LISTA DE EXERCÍCIOS – REVISÃO DE TERMOLOGIA I – PROF. PEDRO RIBEIRO 1. (Ufjf-pism 2 2020) Em uma aula sobre escalas de temperatura, termômetros sem escala foram fornecidos aos alunos de dois grupos, A e B, para que criassem suas próprias escalas
lineares. Ambos os grupos tomaram como pontos fixos a fusão do gelo e a ebulição da água. Para a fusão do gelo, o grupo A atribuiu o valor 0, e o grupo B atribuiu o valor 10. Para a ebulição da água, o grupo A atribuiu o valor 100, e o grupo B atribuiu o valor 30. Se a temperatura para o grupo A é representada por T ,A e para o grupo B ela é representada por
B
T , qual é a relação termométrica entre estas duas escalas? a) TA =100TB+20
b) TA =20TB−200 c) TA =5TB d) TA =100TB−20 e) TA =5TB−50
2. (Espcex (Aman) 2020) Um gás ideal é comprimido por um agente externo, ao mesmo tempo em que recebe calor de 300 J de uma fonte térmica.
Sabendo-se que o trabalho do agente externo é de 600 J, então a variação de energia interna do gás é a) 900 J. b) 600 J. c) 400 J. d) 500 J. e) 300 J.
3. (Ufrgs 2020) Uma máquina de Carnot apresenta um rendimento de 40%, e a temperatura de sua fonte quente é 500 K. A máquina opera a uma potência de 4,2 kW e efetua 10 ciclos por segundo.
Qual é a temperatura de sua fonte fria e o trabalho que a máquina realiza em cada ciclo? a) 200 K – 42 J.
b) 200 K – 420 J. c) 200 K – 42.000 J. d) 300 K – 42 J. e) 300 K – 420 J.
4. (Ita 2020) Considere um sistema de três máquinas térmicas M , M1 2 e M3 acopladas, tal que o rejeito energético de uma é aproveitado pela seguinte. Sabe-se que a cada ciclo, M1 recebe
800 kJ de calor de uma fonte quente a 300 K e rejeita 600 kJ, dos quais 150 kJ são aproveitados por M2 para realização de trabalho. Por fim, M3 aproveita o rejeito de M2 e descarta 360 kJ em uma fonte fria a 6 K. São feitas as seguintes afirmações:
I. É inferior a 225 K a temperatura da fonte fria de M .1 II. O rendimento do sistema é de 55%.
III. O rendimento do sistema corresponde a 80% do rendimento de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.
Conclui-se então que
a) somente a afirmação I está incorreta. b) somente a afirmação II está incorreta.
c) somente a afirmação III está incorreta. d) todas as afirmações estão corretas. e) as afirmações I e III estão incorretas.
5. (Ufrgs 2020) Uma amostra de gás ideal monoatômico encontra-se em um estado inicial 1. O gás sofre três transformações sucessivas até completar um ciclo: passa do estado 1 para o estado 2 através de uma compressão adiabática; depois, passa do estado 2 para o estado 3 através de uma transformação isocórica; e, finalmente, retorna ao estado inicial 1, sofrendo uma expansão isotérmica. Qual dos diagramas volume (V) temperatura absoluta (T) abaixo melhor representa esse ciclo?
a)
b)
c)
d)
6. (Ufrgs 2020) O diâmetro de um disco de metal aumenta 0,22% quando o disco é submetido a uma variação de temperatura de 100 C.
Qual é o valor que melhor representa o coeficiente de dilatação linear do metal de que é feito o disco? a) 22 10 −3 C. b) 22 10 −4 C. c) 11 10 −4 C. d) 22 10 −6 C. e) 11 10 −6 C.
