Modelos de Administração de Caixa Modelo do Caixa Mínimo Operacional [SD]
Trata-se de uma forma simples de estabelecer o montante de recursos que uma empresa deverá manter em caixa.
Esta técnica, pouco sofisticada, pode ser útil no estabelecimento de uma padrão do investimento em caixa.
Para se obtiver o Caixa Mínimo Operacional, basta dividir os desembolsos totais do ano pelo giro de caixa.
=
O giro de caixa é obtido pela divisão de 360 pelo ciclo de caixa, também chamado de ciclo financeiro.
=360
Para o cálculo do ciclo financeiro é necessário calcular o Prazo Médio de Estocagem, o Prazo Médio de Recebimento e o Prazo Médio de Pagamento.
Prazo Médio de Estocagem
Período que vai desde a entrada da matéria-prima / mercadoria até a saída do produto acabado / mercadoria / material ou prestação de serviço.
= ( )
360
= × 360
( )
Onde:
PME = prazo médio de estocagem;
EM = estoque médio;
Abs(Custo) = valor absoluto do custo da mercadoria vendida ou custo do produto vendido ou custo do serviço prestado;
360 = período dos demonstrativos contábeis; caso os demonstrativos sejam semestrais utiliza-se 180, bimestrais 60, etc.
= +
2 Onde:
EM = estoque médio;
Ei = estoque inicial (estoque do ano anterior);
Ef = estoque final (estoque do ano que está sendo analisado). Prazo Médio de Recebimento
Período que vai desde a venda da mercadoria / produto acabado / prestação de serviço até o efetivo recebimento do cliente.
= 360
= × 360
Onde:
PMR = prazo médio de recebimento;
DR = duplicatas a receber ou contas a receber ou clientes ou cheques a receber; VL = vendas líquidas ou receitas líquidas ou receita líquida de vendas;
360 = período dos demonstrativos contábeis; caso os demonstrativos sejam semestrais utiliza-se 180, bimestrais 60, etc.
Prazo Médio de Pagamento
É o período que vai desde o recebimento da matéria-prima / mercadoria até seu pagamento efetivo ao fornecedor.
= 360
= × 360
Onde:
PMP = prazo médio de pagamento; Fornec = fornecedores;
Compr = compras;
360 = período dos demonstrativos contábeis; caso os demonstrativos sejam semestrais utiliza-se 180, bimestrais 60, etc.
O volume de compras pode ser informado pelo departamento de compras. Nos casos onde os índices são calculados a partir dos demonstrativos contábeis publicado em jornal ou internet, pode-se utilizar a seguinte fórmula:
= + ( ) −
Onde:
Compr = compras
Ef = estoque final (estoque do ano que está sendo analisado).
Abs(Custo) = valor absoluto do custo da mercadoria vendida ou custo do produto vendido ou custo do serviço prestado;
Ei = estoque inicial (estoque do ano anterior). Ciclo Financeiro
É o período que vai desde o pagamento ao fornecedor até o recebimento do cliente.
= + −
Onde:
CF = ciclo financeiro;
PMR = prazo médio de recebimento; PMP = prazo médio de pagamento.
Exemplo:
Uma empresa tem um desembolso anual total de R$ 1.000.000,00, um prazo médio de estocagem de 60 dias, um prazo médio de recebimento de 35 dias e um prazo médio de pagamento de pagamento de 50 dias. O ciclo financeiro é de 45 dias.
=360 =360 45 = 8 = =1.000.000 8 = $ 125.000,00
O Caixa Mínimo Operacional, por sua simplicidade de cálculo, oferece alguns inconvenientes técnicos e por isso deve ser adotado com certos cuidados pela empresa, avaliando-se principalmente se suas características se adequam à realidade de seus negócios.
