NUCLEAR RADO Sergio Gorreffa Mundim

•

EM

NUCLEAR

···RADO

SERGIO

GORRETTA

MUNDIM

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENACÃO

DOS

PROGRAMAS DE PÔS-GRADUAÇÃO DE ENGENllARIA DA

UNIVERSI

DADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

COMO

PARTE

DOS

REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA

A OBTENÇÃO

DO GRÃU

DE

HESTRE EH CIÊNCIA

(~1. Se. )

Aprovado por:

4RJ~k~

_~eSidente

RIO DE JANEIRO

ESTADO DA GUANARARA - BRASIL

FEVEREIRO

DE 1971

A

o

autor deseja expressar seu reconheciMento aos varios colaboradores que, com sua boa vontade, emprestaram seus conhecimentos e habilidade sem os quais esta tese não teria sido realizada em tempo ~til.

Primeiramente ao Dr. ?'lARIO DONATO A~WROSO ANASTÁCIO que, em 1967, na categoria de Direto~ do Instituto de Engenha-ria Nuclear, permitiu o acompanhamento de alguns cursos na COPPE, imprescindfveis

i

obtenção do grau de Mestrado em Ci-encias.

Ao Engenheiro JUAN BAUPTISTA SOTTO e aos T~cnicos HANOEL e LUIZ ARTHUR do IEN pela sua grande ajuda na montagem da instrumentaçao para as experi~ncias no reatar Argonauta e na operação do reator.

Aos Engenheiros VIRCILIO, LUI2 DE 0UEIROZ e MENDONÇA do Instituto de Pesquisas Radioativas, Belo Horizonte pela consideração que tiveram com o autor, deixando o reator Triga

ã

disposição dêste e tôda uma instrumentação eletrônica montada em tôrno, at~ a conclusão das experi~ncias. Tal agr~ decimento ~ extensivo ao Dr. MILTON CAMPOS. Diretor que sem-pre manteve as portas do seu Instituto abertas para nos.

Ao Engenheiro HORÁCIO ANTUNES FERREIRA JUNIOR, que, como Diretor do Departamento de Reatores da Comissão Nacional de Energia ~uclear, no qual o autor ~ lotado, apoiou-ó na continuação desta pesquisa iniciada no Instituto de Engenharia >1uclear.

.ii.

Ao Operador de Computador do Instituto de Engenh~

ria Nuclear, PAULO CESAR CAMARÃO pela presteza e habilidade na resolução de programas de computador, alguns dos quais, inclusi ve, ditados por telefone.

Ao Engenheiro HILTON ANDRADE DE MELLO pelas valio sas informações sôbre características de circuitos integrados.

A datilografa LEDA BHERING CAMARÃO que, com boa vontade e aproveitando folgas durante seu trabalho normal, dati lografou a minuta desta tese copiando e interpretando com inte

lig~ncia o manuscrito razurado que lhe foi entregue.

Ao datil6grafo SIDNEY PAULINO que prestou colaboração na confecção do original desta tese.

grande

A minha secretiria REGINA CeLIA ALVAREZ pelo grande numero de horas que lhe custaram para datilografar o original e

fazer as correções, mostrando grande empenho e capricho.

Ao desenhista IALDO GALINDO BEZERRA pela confecção de virios gráficos e esquemas, demonstrando grande capricho e meticulosidade.

Ao desenhista ALEXANDRE TERUZ pela grande habilida de e arte demonstradas na realização de desenhos técnicos, ali-ado a boa vontade na confecção dos mesmos.

Finalmente, o autor qU& deixar expresso seu reconh~

cimento aos componentes da banca examinadora desta tese. Ao Doutor MIHAIL LERMONTOV pela objetividade de seus comentários e pelo conhecimento de causa demonstrado nas suas críticas.

Ao Engenheiro M.Sc. IVANO HARCHEST pelo auxIlio prestado ao autor na estruturaç~o da l~gica do

grande instru-menta projetado, transmitindo seus profundos conhecimentos em projeto de computadores.

Ao Doutor LUCIANO PEREIRA, orientador desta tese, pela sua segura orientaç~o no preparo do texto, sugerindo ao autor um roteiro básico e acompanhando-o sistematicamente com seus valiosos comentários que contribuiram para a melhor

apre-sentaç~o da tese.

A todos, o autor deseja registrar por escrito o seu agradecimento.

.iv.

R E S U H O

~

Inicialmente e feita uma eXDosiçao teórica s~bre o ue I • . • _

riodo de um reatar nuclear.

É analisado o método convencional de medi-lo e sao descritos alguns métodos digitais desenvolvidos anteriormente.

É feita uma critica s~bre êstes últimos, apontando d~ ficiências que o processo aqui desenvolvido pretende eliminar.

-

...

...

Sao analisados todos os erros que afetam este proces-so sendo apontadas soluç~es para reduzi-los a um mlnimo.

...

...

O erro total e mostrado ser menor que o dos outros me didores digitais de periodo descritos.

É feito um projeto de um medidor digital de periodo com recursos de memória e mudança autom~tica de escala de medi-da, utilizando-se especificaç~es de circuitos integrados.

A fim de verificar a validade do método, foram feitas experiências reais com reatores nucleares, sendo que os dados obtidos foram aplicados a um medidor digital de perlodo simula do num computador de uso geral.

A parte nuclear do trabalho foi desenvolvida nos labo ratórios da Comissão Nacional de Energia Nuclear e a parte de simulação, no Departamento do Cálculo Cientifico da COPPE, de onde partiu também a orientação da presente tese.

A B S T R A C T

The present paper begins by giving a theoretical treatment for the nuclear reactor period. The conventional method of measuring the period is analysec1 anel some previously developed digital methods are described. The paper criticises the latter: pointing out sODe deficiences which the proposed process is ahle to eliminate. Atl errors

with this process are also analysed. 'The paper suitablet solutions to redu ce them to a minimum.

connected presents The total error is found to he less than the error presented by the other methods described.

A digital period meter is designed with memory resources and an automatic scaler changer. Integrated circuits specifications are used in

it.

Real time experiments "li th nuclear reactors were made in order to check te validity of the method. The data acquired were applied to a simulated digital period meter implemented ~n a general purpore comput&r.

The nuclear part of the work was devcloped in the l!Comissão Nacional de Energia Nuclear" and the simulation v70rk was done at the "Departamento de Calculo Científico" of COPPE, which also advised the author in the completion of this thesis.

"On doit exiger de celui que se fait ",,1-""'" un sujet de"gain ou d!int~r~t; mais celui que

un devoir dont iI ne se peut eximer, est digne rl'excuse dans les fautes qui pourra commettre".

La Bruyere.

Í N D I C E 1. Apresentaçio 1.1 - Introduçio 1.2 - periodo do reator 1.3 Medida do periodo 2. Reatar Nuclear PÁG. 4.

a

3

2.1 - O problema te6rico: equaçao da difusão: periodo ~ 2,2 - Informação de saida de um reator: tempo morto 12 2.3 - Mediçio ana16gica de per{odo 17

2.4 - Conclusão 19

3. Computador especifico para medição de período

3.1 - Introdução 22 23 23

30

36 41 45 3.2 - Medição digital de período

3.2.1 - Medidor n9 1 3.2.2 - Medidor n9 2 3.2.3 - Medidor n9 3 3.2.4 - Medidor n9 4 3.3 - Conclusão 4. Êrros a considerar 5.

