PRINCIPAIS CONCEITOS DA TEORIA DA APRENDIZAGEM
SIGNIFICATIVA DE DAVID P. AUSUBEL: Considerações para
Aprendizagem Matemática
Tendências didático-metodológicas da Educação Matemática para a Educação Básica – I ENOPEM
Cleiton Ramos de Souza1 Marcelo Salles Batarce2
Resumo
Neste artigo buscou-se conceituar os principais elementos que compõem a Teoria da Aprendizagem Significativa proposta por David Ausubel, baseado em algumas obras do especialista brasileiro da teoria, Marco Antônio Moreira. Enfatizamos, inicialmente, a ótica piagetiana sobre a Aprendizagem Significativa, por corresponderem aos dois teóricos cognitivistas, e apresentarem uma analogia entre o esquema de assimilação de Piaget e subsunçor, denominado como estrutura cognitiva de Ausubel. Permitindo apresentar o conceito de Aprendizagem Significativa nos componentes curriculares da Matemática, o texto apresenta de forma sequencial e objetiva a organização da proposta das unidades temáticas com possibilidades de propor um ensino que prioriza o que o estudante já sabe ao que ele anseia aprender. Em seguida, é apresentado o referido conceito esclarecendo que a aprendizagem significativa acontece com base na formação de conceitos em crianças pequenas ao qual se estabelece a estrutura cognitiva que permitirá a aprendizagem significativa, possibilitando também a formação de novos conceitos subsunçores que servirão de âncora para aprendizagens posteriores em idade escolar. Contudo, em todo o processo, é considerado os tipos e as formas de aprendizagem, as evidências da aprendizagem significativa e a possível organização conceitual das práticas pedagógica para que esta aprendizagem ocorra de fato.
Palavras-chave: Aprendizagem Significativa, Estrutura Cognitiva, Subçunsor, Organizadores Prévios.
1. Teorização de Ausubel para a Aprendizagem Matemática
Diante de vivências das práticas pedagógicas de um professor de Matemática no ambiente escolar da Educação Básica, busca-se teóricos que podem nos auxiliar na compreensão das dificuldades dos alunos e como estes aprendem determinados conteúdos da
1 Mestrando em Educação Científica e Matemática – UEMS / Dourados/MS. cleitondvl84@gmail.com 2 Professor e orientador PROFCEM-UEMS - Dourados/MS. batarcem@gmail.com
disciplina. Assim, diante de alguns estudos e pesquisas sobre o cientista Jean Piaget3 que nos mostra como o indivíduo se comporta de determinada forma, em determinada situação, podemos ter visão sobre como a criança aprende em cada etapa de sua vida escolar, e por que ela deixa de aprender em outras etapas, gerando assim a dificuldade no aprendizado. “Como as operações concretas incidem sobre o real concreto [...], elas dependem deste real e verifica-se que as crianças experimentam dificuldades para se desprender das configurações perceptivas e prender-se às transformações” (GOULART, 1998, p. 29). Além dessa lacuna, à de se considerar através das considerações de Ausubel, que não se procura hierarquizar os conceitos matemáticos de uma área ou dela como um todo (MOREIRA, 2006, p. 176).
Com isso, percebe-se que, no ensino fundamental do 1º ao 5º ano, a matemática é trabalhada de maneira concreta utilizando de meios e artifícios para demonstrar uma determinada operação que, podemos considerar segundo Piaget como Período das Operações Concretas. Este período vai dos 7 aos 11 anos de idade em que a criança deve organizar e ordenar acontecimentos no mundo real preparando-se para ter capacidade de lidar com o futuro e suas possibilidades que ocorrem no estádio Operatório Formal, fase final da equilibração, pois o indivíduo alcança o padrão intelectual que persistirá na vida adulta. Este é o quarto estádio que ocorre até os 15 anos, fase em que corresponde ao público que pertence à transição do Ensino Fundamental para o Ensino Médio.
