Anemometria térmica: uma aula tutorial

Anemometria térmica:

uma aula tutorial

Profa. Juliana B. R. Loureiro

Plano da aula

Sensor Suporte

Posicionador de sensores

Anemômetro a temperatura constante, Ponte CTA

Manômetro inclinado Transdutor de pressão

Sistema de aquisição e tratamento de dados

I. Sistema de Medição (Fundamentos, Procedimentos, Projeto, Custo)

Controlador do posicionador Termômetro

Plano da aula

II. Sistema de construção e reparo de sensores

(Fundamentos, Procedimentos, Projeto, Custo)

Construção do sensor • Corpo de cerâmica • Agulhas

• Fio de tungstênio Reparo dos sensores • Micro-manipulador • Estação de solda • Fio de tungstênio

Fundamentos: referências básicas

• Bruun, H. H.; Hot-Wire Anemometry: Principles and Signal Analysis, Oxford University Press, 536 pages, 1995. • Perry, A. E.; Hot-wire Anemometry,

Oxford University Press, 204 pages, 1982.

• Lomas, C.; Fundamentals of Hot Wire Anemometry, Cambridge University Press, 211 pages, 1986.

• Bradshaw, P.; An introduction to turbulence and its measurement, Pergamon Press, 218 pages, 1971.

• Comte-Bellot, G.; Hot-wire anemometry, Ann. Ver. Fluid Mech. 8, 209-231, 1976.

• Kho, B. C.; Dynamic response of a near-wall hot wire, Turbulence, Volume II, 1 – 114, 2006.

“The hot-wire anemometer is a most complex instrument. Departures from correct performance are insidious and subtle and a lack of understanding of its behaviour can have disastrous consequences in any major research project. …

It is still the cheapest and most convenient method for the study of laboratory produced subsonic

turbulence and transition processes.”

A. E. Perry. Hot-wire Anemometry (1982).

Circuito de re-alimentação

• Anemometria a fio-quente

• Baseada no princípio de transferência de calor entre o sensor e o fluido que escoa ao seu redor

• Relação linear entre a temperatura e a resistência do fio

• CTA: circuito em malha fechada • Alta resolução temporal

• Alta resolução espacial • Requer calibração

• Não discrimina sentido da velocidade • Medição pontual

• Técnica de baixo custo

Fundamentos:

R₁ R₂

R_aj R_w e_i

Tipos de sensores

Fundamentos:

Miniaturizado Recobrimento

Três fios Sensor em X

• Material utilizado: tungstênio e platina com 5 micra de diâmetro e 1.2 mm de comprimento

• Número de fios depende do número de componentes a ser medido

• Sensores requerem manipulação cuidadosa

• Sensores de filme fino: recobrimento de quartz permite aplicações em água

Adaptado de Dantec Dynamics

Suporte do sensor e cabeamento

Fundamentos:

• Cabos e conectores podem se tornar uma poderosa fonte de ruídos

• Cabos longos podem levar a ponte CTA a um ponto de operação instável • Os sensores devem estar rigidamente conectados aos suportes

• Conexões adequadas fornecem valores constantes de resistência

• Os conectores dos suportes de sensores devem estar bem isolados antes do sistema ser posto em operação

Anemômetro a Temperatura Constante: Ponte CTA

Fundamentos:

•

Ponte de Wheatstone

• Razão da ponte 1:20

• Taxa de sobreaquecimento é ajustada através de um resistor variável

• Tensão de desbalanceamento é proporcional à velocidade do fluido

R₁ R₂ R_aj R_w V_p e_i I₁ I_w

•

Circuito de realimentação:

• Assegura a temperatura do fio constante

• Malha fechada amplia a resposta em frequência • Amplificadores de baixo ruído e baixo acúmulo

R_{1 R} 2 R_aj R_w Operational amplifier e_i + -Offset voltage E_r Current amplifier I₁ I2 V_p E₀

Anemômetro a Temperatura Constante: Ponte CTA

•

Resposta em frequência

• Teste da onda-quadrada

• Efeito do ganho do amplificador, da taxa de sobreaquecimento e da velocidade

• Sistema com resposta não-linear

Anemômetro a Temperatura Constante: Ponte CTA

Fundamentos: Calibração

•

Instrumento de referência:

• Tubo de Pitot • ALD • Bocal

• Objetivo:

• Estabelecer uma relação de pertinência entre voltagem e velocidade

Transferência de calor entre

o fio-quente e o fluido

 A relação entre a velocidade do fluido e a tensão de saída da ponte é deduzida com base nas equações de transferência de calor. Os termos envolvidos são:

potência gerada pela corrente elétrica;

perda de calor para o fluido por convecção forçada; perda de calor por condução;

perda de calor por radiação; acúmulo de calor no fio.