4.1 - Introdução: f6rmu1a básica do método proposto 51

4.2 - Êrro da f6rmu1a empregada 53

4.3

-

Erro da aproximaçao A 4.4

-

A Erro estatistico 4-.5

-

A Erro devido ao 4.6

-

Êrro total Ante-Projeto 5.1 - Introdução 5.2 - Especificação tempo

..

geometrica morto 55 60 62 62 65 65

6 •

7 .

8.

.viii.

5.3 - Diagrama bloco do medidor digital de período 67 5.4 - Registros AC2, AC3 e AC4 70

5.5 - Registro AC1 71

5.6 - Registro BCD 72

5.7 - Unidade de contrô1e 73

Simu1aç~o e ap1icaç~o de dados reais M~todo proposto - projeto

7.1 - Introdução

7.2 - Unidade de contrô1e

7.2.1 - Niveis inibidores 7.2.2 - Pulsos de comando 7.2.3 - Matriz Programada

7.2.4 - Mudança automática do intervalo 7.3 - Unidade de entrada

7.3.1 - Canal de entrada

7.3.2 - Correção de tempo morto 7.3.3 - Lógica de

e~trada

7.4 - Registros de contagem 7.4.1 - Registro AC1

7.4.2 - Registros AC2, AC3 e AC4 7.4.3 - Registros BCD

7.5 - Transferências

7.5.1 - Transferência para ACl 7.5.2 - Transferência para AC2 7.5.3 - Para BCD

7.6 - Programção básica

7.+ - Programa de cada variável no tempo 7.8 Diagrama de tempos Conclusão 74 77 77 77 79 80 81 84 84 86 88

90

90 91 93 93 94 96 97 98 B:ibliografia 103 106 Apêndice,I - Simulador EE-385-1

Apêndice II - C~lcu10 do tempo Morto nos reatores Argonauta e Triga da Comissão Nacio na1 de Energia Nuclear

Apêndice III - Programa da Simulação do medidor -de periodo proposto, no

simulador-Apêndice IV

EE-385

- Projeto completo ?o Medidor Digital de Período (Fig. 17)

111

1.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

A P R E S E N T A C

~l _ _ Ã ~

O

1.1 -

INTRODUÇÃO

O tema escolhido e apresentado niste trabalho resul tau de alguns anos de experiincia e operaçao com reatares nucle ares que levaram o autor a observar a ~ecessidade de se ter me didas mais precisas de certos parâmetros inerentes ao funciona-mento do reator, como por exemplo, a taxa de crescifunciona-mento do nu-mero de neutrons gerados nas reações nucleares do sistema.

Em seu aspecto te5rico, o assunto envolve, por um lado, noções de difusão de neutrons e por outro, estudo de er-ros devidos

ã

estatística e às limitações do sistema, havendo possibilidade de se desenvolver um método de otimização do sis tema de medida idealizado. Além disso, o fato de que iste sis-tema podia ser projetado com características de computador digi tal de uso específico, aliado

à

sua aplicabilidade nos reatares

ji

existente no paIs e ao cariter de inovação que um instrumen to diste tipo ia trazer

ã

instrumentação daqueles reatares, deram ao autor a necessária motivação para abordar o tema.

Mesmo em reatores instalados em pai ses estrangei-ros, tal sistema de medida mantém seu caráter de inovação, uma vez que o sistema dito convencional utiliza outro princIpio de funcionamento.

Muito contribuiu também para a escolha diste tema, as aptidões do autor para assuntos ligados simultaneamente a Eletrônica, Lógica, Computadores e Engenharia Nuclear, criando um clima favorivel ao florescimento de ide~s em tôrno do assun to. O material e as instalações disponíveis, isto é, dois

com-putadores digitais, dois reatores nucleares com diferentes p~

tências e muita instrumentação eletrônica de contagem e análise de pulsos no Instituto de Engenharia Nuclear, Guanabara e no Instituto de Pesquisas Radioativas, Belo Horizonte, completaram as necessidades que seriam imperiosas para o desenvolvimento do sistema imaginado.

o

enfoque do problema foi feito primeiramente por um esbôço simples da idéia e por um rápido desenvolvimento teó-rico do metodo resultando na obtenção de algumas fórmulas prel! minares que foram aplicadas com dados colhidos de um canal do medidor de pulso do reator Argonauta do Instituto de Engenharia Nuclear.

Verificada a validade das equações deduzidas e por tanto a possibilidade de sucesso do método, pesquisou o autor a bibliografia sôbre o assunto, encontrando muito pouca literatu ra.

Assim, as de numeros 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11 e 12 trouxeram a informação necessária para que se pudesse ver o que já havia sido feito sôbre sistemas digitais de medida de taxa de neutrons em reatores.

Esta literatura permitiu a comparação entre diferen tes sistemas desenvolvidos e facilitou a inovação de algumas partes do instrumento cujo projeto

é

apresentado nêste traba-lho, permitindo inolusive a melhora de desempenho global.

De posse dos primeiros dados experimentais, do meiro prpjeto básico tentado e da literatura consultada, o

pr!

tema foi provisoriamente montado no Reator Trigâ,Belo Horizonte, de maior potência que o Argonauta, onde foram feitas

medidas.

·2.

Os dados colhidos automaticamente foram processados em comput~ dor digital com a finalidade de se examinar o procedimento esta tístico das medidas executadas.

Os resultados, depois de lançados em gráficos, fo ra~ julgados pelo autor como consistentes, dando maior segura~ ça para o desenvolvimento a detalhamento do p~ojeto.

Finalmente foi feita uma simillação do sistema

já

em forma de blocos lógicos, no computador digital da COPPE, onde foram aplicados dados fictícios e os resultados colhidos mostra ram a validade dos princípios adotados.

Assim, o método seguido pelo autor para o desenvol-vimento do tema, mostrou ser prático e s~guro, sendo os segui~ tes os passos percorridos: (a) ideias preliminares; '"(b) experi ências reais preliminares; (c) análise dos resultados e estudo mais detalhados do assunto; (d) experiências reais com o siste-ma

já

mais detalhado; (e) análise dos resultados e comparação

com a literatura

já

existênte; (f) projeto do sistema e

simula

-çao.

1.2 - PERíODO DO REATaR

O reator nuclear, considerado sob o aspecto de um sistema capaz de produzir neutrons resultantes de reações de fissão, pode se apresentar em vários estados: (1) apagado, isto é, desenvolvendo apenas reações de fissão espontânea, num nível prãticamente nulo de neutrons liberados; (2) em regime perma-nente, emitindo uma taxa constante (dentro da estatística) de neutrons liberados das reações de fissão, sendo que nêste

esta-do o nível de neutrons pode se estabilizar em valores altos ou baixos, dependendo da capacidade do reator; (3) regime varia-do, em que o nível de neutrons sofre variações bruscas periódi

-cas ou nao; (4) regime transitório, onde a taxa de neutrons so fre uma variação contínua com o tempo, no sentido positivo ou negativo.

Dêsses 4 estados, o único que interessa ao caso é o último, dada sua importância no contrôle do nível de neutrons e na segurança de operação do sistema. Para se ter um sentimento da variação do nível de neutrons em têrmos numéricos, permiti~ do uma avaliação relativa do regime transitório, estipulou-se como parâmetro o tempo em que êste nível variasse de um valor pre-estabelecido. Por seu carãter predominantemente exponen-cial, foi considerado o tempo em que o nível de neutrons varia de e vêzes e denominou-se êste tempo de PER!ODO.