[...] o adolescente, ao tomar em consideração um problema, é capaz de prever todas as relações que poderiam ser válidas e logo procura determinar, por experimentação e análise, qual dessas relações possíveis tem validez real. Em lugar de limitar-se a organizar o que lhe chega através dos sentidos, o adolescente tem a capacidade potencial de imaginar o que poderia estar ali. (GOULART, 1998, p. 47)
Como Piaget não enfatiza o conceito de aprendizagem e sim de desenvolvimento cognitivo, com base no termo usado por ele, ‘aumento de conhecimento’, poderemos associar à aprendizagem, pois só acontece quando o esquema de assimilação sofre acomodação, ou seja, ocorre o processo de compreensão, o que não acontece com nossos jovens na fase final do Ensino Fundamental, como afirma Goulart, acima.
3 Baseado na proposta de Goulart (1998), em sua obra “Piaget – Experiências básicas para utilização pelo
professor”, ao qual analisa os resultados da pesquisa do psicólogo e epistemólogo Jean Piaget apoiada na orientação do ensino, pois o mesmo pesquisou e estudou profundamente o desenvolvimento mental desde a infância até a idade adulta.
A assimilação ocorre quando nos deparamos com coisas que são facilmente compreendidas por serem familiares, baseado no conhecimento que já possui. Quando o processo de assimilação se torna insuficiente para compreensão, ela começa a modificar os conhecimentos prévios para dar conta das novas informações, sendo este o processo de acomodação.
Ambos os processos permitem conhecer o mundo reconhecendo o que já sabe permitindo modificar os conhecimentos prévios para assimilar o conhecimento novo. Por ser complementares e indissociáveis, o processo de assimilação e acomodação são constituídos por Piaget como processo de equilibração majorante, pois é “responsável pelo desenvolvimento cognitivo do sujeito” (MOREIRA, 2011, p. 28).
Já na fase final do ensino fundamental, do 6º ao 9º ano, o indivíduo passa do pensamento concreto para o pensamento abstrato, dificultando sua visualização ao que está sendo pedido. Nesse período a dificuldade maior é com os alunos do 6º ano e em alguns do 7º ano que ainda estão sob o efeito do pensamento concreto que precisa ser moldada uma linha diferente de raciocínio, tendo a necessidade de ver como deve ser feito ou construído o cálculo de determinada situação na matemática em diferentes contextos. Daí a necessidade de enfatizar a ótica piagetiana sobre Aprendizagem Significativa, como aponta Moreira:
O conhecimento prévio serve de matriz ideacional e organizacional para a incorporação, compreensão e fixação de novos conhecimentos quando estes “se ancoram” em conhecimentos especificamente relevantes (subsunçores) preexistentes na estrutura cognitiva. Novas ideias, conceitos, proposições, podem ser aprendidos significativamente (e retidos) na medida em que outras ideias, conceitos, proposições, especificamente relevantes e inclusivos estejam adequadamente claros e disponíveis na estrutura cognitiva do sujeito e funcionem como pontos de “ancoragem” aos primeiros. (MOREIRA, 2011, p. 26)
O autor estabelece uma analogia entre o esquema de assimilação observado por Piaget, e subsunçor, estrutura de conhecimento de Ausubel, denominada como estrutura cognitiva. Essa correspondência permite dar significado ao conceito de aprendizagem significativa, levando o professor a identificar os conhecimentos prévios dos alunos para organizar materiais potencialmente significativos e motivadores, correspondendo ao processo ao qual uma nova informação interage com o conhecimento existente. Somente depois da fase do ensino fundamental é que os alunos em geral conseguem acompanhar o raciocínio formal e/ou abstrato.
Por ser uma área do conhecimento com relação em quase todas as atividades humanas, em particular as Ciências na Natureza e as Ciências Aplicadas, a Matemática se define como a ciência que trabalha com quantidades, raciocínios lógico e construções abstratas que permitem desenvolver cálculos em situações cotidianas. De acordo com os documentos regimentais para orientação de práticas pedagógicas na Educação Básica, a Matemática é a área do conhecimento que abrange as unidades temáticas correlacionadas com orientações de habilidades a serem desenvolvidas entre: Aritmética, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística, compondo um ramo do conhecimento muito útil para resolução de problemas do cotidiano, como também, problemas técnicos-científico.
No cotidiano escolar o aprendiz compreende conceitos mais gerais e vai progredindo compreendendo conceitos mais específicos. Os objetos de conhecimentos e habilidades esperadas para o ensino da Matemática acontece de forma sequencial nas Séries Iniciais, perpassa por toda a etapa do Ensino Fundamental (6º ao 9º Ano) e transita no decorrer do Ensino Médio.