Modelo de Baumol (1952)
Baseado nos lotes econômicos de compra.
b R i N 0,5 Onde: N = Número de resgates ao mês.
i = Taxa de juros de aplicação financeira (ao mês). R = Montante recebido periodicamente.
b = Custo de transação referente investimento ou resgate. Exemplo:
Uma empresa recebe no dia primeiro de cada mês R$ 9.600,00 pela prestação de serviços a outra empresa. Supondo um mês com 20 dias úteis, pode-se afirmar que os desembolsos médios diários montam R$ 480,00 (R$ 9.600,00 ÷ 20). A taxa de juros de mercado é de 1% ao mês e cada vez que é feita uma operação de investimento ou pagamento, a empresa desembolsa R$ 3,00 referentes a custos de operação. Assim:
4 3 600 . 9 01 , 0 5 , 0 N N
Graficamente, se nenhum investimento ou resgate fosse feito:
5 10 15 20 dias R$ R$ 9.600 Aplicando o modelo: 00 , 400 . 2 $ 4 00 , 600 . 9 $ R R Graficamente: 5 10 15 20 dias R$ R$ 2.400
Modelo de Beranek (1963)
Trata-se da situação inversa ao modelo de Baumol, onde as entradas de caixa são contínuas e as saídas são periódicas. O saldo de caixa cresce regularmente durante o período, sendo ao final do mesmo consumido totalmente num único instante com os pagamentos necessários. As outras considerações são as mesmas que no modelo de Baumol.
b R i N 0,5 Onde: N = Número de resgates ao mês.
i = Taxa de juros de aplicação financeira (ao mês). R = Montante recebido periodicamente.
b = Custo de transação referente investimento ou resgate.
Exemplo:
Uma empresa recebe durante o mês R$ 9.600,00 na venda de mercadorias. Supondo que no final de um mês com 20 dias úteis haja um pagamento de R$ 9.600,00, que a taxa de juros de mercado é de 1% ao mês e cada vez que é feita uma operação de investimento ou pagamento, a empresa desembolsa R$ 3,00 referentes a custos de operação. Assim:
4 3 600 . 9 01 , 0 5 , 0 N N Dia Caixa Inicial Entrada de Caixa Saída de
Caixa Aplicação Resgate Caixa Final
Saldo Investim. 1 0 9.600 480 7.200 0 1.920 7.200 2 1.920 0 480 0 0 1.440 7.200 3 1.440 0 480 0 0 960 7.200 4 960 0 480 0 0 480 7.200 5 480 0 480 0 2.400 2.400 4.800 6 2.400 0 480 0 0 1.920 4.800 7 1.920 0 480 0 0 1.440 4.800 8 1.440 0 480 0 0 960 4.800 9 960 0 480 0 0 480 4.800 10 480 0 480 0 2.400 2.400 2.400 11 2.400 0 480 0 0 1.920 2.400 12 1.920 0 480 0 0 1.440 2.400 13 1.440 0 480 0 0 960 2.400 14 960 0 480 0 0 480 2.400 15 480 0 480 0 2.400 2.400 0 16 2.400 0 480 0 0 1.920 0 17 1.920 0 480 0 0 1.440 0 18 1.440 0 480 0 0 960 0 19 960 0 480 0 0 480 0 20 480 0 480 0 0 0 0
Graficamente, se nenhum investimento ou resgate fosse feito: 5 10 15 20 dias R$ R$ 9.600 Aplicando o modelo: 00 , 400 . 2 $ 4 00 , 600 . 9 $ R R Graficamente: 5 10 15 20 dias R$ R$ 2.400
Modelo de Miller e Orr (1966)
Este modelo adapta-se às variabilidades das entradas e saídas de caixa. Define-se um limite superior e um inferior. Quando o saldo de caixa ultrapassar um limite superior, faz-se um investimento. Quando o saldo ultrapassar um limite inferior, faz-se um resgate. Em ambas as situações, o saldo retornará a um valor chamado ponto de retorno.