Alguns consideram o tempo em que o nível varia de duas vezes como o parâmetro de comparação, dando o nome de pe-ríodo ou TEMPO DE DOBRAMENTO.

1.3 - MEDIDA DO PERloDO

A medida do período do reator pode ser feita utili

. 1 7

zando-se qualquer um dos seguintes métodos; (1) pela contagem do número de neutrons (população) num instante tI e pelo contr~ le desta contagem atê que a população no instante t

2 seja e vêzes a primeira contagem, tendo-se como período o intervalo

de tempo entre tI e t

2; (2) escolhendo-se convenientemente um intervalo de medida fixo, partindo-se do pressuposto que a variação de populaçao

ê

exponêncial, pela fórmula.

T

=

t/ln R (1)

onde T

e

o período, t o intervalo entre as medidas da primeira e da segunda população e R a relação entre estas populações

(3) pela transformação da taxa de contagem de neutrons em nível de corrente contínua, aplicando-se a êste nível um tratamento eletrônico de características logarítmicas de maneira que a resposta do sistema seja linear e proporcional ao período do reator.

Os metodos

(1)

e (2) utilizam um detetor de neu-trons que emitem pulsos de tensão cada.vêz que são atravessados por um neutron no interior do reator; na realidade, não indicam a população, mas tomam uma amostragem desta, sendo que sua va-riação obedece a mesma lei que a população.

O metodo aqui proposto sera baseado no ítem (2) aci ma em que a fórmula (1) serã tratada de maneira digital e

pro-cessada num computador específico.

2. REATOR NUCLEAR

2.1 - O PROBLEMA TEÔRICO; EQUAÇÃO DA DIFUSÃO; PERíODO

O conceito de período no reator estã ligado

ã

teo r1a da difusão de neutrons e suas consequências, partindo-se de 3 premissas inerentes ao próprio funcionamento do reator: (1) hã uma "produção" de neutrons devida a processos de fissão nu

clear do combustível a qual libera alguns neutrons em cada

fis

ção, a equação que dã o balanço de neutrons em um determinado elemento

ê:

P-F-Ab = dn/dt = variação de neutrons (2)

Para o desenvolvimento da teoria da difusão consi dera-se que os vetores velocidade dos neutrons possuem uma dis-tribuição angular em relação ao sistema de referência, tal que seja independente da energia e posição do neutron, sendo porta~

• _ . . _ . _ • 17

tO.1sotrop1ca no s1stema Laborator1o de referenc1a .

Tomando-se como hipótese básica aquela que conside ra os neutrons monoenergéticos, a lei da difusão de FICH diz que a densidade de neutrons numa área normal

à

direção do

flu

-xo e

J

=

-Do

grad n (3)

-+-J

=

neutrons/cm2.s.

Do

=

coeficiente convencional de difusão

n

=

neutrons/cm3

grad n

=

~n

on

-+-

on

ou entao, em têrmos de fluxo, sabendo-se que ~

=

nv, onde o fluxo de neutrons e v a velocidade.

J

= -

D grad f/J (4)

onde D

=

Do/v

é

o coeficiente de difusão para o fluxo.

.6.

-e

Se considerarmos o espalhamento de neutrons que se chocam com núcleos presentes no meio, como um fenômeno que in-flui na sua difusão e se considerarmos um elemento de área ds normal ao eixo dos

vês dêsse elemento de área, no sentido de cima para baixo,

Z, a densidade de corrente de neutrons atra -17

-: sera: f/J o 1

(

o

C/;

)

J

=

+

(5) 4 6L: _s

oZ

o

0

0 fluxo na origem (no elemento ds)

r.

"_ de choque macroscópica de espalhamento de

s seçao neutrons

A densidade de neutrons de baixo para cima

-

e :

00

1

(-::--

)

J+

=

(6)

4 6L: _s o

A densidade l{quida no elemento de área ds, perpe~ dicular ao eixo Z

é

a diferença entre

J

e

J+

e

ê

.da pela

-

-O lnverso da seçao de choque de espalhamento e um comprimento À denominado de livre percurso médio de

espalha-s

mento. Substituindo-a na equação

(7),

e escrevendo as equa-çoes das densidades de neutrons na direção dos eixos dos

X

e dos

Y,

temos:

=

-À s 3 À s 3 À s 3 (8) (9) (lO)

Se o elemento de are a ds fôr orientado por

...

ang~

los a ,

S

e

y

em relação respectivamente aos eixos X, Y e Z, a densidade de neutrons atravésC disse elemento de irea é:

_:S

[t ::),

J

= -

cos a

(l1)

Êste raciocínio é conduzido dentro de certas aproxi mações; uma delas é a validade da equação (11) dentro de uma distância de 3 livres caminhos médio de espalhamento, uma vez

1 7

.8.

Alem disso, o tratamento não

é

muito válido nas proximidades de fontes fortes, em meios forntemente absorventes e nos limites com regiões de diferentes propriedades de difusão.

Fuga: Para chegarmos

ã

equação que exprime a fuga de neu trons, consideremos o volume elementar constituido pelas ares-tas dX, dY, dZ (fig. 1). A fuga de neutrons ao longo do eixo

Z

e a diferença entre as densidades de neutrons nas áreas ele mentares dX.dY. inferior e superior ao cubo. Alem disso, em meios fracamente absorventes, o coeficiente de difusão D e ex-presso pela equação

D

=

(12)

3 (1 - ~o )

onde ~o e o cosseno medio dos ângulos de espalhamento quantidade À

s

de transporte

FIGURA 1

/ (1 - ~o)

é

denominada livre percurso Àt •

Assim, o coeficiente de difusão e expresso por

t

D

=

(13)

3

e a medio

Quando, porem, o núcleo de espalhamento e

os livres percursos medios de espealhamento e transporte

prãticamente iguais e ocorre que

D

=

À

/3.

s

pesado,

-sao

Levando êste valor ã equação

(8)

e considerando

o

elemento de área dX.dY

do cubo da fig.

1,

temos:

J

= -

D

Z

- D

(

:~Z

\

JZ

+

dZ

=

u ") J z)

dX.dY - -D

Anãlogamente,

( J X +

dX

J X )

dY.dZ

( Jy +

dY

- Jy )

dX.dZ

Z

+

dZ

(- ::tJ

::)}X.dY =-D

2 Ô f/J 2 Ô

z

(14)

2

o

f/J =

- D

2

dV

(15 )

o

X 2

o

f/J

- D

dV

(16 ) = 2

o

Y

dV

o 10 o

A fuga total no elemento de volume dV

é

pela soma das equações (14), (15) e (16)

expressa F

₌

_{D (}

2 onq.e V Absorção: neutrons e Produção: 2 2 2

ô

f/J

o

f/J

o

f/J

)

2

o

=

- D íJ + + 2 2 2 X Ô y

o

Z

representa o operador Lap1acianoo

o

termo da equação (2) que exprime a absorção

1 2

Ab

=

L: C/J

a

(17)

( 18)

Finalmente, o têrmo Produção de neutrons engloba de

tanto uma fonte externa de neutrons que contribua para o aumen to de fluxo, como os neutrons liberados nos processos de fis-saoo

Designando-se por S o "têrmo da fonte", por \) o'"' número de neutrons liberados por fissão e L:

f a seção de choque macroscópica de fissão, o têrmo P da equação (2) fica:

P

= \)

L:

f f/J + S (19 )

Levando as expressões da fuga, da absorção e da produção de neutrons respectivamente das equações (17), (18) e

(v

)

D 'iJ f/J + L - L f/J +

S

=

(20) f a

8t

-

-

_{da difusão dentro de}

-

_consi

que e a equaçao certas aproximaçoes

deradas validas para fins praticos. Acrescente-se que o coefi-ciente de difusão D independe da posição e o mod~10 considerado de difusão

é

de um grupo.