O campo da Aritmética, por exemplo, é iniciado conhecendo todas as operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação); são aplicadas na resolução de expressões numéricas e aprimoradas em resolução de problemas, avançando posteriormente, em conhecimentos mais complexos nas relações com os conjuntos numéricos e suas aplicações em logaritmos e exponenciais, associando com conceitos algébricos.
Com a formação dos conceitos básicos, a Álgebra é inserida, inicialmente, de forma intuitiva e vai progredindo por meio de conhecimentos e conceitos específicos que envolvem a formação e resolução de expressões algébricas, equações, inequações, funções e sistemas de equação, com a intenção de comprovar e testar a eficácia de números que pertencem a determinados conjuntos, em variadas situações. Concomitante ao campo da Aritmética e da Álgebra, os componentes da Geometria e das Grandezas e Medidas, são propostas sequencialmente iniciando com definição e características das figuras planas e espaciais, os elementos que as constituem, construindo os conhecimentos através dos conceitos, com base nas Grandezas e Medidas, de perímetro, áreas, volume, capacidade, em diversas situações problemas em diferentes contextos para melhor compreensão do conteúdo curricular.
Por fim, Probabilidade e Estatística é o componente curricular da Matemática com orientações didáticas para todos os níveis de Ensino, desde as séries iniciais até a conclusão do
Ensino Médio, pois abrange leitura, interpretação e organização de dados em tabelas e gráficos. Nessa temática, o conteúdo contempla desde as noções básicas até as conceitualizações mais avançadas de probabilidade, distribuídas de forma gradativa em cada etapa de ensino, assim como porcentagens e as medidas de centralidade e de dispersão, com a necessidade de compreender as tomadas de decisões e realizar previsões que podem influenciar na vida em sociedade.
Percebe-se que em cada componente curricular da Matemática é possível apresentar aos estudantes o que ele já sabe ao que ele anseia aprender, constituindo assim, na perspectiva teórica de Ausubel, os organizadores prévios como pontes cognitivas para construção de aprendizagens significativas. Entretanto, há de se objetivar uma ação pedagógica que desafiem o alunado de forma contextualizada e em pleno acordo com aquilo previsto em documentos legais e regimentais, considerando como principal fator cognitivo “no processo instrucional a estrutura do aprendiz no momento da aprendizagem” (MOREIRA, 2006, p. 168). Estabelecer metas, possíveis de serem alcançadas, elevando não somente a área de alcance da matemática como também, colocando o alunado como “produtor” de seu conhecimento pode ser o ponto de partida para uma aprendizagem mais significativa.
2. Principais conceitos da Teoria da Aprendizagem Significativa – TAS
Dar significados ao ato pedagógico é aproximar o educando daquilo que lhe é ensinado de maneira que este compreenda todas as etapas pelo qual a atividade passa até se obter resultado. Assim, observando os fatos que circundam o jovem, percebemos que eles estão expostos e vulneráveis a carregarem consigo dificuldades de aprendizagem na matemática ficando a cargo do professor a responsabilidade de conhecer suas peculiaridades fornecendo condições de melhoria na metodologia de ensino propondo um ótimo desempenho em seus alunos.
Compreendemos que a aprendizagem precisa ser entendida pelo educador como algo que deve ser significativo na vida do aluno, e a aprendizagem significativa precisa ser adotada, uma vez que os alunos constroem seu conhecimento de modo prazeroso e intenso quando eles podem produzir significado ao que está sendo trabalhado pelo educador com base nas teorias da aprendizagem.
da Aprendizagem Significativa (AUSUBEL; NOVAK; HANESIAN, 1980)4 que proporcionam subsídios importantíssimos sobre a aprendizagem em sala de aula. No entanto, para este texto nos embasamos em produções5 de Marco Antonio Moreira, precursor brasileiro nos estudos refinados de Joseph D. Novak.
Entre os três tipos de aprendizagem – cognitiva, afetiva e psicomotora – Ausubel foca na aprendizagem cognitiva por ser um representante do cognitivismo, ao qual ele propõe uma explicação teórica sobre o processo de aprendizagem que significa organização e integração do material em que ele se baseia numa estrutura cognitiva. “Isto não significa, porém, que outros tipos de aprendizagem não sejam importantes ou que sejam simplesmente ignorados por Ausubel” (MOREIRA; MASINI, 1982, p. 90).
