

Kapacitáspárna 25 %

A 101 gép 200 nap alatt 101 × 200 × 8 = 161 600 órát képes működni, melyből 121 200 órát tervezünk felhasználni. A hasznosítás foka tehát:

121 200/161 600 = 0,75 => 75% => 25% kapacitáspárna

KT 9. 120 gép segítségével 42 400 termék legyártását tervezzük 265 nap alatt, napi nyolc órás

műszakban. A sorozatnagyság 10 darab, az átállási idő 1 óra, egy termék gyártási ideje 5 óra. Mekkora kapacitáspárnát képeztünk?

Megoldás:

Rendelkezésre álló éves gépóramennyiség 254 400 Termelő berendezések hasznosítási foka 85 %

Kapacitáspárna 15 %

A 120 gép 265 nap alatt, napi 8 órás műszakkal számolva összesen 254 400 órát képes működni, melyből 216 240 órát tervezünk ténylegesen hasznosítani. A megmaradó

(17)

Kapacitástervezés

17

38 160 gépóra kapacitáspárnaként funkcionál, ez a teljes rendelkezésre álló kapacitás 15%-a:

216 240/254 400 = 0,85 => 15% kapacitáspárna

elő: X-et és Y-t. Mindehhez 7 általános típusú gép áll rendelkezésére. Mekkora kapacitáspárnával számolt a menedzsment?

Megoldás:

Átállási idő (óra/év) 140

Rendelkezésre álló éves gépóramennyiség 22 400 Termelő berendezések hasznosítási foka 86 %

(18)

Kapacitások mérése

18

Kapacitások mérése

KM 1. A Tiszavirág fantázianévre hallgató virágüzletben a tulajdonos dolgozik. Egy

virágcsokor elkészítése átlagosan 10 percet vesz igénybe, melynek 80%-át a növények előkészítésével, 20%-át a csokor díszes megkötésével tölti. A fizetéssel kapcsolatos teendők átlagosan 2 percet vesznek igénybe.

a) Készítsen folyamatábrát a szolgáltatási folyamathoz!

b) Mennyi a folyamat ciklusideje, kapacitása és hatékonysága?

c) A virágbolt nagy népszerűségre tett szert a városban, így a megnövekedett kereslet kielégítése érdekében kapacitásnövelésre van szükség. Hogyan változtat a kapacitás mutatóin egy pénztáros alkalmazása?

d) Hány alkalmazott felvételére van szükség ahhoz, hogy ne legyen szűk keresztmetszet a folyamatban?

Megoldás:

a) 1 állomásunk van:

b) A teljes folyamat ciklusideje 8 + 2 + 2 = 12 perc. Kapacitás: 1/12 csokor percenként.

(19)

19 c) 2 állomás

Ciklusidő: 10 perc

Kapacitás: 1/10 = 0,1 db/perc = 6 db/óra

Hatékonyság: a pénztáros 10-ből 8 percig tétlen, azaz 12/20 = 60% hatékonyság másképp számolva: H = (1 + 0,1/0,5)/2 = 0,6

d) A három állomásban a csokor előkészítése a szűk keresztmetszet. Ha itt 4 főt foglalkoztatunk, akkor az állomás ciklusideje 2 percre csökken, ami megegyezik a második és a harmadik állomás ciklusidejével, vagyis a folyamat kiegyensúlyozott. Összesen ez 4 + 1 + 1 = 6 fő foglalkoztatását jelenti, azaz 5 embert célszerű felvenni.

KM 2. Egy gyorsétterem vendégei három állomás végigjárásával juthatnak kiszolgáláshoz:

1. ételbár, 2. italpult, 3. pénztár. A kiszolgálási folyamatok átlagos időtartama rendre 7, 1, valamint 2 perc.

a.) Készítsen folyamatábrát a probléma illusztrálására!

b.) Mennyi a folyamat ciklusideje, kapacitása és hatékonysága, ha mindhárom állomáson egy-egy alkalmazottat foglalkoztatunk?

c.) A vezetőség 3 új alkalmazott felvétele mellett döntött. Mely állomás(ok)on célszerű foglalkoztatni őket? Hogyan változnak a fenti kapacitásmutatók ebben az esetben?

d.) Hogyan változik a helyzet további egy fő felvétele esetén?

(20)

20 Megoldás:

a.)

b.) ciklusidő: 7 perc, mivel ennyi a szűk keresztmetszet (ételbár) ciklusideje kapacitás: 1/7 fő/perc = 0,14 fő/perc = 8,6 fő/óra

hatékonyság: 7 percből az italkiadók átlagosan 6, a pénztárosok 5 percet várakoznak, azaz tétlen idejük 11 perc => 10/21 = 47,6% hatékonyság H = [1+ (1/7)/1+(1/7)/0,5]/3 = 0,476

c.) Az ételbár kapacitását célszerű elkezdeni növelni, mivel ez az állomás a szűk keresztmetszet. 2 fő ételkiadó 3/7=0,43 fő/percre növeli az állomás kapacitását, ez még mindig alacsonyabb a másik két állomáshoz képest, ezért mindhárom dolgozót az első állomásra vesszük fel. Az első állomás megnövelt kapacitása 4/7 fő/perc, ezért az új keresztmetszet a pénztár lesz (0,5 < 4/7).

Az új kapacitásmutatók: ciklusidő: 2 perc

kapacitás: 0,5 fő/perc = 30 fő/óra

hatékonyság: Egy ciklusban 6×2 = 12 percnyi munkáért fizetünk, ebből az állásidő (2 perc alatt átlagosan) az ételbárban fejenként 2 - 7/4 = ¼ perc, a másodikon 2-1= 1 perc, a tényleges munkavégzés (12 - 4×1/4 - 1) = 10 perc

H = 10/12 = 5/6

(21)

21

d.) 3 fő felvétele után a pénztár kapacitása lett a szűk keresztmetszet, itt foglalkoztatjuk tehát legújabb dolgozónkat. Két pénztáros esetén a 3. állomás ciklusideje 1 percre csökken, így újra az ételkiadás válik szűk keresztmetszetté. Kapacitásmutatók:

ciklusidő: 7/4 perc

kapacitás: 4/7 fő/perc = 34,3 fő/óra

hatékonyság: Egy ciklusban 7×7/4 = 12,25 percért fizetünk, ebből az állásidő mindkét további állomáson ¾ perc egy ciklusban, azaz

H = (12,25 - 1×3/4 - 2×3/4)/12,25 = 10/12,25 = 0,816 = 81,6% H = [4×1 + (4/7)/1 + 2×(4/7)/1]/7 = 0,816

e.) A termelősor akkor teljesen kiegyensúlyozott, ha minden egyes állomás kapacitása (ciklusideje) megegyezik. A három állomás kapacitásának legkisebb közös többszörösét kell megkeresnünk a teljes kiegyensúlyozáshoz, ez pedig a K = 1. Ehhez az első állomáson 7, a másodikon 1, a harmadikon 2 fő foglalkoztatására van szükség, ami összesen 10 dolgozót jelent. Ezzel a beosztással minden állomáson 1 perc a ciklusidő, azaz minden állomást átlagosan egy vendég hagy el percenként.