Se

assim não fos~e, o têrmo em Lapl~ ciano deveria ser escrito na forma:

e

D,

tanto,

vf

V

~

Lf e

L

seriam função do vetor posição

t

sendo, entre

a llf

considerados constantes no caso de reatores homog~neos:

Sendo o fluxo substituido pelo produto n.v do numero de neutrons por centímentros cúbicos pela velocidade, e considerando-se o fluxo como monoenergetico, a equação (20) p~ de ser escrita na forma:

v trons, ma 2 íJ isto f/J

(x.~

= Admitindo-se

-

S =

O

e, na l:La k e ]1 k t (21 ) ot

-que o reator nao possua fonte de neu

-

(21) , a solução

equaçao geral

é

da for

f/J

· 12.

A questao (22), apôs certo intervalo de tempo, tem seus termos de ordem ma10r que 1 despreziveis, podendo ser

es-I 7 crita sob a forma aproximada

X,t

=

].lt

I _{(x) (23)}

onde ].lI

e

o inverso de um tempo que

ê

denominado "período do

reatar" o qual pode ser definido também como o tempo em que o fluxo de neutrons varia de uma taxa e.

2.2 - INFORMAÇKo DE SArDA DE UM REATaR; TEMPO MORTO

o

reator nuclear, considerado como um sistema, fornece informações que são medidas por detetores de neutrons colocados em certos pontos do seu núcleo. A cada neutron que atravessa o detetor, produz-se um pulso de tensao que

é

zido para fora do reatar por meio de um cabo, o qual é do a um equipamento de contagem de pulsos.

A incidência de vários neutrons sôbre o

condu-conecta

detetor provoca um "trem de pulsos". A escolha do ponto de deteção dos neutrons tem que ser levada em conta para a fidelidade dos dados de saída. Na prática, escolhe-se uma região no

difusor cuja variação de fluxo com a posição do detetor desprezivel.

meio seja

A experiência tem mostrado que o mapeamento do flu xo deve ser levado em conta, pois em baixas potência êste

ção voltada para três aspectos: (1) sendo uma amostragem. de da-dos, ela deve ser representativa; (2) existe uma estatística que rege o comportamento numérico dêstes pulsos; (3) o detetor de neutrons possui um'poder de resoluçio finito além do qual haverá coincidência de pulsos com perda de informação.

Para que a amostragem seja representativa, basta a escolha da posição do detetor no núcleo. Quanto ~ estatística do comportamento da população de neutrons,

é

adotada a de Poisson17, dando um desvio padrão do número de neutrons medido, da ordem da raiz quadrada dêste número de neutrons. Portanto, o êrro relativo ~n/n e menor quanto maior fôr a contagem n de neutrons.

o

poder de resolução para a medida de neutrons está relacionado não sõmente com as características do detetor pro-priamente dito como também

ã

eletrônica que o acompanha, isto~, o pre-amplificador, o amplificador, o discriminador e o circui-to de contagem.

Enfim, um determinado equipamento de contagem possui características intrinsecas que modificam a contagem real de pulsos, diminuindo-a. Quando se considera que n pulsos deve-riam ser detetados por segundo e observa-se que apenas n ' pul-sos (n ' menor que n) foram registrados conclui-se que o

equipa-- 20

mento de contagem introduz alteraçoes.

-tagem sao:

Perda de Contagem : As duas causas de perda de con-(1) quando um pulso ocorre no instante

t o '

haverá

~ um intervalo de tempo to + T em que nenhum outro pulso e

con-· 14.

tado, sendo pois perdido (fig. 2); t e o tempo morto. ~

~ - - j ) - - - l _,-1 ~ I I. I I I I I I. I

to

to't

t FIGURA 2

Na Fig. 2, a representa um pulso contado e que da inicio ao tempo morto

L;

novo pulso contado.

b ) um pulso não contado e ~, o

(2) da mesma forma que no caso anterior, quando um pulso ocor-re no instante to' durante o intervalo to a to + L nenhum outro pulso e contado. Porem, desta vêz o novo pulso que entra no intervalo, no instante tI (Fig. 2 ),apesar de nao ser contado, inicia novo intervalo, t

l a tI + L em que nenhum outro pulso

ê

contado. O efeito

ê

uma extensao do tempo

mor-to. Na Fig. 3, Q b r=-- - - -

r-:r:::.:-:..-

--=;-- - - .., I I I I I I I I I I I ~ I FIGURA 3

a representa um pulso contado e que dã início ao tempo morto

L;

b representa um novo pulso, que não

ê

contado, mas que inicia novo tempo morto

T;

~

ê

um novo pulso que

ê

contado. Assim,

o tempo morto é extendido no intervalo to a tI + t.

No caso (1) se considerarmos l/n o tempo médio rela tivo a cada pulso observado, sabendo-se que l/n' é maior que l/n ,

a

diferença de tempo verificada .será morta para pulsos que ocorrem na entrada do equipamento de contagem.

Considerando-se um número de contagens finito, o tempo morto será expresso pela equação :

t

=

1

U'

n 1

que pode ser escrita na forma

n

=

n' 1 - n't

(24)

.( 25)

exprimindo o número real de contagens em função do número de contagens observado.

-

...

No caso (2) o tempo morto nao e constante, mas uma função da taxa de contagem na entrada.

entre a contagem observada e a real será

Neste caso, a relação

remos n' n n' - nt

=

e ₍₂₆₎

Escrevendo-se a equação (24) sob a forma n'/n ,

te-=

I (27)

n 1 + nT

Quando o tempo morto

ê

muito baixo, o que em geral acontece, o produto nt

ê

muito menor que I e a equação (26)

.16.

expandida em sirie e sendo considerado apenas o primeiro tirmo, pode ser escrita na forma aproximada

n '

=

n

1 nT

e

1 (28) 1 + nT

mostrando características de correção idênticas ao caso, equação (27).

primeiro

o

que ocorre na realidade ~ uma mistura dos dois casos acima, aliro de um pequeno valor do tempo morto, de 'modo que a correção mais usada

ê

a expressa pela equação

(25).

Paia

a medida real do nGmero de pulsos, o problema prático i resolvido em 2 etapas : (1)

contagem, determinar seu tempo morto;

dado um ~quipamento

(2) dado um sistema de com determinado tempo morto e observada uma contagem ~,calcular

a contagem verdadeira n pela equação

(25).

neutrons Consideremos a equação (23) e

e

T

-expressa em numero de (29)

onde nO

ê

o nGmero de neutrons verdadeiro no instante inicial; n

ê

o nGmero verdadeiro no instante t e T

ê

o período.

Seja a função expressa pela equação (30),

F

=

_{n '} (30)

t

n '

_O

e

T

a qual, se naohouve~ê êrro por tempo morto, seria igual a uni-dade.

