Pedro II – Tubos Sonoros – Prof. Sergio Tobias
01-(UFPE) A figura mostra uma onda estacionária em um tubo de comprimento L = 5 m, fechado em uma extremidade e aberto na outra.
Considere que a velocidade do som no ar é 340 m/s e determine a freqüência do som emitido pelo tubo, em hertz.
02-(UFG) As ondas eletromagnéticas geradas pela fonte de um forno de microondas têm uma freqüência bem característica, e, ao serem refletidas pelas paredes internas do forno, criam um ambiente de ondas estacionárias. O cozimento (ou esquentamento) ocorre devido ao fato de as moléculas constituintes do alimento, sendo a de água a principal delas, absorverem energia dessas ondas e passarem a vibrar com a mesma freqüência das ondas emitidas pelo tubo gerador do forno. O fenômeno físico que explica o funcionamento do forno de microondas é a
a) ressonância. b) interferência. c) difração. d) polarização. E) refração
03-(UFSCAR-SP) No passado, quando os motoristas adentravam em um túnel, começavam a buzinar em tom de brincadeira, pelo simples prazer de ouvir ecoar o grande ruído produzido. Mais recentemente, engenheiros constataram que tais sons produzem ondas estacionárias que podem afetar a estrutura dessas construções.
O carro esquematizado está com sua buzina localizada exatamente no centro do arco que delimita o túnel, cujo diâmetro é 10 m. Se a buzina emite o som da nota Lá (440 Hz), e se a velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s, o número de comprimentos de onda que o som percorrerá até atingir o teto do túnel é, aproximadamente, a) 2,5. b) 3,5. c) 4,5. d) 5,5. e) 6,5
04-(UNICAMP-SP) O ruído sonoro nas proximidades de rodovias resulta, predominantemente, da compressão do ar pelos pneus de veículos que trafegam a altas velocidades. O uso de asfalto emborrachado pode reduzir
significativamente esse ruído. O gráfico a seguir mostra duas curvas de intensidade do ruído sonoro em função da freqüência, uma para asfalto comum e outra para asfalto emborrachado.
a) As intensidades da figura foram obtidas a uma distância r = 10 m da rodovia. Considere que a intensidade do ruído sonoro é dada por I = P/4pr2, onde P á a potência de emissão do ruído.
Calcule P na freqüência de 1000 Hz para o caso do asfalto emborrachado.Considere p=3
b) Uma possível explicação para a origem do pico em torno de 1000 Hz é que as ranhuras longitudinais dos pneus em contato com o solo funcionam como tubos sonoros abertos nas extremidades. O modo fundamental de vibração em um tubo aberto ocorre quando o comprimento de onda é igual ao dobro do comprimento do tubo. Considerando que a freqüência fundamental de vibração seja 1000 Hz, qual deve ser o comprimento do tubo? A velocidade de propagação do som no ar é v = 340 m/s.
05-(ITA-SP) Dois tubos de órgão, A e B, tem o mesmo comprimento L, sendo que A é fechado e B é aberto. Sejam fA e
fB as freqüências fundamentais emitidas, respectivamente, por A r B. Designando por V a velocidade do som no ar,
a) fA=2 fB b) fA=V/2L c) fB=V/4L d) fA=4 fB e) fA=V/4L
06-(UFRJ-RJ) O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles consiste em vários canos de PVC de comprimentos variados.
Uma das pontas dos canos é mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas freqüências mais baixas emitidas por um desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, são:
a) 170 Hz e 340 Hz b) 170 Hz e 510 Hz. c) 200 Hz e 510 Hz. d) 340 Hz e 510 Hz. e) 200 Hz e 340 Hz.
07-(UERJ-RJ) O som do apito do transatlântico é produzido por um tubo aberto de comprimento L igual a 7,0 m. Considere que o som no interior desse tubo propaga-se à velocidade de 340 m/s e que as ondas estacionárias produzidas no tubo, quando o apito é acionado, têm a forma representada pela figura a seguir.
a) Determine a freqüência de vibração das ondas sonoras no interior do tubo.
b) Admita que o navio se afaste perpendicularmente ao cais do porto onde esteve ancorado, com velocidade constante e igual a 10 nós.
Calcule o tempo que as ondas sonoras levam para atingir esse porto quando o tubo do apito se encontra a 9.045 m de distância.