Com fortes componentes afetivos a atenção de Ausubel está voltada para compreender como a aprendizagem ocorre na sala de aula levando em conta o fator isolado que mais influencia a aprendizagem que é considerar o que o aluno já sabe, cabendo ao professor reconhecer isso no aluno e ensina-lo de acordo, inserindo novas ideias, conceitos e informações que funcionem como ancoragem da estrutura cognitiva do indivíduo.
Na perspectiva da aprendizagem significativa ausubeliana, a estrutura cognitiva prévia (i.e., os conhecimentos prévios e sua organização hierárquica) é o principal fator, a variável isolada mais importante, afetando a aprendizagem e a retenção de novos conhecimentos. [...]. É o que mais influencia a aquisição significativa de novos conhecimentos [...], ao qual o novo ganha significados, se integra e se diferencia em relação ao já existente que, por sua vez, adquire novos significados, fica mais estável, mais diferenciado, mais rico, mais capaz de ancorar novos conhecimentos (MOREIRA, 2011, p. 26)
A compreensão da aprendizagem do indivíduo considerando o que ele já sabe nos remete ao conceito central da TAS6, pois para o teórico, segundo Moreira, a aprendizagem
significativa é um processo que envolve a interação da nova informação com uma estrutura de conhecimento específica definida por ele como subsunçor, ou seja, facilitador para ocorrência da aprendizagem significativa por meio de “conhecimentos prévios especificamente relevantes para a aprendizagem de outros conhecimentos” (MOREIRA, 2011, p. 28). Assim, uma nova
4 Até a finalização desse artigo não foi possível acesso ao material original. 5 MOREIRA 1982, 1999, 2006, 2011
informação se ancora em conceitos e proposições que já existem na estrutura cognitiva do aprendiz. Essa estrutura significa uma hierarquia de conceitos das representações de experiências sensoriais do indivíduo.
Em contraste à aprendizagem significativa, Moreira apresenta também a aprendizagem mecânica, definida por Ausubel como aprendizagem com pouca ou nenhuma interação com os conceitos existentes na estrutura cognitiva ora armazenada; o conhecimento adquirido fica eventualmente distribuído na estrutura cognitiva sem conexão com os subsunçores específicos, “como sendo aquela em que novas informações são aprendidas praticamente sem interagirem com conceitos relevantes existentes na estrutura cognitiva, sem ligarem-se a conceitos subsunçores específicos” (MOREIRA, 2006, p. 16). Como o exemplo disposto em seu texto para melhor compreensão, “a aprendizagem de pares de sílabas, memorização de fórmulas, leis e conceitos” (MOREIRA; MASINI, 1982, p. 09), situações essas que podemos perceber que não há interação entre uma informação nova e aquela já armazenada.
Com isso, o autor considera a aprendizagem significativa subentendendo a existência prévia de conceitos subsunçores. Apesar da aprendizagem mecânica ser necessária quando o indivíduo adquire informações novas para ele, alguns elementos importantes podem existir na estrutura cognitiva servindo de subsunçor que, na medida que a aprendizagem vai se tornando significativa, esses subsunçores vão ficando mais elaborados e aptos para ancorar novas informações. Em crianças pequenas alguns conceitos são adquiridos num processo conhecido como formação de conceitos que, ao atingir a idade escolar, ela vai possuir uma estrutura cognitiva que permitirá a aprendizagem significativa, possibilitando também a formação de novos conceitos subsunçores que servirão de âncora para aprendizagens posteriores. Moreira e Masini (1982), afirmam que a formação de conceitos passa por um processo psicológico de elaboração e organização por meio dos valores culturais e experiências individuais:
A formação de conceitos é característica da aquisição indutiva e espontânea de ideias genéricas pela criança em idade pré-escolar, a partir de experiências empírico-concreta [...], que consiste essencialmente de um processo de abstração dos aspectos comuns essenciais de uma classe de objetos ou eventos que varia contextualmente. (MOREIRA; MASINI, 1982, p. 30)
Essa formação estrutural cognitiva é recomendada por Ausubel como o uso de organizadores prévios que são informações ou recursos introdutórios que antecedem os conhecimentos a serem concedidos aos alunos, como estratégia para manipular a estrutura cognitiva para facilitar a aprendizagem significativa, pois, “podem ser usados para suprir a deficiência de subsunções ou para mostrar a relacionalidade e a discriminalidade entre novos conhecimentos e conhecimentos já existentes, ou seja, subsunçores” (MOREIRA, 2011, p. 30-31). Estes servem para que se contextualizem os conteúdos durante a ação pedagógica e na mesma proporção dê mais significados a aprendizagem ora almejada, servindo de ponte entre o que ele já sabe e o que o indivíduo deve saber. Contudo, caso o aluno não tenha “subsunçores relevantes à aprendizagem de novos conhecimentos, o melhor é facilitar, promover, a sua construção antes de prosseguir” (MOREIRA, 2001, p. 31). Dessa forma o aprendiz poderá compreender a relação entre os conhecimentos novos e aos apresentados anteriormente.