-Considerando as equaçoes (25) e (30) temos

F = n' = 1 T n' t n (1 - T n' ) e T O O 1 - T n' O F 1 n'

=

a - bn' (31) 1 - Tn' O 1 - Tn' O

-

-

-A equaçao (31) e a equaçao de uma reta cujo coeficiente angu-lar b/a e o próprio tempo morto procurado.

A

informação de saída do reator deve ser tratada 1evando=se em consideração o tempo morto, uma vêz que para se melhorar a estatística de contagem tem-se que aumentar o núme-ro de pulsos e êste aumento acarretaria um êrnúme-ro serio de conta gem se o produto nT fôsse da ordem de grandeza da unidade.

2.3 - MEDIÇÃO ANALÓGICA DE PER!ODO

Normalmente, o período de um reator

ê

medido por processo analógico. A informação original continua sendo

constituida de neutrons que atravessam um detetor colocado no interior do núcleo do reator.

Ao contrário do processo mostrado no ítem 2.2, êste detetor não fornece informações discretas correspondentes a ca da neutron detetado, mas sim uma corrente e1etrica que

ê

pro-porcional

ã

taxa de neutrons que incide sôbre ê1e.

Guardando a mesma relação indicada pela equação(29), esta corrente pode ser expressa pela equação (32), após

loga-· 18.

ritmizada e diferenciada, onde I tor

e a corrente

i

sarda do dete

dI dt

=

(32)

I T

Em têrmos de equipamento, o detetor será ligado a um amplificadoi de características logarítmicas e em seguida a um circuito diferenciador (ver Fig.

4)

o qual fornece

i

sua saída um sinal proporcional ao inverso do período.

FIGURA 4

DET ETOR AMPL. LOG. DlFERENCIADOR

o

amplificador logarítmico

e

um amplificador operaci onal tendo

ã

saída uma tensão proporcional ao logaritmo da cor-rente de entrada. Seu ganho e expresso em volts de tensao de saída por decada de variação de corrente de ehtrada.

o

diferenciador tambem

é

um amplificador operacional tendo

ã

entrada um capacitor C e como elémento de realimentação, um resistor R de maneira que, sendo V₂ a tensão de saída e Vi a tensão de entrada, a característica de amplificador

é

expressa pela equação (33)

dV 1

dt

(33)

Como o diferenciador está ligado

i

saída do ampli ficador logarítmico, sendo I a co~rente de entrada dêste amplifi

cador, a tensao

VI

é

o logaritmo, a menos de uma constante

da

corrente

I

como na equação

(34)

VI

=

a log

I

+

b

(34)

-

-

-Levando esta equaçao a equaçao

(33),

resulta

dI / dt

I

Pela definição de período dada pela equação

(32),

1

=

T

dI / dt

I

-Finalmente a express.ao de

V

2

resulta na equaçao

(35)

que diz, em última análise,

I T

(35)

que

é

a tensao de saida do diferenciador, ou seja, do medidor a

nalógico de período, sendo proporcional ao inverso do período.

Um voltímetro ligado

ã

tensao

V

2

pode ser calibrado

diretamente em segundos, registrando o período.

2.4 -

CONCLUSÃO

A medição do período de um reator servitá não apenas

como indicação da variação da taxa de neutrons, como

também

para a segurança do próprio reator.

Quando a variação e

nul~

isto é, a população de neutrons se mantém estável, o período

e

.20.

Quando a popúlação aumenta, o período é positl

~ ~

.

vo e o reatar esta super-crltlCO. Por outro lado, quando de-cresce, o período é negativo e o reator está sub-critico.

o

período pode assumir, teóricamente, qualquer va-lor entre infinito e zero, sendo mais seguro para o

quanto mais longo fôr. Períodos muito curtos podem

reator colocar em risco a segurança do reator, principalmente quando este se aproxima do tempo de resposta da instrumentação de segurança.

o

que se costuma fazer

ê

impor um valor de para o período, além do qual um dispositivo de disparo,

~

.

mlnlmo ligado ao medidor de período, envia um sinal para que o reator seja desligado. Êste mínimo poderá estar, por exemplo, entre 5 e 10 segundos positivos, u~a vêz que para valores negativos depe ríodo não há imposição de limites por se trabalhar do lado da segurança.

Período Estável A noção de período, como foi defi nida pela equação (23), está ligada ao conceito de "período e~

tável" observado um determinado tempo após a causa que provo-cou a variação na população de neutrons.

Segundo a equação (22), o fluxo de neutrons, quando função do tempo, e um somatório de têrmos exponenciais cuj~s

expoentes são produtos de t por determinado parâmetro.

A

partir do segundo têrmo do somatório, todos os produtos sao

-negativos e de valor absoluto maior que o expoente do primeiro têrmo. Assim, após certo tempo (cêrca de 1 a 2 minutos)todos os têrmos decaem a valores desprezíveis, restando apenas o pr! meiro têrmo, o qual fornece o período estável do reatar.

A estabilidade do período

ê

teórica, uma vêz que existem certos fenômenos que alteram esta situação provocando

variaçoes no valor do período mesmo quando em sua faixa

está-ve1.

Entre estas causas podemos citar :

a) Variações de período inerentes ao reator.

b) Flutuações de contagem de neutrons devidas a fenômenos

estatísticos conhecidos.

c) Ruído e interferências na eletrônica de medida.

Destas três causas, as duas primeiras sao

inevitá-veis por fazerem.parte do fenômeno físico que se está observan

do; a terceira poderá ser corrigida utilizando-se medidores de

período com boas características de ruído e interferência.

A medidaedigital do perlodo de um reator, reduz

a

um minimo as interferências aleatórias pelo seu próprio

prin-~Ipio

de funcionamento, e procura contornar os problemas defill

-

...

.

.22.

3.

COMPUTADOR ESPECíFICO PARA MEDIÇÃO DE PERloDO

Quando se fala em computador específico deve-. se partir primeiramente da generalização e pensar no "computa-dor do uso geral".

Sem querer entrar no mérito da questao e partindo-se do conceito de que um computador de uso geral e um sistema de fácil manuseio destinado a estudar sistemas de difícil ma-nuseio, convem que sejam citados os dois tipos de computadores,

o anal~gico e o digital, que estao estreitamente ligado~ aos

dois tipos de medidores de período até agora citados.

O medidor de período anal~gico, compara a grandeza que se quer medir (no caso, a variação da corrente do detetor de neutrons) com a posição do ponteiro do instrumento, que re-gistra o período ---

ê

uma analogia.

Já no caso do medidor digital, que e por sua vez ~ um computador digital, êste processa aritmeticamente os núme-ros (dígitos) obtidos do detetor de neutrons que, no caso, não fornece uma corrente eletrica, mas um conjunto de pulsos

respondente aos neutrons detetados.

cor-Em têrmos genericos, portanto, um computador anal~­ gico de uso geral possui todos os recursos para comparação de grandezas. Sendo eletrônico, possui dispositivos para dar tensões e correntes fixas, amplificadores, integradores e di-ferenciadores que permitem dar as variações desejadas às ten-sões fixas, geradores de funções, etc. Utilizando-se alguns dos recursos dêste computador, pode-se simular um medidor ana-lógico de período. Montando-se, porém, um medid~r analógico

independente, apenas com os recursos necessarios e suficientes

para desempenhar as funções do medidor, tem-se um

analógic~

de uso especí.fico .

computador

Da mesma forma, qualquer que seja o calculo

aritm~­

tico para se achar o período de um reator partindo-se de

da-dos

num~ricos

adequados, pode-se lançar mão de um

computador

digital de uso geral porque este possui todos os recursos "para

calculos

num~ricos.