KM 3. Egy üzemben nagy volumenben szendvicseket készítenek. Jelenleg egy

alkalmazottunk dolgozik az egész folyamaton. A zsemle felszeletelése és megvajazása 25 másodpercnyi időbe telik, a felvágottak és zöldségek elhelyezése 35 másodpercbe telik, míg a csomagolás 10 másodpernyi időt tesz ki. A részfeladatokat nem lehet szétbontani. (pl.: külön szeletelésre és vajazásra) Készítsen ábrát!

Számolja ki a következő mutatókat: 1 . Folyamat ciklusideje:

2. Folyamat kapacitása (óránkénti): 3. Folyamat hatékonysága:

(22)

22

A menedzsment úgy dönt, hogy 2 új dolgozót vesz fel, és három munkaállomásra bontja a folyamatot (szeletelés/vajazás, felvágottak/zöldségek, csomagolás). Mindegyik dolgozó egy feladatkört lát el. Számolja ki a következő mutatókat:

4. Folyamat ciklusideje:

Az üzem egy nagyobb megrendelést kap. Óránként legalább 200 szendvicset kell előállítaniuk. Hány dolgozóra lesz szükségük, és hogyan kell őket beosztani a munkaállomásokhoz, hogy elő tudjuk állítani az igényelt mennyiséget?

7. Dolgozók száma állomásonként, és összesen: 8. Folyamat ciklusideje:

11. Fizetett munkaidő/ciklus: 12. Tétlen idő/ciklus:

Amennyiben egynél több dolgozót szeretnénk foglalkoztatni, de nem szeretnénk, hogy a hatékonyságunk 100%-nál alacsonyabb legyen, legalább hány alkalmazottat kell foglalkoztatnunk, és milyen elosztásban az állomások között?

13. Dolgozók száma: 1. állomás: 2. állomás: 3. állomás:

(23)

23

1. Folyamat ciklusideje: A folyamat ciklusidejét az mutatja meg, hogy mekkora időközönként készülünk el egy kész szendviccsel. Ez esetünkben 25mp+35mp+10mp= 70 másodperc lesz. 2. Folyamat kapacitása (óránkénti): Mivel egy szendvics elkészítése 70 másodpercbe telik, így óránként 51,43≈51 szendvics készül el. A folyamat kapacitása 51,43 szendvics/óra.

3600/70 = 51,43

3. Folyamat hatékonysága: Ennek kiszámolásához meg kell határoznunk, hogy összesen ciklusonként hány másodperc munkaerő áll rendelkezésünkre: Mivel egy dolgozónk van, így 1x70mp=70mp. Második lépésként megvizsgáljuk, hogy összesen hány másodpercet dolgozik egy ciklusidőn belül. Mivel mindegyik feladatot ő csinálja, így végig dolgozza a 70 másodpercet. A folyamat hatékonysága: 70/(1×70) = 100%

_______________________________________________________________________

4. Folyamat ciklusideje: 2 új dolgozó esetén mindegyik állomáson egy ember fog dolgozni így a folyamat ciklusideje a szűk keresztmetszet ciklusideje lesz, mivel az fogja meghatározni a folyamat ciklusidejét.1_{A folyamat ciklusideje így 35 másodperc lesz.}

5. Folyamat kapacitása (óránkénti): A folyamat ciklusideje 35 másodperc, ami azt jelenti, hogy 35 másodpercenként készülünk el egy szendviccsel. Ebből számolva az óránkénti kapacitás 102,85 szendvics/óra.

3600/35 = 102,85

6. Folyamat hatékonysága: Ennek kiszámolásához meg kell határoznunk, hogy összesen ciklusonként hány másodperc munkaerő áll rendelkezésünkre: Mivel három dolgozónk van, így 3x35mp=105mp. Második lépésként megvizsgáljuk, hogy összesen hány másodpercet dolgoznak alkalmazottaink egy ciklusidőn belül. Az első dolgozó 25 másodpercet, a második 35 másodpercet, míg a harmadik 10 másodpercet. A folyamat hatékonysága:

1_{Hasonlóan a leggyengébb láncszem koncepciójához, ahol a lánc olyan erős, mint a leggyengébb}

(24)

Kapacitások mérése 24 % 66 , 66 35 3 10 35 25 _    ________________________________________________________________________

7. Dolgozók száma állomásonként, és összesen: Mivel legalább 200 szendvicset kell előállítanunk óránként, így ki tudjuk számolni, hogy mennyi az a maximális ciklusidő, ami elfogadható, ha tartani akarjuk a tervet: 3600/200 = 18

Tehát 18 másodpercenként kell elkészülnünk egy szendviccsel, ami azt jelenti hogy a folyamat ciklusideje maximum 18 másodperc lehet. Ezt a szűk keresztmetszet fogja meghatározni. Jelenleg a szűk keresztmetszet a második állomás 35 másodperccel. Először ide veszünk fel még egy embert, így a kettes állomás ciklusideje 35/2, azaz 17,5 másodpercre csökkent. Ekkor a folyamat ciklusideje 25 másodperc lesz, ami az újonnan szűk keresztmetszetté előlépett első állomás ciklusideje lesz. Mivel a 25 másodperc még mindig sok nekünk, így oda kell embert felvennünk. Ha még egy embert állítunk be az egyes állomáshoz, akkor az állomás ciklusideje 25/2=12,5 másodperce csökken. Most újból a kettes állomás a szűk keresztmetszetünk, de mivel a ciklusideje 17,5 másodperc, ami a 18 alatt van, így ezzel az alkalmazotti létszámmal elő tudjuk állítani az óránkénti 200 szendvicset.

Tehát összesen 2+2+1= 5 dolgozót kell alkalmaznunk.