Dado: 1 nó = 0,5 m/s
08-(UNIFESP-SP) Quando colocamos uma concha junto ao ouvido, ouvimos um "ruído de mar", como muita gente diz, talvez imaginando que a concha pudesse ser um gravador natural. Na verdade, esse som é produzido por
qualquer cavidade colocada junto ao ouvido - a nossa própria mão em forma de concha ou um canudo, por exemplo. a) Qual a verdadeira origem desse som? Justifique.
b) Se a cavidade for um canudo de 0,30 m aberto nas duas extremidades, qual a freqüência predominante desse som?
Dados:
velocidade do som no ar: v = 330 m/s;
09-(UFJF-MG) Considerando que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s e que o canal auditivo humano pode ser comparado a um tubo de órgão com uma extremidade aberta e a outra fechada, qual deveria ser o comprimento do canal auditivo para que a freqüência fundamental de uma onda sonora estacionária nele produzida seja de 3400 Hz?
a) 2,5 m b) 2,5 cm c) 0,25 cm d) 0,10 m e) 0,10 cm
10-(UERJ-RJ) A pressão no ouvido interno de uma pessoa, no início de uma viagem subindo uma montanha, é igual a 1,010 x 104 Pa. Admita que essa pressão não varie durante a viagem e que a pressão atmosférica no topo da
montanha seja igual a 0,998 x 104 Pa.
Considere o tímpano como uma membrana circular com raio 0,4 cm e o canal auditivo como um tubo cilíndrico de 2,8 cm de comprimento, aberto em uma extremidade e fechado, na outra, pelo tímpano.
Em relação ao instante de chegada dessa pessoa ao topo da montanha, quando ainda não foi alcançado novo equilíbrio entre a pressão interna do ouvido e a pressão externa, calcule: (velocidade do som no ar=340m/s)
a) a força resultante em cada tímpano;
b) a freqüência fundamental do som no interior do canal auditivo
11-(ITA-SP) Um tubo sonoro de comprimento l, fechado numa das extremidades, entra em ressonância, no seu modo fundamental, com o som emitido por um fio, fixado nos extremos, que também vibra no modo fundamental. Sendo L o comprimento do fio, m sua massa e c, a velocidade do som no ar, pode-se determinar a tensão a que está sendo submetido o fio.
12-(ITA-SP) Um tubo sonoro aberto em uma das extremidades e fechado na outra apresenta uma freqüência
fundamental de 200Hz. Sabendo-se que o intervalo de freqüências audíveis é aproximadamente de 20Hz a 16.000Hz, pode-se afirmar que o número de freqüências audíveis emitidas pelo tubo é, aproximadamente:
a) 1.430 b) 200 c) 80 d) 40 e) 20
13-(CESGRANRIO-RJ) O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10m; o tubo menor tem
comprimento de 2cm. Os tubos são abertos, a velocidade do som no ar é 340m/s. Quais são os valores extremos de freqüências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo-se que os tubos ressoam no fundamental?
Menor freqüência Maior frequência
a) 17Hz 8,5.103Hz b) 14Hz 6,8.103Hz c) 17Hz 3,4.103Hz d) 2,0Hz 8,5.103Hz e) 2,0Hz 1,0.103Hz
14-(Funrei-MG) A figura abaixo representa três tubos acústicos de comprimento D.
Com relação às freqüências de seus modos de vibração fundamentais, é correto afirmar que: a) FI = FII = FIII b) FI = 2FII = 4 FIII c) 2FII = FI = FIII d) FIII = 2 FII =4 FI
15-(FUVEST-SP) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f=1.700Hz. A velocidade do som no ar nas condições do experimento é V=340m/s. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária no tubo pelo sopro do músico, é:
16-(UEA-AM) Para medir a freqüência de uma onda sonora, utiliza-se um tubo de seção reta circular, provido de um êmbolo, contendo partículas leves que acompanham as vibrações das ondas, indicando a formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a situação em que a posição do êmbolo permite a formação de ondas estacionárias no interior do tubo. Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo, 340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, determine a freqüência do som.