Montando-se,

por~m,

um medidor

digital

de período apenas com

aqu~les

recursos do computador de uso

g~

ral necessários e suficientes ao desempenho das funções de

me-didor"de período, um computador digital de uso específico.

Em última analise,

-

e com

~ste

conceito "que

serao con

-siderados aqui os medidores digitais de período comentados

a-baixo,

aSSl.m como o

~. ~

.

medidor proposto

no

presente trabalho.

3.2 - MEDI5ÃO DIGITAL DE PERrODO

A medição do período por processos digitais tem sido

feita utilizando diversos principias mas esta

t~cnica

de

medi-ção ainda não substitui a tecnica analógica utilizada em

prã-ticamente todos os reatores.

3.2.1 -

MEDIDOR N9 1

2 3

Trata-se do

m~todo

apresentado por VINCENT

e o

sistema compõe-se de contadores que registram os pulsos de neu

trons em dois instantes diferentes e os logaritmos destas

con-tagens são calculados por meios puramente digitais, visando

o

processamento da equação (36), onde N

_I

e N

₂

são

respectivame~

t..le as contagens nos dois in"stantes considerados.

t

o

interva-.24.

lo de tempo entre os inícios das duas contagens e T o período.

=

e

t

T.

(36)

o

contador, denominado de "scaler" logarítmico, pr.!. meiramente conta os pulsos que entram durante um intervalo fi-xo de tempo no fim do qual uma fração binária fixa do número armazenado

é

subtraída do próprio número; a mesma fração biná-ria, desta vêz da primeira diferença encontrada, é subtraída desta primeira diferença, achando-se nova diferença, o proces-so

é

repetido ate que

é

alcançado um número constante pré-de-terminado.

Portanto, extrai-se do número sempre a mesma por-centagem, tendo-se o decréscimo do número em forma exponencial. O número total de subtrações

é

proporcional, a menos de uma constante, ao logaritmo do número original presenta. A dife-rença entre os dois logaritmos

é

proporcional ao inverso do período, sendo que as constantes que resultam dos cálculos dos logaritmos se cancelam na subtração. Esta é realizada pelo registro do complemento do primeiro logaritmo e a soma do: se-gundo com êste complemento.

Um pulso de lIvai um" indica se o periodo

é

positivo ou negativo.

calculado

Tudo se passa no contador logarítmico como se a contagem de pulsos N

I ou N2 decaisse exponencialmente para o valor constante que chamaremos de N, segundo a relação :

N

2

=

N e kX2 N I

=

N e kXI

onde xl e

2 x sao os números de subtrações efetuadas e K, a constante que se multiplica por

N

para se subtrair sucessiva-men te de :L

Dividindo-se membro a membro as achando-se o logaritmo, tem-se:

ln

=

k Por exemplo: N

₌

2 177

=

10110001 (binário) '1

₌

J.' 1 92

=

1011100 (binário)

-equaçoes (37),

Tomando-se k como sendo uma fração igual a

e

e considerando-se que o registro contador de N

l e N2 tem uma ca pacidade de 22n e fazendo n em nosso exemplo igual a 4,

=

1/16

Subtraindo-se de N

2 sucessivamente a quantidade kN2, e considerando' 24 o número constante

pr~-determinado

que sera o limite para as subtrações, teremos que efetuar 30 subtraçõ~s at~ que aquile limite ~eja atingido. Fazendo-se o mesmo com N

1 - k Nl , teremos que efetuar 20 subtrações. Assim,

30

20

=

=

0,625

16

Por outro lado, verificamos pelo cálculo que ln (N

ob-.26.

tido pelo processo digital.

A precisão do exemplo foi pequena, mas para maiores valores de N

2 e

N

l e menores fraç~es de subtração, obtem-se me lhor precisao.

o

medidor descrito por

VINCENt

2_{t 3 apresenta uma}

capacidade de 2n

=

26 dígitos binarios e" o limite pré- estabe-lecido para o término dos processos de subtração é 2 x 2 n , se~ do no caso, n

=

13. O decréscimo no logarítmo de um número N neste caso é calculado em 1/8.191,5 para cada subtração de kN onde k

=

2 n ; o numero de subtraç~es correspondente ao fator ~ sera, portanto, 8.191,5. Considerando a capacidade total do contador, para se ter o valor maximo do logarítmo são necessa-rias 68.000 subtraç~es sucessivas.

Quanto

ã

precisão da medida, é apresentada uma cur-va de desvio padrão dos ~rros estatísticos das medidas de pe-ríodo, em função da relação t/T onde t é o intervalo entre duas medidas e T o período.

Por esta curva de desvio padrão mínimo ocorre qua~ do a relação entre as duas contagens é de 11,4 : 1 e o inter-valo de medida

é

de 2,43 períodos. Alias, o desvio padrão é mais baixo para intervalos de medida variando de 1,4 a 4,2 p~

riodos.

-O intervalo de medida

é

sempre múltiplo de um nume-ro dado pelo valor do decréscimo no logaritmo como ja foi cal-culado acima, sendo o valor do intervalo mais baixo de 1/0,81915 seg

=

1,221 seg Aproximando-se o valor do inter valo de medida, adotou-se os seguintes múltiplos de 1,2 :

Êste tempo pode ser selecionado por meio de uma cha ve seletora. Outra chave posiciona o ponto decimal. Qualquer que seja o intervalo selecionado, a entrada de pulsos

é

inibida por 0,6 seg em cada ciclo, a fim de permitir a formação do logarítmo entre as contagens.

A indicação é feita por meio de 26 lâmpadas ligadas cada uma a um dígito binário do "scaler" logarítmico. Além dis

50, ainda

hi

°

fato de que ocorrem duas leituras falsas de

pe-ríodo apôs cada ciclo em que o número de pulsos contado nao ca~ entre 22n e 22n+1 (sabendo-se que a capacidade total

. d 22n d'- . - n+l)

do reg~stro e e ~g~tos e as subtraçoes cessam em 2 .

Nêste caso, a capacidade do "scaler" logarítmico é excedida, e!!. viando êste um pulso pilôto para dar o aviso. Em operação nor mal, a indicação é suprimida até o terceiro ciclo, o mesmo ocor

rendo após qualquer mudança nas chaves seletoras.

Quanto aos êrros por tempo morto,

é

mantido o cuida do de nao se usar taxas de contagem muito elevadas para que es-tas nao sejam sensivelmente alteradas.

Como o tempo morto do I'scaler" logarítmico

é

de ap;:.

-

-nas 20ns, a queda de contagens e devida a fonte de pulsos.

-Para altas contagens chegou-se a uma expressao para o desvio padrão tal que êste

é

mínimo para intervalos de medi da 2,22T onde T é o período.

O processamento de tempos

é

controlado por um oscil~ dor controlado a cristal de 13,42095 kc/s, dando um pulso de relógio de 75 ~s.

O instrumento foi testado em um reator e comparado com medidas de período obtidas pela carta de potência e um cro nometro. Tôdas as medidas de período concordam com as calcula das.