8. Folyamat ciklusideje: A folyamat ciklusideje egyenlő a szűk keresztmetszet ciklusidejével, tehát 17,5 másodperc.

9. Folyamat kapacitása (óránkénti): A folyamat ciklusideje 17,5 másodperc, ami azt jelenti, hogy 17,5 másodpercenként készülünk el egy szendviccsel. Ebből számolva az óránkénti kapacitás 205,71 szendvics/óra.

3600/17,5 =205,71

10. Folyamat hatékonysága: Ennek kiszámolásához meg kell határoznunk, hogy összesen ciklusonként hány másodperc munkaerő áll rendelkezésünkre: Mivel öt dolgozónk van, így 5x17,5mp=87,5mp. Második lépésként megvizsgáljuk, hogy összesen hány másodpercet

(25)

25

dolgoznak alkalmazottaink egy ciklusidőn belül. Mivel az 1-es pontból tudjuk, hogy egy szendvics elkészítéséhez 70mp kell, így ciklusonként 70mp lesz a valóban ledolgozott munka. Ellenőrzésként:

Az első állomáson a 2 dolgozó átlagosan fejenként 12,5 másodpercet dolgozik. A második állomáson a 2 dolgozó átlagosan fejenként 17,5 másodpercet dolgozik, míg a harmadik állomáson az 1 dolgozó 10 másodpercet dolgozik. Ez összesen 70 másodperc. A folyamat hatékonysága: % 80 5 , 17 5 10 1 5 , 12 2 5 , 17 2       

11. Fizetett munkaidő/ciklus: Összesen 5 dolgozónk van, így egy cikluson belül 5×17,5=87,5

másodpercnyi munkát fizetünk ki.

12. Tétlen idő/ciklus: A tétlen idő kiszámolásához a 10-es pontban kiszámolt valóban ledolgozott 70 másodpercet használjuk fel. Mivel 87,5 másodpercet fizetek ki ciklusonként, de csak 70 másodpercet dolgoznak valóban le, így a tétlen idő 87,5-70=17,5 másodperc.

13. Dolgozók száma: Ennek kiszámolására az a legegyszerűbb mód, ha megtaláljuk a legnagyobb közös osztóját) az egyes állomások/munkafolyamatok idejének. Esetünkben (25, 35, illetve 10 másodperc) ez a szám az 5 lesz. Ezzel elosztjuk az egyes folyamatok időigényét, és megkapjuk, hogy hány dolgozót kell az egyes állomásokon foglalkoztatnunk ahhoz, hogy a hatékonyságunk ne csökkenjen 100% alá. Az első állomáson 25/5=5, a másodikon 35/5=7, míg a harmadikon 10/5=2 dolgozót, tehát összesen 14 dolgozót kell foglalkoztatnunk.

14. Folyamat ciklusideje: A folyamat ciklusideje a 13-as pontban megkapott (legnagyobb közös osztó) 5 lesz. Folyamat ciklusideje: 5 másodperc. Fontos hogy ebben az esetben nincsen szűk keresztmetszet, mindegyik állomásnak a ciklusideje 5 másodperc lesz.

15. Folyamat kapacitása (óránkénti): A folyamat ciklusideje 5 másodperc, ami azt jelenti, hogy 5 másodpercenként készülünk el egy szendviccsel. Ebből számolva az óránkénti kapacitás 720 szendvics/óra: 3600/5 = 720

16. Folyamat hatékonysága: A folyamat hatékonysága szükségszerűen 100% lesz, mivel erre optimalizáltuk a 13-as pontban a munkaerő állományunkat. Ellenőrzésként:

(26)

26

Meg kell határoznunk, hogy összesen ciklusonként hány másodperc munkaerő áll rendelkezésünkre: Mivel 14 dolgozónk van, így 14x5mp=70mp. Második lépésként megvizsgáljuk, hogy összesen hány másodpercet dolgoznak alkalmazottaink egy ciklusidőn belül. Az első állomáson az 5 dolgozó átlagosan fejenként 5 másodpercet dolgozik. A második állomáson a 7 dolgozó átlagosan fejenként 5 másodpercet dolgozik, míg a harmadik állomáson az 2 dolgozó 5 másodpercet dolgozik. Ez összesen 70 másodperc. A folyamat hatékonysága: % 100 5 14 5 2 5 7 5 5       

KM 4. Egy gyógyszertárban a receptek kiadásnál jelenleg egy ember dolgozik. A kiszolgálási

folyamat a következő 3 lépésből áll: A recept beolvasása 16 másodpercet, a gyógyszer előkeresése 48 másodpercet, míg a fizetés 56 másodpercet vesz igénybe. Készítsen ábrát! Számolja ki a következő mutatókat:

1 . Folyamat ciklusideje:

A menedzsment úgy dönt, hogy 2 új dolgozót vesz fel, és három munkaállomásra bontja a folyamatot. Mindegyik dolgozó egy feladatkört lát el. Számolja ki a következő mutatókat:

Az gyógyszertár tulajdonosa felmérések után megállapítja, hogy a környéken bezárt gyógyszertárak miatt hatalmas nyomás fog rájuk nehezedni, a következő héttől átlagosan óránként 150 ügyfelet kell kiszolgálniuk. Hány dolgozóra lesz szükségük, és hogyan kell őket beosztani a munkaállomásokhoz, hogy ki tudjuk szolgálni az óránkénti 150 embert?

(27)

27 12. Tétlen idő/ciklus:

Megoldás:

1 . Folyamat ciklusideje: A folyamat ciklusidejét az mutatja meg, hogy mekkora időközönként távozik egy ügyfél a gyógyszertárból. Ez esetünkben 16mp+48mp+56mp= 120

másodperc lesz.

2. Folyamat kapacitása (óránkénti): Mivel egy szendvics elkészítése 120 másodpercbe telik, így óránként 30 embert tudunk kiszolgálni. A folyamat kapacitása 3600/120 = 30 fő/óra. 3. Folyamat hatékonysága: Ennek kiszámolásához meg kell határoznunk, hogy összesen ciklusonként hány másodperc munkaerő áll rendelkezésünkre: Mivel egy dolgozónk van, így 1x120mp=120mp. Második lépésként megvizsgáljuk, hogy összesen hány másodpercet dolgozik egy ciklusidőn belül. Mivel mindegyik feladatot ő csinálja, így végig dolgozza a 120 másodpercet. A folyamat hatékonysága: 100%

120 1

120 _

(28)

28

4. Folyamat ciklusideje: 2 új dolgozó esetén mindegyik állomáson egy ember fog dolgozni így a folyamat ciklusideje a szűk keresztmetszet ciklusideje lesz, mivel az fogja meghatározni a folyamat ciklusidejét. A folyamat ciklusideje így 56 másodperc lesz.