17-(UFPE) Um êmbolo executa um movimento oscilatório com pequena amplitude, ao longo de um tubo cilíndrico fechado contendo ar à pressão atmosférica. Qual deve ser a freqüência de oscilação do êmbolo, em Hz, para que não haja saída ou entrada de ar, através de dois orifícios feitos nas posições indicadas na figura?
18-(UFES) Na ilha Escalvada, em frente a Guarapari, existe um farol de auxílio à navegação. Em um dia com muito vento, estando a porta da base e a janela do topo do farol abertas, observa-se a formação de uma ressonância sonora com freqüência de 30Hz no interior do farol.
O farol pode ser considerado como um tubo ressonante de extremidades abertas. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340m/s e considerando-se que a onda estacionária tem três nós de deslocamento, a altura do farol é: a) 12m b) 15m c) 17m d) 21m e) 34m
19- (UDESC-SC-011)
Dois tubos sonoros de um órgão têm o mesmo comprimento, um deles é aberto e o outro fechado. O tubo fechado emite o som
fundamental de 500 Hz à temperatura de 20oC e à pressão atmosférica. Dentre as frequências abaixo, indique a que esse tubo não é capaz de emitir.
a) 1500 Hz b) 4500 Hz c) 1000 Hz d) 2500 Hz e) 3500 Hz
20-(ITA-SP-011)
harmônico mais alto na faixa audível, considerada como estando entre 20 Hz e 20.000 Hz, de um tubo deste comprimento aberto nas duas extremidades?
21-(UNESP-SP-011)
Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de ciências de sua escola, selecionou 3 tubos de PVC de cores e
comprimentos diferentes, para a confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de cada um dos tubos, são produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida por ele:
Podemos afirmar corretamente que, os comprimentos dos tubos vermelho (Lvermelho), azul (Lazul) e roxo (Lroxo),
guardam a seguinte relação entre si:
a) Lvermelho < Lazul > Lroxo. b) Lvermelho = Lazul = Lroxo. c) Lvermelho > Lazul = Lroxo.
d) Lvermelho > Lazul > Lroxo. e) Lvermelho < Lazul < Lroxo.
22-(UNEMAT-MT-011)
A figura abaixo representa uma onda estacionária que se forma em um tubo sonoro fechado.
Considere a velocidade do som no ar igual a 340m/s. Assinale a alternativa que representa a frequência do som emitido pelo tubo.
a. 680 hz b. 170 hz c. 212,5 hz d. 185,5 hz e. 92,5 hz
SOLUÇÕES
01- 5l/4=5 --- l=4m --- V=lf --- 340=4.f --- f=85Hz
02- A 03- V=lf --- 340=l.440 --- l=0,77m --- Para atingir o teto o som percorre 5m --- n=5/0,77 --- n=6,49 R- E 04- a) Quando f=1000Hz --- I=3,0.10-6W/m2 --- I=P/4pr2 --- 3.10-6=4.3.102 --- P=36.10-4W
b) V=lf --- 340=l.1000 --- l=0,34m --- 0,34=2L --- L=0,17m 05- Fechado --- lA/4=L --- lA=4L --- V=lAfA
V=4LfA --- fA=V/4L --- R- E
06- Tubos fechados só emitem harmônicos ímpares --- fn=nV/4L --- f1=1X340/4X0,5 --- f1=11770Hz
f3=3X340/4X0,5 --- f3=510Hz R- B
07- a) 4l/4=7 --- l=7m --- 340=7f --- f=48,6Hz b) V=d/t --- 340=9045/t --- t=26,6s
08- freqüência de ondas estacionárias em um tubo de comprimento L, aberto em ambas as extremidades: f = nv/2L. a) Múltiplas reflexões de sons do próprio ambiente.