 Admitindo que as perdas por radiação e condução são desprezíveis, e

supondo que em regime permanente , a equação de balanço da

Relação entre resistência e temperatura

 A resistividade de um material é definida como a resistência por unidade de comprimento, por unidade de área transversal:

 A dependência térmica da resistividade foi objeto de diferentes trabalhos (Hinze (1959), Bruun (1975)), e pode ser escrita como:

onde o índice denota a grandeza avalida à temperatura ambiente. Integrando a primeira equação ao longo do comprimento do fio, obtemos:

Leis de Calibração

 Então, é preciso determinar a relação entre a potência dissipada no fio e a velocidade do escoamento. Uma variedade de leis foram propostas, e em geral são expressas em função de números adimensionais, como:

onde o número de Nusselt é definido como: .

 Uma relação clássica, válida para uma ampla faixa de velocidades, e aplicada tanto para o modo CTA quanto para o CCA, é a Lei de King (1914) :

onde E é a tensão de saída do anemômetro, U é a velocidade do fluido e as constantes

A, B e n devem ser determinadas através de um procedimento de calibração. King

recomendou o uso de n = 0.45

 Siddal e Davies (1972) adicionaram uma constante à lei de King, para ampliar a faixa de calibração até 160 m/s.

 Uma revisão detalhada das diferentes curvas de calibração propostas foi feita por Bruun (1995), e os resultados indicam que a lei de King é a que fornce melhor precisão.

Fundamentos: Calibração

•

Instrumento de referência:

• Tubo de Pitot • ALD

• Bocal

• Leitura do tubo de Pitot:

• Manômetro inclinado • Transdutor de pressão Pressão de estagnação Pressão estática 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 U gz P U gz P        2 2 2 1 2 1 U P P    air P U    2 H θ   sin 2 1 P gH P  _liq

Aquisição e tratamento de dados

Fundamentos:

•

Guia de seleção

• Número de canais de entrada: 16 individuais, 8 diferenciais

• Faixa de entrada: unipolar (0 – 10V, 0 – 5V), bipolar (± 5V, ±10V) • Ganho

• Resolução: 12 bit, 16 bit

• E.g. (0 – 10V) a 16 bits -> 1.5 µV; (0 – 10V) a 12 bits -> 2.4 mV

• Taxa de aquisição: 60kHz, 100kHz (normalmente esse valor diminui com o aumento do número de canais)

• Compatibilidade com outros instrumentos, como transdutores de pressão e termopares

•

Incertezas associadas

• Digitalização • Amostragem

• Número de amostras

Aquisição e tratamento de dados

Sensor Supporte

Posicionador

Anemômetro a temperatura constante

Ponte CTA Manômetro Transdutor de pressão Sistema de aquisição software

Sistema de medição (

Procedimentos

)

Controlador

Termômetro

Sensor e Suporte

• Montar o suporte no posicionador

• Conectar ao suporte o cabo BNC de 5m

• Conectar o sensor de curto circuito ao suporte

• Medir a resistência

0.9

Ajustes da Ponte CTA

• Ajuste da taxa de sobreaquecimento • Determina a temperatura de operação do sensor

• Ajuste estático da ponte

• Trocar o sensor de curto circuito pelo sensor real

• Ajustar o valor da década (a = 1.8)

R_tot = R₀+R_c

R_c= R_agulhas+R_suporte+R_cabo

R₀= R_tot-R_c a = R_w/R₀ = 1+α₀(T_w-T₀) 20 R₂ R₂ R_aj= 20(aR₀+R_c) Rw V_p e_i I₁ I_w 3.6

Ajustes da ponte CTA

• Teste da onda quadrada

• Checar a resposta do sistema

• Balanceamento dinâmico da ponte • Colocar o sensor no escoamento

• Ligar a ponte CTA

• Injetar a onda quadrada e ajustar o ganho e o filtro R_{aj R} w e_i + -Offset voltage Er V_p E₀

Calibração de velocidade

• Variar a velocidade em passos fixos dentro da faixa de valores esperada para as medições • Para cada valor de velocidade, fazer a leitura do tupo de Pitot e relacionar com a voltagem lida na ponte CTA

• Ajustes polinomiais ou tipo lei de potência podem ser usados para gerar as curvas de

calibração. A forma clássica é chama lei de King

U

Calibração de velocidade:

medição de duas componentes

• Calibração direcional: permite calcular os coeficientes de sensibilidade direcional para cada sensor

• Estes coeficientes são usados para decompor os valores medidos em componentes de velocidade

• O procedimento de calibração para a variação de velocidade é o mesmo do anterior

