CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA ESCALA

CARTOGRAFIA

SISTEMÁTICA

ESCALA

• Mapa – representação convencional que apresenta elementos do mundo real reduzidos de acordo com uma proporção estabelecida previamente

• Proporção entre os elementos representados e seus correspondentes reais; razão entre as dimensões gráficas (do modelo) e as dimensões naturais (do objeto real) • Múltiplos e Submúltiplos E = d : D d : D Dimensão natural Dimensão gráfica

1 : U Denominador (número de unidades, da realidade)

Indica a quantidade de vezes que a dimensão natural sofreu redução

km hm dam m dam cm mm Eliminar casas (dividir)

Adicionar casas (multiplicar)

Unidades de Distâncias Símbolo

Kilômetro km Hectômetro hm Decâmetro dam Metro m Decímetro dm Centímetro cm Milímetro mm

Fonte: OLIVEIRA, 1993

Escala Equivalência em km, de 1 cm do mapa

1:500 0,005 1:1.000 0,010 1:5.000 0,050 1:10.000 0,100 1:25.000 0,250 1:50.000 0,5 1:100.000 1 1:250.000 2,5 1:500.000 5 1:1.000.000 10 1:2.500.000 25 1:5.000.000 50 1:20.000.000 200

Escala Grande - detalhes

Escalas Médias – detalhamento regular

Escala pequena – não detalhada

Escala e suas relações entre

centímetros e quilômetros

Escala Numérica

Análise Comparativa

• 1: 5.000, 1: 10.000, 1: 50.000 e 1:100.000

Classificação das Escalas

• Escala Numérica: representada por números

Ex.: 1: 10.000 ou 1 ou 1/10.000

10.000 (indica quantas vezes o objeto foi reduzido) Quanto MENOR o denominador,

MAIOR a escala

Escala MENOR

O objeto real foi reduzido cem mil vezes

Escalas numéricas

Natural Numerador da fração igual ao denominador (as dimensões do desenho é a mesma da realidade). Ex.: 1:1

Reduzida Denominador maior que o numerador (o objeto real foi reduzido tantas vezes para ser representado) Ex.: 1: 50.000

Ampliada Denominador menor que o numerador (o desenho fica maior que o objeto representado). Ex.: 1:0,5

Escala Gráfica

• Escala Gráfica: representada por uma figura desenhada ou gráfico

Ex.: Escala gráfica simples (aberta) Ex.: Escala gráfica simples (fechada)

• Se o modelo original for alterado, a escala gráfica será indispensável, pois quando houver redução ou ampliação, o gráfico também será alterado nas mesmas proporções do mapa. A escala gráfica permite o cálculo de distâncias num mapa de forma direta e rápida.

Fonte: Duarte, 1983

50 0 50 100 150 200km

Talão Divisão Principal

20 0 20 40 60km 20 0 20 40 60km

Fonte: Santos, 1989

Medição de distância com a escala gráfica

Escala Gráfica

Precisão Gráfica

– é a menor grandeza medida no terreno;

– é a menor dimensão gráfica percebida pelo olho humano; – menor dimensão representada

em planta.

• O menor comprimento gráfico que se pode representar em um desenho é de 1/5 de milímetro ou 0,2mm – erro

admissível.

• Os detalhes cujas dimensões gráficas forem inferiores ao valor do erro

admissível não terão representação gráfica, portanto, não constarão do desenho, a não ser através de uma convenção.

Escala X Erro Gráfico (e_m) (e_m) = 0,0002 x M

Onde M é o denominador da escala adotada

Escala Erro gráfico (e_m)

1:100 0,02m

1:500 0,10m

1:1000 0,20m

1:2000 0,40m

Precisão Gráfica

• A seleção da escala depende da: – precisão do levantamento; – da finalidade;

– da precisão dos instrumentos de medida utilizados; e, – dos métodos empregados.

• O erro admissível depende da escolha da escala.

• Fatores que se inter-relacionam na escolha da escala: – Extensão do terreno a representar;

– Extensão da área levantada, quando comparada com as dimensões do papel que receberá o desenho normas técnicas da ABNT);

– A natureza e quantidade de detalhes que devem constar na representação cartográfica;

Precisão Gráfica

• Escolha de Escalas

Fórmula: e_m = 0,0002m x M M = e_m / 0,0002m

Considerando uma região da superfície da Terra que se queira mapear e que possua muitos acidentes de 10m de extensão, a menor escala que se deve adotar para que esses acidentes tenham representação será:

M = 10m / 0,0002m = 50.000

Escala e Grandeza

• A Representação da superfície

terrestre na forma de carta é muito reduzida, levando a generalização.