7. (Ufjf-pism 2 2020) O processo de pasteurização de alimentos permite a eliminação de micro-organismos nocivos à nossa saúde e o aumento do tempo em que ele pode ficar armazenado sem se estragar. O leite é um alimento que pode ser tratado por esse processo. A
pasteurização do leite pode ser feita aquecendo-o à temperatura de 71,5 C por 25 s e, a seguir, resfriando-o imediatamente para 9 C, mantendo-se a pressão constante. Para uma quantidade de leite que tem um litro a 21,5 C, que passa por este processo, obtenha a diferença entre os volumes máximo e mínimo, e assinale a alternativa correta. Considere o coeficiente de dilatação volumétrica, obtido a partir de uma amostra de leite, como
6 1 160 10 − C .− a) 10 cm 3 b) 8 cm 3 c) 0,01cm 3 d) 2 cm 3 e) 4 cm 3
8. (Ufrgs 2020) No início do mês de julho de 2019, foram registradas temperaturas muito baixas em várias cidades do país. Em Esmeralda, no Rio Grande do Sul, a temperatura atingiu
2 C
− e pingentes de água congelada formaram-se em alguns lugares na cidade. O calor específico do gelo é 2,1kJ (kg C), e o calor latente de fusão da água é igual a
330 kJ kg. Sabendo que o calor específico da água é o dobro do calor específico do gelo, calcule a quantidade de calor por unidade de massa necessária para que o gelo a − 2 C se transforme em água a 10 C. a) 355,2 kJ kg b) 367,8 kJ kg c) 376,2 kJ kg d) 380,4 kJ kg e) 384,6 kJ kg
9. (Uerj 2020) Em um laboratório, um corpo com massa de 30 g, inicialmente em sua
temperatura de fusão, é aquecido durante 140 s por uma fonte térmica de potência constante igual a 15 cal s. Com o aquecimento, o corpo passa completamente do estado sólido para o estado líquido, mantendo sua temperatura constante. Admitindo que toda a energia liberada pela fonte térmica seja integralmente absorvida pelo corpo, calcule, em cal g, o seu calor latente de fusão.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A banda Queen foi uma banda britânica de rock, fundada em 1970 e recentemente teve parte de sua trajetória de sucesso dramatizada no cinema com a obra "Bohemian Rhapsody”. No encerramento do filme, durante os créditos finais, há a exibição do clipe de uma das mais famosas músicas da banda: “Don't Stop Me Now”.
O neurocientista Jacob Jolij (Universidade de Groningen, Holanda) concluiu, em sua pesquisa de 2016, que essa "é a música mais feliz da história".
Um trecho da música traduzida, ao lado da letra original de Freddie Mercury, é reproduzido abaixo:
Não Me Pare Agora
Esta noite eu vou me divertir de verdade
Eu me sinto vivo
E o mundo, eu vou virá-lo do avesso, yeah!
Estou flutuando por aí em êxtase
Então não me pare agora
Não me pare
Porque eu estou me divertindo, me divertindo
Eu sou uma estrela cadente saltando pelo céu
Como um tigre desafiando as leis da gravidade
Eu sou um carro de corrida passando por aí,
como Lady Godiva
Eu vou, vou, vou, vou
E nada vai me deter
Eu estou queimando pelo céu, yeah!
Duzentos graus / É por isso que me chamam de
Senhor Fahrenheit
Estou viajando na velocidade da luz
Eu quero transformá-lo num homem supersônico
Don’t Stop Me Now
Tonight I'm gonna have myself a real good time
I feel alive
And the world, I'll turn it inside out, yeah!
I'm floating around in ecstasy So don’t stop me now Don’t stop me
‘Cause I’m having a good time, having a good time / I’m a shooting Star leaping through the sky Like a tiger defying the laws of gravity
I’m a racing car passing by, like Lady Godiva
I’m gonna go, go, go There's no stopping me
I’m burning through the sky, yeah! Two hundred degrees
That's why they call me Mister Fahrenheit
I’m travelling at the speed of light
I wanna make a supersonic man out of you
10. (G1 - cftrj 2020) Freddie Mercury faz analogia a algo muito quente quando afirma que está
“queimando pelo céu / Duzentos graus / É por isso que me chamam de Senhor Fahrenheit”.
A escala Fahrenheit é comumente utilizada na Inglaterra, terá natal da banda, e é bem diferente da escala Celsius, usada no Brasil.
