Princípios de projeto de máquinas

Princípios de projeto de máquinas

PMR 3411 - Projeto de Máquinas

Julio Cezar Adamowski

Projeto de máquina Especificações: tipo de máquina dimensões velocidades, acelerações Custo precisão (acurácia)

Exemplos de máquinas

resolução

Precisão e acurácia

Precisão: capacidade de repetir o mesmo deslocamento Acurácia: exatidão ( padrão de medição)

Resolução: menor deslocamento medido pela máquina

Precisão e acurácia

acurado e preciso acurado e pouco preciso acurado e preciso acurado e pouco preciso

Precisão de movimento

Problemas: Folga

Componentes mecânicos:

guias (lineares, circulares) fusos, cremalheiras

redutores (engrenagens)

Folga Atrito

Resposta dinâmica:

estrutura, transmissão, atuador

Erros aleatórios

Resolução e precisão

Resolução:

Menor deslocamento medido pela máquina

Sensor de posição: por exemplo régua óptica (0,0001mm)

Nossa máquina: posição angular dada pelo motor de passo

Acionamento micro-passo do motor
_{2000 posições por volta} Fuso de esferas recirculante
_{passo 5mm/volta}

resolução: 5mm/2000 = 0,0025mm

Precisão: Precisão:

movimentação sem desenergizar o motor de passo (máquina sempre ligada)

≠

movimentação a partir de posição que o motor foi desenergizado

Folga

Variação do passo do motor

Motor de passo PMR3411

Fusos de esferas recirculantes

Classes de precisão

Por exemplo: um fuso classe C5 tem um erro máximo de 0,018mm em um deslocamento de 300mm e um erro máximo de 0,008mm em em um deslocamento de 300mm e um erro máximo de 0,008mm em uma volta

O fuso usado em PMR3411 é trefilado e tem uma classe de precisão acima de C10. Isto é, se fosse classe C10 poderia ter um erro máximo de

0,21mm em 300mm de curso.

Fusos de esfera laminados com diâmetros de 16 a 40 mm:

Erros

geométricos

Perpendicularidade Paralelismo

Erros geométricos

Erro de Abbe

Erros dinâmicos

Vibrações: frequências naturais, rigidez dinâmica

rigidez

massa

amortecimento

Fontes de excitação das vibrações: rolamentos, eixo árvore, atuação

Rigidez das guias

Rigidez das guias lineares cilíndricas

Deflexões: lineares, angulares

Rigidez:

•As guias são os elementos críticos

•Os rolamentos lineares têm rigidez muito alta

Modelos:

l E, I

F

Modelo

Deflexão no centro da viga bi-apoiada:

δ

peça

ferramenta

Aplicação dos princípios

Loop estrutural

Aplicação correta dos princípios

erro de Abbe

Aplicação correta dos princípios

I My = σ

Resistência x Rigidez

Resistência
_tensões Rigidez
_deflexões

antes depois J Tr = τ Torção 32 2 4 4 _d r J ₌ π ₌ π Seção circular: Tensão de cisalhamento

Rigidez

δ

/

F

k =

x

y

E, I m comprimento l

m

k

=

ω

Frequência natural

Modelo massa mola (sem amortecimento)

Viga engastada E, I EI Fl3 3 = δ

Deflexão na extremidade da viga engastada devido a força F =mg
3

3

/ EI l F

k = δ =

rigidez k da viga engastada

Considerando apenas a força devido à massa concentrada:

m l EI 3 3 = ω

T θ L

L

GJ

T

k

=

=

θ

( )

( )

(

)

32

D

D

J

=

π

−

Tubo (secção circular):

Torsão

32

J

k

ω

=

freqüência natural: torsão

Secções fechadas de paredes finas e

L

P

e

GA

T

4

=

θ

J_m = mom. inércia de massa

sm sm

P

e

A

J

4

=

Rigidez local