Generalização Cartográfica

• Distinguir entre o essencial e o não essencial, conservando-se o útil e abandonando o dispensável. É

fundamental pois dela dependerá a simplicidade, clareza e objetividade do mapa. Não há uma eliminação dos detalhes, mas uma omissão dos detalhes sem valor. (SANTOS, 1989) • Operação onde os elementos de um

mapa são adaptados ao desenho de um mapa de escala inferior. (JOLY, 1990)

1: 50.000

1: 100.000 Fonte: IBGE, p. 75, 1999

• A generalização cartográfica é o processo de adaptação, tanto quantitativo como qualitativo, da representação dos elementos

componentes do espaço geográfico a uma determinada escala. Além da generalização ser de enorme importância para os mapas ou

cartas derivadas em escala pequena ou média, constitui sem dúvida

alguma, o problema de mais difícil solução para o cartógrafo

(OLIVEIRA,1988). 1: 50.000 1: 100.000 Fonte: IBGE, p. 75, 1999

Escala e Generalização

Cartográfica

O processo de generalização cartográfica

poderá compreender:

- a simplificação

- o colapso

- a suavização

- a eliminação

- a agregação

- o exagero

- a combinação

- a ênfase

- a fusão

- a reposição

Escala e Generalização

Cartográfica

Simplificação

Consiste em simplificar a representação do objeto

porém, mantendo as principais características do

original.

Os trechos das cartas topográficas, mostradas a

seguir, estão em escalas distintas: a representação

do rio na escala 1:100.000 seguida da representação

do rio na escala 1: 250.000 (mostra menos

detalhes).

No entanto, a forma linear do objeto não mudou, só

foi simplificada!

Colapso

• Consiste em transformar o objeto em um

símbolo, descaracterizando a sua

apresentação original para se adequar a escala

menor. A cidade de Itapura, representada na

escala 1:100.000 tem suas formas eliminadas

na escala 1:250.000.

Agregação

• Tem por objetivo agrupar elementos pontuais

que estejam muito próximos uns dos outros,

transformando-os em um símbolo.

• Na carta na escala 1:50.000 as construções

isoladas do povoado Junqueira aparecem na

escala 1:250.000 como um único ponto.

Combinação

Na combinação há junção de duas ou mais linhas paralelas ou muito próximas entre si, formando uma única linha. Observe que no exemplo houve a junção dos rios próximo a Piratininga.

Fusão

Na fusão há junção de áreas contíguas de mesma

característica, com a eliminação de suas fronteiras. No

Eliminação

Na eliminação há remoção de representações de objetos, julgados menos significativos, e que estejam próximos à

representações mais significativas. Esta remoção é realizada, de modo a preservar as características do conjunto sem saturar o mapa com informações.

Exagero e Suavização

Aumentam-se as dimensões das representações dos objetos julgados importantes. Na carta 1:100.000 observa-se, na área destacada, meandros (curvas) do rio. Ao representar este rio na escala 1:1.000.000 seus meandros foram exagerados e

Ênfase

Aumento das dimensões de elementos considerados importantes para o mapa mas que, se representados em suas verdadeiras

dimensões, seriam pequenos demais para se visualizar. Observe que a representação da cidade de Itapura é enfatizada na carta na escala 1:1000.000, que é maior do que na escala 1: 250.000.

Reposição

Mudança intencional da posição de uma feição, visando destacá-la de outra, muito próxima a ela. Observe que no exemplo, quando

comparamos a posição da ferrovia (na cor preta) e da rodovia (na cor vermelha) entre as escala 1:50.000 e 1:250.000, constatamos que houve uma mudança na posição da estrada na escala 1:250.000.

Processo de Generalização:

-> fase importante

- > uma mais difíceis da elaboração de

documentos cartográficos

-> trata da clareza das informações que o

documento representa.

-> exige do cartógrafo alto nível de

percepção e conhecimento dos fenômenos

do Espaço Geográfico.