Observe a figura a seguir:
h z m t Onde: Dia Caixa Inicial Entrada de Caixa Saída de
Caixa Aplicação Resgate Caixa Final
Saldo Investim. 1 0 480 0 0 0 480 0 2 480 480 0 0 0 960 0 3 960 480 0 0 0 1.440 0 4 1.440 480 0 0 0 1.920 0 5 1.920 480 0 2.400 0 0 2.400 6 0 480 0 0 0 480 2.400 7 480 480 0 0 0 960 2.400 8 960 480 0 0 0 1.440 2.400 9 1.440 480 0 0 0 1.920 2.400 10 1.920 480 0 2.400 0 0 4.800 11 0 480 0 0 0 480 4.800 12 480 480 0 0 0 960 4.800 13 960 480 0 0 0 1.440 4.800 14 1.440 480 0 0 0 1.920 4.800 15 1.920 480 0 2.400 0 0 7.200 16 0 480 0 0 0 480 7.200 17 480 480 0 0 0 960 7.200 18 960 480 0 0 0 1.440 7.200 19 1.440 480 0 0 0 1.920 7.200 20 1.920 480 9.600 0 7.200 0 0
h = Limite máximo. z = Ponto de retorno. m = Limite mínimo. Sendo:
m determinado pela empresa. z calculado pela fórmula:
= + 0,75 × ×
Onde:
b = Custo de transação. Var = Variância diária do caixa. i = Taxa de juros (ao dia). E:
ℎ = + 3 Exemplo:
Uma empresa tem o seguinte fluxo de caixa nos 10 primeiros dias do mês.
Considerando: m = R$ 50,00 b = R$ 0,10 Var = 62.900 iad = 0,03% z = R$ 291,89 h = R$ 925,66
Tem-se para os próximos 10 dias:
Dia Desembolsos Ingressos Fluxo de Caixa FC - Méd (FC - Méd)2
1 1.916 1.616 -300 -310 96.100 2 1.931 2.331 400 390 152.100 3 1.790 2.090 300 290 84.100 4 1.659 1.359 -300 -310 96.100 5 1.733 1.833 100 90 8.100 6 1.976 1.776 -200 -210 44.100 7 1.964 2.064 100 90 8.100 8 1.714 1.514 -200 -210 44.100 9 1.668 1.568 -100 -110 12.100 10 1.946 2.246 300 290 84.100 Total 100 629.000 Média 10 Variância 62.900
Modelo Dia de Semana
Este modelo baseia-se na premissa de que as empresas possuem uma alta sazonalidade nos fluxos de fundos, especificamente concentrados em alguns dias da semana e que essa regularidade se mantém através do tempo.
Primeiramente calcula-se o desvio entre a participação de cada dia da semana e a média. Se não houvesse sazonalidade nos dias da semana tomando os dias hábeis, de segunda a Sexta feira, o fluxo seria proporcionalmente igual para cada dia, ou seja, 20%.
Autores reconhecem que existe outro fator de sazonalidade referente ao período do mês. Por exemplo, a atividades mais intensas desses fundos poderiam concentrar-se nos primeiros dias do mês.
Conhecendo a estimativa do caixa para o final do mês, pode-se estimar facilmente o valor diário do caixa, e assim tomar decisões de investimento ou financiamento, ajustando o caixa ao mínimo necessário. Calculando as médias dos fluxos e seus desvios diários, podem-se prever os fluxos de fundos para cada dia.
Exemplo:
Dia Participação Desvio
Segunda 0,21 0,21 – 0,20 = 0,01 Terça 0,22 0,22 – 0,20 = 0,02 Quarta 0,17 0,17 – 0,20 = 0,03 Quinta 0,15 0,15 – 0,20 = 0,05 Sexta 0,25 0,25 – 0,20 = 0,05 Total 1,00 0
Dia FC Ant FC Previsto FC Inicial Invest/Resg FC Final
11 300 500 800 800 12 800 -100 700 700 13 700 300 1.000 -708 292 14 292 -100 192 192 15 192 200 392 392 16 392 100 492 492 17 492 -180 312 312 18 312 -250 62 230 292 19 292 200 492 492 20 492 -100 392 392