5. Folyamat kapacitása (óránkénti): A folyamat ciklusideje 56 másodperc, ami azt jelenti, hogy 56 másodpercenként távozik egy kiszolgált ügyfél a gyógyszertárból. Ebből számolva az óránkénti kapacitás 3600/56 = 64,29 fő/óra.

6. Folyamat hatékonysága: Ennek kiszámolásához meg kell határoznunk, hogy összesen ciklusonként hány másodperc munkaerő áll rendelkezésünkre: Mivel három dolgozónk van, így 3x56mp=168mp. Második lépésként megvizsgáljuk, hogy összesen hány másodpercet dolgoznak alkalmazottaink egy ciklusidőn belül. Az első dolgozó 16 másodpercet, a második 48 másodpercet, míg a harmadik 56 másodpercet. A folyamat hatékonysága:

% 43 , 71 56 3 56 48 16     ___________________________________________________________________________

7. Dolgozók száma állomásonként, és összesen: Mivel legalább 150 ügyfelet kell kiszolgálnunk óránként, így ki tudjuk számolni, hogy mennyi az a maximális ciklusidő, ami elfogadható, ha tartani akarjuk a tervet: 3600/150 = 24

Tehát 24 másodpercenként kell kiszolgálnunk egy vendéget, ami azt jelenti, hogy a folyamat ciklusideje maximum 24 másodperc lehet. Ezt a szűk keresztmetszet fogja meghatározni. Jelenleg a szűk keresztmetszet a harmadik állomás 56 másodperccel. Először ide veszünk fel még egy embert, így az állomás ciklusideje 56/2, azaz 28 másodpercre csökkent. Ekkor a folyamat ciklusideje 48 másodperc lesz, ami az újonnan szűk keresztmetszetté előlépett kettes állomás ciklusideje lesz. Mivel a 48 másodperc még mindig sok nekünk, így oda kell embert felvennünk. Ha még egy embert állítunk be az egyes állomáshoz, akkor az állomás ciklusideje 48/2=24 másodperce csökken. Most újból a hármas állomás a szűk keresztmetszetünk 28

(29)

29

másodperccel, ami még mindig több mint a szükséges 24, így ide még egy embert felveszünk. Ekkor a ciklusideje az állomásnak 18,67 másodperc lesz. A folyamat új szűk keresztmetszete ismét a kettes állomás lesz, de mivel a ciklusideje 24 másodperc, ami nekünk megfelelő, így ezzel az alkalmazotti létszámmal ki tudjuk szolgálni az óránkénti 150 embert.

Tehát összesen 1+2+3= 6 dolgozót kell alkalmaznunk.

8. Folyamat ciklusideje: A folyamat ciklusideje egyenlő a szűk keresztmetszet ciklusidejével, tehát 24 másodperc.

9. Folyamat kapacitása (óránkénti): A folyamat ciklusideje 24 másodperc, ami azt jelenti, hogy 24 másodpercenként távozik egy kiszolgált ügyfél a gyógyszertárból. Ebből számolva az óránkénti kapacitás 3600/24 = 150 fő/óra.

10. Folyamat hatékonysága: Ennek kiszámolásához meg kell határoznunk, hogy összesen ciklusonként hány másodperc munkaerő áll rendelkezésünkre: Mivel hat dolgozónk van, így 6x24mp=144mp. Második lépésként megvizsgáljuk, hogy összesen hány másodpercet dolgoznak alkalmazottaink egy ciklusidőn belül. Mivel az 1-es pontból tudjuk, hogy egy ügyfél kiszolgálásához 120mp kell, így ciklusonként 120mp lesz a valóban ledolgozott munka. Ellenőrzésként:

Az első állomáson az 1 dolgozó 16 másodpercet dolgozik. A második állomáson a 2 dolgozó átlagosan fejenként 24 másodpercet dolgozik, míg a harmadik állomáson a 3 dolgozó átlagosan fejenként 18,67 másodpercet dolgozik. Ez összesen 120 másodperc. A folyamat hatékonysága: % 3 , 83 24 6 67 , 18 3 24 2 16 1 _      

11. Fizetett munkaidő/ciklus: Összesen 6 dolgozónk van, így egy cikluson belül 6*24=144

másodpercnyi munkát fizetünk ki.

12. Tétlen idő/ciklus: A tétlen idő kiszámolásához a 10-es pontban kiszámolt valóban ledolgozott 120 másodpercet használjuk fel. Mivel 144 másodpercet fizetek ki ciklusonként, de csak 120 másodpercet dolgoznak valóban le, így a tétlen idő 144-120=24 másodperc.

(30)

30

13. Dolgozók száma: Ennek kiszámolására az a legegyszerűbb mód, ha megtaláljuk a legnagyobb közös osztóját az egyes állomások/munkafolyamatok idejének. Esetünkben (16, 48, illetve 56 másodperc) ez a szám az 8 lesz. Ezzel elosztjuk az egyes folyamatok időigényét, és megkapjuk, hogy hány alkalmazottat kell az egyes állomásokon foglalkoztatnunk ahhoz, hogy a hatékonyságunk ne csökkenjen 100% alá. Az első állomáson 16/8=2, a másodikon 48/8=6, míg a harmadikon 56/8=7 dolgozót, tehát összesen 15 dolgozót kell foglalkoztatnunk.

14. Folyamat ciklusideje: A folyamat ciklusideje a 13-as pontban megkapott (legnagyobb közös osztó) 8 lesz. Folyamat ciklusideje: 8 másodperc. Fontos hogy ebben az esetben nincsen szűk keresztmetszet, mindegyik állomásnak a ciklusideje 8 másodperc lesz.

15. Folyamat kapacitása (óránkénti): A folyamat ciklusideje 8 másodperc, ami azt jelenti, hogy 8 másodpercenként távozik egy kiszolgált ügyfél a gyógyszertárból. Ebből számolva az óránkénti kapacitás 3600/8 = 450 fő/óra.