Se uma pessoa estivesse literalmente a 200 graus Fahrenheit, sua temperatura na escala Celsius seria de, aproximadamente:
a) 47 C b) 93 C c) 100 C d) 150 C
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A imagem mostra o satélite brasileiro CBERS–4 utilizado para monitoramento do nosso território e para desenvolvimento científico.
Como a maioria dos objetos colocados no espaço, o CBERS–4 é completamente envolvido por uma manta térmica protetora (Isolamento de Múltiplas Camadas, sigla em inglês MLI). Esse material tem como função diminuir o fluxo de calor, que pode ser um grande problema para objetos colocados em órbita, uma vez que facilmente eles podem ser submetidos a
temperaturas maiores que 100 C e menores que −100 C.
11. (G1 - cps 2020) Se o texto desta questão fosse direcionado a leitores estadunidenses, ele teria que sofrer não apenas uma tradução para a língua inglesa como também uma conversão da escala termométrica utilizada. Isso ocorre porque os estadunidenses utilizam
cotidianamente a unidade de temperatura denominada Fahrenheit.
A conversão de valores expressos na escala Celsius para a escala Fahrenheit é feita utilizando-se a expressão de conversão, tC tF 32,
5 9
−
= em que tC é um valor de temperatura expresso na escala Celsius e t ,F o valor correspondente de temperatura expresso na escala Fahrenheit.
Nessas condições, a menor temperatura que apareceria no texto em língua inglesa é a) −482 F.
b) −212 F. c) −148 F. d) 148 F. e) 212 F.
12. (Fuvest 2019) No diagrama P V da figura, A, B e C representam transformações possíveis de um gás entre os estados I e II.
Com relação à variação U da energia interna do gás e ao trabalho W por ele realizado, entre esses estados, é correto afirmar que
a) UA = UB = UC e WC WB W .A b) UA UC UB e WC =WA W .B c) UA UB UC e WC WB W .A d) UA = UB = UC e WC =WA W .B e) UA UB UC e WC =WB =W .A
13. (Espcex (Aman) 2019) Considere uma máquina térmica X que executa um ciclo termodinâmico com a realização de trabalho. O rendimento dessa máquina é de 40% do rendimento de uma máquina Y que funciona segundo o ciclo de Carnot, operando entre duas fontes de calor com temperaturas de 27 C e 327 C. Durante um ciclo, o calor rejeitado pela máquina X para a fonte fria é de 500 J, então o trabalho realizado neste ciclo é de
a) 100 J. b) 125 J. c) 200 J. d) 500 J. e) 625 J.
14. (Eear 2019) Duas porções de líquidos A e B, de substâncias diferentes, mas de mesma massa, apresentam valores de calor específico respectivamente iguais a 0,58 cal g C e
1,0 cal g C. Se ambas receberem a mesma quantidade de calor sem, contudo, sofrerem mudanças de estado físico, podemos afirmar corretamente que:
a) a porção do líquido A sofrerá maior variação de temperatura do que a porção do líquido B. b) a porção do líquido B sofrerá maior variação de temperatura do que a porção do líquido A. c) as duas porções, dos líquidos A e B, sofrerão a mesma variação de temperatura.
d) as duas porções, dos líquidos A e B, não sofrerão nenhuma variação de temperatura.
15. (G1 - ifsul 2019) O gráfico a seguir representa a variação de temperatura Δ em função T, da quantidade de calor Q, transferidas a dois sistemas A e B, que apresentam a mesma massa cada um deles.
De acordo com o gráfico, concluímos que a capacidade térmica do corpo A (C ),A em relação à capacidade térmica do corpo B (C ),B é
a) duas vezes maior. b) quatro vezes maior. c) duas vezes menor. d) quatro vezes menor.
16. (Fuvest 2019) Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água à temperatura de 30 C e uma pedra de gelo de 50 g, à temperatura de −10 C. Após o equilíbrio térmico, Note e adote:
- calor latente de fusão do gelo =80 cal g; - calor específico do gelo =0,5 cal g C; - calor específico da água =1,0 cal g C.
a) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 7 C. b) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0,4 C. c) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 20 C. d) nem todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0 C. e) o gelo não derreteu e a temperatura de equilíbrio é − 2 C.