Para que a aprendizagem significativa ocorra é necessário a utilização de um material caracterizado como potencialmente significativo, relacionado ou incorporado à estrutura cognitiva do aluno, implicando não só que o material não seja de uso obrigatório, mas também, que o aluno tenha disponibilidade em sua estrutura cognitiva os subsunçores adequados, sob a condição de dois fatores principais: a natureza do material e a natureza da estrutura cognitiva do aprendiz.
Quanto à natureza do material, ele deve ser “logicamente significativo” ou ter “significado lógico” [...]. No que se refere à natureza da estrutura cognitiva do aprendiz, nela devem estar disponíveis os conceitos subsunçores específicos, com os quais o novo material é relacionável. (MOREIRA, 2006, p. 19, grifo do autor)
Outra condição também importante, é que os alunos se coloquem disponíveis para relacionar esse material de maneira substantiva e não obrigatório à sua estrutura cognitiva, pois se a intenção do aluno for a de memorizar, tanto a aprendizagem quanto o material serão mecânicos, e a aprendizagem significativa não ocorrerá.
Essa condição implica que, independentemente de quão potencialmente significativo possa ser o material a ser aprendido, se a intenção do aprendiz for, simplesmente, a de memoriza-lo arbitrária e literalmente, tanto o processo
de aprendizagem como seu produto serão mecânicos (ou automáticos). (MOREIRA, 2006, p. 20)
Contudo, constata-se nos textos de Moreira que a aprendizagem significativa possui três naturezas compatível com três categorizações.
É importante reconhecer que a aprendizagem significativa (independente do tipo) não quer dizer que a nova informação forma, simplesmente, uma espécie de ligação com elementos preexistentes na estrutura cognitiva. Ao contrário, somente na aprendizagem mecânica é que uma simples ligação, arbitrária e não substantiva, ocorre com a estrutura cognitiva preexistente. Na aprendizagem significativa, o processo de aquisição de informações resulta em mudança, tanto da nova informação adquirida como no aspecto especificamente relevante da estrutura cognitiva ao qual essa se relaciona. (MOREIRA, 2006, p. 25, apud AUSUBEL, 1978, p. 57)
A aprendizagem representacional é o tipo mais básico para uma associação simbólica primária por relacionar a identificação dos símbolos e seus referentes em significados para o indivíduo; a aprendizagem de conceitos é uma extensão da anterior num nível mais abrangente e abstrato, porém, representam regularidades em eventos ou objetos; a aprendizagem
proposicional necessita de conhecimentos prévios dos conceitos e símbolos expressos
verbalmente sob a forma de proposição com objetivo de compreende-la através de conceitos abstratos. Compatível com esses três tipos, o autor apresenta como inclusão a aprendizagem subordinada, superordenada e a combinatória (MOREIRA, 2011, p. 36-38).