16. Folyamat hatékonysága: A folyamat hatékonysága szükségszerűen 100% lesz, mivel erre optimalizáltuk a 13-as pontban a munkaerő állományunkat. Ellenőrzésként:

Meg kell határoznunk, hogy összesen ciklusonként hány másodperc munkaerő áll rendelkezésünkre: Mivel 15 dolgozónk van, így 15x8mp=120mp. Második lépésként megvizsgáljuk, hogy összesen hány másodpercet dolgoznak alkalmazottaink egy ciklusidőn belül. Az első állomáson a 2 dolgozó átlagosan fejenként 8 másodpercet dolgozik. A második állomáson a 6 dolgozó átlagosan fejenként 8 másodpercet dolgozik, míg a harmadik állomáson az 7 dolgozó 8 másodpercet dolgozik. Ez összesen 120 másodperc. A folyamat hatékonysága: % 100 8 15 8 7 8 6 8 2 _      

KM 5. Egy bőrdíszműves táskákat készít. Jelenleg egyedül készíti el a táskákat. A termelési

folyamat a következő 3 lépésből áll: A bőr előkészítése 6 percet, az összevarrás 12 percet, míg a csatok és egyéb kellékek felszerelése 8 percet vesz igénybe. Készítsen ábrát!

(31)

31 3. Folyamat hatékonysága:

A bőrdíszműves úgy dönt, hogy 2 új dolgozót vesz fel, és három munkaállomásra bontja a folyamatot. Mindegyik dolgozó egy feladatkört lát el. Számolja ki a következő mutatókat:

A bőrdíszműves nagyobb rendelést kap. A következő héttől átlagosan óránként 15 táskát kell előállítani. Hány dolgozóra lesz szükségük, és hogyan kell őket beosztani a munkaállomásokhoz, hogy elő tudjuk állítani az óránkénti 15 táskát?

Megoldás:

1 . Folyamat ciklusideje: 26 perc

2. Folyamat kapacitása (óránkénti): 2,31 táska 3. Folyamat hatékonysága: 100%

(32)

32 4. Folyamat ciklusideje: 12 perc

5. Folyamat kapacitása (óránkénti): 5 táska 6. Folyamat hatékonysága: 72,2%

7. Dolgozók száma állomásonként, és összesen: 2+3+2=7 fő 8. Folyamat ciklusideje: 4 perc

9. Folyamat kapacitása (óránkénti): 15 táska 10. Folyamat hatékonysága: 92,9%

11. Fizetett munkaidő/ciklus: 28 perc 12. Tétlen idő/ciklus: 2 perc

13. Dolgozók száma: 1. állomás: 3 2. állomás: 6 3. állomás: 4

14. Folyamat ciklusideje: 2 perc

15. Folyamat kapacitása (óránkénti): 30 táska 16. Folyamat hatékonysága: 100%

KM 6. Egy képkeretező egyedi posztereknek készít fakeretet. Jelenleg egyedül dolgozik. A

termelési folyamat a következő 4 lépésből áll: A poszter kivágása 150 másodpercet, a keret faanyagának kifaragása 400 másodpercet, a lakkozás gyorslakkal 340 másodperc, míg az összeszerelés 120 másodpercet vesz igénybe. Készítsen ábrát!

A bőrdíszműves úgy dönt, hogy 3 új dolgozót vesz fel, és a fenti négy munkaállomásra bontja a folyamatot. Mindegyik dolgozó egy feladatkört lát el. Számolja ki a következő mutatókat:

(33)

33

A képkeretező nagyobb megrendelést kap. A következő héttől átlagosan óránként 24 posztert kell előállítani. Hány dolgozóra lesz szükségük, és hogyan kell őket beosztani a munkaállomásokhoz, hogy elő tudjuk állítani az óránkénti 24 posztert?

Megoldás:

1 . Folyamat ciklusideje: 1010 másodperc 2. Folyamat kapacitása (óránkénti): 3,56 poszter 3. Folyamat hatékonysága: 100%

4. Folyamat ciklusideje: 400 másodperc 5. Folyamat kapacitása (óránkénti): 9 poszter 6. Folyamat hatékonysága: 63,1%

7. Dolgozók száma állomásonként, és összesen: 2+4+3+1=9 fő 8. Folyamat ciklusideje: 150 másodperc

9. Folyamat kapacitása (óránkénti): 24 poszter 10. Folyamat hatékonysága: 74,8%

(34)

34 12. Tétlen idő/ciklus: 340 másodperc 13. Dolgozók száma:

1. állomás: 15 2. állomás: 40 3. állomás: 34 4. állomás: 12

14. Folyamat ciklusideje: 10 másodperc

15. Folyamat kapacitása (óránkénti): 360 poszter 16. Folyamat hatékonysága: 100%

KM 7. Egy üzemben kézi festésű bögréket készítenek. Jelenleg egy alkalmazottunk dolgozik

az egész folyamaton. A folyamat részenként:

Bögre alapozófestékkel való bekenése: 25 másodperc Alapminta felvitele: 35 másodperc

Alapszín felvitele: 60 másodperc Egyedi minta felvitele: 50 másodperc Egyedi színek felvitele: 60 másodperc Védőfesték felvitele: 25 másodperc Készítsen ábrát!

A menedzsment úgy dönt, hogy 5 új dolgozót vesz fel, és hat munkaállomásra bontja a folyamatot Mindegyik dolgozó egy feladatkört lát el. Számolja ki a következő mutatókat:

(35)

35

Az üzem egy nagyobb megrendelést kap. Óránként legalább 180 bögrét kell elállítaniuk. Hány dolgozóra lesz szükségük, és hogyan kell őket beosztani a munkaállomásokhoz, hogy elő tudjuk állítani az igényelt mennyiséget?

Megoldás:

1 . Folyamat ciklusideje: 255 másodperc

2. Folyamat kapacitása (óránkénti): 14,12 bögre 3. Folyamat hatékonysága: 100%

4. Folyamat ciklusideje: 60 másodperc 5. Folyamat kapacitása (óránkénti): 60 bögre 6. Folyamat hatékonysága: 70,8%

7. Dolgozók száma állomásonként, és összesen: 2+2+3+3+3+2=15 fő 8. Folyamat ciklusideje: 20 másodperc

9. Folyamat kapacitása (óránkénti): 180 bögre 10. Folyamat hatékonysága: 85%

(36)

36 12. Tétlen idő/ciklus: 45 másodperc 13. Dolgozók száma: 1. állomás: 5 2. állomás: 7 3. állomás: 12 4. állomás: 10 5. állomás: 12 6. állomás: 5

14. Folyamat ciklusideje: 5 másodperc

15. Folyamat kapacitása (óránkénti): 720 bögre 16. Folyamat hatékonysága: 100%

(37)