U

α

Adapted from Dantec Dynamics

U

Medições de velocidade e estatísticas turbulentas

• A tmepratura ambiente deve ser continuamente monitorada

• A calibração perde validade se as condições do ambiente mudarem

• A frequência de aquisição e o número de amostras devem ser ajustados no programa

• O sensor deve estar corretamente posicionado em relação ao escoamento. A obtenção dos perfis de velocidade é feita através da variação da posição do sensor ao longo da região de interesse

Sensor Suporte

Posicionador

Anemômetro de temperatura constante

Ponte CTA Programa de aquisição de dados software Controlador Termômetro Tubo de Pitot

Sistema de medição (

Projeto e custos

)

Manômetro Inclinado/ Transdutor de pressão

Projeto e construção de um sistema de AT

• Ponte CTA

• Ponte CTA Bridge

• Custo: U$ 700,00

• Lista de componentes:

•

INA 111 inst op amp

• INA 105 inst op amp • OP27GP • REF03 GP 2.5V • 100 pF capacitor • BDX53B transistor • 10R 1% resistor • 500 R 1% resistor • 1K 1% resistor • 10K 1% resistor • 2K2 0.1% resistor • 3K3 0.1 % resistor....

• Programa de aquisição de dados

• NI 6014: U$ 1.200,00

• Labview, Delphi

• Subrotinas essenciais:

•

Verificação do sinal • Calibração

• Teste da onda quadrada

• Verificação das constantes de calibração • Medição e processamento dos dados • Cálculo do espectro

• Equipamentos de suporte

• Sistema de posicionamento de sensores • Robusto, com precisão e repetibilidade

• O sensor não deve estar sujeito a vibrações • Sigma-koki

• Custo estimado de um sistema 3D system: U$ 6.000,00

• Manômetros

• Devem ser capazes de ler baixas pressões diferenciais (especialmente para aplicações em túnel de vento)

• Furness, Cole Parmer

• Custo estimado de um bom transdutor : U$ 8.000,00

• Multímetros, osciloscópios

• Custo estimado: U$ 2.000,00

II. Sistema de construção e reparo de sensores

Construção do sensor • Corpo de cerâmica • Agulhas • Fio de tungstênio Reparo de sensores • Micro-manipulador • Usina de solda • Fio de tungstênio

Construção de sensores

O processo de manufatura de um

sensor de uma canal

• Lista de componentes:

•

Agula de acupuntura: 3.5mm

• Corpo de cerâmica (2 furos): 3mm d.e., 0.7mm d.i. (Consistec) • Fio de cobre multifilamento

• Cabo coaxial

• Isolamento termoretrátil • Araldite

• Conector BNC

• Fio de tungstênio: 5 micra ( Leico Industries, Midwest (12 micra), Luma Metal)

Construindo o seu próprio sensor de fio-quente

• Custo estimado: U$ 50

Reparo de sensores

• Micromanipulador

• Estação de solda

Reparo de sensores

• Micromanipulador

• Projeto mecânico

• Usinagem do material

• Microscópio

• Custo estimado: U$ 5.000,00

Exemplos de aplicação

• Escoamento ao redor de um cilindro • Camada limite • Jato incidente -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U (m/s) 0 6 12 18 24 30 36 42 z (m m ) x =  75 mm x =  100 mm x =  125 mm x =  150 mm (a) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 u'u'1/2 _(m/s) 1 10 100 z (m m ) x =  75 mm x =  100 mm x =  125 mm x =  150 mm (b) -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Su 1 10 100 z (m m ) x =  75 mm x =  100 mm x =  125 mm x =  150 mm (c) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 F_u 1 10 100 z (m m ) x =  75 mm x =  100 mm x =  125 mm x =  150 mm (d)

• Escoamento sobre mudança de rugosidade

• Escoamento dentro de um compressor

• EMBRACO vende para china, US$ 24, possui 16 partes móveis.

Morriessen e Deschamps, Cobem 2009

Comentários finais

• Custos comparativos

TR PIV System U$ 300,000.00

2 cameras,

Nd-Yag laser de alta frequência, software

Sistema PIV Estereoscópico U$ 240,000.00

2 cameras, 15Hz Nd-Yag laser, software

Sistema ADL 2D U$ 250,000.00

BSA, Probe, set of lenses, 300mW Ar-ion laser

Sistema CTA comercial 2D U$ 125,000.00

2 CTA, sensores, suportes e software

Sistema CTA autônomo U$ 21,950.00

• Vantagens da AT

• Técnica clássica para a medição de turbulência

• Sistema de baixo custo e alta resolução para a medição de velocidade e temperatura

• Fornece a melhor resolução temporal dentre todas as técnicas estado da arte

• Permite o cálculo de correlações cruzadas, momentos de ordem superior

• Fornece resultados complementares às técnicas de ADL e VIP