Probabilidade e Variáveis Aleatórias- Marcos N. Magalhães Principais Alterações da 3 Edição
a(Janeiro/2011)
Na 3 edição foram incorporados os erros encontrados na edição anterior. Listamos, abaixo,a somente as principais alterações. Pequenas mudanças de redação ou correções óbvias de erros ortográficos não estão aqui indicados.
Capítulo 1:
Página 25: No Exemplo 1.13 as sequências foram definidas para 8 " ao invés de 8 !. Página 26: Alteração de redação do sétimo parágrafo, 4 linha:+
"... os conjuntos do tipo F G para quaisquer eventos G −Y. A -álgebra 5 YF é ...".
Página 33: No final do Exemplo 1.14, acréscimo na redação:
"... conforme obtido anteriormente (aproximação válida para grande).".8
Página 43: Na demonstração do Lema 1.15, fizemos uma troca de notação nos índices, de para . A nova5 8 notação fica coerente com a já usada na página 25.
Página 44: no segundo parágrafo, acréscimo na sentença para incluir a restrição nos valores de :B
"uma vez que " B Ÿ /B para todo real, tal que B ! Ÿ B Ÿ "".
Capítulo 2:
Página 92: No final do Exemplo 2.22, alterar o sinal de "¶" para "œ". Isto é:
8Ä_lim
B
T Ð\ œ BÑ œ / Bx - -
.
Página 113: Correção na redação do Exercício 33. Na expressão de J ÐBÑ temos o valor para " B !. Capítulo 3:
Página 136: Troca no limite superior da integral referente a expressão de T Ð] "#l\ œ BÑ. Isto é, T Ð] "#l\ œ BÑ œ'!min{"#ß B }0] l\ÐClBÑ .C.
Página 138: No Exemplo 3.14, alterar valor da média: .\œ.] œ !.
Página 139: No Exercício 4, usar ‘# na definição da região . Isto é: E E œ ÖÐBß CÑ −‘#À B C Ÿ "×Þ# #
Página 140: No Exercício 10, houve alteração no enunciado e no item (a) (os demais não se alteraram). A nova redação é:
10. Seja a função de distribuição conjunta de J a\ß ]b e suponha que corresponde àJ densidade Uniforme Contínua sobre o intervalo a!ß "b do eixo de C ‘#.
a. Obtenha (será do tipo mista).J
Página 149: Na última linha do segundo parágrafo, alterar o extremo superior do intervalo Ð$Î'%ß $Î"'Ñ para
"Î"'. Isto é, o intervalo deve ser Ð$Î'%ß "Î"'Ñ. Página 150: Na Definição 3.11 incluir limites para , isto é:C
J"ÐCÑ œinfÖB −‘À J ÐBÑ C×ß ! Ÿ C Ÿ "Þ Capítulo 5
Página 264: Corrigir expressão na Definição 5.8 incluindo a condição " l ] œ C", isto é:
VarÐ\l] œ CÑ œEÖÒ\ Ð\l] œ CÑÓ l] œ C× œ Ð\ l] œ CÑE # E # E#Ð\l] œ CÑà Página 297: No Exercício 60, corrigir na sugestão o limite de integração:
'!_cos"BÐ>BÑ# .B œ /1# l>l. Capítulo 6
Página 334: Foi corrigida a Figura 6.4 que deve indicar na abcissa os valores C ß C ß á ß C" # 8 que correspondem ao valores ordenados do conjunto B ß á ß B" 8.
Página 342: No terceiro parágrafo mudança de notação de =8para Z8 e correção na sua definição, isto é, Z œ8 ÈEÐ\ Ñ Ð\ Ñ á Ð\ Ñ"# E ## E 8# . A nova notação será aplicada nas páginas seguintes até o fim do capítulo.
Páginas 345: Correção no lado direito de expressões do Exemplo 6.14:
! ! Š È ‹
5œ" 5œ"
8 8
5 # #
EÐl\ l $Ñ œ "Î 5 $ (linha 6 de baixo para cima);
" "
Z 5œ" 5œ"
8 8
5 #
ÐZ Ñ
#
8# #
8# #
$!EÐl\ l $Ñ œ $ !Š"ÎÈ5‹ 8 Ä _qp !Þ
$
(linha 4 de baixo para cima);
Páginas 346: Correção na última linha (retirar o "2" do denominador na segunda integral):
EÐl\ l œ
" lBl .B œ " B .B œ 5
#5 5 %
5 $ $ $
5 !
5 5 $
( ( ,
Páginas 348: Na 8a. linha, correção no limite da integral:
8Ä_lim
"
5œ"
8
#
Z Z 5
Z
8 8
8
#! '%%
B .J ÐBÑ œ
...Apêndice A
Página 363: A expressão da função característica do modelo Cauchy deve ser corrigida para:
/
3 > >! "¸ ¸. Apêndice B
Página 373: Correção na resposta do Exercício 3c, alterar na tabela algumas entradas da segunda coluna:
Casos
--- ---
--- ---
--- ---
---
T ÐB C "Î$Ñ
Ð# $,ÑÎ'+
Ð# $+ÑÎ',
" Ð+, Ñ
#+,
"
$ #
Página 377: Correção na resposta do Exercício 117 da Seção 1.4:
a. Sendo T ÐE lF Ñ T ÐE Ñ Ÿ T ÐE ÑÐ8 8 8 8 " "Ñ, passe ao limite.
T ÐF Ñ8
Página 382: No Exercício 7c da Seção 3.3, correção de resposta: 29/33 ao invés de 1/8.
Página 388: No Exercício 21 da Seção 4.5, correção de resposta: E(\] œ) -#.