• .28.

o

autor afirma que o medidor apresentado é de fácil manejo e seu circuito, por ser repetitivo, é próprio para monta gens compactas. Além disso, nas palavras do próprio autor ---"pela tendência que vêm tomando os projetos de circuitos eletrô nicos, espera-se maior capacidade e confiabilidade para tais equipamentos digitais no futuro" (convêm lembrar que o artigo foi escrito em 1963, tendo a ~~rtir dessa data havido enorme prograsso na eletrônica integ~ada).

COMENTÃRIO SÔBRE O MEDIDOR N9 1

O processo utilizado para o cálculo digital do log~

rítmo das contagens

ê

bastante interessante e tem a vantagem de utilizar diretamente a expressão da definição do

period~.

A operação total, entretanto, pode-se tornar longa pela sua com-plexidade, pois, alem de armazenar os pulsos contados, há um numero muito grande de subtrações sucessivas para se achar o lo garitmo, alem do processo de complementação para se calcular a diferença entre os dois logarítmos e a indicação do período. O cálculo do logaritmo gasta 600ms.

Alem do mais, para obter a alta precisão no' cálculo do período, as medidas são feitas a intervalos de ate 4,2 peri~ dos, o que significa que o Dperador do reator terá que esperar mais de 4 períodos para saber o valor do período. Se êste for curto, a taxa de neutrons poderá ficar demasiadamente elevada, obrigando outros canais de contrôle a desligatem o reatar.

Por ser um instrumento com muitos recursos, o oper~

dor tem 12 valores de intervalo de medida para escolher, tornan do seu uso um pouco complicado.

A capacidade

é

excelente, pois a limitação está l i gada apenas ao tempo morto da fonte de pulsos; o tempo morto próprio do sistema eletrônico, de 20ns,

é

bastante baixo.

I indicação por me~o de 26 lâmpadas nao parece muito prática para leitura e a falha de duas leituras de período apôs a partida ou mudança de condições nas chaves seletoras

inevitáveis. Por exemplo, se o período fôsse 50s, e o

parece interva lo selecionado l22s, o itrazo na leitura do período seria de 360s ou 6 mino Observe-se que êste intervalo

é

escolhido de tal maneira que t/T

=

2,44, valôr que produz o mínimo desvio padrão na medida do período.

Se o período fôsse da ordem de lOs (valôr tido como limite mínimo além do qual o reator deve ser desligado), para que se obtenha um mínimo desvio padrão, deve-se seiecionar um intervalo da ordem de 24s. Devido

ã

falha de duas leituras de perIodo que ocorre apôs a mudança de posição da chave seletora, apenas no final de 72s ia ser conhecido um período de lOs, po-dendo provocar excurções de potência muito elevadas no reator.

Na montagem dêsse medidor de período, a eletrônica utiliaada (de 7 anos atrás), não permitiu uma maior compacidade do instrumento. Acreditamos que atualmente poderia ser montado com melhores características que outrora.

Uma das características de saída que poderia ser modificada resulta no fato do medidor, em última análise, nao indicar o período, mas o inverso dêste, cujo significado imedi áto não

é

fácil de ser "interpretado pelo operador.

· 30 .

3.2.2 - MEDIDOR N9 2

Outro exemplo de medidor digital de período,

traba-lha tamb~m por principios logaritmicos~ com a diferença que

a função a ser processada

ê

analisada antes numericamente. Tra

5

ta-se da tese para doutorado apresentada por Jean Martin •

Este medidor ~ constituido principalmente de um dete tor de neutrons que fornece em sua saída pulsos cuja frequência e proporcional ao fluxo neutrônico.

A fórmula básica utilizada

e

a equação (36) em que o valôr do período

é

explicitado, resultado na equação (38)

T

=

t (38)

ln (N 2

/

O cálculo do logaritmo

é

feito por aproximaçao line

ar do logaritmo na base 2. Assim, se a curva y = log2 x repr~

senta a equaçao exata do logaritmo na base

2

de x (Fig.

5),

o conjunto de segmentos de retas que unem pontos que representam valores de duas potências de 2 sucessivas,

e

considerado como uma aproximaçao de curva logaritmica.

y

n+l

n

x

TOTIando-se dois valores de x qua~squer • :;>n _ _e

2

n+

l

_,

a curva y 10g2 x

ê

substituida pela reta da equação (39 )

1

y

=

x + n-l (39)

Representando um determinado

n~mero

N por 2n+h , onde h

é

menor que 2 . n e n -e um inteiro, o logaritmo do numero

.

-sera:

2n + h

10g2 N = _10g2 (2n + h) .

=

+ n-l 2n

fazendo-se x = N na equaçao

-

(39) '. Assim,

k (2n 10g2 ~~

₌

n + = 10g2 + h) (40) 2n

-

_{aplicável calculo} expressao _{ao digital.} Como 10g2

2

n

=

n, que n

é

a característica e

da equaçio (40) pode-se concluir h/2n a mantissa do logaritimo de-sejado.

Exemplo: Para se calcular digitalmente um logaritmo na base 2, basta ter um contador que registre o n~mero de classes signifi cativas do n~mero dado no sistema binirio, correspondendo

i

ca-racterística do log~rítmo.

A mantissa

é

dada levando-se em conta que h/2n

=

(N-2n) 'l2n bastando, para seu calculo, que do n~mero seja sub-traído o valor do dígito mais significativo e esta diferença di vidida por aquêle valôr, o que pode ser feito simplesmente por um deslocamento.

Assim, por exemplo, o numero 11 em decimal (1011

-binário) tera seu logarítmo na base 2 assim calculado:

Valor da classe mais significativa 2n

₌

Valor de n

=

3-

,

caracter~st~ca

...

.

=

₃

=

11

r~

-

2n

=

1011

-

1000

₌

011

011 deslocado de n dara 0,011

=

mantissa 10g2 (1011)

=

11,011 (binario) 10g2 11

=

3,375 (decimal) 1000 (binario) • 32. em

Êste processo é executado por meio de contadores e registras de deslocamento. Os. primeiros efetuam as contagens dos pulsos e contam o número de classes binarias registradas, resultando no valôr da característica. Os registros de desloc~

mento armazenam o número registrado no contador de pulsos (de maneira que a classe mais signifi~ativa é perdida) e deslocam a vírgula decimal para calcular a mantissa.

Calculo do Período: Para o calculo do período através da equ~ ção (38), o logarítmo neperiano é transformado em logarítmo na base 2 pela relação:

ln

A

=

ln 2 x 10g2

A

A equação (38) ficara da forma indicada pela equação (41)

1 t

T

=

x (41)

ln 2

Sabendo-se que l/ln 2

=

1,44 e logaritmizado na base 2 a equação (41), vem:

Calculado os logaritmos pelo processo descrito e subtraindo do t~rmo constante que ~ armazenado na mem6ria, che-ga-se ao va1;r de 10g2 T. Este n~mero passa por um processo de exponenciaçao e o periodo ~ finalmente calculado.

Exponenciação:

O

processo de exponenciaçao ~ inverso ao do

10-~i~Itmo e ~ feito tamb~m por meio de contadores e registras de

deilocamento com o auxilio de um decodificador.

A

característica ~ transformada em pot~ncia de

2

e a ela ~ somada a 'mantissa com o deslocamento pr6prio. Assim, por exemplo, seja o n~mero N cujo logaritmo

ê:

=

10,101 (binário)

=

2,625

(decimal)

A

característica'indica que o expoente de

2

que se conàidera

ê

2, correspondendo ao n~mero 100 em binário.

cando-se a mantissa 0,101 de 2 classes e somando-se ao

já

obtido, temos:

100 + 10,1

=

110,1

Então, N

=

110,1 (binário)

₌

6,5

(decimal)

Deslo numero

O êrro no cálculo dêste logartmo foi determinado e apresenta valores de 1% a 5% para argumentos da ordem de 3 alO, tendendo para infinito para argumentos menores.