Termelékenység

37

Termelékenység

T 1. Egy cég egérpadokat gyárt. Az 5 alkalmazott összesen 800 darabot tud előállítani

óránként. Az egérpadok értékesítési ára $2. Számolja ki a következő mutatókat: Munka termelékenysége = Megoldás: 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔𝑒(1) =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝐸𝑙őá𝑙𝑙í𝑡𝑜𝑡𝑡 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏𝑠𝑧á𝑚 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎ó𝑟𝑎 = = 800 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 5 𝑚𝑢𝑛𝑘á𝑠 ∗ 1 ó𝑟𝑎 = 160 egérpad fejenkénti munkaóra 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔𝑒(2) =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝐸𝑙őá𝑙𝑙í𝑡𝑜𝑡𝑡 é𝑟𝑡é𝑘 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎ó𝑟𝑎 = = 800 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 ∗ $2 5 𝑚𝑢𝑛𝑘á𝑠 ∗ 1 ó𝑟𝑎= $320 / fejenkénti munkaóra

T 2. Egy sütöde süteményeket süt, és 4 fő teljes munkaidős (8óra/nap) személyzettel

dolgozik. Napi 3200 süteményt állítanak elő, és darabonként $2,50-ért értékesítik. Számolja ki a következő mutatókat: Munka termelékenysége = Megoldás: 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔𝑒(1) =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝐸𝑙őá𝑙𝑙í𝑡𝑜𝑡𝑡 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏𝑠𝑧á𝑚 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎ó𝑟𝑎 =

= 3200 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏/𝑚ű𝑠𝑧𝑎𝑘_{4 𝑚𝑢𝑛𝑘á𝑠∗8 ó𝑟𝑎} = 100 sütemény per dolgozó per óra

𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔𝑒(2) =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 =

𝐸𝑙őá𝑙𝑙í𝑡𝑜𝑡𝑡 é𝑟𝑡é𝑘

𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎ó𝑟𝑎 =

= 3200 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 ∗ $2.50

(38)

Termelékenység

38

T 3. Egy cég egyedi ékszereket készít. 5 ékszerészük van, akik közül 4 napi 8 órát dolgozik,

még egy csak napi 4 órát. A cég 4 hetes ciklusokban termel, de csak munkanapokon. Jelenleg 360 darab ékszert tudnak egy ciklus alatt előállítani, darabonként $300 értékben. Számolja ki a következő mutatókat: Munka termelékenysége = Megoldás: 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔𝑒(1) =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝐸𝑙őá𝑙𝑙í𝑡𝑜𝑡𝑡 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏𝑠𝑧á𝑚 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎ó𝑟𝑎 = = 360 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏/𝑐𝑖𝑘𝑙𝑢𝑠 4 𝑚𝑢𝑛𝑘á𝑠 ∗ 8 ó𝑟𝑎 ∗ 5 𝑛𝑎𝑝 ∗ 4 ℎé𝑡 + 1 𝑚𝑢𝑛𝑘á𝑠 ∗ 4 ó𝑟𝑎 ∗ 5 𝑛𝑎𝑝 ∗ 4 ℎé𝑡= = 0.5 ékszer per fejenkénti munkaóra

𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔𝑒(2) =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝐸𝑙őá𝑙𝑙í𝑡𝑜𝑡𝑡 é𝑟𝑡é𝑘 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎ó𝑟𝑎 = = 360 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 𝑐𝑖𝑘𝑙𝑢𝑠 ∗ $300 4 𝑚𝑢𝑛𝑘á𝑠 ∗ 8 ó𝑟𝑎 ∗ 5 𝑛𝑎𝑝 ∗ 4 ℎé𝑡 + 1 𝑚𝑢𝑛𝑘á𝑠 ∗ 4 ó𝑟𝑎 ∗ 5 𝑛𝑎𝑝 ∗ 4 ℎé𝑡= = $150 per fejenkénti munkaóra

T4. A Calcul Kft speciális számológépeket gyárt. Az elmúlt hónapban a 24 napot üzemeltek

8 teljes munkaidős dolgozóval, akik óránként $7,50-et kaptak. A cég 23000 számológépet gyártott, darabonként $12-os értékkel. A gépük jelenlegi költsége $50/óra és napi 8 órát kell üzemeltetni. Az anyagköltsége egy számológépnek $4. Számolja ki a következő mutatókat:

Munka termelékenysége = Multifaktor termelékenység: Megoldás: 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔𝑒(1) =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝐸𝑙őá𝑙𝑙í𝑡𝑜𝑡𝑡 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏𝑠𝑧á𝑚 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎ó𝑟𝑎 = 23000 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 8 𝑚𝑢𝑛𝑘á𝑠 ∗ 8 ó𝑟𝑎 ∗ 24 𝑛𝑎𝑝= = 14.974 számológép per fejenkénti munkaóra

(39)

Termelékenység 39 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔𝑒(2) =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝐸𝑙őá𝑙𝑙í𝑡𝑜𝑡𝑡 é𝑟𝑡é𝑘 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎ó𝑟𝑎 = $12 ∗ 23000 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 8 𝑚𝑢𝑛𝑘á𝑠 ∗ 8 ó𝑟𝑎 ∗ 24 𝑛𝑎𝑝= = $179.688 per fejenkénti munkaóra

𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔 =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝑂𝑢𝑝𝑢𝑡 é𝑟𝑡é𝑘𝑒 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 é𝑟𝑡é𝑘𝑒 = = $12 ∗ 23000 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 8 𝑚𝑢𝑛𝑘á𝑠 ∗ 8 ó𝑟𝑎 ∗ 24 𝑛𝑎𝑝 ∗ $7.50 + 8 ó𝑟𝑎 ∗ 24 𝑛𝑎𝑝 ∗ $50 + $4 ∗ 23000 = 2.44

T5. Egy kórház szeretné megmérni orvosai termelékenységét. 20 orvossal dolgoznak,

mindegyikük heti 40 órát dolgozik, $25-os órabérért. A kórház átlagosan heti 1600 beteget lát el. A költségei napi elérik a napi $4500-t, miközben az államtól és a biztosítótársaságoktól heti $55000-et kapnak. Számolja ki a következő mutatókat:

Munka termelékenysége = Multifaktor termelékenység: Megoldás: 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔𝑒(1) =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝐸𝑙őá𝑙𝑙í𝑡𝑜𝑡𝑡 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏𝑠𝑧á𝑚 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎ó𝑟𝑎 = 1600 𝑏𝑒𝑡𝑒𝑔 20 𝑜𝑟𝑣𝑜𝑠 ∗ 40 ó𝑟𝑎 = 2 beteg/orvos/óra 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔𝑒(2) =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝐵𝑒𝑡𝑒𝑔𝑒𝑘 𝑒𝑙𝑙á𝑡á𝑠á𝑏ó𝑙 𝑠𝑧á𝑟𝑚𝑎𝑧ó 𝑏𝑒𝑣é𝑡𝑒𝑙 𝑀𝑢𝑛𝑘𝑎ó𝑟𝑎 = = $55000

20 𝑜𝑟𝑣𝑜𝑠 ∗ 40 ó𝑟𝑎= $68.75 per fejenkénti munkaóra

𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙é𝑘𝑒𝑛𝑦𝑠é𝑔 =𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 = 𝑂𝑢𝑝𝑢𝑡 é𝑟𝑡é𝑘𝑒 𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡 é𝑟𝑡é𝑘𝑒 = = $55000 20 𝑜𝑟𝑣𝑜𝑠 ∗ 40 ó𝑟𝑎 ∗ $25 + $4500 ∗ 7 𝑛𝑎𝑝 = 1.068

(40)

Döntési fa

40

Döntési fa

DF 1. Az Luxus-óra kft egy új karóra megtervezésén és bevezetésén gondolkozik. A tervezés

$1 300 000-be kerülne. Mivel ez igen magas költség, egy marketingkutatást végeztek, aminek az eredménye a következő lett: A magas keresletre az esély 50%. Ebben az esetben a cég $10 milliót profitálhatna. Egy közepes kereslet (20% valószínűség) $1 milliós profitot jelentene. De amennyiben az óra nem aratna sikert (30%), akkor a cég $3 milliót veszítene. Döntési fára alapozva a stratégiát, mi lenne a helyes döntés?

Megoldás: Döntési fa:

0,3 * -$3 000 000 + 0,2 * $ 1 000 000 + 0,5 *$10 000 000 = $4 300 000

Az óra piacra dobásának várható értéke $4 300 000. Még ha ebből le is vonjuk a tervezés költségét ($1 300 000) még akkor is $3 000 000-os értéket kapunk, ami több mint a “tétlenséggel” járó $0-os várható érték. A döntési fa alapján a helyes stratégia az óra bevezetése.

DF 2. Az Amerikai-Pite cukrászdát felkérték egy szerdai napon tartandó kerti mulatságon

való közreműködésre. A menedzser tudja, hogy a szerdai nap általában rendkívül alacsony forgalommal bír. Amennyiben kitelepülnek, és bezárják a cukrászdát aznapra, az $200-os bevétellel járna. De azt is tudja, hogy a helyi egyetemi kosárlabdacsapat is szerdánként

(41)

Döntési fa

41

játszik, és ha nyernek, akkor mindig 100db pitét rendelnek a csapat és a szurkolók számára, darabonként $5-ért. Megnézve a csapat statisztikáit, látja, hogy az esetek 30%-ban nyer csak. Mi lenne a helyes döntés? Várni, hogy nyerjen a kosárlabdacsapat, és rendeljenek pitét, vagy a biztos $200-ért kitelepülni a kerti mulatságra? A megoldáshoz használjon döntési fát!

Megoldás: Döntési fa:

Magyarázat:

A döntési fa alapján láthatjuk, hogy a cukrászdának ki kell települnie. A maradással járó várható érték csupán $150.

0,3 * $500 + $0 * 0,7 = $150

DF 3. Egy vállalat a 90 napos nyári szezonra helyiséget szeretne bérelni egy étteremnek. Az

épület, amelyen jelenleg gondolkoznak, 2 teremmel rendelkezik, egyenként 200 fős befogadóképességgel. A marketing előrejelzés szerint amennyiben kedvezőtlen lesz a gazdasági helyzet a nyáron, akkor naponta átlagosan csak 160 ember fogja látogatni az éttermet. Átlagos gazdasági helyzetben ez a szám napi 290-re növekszik, míg kedvező gazdasági helyzet esetén napi 360 látogatóra számíthatnak. Az esély a kedvezőtlen, átlagos illetve kedvező helyzetre 30%,50% illetve 20%. Egy terem bérlési díja $200 000. Ha mindkét termet kibérlik, akkor $300 000-at kell fizetniük. Egy vendég átlagosan $15 profitot hoz a cégnek. Rajzoljon fel egy döntési fát, hogy bemutassa, mi lenne a menedzsment helyes döntése!

(42)

Döntési fa

42 Megoldás:

Táblázat magyarázata:

Bal felső cella magyarázata: Amennyiben egy terem kibérlése mellett döntünk ($200 000 költség), és kedvezőtlen gazdasági helyzet alakul ki a nyárra, akkor napi 160 vendég esetén $15-os profitrátával számolva a 90 nap alatt $16 000-t tudunk keresni:

$15 * 160 * 90 - $200 000 = $16 000

Fontos észrevenni, hogy amennyiben csak egy termet bérlünk, és kedvező gazdasági helyzet alakul ki, akkor is maximum csak 200 embert tudunk kiszolgálni egy nap, mivel nincsen elég kapacitásunk többre.

Döntési fa:

Döntési fa magyarázata:

Az egy terem bérlésének várható értékét a különböző gazdasági helyzetek esetén várható profit súlyozott átlagaként kapjuk meg:

Egy terem: 0,3 * $16 000 + 0,5 * $70 000 + 0,2 * $70 000 = $53 800 Két terem: 0,3 * -$84 000 + 0,5 * $91 500 + 0,2 * $186 000 = $57 750

A döntési fa alapján a helyes út a két terem bérlése lenne, mivel a várható értéke nagyobb, mint az egy terem bérléséé. ($57 750 > $53 800) De ha valamilyen oknál fogva el akarjuk kerülni az esetleg pénzvesztést, akkor az egy termes megoldás tűnik jobbnak.