A aprendizagem subordinada relaciona uma nova ideia adquirindo significado por meio da interação com subsunçores refletindo uma subordinação do novo em relação à estrutura cognitiva preexistente estabelecida na mente do sujeito; a aprendizagem superordenada envolve processos de abstração de uma nova ideia subordinada a ideias pré-existentes menos abrangente que levam a novos conhecimentos que lhes originaram; diferente da aprendizagem subordinada e da aprendizagem superordenada, a aprendizagem combinatória é uma forma de aprendizagem significativa por meio de conteúdo amplo existente na estrutura cognitiva relacionável como um todo e não com aspectos específicos dessa estrutura, ao qual ocasiona mais dificuldade em aprender (MOREIRA, 2011, p. 36-38). Por fim, essas categorias dos tipos de aprendizagem são compatíveis com as anteriores por ser possível equiparar cada uma das
primeiras (representacional, de conceitos e proposicional) relacionáveis com as três posteriores (subordinada, superordenada e combinatória), assim como Moreira (2006) relaciona:
A aprendizagem significativa representacional envolve a aquisição de significados para símbolos unitários (tipicamente, palavras) e é básica para as outras duas. Estas podem ser do tipo subordinada, quando o novo conceito ou proposição é assimilado por conceitos ou proposições superordenados específicos, existentes na estrutura cognitiva; superordenada quando o novo conceito ou proposição emerge do relacionamento de significado de ideias preexistentes na estrutura cognitiva e passa a assimilá-las; combinatória, quando a nova informação não se relaciona especificamente a ideias subordinadas, ou superordenadas, e sim, de maneira geral, com um conteúdo amplo relevante, existente na estrutura cognitiva. (MOREIRA, 2006, p. 39,
grifo do autor)
Diante do que foi exposto sobre a TAS, percebe-se que o processo instrucional é o fator cognitivo mais importante a ser considerado para que o aprendiz mantenha a estrutura cognitiva no momento da aprendizagem. Como o processo instrucional é concebido na interação professor e aprendiz, pode-se concluir que o papel do professor na facilitação da aprendizagem significativa consegue influenciar a estrutura cognitiva do indivíduo substantivamente e programaticamente. Substantivamente pela apresentação de princípios e conceitos unificadores e inclusivos com maior poder explanatório e integrador; e, programaticamente pelo uso de métodos adequados de apresentação do conteúdo numa sequência adequada da matéria de ensino, independente da área de ensino.
Na ótica ausubeliana, evidencia-se a aprendizagem significativa: ao formular questões que solucione problemas de maneira nova e não familiar que considere transformação do conhecimento adquirido; apresentar testes de compreensão em um contexto diferente do originalmente encontrado no material instrucional; a capacidade de verbalização de ideias dos alunos; propor a diferenciação de ideias relacionadas ou que identifiquem elementos de um conceito com elementos de outros conceitos em proposições similares; além de, propor uma tarefa de aprendizagem sequencial que depende da outra sem a possibilidade de ser executada com a compreensão da precedente (MOREIRA, 2006, p. 28). Entretanto, a facilitação da aprendizagem significativa não dependerá apenas da implementação de novas metodologias, mas sim de uma mudança na postura docente, bem como de uma nova diretriz escolar que se
ocupe da aquisição significativa hierárquica e estruturante dos conceitos básicos da matéria de ensino, ou seja, que se defina uma organização conceitual que mostre as relações entre conceitos.
Uma vez que o problema organizacional substantivo (identificação dos conceitos organizadores básicos de uma dada disciplina) está resolvido, a atenção pode ser dirigida para os problemas organizacionais programáticos envolvidos na apresentação e organização sequencial das unidades componentes. Aqui, hipotetiza-se, vários princípios relativos à programação eficiente do conteúdo são aplicáveis, independentemente da área de conhecimento. Estes princípios naturalmente incluem e refletem a influência das variáveis da estrutura cognitiva anteriormente citadas. Estas variáveis incluem a disponibilidade de uma ideia âncora relevante, sua estabilidade e clareza, e sua discriminabilidade do material de aprendizagem. (MOREIRA, 2006, p. 172, apud AUSUBEL, 1978, p. 189)
Pensar nessa organização conceitual é facilitar a reconciliação integrativa, pois o “sujeito que aprende vai diferenciando progressivamente e, ao mesmo tempo, reconciliando integrativamente, os novos conhecimentos em interação com aqueles já existentes” (MOREIRA, 2011, p. 42). Contudo, percebe-se que todos esses processos que acarretam a aprendizagem significativa segundo abordagem ausubeliana, é uma diferenciação da ideia central acerca do processo instrucional de influenciar a aprendizagem dos alunos com aquilo que ele já sabe. A aprendizagem se dá a partir do momento em que há um equilíbrio entre os interesses do educando e as formas como este percebe os estímulos usados para que a aprendizagem ocorra por meio das atividades ligadas à sua formação acadêmica.