100 em diante o êrro

ê

menor que 1%.

.34.

CONETÁRIO SÔBRE O HEDIDOR N9 2

Trata-se de outro sistema que utiliza princípio lo garltmico, facilitando o processamento digital de maneira

pIes e interessante.

s

l.m-o

~rro no c~lculo do logarítmo por ~ste tratamento

~ menor que 1%, uma vez que os valores de N registrados sio de ordens de grandeza maiores que 1000.

o

êrro sôbre o c~lculo do período

é

determinado ba seado na aproximaçio de que as duas medidas de pulsos de neu-trons em dois tempos diferentes sio da mesma ordem de

grandeza, mas s~o apresentadas relaç~es

NZ/N

l gindo a nosso ver, da aproximaçio estipulada.

de até 3,5 dive~ Entretanto, como o fato de

N

_Z

ser bem ~aior que ~l' altera o c~lculo do ~rro a-presentado para o lado da segurança, parece-nos que a aproxima çao, apesar de forçada, é válida, pois os ~rros reais serao me-nores que os calculados.

-Por outro lado, para períodos negativos, tal nao acontece, pois

N?

passa a ser bem menor que

N

l e o ~rro real e maior que o cálculado. Isto poder~ ser admitido como uma impr~

cisio suportável em vista de que em períodos negativos o reator nió sofre riscos.

Além do mais, a faixa de ~rro admitida por Martin como boa para o c~lculo

é

de 13 a 15% sendo que valores baixos de perlodo, de

1

a

3

segundos,

e

admitido ~rro da ordem de 18%, apesar de que períodos abáixo de 6

Jean para um

segu~

dos provoquem desligamento instantâneo do reatar nio havendo c~ mo se preocupar com êrros altos em valores inferiores de

perío-do. Assim, achamos que os êrros de 13 a 15% para períodos mais longos são grandes e comprometem a precisão do método e a

facilidade de leitura de períodos sucessivos.

o

autor inclusi ve aceita êrros em tôda a faixa de períodos, da orden de 18%.

Alias, em um medidor de período ~ue funciona pelo netodo analógico como o descrito no ca? 2.3, apresenta um erro de 5%. considerado razoavel pelo pessoal de operação de reato-res.

o

tempo de resposta do medidor digital n9 2 acima descrito é considerado por nós como bom, sendo que numa opera-ção caraceerística,

ê

da ordem de 1 período; entretanto, e man tido sempre menor que o período.

o

tempo de medida e o intervalo de medidas são -deter minados pela primeira contagem que é mantida constante. Isto torna o circuito mais elaborado, pois ha modificação de varios perimetros da fórmula: o valôr de N

l determina o tempo 6 t pa-ra a contagem; o intervalo de medidas

é

determinado por uma memória que armazena T. sendo que o valor de t/ln 2 tem que ser modificado para o novo calculo do período.

-Outra, limitação que julgamos importante tipula o valôr maximo do período para 31 segundos.

e a que e~

Embora valo res acima dêste não são tão importantes quanto os pequenos valo res de período, julgamos que um medidor deve ter recursos

indicar valores bem acima da faixa comum, além do que em

para ce

r-tos casos possa haver necessidade de se obter pequenas varia-ções de potência do reator com períodos de 50 e mesmo 100s.

Um procedimento útil adotado pelo autor foi o de simular todo o circuito num simulador digital antes da sua exe-cuçao, possibilitando chegar a um circuito otimizado.

fi-.36.

car sem indicação se ocorrer uma variaçao brusca de potência, devendo ser esperado até o fim da segunda contagem para que o fato seja percebido. Se o período que vem sendo medido for muito maior que o da variação brusca, teremos a potência cres-cendo em vários períodos até que êste seja medido.

3.2.3 - MEDIDOR N9 3

Outro instrumento dêsse genero foi o resultado de um contrato da Comissão de Energia Atômica Americana com a Ford

819,10

Instrument Company •

O instrumento tinha a finalidade de medir o período na partida do reatar com as seguintes vantagens: maior confia bilidade, maior flexibilidade, manutenção mais fácil e melhor amaciamento dos dados de período a baixo nível.

Por definição, o período foi expresso pela diferencial.

dN

d

2

N

T = dt .dt 2 equaçao

-que resolvida, apresenta como resposta a equaçao (36) da pro-pria definição de período. Simplificando a notaçao, o período

é

apresentado pela equação

(43).

dN

dt

T

=

(43)

onde dN/dt ~ a taxa de neutrons por segundo que ~ a medida da potincia do reatar e d2N

I

dt2

i

a taxa de

variaç~o

da taxa de neutrons.

o

sistema apresentado tinha tres saídas: o período prõpriamente dito, um alarme de desligamento do reator e um des ligamento real do reatar.

o

autor lançou m~o d~ste re~urso por causa da estatística pobre a baixos fluxos de neutrons,

a situaç~o durante a partida.

-que e

o

período pode ser calculado por dois m~to dos: pela taxa de contagem e pelo intervalo de tempo. Pelo primeiro m~todo, a taxa de contagem 6 N

I

6 t ~ medida no 1ns tante t-l e no instante t e estas são consideradas iguais a

dl'I

I

dt. As contagens sao feitas durante I segundo e sao ime-diatarnente sucessivas, de modo que o intervalo entre

tamb~m ~ um segundo.

contagens

como

Um circuito de subtração efetua a diferença, resultado d2N/dt2.

N~ste

ponto

~

feito um teste de para a indicação de período. Dividida por um processo de

dando sinal sub-traçães sucessivas a taxa de neutrons dN/dt no primeiro

inter-') 2

valo pela taxa d~N/dt calculada, acha-se o período pela

equa-ção (L;3).

Se d2N/dt2

~

positivo, o período calculado

~

rado aos niveis de alarme e de segurança.

campa

Pelo m~todo de intervalo de tempo, em v~z da taxa de contagem,

ê

levado em consideração o intervalo de tempo entre pulsos. Assim, 6

tI

6 N

=

t indica aqu~le intervalo. O pe-ríodo ~ então calculado pela expressao:

.38.

T

=

2 2

d t / d?,T

que vem a ser identica à equaçao (43).

Amaciamento: Como as medidas a baixa pot~ncia apresentam mui tas variações devido às flutuações estatísticas, o autor faz um amaciamento nas medidas. fste ~ feito por dois m~todos: da probabilidade e da media.

Pelo metodo da probabilidade, o período

ê

calc~ lado e comparado com dois valores limites, numa faixa em que não deve correr desligamento do reator. Os cálculos são armaze nados de maneira a que um certo número de períodos que provoc~ riam um desligamento ~ tolerável em relação a um número total de computações. Por exemplo, para cada 10 cálculos de período, seriam tolerados 7 valores abaixado valôr de desligamento do reator,sem que ~ste seja desligado.

o

segundo metodo calcula vários períodos e acha a media entre êles; por exemplo, 4 períodos são calculados e somados; um simples deslocamento de 2 classes binárias desta so ma, correspondendo a uma divisão por 4, efetua a media