(43)

Döntési fa

43

DF 4. Egy San Fransisco-i luxushajó menedzsmentje fodrászokat kíván szerződtetni a

következő kéthetes Honolulu-i körutukra. A hajó utasainak száma egyelőre bizonytalan, mivel sok múlik az utazási irodák utolsó pillanatbeli munkáján. Mivel az utolsó pillanatban rendkívül nehéz megfelelő mesterfodrászt találni, a szerződtetést az utasok számának beérkezése előtt el kell intézni. Múltbeli tapasztalatok alapján az utasok lehetséges száma 400, 800 vagy 1200. Ezek esélye 20%, 50% illetve 30%. Egy átlagos úton az utasok 10%-a kívánja igénybe venni egy fodrász szolgáltatásait. Egy mesterfodrász szerződetésének ára $2 000, és heti 7 napot dolgozva, napi 6 utast tud kiszolgálni. A vendégek alkalmanként $180-at fizetnek (a hajótársaság bevétele). Az adatok alapján kell-e fodrászt szerződtetni, és ha igen, hány darabot? Használjon döntési fát a válasz bemutatásához!

Megoldás:

Először is meg kell határoznunk, hogy körülbelül hány fodrászra lesz szükségünk. Ehhez ki kell számolnunk egy fodrász kapacitást a kéthetes körút alatt. Mivel a fodrász mindennap dolgozik, és napi 6 vendéget szolgál ki, így egy körút alatt 84 embernek tud a rendelkezésére állni:

7 nap/hét * 2 hét * 6 vendég/nap = 84 vendég

Tehát egy fodrásznak a kapacitása 84 vendég, kettőnek 168. Tudjuk, hogy az utasok általában 10%-a igényli a szolgáltatást, tehát a kereslet valahol az utasok minimum számának 10%-a és a maximum számának 10%-a között lesz. 400*0,1= 40, és 1 200*0,1=120. Levonhatjuk a következtetést, hogy 1 vagy 2 fodrászra lesz szükségünk.

Táblázat magyarázata:

Bal felső cella kalkulációja: Ha egy fodrászt szerződtetünk ($2 000), és az utasok száma csak 400 lesz, akkor a 40 vendégtől a bevétel $7 200 lesz. Ebből kivonjuk a fodrász szerződetésének költségét, így megkapjuk az $5 200-as hasznot

(44)

Döntési fa

44

Fontos észrevenni, hogy amennyiben csak egy fodrászt szerződtetünk, és 1 200 utas jön el, akkor is maximum csak 84 embert tud a fodrászunk kiszolgálni (az 1 200 helyett), mivel nincsen elég kapacitása többre.

Döntési fa:

Döntési fa magyarázata:

Az egy terem bérlésének várható értékét a különböző utas számok esetén várható profit súlyozott átlagaként kapjuk meg:

Egy fodrász: 0,2 * $5 200 + 0,5 * $12 400 + 0,3 * $13 120 = $11 176 Két fodrász: 0,2 * $3 200 + 0,5 * $10 400 + 0,3 * $17 600 = $11 120

A döntési fa alapján egy fodrász szerződtetése mellett kellene döntetünk, mivel a várható értéke a döntésnek nagyobb, mint a két fodrász szerződtetésének ($11 176>$11 120).

Ha azonban figyelembe vesszük, hogy mivel annak a valószínűsége, hogy több mint 400 utas jön el 80%, az egyetlen egy fodrászunk vagy nagyon elfoglalt lesz (800 ember esetén 95%-os kapacitás kihasználás), vagy egyáltalán nem lesz elegendő ideje, érdemes tüzetesebben megvizsgálni a két fodrász adta lehetőségeket. Két fodrász esetén elkerülhetőek a 80%-os valószínűséggel előforduló hosszú várakozó sorok, illetve a kiszolgálatlan vendégek. A várható értékekben nincsen jelentős különbség, így mivel luxusutazásról van szó magas igényekkel, logikusabb lenne 2 fodrászt szerződtetni.

(45)

Döntési fa

45

DF 5. Egy elektronikai cég egy új vasaló piacra dobásán gondolkodik. A marketing kutatásuk

kimutatta, hogy amennyiben kedvező a fogadtatása (60%), akkor $50 000-t profitot hoz a cégnek, amennyiben nem kedvező a fogadtatás (40%), akkor $20 000-t veszteséggel számolhat a cég. Az adatok alapján mi lenne a helyes döntés?

Megoldás:

A vasaló piacra dobásának várható értéke: $22 000, tehát a vasalót piacra kell dobni. 0,6 * $50 000 + 0,4 * -$20 000 = $22 000

DF 6. Egy koncertszervező cég egy külföldi fellépőnek szervez előadást. A szervezésnél két

teremre szűkítették le a lehetséges helyszínt. Egy 5 000 és egy 8 000 fős befogadóképességgel rendelkező teremen gondolkoznak. Áruk $10 000 illetve $15 000. Az időjárástól nagyban függ a koncertre kilátogató nézők száma, mivel fagyos utakon kevesebben indulnak útnak. Amennyiben teljesen lefagy az út, akkor 3000 főre számítanak, amennyiben enyhén lesz fagyos az idő, akkor 5500 fő a várható vendéglétszám, és ha egyáltalán nincsen fagy, akkor 7500 vendég várható. A meteorológiai intézet szerint a következő nyilatkozatot adta az adott napra:

Fagyos: 20%

Enyhén fagyos: 50% Teljesen fagymentes: 30%

Egy vendég jegyéből a szervező cég $8-t tud profitként realizálni.

A fenti adatok ismeretében melyik termet kell kibérelnie a szervező cégnek és miért? Mi a döntés várható értéke?

Megoldás:

(46)

Létesítmények telepítése

46

Létesítmények telepítése

LT 1. Négy település koordinátái az alábbiak: A(1,1), B(5,1), C(5,7), D(3,5). Merőleges

távolság minimalizálása esetén hova telepítene egy ellátó központot? Változna-e javaslata, ha a városokban rendre 7, 5, 2 és 1 ezer ember lakna?

Megoldás:

A négy települést koordináta rendszerben ábrázolva:

C

D

E

A B

Az E-vel jelölt gravitációs központ koordinátái az A, B, C, D települések első (x), illetve második (y) koordinátáinak számtani átlaga:

5 , 3 4 / ) 3 5 5 1 ( x_E      5 , 3 4 / ) 5 7 1 1 ( yE    

Az E(3,5; 3,5) gravitációs központhoz jól láthatóan a D(3,5) település helyezkedik el a legrövidebb távolságra, ezért ide célszerű ellátó központot telepíteni.

Előző döntésünkben csak a távolság alapján választottunk telephelyet, azonban fontos lehet vállalatunk számára, hogy adott település milyen mértékű keresletet reprezentál. Az egyes településeket a lakosságszámmal súlyozzuk, így egy új gravitációs központot kapunk. Minél nagyobb súlyt kap egy település, annál közelebb húzza magához a gravitációs központot.