Ligada ao processo de ensino e aprendizagem, a TAS de Ausubel esclarece que o aluno adquire aprendizagem na medida em que se tem valorizado aquilo advindo de experiências anteriores. Logo, o conhecimento existente no aluno serve como ponto de partida para aquisições pedagógicas seguintes; trata-se de uma aprendizagem significativa, ao qual o autor utiliza-se de subsunçores para estabelecer relações entre o conhecimento adquirido e a proposta seguinte.
3. Metodologia dos Design Experiments
Para subsidiar este estudo, nos apoiaremos à pesquisa de Karrer (2006) na perspectiva de Cobb, Confrey, di Sessa, Lehrer e Schauble (2003), como metodologia para coleta e análise dos dados. O Design Experiments é desenvolvido durante o processo prático com natureza
intervencionista e pragmática, pois implementa uma atividade inicial hipotetizando o aprendizado do aluno que no decorrer do experimento podem realizar e testar novas hipóteses. Elaborar atividades de matemática com a intenção de fornecer um tratamento que produza um alicerce ao desenvolvimento de um cenário que integre os conhecimentos básicos mediante o uso de uma sequência didática, por exemplo, pode viabilizar subsídios para reorganizar as práticas existentes nesse domínio, pois podem possuir um meio de comunicação mais atrativo com linguagem simples e objetiva, além da possibilidade de envolver situações cotidianas.
Com objetivo de analisar processos de aprendizagem de domínios específicos, Karrer (2006, p. 197) comprova que este tipo de metodologia não se limita a uma sequência de atividades, mas sim, a uma ecologia de aprendizagem “por meio da modelagem de seus elementos e da antecipação e como esses elementos funcionam em conjunto, para dar suporte à aprendizagem”. Além de questões propostas contextualizadas, deve-se considerar o discurso desenvolvido, as ferramentas e os materiais utilizados e os significados de suas relações, explicitando sugestões de novas situações, além de gerar e testar novas hipóteses.
Por ser uma pesquisa de natureza intervencionista e pragmática, utilizaremos no design a Teoria da Aprendizagem Significativa sob a ótica de Ausubel (1980) durante o processo prático considerando os conhecimentos prévios dos alunos para que novas hipóteses sejam realizadas e testadas. Caso essas conjecturas (evidências) sejam refutadas e/ou reformuladas será necessário criar novas conjeturas para serem posteriormente detalhadas e testadas, pois o objetivo maior dessa perspectiva metodológica consiste na “capacidade de adaptação aos desenvolvimentos apresentados pelos estudantes” (KARRER, 2006, p. 9).
4. Descrição e Análise dos Dados
Tal procedimento será desenvolvido numa instituição pública de ensino, em uma turma de 1º ano do Ensino Médio, abordando uma pesquisa qualitativa, podendo explorar, por meio desse estudo, intervenções que favoreçam o levantamento de dados e a análise da utilização de instrumentos, propondo algumas situações que favorecerão essa observação detalhada justificando certas dificuldades na disciplina de matemática, especificamente em determinados conteúdos, considerando que este trabalho tem como autor um professor atuante em sala de aula na educação básica, identificado como professor-pesquisador, visto que “a ênfase está na
análise do pesquisador a respeito do pensamento matemático dos estudantes e das modificações desses pensamentos” (KARRER, 2006, p. 197).
Complementando este entendimento sobre direcionamento de propostas que potencializam o aprendizado dos educandos baseado na teorização de Ausubel, estaremos focados nessa proposta inovadora para inserir uma estratégia de ensino que viabilize uma aprendizagem significativa da matemática, com a “pretensão de observar que tipo de construção os estudantes realizam quando deparados com o conceito matemático desenvolvido de forma distinta à apresentada pelos livros didáticos” (KARRER, 2006, p. 203). Iniciaremos nossa intervenção, saindo da tradicional aula expositiva, lousa, giz, livro didático, e disponibilizaremos oportunidades dentro e fora da sala de aula que roteirizam todo o componente curricular, necessariamente. Com possível material em mãos, os estudantes podem fazer uma leitura mediada pelo professor-pesquisador enfatizando o uso dos conceitos e regras em determinadas situações para resolução de um problema proposto como atividade pré-teste e análise posterior como pós teste para verificar a potencialidade do uso desse instrumento para compreensão do conteúdo mediado.