Até 1: 5.000 Planos cadastrais ou plantas das cidades1

1: 5.000 a 1: 25.000 Levantamentos de detalhes

ou planos topográficos 1: 25.000 a 1: 250.000 Cartas Topográficas2

1: 500.000 a 1: 5.000.000 Cartas Corográficas3

Acima de 1: 5.000.000 Cartas gerais

Até 1: 25.000 Grandes

1: 25.000 a 1: 250.000 Médias

1: 500.000 e menores Pequenas

Classificação de Mapas

• Para Libault, 1975:

• Para alguns autores: No caso de mapas geológicos:

Até 1: 25.000 Detalhe

1: 25.000 a 1: 100.000 Semi-Detalhe

1: 100.000 e menores Reconhecimento

ou Síntese

1_{Escala grande e representa}

rigorosamente os limites verdadeiros, os usos e o parcelamento das propriedades

2_{Também denominada}

planimétrica, inclui acidentes naturais e artificiais,

permitindo a delimitação de altitudes através das curvas de nível e cotas altimétricas.

3_{Fornece uma visão geral de}

Solucionando Problemas de Escala

• Proposta de Oliveira (1993)

d = E / D D - medida do terreno E = D x d d - medida no mapa

D = E / d E – denominador da escala

Mudanças de escalas em mapas

Escala original – impressa no mapa

Para saber a escala numérica do mapa alterado:

 No caso de ampliação do mapa original, deve-se DIVIDIR a escala deste pelo IA.

 No caso de redução do mesmo, deve-se MULTIPLICAR a escala pelo IA.  Ampliações são mais susceptíveis a erros que as reduções.

Índice de Alteração

(IA), deve ser obtido através dos passos à seguir:

Escolha um mesmo par de pontos presentes nos dois mapas (original e o que sofreu alteração);

Meça a distância entre eles (nos dois mapas);

Divida a distância MAIOR pela MENOR.

ERRO GRÁFICO

LIMITE DA ACUIDADE VISUAL HUMANA = 0,2mm.

EM CARTOGRAFIA NENHUM OBJETO DEVERÁ SER REPRESENTADO EM DIMENSÃO INFERIOR A

0,2mm NA ESCALA DO MAPA.

Exemplo: Qual a menor dimensão real de um elemento natural ou artificial representável na escala 1:25.000. Escala = 1/N

N = Denominador da Escala

Métodos de ampliação e

redução de mapas

• MÉTODO POR QUADRÍCULA: simples e impreciso. O mapa original é quadriculado,

reproduz-se este quadriculado, na escala dereproduz-sejada, em uma folha. Assim, copia-reproduz-se as informações de cada quadrado procurando guardar as proporções. Tal processo é realizado a olho nú, mas pode-se utilizar um compasso de redução para obter maior precisão.

• MÉTODO POR PANTÓGRAFO: muito comum. O pantógrafo é um instrumento formado por

um paralelogramo articulado, tendo em um dos pólos um ponteiro e no outro um lápis, o qual vai traçar a redução ou ampliação do detalhe.

• MÉTODO FOTOGRÁFICO: é o mais preciso. É efetuado com câmeras fotocartográficas de alta

precisão, possibilitando mudanças de escalas em proporções rigorosas. Outro método, menos preciso, é o uso de máquinas de fotocópias que ampliam e reduzem, no entanto, ocorrem distorções, principalmente nas bordas do material fotocopiado.

• MÉTODO DOS TRIÂNGULOS SEMELHANTES: é o mais apropriado quando se quer ampliar ou

reduzir somente um detalhe do mapa, especialmente os que possuem formas alongadas e estreitas.

DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. Editora da UFSC. Florianópolis/SC, 2002, 208p.

JOLY, F. A Cartografia. 5a Edição. Editora Papirus, 1990, 136p.

OLIVEIRA, C. Curso de Cartografia Moderna. IBGE, Rio de Janeiro, 1988, 152p. SANTOS, M. C. S. R. dos. Manual de Fundamentos Cartográficos e Diretrizes

Gerais para elaboração de mapas Geológicos, Geomorfológicos e Geotécnicos. Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT), São Paulo, 1990,

52p.

Organização dos Slides

Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher

Profa. Dra. Maria Isabel Castreghini de Freitas