Gabarito: Resposta da questão 1: [E] A A1 B B1 A B A2 A1 B2 B1 A T T T T T 0 T 10 T T T T 100 0 30 10 T 100 − − − − − − = = − − B T 10 20 − = A B T 5 T 50. = − Resposta da questão 2: [A]
Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica com τ 0 (pois há compressão do gás), vem:
Q U 300 600 U U 900 J τ Δ Δ Δ = + = − + = Resposta da questão 3: [E]
O rendimento de uma máquina térmica de Carnot é dado por:
q f q T T T η= − Onde:
η = rendimento da máquina térmica (adimensional); q
T = Temperatura absoluta da fonte quente (em kelvin);
f
T = Temperatura absoluta da fonte fria (em kelvin).
Assim, substituindo os valores, obtemos a temperatura da fonte fria: f f f f 500 K T 0,4 500 K 200 K 500 K T T 500 K 200 K T 300 K − = = − = − =
O trabalho por ciclo pode ser determinado pela potência fornecida: P
t τ =
Em que:
P= potência (em watts); τ = trabalho (em joules); t= tempo (em segundos).
Assim, ciclo
τ
1 s J 1 s
4,2 kW 4200
ciclo 10 ciclos s 10 ciclos J 420 ciclo ciclo τ τ = = = Resposta da questão 4: [E]
Pelo enunciado, temos:
Analisando as afirmativas:
[I] Falsa. Rendimento da máquina 1:
F1 1 1 Q1 Q 600 1 1 0,25 Q 800 η = − = − η =
Logo, devemos ter que:
F1 1 Carnot F1 T 0,25 1 300 T 225 K η η −
[II] Verdadeira. Calculando: total sistema Q1 sistema 200 150 90 0,55 Q 800 55% τ η η + + = = = =
[III] Falsa. Rendimento da máquina de Carnot: F3 Carnot Q1 Carnot T 6 1 1 0,98 T 300 98% η η = − = − = = Portanto: sistema Carnot sistema Carnot 55% 0,56 98% 56% η η η η = Resposta da questão 5: [C]
Em um diagrama de Volume por Temperatura (diagrama VT) fica bem mais fácil identificar os processos isocóricos (2→3) e isotérmicos (3→1), pois aparecem, respectivamente, como retas paralelas aos eixos T (horizontal) e V (vertical). Assim, descartam-se as alternativas [B], [D], [E] por apresentarem desacordos com os processos isocórico e isotérmico.
De acordo com a compressão adiabática, para aumentar a pressão o volume deve diminuir bruscamente, pois, de acordo com a equação dos gases ideais, estas grandezas são
inversamente proporcionais, e, portanto, a concavidade da curva deste processo é voltada para cima, resultando na resposta [C] correta.
Resposta da questão 6: [D]
A dilatação térmica linear ( L)Δ é determinada pelo produto da dimensão inicial (L ),0 do coeficiente de dilatação do material ( )α e da variação de temperatura ( T),Δ de acordo com a equação:
0
L L T
Δ = α Δ
Como foi fornecido o aumento em porcentagem, podemos considerar a dimensão inicial (L )0 igual a 100%.
Assim, determina-se o coeficiente de dilatação linear do material.