Um desenho inicial é implementado como um processo de aprendizagem hipotetizado, porém, durante a condução do experimento, conjecturas antigas podem ser rejeitadas e novas hipóteses são realizadas e testadas. Com isso, o pesquisador interage no sistema dotando-o de características cíclica, dinâmica e iterativa7. (KARRER, 2006, p. 9)
À luz do Design Experiment destacaremos os elementos que irão compor a ecologia da aprendizagem nas diferentes representações, registros e análises dos estudantes em cada etapa do estudo formativo. Se necessário, modificaremos as tarefas propostas anteriormente para desenvolver no mesmo grupo de estudantes, pois temos consciência que nossas hipóteses iniciais podem ser validadas ou refutadas; se refutadas as atividades serão reelaboradas e analisadas para uma nova etapa formativa.
5. Considerações Finais
7 De acordo com Borba (2011) iterativa significa “processo de repetição de uma ou mais ações” que, no contexto
Dar significados ao ato pedagógico é aproximar o educando daquilo que lhe é ensinado de maneira que este compreenda todas as etapas pelo qual a atividade passa até se obter resultado. Posto isto, opta-se pela utilização da aprendizagem significativa em sala de aula (dentro ou fora) para um aprendizado eficaz, de modo que esta possa ser convertida em uma aprendizagem mais efetiva e capaz de beneficiar a apreensão de informações conceituais e funcionais aos alunos em questão, com vistas a uma vida em sociedade mais produtiva.
Contudo, a escola como instituição social, não está restringida a formação intelectual do educando, mas sim, à formação plena do cidadão, como indivíduo que pertence à sociedade e tem um papel importante a cumprir. Nesse intuito, muitos estudiosos e pesquisadores educacionais defendem a ideia e implantação de uma instituição educacional de tempo integral, suprida pela emergência mais plena e complexa na perspectiva de suas atribuições formativas, pois assim, a instituição estará voltada em desempenhar um trabalho didático com objetivo pleno de formar um cidadão em todas as suas dimensões: intelectual, social e cultural, no âmbito da família, educadores, comunidades locais, com projeto coletivo com as próprias crianças e jovens. Assim, esta pesquisa fundamenta-se na necessidade de explorar conteúdos matemáticos e expô-los como instrumento capaz de significar a aprendizagem e, na mesma perspectiva, favorecer o desenvolvimento integral do educando, pessoal, físico e sociocultural.
6. Agradecimentos
Agradeço ao meu orientador pela atenção e companheirismo no trajeto desse estudo e, principalmente, ao corpo docente do Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Matemática da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, Unidade Dourados, pelas contribuições para construção de conhecimentos favoráveis à minha formação de mestre.
Referências
GOULART, Iris Barbosa. Piaget – Experiências básicas para utilização pelo professor. 11ª ed. Petrópolis: Vozes, 1998.
KARRER, Monica. Articulação entre Álgebra Linear e Geometria: um estudo sobre as
transformações lineares na perspectiva dos registros de representação semiótica. Tese
(Doutorado em Educação Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. 2006.
MOREIRA, Marco Antonio; MASINI, Elcie F. S. Aprendizagem Significativa: a teoria de
MOREIRA, Marco Antonio. Teorias de Aprendizagem. São Paulo: EPU, 1999.
MOREIRA, Marco Antonio. A teoria da aprendizagem significativa e sua implementação
em sala de aula. Brasília: Editora da UnB, 2006.
MOREIRA, Marco Antonio. Aprendizagem Significativa: a teoria e textos
complementares. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2011.
MOREIRA, Marco Antonio. Aprendizagem Significativa: Um conceito subjacente. Artigo – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Instituto de Física, Porto Alegre / RS. Aprendizagem Significativa em Revista / Meaningful Learning Review – V1(3), pp. 25-46, 2011.