b)A freqüência predominante corresponde ao som fundamental 2l/4=0,3 --- l=0,6m --- 330=0,6f --- f=550Hz 09- V=lf --- l/4=L --- l=4L --- 340=4L3400 --- f=0,025m R- B 10- a) área do tímpano --- S=pR2=3,14.(4.10-3)2=3,14.16.10-6=50,24.10-6m2 --- P=F/S --- 1,01.104=F/50,24.10-6 --- F@0,507N b) l/4=2,8.10-2 --- l=11,2.10-2m --- V=lf --- 340=11,2.10-2f --- f=3.035,7Hz 11- Como fio tubo estão em ressonância a freqüência é a mesma para os dois (modo fundamental)
Fio --- fn=n/2LÖT/m --- m=m/L --- n=1 (fundamental) --- f=1/2LÖTL/m
Tubo --- l/4=l --- l=4l --- V=c=lf --- f=c/4l
Igualando as freqüências --- f=1/2LÖTL/m = c/4l --- (1/LÖTL/m)2=(c/4l)2 --- T=(c/2l)2/mL
12- Tubo fechado só tem harmônicos ímpares e sua freqüência fundamental é f1=200Hz --- fn=nf1 (n=1,3,5,...) ---
Quando o som for de 16.000Hz, o harmônico n é de --- 16.000=n.200 --- n=80. Mas, 80 é par e o tubo não possui esse harmônico mas sim, o primeiro ímpar anterior que é o 79.
O primeiro harmônico é n=1. Assim, temos que determinar o número de harmônicos ímpares compreendidos entre 1 e 79 que é 38. Portanto o número de freqüências audíveis é de 40. R- D
13- f2=nV/2L --- n=1 (fundamental) --- f1=1.340/2.0,02 --- f1=8.500Hz --- n=1 (fundamental) --- f10=1.340/2.10 --- f10=17Hz R- A 14- I - 2l/4=L --- l=2L --- V=lf --- V=2Lf --- fI=V/2L II - l/4=L --- l=4L --- V=lf --- V=4Lf --- fII=V/4L III - l/2=L --- l=2L --- V=lf --- V=2Lf --- fIII=V/2L R- C
15- fn=nV/2L --- 1700=n.340/2.0,25 --- n=2,5 --- R- D --- na extremidade aberta, em cima temos que ter um
ventre.
16- 3l/4=0,6 --- l=0,8m --- V=lf --- 340=0,8f --- f=425Hz
17- Suponha que a posição dos orifícios coincide com nós de uma onda sonora estacionária e considere a freqüência mais baixa possível. (Dado: velocidade do som no ar=340m/s).
Como na posição dos orifícios temos nós e a frequência sendo a mais baixa possível teremos o seguinte formato das ondas estacionárias entre os dois nós.
l/2=1/3 --- l=2/3m ---V=lf --- 340=(2/3)f --- f=510Hz 18- Tubo aberto com três nós
6l/4=L --- l=2L/3 --- V=lf --- 340=2L/3.30 --- L=17m
19- Os tubos fechados só ressoam para harmônicos ímpares --- se a frequência fundamental é 500Hz, ele ressoará
para: 1500Hz, 2500Hz, 3500Hz, 4500Hz, etc.
R- C
20 - Dados --- L = 7 cm = 0,07 m --- fmáx = 20.000 Hz --- fmín = 20 Hz; v = 340 m/s --- a figura mostra a
configuração para o primeiro harmônico (n = 1) de um tubo aberto --- o comprimento do tubo é igual a meio comprimento de onda --- λ1/2=L --- λ1=2L --- frequência do primeiro harmônico --- V= λ1.f1 --- 340=2L.f1 ---
f1=340/2.(0,07) --- f1=17.000/7 Hz --- cálculo da frequência do n-ésimo harmônico --- fn=nf1 --- os harmônicos
audíveis tem freqüências menores que 20.000Hz --- fn<20.000 --- nf1<20.000 --- n.(17.000)/7<20.000 ---
n<140/17 --- n<8,24 --- sendo n um número inteiro --- n<8 --- portanto os sons audíveis estão compreendidos entre o primeiro e o oitavo harmônico e o som audível mais alto (maior frequência) é o do oitavo ---
f8=8f1 --- f8=8.(17.000/7) --- f8=19.428 Hz
21- Considere que os três tubos estejam emitindo harmônicos de mesma ordem --- a velocidade de propagação do
som é mesma, pois se trata do mesmo meio, o ar --- equação fundamental da ondulatória --- V=λf --- λ=V/f --- para o
enésimo harmônico o comprimento L do tubo é dado por --- L=n.( λ/2) (II) --- (I) em (II) --- L=n.(V/f)/2 --- L=nV/2f --- observe nessa expressão que o comprimento L do tubo é inversamente proporcional à frequência f do som emitido --- observando a tabela fornecida --- fvermelho < fazul < froxo --- Lvermelho > Lazul > Lroxo --- R- D