4 6 1 0,22% 100% 100 C 0,22% 0,22 100% 100 C 10 C 22 10 C α α α − − = = = = Resposta da questão 7: [A] Dados: V0 =1L=1.000 cm ; T3 Δ 1= −9 21,5= −12,5 C; T Δ 2 =71,5 21,5− =50 C. Aplicando a expressão da dilatação volumétrica:
(
) (
)
(
)
(
)
if 2 1 if 0 2 0 1 if 2 1 if 0 2 0 1 if 0 2 1 6 3 if if 3 if D V V D V V V V D V V D V T V T D V T T D 160 10 1000 50 12,5 D 160 10 62,5 D 10 cm . Δ Δ Δ Δ γ Δ γ Δ γ Δ Δ − − = − = + − + = − = − = − = − − = = Resposta da questão 8: [C]Neste processo, o gelo deve receber calor em três etapas, duas delas através do calor sensível que modifica a sua temperatura e na outra etapa, o calor latente para a mudança de fase. 1°) Aquecimento do gelo até a temperatura de fusão:
( )
(
)
1 1 1 gelo Q kJ Q kJ Q m c T 2,1 0 2 C 4,2 m kg C m kg Δ = = − − = 2°) Derretimento do gelo: 2 2 fusão Q kJ Q m L 330 m kg = = 3°) Aquecimento final:(
)
3 3 3 água Q kJ Q kJ Q m c T 4,2 10 0 C 42 m kg C m kg Δ = = − = (
)
tot 1 2 3 tot tot Q Q Q Q m m m m Q kJ Q kJ 4,2 330 42 376,2 m kg m kg = + + = + + = Resposta da questão 9:Como a temperatura foi mantida constante, podemos concluir que a energia ganha foi exclusivamente utilizada para a mudança de estado. Logo:
Q mL P t mL 15 140 30L L 70 cal g Δ = = = = Resposta da questão 10: [B]
Utilizando a equação de transformação entre as escalas mencionadas:
C F C C C T T 32 T 200 32 280 T T 93 C. 5 9 5 9 3 − − = = = = Resposta da questão 11: [C]
No texto, a menor temperatura que aparece é −100 C. Convertendo: − − = F C t 32 t 100 5 9 5 − = F − + = = − F F t 32 20 9 32 t t 148 F. 9 Resposta da questão 12: [A]
Como Δ =T TII−TI é o mesmo para as três transformações, devemos ter que:
A B C
U U U
Δ =Δ =Δ
E como os trabalhos são dados pelas áreas sob as curvas das transformações, de acordo com a figura abaixo, podemos concluir que:
C B A
W W W
Resposta da questão 13: [B]
Y Y 27 273 300 1 1 327 273 600 0,5 50% η η + = − = − + = = Rendimento da máquina X : X Y X 0,4 0,4 50% 20% η η η = = =
Calor fornecido pela fonte quente: F X Q Q Q Q Q 1 Q 500 500 0,2 1 0,8 Q Q Q 625 J η = − = − − = − =
Portanto, o trabalho realizado neste ciclo é de: X Q 0,2 Q 625 125 J τ τ η τ = = = Resposta da questão 14: [A]
Pelos dados do enunciado, temos que:
( )
( )
( ) ( )
A A B B A A A A B A B B B B B A Q mc I Q mc II I II : mc c c Q 1 Q mc c c Δθ Δθ Δθ Δθ Δθ Δθ Δθ Δθ = = = = = Como B A c 1, c ΔθA ΔθB. Resposta da questão 15: [C]Usando a expressão da capacidade térmica, temos: Q C T Δ = Para o sistema A: A A A Q 4000 cal C 100 cal C T 40 C Δ = = = Para o sistema B: B B B Q 4000 cal C 200 cal C T 20 C Δ = = =
Então, fazendo a razão entre as capacidades térmicas dos sistemas:
A A B A B B C 100 cal C C 1 C C C 200 cal C C 2 2 = = =
Resposta da questão 16: [A]
Calor necessário para que todo o gelo atinja 0 C e derreta:
(
)
(
)
1 g g g g 1 1 Q m c m L Q 50 0,5 0 10 50 80 Q 4250 cal Δθ = + = − − + =Calor necessário para que a água atinja 0 C :
(
)
2 a a a 2 2 Q m c Q 200 1 0 30 Q 6000 cal Δθ = = − = −Portanto, não é possível que a água esfrie até 0 C. Sendo θe a temperatura de equilíbrio, temos que:
Calor necessário para que o gelo derretido (agora água) atinja o equilíbrio:
(
)
3 e 3 e Q 50 1 0 Q 50 θ θ = − =Calor necessário para que a água a 30 C atinja o equilíbrio:
(
)
4 e 4 e Q 200 1 30 Q 200 6000 θ θ = − = −Portanto, é necessário que:
1 3 4 e e e e Q Q Q 0 4250 50 200 6000 0 250 1750 7 C θ θ θ θ + + = + + − = = =
